第八章 非相干光处理
相干光与非相干光在光学成像中的比较与优化
相干光与非相干光在光学成像中的比较与优化光学成像是一种常见的图像获取技术，广泛应用于医学、生物学、材料科学等领域。
在光学成像中，相干光和非相干光是两种常见的光源。
它们在成像质量、分辨率以及应用范围上存在一些差异。
本文将对相干光和非相干光在光学成像中的比较与优化进行探讨。
首先，我们来了解一下相干光和非相干光的特点。
相干光是指光波的振动方向、频率和相位都保持一致的光源。
相干光的特点是波前的干涉和衍射现象明显，可以实现高分辨率的成像。
非相干光则是指光波的振动方向、频率和相位都是随机的，没有明显的干涉和衍射现象。
非相干光的特点是亮度均匀，适合用于照明和全息成像。
在光学成像中，相干光和非相干光的选择取决于具体的应用需求。
相干光成像适用于需要高分辨率的情况，如显微镜观察细胞结构、纳米材料表征等。
相干光成像的原理是利用光的干涉和衍射现象，通过重构波前信息来获取高分辨率的图像。
相干光成像技术包括干涉显微镜、全息显微镜等。
这些技术可以实现纳米级别的分辨率，对于细胞和材料的研究具有重要意义。
然而，相干光成像也存在一些限制。
由于相干光的干涉和衍射现象，它对样品的透明度和形貌要求较高。
对于不透明或表面粗糙的样品，相干光成像的效果会受到限制。
此外，相干光成像还受到散射和折射等因素的影响，可能导致成像的模糊和畸变。
因此，在实际应用中，需要根据具体样品的特点来选择相干光成像技术，并进行优化和改进。
与相干光相比，非相干光成像更加简单和实用。
非相干光成像不受样品的透明度和形貌的限制，适用于各种材料和样品的成像。
非相干光成像技术包括传统的光学显微镜、X射线成像、CT扫描等。
这些技术具有广泛的应用范围，可以用于生物医学、材料科学、工业检测等领域。
非相干光成像的优势在于成像速度快、成本低廉，并且可以实现大范围的样品扫描。
然而，非相干光成像也存在一些局限性。
由于非相干光的特点是亮度均匀，它的分辨率相对较低。
对于需要高分辨率的应用，非相干光成像可能无法满足要求。
第八章 非相干光处理
另外，当用激光照明一个漫射体时，物体表面上各点 的反射光在空间相遇而发生干涉。由于漫射物体表面 的微观起伏与光波长相比是粗糙、无规的，因而这种 干涉也是无规的。当用相干光照明漫射物体时，这个 物体看上去总是麻麻点点的，这就是散斑噪声。
由于以上两种噪声的存在，导致相干光处理的图 像与斑纹重叠，结果总不令人满意，有时甚至把 信号淹没。噪声问题成了相干光信息处理发展的 严重障碍。
(2) 输入和输出中存在的问题 由于信息是以光场复振幅分布的形式在系统中传
递和处理，要求把输入图像制成透明片，然后用激 光照明。这就排除了直接使用发光二极管(LED)阵列 等作为输入信号的可能性。
真实情况下大部分信号以非相关光照明方式提供 。现在已广为使用的光学与电子学混合处理系统,可 以直接使用这类非相干信号。
f
x0 , y
d f
y0 )h( x, y)dxdy
为了解释这个系统的工作原理，考虑由光源上一特定点(-xo,-yo)发 出的光，经L1后变成平行光。若把第一张透明片投影到第二张透 明片上，再通过L2把光束会聚到探测器的(x0,yo)处。若两个透镜的 焦距相同，那么在检测器上的强度分布正是所要求的相关。
f
d
L1
f L2
实现无运动卷积和相关运算的系统
为了避免机械扫描的麻烦，可以采用如图所示的系统来实现
卷积和相关运算：均匀漫射光源S放在透镜L1的前焦面上，透 射率为f(x,y)的透明片紧贴着放在L1之后；在距离f(x,y) 为d的 位置、且在透镜L2的前面紧贴放置透明片h(x,y)，然后在L2的 后焦面上用胶片或二维阵列检测器进行记录。
非相干空间滤波系统 滤波函数所处的位置、滤波函数的计算
H( ,)
P(di , di)
非线性光学物理中的相干光与非相干光传播特性
非线性光学物理中的相干光与非相干光传播特性非线性光学物理是一门研究光在非线性介质中传播和作用的科学。
相比于线性光学，非线性光学具有更加丰富的现象和特性，例如光自聚焦、自相位调制、频率转换等。
其中，非线性光学中的相干光和非相干光传播特性备受关注。
一、相干光传播特性相干光是指光波的相位差相对稳定的一类光波。
相比于非相干光，它们的相位关系比较清晰，可以通过干涉实验进行研究。
相干光的传播特性与非线性介质的特性密切相关。
