第七章 电力系统各元件序阻抗和等值电路

4.2 电力系统各序网络
静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：变压器、 输电线路等。 旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电动机等元件。
一、同步发电机的负序和零序电抗
1 同步发电机的负序电抗
负序旋转磁场与转子旋转方向相反， 因而在不同的位置会遇到不同的磁阻 （因转子不是任意对称的），负序电 抗会发生周期性变化。 有阻尼绕组发电机 无阻尼绕组发电机
二、序阻抗的概念
序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一 序电流的比值。
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
2 a2 a2 Z 0 Va 0 / I a 0 Z 1 V a1 / I a1 Z V / I
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
I a1 I b1 I c1 I 2 I I
a1 a1
a1
0
E a I a1 (Z G1 Z L1 ) Va1
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
负序网
0 I a 2 (Z G 2 Z12 ) Va 2

1、什么是对称分量法？ 2、为什么要引入对称分量法？ 分析过程是什么？ 对称分量法 1、各元件的序参数是怎样的？ 2、如何绘制电力系统的序网图？ 对称分量法在不对称故障分析计算中的应用 如何利用对称分量法对 电力系统元件序参数及系统的序网图 简单不对称故障进行分 简单不对称故障的分析计算 析与计算？
Y0/Δ接法三角形侧的零序环流
变压器绕组接法
Y Y0 Δ
开关位置
1 2 3
绕组端点与外电路的连接
与外电路断开 与外电路接通 与外电路断开，但与励磁支路并联
变压器零序等值电路与外电路的联接
3.中性点有接地电阻时变压器的零序等值电路
变压器中性点经电抗接地时的零序等值电路
中性点经阻抗接地的YN绕组中，当通过零序电流时，中性点 接地阻抗上将流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性 点与地有不同电位。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点 阻抗增大为三倍，并与该侧绕组漏抗相串联。如图所示。
' ' X II X III X 'ⅡⅢ XⅡⅢ 3 X n k12 2
由上可以求得各绕组折算到I侧的等值漏抗分别为：
1 ' ' ' ' X Ⅰ （X ⅠⅡ X ⅠⅢ X ⅠⅢ） XⅠ 3 X n (1 k12 ) 2 1 ' ' X 'Ⅱ （X ⅠⅡ X 'ⅡⅢ X ⅠⅢ） XⅡ 3 X n k12 (k12 1) 2 1 ' ' X 'Ⅲ （X ⅠⅢ X 'ⅡⅢ X ⅠⅡ X Ⅲ 3 X n k12 ） 2
X d ~ X q Xd ~ Xq
1 同步发电机的负序电抗
实用计算中发电机负序电抗计算 有阻尼绕组 X 1 ( X X )
2
无阻尼绕组 X 2
Xd Xq
2
d
q
发电机负序电抗近似估算值 有阻尼绕组 X 1.22X
2 d
无阻尼绕组
X 2 1.45X d
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
零序网
I a0 Ib0 I c0 3I a0
0 I a0 (Z G0 Z L0 ) 3I a0 Z n Va0
0 I a0 (Z G0 Z L0 3Z n ) Va0
E a I a1 (Z G1 Z L1 ) Va1
S 1
三序量用三相量表示
1 a 2 a
1 a a2
1 1 1
Fa1 1 a 1 1 a 2 Fa 2 3 Fa 0 1 1
a 2 Fa a Fb 1 Fc
零序励磁电抗等于正序励磁电抗
零序励磁电抗比正序励磁 电抗小得多：Xm0=0.3~1.0 零序励磁电抗等于正序励磁电抗
2.变压器的零序等值电路与外电路的连接
基本原理 a) 变压器零序等值电路与外电路的联接取决于零序电 流的流通路径，因此，与变压器三相绕组联结形式及中性点 是否接地有关。 b)不对称短路时，零序电压施加于相线与大地之间。
考虑三个方面： （1）当外电路向变压器某侧施加零序电压时，如果能在该侧 产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通； 反之，则断开。根据这个原则：只有中性点接地的星形接法 绕组才能与外电路接通。 （2）当变压器绕组具有零序电势（由另一侧感应过来）时， 如果它能将零序电势施加到外电路并能提供零序电流的通路， 则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通，否则断开。据此： 只有中性点接地星形接法绕组才能与外电路接通。 （3）三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽然不能作用到 外电路中，但能在三相绕组中形成环流。因此，在等值电路 中该侧绕组端点接零序等值中性点。
4.1 对称分量法
正序分量
负序分量
零序分量 合成
一、对称分量法
正序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系统正常运行相序相同。 负序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系统正常运行相序相反。 零序分量：三相量大小相等，相位一致。
逆时针旋转1200
Fb1 a 2 Fa1 , Fc1 aFa1 2 Fb 2 aFa 2 , Fc 2 a Fa 2 F F Fb 0 c0 a0
由上式可以看到，中性点经阻抗接地的自耦变压器， 与普通变压器不同，包括三角侧在内的各侧等值电抗中， 均含有与接地电抗有关的附加项。对普通变压器，仅在 中性点电抗接入侧增加附加项。
四.架空输电线路的零序电抗及其等值电路
1.“单导线—大地”回路的自阻抗和互阻抗 用ra、re代表单位长度导线aa的电阻及大地的等值电阻，则“单导线—大地” 回路的自阻抗为： a a
0 I a 2 (Z G 2 Z12 ) Va 2
0 I a0 (Z G0 Z L0 3Z n ) Va0
E I a1 Z 1 Va1 Z V 0 I a 2 2 a2 Z V 0 I a 0 0 a0
Vabc ZI abc
V120 SZS 1 I120 Z sc I120
Z sc SZS 1
称为序阻抗矩阵
当元件参数完全对称时
zaa zbb zcc zs
0 Zs Zm 0 Z1 0 0 Z s 2Zm 0 0
zab zbc zca zm
假设I、II侧额定电压分别为V1N、V2N，则I、II侧之间的 变比为k12= V1N/V2N ，可以得到归算到I侧的电抗为：

