用火柴棒搭如下图形
小学数学《火柴棍游戏》练习题(含答案)
小学数学《火柴棍游戏》练习题（含答案）火柴棒可以摆成各种各样的图形，进行火柴棒游戏时，首先认真看清题目要求，其次要认真分析哪些关键的火柴棒可以移动；最后要大胆地尝试，寻求正确答案.对于图形的拼搭，要辨清有几根火柴棒作公共的边，尽量少移动火柴棒.另外根据要求对火柴棒进行“移”、“添”、“去”，这样可以完成图形与图形之间的转换.只要我们掌握这些规律，做题时多动脑筋，放开眼界，就一定能在变化无穷的火柴棒游戏中，变得更聪明.（一）摆图形游戏【例1】（★★★奥数网题库）用十六根火柴棒可以摆出四个大小相同的正方形，如下图.试问：如果用十五根、十四根、十三根、十二根火柴棒，能否摆成四个大小相同的正方形？分析：用十六根火柴棍可以摆出四个大小相同的正方形，火柴棍减少1根，如果还是摆成四个大小相同的正方形，那么就要有一根火柴棒公用.有15根火柴棒的时候有一根火柴棒公用，有14根火柴棒的时候有两根火柴棒公用，那么每减少一根就多出一根火柴棒公用，具体操作如下：[前铺] 我们知道，用4根小棒可以摆成一个正方形.你能用7根小棒摆成两个大小一样的正方形吗？能用12根小棒摆成四个大小一样的正方形吗？分析：用4根小棒可以摆成一个正方形，学生一般会想应该用8根小棒摆成两个大小一样的正方形，但题目只给我们7根小棒，说明有1根小棒要共用．同理，摆成4个大小一样的正方形应用4×4=16根小棒，而题目只给我们12根，说明有4根小棒是共用的，摆法如图所示．【例2】（★★★奥数网题库）用三根同样长的火柴可以摆出一个正三角形．①请用九根火柴摆出五个三角形.②请用六根火柴摆出八个正三角形．分析：（1）用九根火柴棒可摆出三个“正立”的小三角形，同时中间还出现了一个“倒立”的小三角形，最外面的六根火柴棒又形成了一个大三角形.所以这九根火柴棒共摆了五个三角形.（2）根据题意，用三根火柴可摆一个正三角形，如果用六根火柴要想摆出八个正三角形，那么其中一根火柴应是几个正三角形的边才行．先用三根同样长的火柴摆成一个正三角形，再用剩下的三根同样长的火柴把已摆好的正三角形的三条边交叉等分成3份．用六根同样长的火柴摆出八个正三角形的摆法如图：（1）（2）[拓展] 用三根同样长的火柴可以摆出一个正三角形．请用六根火柴摆出六个正三角形．（二）移动火柴，变换图形游戏【例3】（★★★奥数网题库）下面是一个倒着的缺一条腿的椅子，请你移动两根火柴棒，把它正过来，并看起来没有缺腿，你会吗？分析：把椅子右上的一条腿，移到椅子下面放在前面缺的位置.然后把椅背最下面的一根，移到左上变成椅背，如图所示.[拓展]用14根火柴摆成的房子，见下图.请你移动2根火柴，使房子的方向朝向左.分析：具体操作如右上图：【例4】（★★★奥数网题库）下图是一条“小鱼”.(1)请你移动两根火柴棒使“小鱼”变成头朝上.(2)请你移动三根火柴棒，使“小鱼”变成头朝右.分析：具体操作如下：(1)头向上： (2)头向右：[拓展2] 下图是用小棒摆成的4个小三角形和1个大三角形，请移动4根小棒，使原来大三角形的方向上下颠倒过来．分析：尽量利用原来的小棒所组成的形状，以便减少小棒移动的数量，具体操作如下：【例5】（★★★奥数网题库）下图是用18根小棒摆成的一个六角星，请你想一想，怎样移动其中6根，使它变成6个菱形．分析：我们可以这样来移，保留六角星的6个角，只移动里面的6根小棒，使它们相交于六角星的中心点上，和6个星相对应，就可以摆出6个菱形来，示意如右上图．[拓展] 下图是用六根火柴摆成的一个三角形．请你移动四根火柴，把这个三角形变成六边形．分析：将六根火柴编上号码．[拓展] 如下图用12根火柴摆成的灯，移动三根火柴，变为五个完全一样的三角形.分析：如右上图，把虚线部分移到空缺的地方，便可得到五个完全一样的三角形.【例6】（★★★奥数网题库）下图是由35根火柴组成的，请你移动4根火柴棒，使它变成3个正方形．分析：图中看似有三个比较接近的正方形，这三个正方形都差一根火柴棒就成拼成，但是一共只多出2根火柴棒，只能把外面和中间的正方形拼成，最小的正方形还差一根火柴棒，我们就要利用中间正方形的一根公共火柴棒来拼成，具体操作如右上图：[拓展]在左下图中移动4根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形.分析：因为只能移动4根火柴，所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动.把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可.具体操作如右上图：【例7】（★★★★奥数网题库）用24根火柴摆成（摆时火柴的首尾紧挨）的“回”字形方环，见下图.（1）请移动其中4根火柴，使这两个大小不等的正方形变成两个大小相等的正方形，应该怎么移？（2）求移动后所得图形的周长（已知每根火柴长4厘米）.分析：由题目可见，要用24根火柴摆出两个大小相同的正方形，每个正方形可由12根火柴构成.这样，每个正方形的边长应由三根火柴棍组成，这样的两个正方形可以有下图的四种摆法.考虑到题目要求移四根火柴，若移成图中（1）（2）（4）的形状，移动的火柴都要超过四根，而图（3）则是由上图通过移动四根火柴得到的.图3符合条件：（2）移动后所得图形的周长：方法1：4×16=64（厘米）方法2：4×4×4=64（厘米）方法3：4×（3×4＋4）=64（厘米）方法4：4×3×4＋4×4=64（厘米）[拓展] 下图是用24根火柴棍摆出的两个正方形.(1)请你移动4根，把它变成三个正方形；(2)再移动8根，把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形；(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全相同的正方形.分析：（1）具体操作如下：方法一：方法二：（2）变成一个边长是3根小火柴棒的大正方形，里面就包含了9个小正方形.(3)然后拿走四个角上的8根，就变成了5个小正方形，具体操作如下：（三）去掉火柴，变换图形游戏【例8】（★★★★奥数网题库）下图是用24根火柴棒摆成的，请按下面要求摆成新的图形.(1)拿走4根火柴棒，使它变成6个正方形.(2)拿走6根火柴棒，使它变成3个正方形.(3)拿走8根火柴棒，使它变成2个正方形.分析：（1）取走4根火柴棒后，图形变成图(a)形式.(2)取走6根火柴棒后，图形变成下面图(b)形式.(3)取走8根火柴棒后，图形变成下面图(c)形式.[前铺] 用12根火柴摆成下图，分别取走3根、4根、5根，使它成为3个相同的三角形，应该怎样取?分析：（1）如果取出3根，那么12根火柴还剩9根，用9根火柴摆成3个相同的三角形，9÷3=3，必须是3根火柴摆1个三角形，也就是说，它们是没有公共边的.(如图1) (2)如果取出4根，那么12根火柴还剩8根，用8根火柴摆成3个相同的三角形，8÷3=2……2，必定有1根火柴要充当2个三角形的公共边，也就是说，摆出的3个相同三角形必定有2个三角形连在一起.(如图2)(3)同理取出5根，还剩7根火柴，7--3=2……1，必定有2根火柴要充当三角形的公共边，也就是说摆出的3个相同三角形必定全部连在一起.(如图3)[拓展] 用24根火柴棒组成下面的图形.根据要求拿掉火柴棒变成新的图形.(1)拿掉4根火柴，变成5个正方形；(2)拿掉8根火柴，变成5个正方形；(3)拿掉8根火柴，变成3个正方形；(4)拿掉6根火柴．使它只留下3个四边形；(5)拿掉8根火柴，使它只留下2个正方形.分析：原图用了24根火柴棒拼成了大小不同的14个正方形.要拿掉几根火柴，使正方形的个数变少，实际就要考虑“拆掉”部分正方形.(1)拿掉4根火柴，变成5个正方形； (2)拿掉8根火柴，变成5个正方形；(3)拿掉8根火柴，变成3个正方形；(4)拿掉6根火柴，剩下3个大小各异的四边形；(5)拿掉8根火柴，使它留下一大一小两个正方形.