首先，相干光在非线性介质中的传播会发生光束自聚焦现象。
这是由于非线性介质吸收光子的能力与光强的平方成正比，因此强光相比于弱光在介质中传播时会更快地被吸收。
当光束横截面较小，强度较高时，这种吸收过程就会导致光线聚焦的现象。
在该过程中，光线的强度将增大，从而进一步促进了非线性过程的发生。
其次，相干光在非线性介质中还会发生自相位调制。
自相位调制是指由于光强的变化而引起的相位的变化。
在非线性介质中，由于吸收和折射率的变化，光在传播过程中会发生相位的变化。
因此，非线性介质中传播的相干光在出射端的相位会发生调制，不同的光在经过非线性介质后的相位差也会发生变化。
二、非相干光传播特性非相干光是指一个光源的光波中不同频率和不同相位的光波混合而成的光波。
相比于相干光，非相干光波的研究更加复杂，因为它们的相位关系较为复杂。
在非线性介质中，非相干光的传播特性也有很多值得研究的地方。
首先，非相干光在非线性介质中会发生波长变化。
这是由于非线性介质吸收和散射过程的影响，导致不同波长的光在介质中传播速度和衰减程度不同，从而使得光波的频率发生变化。
其次，非相干光在非线性介质中会发生非线性光学效应。
由于光的强度较大，光子之间的相互作用会显著增强，并促进非线性光学过程的发生。
这些非线性光学效应包括和相干光一样的光束自聚焦和自相位调制，还包括光学孤子和光学脉冲的生成等。
非线性光学效应对于光学信息和光学通信等领域有着重要的应用。
总体来说，非线性光学物理中的相干光和非相干光传播特性都具有很多值得研究的地方。
非相干光的检测与变换
目 录
• 非相干光的基本概念 • 非相干光的检测技术 • 非相干光的变换技术 • 非相干光的调制技术 • 非相干光的解调技术 • 非相干光检测与变换技术的未来发展
01 非相干光的基本概念
非相干光的定义
总结词
非相干光是指光波之间没有固定相位关系的非单色光源发出 的光。
详细描述
定义
光学哈达玛变换是一种将复数信号转换为实数序列的变换 方法，通过使用哈达玛矩阵和光学元件实现。
01
应用
在图像处理、模式识别、光谱分析等领 域有广泛应用，例如图像压缩、特征提 取、光谱匹配等。
02
03优点Biblioteka 具有高分辨率和高灵敏度，能够实现 快速变换和多维信号处理，且光学元 件具有宽带宽和高速响应特性。
新型光电材料
随着科技的发展，新型光电材料如钙钛矿、 二维材料等不断涌现，为非相干光检测与变 换技术提供了更多可能性。
光学薄膜
光学薄膜在非相干光检测与变换中具有重要 作用，未来研究将更加注重高透过率、高稳 定性、多功能性的光学薄膜的制备和应用。
新技术的研发
超快光电转换技术
利用超快激光脉冲，实现非相干光信号的高速、高灵 敏度检测，满足实时处理和高速通信的需求。
光学沃尔什变换
定义
光学沃尔什变换是一种将复数信号转换为实 数序列的变换方法，通过使用沃尔什函数和 光学元件实现。
应用
在数字信号处理、雷达信号处理、无线通信等领域 有广泛应用，例如调制解调、频谱分析、信号分类 等。
优点
具有快速变换速度和简单实现方式，能够实 现高分辨率和高灵敏度的信号处理。
光学哈达玛变换
对噪声敏感，解调性能受限于模拟电 路的性能。
8.6 非相干光学处理
天狼星离我们8.6光年， 光年， 天狼星离我们 光年 是第五近的恒星。 是第五近的恒星。因 为它本身发光很强， 为它本身发光很强， 又距离近， 又距离近，才显得很 明亮耀眼. 明亮耀眼
希腊诗人埃斯库罗斯 （Aeschylus）称天狼 ） 星为‘炽热的犬’ 星为‘炽热的犬’，因 为它是大犬星座α星 为它是大犬星座 星， 在最热的七八月份黎明 前升起。 前升起。 古埃及人称它为索提斯 ），意为 （sothis），意为‘水 ），意为‘ 上之星’ 上之星’
2
功率谱相关器的优点：见教材Ｐ 功率谱相关器的优点：见教材Ｐ334。 。
光瞳平面上放透过率为t 光瞳平面上放透过率为 2的透明片
x y h1 ( x, y) ∝ T2 , λf λf
2
系统最终输出为
I i ( x , y ) = I g ( x , y ) ∗ h1 ( x , y ) ξ η x − ξ y −η = ∫∫ T1 λ f , λf ⋅ T2 λ f , λf dξdη
在非相干光学处理系统中，我们也同样 在非相干光学处理系统中， 可以在频域综合出所需要的OTF，即实现 可以在频域综合出所需要的 ， 各种形式的滤波。 各种形式的滤波。
