电路第16章二端口等效电路
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电路原理第16章
U1 A I1 C
A 其中 T C
U2 B U2 T D I 2 I2
B D
称为T参数矩阵
对于互易二端口网络，A D – B C = 1；如果二端 口网络是对称的，则A = D。
第十六章 二端口网络
16-1 二端口网络
如果一个电路想外引出4个端子，如图（a）所示，称之 为四端网络。若在任一时刻，从端子1流入网络的电流 等于从端子流出的电流，从端子2流入的的电流等于从 端子流出的电流，则称这种四端网络为二端口网络，简 称二端口。
用二端口概念分析电路时，仅对二端口处的电压、电流 之间的关系感兴趣，这种相互关系可以通过二端口的几 种参数表示，而这些参数自己取决于构成二端口本身的 元件及它们的连接方式。利用这些参数，可以使二端口 电路的计算得以简化。
2U 22H
2U 21H 1I 11H 1U 1I 12H I
2
由于H参数的量纲不完全相同，物理量具有 混合之意，故也称为混合参数方程。 H参数其矩阵形式为:
U1 H11 H12 H21 H22 I2
其中
上式称为二端口网络的Y参数方程，其矩阵形式为 I1 Y11 Y12 U1 U1 Y I2 U2 Y 21 Y 22 U 2
Y11 Y12 其中 Y Y21 Y22
称为Y参数矩阵
Y参数的确定可通过输入端口、输出端口短路测 量或计算确定。 İ1 Y11是输出端短路时，输入 Y11 = U1 U2 =0 端的入端导纳；
H11 是 输出端短路时，输入端的入
H12=
电路课件 电路16 二端口网络
12
16-2 二端口的方程和参数
Z参数计算或试验测量 (1)
设2-2’开路，即 由式(16-2)得：
只在1-1’施加电流源
图16-5(a)。
• Z11称2-2’开路时1-1’开路输入阻抗，Z21称2-2’开路 时 2-2’与1-1’间开路转移阻抗。
2019年2月3日星期日 第十六章 二端口网络
13
17
16-2 二端口的方程和参数
Z和Y参数及其他形式的参数
Y参数和Z参数都可用来描述二端口的端口外特性。 如一个二端口Y参数确定，一般可用式16-3求Z参数。反 之亦然(参阅表16-1)。 但许多工程实际问题中，希望找到一个端口电流、电压 与另一端口电流、电压间直接关系。如：放大器、滤波 器输入和输出间关系；传输线始端和终端间关系。 另外，有些二端口并不同时存在阻抗矩阵和导纳矩阵表 达式；或者既无阻抗矩阵表达式，又无导纳矩阵表达式。 如理想变压器属这类二端口。 意味着某些二端口宜用除Z和Y参数以外其他形式的参数 描述其端口外特性。
2019年2月3日星期日 第十六章 二端口网络
5
16-2 二端口的方程和参数
图16-2线性二端口。按正弦稳态情况考虑，用相量法 （可用运算法）。端口 1-1’ 和 2-2’ 处电流、电压相量 参考方向如图。设两端口电压 和 已知，可用替代定 理把两端口电压 和 看作外施独立电压源。根据叠 加定理， 和 分别等于各独立电压源单独作用时产生 电流之和，即
2019年2月3日星期日 第十六章 二端口网络
27
16-3 二端口的等效电路
给定二端口Z参数，确定等效T形电路
如给定二端口 Z 参数，确定等效 T 形电路 [ 图 16-8(a)] 中 Z1、Z2、Z3值，先写出T形电路回路电流方程 Z参数表示的网络方程式(16-2)中，由于Z12=Z21，将式 (16-2)改写为
第16章-b-二端口网络
L di1 dt
L r 2C
BACK NEXT
从端口1看，u1, i1关系为一等效电感关系，L= r2C. 若 r =50k, C =1F 则 等效电感 L=2500H ！
3. 回转器不消耗功率(能量)，也不储能。是线性无源元件。
u1i1 u2i2 ri2i1 ri1i2 0
4. 回转器是非互易元件。
T11 T21
T12 T11
T22
T21
T12 T22
UI22
得 T T T
结论： 级联后所得复合二端口T 参数矩阵等于级联旳二 端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端 口级联旳关系。
...