X X X
' I ' II
' ⅠⅡ
V
n
I (0)

V
I (0)

'
II (0)

(V In V n ) (V IIn V n )k12





0 Z2 0 0 0 Z0
Zs Zm Z sc 0 0
V120 Zsc I120
V a1 Z 1 I a1 Z I V a 2 2 a2 V a 0 Z 0 I a 0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
I V V I
In IIn 12
I
I (0)
k
V
(1 k12 )
I (0)
I (0)
I
2 XⅠⅡ 3 X（1 k12） n
再分别将II侧、I侧绕组开路，可以分别得出归算到I 侧的电抗为： ' ' X I' X III X ⅠⅢ XⅠⅢ 3 X n
Ic 0
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
将 不 对 称 部 分 用 三 序 分 量 表 示
应 用 叠 加 原 理 进 行 分 解
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
正序网
Ea I a1 (Z G1 Z L1 ) (I a1 a 2 I a1 aI a1 )Z n Va1
zs ra re j Ls
b
D
b
Dae Dbe
ra re j 2 f N 2 104 ln ra re j 0.1445lg
De Ds
e
De ( / km) Ds
e
u 2l 2l 2l 2l 若有两根长导线都以大 zm re j 2 f N 0 (ln 1) (ln 1) (ln 1) (ln 1) 103 2 D Dbe Dse Dae 地作为电流的返回路径， 则两根导线之间的互阻抗 D D re j 0.1445lg ae be 可以这样计算：当一个回 DDse 路通以单位电流时，在另 D re j 0.1445lg e ( / km) 一回路单位长度上产生的 D 电压降，在数值上即等于zm。
aeBiblioteka j120 三相量用三序量表示
Fa Fa1 Fa 2 Fa 0 Fb Fc
2 Fb1 Fb 2 Fb0 a Fa1 aFa 2 Fa 0 F F aF a 2 F F Fc1 c2 c0 a1 a2 a0
4.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路 中性点直接接地的自耦变压器
中性点经电抗接地的自耦变压器