OTF等于光瞳函数的归一化自相关函数，即 等于光瞳函数的归一化自相关函数， 等于光瞳函数的归一化自相关函数
∫∫ P (λd α , λd β )P (λd (ξ + α ), λd (ξ + β ))dαdβ Η (ξ ,η ) = ∫∫ P (λd α , λd β ) dαdβ
i i i i 2 i i
是系统的出瞳到像面的距离。 式中di 是系统的出瞳到像面的距离。对半径为a 的圆形光瞳，其光学传递函数如图所示： 的圆形光瞳，其光学传递函数如图所示：
光子学技术的相干光与非相干光的光谱分析
光子学技术的相干光与非相干光的光谱分析光子学技术是利用光子的物理性质进行研究与应用的领域，其中光谱分析是一项重要的光子学技术应用。
光谱分析是通过研究光的波长、频率和幅度等参数，来获取物质的光谱信息，进而实现物质的检测、诊断和表征的方法。
在光谱分析中，相干光与非相干光具有不同的特点和应用。
相干光是指两个或多个光波处于相位关系或相位差处于常数关系的光，可通过干涉实验来展示它们之间的特性。
相干光具有明显的干涉效应，能够产生干涉条纹和干涉色彩。
在光谱分析中，相干光的应用主要体现在干涉光谱仪的测量中。
干涉光谱仪是一种基于干涉效应的光谱分析仪器，其原理是利用干涉现象来实现光的波长测量。
常见的干涉光谱仪有迈克尔逊干涉仪和菲涅耳双棱镜干涉仪。
这些仪器通过将被测光与参考光进行干涉，然后通过干涉效应来测量样品光的光谱信息。
相干光的特点使得干涉光谱仪能够具有高分辨率和高准确度的优点，适用于需要精确测量波长或频率的应用，如光学薄膜、光谱学等。
相对而言，非相干光则是不满足相位关系或相位差处于常数关系的光，它由许多频率和相位随机变化的光波组成。
非相干光的光谱分析常常利用光谱仪进行，尤其是使用离散频谱分析仪器。
离散频谱分析仪器可以将非相干光的复杂光谱分解成多个频率成分，通过对这些频率成分的测量和分析来获取光信号的频谱信息。
常见的离散频谱分析仪器有光谱仪和光栅光谱仪等。
光谱仪是一种非相干光谱分析仪器，通过光栅或棱镜对光信号进行角度色散，然后将其转换成光的波长信息，从而实现光谱测量。
光谱仪可以测量连续光谱，并对其进行分析和处理，用于检测物质的成分、浓度和反应过程等。
而光栅光谱仪则是利用光栅的衍射效应来测量非相干光的光谱信息的仪器。
光栅具有多个平行的刻线，它能够使不同波长的光在不同的角度上发生衍射。
通过测量不同角度上的衍射光信号强度，可以获得非相干光的光谱信息。
综上所述，光子学技术中相干光与非相干光在光谱分析中具有不同的应用。
干涉光谱仪适用于对波长和频率有高精度要求的测量，而离散频谱分析仪器则适用于分析非相干光的复杂波谱。
量子光学中的相干与非相干性质
量子光学中的相干与非相干性质量子光学是研究光与物质相互作用过程中的量子效应的领域，而其中一个重要的概念就是相干性。
相干性是指在光波之间存在着一定的相位关系，可以通过干涉和衍射来观察到。
相干性的存在使得我们可以利用光的干涉性质来进行精确的测量和控制。
在量子光学中，光是以光子的形式存在的，光子是光的量子。
而一个重要的性质是，光子之间可以存在着一定的相位关系。
这种相位关系可以通过使用相干光源来实现，而相干光源能够产生一束具有良好相干性质的光。
对于相干光源，其光波之间的相位关系是一致的，因此当它们通过干涉和衍射时，会出现明显的干涉条纹和衍射斑点。
这种现象可以用来测量光的波长、测距和测速等。
相干性也可以通过对光进行干涉来加以证明。
干涉是指两束或多束光波叠加时相互干涉的现象。
当两束光波具有相同的频率和相位时，它们将相干叠加，而当它们具有不同的频率或相位时，它们将相互干扰导致出现衍射和干涉现象。
通过干涉的实验，我们可以观察到干涉条纹的出现，进一步证明光的相干性。
另一个与相干性相关的重要概念是量子纠缠。
量子纠缠是指两个或多个粒子之间纠缠在一起，它们之间的状态不能被单独描述，而只能以统计的方式来描述。
量子纠缠是量子力学的一个基本特征，也是量子光学中的一个重要研究领域。
通过对量子纠缠的研究，我们可以探索光与其他粒子的相互作用，以及利用光来进行量子计算和量子通信等应用。
除了相干性，量子光学中还存在其他一些非相干性质。
非相干性是指光波之间存在着一定的相位不相关性，其干涉和衍射现象不明显。
非相干光具有不同的频率和相位，无法通过干涉实验来观察到干涉条纹。
非相干光通常可以通过热光源产生，例如白炽灯。