T1
T2
... Tn
T=[T1][T2] …. [Tn]
BACK NEXT
例
4
Z11 Z 21
Z12
Z
22
结论：
串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数 矩阵相加。可推广到n端口串联。
BACK NEXT
注意： （1）串联后端口条件可能被破坏。
2A
2 Z” 2
1A
1.5A
3A 1¸
3 1¸ 1.5A
2A
1A
1¸
1¸
1.5A
1.5A 2
2A
2 2 端口条件破坏
1A
[Z] [Z'][Z"]
i2
+ u1
UNIC
+ u2
电压反向型
ui11
ku2 i2
u1
i1
k
0
0 u2
1
i
2
T 参数矩阵
BACK NEXT
电路第16章二端口等效电路
U2 (s) Z21(s)I1(s) Z22(s)I2 (s)
U2 (s) R2I2 (s)
返回 上页 下页
I2 (s) Y21(s) / R
U1(s)
Y22 (s)
1 R
转移导纳
U2 (s) RZ21(s) 转移阻抗 I1(s) R Z22(s)
I2(s)
Y21(s)Z11(s)
Z11I1 Z21I1
Z12 I2 Z 22 I2
+ I1
•
U1
N
方法1、直接由参数方程得到等效电路。
•
I1
Z11
Z22
•
I2
+
+
U Z I •
•
1
12 2
+
+
•
U Z I21 1
•
2
•
I2
+
•
U2
返回 上页 下页
方法2：采用等效变换的方法。
U1 Z11I1 Z12I2 (Z11 Z12)I1 Z12(I1 I2 )
2. Y 参数表示的等效电路
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
方法1、直接由参数方程得到等效电路。
•
I1
+
•
U 1 Y11
Y U• 12 2
•
Y21U 1
•
I2
+
•
Y22 U 2
返回 上页 下页
方法2：采用等效变换的方法。
I1 Y11U1 Y12U2 (Y11 Y12)U1 Y12(U1 U2 ) I2 Y21U1 Y22U2
第十六章二端口网络优秀课件
用二端口概念分析电路时，仅对二端口处的电流、电压之间 的关系感兴趣，这种相互关系可以通过一些参数表示，而这些参 数只决定于构成二端口本身的元件及它们的连接方式。一旦确定 表征这个二端口的参数后，其端口上的电压、电流关系也就确定 了。可以分下列几步：
1. 确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵， 在分析中一般使用相量法或运算法。
2. 利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。
3. 对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。
4. 对于复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组 成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。
16-2 二端口的方程和参数
+ i1 u1 -
i2 + u2 -
端口物理量4个 i1 i2 u1 u2
下：
•
•
I1
•
U1
•
I2 U 2
•
•
U
•
1
U
•
2
I1 I2
•
•
U
•
1
I1
•
I2 U 2
假 一、设Y 端 参数口 和U 方1电 和 程U压 2已知• ， + I• 1
端口电 I1和 流 I2未知 •
U1
•
-
线性 无源
•
I2
+
•
-U 2
U
•
1
I1
•
U 2 I2
端U1口和电U流2共同I1和 作用I可2 产视生为。
1
外
NS
电
1 Req +
路
uoc
1’
1’
-
(a)
1 +
外电路 开路电压
1. 确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵， 在分析中一般使用相量法或运算法。
2. 利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。
3. 对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。