【例9】（★★★奥数网题库）下图是由1 9根火柴棒组成的图形，请拿出其中的5根火柴棒，使剩下的火柴棒组成两个形状、大小完全相同的图形.分析：具体操作如右上图：[巩固] 在左下图中，去掉4根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合.分析：左上图的面积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面积之和.要达到规定要求，必须去掉一个小正方形.剩下的部分划分成两个面积等于三个小正方形面积的图形.去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可.【例10】（★★★★奥数网题库）在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形.分析：拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形.如右上图拿掉虚线处的4根火柴即可.拿法不唯一.[拓展]用31根火柴棒摆成下图，共有20个正方形．请问：至少需要拿掉多少根火柴棒，才能使图中没有正方形．分析：至少取走6根火柴棒，才能使图中没有正方形.1. 用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形.分析：4根火柴可摆出一个正方形，另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形.把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形.2. (1) 下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形.请你移动2根火柴棒，变成4个正方形.(2) 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形.请你移动2根火柴棒，变成6个正方形.分析：具体操作如下：（1）（2）3. (1) 如下面图(1)中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形.（2）下图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿掉4根火柴棒，变成5个三角形.分析：具体操作如下：（1）（2）4. 用10根火柴棒摆成向上飞的蝙蝠图形，如下图所示.试移动三根火柴，使它变成向下飞的蝙蝠图形.分析：要把蝙蝠的头变成朝下的，需要把上面的头拆掉，摆出尾，还要在下面摆出头.由上面的分析，可以移火柴摆成如图所示的样子.(注意：①、②、③所示的火柴，分别移至相应行的虚线位置)5.下图中共有13个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图中没有三角形.分析：有多种拿法，但至少要拿掉6根火柴.具体操作如右上图：6. 下图是用24根火柴摆成的“◇”形图案.(1)请移动4根火柴，使这两个大小不等的“◇”形变成两个大小相等的“◇”形；(2)如果每根火柴的长是3厘米，那么移动后图形的周长是多少?分析：（1）把外面“◇”形上、下角的各两根火柴移动成如右上图的形状.(2)移动后图形的周长：方法--：3×16=48(厘米)方法二：3×8×2=48(厘米)方法三：3×3×4+3×4=48(厘米)。
小学奥数模块教程小棒游戏
小棒游戏知识框架用火柴棒可以拼搭成各种有趣的图形，这些图形随着火柴棒的移动、增减，会发出意想不到的变化，这类游戏非常有趣、益智，你也来试试看。
例题精讲【例1】用两根小棍，摆成一个锐角、一个直角、一个钝角。
【例2】用四根小棍摆出两条平行直线，再摆出两条相交直线。
【例3】用小棍摆出一个三角形、一个正方形、一个菱形、一个长方形、一个平行四边形、一个等腰梯形、一个五边形、一个六边形、一个八边形。
【例4】用三根小棍可以摆出一个三角形，如图。
(1)再加两根火柴棍，摆出两个三角形。
(2)再加两根，摆出三个三角形来。
(3)再加两根，摆出五个三角形来。
【例5】用六根小棒能拼成三角形吗？有几种拼法？用七根小棒能拼成三角形吗？有几种拼法？用八根小棒能拼成三角形吗？有几种拼法？用九根小棒能拼成三角形吗？有几种拼法？【例6】下图是用 8 根火柴棒摆成的一条鱼，请你移动 3根火柴，使鱼头向右，应该怎样移动？【例7】用火柴棒搭成小猪图，你能移动火柴棒使猪头、猪尾正好换一个方向吗？你移动了几根火柴棒？【例8】左边是用6根火柴排成的金字塔，右边是用6根火柴排成的倒立的金字塔，能不能只移动2 根火柴棍，就把左边的金字塔变成右边的倒立的金安塔？课堂检测【随练1】用两根小木棍，摆成一个很小的锐角：然后，慢慢地挪动一根，使锐角渐渐变大。
如果继续转动小棍，将会出现什么角?【随练2】如右图所示，用小棍摆了五个三角形。
(1)拿掉哪三棍，就可以变成一个三角形?(2)拿掉哪两根，就可变成两个三角形?(3)拿掉哪一根，就可变成三个三角形?家庭作业【作业1】用10根小棍摆出一个长方形。
【作业2】用6根小棍能摆出一个菱形吗？8根呢？【作业3】如右图所示，用小棍摆了五个正方形。
(1)拿掉两根，剩下三个正方形。
(2)请你拿掉两根，剩下两个正方形。
【作业4】如下图所示，用小棍摆了六个三角形。
如果拿掉三根小棍就变成了三个三角形，应该拿掉哪三根?试试看。
【作业5】如右图所示，用16根小棍摆了四个正方形。
火柴棍探究规律精选（附答案）
火柴棍规律试题精选（河北省张家口王宪纬整理）例1．用火柴棒按如图方式搭正方形，然后思考下列三个小题：搭1个正方形需要4根火柴棒，（1）按图（1）方式，搭2个正方形需要 根火柴棒，搭3个正方形需要 根火柴棒； （2）搭10个这样的正方形需要 根火柴棒；（3）如果用表示x 所搭正方形的个数，那么搭个这x 样的正方形需要多少根火柴棒？例2．用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒，照这样的规律搭下去，设搭n 个三角形时需要几根火柴棒？例3．下图是用火柴棒搭成的一系列三角形图案．按这种方式摆下去， （1）设第n 个图案需要的火柴棒总数为 。
（2）设每根火柴棒的长度为1，第n 个图案中边长为1的等边三角形的个数为 。
例4．下面的图形是用火柴棒搭成的，按要求回答下列问题： （1）观察图形，填写下表：（2）第四个图形中小正方形的个数为__________，使用的火柴的根数为__________． （3）第n 个图形中小正方形有 个，需要火柴棒 根。
例5．如图是由边长为l 的火柴棒拼成的正方形按照某种规律排列而组成的．（2）（3）第1个 第2个第3个……（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n 个图形中，正方形的个数为_____，周长为_____(都用含n 的代数式表示)． （3）这些图形中，任意一个图形的周长y 与它所含正方形个数x 之间的关系为______． 6.用火柴棍按下列方式摆图形，依照规律，第n 个图形用了88根火柴，则n 的值为（ ）7.. 用相同的火柴拼三角形，第7个图形有（ ）根火柴8.第一个图形需7根火柴，第二个图形有13根火柴，…依次规律，第n 个图形需要（ )火柴第9题.：如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼” ，则搭n 条“金鱼”需要火柴根．第10题：用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：根据规律填空：①第4个图案中有白色地面砖 块；②第个图案中n 有白色地面砖1条 2条 3条答案1.（1)7;10(2)31(3)3X+1 2.(2n+1)3.(1）2)1(3nn（2)n²4.（2）第四个图形中小正方形的个数为_____16_____，使用的火柴的根数为_____40_____．（3）第n个图形中小正方形有n²个，需要火柴棒2n(1+n) 根。
