六年级数学用比例知识解决问题导学案上课讲义
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六年级数学用比例知识解决问题导学案
用正比例解决问题
【学习内容】:P59页例5 用比例知识解决问题
【学习目标】:
1、能判断实际问题中两种相关联的量成什么比例关系,能利用正比例正确解决实际问题
2、利用已学知识,自主探索,培养学生解决问题的能
力。
【学习重、难点】
1、正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。
2、用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
预习案
1、一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。回答:
(1)各有哪三种量?
(2)其中哪一种量是固定不变的?
(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系?
2、判断下面各题中两种量是否成正比例关系?并说明理由。
⑴、数量一定,总价和单价。
⑵我们班的学生做操,每行站的人数和站的行数。:
探究案
【学习例5】
1、出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?读题后,小组讨论下面的问题:
①题中有哪两种相关联的量?它们对应的数据分别是多少?请填写下表(未知的量用“x”表示)。
4、讨论怎么检验?把检验过程写下来。
5、【举一反三】:王大爷上个月的水费是19.2元,他们家上个月用多少吨水?(学生独立应用比例的知识来解答,并交流订
正,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了)
6、小组讨论用比例方法解答应用题,具体步骤是什么呢?【提示:根据我们所做的例题归纳解决步骤。】
(1)判断题中两种相关联的量是否成正比例关系;
(2)若成正比例关系,根据正比例的意义列出比例(即方程);
(3)解比例;
(4)检验,作答。
测评案
1、小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?
(1)题中的()一定,所以()和()成()比例。也就是说两人的
()和()的比值是相等的。
(2)解:设要用x元。列比例:
2、用比例解答下面各题。
(1)甲乙两地之间的公路长350千米,一辆汽车从甲地开往乙地,2小时行驶了140千米。照这样的速度,这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时?
(2)小兰的身高1.5m,她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m,这棵树有多高?
3、一根木料,锯3段需要9分钟,照这样计算,如果锯6段,需要多少分钟?(用比例知识解答)
【评价】
1、教师评价
2、自我评价
用反比例解决问题
【学习内容】:P60页例6 用反比例解决问题
【学习目标】:
1、通过生活实例,使学生进一步感知生活中存在的反比例关系的量。
2、学生能够熟练的判断成反比例的量,加深对反比例概念的理解,并能利用反比例的知识解决问题。
【学习重、难点】:
1、判断两种量是否成反比例关系,并列出等式。
2、利用反比例知识解决实际问题。
预习案
1、口答:反比例的意义。
2、怎样判断两种相关联的量成反比例?
3、写出下面各题的数量关系,并判断在什么条件下,其中哪两种量成正比例。
①已知每小时加工零件数和加工时间,求加工原件的总数。
②已知每本书的价格和购买的本书,求应付的钱。
③房间铺地面积一定,每块地砖的面积和所需地砖的块数。
探究案
1、出示例6:书店运来一批书,如果每包20本,要捆18包。如果每包30本,要捆多少包?
小组交流:(1)题中有哪两种相关联的量,它们对应的数据分别是多少?请填写下表(未知的量用“x”表示)。
(2)它们成什么比例关系,你是根据什么判断的?
【小结】:()一定,所以()和
()成()比例。
(3)根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
(4)小组讨论交流解比例。
2、小组讨论:用比例方法解答应用题,具体步骤是什么呢?
测评案
用比例知识解答
1、用一批纸装订练习本。如果每本50页,可以装订1200本;如果每本30页,可以装订多少本?
2、一辆汽车从甲地甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达,如果要四小时到达,每小时需要行驶多少千米?
3、同学们做操,每行站20人,正好站35行,如果每行站25人,要站多少行?
4、一个修路队,原计划每天修400米,15天可以修完。结果12天就完成任务,实际每天修多少米?
5、一架飞机所带的燃料最多可以用18小时,飞机去时顺风每小时可飞行1800千米,返回时逆风每小时可飞行1280千米,这架飞机最多能飞出多少千米?
评价
1、教师评价:
2、自我评价:
旧城镇下学期六年级数学导学案
编号:29 编制人:谢俊昆修编学校:旧城小学审核人:荣武荣
审定人:王志平使用时间:【学习内容】: P66-P67页自行车里的数学。
【学习目标】:
1、通过观察自行车前进时;链条与前后齿轮的运动特
点,发现并得出前后齿轮与转数之间的关系,能够综合运
用圆,比例及排列组合等知识解决实际问题。
2、通过提出问题——分析问题——建立教学模式——
求解的问题解决过程,使学生在活动中能够通过观察现
象,发现本质,得到规律性的结论。
3、通过解决自行车里的数学问题,培养学生应用数学
的意识,激发学生学习数学的兴趣。
【学习重难点】:
1、在总齿数一定的情况下,“前齿轮转的圈数×前齿轮
的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮转的圈数”关系的发现过
程。
2、自行车前进过程前后齿轮之间的比例关系的应用。【使用说明】:准备自行车、齿轮学具、图片。