由于非相干光的特性，它不适用于一些需要精确测量的应用领域。
相干与非相干性质的研究在量子光学中具有重要的意义。
通过对相干性质的研究，我们可以更好地理解光的波动性和量子性质。
相干性的存在也为我们提供了一种精确测量光的工具，以及探索光与物质相互作用的手段。
《信息光学》第八章 光学信息处理(修订版)
其中，
fx x2 f
fy y2 f
b f sin
上式中的三、四项包含了所需的滤波函数H和H*，只要参考光倾角足够大，在滤 波运算时，各项的作用互不干扰。
若滤波函数H是复函数，则
x x x y y y H 2 , 2 H 2 , 2 exp j 2 , 2 f f f f f f
相干滤波包括两个过程：从输入面到频谱面的频率分解过程和从频谱面到
输出面的频率合成过程。若在频谱面放置一特定的滤波器，则实现了对输入 信息的变换处理！ 4f系统是非常典型的相干滤波系统。
利用透镜的傅立叶变换性质，可实现相干光处理或相干滤波。前面介绍的
2.4 其 他的相 干滤波 系统
2、相干滤波的基本原理 根据滤波器的特点，可以将滤波器分成以下几种：
T fx H fx T f x
aL sin c Lf x d
P3面输出光场分布为
g x3 F -1 T f x H f x
t x3
a x rect 3 d L
2、相干滤波的基本原理
2.3 相干滤波的基本原理和运算
1 f A x3 2b, y3 exp j f B x3 2b, y3 exp j 4
如果=0，在P3平面中心部位就实现了图像的相加； 如何实现图像相减呢？ 其他四项分别位于（b，0）和（2b，0）的位置。
4、光栅滤波器的应用——图像加减和微分
Fs f x , f y XYcomb Xf x comb Yf y F f x , f y
3、简单振幅和位相滤波的例子
3.2 位相滤波 位相滤波是指改变各种频率成份的相对位相分布，其中1935年荷兰物 理学家泽尼克发明的相衬法就是位相滤波的杰出范例。 相衬法的基本原理：
相干与非相干光学处理
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b.非相干光学处理系统的噪声抑制
非相干光学处理系统对噪声的抑制作用,是从通信理论中的多余通道的概念发 展而来的.例如发送某个信号用了N个信息通道,那么第i个通道的输出信号为
ai s ni
式中,ni为第i个通道上的噪声,不同通道上的噪声是不同的;s为信号,它对所有
Optical Information Processing
光学信息处理
第九章
Incoherent Optical information Processing
非相干光学信息处理
： 光学信息处理从光源的空间和时间相干性来分类
1.相干光学信息处理 2.非相干光学信息处理
§ 1. 相干与非相干光学处理
c.非相干光学处理系统的特征
照明光波场：非单色光
光学处理对象：光强 作用：完成运算（非负实函数运算处理）
特点：
1.无相干噪声，抗干扰能力强 2.系统简单，具有很强的灵活性
3.色彩信息量高。
(2)输入和输出上存在的问题
由于信息是以光场复振幅分布的形式在系统中传递和处理,这就要求把输入图 像制成透明片,然后用激光照明.这就排除了直接使用发光二极管(LED)阵列等作为输入 信号的可能性。
而在许多实际应用中的信号是以这种方式提供的。现在已广为使用的光学与电子学
。 混合处理系统,可以直接使用这类非相干信号
2, ij
I N 2s2 N 2
由上面分析可知，单一通道上的信噪比为 s 2 / 2
当引入N个通道后，信噪比为 Ns 2 / 2
这这一一点点在在光光学学系系统统中中是是容容易易理理解解的的。。
扩扩展展光光源源引引入入的的多多余余通通道道
非相干光的检测与变换课件.ppt
方与像方两侧的介质相同
故在上述条件下检测器位于焦平面上时，其半
视场角为 d
2f
检测器直径
非相干光的检测与变换课件
32
光电检测系统（非相干）的基本特性
或视场角立体角为
Ad
f2
检测器面积
而从观察范围看，即从发现目标的观点考虑：希望 视场角愈大愈好
从上式可看出，增大Ω，可增大Ad或减少f 而这两个方面对检测系统的影响都不利
A0、0分别为接收光学系统的入射孔径面积及光谱透过率
非相干光的检测与变换课件
44
直接检测系统的距离方程