小学数学3年级培优奥数火柴游戏
第11讲 火柴游戏考点一：摆图形和变换图形例1、用6根火柴，照右图摆成1个三角形。
要把这个三角形变成六角形，只准移动4根火柴， 应该怎样移动？例2、请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。
例3、用24根火柴棒能组成下边的图形。
拿掉几根火柴棒可以变成新的图形。
(1)拿掉8根火柴，使它只留下2个正方形。
(2)拿掉6根火柴，使它只留下3个正方形。
例4、右图是由4个小正方形组成的正方形。
现在要移动3根火柴，使它变成3个相等的正方1 2形，应该怎样移动？例5、先用14根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中2根火柴棒，把这座房子改成面向左。
考点二：变换算式例1、下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。
只要移动1根火柴棒，算式就成立了。
你会移动吗？例2、用4根火柴棒可以分别表示一些加减运算符号，然后把这4根火柴棒放到数字1至9中间去，使最终的计算结果等于100。
例3、请在下面算式上再加上一根火柴棒，使它成立。
例4、下面方格里的数字，都是用火柴棒组成的。
请你移动其中的1根火柴，使每一横行和竖例5、移动两根小棒，使下面的等式成立。
例6、试一试最少移动几根小棒，使下面的等式成立。
➢课堂狙击1．有3个正方形都是由8根火柴组成。
现在只有把这3个正方形的位置变化一下，就可以多出4个小正方形。
应该如何移动？2．用9根火柴，怎样摆放，才能摆出6个正方形来？3.下图是用18根火柴组成的6个相等的正方形，拿掉其中的2根火柴，使它留下4个同样的正方形。
4.下图是由15根火柴组成的图形。
请你移动2根火柴，使它变成5个同样的正方形。
5.移动一根小棒，使下面的等式成立。
➢课后反击1.下图是用20根火柴棍组成的5个同样大小的正方形，请你移动三根火柴棍，使原图变为7个同样大小的小正方形。
2.你能移动两根小棒，使下面的等式成立吗？3. 移动一根小棒，使下面的等式成立。
4．下图是用12根小棒组成的4个同样大小的正方形,请你移动3根小棒,使原图形变成3个同样大小的正方形.想一想,应怎样移?5. 下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形,请你移动2根火柴棒,变成4个相同的正方形.➢直击赛场1、(2007年希望杯第五届五年级二试第4题，5分)如左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字是右图中的。
2024届山东省菏泽市鄄城县数学七年级第一学期期末经典试题含解析
2024届山东省菏泽市鄄城县数学七年级第一学期期末经典试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．将一副三角板按如图所示的方式放置，则AOB ∠的大小为( )A ．80︒B ．75︒C ．60︒D ．45︒2．下列各组数中，互为倒数的是（ ）A ．－2与2B ．－2与∣－2∣C ．－2与1 2D ．－2与－123．有一个两位数，个位数字是n ，十位数字是m ，则这个两位数可表示为( ) A ．mn B ．10m n + C ．10n m +D ．m n + 4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）A ．a ＞ cB ．b +c ＞ 0C ．|a |＜|d |D ．-b ＜d5．已知下列结论：①若0a b +=，则a 、b 互为相反数；②若0ab >，则0a >且0b >；③+=+a b a b ；④绝对值小于10的所有整数之和等于0；⑤3和5是同类项．其中正确的结论的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点 所示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有 0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有（ ）A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个7．已知M ＝x 2+2xy +y 2，N ＝x 2﹣2xy +y 2，则M ﹣N 等于（ ）A ．4xyB ．﹣4xyC ．2y 2D ．4xy +2y 28．下列各数中，相反数是12-的是（）A．12-B．12C．2-D．29．下列各组数中，相等的一组是（）A．-2和-（-2）B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|10．如图，下列说法中正确的是（）（选项）A．∠BAC和∠DAE不是同一个角B．∠ABC和∠ACB是同一个角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时．12．比较大小：-12____23-（填“>”，“<”或“=”）13．用相等长度的火柴棒搭成如下图所示的一组图形，按照此规律，用含n的代数式表示搭第n个图形要用的火柴棒的根数是___________________14．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需_____天完成．15．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为_______.16．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）长方形的面积是2390m，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少13m，求原来长方形的长．18．（8分）有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个□内，填入+⨯÷，﹣，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1269+﹣﹣；（2）若请推算12696÷⨯＝﹣，□内的符号；（3）在“1269﹣”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．(2)若∠1＝14∠BOC，求∠AOC和∠MOD.20．（8分）如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，则∠BOD＝．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．21．（8分）阅读材料，解决下面的问题：（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体． ①它是正 面体，有 个顶点， 条棱；②已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm ，该正多面体的体积为 cm 3； （2）如图3，用6个棱长为1的小正方体搭成一个几何体．小明要再用一些完全相同的小正方体搭一个几何体．若要使新搭的几何体恰好能与原几何体拼成一个无空隙的正六面体，则小明至少需要 个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是 ；（3）小华用4个棱长为1的小正四面体搭成一个如图4所示的造型，可以看做是一个不完整的大四面体．