小学数学 数与代数2
小学数学课程内容《数与代数》
*强调发展学生的数感
2、关于数的运算 *较大幅度降低对繁杂运算的要求 *加强估算、验算 *强调应用问题与运算紧密结合
（1）整数的计算
● 整数加减法 原：笔算加减法以三、四位数为主，一般不超过五位数。 现：能计算三位数的加减法
●整数乘除法
（一）数与代数
第一学段（1～3年级） 第二学段（4～6年级） 第三学段（7～9年 级）
●数的认识 ●数的运算 ●常见的量
●数的函数
●探索规律 ●探索规律
与传统内容相比，“数与代数”部分教学 内容和要求的变化：
1、关于数的认识 *认识的范围扩大
关于估算的案例
1.在数的认识时，学生能够明确600872比较接近60万，比1亿小得多；1，2，6 这三个数相对于10万来说可以忽略不计。
2.李阿姨想买2袋米，每袋35.4元；还要买14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.3元 的鱼。她带了100元钱，够吗？
3.想办法估测一粒花生米的重量。 4.估计一张报纸一个版面的字数。
例2 完成序列，并说明理由。 0.5, 1.5, 4.5，_____。
例3 联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球 串起来装饰教室。你知道第16个气球是什么颜色吗？
例4 观察下列图形并填表:
梯形个数 1 2 3 4 5 周 长 5 8 11 14
6 ... n ...
2.计算： 9999999999×9999999999+9999999999
3、关于探索规律 ● 第一学段：发现给定的事物中隐含的简单规律。 ● 第二学段：探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
关于探索规律的案例
人教版五年级数学下册第九单元总复习——数与代数教案(两课时)
第9单元总复习本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是针对全册所学知识的综合练习(教科书P118~121“练习二十八”)。
“成长小档案”是对本册所学内容的复习与整理，包括对数学知识的整理和对学习中最有收获的事情的回顾两个方面。
教科书用4幅图展现了本册教科书的主要学习内容：分数的意义和性质、分数的加法和减法、图形的运动、长方体和正方体、统计、因数与倍数，引导学生对紧密关联的概念、知识进行系统整理，并形成相应的知识网络。
“数学活动”中，活动1是对因数与倍数学习内容的巩固与提高；活动2是复习巩固观察物体的知识，同时综合运用长方体和正方体、分数的意义和性质的学习内容；活动3是针对图形的变换的巩固和提高，同时运用本学期所学分数的相关知识解决问题；活动4是针对折线统计图的整理与回顾。
教科书P118~121“练习二十八”是对全册教科书所学内容的综合练习，目的是通过一定量的练习，使学生巩固本学期所学知识。
练习的编排注意了形式的多样化，有利于促进学生体会和运用数学的思想和方法，在实践和操作中获得基本的数学活动经验，提高学生的数学能力。
五年级的学生，已经具备了一定的整理复习能力，会用列表、画图等方式进行整理，但由于年龄小，对自己的学习状况没有清晰的认识或者对于有些知识还没有弄懂，不一定能准确地进行整理。
所以，在归类、建构知识体系方面，还需要教师指导，根据不同的课时内容进行有序回顾整理。
同时，教师要针对平时的评价和作业状况，安排有针对性的练习。
1.了解学生在本学期学习中的困难和问题，知道学生哪些知识已经掌握，哪些知识容易混淆，哪些知识出错比较多等，从全册的教学目标出发，针对本班实际情况制订出有效的复习计划。
2.复习时要根据教科书的内容和重点，加强对基础知识、基本技能的训练，通过复习让学生的知识结构更加系统完整。
如复习因数与倍数时，既要巩固因数与倍数、质数与合数的概念，还可以联系最大公因数、最小公倍数等知识形成一个系统的知识网络。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理第一章数和数的运算一、概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a ；如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
（2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（3）常用规律：①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
③一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
④一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
⑤一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
⑥能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理一、数的大小和比较1.数的比较：数的大小关系，如大于、小于、等于。
2.数的顺序：自然数、整数、有理数的大小顺序。
二、数的性质和运算1.数的分类：自然数、整数、有理数、无理数。
2.数的性质：奇数、偶数、质数、合数。
3.数的运算：加法、减法、乘法、除法的基本概念和运算规则。
4.数的整除性：倍数、约数、公因数、最大公约数等概念。
三、数的分数表示和运算1.分数的概念：分子、分母、真分数、假分数。
2.分数与整数的运算：加法、减法、乘法、除法。
3.分数相比较：大小比较和等值判断。
四、数的小数表示和运算1.小数的定义：小数点的概念。