根据目标辐射强度最大的波段范围及所选取检测器光谱 响应范围共同决定选取的的辐射波段，可得到检测器的 输出信号电压为
(μ—表示液体或气体对光的吸收性质；γ—浓度) 0ed
光电变换器的输出电压为
U R 0
0非相干光的检测与变换课件
11
光电变换的基本形式
3)光由被测对象反射的形式
光源
具有反射介质
光电器件
非相干光的检测与变换课件
12
光电变换的基本形式
3)光由被测对象反射的形式
光反射有镜面反射和漫反射两种形式——其反射 的物理性质有所不同
如果考虑直接检测系统存在的所有噪声，则输出 噪声的总功率为
P n 0 i N 2 i S N 2 i B N 2 D i N 2R T L
信号光
背景光
暗电流
负载电阻及放大器 热噪声之和
非相干光的检测与变换课件
26
光电检测系统（非相干）的基本特性
输出信号噪声比为
SNPR P P n00iN 2 S eiN 2h B iN 22P D S2iN 2 T
光子学技术的相干光与非相干光实验教程
光子学技术的相干光与非相干光实验教程在光子学领域中，相干光和非相干光是两个基础概念。
相干光是指波源发出的具有相同频率、相位相同或相关的光波，而非相干光则指波源发出的频率、相位无关或者相位随机的光波。
相干光与非相干光在光子学领域的实验中有着重要的应用。
本文将介绍相干光与非相干光的实验教程。
一、相干光实验1. 实验目的：通过实验观察相干光的干涉现象，了解相干光的特性和应用。
2. 实验器材：激光器、分束镜、反射镜、半透镜、干涉仪、干涉滤光片、干涉条纹图纸等。
3. 实验步骤：Step 1: 调整激光器，使其发出单色、相干的光源。
Step 2: 将激光光束分成两个光束，一个经过分束镜，一个经过反射镜，使它们相交在接收屏上。
Step 3: 调整反射镜的角度，观察干涉条纹的变化。
Step 4: 在一束光路上添加半透镜，改变光路的相位差，观察干涉条纹的变化。
Step 5: 将干涉滤光片插入光路中，观察干涉条纹的变化。
4. 实验结果：通过实验观察到干涉条纹的现象，初步了解了相干光的特性。
可以观察到干涉条纹的变化与光路中的相位差、光路长度等因素有关。
二、非相干光实验1. 实验目的：通过实验观察非相干光的特性和现象，了解非相干光的应用。
2. 实验器材：白光源、准直器、分束镜、反射镜、干涉滤光片、干涉仪、干涉条纹图纸等。
3. 实验步骤：Step 1: 调整白光源，使其发出非相干的光源。
Step 2: 将白光光束分成两个光束，一个经过分束镜，一个经过反射镜，使它们相交在接收屏上。
Step 3: 调整反射镜的角度，观察干涉条纹的变化。
Step 4: 插入干涉滤光片，观察干涉条纹的变化。
Step 5: 改变光源的颜色，观察干涉条纹的变化。
4. 实验结果：通过实验观察到干涉条纹的现象，了解了非相干光的特性。
与相干光实验相比，干涉条纹的变化更加复杂，颜色也更丰富多样。
相干光和非相干光是光子学领域中重要的概念，它们在光学干涉、成像等方面有着广泛的应用。
第八章 非相干光学处理N
第八章 非相干光学处理 习题[8.1] 附图8.1为一投影式非相干光卷积运算装置，由光源S 和散射板D 产生的非相干光照明，),(y x m 和),(y x O 是两张透明图片，在平面P 上可以探测到),(y x m 和),(y x O 的卷积。
（1）写出此装置的系统点扩展函数。
（2）写出P 平面上光强分布的表达式。
（3）若),(y x m 的空间宽度为1l ，),(y x O 的空间宽度为2l ，求卷积的空间宽度。
附图8.1 习题[8.1]图示解：（1）坐标为（-x,-y ）点的单位强度点源，投射到O （x,y ））上，在P 平面上造成的分布即为系统的点扩展函数，其中心位置在(,)d d x y ，由图X8.1易可知有dyy d x x d d -=∆-=∆ , 即, d d x x y y d d∆∆=-=- 以()d d y x ,为中心的函数O 的形式为：()⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆+=--y d y x d x O y y x x O dd d d d d ,, 再考虑到投影面积每边的放大倍数()d d /∆+，于是系统的点扩展函数为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆+=y d y d d x