小华发现此造型中间空缺部分也是一个柏拉图体！请写出该柏拉图体的名称： ．22．（10分）按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O 及△ABC 的顶点都在格点上． （1）点A 的坐标为 ；（2）将△ABC 先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1．（3）△A 1B 1C 1的面积为 ．23．（10分）用方程解答下列问题（1）一个角的余角比它的补角的12还少15°，求这个角的度数． （2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；如果每人搬运12箱货物，则缺13箱货物，求参与搬运货物的人数．24．（12分）如图1，150AOD ∠=︒，50AOB ∠=︒，30COD ∠=︒,把AOB ∠绕O 点以每秒20︒的速度逆时针方向旋转一周，同时COD ∠绕O 点以每秒10︒的速度逆时针方向旋转，当AOB ∠停止旋转时COD ∠也随之停止旋转.设旋转后的两个角分别记为11AOB ∠、11C OD ∠，旋转时间为t 秒.（1）如图2，直线MN 垂直于OA ，将COD ∠沿直线MN 翻折至''C OD ∠，请你直接写出BOD '∠的度数，不必说明理由；（2）如图1，在旋转过程中，若射线1OB 与1OC 重合时，求t 的值；（3）如图1，在旋转过程中，当1120B OC ∠=︒时，直接写出t 的值，不必说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据直角三角板的度数计算即可．【题目详解】解：根据题意得∠AOB ＝45°＋30°＝75°，故选：B ．【题目点拨】本题考查了角度的简单运算，熟知直角三角板中的角度是解题的关键2、D【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.【题目详解】2241,-⨯=-≠∴A 错误；222241,-⨯-=-⨯=-≠∴B 错误； 1211,2-⨯=-≠∴C 错误；121,2⎛⎫-⨯-=∴ ⎪⎝⎭D 正确. 【题目点拨】本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.3、B【分析】因为m 代表十位这个数字的大小，根据代数式的表示即可.【题目详解】解：m 代表十位数字的大小，n 代表个位数字的大小，所以这个两位数为10m+n故选B【题目点拨】本题考查了用字母表示数及列代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式.4、D【解题分析】解：由数轴上点的位置，得：－5＜a ＜﹣1＜－2＜b ＜－1＜0＜c ＜1＜d=1．A ．a ＜c ，故A 不符合题意；B ．b +c ＜0，故B 不符合题意；C ．|a |＞1=|d |，故C 不符合题意；D ．-b ＜d ，故D 符合题意；故选D ．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a ，b ，c ，d 的大小是解题关键．5、B【分析】①根据相反数的定义判断；②根据有理数的乘法法则判断；③根据绝对值的定义判断；④根据绝对值的定义判断；⑤根据同类项的定义判断．【题目详解】解：①若a+b=0，则a 、b 互为相反数，故①的结论正确；②若ab ＞0，则a ＞0且b ＞0或a ＜0且b ＜0，故②的结论错误；③当a 与b 异号时，|a+b|≠|a|+|b|，故③的结论错误；④绝对值小于10的所有整数之和等于0，故④的结论正确；⑤3和5是同类项，故⑤的结论正确．综上所述，正确的有①④⑤共3个．故选：B ．【题目点拨】本题主要考查了相反数的定义，绝对值的定义以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．6、B【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案，【题目详解】整数和分数统称为有理数，因此①是正确的，无限不循环小数就不是有理数，因此②不正确，到原点距离相等的点所示的数相等或互为相反数，因此③不正确，相反数等于它本身的数是0、绝对值都等于它本身的数是非负数，因此相反数、绝对值都等于它本身的数只有0，因此④是正确的，数轴上，在原点的左侧离原点越远，表示的数越小，因此⑤不正确，最小的正整数是1，没有最小的正有理数，因此⑥是正确的，因此正确的个数为3，故选：B．【题目点拨】考查数轴表示数、绝对值、相反数、以及有理数的分类，准确理解这些概念是正确判断的前提．7、A【分析】把M与N代入M﹣N中，去括号合并即可得到结果．【题目详解】∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故选：A．【题目点拨】本题考查了整式的加减问题，掌握整式加减的运算法则是解题的关键．8、B【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出−12的相反数，然后选择即可．【题目详解】∵12的相反数是−12，∴相反数等于−12的是12．故选：B．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．9、C【分析】根据有理数的运算法则先计算出各个选项的最简数值，然后再根据有理数的大小比较规律求解．【题目详解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本项不正确；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本项不正确；C 、|－2|=2，故本项正确；D 、|－2|=2≠-2，故本项不正确.【题目点拨】题主要考查有理数大小的比较．规律总结：正数大于负数；如果两数都是正数，则绝对值大的大，绝对值小的小；如果两数都是负数，则绝对值大的数反而小．10、D【解题分析】A 、∠BAC 和∠DAE 两边相同，顶点相同，故是同一个角，说法错误；B 、由∠ABC 和∠ACB 顶点不同即可判断二者并非同一角，说法错误；C 、由于以点D 为顶点的角有三个，故不可用∠D 表示，说法错误；D 、点D 处只有一个角，故∠ABC 可以用∠B 表示，说法正确．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【分析】设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x 的值即可得出答案．【题目详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据题意得：111()1669x ++= 解得：x ＝1，答：他们合作整理这批图书的时间是1h ．故答案是：1．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用，掌握工程问题的解法是解题的关键．12、＞．【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【题目详解】∵|12-|12=，|23-|23=，而1223<， ∴1223->-． 故答案为：＞．【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．13、8n ＋4【分析】设第n个图形要用的火柴棒的根数为a n（n为正整数），根据各图形中火柴棒根数的变化，可找出变化规律“a n ＝8n＋4（n为正整数）”，此题得解．【题目详解】解：设第n个图形要用的火柴棒的根数为a n（n为正整数）．观察图形，可知：a1＝12＝8×1＋4，a2＝20＝8×2＋4，a3＝28＝8×3＋4，a4＝36＝8×4＋4，…，∴a n＝8n＋4（n为正整数）．