2.小数的读法和写法：整数、小数部分的读法和写法。
3.小数与分数的相互转化。
4.小数运算：加法、减法、乘法、除法。
五、数的倍数和约数1.倍数的概念：一个数能整除另一个数。
2.约数的概念：一个数能被另一个数整除。
3.最大公约数：两个数公共的约数中最大的那个数。
4.最小公倍数：两个数公共的倍数中最小的那个数。
六、数的代数式和数的应用1.代数式的概念：数、字母和运算符号的组合。
2.代数式的计算：代数式的加减乘除运算。
3.代数式的应用：通过代数式解决实际问题。
七、数的方程式1.方程式的概念：等号连接的代数式。
2.一元一次方程式：解方程的方法和步骤。
3.方程式的应用：通过方程式解决实际问题。
八、数的图形的认识与应用1.数的图形的概念：点、线、面。
2.平凡形的认识：正方形、长方形、三角形、圆形、梯形等。
3.图形的属性：边、角、面积、周长等。
4.图形的运算：图形的加法和减法。
总结：小学数学数与代数知识点主要包括数的大小和比较、数的性质和运算、数的分数表示和运算、数的小数表示和运算、数的倍数和约数、数的代数式和数的应用、数的方程式以及数的图形的认识与应用等内容。
在学习过程中，要注重理论与实践相结合，通过解决实际问题来巩固所学知识。
同时，要培养学生的计算和推理能力，让他们能够自主思考和解决问题。
数学核心素养下小学数与代数教学方法 (2)
数学核心素养下小学数与代数教学方法1.数学作为一种科学，其研究对象是数、量、空间和结构等，是一门基础学科，对日常生活、自然科学以及社会科学等方面都有着不可或缺的作用。
同时，数学还是一门具有实用性和愉悦性的学科，数学学习不仅可以培养人们的数学核心素养，还可以提高人们的思维能力和创造力。
因此，小学数学教学至关重要，其教学方法也有着至关重要的作用。
为了更好地培养小学生的数学核心素养，本文将探讨小学数学与代数教学方法，旨在提供可行的教学方法，并通过具体的实例加以说明和解释。
2.小学数学教学方法2.1 感性认识发展教学法小学生的认知能力和思维能力处于初级阶段，其认识方式主要是感性认识，因此采用感性认识发展教学法可以更好地激发学生的积极性和兴趣。
在数学教学中，老师可以通过具体的实物、图片、图形等方式，让学生感性认识数学概念，从而引导学生逐步转化为抽象概念的认识。
例如，在学习数学中的面积概念时，可以用色彩鲜明的图形或实物进行教学，并鼓励学生切实体验、感知和操作，从而逐渐形成对面积概念的抽象认识。
2.2 情境教学法小学生的学习习惯比较单一，很难在单一的课堂中集中精力学习。
因此，在教学中采用情境教学法可以提高学生的学习兴趣和参与度。
情境教学法是指通过创造具有生活化情境的教学场景，将抽象的数学概念与生活实际联系起来，让学生更好地掌握知识，例如在学习小数时，可以以购物场景作为情境，让学生在实际场景中运用小数概念，培养学生的实际操作能力。
2.3 合作学习法合作学习法是指在小组中展开的互助学习方式。
在小学数学教学中，采用合作学习法可以极大地调动学生的学习积极性和参与度，增强学生的合作意识和团队精神。
在小组学习中，学生可以相互协助，共同解决问题，并在老师的指导下及时分享学习成果，使学生不再局限于自身的视角，更好地理解数学的本质概念。
3. 小学数与代数教学的具体实例3.1 感性认识发展教学法的实例在小学数学教学中，感性认识发展教学法是非常重要的教学方法。
2022版小学数学课程标准数与代数第二学段要求
2022版小学数学课程标准数与代数第二学段要求第二学段（三∼四年级）一、【内容要求】1.数与运算(1)在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法；探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化(例8)。
(2)结合具体情境，初步认识小数和分数，感悟分数单位(例9)；会同分母分数的加减法和一位小数的加减法。
(3)在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。
(4)探索并理解运算律(加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法对加法的分配律)，能用字母表示运算律。
(5)会运用数描述生活情境中事物的特征(例10)，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。
2.数量关系(1)在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用(例11).(2)能借助计算器进行计算，解决简单的实际问题，探索简单的规律(例12).(3)在具体情境中，认识常见数量关系:总量=分量+分量(例13)、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。
(4)能在具体情境中了解等量的等量相等。
（5）能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程(例14)，形成初步的模型意识和应用意识。
二、【学业要求】1.数与运算能结合具体实例解释万以上数的含义，能认、读、写万以上的数，会用万、亿为单位表示大数。
能计算两位数乘除三位数。
能直观描述小数和分数，能比较简单的小数的大小和分数的大小；会进行同分母分数的加减运算和一位小数的加减运算。
形成数感、符号意识和运算能力。
能描述减法与加法的关系、除法与乘法的关系；能进行整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)，正确运用小括号和中括号。
能说出运算律的含义，并能用字母表示；能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。