d x d d KO y x y x h d d d d ,,;,2（2）P 平面上点()d d y x ,所接收到的强度响应为物函数()y x m ,与以()d d y x ,为中心的点扩展函数乘积的积分，即()()d x d y y d y d d x d x d d O y x m K y x I d d d d p ⎰⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆+=∞∞-,,, （3）由附图8.2可知()dl l l 2/2/21+=∆' 即∆+='dl l l 221 所以()21222l l dl l l B +∆+=+'=附图8.2 习题[8.1]图示[8.2] 参看附图8.3，要设计一个“散焦”（非相干）的空间滤波系统，使得它的传递函数的第一个零点落在的cm /0线f 频率上。
非相干光
时间相干性——有限带宽的点光源
时间相干性由二阶矩描述： A(t)A(t )
指数自相关函数为： A(t)A(t ) e2 exp( c )
物面上的每个点光源通过系统之后可以得到一个对应的复振 幅分布。
由于生成的光也是非相干的，故不能通过这些复振幅分布 的相干叠加得到像的复振幅分布，而是要先求出对应的强度 分布，再将这些强度分布叠加得到像的强度分布。
时间相干性和空间相干性的分解：
时间相干性——有限带宽的点光源——自相干函数
空间相干性——窄带的扩展光源——互相干函数
非相干情况下，系统的物像关系为：
Ii kIg (xi , yi ) hI (xi , yi )
I g (xi , yi ) 是几何光学理想像的强度分布 hI (xi , yi ) 是非相干脉出的辐射的叠加，一个光源 包含有大量的微观辐射基元，很难对他们的状态和运动作出精 确的描述，因此对他们所产生的光场也无法做确定的描述，只 能作为随机过程来讨论其统计性质。要对这种随机过程做完备 的讨论，也是很难的。
研究光场的相干性，只需要讨论二阶矩。
是点物产生的像斑的强度分布。 非相干照明下，像的强度分布是理想像的强度分布与强度 点扩散函数的卷积。
空间相干性——窄带的扩展光源 空间信息由进入介质的角度携带
点源发出的光进入晶体的角度由物平面上点源的位置决定。 不同位置的点光源，入射的角度不一样，非共线角就不一样， 满足相位匹配的波长和光谱带宽就不一样。 考虑上转换时，需考虑非共线角的影响。不同的非共线角， 上转换的带宽不同。
因为能量守恒，在频率转换过程中，不管是相干光还是非 相干光，都需要考虑相位匹配。不可能使很宽的频率范围的 光波实现上转换。
在非相干上转换过程中，只考虑满足相位匹配的光，其他 不满足相位匹配的光可以忽略掉。
研究光子相干和非相干性质的技术和应用
研究光子相干和非相干性质的技术和应用光是一种最基本的自然现象，是由电磁波的传播而产生的，同时也是我们探索世界的重要工具。
在科学研究和技术应用中，对光的相干性质和非相干性质的研究具有十分重要的意义。
相干性质与非相干性质在光学中的概念光的相干性质与非相干性质是指光的相位的关系。
在光的传播过程中，不同光波的相位关系不同，这会影响到光的叠加效应。
如果多个光波的相位关系是固定的，即它们的相位差始终相同，那么这些光波就是相干的；若它们的相位关系是随机变化的，则它们是非相干的。
相干光的特点是产生干涉、衍射和极化现象，例如在干涉仪中，若两束相干光进行相遇，则它们会发生干涉现象，使得干涉条纹清晰可见。
非相干光则没有这些特点，例如照明灯产生的光一般是非相干光。
相干性质与非相干性质的研究方法为了研究光的相干性质与非相干性质，科学家们广泛使用了多种方法。
其中最基础的方法是干涉和衍射实验，这些实验采用的是相干光的特性，可以帮助人们研究光的相干性质。
此外，人们还可以制造光学元件来改变光的相干性质。
例如，在工业和科学研究中，人们经常使用偏振器来产生相干光。
偏振器可以将光的电场向量限制在一个特定的方向，并隐藏与该方向垂直的振动分量，从而产生相干光。
另一个研究光的相干性质和非相干性质的方法是激光，激光是一种在线性光学中应用最广泛的相干光源之一。
由于激光成像具有高强度、单色性和相干性等特点，许多科学和工业应用需要使用激光技术。
例如，医生可以使用激光手术治疗疾病，制造商可以使用激光打印机印刷非常精细的图像，科学家可以使用激光进行物质分析和谱学实验等。
