电力系统分析第十六章 电力系统的电磁功率特性n

16-1 简单电力系统的功率特性
简单电力系统:
一般是指发电机通过变压器、输电线路与 无限大容量母线联接的输电系统，亦称单机-无 限大系统，为了方便分析，有时还略去各元件的 电阻和导纳(见图16-1)。
在分析计算电力系统稳定性时，通常是从 某一运行状态出发，即必须给定运行条件。例如， 对于上述简单电力系统，可以给定系统电压V， 以及发电机输送到系统的功率PV、QV (或
11 12 22
并且 90 arctg X d 0 。于是，由式(16-25)可 以得到发电机的R功率特性为
PEq
Eq2 Z
sin
EqV Z
sin
(16-9)
图16-5 串联电阻对功率特性的影响
一、串联电阻的影响
计及图16-5中规定的正方向，发电机送到 系统中去的功率为
PV
V2
PEqm
Eq2 Z
s in
EqV Z
(16-12)
一、串联电阻的影响
它一般比不计电阻时的功率极限
PEqm
EqV Xd
大。这是因为在一般情况下， R X d ，因
图16-2 隐极式发电机的功率特性
一、隐极式发电机的功率特性
发电机无励磁调节时，电势 Eq ＝常数。从 功率公式可见，功率极限为
PEqm
EqV Xd
与此对应的功角 Eqm 90 。
在一般情况下，当δ为功率表达式中的惟一
变量时，可按 dP 的0 条件确定功率极限所对
d
应的功角，并由此算出功率极限值。
一、串联电阻的影响
PEq
PV
E
2 q
V
2
2EqV
cos
sin
Z
I 2 R
(16-11)
我们看到，在 0 ~ 180范围内，随着 Eq 和 V 之 间的角度的增大，通过线路的电流也增大，因而
电阻上的有功损耗也增大(见图16-5)。
发电机的功率极限，由 dPEq 0 的条件确定。
d
由 90 ，可得 Eqm 90 。功率极限值为
当电势恒定时，可以作出包含凸极发电机的 简单电力系统的功率特性示于图16-4。
我们看到，凸极发电机的功率特性，与隐极 发电机的不同，它多了一项与发电机电势 Eq ， 即与励磁无关的两倍功角的正弦项，该项是由于 发电机纵、横轴磁阻不同而引起的，故又称为磁 阻功率。磁阻功率的出现，使功率与功角δ成非 正弦的关系。由dP d 0的条件求出功率极限对 应的角度 δEqm 。将δEqm 代入式(16-8)即可求 出功率极限 PEqm。
1 2
X
L
XT
2
为变压器、线路等输电网
给定运行条件下的相量图如图16-1所示。 单机-无限大系统是两机系统的特例，利用公式 (10-25)和(10-26)，用 Eq 代替 E1 、用V代 替 E2 ，并注意到 ， Z11 Z12 Z22 X d 且 11 12 22 0 ，便可得到发电机电势 Eq 点
I、cos )等。
图16-1 简单电力系统的等值电路及 相量图
图16-1 简单电力系统的等值电路及相量图
一、隐极式发电机的功率特性
对于隐极式发电机有 X d X q 。系统的等值 电路如图16-1所示。系统总电抗为
Xd
Xd
X T1
1 2
XL
XT2
Xd
X TL
(16-1)
式中，X TL X T1 的总电抗。
图16-3可知
二、凸极式发电机的功Biblioteka Baidu特性
Id
Eq
V cos
Xd
Eq
V cos
Xd
(16-6)
据此可得
EQ
Xq Xd
Eq
(1
X q )V cos
Xd
(16-7)
将式(16-7)代入式(16-4)，整理后可得
PEq
EqV Xd
sin
V2 2
Xd Xq X d X q
sin 2
(16-8)
二、凸极式发电机的功率特性
第十六章 电力系统的电磁功率特性
本章的主要内容：
16-1 简单电力系统的功率特性； 16-2 网络接线及参数对功率特性的影响； 16-3 自动励磁调节器对功率特性的影响； 16-4 复杂电力系统的功率特性；
16-1 简单电力系统的功率特性
本节的主要内容：
一、隐极式发电机的功率特性； 二、凸极式发电机的功率特性。
图16-3 凸极式发电机的相量图
二、凸极式发电机的功率特性
PEQ
EQV Xq
sin
(16-4)
给定系统的运行初态时，可由已知的 PV 和 QV ， 按下式算出 EQ 和δ。
EQ
(V
QV
Xq
)2
( PV
Xq
)2
V
V
arctg PV X q V
V QV X q V
(16-5)
在相量图中EQ 和Eq 同相位，但EQ 的数值将随运 行状态而变化，用它计算功率并不方便。从相量
图16-4 凸极发电机的功率特性
16-2 网络接线及参数对功率特性的 影响
本节的主要内容：
一、串联电阻的影响； 二、并联电阻的影响； 三、并联电抗的影响；
一、串联电阻的影响
输电系统的接线情况、记及输电回路电阻时 的等值电路如图16-5所示。假定电机为无励磁 调节的隐极机。由等值电路可知
Z11 Z12 Z 22 Z
二、凸极式发电机的功率特性
由于凸极式发电机转子的纵轴与横轴不对称， 其电抗 X d 。 X含q 凸极式发电机的简单系统在 给定运行方式下的相量图如图16-3所示。图 中 ； 。 X d X d X TL X q X q X TL
如果采用等值隐极机法，引用一个计算用的 电势 EQ 和 X q 表示凸极发电机的等值电路，利 用公式(16-2)和(16-3)，将 Eq 换成 EQ ，X d 换成 X q ，便可得到含凸极机的简单系统的功率 公式
Z
sin
EqV Z
sin
(16-10)
功率特性曲线如图16-5所示。可以看到，由 于电串 阻联时电的阻相的比存，在 向， 上发 移电 动了机的Eq2功sin率，特向性右PE移q (动)与了无
Z
α动角了。VZ而2 si系n统，的向功左率移特动性了αP角V (。)正好PEq 相( 和)反，PV向( )下的移差， 就是串联电阻上的有功功率损耗，即
的功率为：
一、隐极式发电机的功率特性
PEq
EqV Xd
sin
QEq
Eq2 Xd
EqV Xd
c
os
发电机输送到系统的功率为
(16-2)
PV
EqV Xd
sin
QV
EqV Xd
cos
V2
X d
(16-3)
当电势Eq及电压V恒定时，可以作出包含隐极式 发电机的简单电力系统的功率特性曲线(见后图)。