小学数学新课程标准测试题及答案2
小学数学新课程标准测试题及答案21、数学课程标准第二学段对“数与代数”的具体要求是什么？1．数的认识（1）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
（2）进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。
（3）会比较小数、分数和百分数的大小。
（4）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
（5）结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
（6）进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。
（7）在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
（8）在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
（9）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
2．数的运算（1）会口算百以内一位数乘、除两位数。
（2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
（3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
（4）探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。
（5）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
（6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。
（7）会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
（8）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
（9）能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。
人教版小学六年级下册数学 第六单元 整理和复习数与代数 2数与代数(2)数的运算
探索新知
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
分数加减法的计算方法： 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法 的法则进行计算。
注意：计算的结果要写成最简分数。
探索新知
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
整数乘法的计算法则： 相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因 数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘得的 积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数 的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
整数除法的计算法则： 从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位， 如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面 写上商； 每次除得的余数必须比除数小。
1a 1
a
任何数除以或乘1，结果不变； 1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。 任何数（0除外）除以本身，商是1。
探索新知
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4. 观察下列算式，说一说四则算之间的关系
26＋32=58 58－26=32 58 － 32=26
1.6＋2.7=4.3 4.3－1.6=2.7 4.3 －2.7=1.6
实际应用时为了计算方便， 有时四舍五入法与其他方 法结合进行估算。
答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。
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探索新知
8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
估算计算策略： 取近似值法，取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取 整十整百的数，然后进行计算，这样计算起来就简单多了,取近似值 的方法尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同 的近似值。例如，95×43，可以将95看成90，将43看成40。那么就 是计算90×40了；还可以将95看成100，将43看作40，接下来计算 100×40就行了。
苏教版六年级数学(下)第八单元【数与代数二】讲义及试题
3.一个城市中的饭店除了要按营业额的5％缴纳营业税以外，还要按营业税的7％缴纳城市维护建设税．如果一个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么每年应交这两种税共多少元？