4. 对于复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组 成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。
16-2 二端口的方程和参数
+ i1 u1 -
i2 + u2 -
端口物理量4个 i1 i2 u1 u2
下：
•
•
I1
•
U1
•
I2 U 2
•
•
U
•
1
U
•
2
I1 I2
•
•
U
•
1
I1
•
I2 U 2
假 一、设Y 端 参数口 和U 方1电 和 程U压 2已知• ， + I• 1
端口电 I1和 流 I2未知 •
U1
•
-
线性 无源
•
I2
+
•
-U 2
U
•
1
I1
•
U 2 I2
端U1口和电U流2共同I1和 作用I可2 产视生为。
1
外
NS
电
1 Req +
路
uoc
1’
1’
-
(a)
1 +
外电路 开路电压
第十六章(二端口网络)习题答案
第十六章（二端口网络）习题答案选择题1、ffi示n 掃口的2参数£B 、C 、3G 答案：AC 1.5S0.5S 0.5S 1.5SD0.5S1.5S 0.5S答案：B3.图示二端口网络的F 参数矩阵中r 叛（答案：C5、设两个无源二端口 P,P 的传输参数分别为匚八则当两个无源二端口级联时,•其复合二端口的传输鉢r 为：（）B. T-TC 、T +T答案：D答案：A7x 对线性无源二制口而言，以下关系式正确的是（答案：B2.图示二端口的F 参数为：＜A -0.5S 1.5S0.5S-1.5SB 0.5S -1.5S -0.5S 1.5S A.1 r B. C 、 1D 、~T答案:BZ2D,1.5S4＞图示二端口网络的N 参魏e 阵中右区 为：（lo<■3A 、2 +Z ,ZBs 2 ,2 C> Z ,2 +ZD 、Q2D 、 丁丁6,在对称二端口网络的F 参数矩阵中，只有（）个参数是独立的。
Ax 2个CxD 、4个C>A^HD 、H =F答案：B10.将两个无源二端口 £严串联时，其复合二端口的参数为：（AvD 、7 + r答案: 二、填空题8.若两个传输参数都为 ■3 42'3 的二端口级联，则级联后复合二端口传输参数矩阵为（ A. 飞 4-B, 9 4'£ 16 9JG 17 12'D 、 12 IJ 1 ™24 1717 24答案: C49B.亠身胡G3Ci3 F12 D\ 2^^— 79、若e 知二4崗口传输参数矩阵T ・ A 、严 £ 1c 、-mQ；，则图示T 型等效电路参数2忆忆依次分别为C 、 1.图 16 — 3 （a ）所示二端口电路的 Y 参数矩阵为丫=〔丫丫I 图16—3 （ b ）所示二端口的 Z 参数矩阵为k 丫」Z=E Z图1A32 •图16—4所示二端口网络的 丫参数矩阵是丫 =「1 3 7L 6_11 6 2 3」 602Qk L 51 节。
十六章 二端口网络
U 2
11
二端口网络的Y、Z参数特性：
1、对于线性R、L（M）、C元件构成的 任何无源二端口，Z12=Z21，Y12=Y21
2、对于对称的二端口，Z11=Z22，Y11=Y22 3、Z=Y-1参数
I 1 I 2
方法一：分别求Z四个 参数
+ -
+
-
U 1
第十六章 二端口网络（369）
$16-1 二端口网络 一、定义： N0由线性电阻、电感、 电容和受控源组成，不包括 独立电源。 端口条件： i1
i1
i1
i2
N0
i2
i1
i2 i2
满足端口条件的为双口网络，否则为四端网络。 放大器、滤波器、变压器等均可认为二端口网络
1
二端口网络分析特性： 1、对于二端口网络，主要分析端口的电流和电压， 不涉及内部电路的工作状况。因此，本章主要讨论 端口u、i为变量的电路方程（二端口VAR约束方程) 2、二端口网络端口有四个物理量(u1、i1、u2、i2）， 若其中两个为自变量，另两个为应变量，可有六组 表征网络特性的独立方程：
4
方法二：分别求出四个Y参数，从而得出Y矩阵
根据方程
1 Y1 1U 1 Y1 2U 2 I 2 Y2 1U 1 Y2 2U 2 I
0 ，U 1V，则如图 1、令 U 1 2
I Y1 2 1 U2
I 1 U 1
0 U 1
I 1
二、电流控制型二端口VAR方程
＋
I 1
U 1 －
No
＋