故答案为：（8n＋4）．【题目点拨】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中火柴棒根数的变化找出变化规律“a n＝8n＋4（n为正整数）”是解题的关键．14、4【解题分析】设甲，乙一起做，需x天完成，根据等量关系“甲，乙一起做x天的工作量=总工作量1”列出方程，解方程即可求解．【题目详解】设需x天完成，根据题意可得，x（）=1，解得x=4，故需4天完成．故答案为：4.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．15、23或2．【解题分析】分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【题目详解】设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．点P对应的数是-t，点M对应的数是-2-2t，点N对应的数是3-3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-2-2t=3-3t，解得t=2，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M 在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM=-t-（-2-2t）=t+2．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．所以t+2=3-2t，解得t=23，符合题意．综上所述，t的值为23或2．【题目点拨】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．16、-1．【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【题目详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣1．故答案为﹣1．【题目点拨】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、15厘米【分析】设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是2x厘米，长方形面积保持不变，根据题意列出方程即可．【题目详解】解：设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是2x厘米．390390132x x-=解得15x=经检验，15x=是原方程的解，且符合题意．答：原长方形的长是15厘米．【题目点拨】本题考查了分式方程，长方形的面积=长⨯宽，长方形面积保持不变是突破点．18、（1）-12；（2）-；（3）-1，理由详见解析.【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【题目详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴112⨯⨯6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣1，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣1，∴这个最小数是﹣1．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．19、(1) 135°；(2)∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【分析】（1）根据OC平分∠AOM，易得∠1=∠AOC=45°，再由平角可求出∠AOD的度数（2）由题目中给出的∠1＝14∠BOC和∠AOM=90°，可求出∠1的度数，进而再求出∠AOC和∠MOD的度数.【题目详解】(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM ∴∠1＝∠AOC＝45°∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；(2)∵∠AOM＝90°∴∠BOM＝180°－90°＝90°∵∠1＝14∠BOC∴∠1＝13∠BOM＝30°∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.故答案是：（1）∠AOD=135°；（2）∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【题目点拨】本题主要考察角度的计算，合理分析角度之间的关系是解题的关键.20、（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD+2∠COE＝360°，理由见详解．【解题分析】（1）先根据直角计算∠DOE的度数，再根据角平分线的定义计算∠AOD的度数，最后利用平角的定义可得结论；（2）先根据直角计算∠DOE的度数，再根据角平分线的定义计算∠AOD的度数，最后利用平角的定义可得结论；（3）设∠BOD=β，则∠AOD=180°-β，根据角平分线的定义表示∠DOE，再利用角的和差关系求∠COE的度数，可得结论．【题目详解】解：（1）若∠COE＝40°，∵∠COD＝90°，∴∠EOD＝90°﹣40°＝50°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝100°，∴∠BOD＝180°﹣100°＝80°；（2）∵∠COE＝α，∴∠EOD＝90﹣α，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝2（90﹣α）＝180﹣2α，∴∠BOD＝180°﹣（180﹣2α）＝2α；（3）如图2，∠BOD+2∠COE＝360°，理由是：设∠BOD＝β，则∠AOD＝180°﹣β，∵OE平分∠AOD，∴∠EOD＝12∠AOD＝1802β︒-＝90°﹣12β，∵∠COD＝90°，∴∠COE＝90°+（90°﹣12β）＝180°﹣12β，即∠BOD+2∠COE＝360°．故答案为：（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD+2∠COE＝360°，理由见详解．【题目点拨】本题考查余角的定义，角平分线的定义和平角的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握平角和余角的定义，并注意利用数形结合的思想．21、（1）①八；6；12；②92；（2）21；50；（3）正八面体【分析】（1）①根据图2的特点即可求解；②先求出原正方体的体积，根据比值即可求出该正多面体的体积；（2）根据题意需搭建为3×3的正方体，根据几何体的特点即可求解；（3）根据这个柏拉图体有6个顶点即可得到为正八面体．【题目详解】（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体．①它是正八面体，有6个顶点，12条棱；②已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，则原正方体的体积为33=27∴该正多面体的体积为1927=62⨯cm3；（2）如图，新搭的几何体俯视图及俯视图上的小正方体的个位数如下，则至少需要1+2×4+3×4=21个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是2×9+2×8+2×8=50；（3）由图可知这个柏拉图体有6个顶点，故为正八面体；故答案为：（1）①八；6；12；②92；（2）21；50；（3）正八面体．