《数的运算3》
【学习目标】
牢固地掌握四则混合运算的顺序；能选择合理、灵活的计算方法，正确、熟练地进行整数、小数、分数四则混合运算。
43 × ＋57.125× －0.52.42÷ +4.58× －4÷3
《数的运算4》
【学习目标】
1．能借助计算器探索简单的数学规律，并能运用规律解决问题。
2．进一步理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析、解答分数、百分数应用题。
【发现规律，解决问题】
1.独立完成：
（1）用计算器计算左边的题，并直接写出右边题的得数。
苏教版六年级下册第八单元【数与代数2】辅导讲义
教学内容
第八单元数与代数之数的运算
知识概述
1复习打折问题及百分数的应用
2复习四则混合运算的顺序
3复习运算律
教学内容
《数的运算2》
【学习目标】
1、在解题过程中依据具体情况灵活选择计算方式，体会不同计算方法的价值。
2、进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的数量关系，掌握与百分数有关的计算。
【复习四则混合运算的顺序】
1、先说说运算顺序，再计算。
260-49+156 18÷1.5-0.15（5.9+1.65）÷2.5
+ × ÷[ ×( - )]
2、整数、小数和分数四则混合运算的顺序相同吗？说说它们的运算顺序。
【复习运算律】
小学数学_数与代数知识点总结
【数与代数】一、数的相关概念（一）整数1.整数：自然数和负整数都是整数。
2.自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4.数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
6.倍数和因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数的各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
7.只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
1不是质数也不是合数。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
8.公因数只有1的两个数，叫做互质数。
成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质。
9.公倍数和公因数的特征：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
数与代数主要内容与分析
鼓励学生大胆“猜想”，培养学生合情推理能力
例如，在探索数的变化规律时，可设计观察下列数： 1，4，9, 16（ ），（ ），（ ）…… 用你发现的规律猜一猜第6个数是几？你是如何猜出 的？第8个数是几？第10个数是几？
教师在使用教学指导时关注的点
一．教学重难点提示
二、教学建议
•
“探索规律”教学，要从创设问题情境入手, 提出具有开放性、挑战性的问题,如:“你是怎 么想的?”“你发现了什么?”促进学生主动地 进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等。
学习思考题 1.如何培养学生的估算意识和估算能力？ 2.结合具体教学谈谈“如何培养学生的数 感”？ 3.简要分析第一学段“整数乘、除法教学内 容及教学重、难点”。 4.结合自己的教学实践，简要谈谈如何让学 生在现实情境中建立量的观念？ 5.在第一学段计算教学中如何体现学生学习 的主体作用？
第二学段数与代数内容分析
万以内数的认识：其中数的组成、数位的意义等概念是读 写数教学的重点。 难点 1. 数数过程中，接近整百、整千时拐弯处的数如何数。 2. 体会多位数中的数位意义以及相邻数位之间的10进位关系 的教学。 3. 如何读写中间、末尾有0的数。 分数的初步认识：结合具体情境初步认识几分之一和几分 之几；理解其意义是这部分知识的教学重点。 小数的初步认识：使学生能结合具体情境初步了解小数的 含义是重点。
让学生经历从实际情境中抽象出算式 关注对运算意义的理解
结合情境教学计算问题，一方面使学生认识到数学的应用 性，另一方面，可以提高学生学习数学的兴趣。在教学中， 教师要创设问题情境，让学生在生动具体的活动中学习数 学，经历从实际情境中抽象出运算的过程，关注对运算意 义的理解。
让学生经历从实际情境中抽象出算式 关注对运算意义的理解
小学数学数与代数教案
小学数学数与代数教案【篇一：修改后新人教版小学数学六年级下册《数与代数》复习教案】《数与代数复习》教案本单元的教学内容:人教版六年级下册数与代数本单元的教学重点:（1）对所学知识的梳理与回忆。
（2）对所学知识的重新建构。
（3）对所学知识之间联系的认识。
本单元的教学难点 :（1）对所学知识的重新建构。
（2）知识的再认识与综合运用。
本单元知识点:1.能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负数的意义。
2.掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法。
3.掌握小数、分数、百分数互化的方法。
4.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数，并会进行简单计算。
6.知道奇数、偶数、质数、合数的含义。
7.掌握比、比例、方程的意义和相关的基础知识。
8.根据比、比例、方程的意义解决简单的实际问题。