i2 ) u1 f(i1 , i2 ) u 2 f(i1 , 结构电 路 如 图
第16章 二端口网络
Ya
Yc
有 Y12=Y21 且Y11=Y22 称为对称二端口。
对称二端口只有两个参数是独立的。
I2 U+ 2 -
对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构 左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端 口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称 二端口。
例
I1 2
10
I2
+
U1 5
U 2 0
I2
U+ 2 -
Y11 Y21
I1 UI21 U 1
U 2 0 Ya Yb U2 0 Yb
Y12
I1 U 2
U1 0 Yb
Y22
I2 U 2
U 2 0 Yb Yc
互易二端口
Y
Ya Yb
Yb
Yb
Yb
Yc
若 Ya=Yc，则Y11=Y22 。
I1
+ U 1 -
Yb
2
经比较，得
T11
Y22 Y21
1 T12 Y21
T21
Y12Y21 Y11Y22 Y21
其矩阵形式
T22
Y11 Y21
UI11
T11 T21
T12
T22
U 2 I2
（注意负号）
T
T11 T21
T12
T22
称为T 参数矩阵。
互易二端口、对称二端口T 参数之间关系：
互易二端口
I2 ( g Yb )U1 YbU 2
Y
Ya Yb g Yb
Yb
Yb
非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个独立参数。
二、Z 参数（impedance parameters）和方程
电路教案第16章二端口网络
电路教案第16章二端口网络教学目标：1.了解二端口电路的基本概念和特性。
2.掌握二端口网络的矩阵描述方法。
3.掌握二端口网络的参数化描述方法。
教学准备：教材、讲义、黑板、白板、投影仪、计算机、实验装置等。
教学过程：一、引入（10分钟）1.教师通过提问的方式，引导学生回顾一端口电路的内容。
2.通过引入实际生活中的例子，如声学系统、通信系统等，引导学生了解二端口电路的概念。
二、理论讲解（40分钟）1.二端口电路的基本概念和特性：a.什么是二端口电路？b.二端口电路的输入端口和输出端口。
c.二端口电路的参数：传输参数、散射参数、互阻参数和互导参数。
d.二端口电路的特性：传输特性、散射特性。
2.二端口网络的矩阵描述方法：a.传输矩阵（ABCD参数）的定义和计算方法。
b.传输矩阵的特性和应用。
3.二端口网络的参数化描述方法：a.K参数的定义和计算方法。
b.K参数的特性和应用。
三、实例分析（30分钟）1.教师通过实例分析的方式，讲解如何使用传输矩阵和K参数对二端口网络进行分析和设计。
2.学生根据所学知识，结合实例进行讨论，加深对二端口电路的理解和应用能力。
四、实践操作（30分钟）1.学生根据教师的指导，使用实验装置进行实验操作。
2.学生通过实验，掌握使用传输矩阵和K参数对二端口电路进行测量和分析的方法和技巧。
五、小结（10分钟）1.回顾本节课的学习内容和重点。
2.强调二端口电路的重要性和应用领域。
3.鼓励学生在日常学习中多进行实践操作，提高实际应用能力。
教学反思：本节课通过引入实际例子，结合理论讲解和实例分析，使学生对二端口电路有了更深入的了解。
通过实践操作，让学生掌握了使用传输矩阵和K参数对二端口电路进行测量和分析的方法和技巧。
但由于时间限制，实践操作可能不够充分，需要在后续的教学中加强实践环节。
电路原理 第16章 二端口(网络)
口网络，短路参数为Y
3 80
1 40
1 40
1 20
，求支路电流I1和I2。
解：列写回路方程为
R1I1 R2 I2
+U1 +U2
= Us =0
R1 I 1
US U1
I2
N U2
R2
II12
Y11U1 Y12U2 Y21U1 Y22U2
(R12YR211UY111)U(11RR21YY2122)UU22U0s
即：
I1 I2
Y11U 1 Y12U 2 Y21U 1 Y22U 2
Y 参数方程
写成矩阵形式为：
I1 I2
Y11 Y21
Y12
Y22
UU 12
[Y
]
Y11 Y21
Y12
Y22
Y参数值由内部参数及连接关系决定。
Y 参数矩阵.
