电路第16章二端口等效电路

电流转移函数
I1(s) 1 Y22(s)R Z12(s)Y21(s)
U2(s)
Z21(s)Y11(s)
U1(s)
1
Z 22 (s)
1 R

Z21(s)Y12 (s)
电压转移函数
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作业： 习题16-4、8
Y12(U2 U1) (Y22 Y12)U2 (Y21 Y12)U1
I I• • 11
－－Y1Y2 12
I2
I I• • 22
++
UU • • 11
Y1Y1＋11＋Y1Y2 12 Y2Y2+22Y+1Y2 12
++
UU • • 22

(Y21 Y12)U1
例 写出图示单端接二端口的转移函数。
+ US (s)
–
I1 (s)
I2 (s)
+
+
U1 (s)
线性RLCM 受控源
U2(s) R2
–
–
解 I2 (s) Y21(s)U1(s) Y22(s)U2 (s)
I1(s) Y11(s)U1(s) Y12(s)U2 (s)
U1(s) Z11(s)I1(s) Z12 (s)I2 (s)

Z12 (s)I2 (s) Z22(s)I2 (s)
令： I2(s)=0
UU12((ss))

Z11 ( s) I1 ( s ) Z 21 ( s) I1 ( s)
U2 (s) Z21(s) U1(s) Z11(s)
电压转移函数
U 2 (s) I1(s)

Z 21 ( s)
转移阻抗
•
I1
+
•
U1

Yb
Ya
Yc
•
I2
+
•
U2

Yb Y12 2
通过型→T 型变换可得T 型等效电路。
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16.4 二端口的转移函数
二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电 路的作用，这种功能往往是通过转移函数描述或 指定的。因此，二端口的转移函数是一个很重要 的概念 。
二端口转移函数
转移导纳
注同意理可得到用Y、T、H参数表示的无端
接二端口转移函数。
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2. 有端接二端口的转移函数
二端口的输出端口接有负载阻抗，输入端口接 有电压源和阻抗的串联组合或电流源和阻抗的并 联组合，称为有端接的二端口。
R+1 US (s)
–
I1 (s)
I2 (s)
+
+
U1 (s)
线性RLCM 受控源
16.3 二端口的等效电路
一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口 等效模型来代替，要注意的是： 1.等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的
方程相同； 2.根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全
不同的等效电路； 3.等效目的是为了分析方便。
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1. Z 参数表示的等效电路
•
UU12
2. Y 参数表示的等效电路
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
方法1、直接由参数方程得到等效电路。
•
I1
+
•
U 1 Y11

Y U• 12 2
•
Y21U 1
•
I2
+
•
Y22 U 2

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方法2：采用等效变换的方法。
I1 Y11U1 Y12U2 (Y11 Y12)U1 Y12(U1 U2 ) I2 Y21U1 Y22U2
U2 Z21I1 Z22I2
Z12 (I1 I2 ) (Z22 Z12 )I2 (Z21 Z12 )I1
•
I1
Z11－Z12
Z22 Z12
•
+ I2
+
•
U1
Z12

(Z21 Z12)I1
+
•
U2

如果网络是互易的，上图变为T型等效电路。
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I2(s)
U 2 (s) U1(s)
电压转移函数
I2 (s) 电流转移函数
I1(s)
I2 (s) U1(s)
U 2 (s) I1(s)
转移导纳 转移阻抗
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例 给出用Z参数表示的无端接二端口转移函数。
解 Z参数方程：
UU12((ss))

Z11 ( s) I1 ( s) Z 21 ( s) I1 ( s)
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U1(s) Z11(s)I1(s) Z12 (s)I2 (s) U2 (s) Z21(s)I1(s) Z22 (s)I2 (s)
令： U2(s)=0
I2 (s) Z21(s) I1(s) Z22 (s)
电流转移函数
I2(s)
Z21(s)
U1(s) Z12 (s)Z21(s) Z11(s)Z22 (s)
如果网络是互易的，上图变为型等效电路。
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注意
① 等效只对两个端口的电压，电流关系成立。 对端口间电压则不一定成立。
②一个二端口网络在满足相同网络方程的条件 下，其等效电路模型不是唯一的；
③若网络对称则等效电路也对称。 型和T 型等效电路可以互换，根据其它参数
与Y、Z参数的关系，可以得到用其它参数表
二端口的转移函数（传递函数），就是用 拉氏变换形式表示的输出电压或电流与输入电 压或电流之比 。
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1. 无端接二端口的转移函数
二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗时 的二端口称为无端接的二端口。
+ I1 (s)
U1
(s) –
I1 (s)
线性RLCM 受控源
I2 (s) + U2–(s)
U2(s) R2
–
–
双端接两端口
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+ US (s)
–
R+1 US (s)
–
I1 (s)
I2 (s)
+
+
U1 (s)
线性RLCM 受控源
U2(s) R2
–
–
I1 (s) + U1 (s) –
线性RLCM 受控源
I2 (s) +
U2(s) –
单端接两端口
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注意 有端接二端口的转移函数与端接阻抗有关。

Z11I1 Z21I1
Z12 I2 Z 22 I2
+ I1
•
U1

N
方法1、直接由参数方程得到等效电路。
•
I1
Z11
Z22
•
I2
+
+
U Z I •
•
1
12 2


+
+
•
U Z I21 1
•
2


•
I2
+
•
U2

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方法2：采用等效变换的方法。
U1 Z11I1 Z12I2 (Z11 Байду номын сангаас12)I1 Z12(I1 I2 )
U2 (s) Z21(s)I1(s) Z22(s)I2 (s)
U2 (s) R2I2 (s)
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I2 (s) Y21(s) / R
U1(s)
Y22 (s)

1 R
转移导纳
U2 (s) RZ21(s) 转移阻抗 I1(s) R Z22(s)
I2(s)
Y21(s)Z11(s)
示的型和T 型等效电路。
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例 绘出给定的Y参数的任意一种二端口等效电路
[Y ]
5
2

2 3
解 由矩阵可知： Y12 Y21 二端口是互易的。
故可用无源型二端口网络作为等效电路。
Ya Y11 Y12 523
Yc Y22 Y12 3 2 1