【题目点拨】此题主要考查立方体的特点及性质，解题的关键是根据题意理解柏拉图体的特点、三视图的应用．22、（1）（﹣4，2）；（2）见解析；（3）2.2．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出A点坐标；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用△A1B1C1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【题目详解】（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；故答案为：（﹣4，2）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1B1C1的面积为：3×4﹣12×1×3﹣12×2×3﹣12×1×4=2.2．故答案为：2.2．【题目点拨】本题主要考查了坐标与图形－平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23、（1）30°；（2）1人【解题分析】试题分析：（1）首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．（2）设参与搬运货物的有y人，则用含y的代数式表示第一次搬运的箱数是8y+7，表示第二次搬运的箱数是12y﹣13，根据表示的箱数相同列方程即可.解：（1）设这个角的度数为x，根据题意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣11°，解得：x=30°．答：这个角的度数为30°．（2）设参与搬运货物的有y 人，根据题意得：8y +7=12y ﹣13，解得：y=1．答：参与搬运货物的有1人．点睛：本题考查了列一元一次方程解决问题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.24、（1）20︒ ；（2）7s ；（3）5秒或9秒【分析】（1）根据轴对称的性质求出∠MOD=MOD ′=60°， 根据角的和差求出∠MOB ，进而可求出BOD ′的值； （2）求出∠BOC=70°，然后根据射线1OB 与1OC 重合时，射线1OB 比1OC 多走了70°列方程求解即可； （3）分相遇前和相遇后两种情况列方程求解即可．【题目详解】解：（1）如图2，∵150AOD ∠=︒，90AOM ∠=︒，30COD ∠=︒，∴∠MOD=MOD ′=150°-90°=60°， ∠MOB=90°-50°=40°，∴BOD ′=60°-40°=20°；（2）∵150AOD ∠=︒，50AOB ∠=︒，30COD ∠=︒，∴∠BOC=70°．由题意得20t-10t=70，∴t=7；（3）①相遇前，由题意得20t-10t=70-20，∴t=5；②相遇后，由题意得20t-10t=70+20，∴t=9；综上可知，当1120B OC ∠=︒时，t 的值是5秒或9秒．【题目点拨】本题考查的是用方程的思想解决角的旋转的问题，以及分类讨论的数学思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
六年级上册数学找规律题
六年级上册数学找规律题一、数字规律类。
1. 观察数列：1，3，5，7，9，…，第n个数是多少？解析：这是一个奇数数列，相邻两个数的差都是2。
第一个数是1 = 2×1 1，第二个数是3=2×2 1，第三个数是5 = 2×3 1，以此类推，第n个数是2n 1。
2. 数列：2，4，8，16，32，…，第n个数是多少？解析：这个数列中，后一个数都是前一个数的2倍。
第一个数是2 = 2^1，第二个数是4 = 2^2，第三个数是8 = 2^3，所以第n个数是2^n。
3. 1，4，9，16，25，…，第n个数是多少？解析：这些数分别是1²，2²，3²，4²，5²，…，所以第n个数是n²。
4. 数列：1， 1，1， 1，1，…，第n个数是多少？解析：这个数列是正负交替的，当n为奇数时，数为1；当n为偶数时，数为1。
所以第n个数是(-1)^(n + 1)。
5. 2，5，10，17，26，…，第n个数是多少？解析：这个数列中，第一个数2=1² + 1，第二个数5 = 2²+1，第三个数10 = 3² + 1，第四个数17 = 4²+1，所以第n个数是n²+1。
6. 0，3，8，15，24，…，第n个数是多少？解析：这些数分别是1² 1，2² 1，3² 1，4² 1，5² 1，所以第n个数是n²1。
7. 1，1，2，3，5，8，13，…，求第n个数（斐波那契数列）。
解析：从第三项起，每一项都等于前两项之和。
设这个数列的第n项为F(n)，则F(n)=F(n 1)+F(n 2)（n≥3），F(1)=1，F(2)=1。
8. 数列：3，6，9，12，15，…，第100个数是多少？解析：这个数列是一个公差为3的等差数列，首项是3。
人教版初中数学七年级上册《第二章复习(3)用火柴棒摆图形》
第二章复习（3） 用火柴棒摆图形
图形探究 寻找规律 问题一： 如图所示用火柴棍拼成一排由三角形组 成的图形，如果图形含有1，2，3 或4个 三角形，分别需要几根？
如果图形含n个三角形需要多少根？
活动：探索图形的规律
用火柴棒按下图的方式搭三角形
填写下表：
三角形个数 火柴棒根数
1
2
3
4
…
…
n
…
能力提高
变式１：
搭一搭，填一填：
正方形个数 火柴棒条数
1
2
3
… …
n
…
n个正方形
作业：
75页 复习题2
6~8题
作业
用火柴棒按下图的方式搭梯形
①
②
③
填写下表 ： 梯形个数
火柴棒根数
1
2
3
… ….
n
火柴摆放方式
••• •••
小正方形 火柴 个数 根数
•••
Байду номын сангаас
…
…
…
想一想
条件
简单情况 归纳猜想
3×5-4
n个三角形
…
你能总结出n个三 角形中火柴棍的根 数吗？
3n-(n-1)
特殊情况
一般结论
探索
验证
用代数式表示
火柴棍的根数
一个三角形
两个三角形 三个三角形 四个三角形 五个三角形
3 =3+2×0 3+2 =3+2×1 3+2+2 =3+2×2 3+2+2+2 =3+2×3 3+2+2+2+2 =3+2×4 你能总结出n个三 角形中火柴棍的根 数吗？
火柴棒摆平面图形
1
用三根火柴棒可以拼一个什么 平面图形？
2
如果去掉一根可以拼什么？
3
如果增加一根可以拼什么？
4
如果增加两根呢？可以拼什 么？动手试一试吧？
5Leabharlann 1.用四根火柴棒摆成一个正方形 2.再添3根，你能用7根 摆成2个正方形吗？ 想：摆3个独立的正方形需要1几2根 ？
15
16
17
18
12-10=2，应该有2根共用的
10
用12根火柴棒摆成4个同样大小的正方形
11
1.从下图中拿走3根，使图形变成4个同样大小 的正方形
12
1.从下图中拿走5根，使图形变成3个同样大小 的正方形
13
你能用12根火柴棒拼出6个三角形
14
用18根火柴棒摆成9 个大小相同的三角 形.从图中每次拿走 1根火柴棒，使他减 少一个三角形，最 后剩下5个大小相同 的三角形
12-10=2，应该有2根共用的
6
1.用三根火柴棒拼1个三角形
2.拼2个三角形至少需要5几根？3个呢？
7根
7
请你用9根火柴棒摆出4个同样大小的
三角形 想：4个独立的三角形需要几根？12根 12-9=3，应该有3根共用的
8
移动4根火柴棒，使下面的图形成为3个 正方形。
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用10根火柴棒拼3个正方形 想：独立的3个正方形需要几根1？2根
初中数学找规律题讲解与总结.