（2） Y参数的物理意义及计算和测定
Y11 UI11 U 2 0 自导纳
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述二端口网络。
i1 u1 i2 u2
u1 u2 i1 i2
u1 i1 i2 u2
1. Y 参数和方程
•
（1）Y参数方程
I1
+
•
U1
N
•
I2
+ • U2
采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压
源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。
互易二端口： 对称二端口:
H12 H21 H11H22 H12H21 1
例3
•
I1
+
•
U1
R1
•
I2
第十六章 二端口网络
反馈 网络
放大器
2 、二端口网络
1
i1in
1
i2 in
2
u1
1 i1out
u2
i2out 2
(1)给定一个四端网络，若 i1in i1out , i2 in i2out , 则这个四端网络构成了二端口网络。 (2)二端口网络的对外联接特性由端口电压 u1 , u2 和电流 i1 , i2 确定。端口四个变量的相互关系可 通过二端口的参数和方程来描述，参数只决定于 二端口本身的元件及联接方式。
Z1 Z 2
[Z ]
Z2
Z2 Z2 Z3
例2：若上图中加上一个受控电压源，如图所示， 求二端口网络的Z参数。 Z I I Z1
1
3
2
U1
Z2 U R
3U R
U2
Z1
Z3
Z2 U R
I1
3U R
解： 方法一：
在左边端口加电流为 I1的电流源，右端开路，则： U1 U1 ( Z1 Z 2 ) I1 Z11 Z1 Z 2 I1 U2 U2 Z 2 I1 3 Z 2 I1 Z 21 4 Z 2 I1 在右边端口加电流为 I 2 的电流源，左端开路，则： U1 U1 Z 2 I 2 Z12 Z 2 I2 U2 U2 ( Z 2 Z 3 ) I 2 3 Z 2 I 2 Z 22 4 Z 2 Z 3 I2
直接列方程
1
Yc
2
I1 YaU1 Yb (U1 U2 ) (Ya Yb )U1 YbU2 I 2 YcU2 Yb (U2 U1 ) YbU1 (Yb Yc )U2
放大器
2 、二端口网络
1
i1in
1
i2 in
2
u1
1 i1out
u2
i2out 2
(1)给定一个四端网络，若 i1in i1out , i2 in i2out , 则这个四端网络构成了二端口网络。 (2)二端口网络的对外联接特性由端口电压 u1 , u2 和电流 i1 , i2 确定。端口四个变量的相互关系可 通过二端口的参数和方程来描述，参数只决定于 二端口本身的元件及联接方式。
Z1 Z 2
[Z ]
Z2
Z2 Z2 Z3
例2：若上图中加上一个受控电压源，如图所示， 求二端口网络的Z参数。 Z I I Z1
1
3
2
U1
Z2 U R
3U R
U2
Z1
Z3
Z2 U R
I1
3U R
解： 方法一：
在左边端口加电流为 I1的电流源，右端开路，则： U1 U1 ( Z1 Z 2 ) I1 Z11 Z1 Z 2 I1 U2 U2 Z 2 I1 3 Z 2 I1 Z 21 4 Z 2 I1 在右边端口加电流为 I 2 的电流源，左端开路，则： U1 U1 Z 2 I 2 Z12 Z 2 I2 U2 U2 ( Z 2 Z 3 ) I 2 3 Z 2 I 2 Z 22 4 Z 2 Z 3 I2
直接列方程
1
Yc
2
I1 YaU1 Yb (U1 U2 ) (Ya Yb )U1 YbU2 I 2 YcU2 Yb (U2 U1 ) YbU1 (Yb Yc )U2
二端口的等效电路
Z
Z参数方程
30 17
20 20
T参数标准方程：
U1 AU2 B I2
I1 CU2 D I2
30I1 + 20I2 = U1 17I1 + 20I2 = U2
I1
1 17 U2
20 17
I2
1 20
U1
30
( 17
U
2
17
I2)
20I2
30
2、T 形电路的参数计算（即已知T 形电路求参数）
+
U1
-
1 I1
+
Z1
U1
-
I1
1’
I2 2
Z3
+
Z2
I2
U2
-
2’
+
- U2
（1）端口外加电压源 电压源的方向和端口电压方向相同
（2）列网孔电流方程 网孔电流的方向和端口电流方向相同
（3）得到T 形电路的Z 参数
+ U1
-
由三个元件组成的二端口网络有T型和∏型两种。
二、T 形电路
1、T 形等效电路
1
2
Z1
Z3
Z2
1’
2’
如果给定二端口的Z 参数，要确定此二端口 的等效T形电路中的Z1、 Z2、 Z3的值，
可先写出T 形电路的回路电流方程。
1 I1
+
Z1
U1
-
I1
1’
电路第五版课件 第十六章二端口网络
-Yb
(3)互易性和对称性 Y11 Y12 Y = 互易性：二端口满足： Y12 = Y21 Y21 Y22 . . I2 I1 Y21 = . Y12 = . . = Yb . = Yb U1 U2=0 U2 U1=0