9.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算。
10.依据运算定律特征、性质进行简算。
11.了解折扣、利率的含义，并会简单应用。
12.解决有关整数、小数、分数、百分数实际问题。
13.掌握常用的量及其互化方法。
14.能根据数学思想方法解决简单实际问题。
本单元知识网络图详见下一页每一个例题的知识点例1 简便计算例2 通过运算解决实际问题例3 利用方程思想解决实际问题例4 比；比例；利用比例解决实际问题例5 化难为易的数学思想方法例6 数学思考中的分步法例7 数学思考中的表格法数的意义部分整理：数的认识（1）第（ 1 ）课时课时教学目标1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。
2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
3．通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。
教学重点使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
教学难点弄清概念间的联系和区别。
教学准备1.学生收集有关数的相关材料。
2.电脑课件教学过程一、提问引入（一）回顾知识 1.课件出示p72情境图学生提取信息:总计人数10500名运动员花费4.96亿英镑约占总人数的3.77％金牌数约占总数302枚的八分之一第29届奥运会出现了25.5％的负增长提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？完成73页做一做：2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。
小学一年级上册数学《数与代数》知识点整理
小学一年级上册数学《数与代数》知识点整理1、第一单元《生活中的数》。
基于儿童数数的经验，结合具体的情景认识10以内的数的意义，会认、会读、会写0——10的数，会用它们表示物体的个数或事物的顺序，初步体会基数与序数的含义，初步感受“数”与生活的密切联系，初步体验学习数学的乐趣，初步形成良好的学习习惯。
2、第二单元《比较》。
通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“>、<、=”等符号的意义的理解，并会用这些符号表示10以内的数的大小;经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动，体验“比”的方法的多样性与合理性;并在描述或倾听各自思考过程的交流中，体会学会有条理的表示自己思想和学会倾听的重要性。
3、第三单元《加减法〈一〉》。
经历从实际问题抽象10以内的加减算式，并加以解释和应用的过程，体会加减法的含义，初步感受加减法与生活的密切联系;能正确口算10以内的加减法，掌握10以内数的分解与合成的技能;通过整理加、减法算式，并探索其间规律性的活动，培养与发展数感。
4、第七单元《加减法〈二〉》。
经历表示11——20的数的具体操作及其概括过程，初步体会用十进制记数的位值原理，会数、读、写20日内数，掌握它们的顺序，会比较它们的大小，结合解决问题的活动，进行简单的、有条理的思考;经历与同伴交流各自算法的过程，体会算法的多样性，学会20以内的进位和退位，逐步的熟练口算20以内的加减法，并能解决简单的问题，感受加减法与日常生活的密切联系，感受数学思考过程的合理性。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
认真回顾小学数学《“数与代数”领域相关概念,目标与核心概念》作业2
认真回顾小学数学《“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》这门课，您对课程中哪一个核心概念理解最深刻？请举例说明？我对“数感”这一核心概念理解得最深刻。
《标准》对数感的表述是“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
”标准中对数感的表示是一种外延的表述，即描述了数感的若干个表现，而没有用内涵概念界定的方式，从而避免了相关概念的混淆。
从两个方面理解数感，首先是数的理解与表示。
数是数量的抽象，而抽象出的数如何表示不同的数量，这就涉及到了数制即数表示的方式；其次要恰当地运用数解决问题。
数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生个性有着千丝万缕的联系。
同时，数感与个性是双向交流的。
一方面，学生总是对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象作出选择和反应；另一方面，数学教学完全可以运用数学本身的魅力去美化和感化学生的数感心灵，两者是相辅相成，互为作用的。
实例1：二年级下册《测量》教学中，教师可以让学生动手操作以下活动：①请同学们用学具测量数学书的长、宽、厚；②请同学们选择身边的一个小物体，量一量它的长度或厚度，并鼓励学生用两种方法汇报：X毫米或X厘米Y毫米；③请同学们用尺子上没有刻度的一边，画一条1厘米长的线。
（学生动手画）再用尺子量一量，长了或短了多少？通过以上一系列操作活动，让学生“触摸”了数学，体验了“毫米”与“厘米”的实际长度，获得了亲身感受，建立了学生的数感。
实例2：正确理解数的意义是读好数、写好数的基础，可使学生在读数、写数时事半功倍。
例如：在认识整百数时，可让学生经历以下过程：①亲身经历数数的过程，真正感受100有多少。
可以让学生数小棒、小方块或其他各种不同物体，一个一个地数，十个十个地数。
亲身经历数数的过程，比起看课件演示或听老师口头描述，更有利于学生形成数感。