1、新课引入小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。
2、合作交流，探索规律：活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：①寻找数量关系；②用代数式表示规律③验证规律。
★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活动二：探索具体情景下事物的规律问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。
活动三：探索图表的规律下面是2000年八月份的日历：⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ ⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ ⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
⑸你还能提出那些问题？中考数学探索题训练—找规律1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。
二年级数学奥数讲义-火柴棒问题初步(学生版)
火柴棒问题初步学生姓名授课日期教师姓名授课时长火柴棒游戏主要锻炼学生的思维能力，能够发现事物之间的联系，培养动手动脑的能力。
1．火柴棒拼图形——火柴棒不够用怎么办？2．移动火柴棒改图形——尽可能利用原有图形3．火柴棒列算式——等式左右匀一匀4．火柴棒数一数——数图形【试题来源】【题目】我们可以用3根火柴棍摆出一个正三角形，你能不能按照要求摆出下面的图形呢？①用5根火柴棍摆出2个正三角形②用7根火柴棍摆出3个正三角形③用9根火柴棒摆出5个正三角形【试题来源】【题目】用三根同样长的火柴可以摆出一个三角形。
请用六根火柴摆出八个三角形。
怎么摆呢？试一试。
你能做得到吗？拓展，用8根棒摆出两个正方形和8个三角形？【试题来源】【题目】用火柴棒搭成小猪，你能移动1根火柴棒使得猪头和猪尾正好换一个方向吗？试一试吧！【试题来源】【题目】下面是3道用火柴棒摆成的算式，请你各移动一根火柴棒，使每道算式成立。
【试题来源】【题目】3根火柴可以摆成一个小三角形，现在用很多根火柴摆成了一个大三角形(如下图)，已知大三角形的每条边都是29根火柴，那么摆成这个图案需要多少根火柴呢？【试题来源】【题目】请你移动3根火柴棒，让图形变成三个正方形，聪明的小朋友们，你们能做到吗？【试题来源】【题目】下图是一个由3根火柴棒组成的一个三角形，小朋友们，你能再添上8根火柴棒，摆出5个大小一样的三角形吗？下面选项错误的是( )A BC D【试题来源】【题目】用10根完全一样的火柴棒(不可以折断)，能否摆出两个正五边形和10个三角形呢？A．一定不可以B．不知道能否摆出这样的图形C．一定可以摆出的，我能行！D．以上答案都不对【试题来源】【题目】下图是一只头朝前的牛，只许移动2根火柴棒，让它回头，下面说法正确的是( )A．B．C．A、B两个选项都对D．A、B两个选项都不对【试题来源】【题目】你能只移动一根火柴棒，使下面的等式成立吗？下面说法正确的是( )A．不能B．能C．没法确定D．以上答案都不对数学文化小故事：“0”的来历大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。
小学奥数：火柴棒游戏.专项练习及答案解析
火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形，一种是变换算式。
本讲主要学习：1.通过添加、移动火柴棒来变换图形；2.学习简单的火柴棒算式的变化,从而培养孩子的动手和观察能力.一、摆图形和变换图形方法：巧妙运用公共边。
（1） 公共边省火柴棒 （2） 独立图形费火柴棒 二、火柴棒算式方法:（1） 计算等式左右两端大小 （2） 比较大小（3） 通过观察运算符号和数字之间的特点来移动火柴棒 三、数字与火柴棒（1）0-9数字的摆法： 摆法一、摆法二、（2）符号（3）数字之间的转换1. 添加1根火柴，可以得到：或,，或2. 去掉1根火柴，可以得到：或或 ，3. 移动1根火柴，可以得到：或，知识点拨8-10.火柴棒游戏例题精讲模块一、摆图形和变换图形【例 1】先用14根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中2根火柴棒，把这座房子改成面向左。
【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答【解析】根据房子形状修改后如图【答案】【例 2】甲水池有水2600立方米，下面是一条“小鱼”，1)请你移动两根火柴棒使“小鱼”边成头朝上。
2)请你移动三根火柴棒，使“小鱼”变成头朝右。
【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答【解析】（1）鱼头朝上需要将左端的两根移动到右上端如下图：（2）将图（1）中的虚线移动到图（2）中的实线，如下图：（1）【答案】（1）, （2）【例 3】先用火柴棒摆出下面3个三角形，然后移动3根火柴棒，使它变成5个三角形。
【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答【解析】将底下的三角形平移到上面两个三角形的顶端得到下图这个图形有四个小三角形，但是整体也是一个三角形，共5个三角形【答案】【巩固】用16根火柴棒摆成4个正方形，移动4根火柴后，还可以摆成4个正方形，应该怎样摆法？摆成5个正方形，应该怎样摆？【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答【解析】答案如下，答案不唯一【答案】答案不唯一【例 4】用16根火柴棒摆成4个正方形，减少4根火柴后，还可以摆成4个大小一样的正方形，应该怎样摆法？摆成5个正方形，应该怎样摆？【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答【解析】可以摆成田子形这里面有四个大小一样的正方形和一个大的正方形，所以第一问和第二问的情况都能满足【答案】【例 5】用3根同样长的火柴棒可以摆出1个正三角形，请用6根火柴摆出8个正三角形，怎么摆呢？试一试【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答【解析】摆放方法如下，摆两个正三角形，共有小三角形6个，加上两个大的三角形，所以一共是8个正三角形【答案】【例 6】下面是用12根火柴棒摆成的5个正方形，①拿去2根火柴棒,将原图变成两个正方形;②移动3根火柴棒，使原图变成3个相同正方形?【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答【解析】①拿去两根使图形变成两根正方形如下图②摆成品字形【答案】①②【例 7】用8根火柴棒可以摆一个正方形,现在添2根,即用10根火柴棒能摆出与这个正方形同样大小的图形吗?【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答【解析】8根火柴摆一个正方形，每边必须是两根，它可以分成四个小正方形如下图：因此只要用10根火柴摆出有四个同样大小的正方形即可，下面四个图形都符合题意【答案】下面四个图形都符合题意,答案不唯一【例 8】下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形,请你移动2根火柴棒,变成4个相同的正方形.【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答【解析】根据题意引动如下：【答案】【例 9】在右下图中移动4根火柴棒，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。