相干和非相干光在技术和应用中的作用相干性质和非相干性质的差异不仅仅是学术上的问题，它们在应用中的作用也十分重要。
相干光在许多技术和应用中具有重要作用。
例如，在计算机芯片设计中，相干光可以用来刻画微纳米尺度下的表面形貌和膜层结构；在光学成像中，相干光可以用来提高图像分辨率和清晰度；在量子计算和加密中，相干光可以作为信息传递的重要工具。
不完全相干光的干涉与激光
不完全相干光的干涉与激光光是一种电磁波，当两束光波进行叠加时，会发生干涉现象。
而正如同一条河流汇入另一条河流时会发生涟漪一样，光的干涉也会在特定条件下形成明暗相间的干涉条纹。
然而，对于不完全相干光而言，干涉现象会有所不同。
不完全相干光是指两束或多束光波的相位关系在时间上是随机变化的。
在干涉实验中，常用的光源有两个：自发辐射光源和激光光源。
自发辐射光源的光波是由不同原子的自发跃迁产生的。
由于原子的自发跃迁是一个随机过程，所以自发辐射光的相位关系是随机的，因此自发辐射光属于不完全相干光。
当两束自发辐射光波叠加时，由于它们的相位关系是随时间变化的，因此干涉条纹呈现出一种“闪烁”的效果。
这种闪烁现象也是我们常见的夜空中星星的闪烁现象原因之一。
相比之下，激光光源则相对有序。
激光的特点是具有高度的相干性，即激光光源中的光波具有固定的相位关系。
这种相位关系的固定程度决定了激光的相干性高低。
激光的相干性越高，干涉条纹越清晰。
利用激光的相干性，我们可以进行各种精密测量和实验，例如激光干涉仪、激光光谱仪等。
然而，尽管激光具有较高的相干性，但在某些情况下，我们仍然可以观察到不完全相干光的干涉现象。
这是因为实际上，没有真正完全相干的光源。
即使是激光，由于光源的非理想性，例如噪声、机械振动等因素都会导致光的相位关系发生微小的随机变化。
因此，在特定条件下，我们可以观察到激光的不完全相干干涉现象。
不完全相干光的干涉具有一些特点。
首先，在干涉的过程中会出现干涉条纹的较弱、较暗区域，这是由于不完全相干光的相位关系没有达到完全一致，导致干涉产生的相长干涉或者相消干涉减弱了部分干涉条纹。
其次，不完全相干光的干涉条纹较宽，这是因为相位关系的随机变化使得干涉条纹的位置也不再严格集中。
最后，不完全相干光的干涉条纹会在时间上产生变化，这是由于光源的相位关系随时间变化导致的。
在实际应用中，我们可以利用不完全相干光的干涉现象进行一些测量和检测。
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i
U(x, y) Ui(x, y)
i
也就是合成复振幅满足复振幅叠加原则。然而人
眼、感光胶片或其它接收器可感知的是光强，即
合成复振幅绝对值的平方：
2
I( x, y) U( x, y) 2 Ui ( x, y)
i
Ii Ui ( x, y)U j( x, y)
另外，当用激光照明一个漫射体时，物体表面上各点 的反射光在空间相遇而发生干涉。由于漫射物体表面 的微观起伏与光波长相比是粗糙、无规的，因而这种 干涉也是无规的。当用相干光照明漫射物体时，这个 物体看上去总是麻麻点点的，这就是散斑噪声。
由于以上两种噪声的存在，导致相干光处理的图 像与斑纹重叠，结果总不令人满意，有时甚至把 信号淹没。噪声问题成了相干光信息处理发展的 严重障碍。
平均效应。这样一来对应于上式中第二项是与时间有关的，在
非相干情况下其平均值为零，即有：
I Ii
i
由此可知，非相干处理系统是强度的线性系统，满足强度 叠加原理。
因此,相干光处理与非相干光处理系统的基本区别 在于：前者遵循复振幅相干叠加，后者遵循强度叠 加原则。
显然，复振幅可取正负或其它复数值。即：相干光 处理系统有可能完成加、减、乘、除、微分和卷积 积分等多种运算，特别是能利用透镜的傅里叶变换 性质，在特定的频谱平面上提供输入信息的空间频 谱，在这个频谱面上安放滤波器，可以方便而巧妙 地进行频域综合，实现空间滤波。
(2) 输入和输出中存在的问题 由于信息是以光场复振幅分布的形式在系统中传
递和处理，要求把输入图像制成透明片，然后用激 光照明。这就排除了直接使用发光二极管(LED)阵列 等作为输入信号的可能性。
真实情况下大部分信号以非相关光照明方式提供 。现在已广为使用的光学与电子学混合处理系统,可 以直接使用这类非相干信号。
N
Eni 0
i 1
另外，不同噪声之间互不相关，因此有
N
E ni n j
i 1
0, i j