1 . I1 1' Yb 1 + + . . U2 U1 2' 1' 2 Yb Ya Yc . I2 2'
. I1 . I2 .+ U1 线性 RLCM 受控源 +. U2
直接列方程法 . . . I1 = Y11 U1+ Y12 U2 . . . I2 = Y21 U1+ Y22 U2 写成矩阵形式： . . Y11 Y12 U1 I1 . = . I2 Y21 Y22 U2 Y11 Y12 Y 参数 Y = Y21 Y22 矩阵。 注意：Y 参数值由内部元 件参数及连接关系决定。
I 1 I
2
U 1 U
2
(1) Z参数方程定义 将两个端口各施加一 电流源，则端口电压可 视为电流源单独作用时 的叠加。
Z参数矩阵
注意：Z 参数值由内部元 件参数及连接关系决定。19
(2) Z参数的的物理意义及计算 开路法 . . . U1= Z11 I1 + Z12 I2 . . . U2= Z21 I1 + Z22 I2
Y11 Y12 Y21 Y22
11
Y =
例1：求P型电路的Y参数。 解法1：短路法 . Yb I1 1 Y11 = . . =Ya+Yb U1 U2=0 Ya Yc . I2 Y21 = . . = Yb 1' . U1 U2=0 Yb I1 . 1 + I1 . Y12 = . . = Yb Ya Yc U1 U2 U1=0 . 1' . I2 Y22 = . . =Yb+Yc Yb I1 U2 U1=0 1 Y = Ya+Yb
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U1(s) Z11(s)I1(s) Z12 (s)I2 (s) U2 (s) Z21(s)I1(s) Z22 (s)I2 (s)
令： U2(s)=0
I2 (s) Z21(s) I1(s) Z22 (s)
电流转移函数
I2(s)
Z21(s)
U1(s) Z12 (s)Z21(s) Z11(s)Z22 (s)
U2 (s) Z21(s)I1(s) Z22(s)I2 (s)
U2 (s) R2I2 (s)
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I2 (s) Y21(s) / R
U1(s)
Y22 (s)
1 R
转移导纳
U2 (s) RZ21(s) 转移阻抗 I1(s) R Z22(s)
I2(s)
Y21(s)Z11(s)
例 写出图示单端接二端口的转移函数。
+ US (s)
–
I1 (s)
I2 (s)
+
+
U1 (s)
线性RLCM 受控源
U2(s) R2
–
–
解 I2 (s) Y21(s)U1(s) Y22(s)U2 (s)
I1(s) Y11(s)U1(s) Y12(s)U2 (s)
U1(s) Z11(s)I1(s) Z12 (s)I2 (s)
转移导纳
注同意理可得到用Y、T、H参数表示的无端
接二端口转移函数。
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2. 有端接二端口的转移函数
二端口的输出端口接有负载阻抗，输入端口接 有电压源和阻抗的串联组合或电流源和阻抗的并 联组合，称为有端接的二端口。
R+1 US (s)
–
I1 (s)
I2 (s)
+
+
U1 (s)
线性RLCM 受控源
Z11I1 Z21I1
Z12 I2 Z 22 I2
+ I1
•
U1
N
方法1、直接由参数方程得到等效电路。
•
I1
Z11
Z22
•
I2
+
+
U Z I •
•
1
12 2
+
+
•
U Z I21 1
•
2
•
I2
+
•
U2
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方法2：采用等效变换的方法。
U1 Z11I1 Z12I2 (Z11 Z12)I1 Z12(I1 I2 )
电流转移函数
I1(s) 1 Y22(s)R Z12(s)Y21(s)
U2(s)
Z21(s)Y11(s)
U1(s)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
Z 22 (s)
1 R
Z21(s)Y12 (s)
电压转移函数
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作业： 习题16-4、8
2. Y 参数表示的等效电路
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
方法1、直接由参数方程得到等效电路。
•
I1
+
•
U 1 Y11
Y U• 12 2
•
Y21U 1
•
I2
+
•
Y22 U 2
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方法2：采用等效变换的方法。
I1 Y11U1 Y12U2 (Y11 Y12)U1 Y12(U1 U2 ) I2 Y21U1 Y22U2