火柴棒图形游戏习题附答案-幼小衔接小学生数学思维
1.请小朋友用火柴棒拼出下面的图形。
2.用3根火柴棒可以拼出一个三角形，你能用6根火柴棒拼出两个
三角形吗？如果用5根火柴棒，能拼出两个三角形吗？
3.看看右图中有几个正方形？如果再添两根火柴棒，能否搭出5个
正方形？
4.下面的图是用12根火柴棒拼搭成的田字形，能不能拿走两根火柴
棒，把现在的图形变成两个正方形。
5.右图是用12根火柴棒拼搭成的田字形，能不能移动4根火柴棒，
使右图成为3个正方形。
6.请小朋友用4根火柴拼出1个正方形，用7根火柴棒拼出2个正
方形，用10根火柴拼出3个正方形。
7.请小朋友用16根火柴摆出5个同样大小的正方形。
8.请小朋友用9根火柴摆出4个同样大小的三角形。
火柴棒摆图形1
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7.10根火柴棒拼出两个口朝下的杯子，请你 移动4根火柴棒，使他们的杯口朝上。
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例2：请你用13根火柴棒拼成一头牛，牛 朝右。请你移动2根火柴棒，使牛头朝左。
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1.每一竖都有2根火柴棒。请你移动2根，使 第一竖有3根，第 二竖有2根，第1竖有1 根。
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1.每一竖都有2根火柴棒。请你移动2根，使 第一竖有3根，第 二竖有2根，第1竖有1 根。
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2.下面是一个用火柴棒摆成的缺了一条腿并 且倒放着的椅子。请你移动2根火柴棒，使 椅子正着放，看上去也不缺腿。
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先画出移好的图
2.下面是一个用火柴棒摆成的缺了一条腿并 且倒放着的椅子。请你移动2根火柴棒，使 椅子正着放，看上去也不缺腿。
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2.下面是一个用火柴棒摆成的缺了一条腿并 且倒放着的椅子。请你移动2根火柴棒，使 椅子正着放，看上去也不缺腿。
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3.先用17根火柴棒搭成下图的房子，再移动 其中的3根，把这座房子改成面向左。
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例1：6根火柴棒代表6棵小树苗，工人叔 叔把它种成倒的三角形，请你移动2棵小 树苗，使它变成正的三角形吗？
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例1：6根火柴棒代表6 棵小树苗，工人叔叔 把它种成倒的三角形 ，请你移动2棵小树苗 ，使它变成正的三角 形吗？
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例2：请你用13根火柴棒拼成一头牛，牛头 朝右。请你移动2根火柴棒，使牛头朝左。
先试着画出面向左的房子
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3.先用17根火柴棒搭成下图的房子，再移动 其中的3根，把这座房子改成面向左。
第11周火柴棒游戏三年级奥数举一反三
第 11 周火柴棒游戏专题简析火柴棒是一种常见的物品，用火柴棒可以摆出各种有趣的图形、数字、运算符号等。
在算式中移动火柴棒，还可以使等式成立。
这一周我们一起来探讨用火柴棒组成的变化无穷的图形和数字。
解决这类问题，小朋友们一定要积极开动脑筋，从不同的角度进行充分的思考。
王牌例题 1下面的等式是成立的，请你移动等式中的一根火柴棒，仍然能得到一个正确的等式。
举一反三 11。
下式是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。
请你移动 1 根火柴棒，使等式成立。
2.移动一根火柴棒，使下列等式成立。
3.下式是一个用火柴棒搭成的算式，请移动其中的一根火柴棒，使其变成另一个等式。
王牌例题 2在下式中移动一根火柴棒，使下面的算式成为一个等式。
举一反三 21，移动一根火柴棒，使下面的算式成为等式。
2、移动两根火柴棒，使算式成为等式。
3.在下面由火柴棒摆成的算式中，请移动一根火柴棒，使算式成为等式。
王牌例题 3移动 2 根火柴棒，使下面算式的和变为中华人民共和国成立的年份。
举一反三31.请你移动 2 根火柴棒，使下式的和为61.2.试一试，最少移动几根火柴棒，使下面的等式成立。
3.用 4 根火柴棒可以分别表示一些加减运算符号，然后把这 4 根火柴棒放到下式中的合适位置去，使最终的计算结果等于100.王牌例题 4如图所示，如果 1 棒，拼 2 个边长为根火柴棒长度为1 的小三角形需要1，那么拼 1 个边长为5 根火柴棒。
你能用1 的小等边三角形需要 3 根火柴12 根火柴棒拼出 6 个边长为 1 的小等边三角形吗？举一反三41.如下图所示，用12 根火柴棒可以摆出形，应该怎么摆？用10 根火柴棒呢？3 个正方形。
如果用11 跟火柴棒刚好摆成 3 个正方2.如下图所示， 12 根火柴棒组成 1 大 4 小 5 个正方形。
现在要移动 3 根火柴棒，使它变成 3 个大小相等的正方形，应该怎么摆？1 根火柴棒，使它减少一个小三3.用 18 根火柴棒摆成了 9 个大小相同的小三角形，每次拿角形，最后留下 5 个大小相同的三角形。
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火柴棒搭建的轴对称图形
近年来陆续出现了与生活背景密切相关的试题，其中以火柴棒搭建的题目尤为突出。
这类题立意新颖、构思精巧、形式多样。
不论是素材的选择、文字的表达，还是题型的设计，都别具一格，引人入胜。
它主要是考查同学们的动手操作能力，观察分析能力，联想归纳能力和积极探索能力。
下面举例说明，供同学们参考。
例1 用火柴棒搭成由6个等边三角形组成的图形如图1①所示，请你移置其中的4根火柴棒，使之成为3个等边三角形。
分析：这类火柴棒搭建的试题是近几年新出现的一种题型，拼图时，首先要搞清规则要求，再找出数目、图形，探究出方案。
解：按照如图1②所示移置即可。
图1 ①图1 ②
点评：此题属于操作实践型题，要求同学们边动脑筋边动手操作，从多方位、多角度、多层次反复进行探究，通过多次分析、探究，以求获得正确答案。
这类题有利于同学们的发散思维和创新意识能力的培养。
例2 用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案。
如图2①是用火柴棒摆出的一个图案，此图案表示的含义可以是天平（或公正）。
请你用5根或5根以上的火柴棒摆成一个
轴对称图案，并说明你摆出的图案的含义。
分析：此题是一道图案设计开
放性题，题目的限制条件较少，同学们可以开
动自己的脑筋，发挥想象能力，设计出各种各图2 ①
样优美的图案。
解：此题的答案不惟一，是将几何图形与生活中的实物联系起来，要结合自己生活经验去设计图案。
下面的答案仅供同学们参考。
同学们肯定还有许多精美的解答呦！。