六年级数学用比例知识解决问题导学案上课讲义

六年级数学用比例知识解决问题导学案

用正比例解决问题

【学习内容】：P59页例5 用比例知识解决问题

【学习目标】：

1、能判断实际问题中两种相关联的量成什么比例关系，能利用正比例正确解决实际问题

2、利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能

力。

【学习重、难点】

1、正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

2、用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

预习案

1、一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。回答：

(1)各有哪三种量?

(2)其中哪一种量是固定不变的?

(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？

2、判断下面各题中两种量是否成正比例关系？并说明理由。

⑴、数量一定，总价和单价。

⑵我们班的学生做操，每行站的人数和站的行数。：

探究案

【学习例5】

１、出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？读题后，小组讨论下面的问题：

①题中有哪两种相关联的量？它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。

4、讨论怎么检验？把检验过程写下来。

5、【举一反三】：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订

正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

6、小组讨论用比例方法解答应用题，具体步骤是什么呢？【提示：根据我们所做的例题归纳解决步骤。】

（1）判断题中两种相关联的量是否成正比例关系；

（2）若成正比例关系，根据正比例的意义列出比例（即方程）；

（3）解比例；

（4）检验，作答。

测评案

1、小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？

（1）题中的（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说两人的

（）和（）的比值是相等的。

（2）解：设要用x元。列比例：

2、用比例解答下面各题。

（1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？

（2）小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？

3、一根木料，锯3段需要9分钟，照这样计算，如果锯6段，需要多少分钟？（用比例知识解答）

【评价】

1、教师评价

2、自我评价

用反比例解决问题

【学习内容】：P60页例6 用反比例解决问题

【学习目标】：

1、通过生活实例，使学生进一步感知生活中存在的反比例关系的量。

2、学生能够熟练的判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解，并能利用反比例的知识解决问题。

【学习重、难点】：

1、判断两种量是否成反比例关系，并列出等式。

2、利用反比例知识解决实际问题。

预习案

１、口答：反比例的意义。

２、怎样判断两种相关联的量成反比例？

３、写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例。

①已知每小时加工零件数和加工时间，求加工原件的总数。

②已知每本书的价格和购买的本书，求应付的钱。

③房间铺地面积一定，每块地砖的面积和所需地砖的块数。

探究案

1、出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

小组交流：（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。

（2）它们成什么比例关系，你是根据什么判断的？

【小结】：（）一定，所以（）和

（）成（）比例。

（3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（4）小组讨论交流解比例。

2、小组讨论：用比例方法解答应用题，具体步骤是什么呢？

测评案

用比例知识解答

1、用一批纸装订练习本。如果每本50页，可以装订1200本；如果每本30页，可以装订多少本？

2、一辆汽车从甲地甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要四小时到达，每小时需要行驶多少千米？

3、同学们做操，每行站20人，正好站35行，如果每行站25人，要站多少行？

4、一个修路队，原计划每天修400米,15天可以修完。结果12天就完成任务，实际每天修多少米？

5、一架飞机所带的燃料最多可以用18小时，飞机去时顺风每小时可飞行1800千米，返回时逆风每小时可飞行1280千米，这架飞机最多能飞出多少千米？

评价

1、教师评价：

2、自我评价：

旧城镇下学期六年级数学导学案

编号:29 编制人：谢俊昆修编学校：旧城小学审核人：荣武荣

审定人：王志平使用时间：【学习内容】: P66-P67页自行车里的数学。

【学习目标】：

1、通过观察自行车前进时；链条与前后齿轮的运动特

点，发现并得出前后齿轮与转数之间的关系，能够综合运

用圆，比例及排列组合等知识解决实际问题。

2、通过提出问题——分析问题——建立教学模式——

求解的问题解决过程，使学生在活动中能够通过观察现

象，发现本质，得到规律性的结论。

3、通过解决自行车里的数学问题，培养学生应用数学

的意识，激发学生学习数学的兴趣。

【学习重难点】：

1、在总齿数一定的情况下，“前齿轮转的圈数×前齿轮

的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮转的圈数”关系的发现过

程。

2、自行车前进过程前后齿轮之间的比例关系的应用。【使用说明】：准备自行车、齿轮学具、图片。