示的型和T 型等效电路。
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例 绘出给定的Y参数的任意一种二端口等效电路
[Y ]
5
2
2 3
解 由矩阵可知： Y12 Y21 二端口是互易的。
故可用无源型二端口网络作为等效电路。
Ya Y11 Y12 523
Yc Y22 Y12 3 2 1
二端口的转移函数（传递函数），就是用 拉氏变换形式表示的输出电压或电流与输入电 压或电流之比 。
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1. 无端接二端口的转移函数
二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗时 的二端口称为无端接的二端口。
+ I1 (s)
U1
(s) –
I1 (s)
线性RLCM 受控源
I2 (s) + U2–(s)
•
I1
+
•
U1
Yb
Ya
Yc
•
I2
+
•
U2
Yb Y12 2
通过型→T 型变换可得T 型等效电路。
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16.4 二端口的转移函数
二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电 路的作用，这种功能往往是通过转移函数描述或 指定的。因此，二端口的转移函数是一个很重要 的概念 。
二端口转移函数
Z12 (s)I2 (s) Z22(s)I2 (s)
令： I2(s)=0
UU12((ss))
Z11 ( s) I1 ( s ) Z 21 ( s) I1 ( s)
U2 (s) Z21(s) U1(s) Z11(s)
电压转移函数
U 2 (s) I1(s)
Z 21 ( s)
转移阻抗
U2 Z21I1 Z22I2
Z12 (I1 I2 ) (Z22 Z12 )I2 (Z21 Z12 )I1
•
I1
Z11－Z12
Z22 Z12
•
+ I2
+
•
U1
Z12
(Z21 Z12)I1
+
•
U2
如果网络是互易的，上图变为T型等效电路。
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如果网络是互易的，上图变为型等效电路。
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注意
① 等效只对两个端口的电压，电流关系成立。 对端口间电压则不一定成立。
②一个二端口网络在满足相同网络方程的条件 下，其等效电路模型不是唯一的；
③若网络对称则等效电路也对称。 型和T 型等效电路可以互换，根据其它参数
与Y、Z参数的关系，可以得到用其它参数表
I2(s)
U 2 (s) U1(s)
电压转移函数
I2 (s) 电流转移函数
I1(s)
I2 (s) U1(s)
U 2 (s) I1(s)
转移导纳 转移阻抗
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例 给出用Z参数表示的无端接二端口转移函数。
解 Z参数方程：
UU12((ss))
Z11 ( s) I1 ( s) Z 21 ( s) I1 ( s)
16.3 二端口的等效电路
一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口 等效模型来代替，要注意的是： 1.等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的
方程相同； 2.根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全
不同的等效电路； 3.等效目的是为了分析方便。
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1. Z 参数表示的等效电路
•
UU12
Y12(U2 U1) (Y22 Y12)U2 (Y21 Y12)U1
I I• • 11
－－Y1Y2 12
I2
I I• • 22
++
UU • • 11
Y1Y1＋11＋Y1Y2 12 Y2Y2+22Y+1Y2 12
++
UU • • 22
(Y21 Y12)U1
U2(s) R2
–
–
双端接两端口
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+ US (s)
–
R+1 US (s)
–
I1 (s)
I2 (s)
+
+
U1 (s)
线性RLCM 受控源
U2(s) R2
–
–
I1 (s) + U1 (s) –
线性RLCM 受控源
I2 (s) +
U2(s) –
单端接两端口
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注意 有端接二端口的转移函数与端接阻抗有关。