2, i j
式中 2为噪声方差 ,称为标准偏差 , 表示平均噪声水平
I N 2s2 N 2
由上面分析可知：单一通道上的信噪比为 s2 / 2 当引入N个通道后，信噪比为 Ns2 / 2 因此，多余通道的引用使信噪比提高了N倍。 关于这一点在光学系统中是容易理解的。
(3) 激光是单色性极好的光源，因此相干处理系统 原则上只能处理单色图像，对彩色图像的处理几乎 无能为力。
8.1.2 非相干光学处理系统的噪声抑制
非相干光学处理系统对噪声的抑制作用，是从通信理论中的
多余通道的概念发展而来的。例如发送某个信号用了N个信息
通道(如同时用几路电话通道来传送一个电话)，那么第i个通道
而在非相干光学处理系统中，光强只能取正值。故 相干光学处理信息的能力比非相干光学处理系统要 丰富得多。这就是为什么一般采用相干光而不是非 相干光进行信息处理的主要原因。
然而,相干光学处理也有几个固有缺点:
(1) 相干噪声和散斑噪声问题
(2) 输入和输出中存在的问题
（1）相干噪声和散斑噪声问题
在光学系统中(如透镜、反射镜和分束器等)不可 避免地存在一些缺陷，如气泡、擦痕以及尘埃、指 印或霉斑等。当用相干光照明时，这些缺陷将产生 衍射，而这些衍射波之间又会互相干涉，从而形成 一系列杂乱条纹与图像重叠在一起，无法分开。这 就是所谓相干噪声。
扩展光源引入的多余通道
扩展光源引入的多余通道
用三个互不相干的点光源代表单色空间非相干扩展光源， 光源放在准直透镜LI的前焦面上。显然，不同点光源发出 的光经准直透镜后将通过不同的路径到达像面。不同路径 的光所成的像是相互重叠的，也就是不同通道上的信号是 相同的。
扩展光源引入的多余通道
在图中的第三通道中，透镜表面的尘埃挡掉了来自物体某一部位 的信息，但它还可以从另外两个通道传到输出面。另外，即使系 统内各处都有尘埃或缺陷，但由于不同的路径所通过的光学系统 的区域是不相同的，即不同通道上的噪声分布不相同，而这些通 道上各光场之间互不相干，故输出平面上的噪声是不同通道上噪 声的强度相加，最终的结果就是对噪声的平均。因此用空间非相 干扩展光源可提高输出图像的信噪比。
的输出信号为：
ai s ni
式中ni为第i个通道上的噪声，不同通道的噪声是不同的； s为信号，它对所有的通道都是相同的。这样，总的强度输出
信号为：
I E
N
ai
2
பைடு நூலகம்
i 1
E{}表示求平均
N
N
I N 2 s2 2Ns Eni E ni n j
i 1
i , j1
由于噪声是完全随机的，其平均值为零，
i
i j
2
I( x, y) U( x, y) 2 Ui ( x, y)
i
Ii Ui ( x, y)U j ( x, y)
i
i j
对于完全非相干系统，输入图像上各点的光振动是互不相关
的，每个点源发出的光是完全独立，或者说是完全随机的，其
振幅和初相位均随时间作随机变化。而观察的强度是对时间的
8.2 基于几何光学的非相干处理系统
8.2.1 卷积和相关
两个函数之间的卷积和相关是光学信息处理中最基 本的运算，在相干光学处理系统中这些运算是通过两 次傅里叶变换和频域乘法运算完成的。非相干处理系 统由于没有物理上的频谱平面，故不能按照同样的方 法处理。但是按照两种运算的定义，卷积和相关运算 都包括位移、相乘、积分三个基本步骤，采用非相干 成像系统也可以完成这些运算。
第八章 非相干光处理
非相干光学处理是指采用非相干光照明的信 息处理方法，系统传递和处理的基本物理量是光 场的强度分布。
早期的光学处理多属于非相干光学处理，由于 光场的非相干性质，输入函数和脉冲响应都只 能是非负的实函数。对于大量双极性质的输入 和脉冲响应，处理起来比较困难。
激光出现后形成的相干系统具有一个物理意义明确 的频谱平面，可以实现傅里叶变换运算，大大增加了 处理的灵活性。又由于全息术的推动，使相干光学处 理的研究极为活跃，一度曾使非相干处理技术相形失 色。
但是多年的实践表明：相干处理系统的突出问题是 相干噪声严重，导致对系统元件提出了较高要求；而 非相干处理系统由于其装置简单，又没有相干噪声， 因而再度受到广泛的重视。
8.1 相干与非相干光学处理
8.1.1 相干与非相干光学处理的比较
我们把一张透明图片作为一个线性系统的输入， 当用相干光照明它时，图片上每一点的复振幅均在 其输出面上产生相应的复振幅输出。整个输出图像 是这些复振幅的线性叠加，即：