认识函数 PPT
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一次函数的认识ppt课件
y=-5x+50
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练：P120 练习 1、2
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作业：P120 习题 1、2、3、4
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自变量的取值范围？
(1)某地电费的单价为0.8元/(kw·h)，请用表达式表示电费y （元）与所用电量x /(kw·h)之间的函数关系。
y=0.8x
(2)某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为 10cm，每挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm。挂上重物后弹簧的 长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）。请用表达式 表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系。
它是一次函数,也是正比例函数.
(4) y =1+9X
8
(5) y =
x
（6）y = -0.5x-1
它是一次函数. 它不是一次函数. 它是一次函数.
.
2.下列说法不正确的是( D)
(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
电费=单价×用电量
y=0.8x
(2)某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为 10cm，每挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm。挂上重物后弹簧的 长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）。请用表达式 表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系。
弹簧长度=原长×弹簧伸长量
y=10+0.5x
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y=10+0.5x
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指出下列函数自变量的取值范围？
（1）y=-6x+8 (2)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：
月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；
y=0.1x+22
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练：P120 练习 1、2
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作业：P120 习题 1、2、3、4
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自变量的取值范围？
(1)某地电费的单价为0.8元/(kw·h)，请用表达式表示电费y （元）与所用电量x /(kw·h)之间的函数关系。
y=0.8x
(2)某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为 10cm，每挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm。挂上重物后弹簧的 长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）。请用表达式 表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系。
它是一次函数,也是正比例函数.
(4) y =1+9X
8
(5) y =
x
（6）y = -0.5x-1
它是一次函数. 它不是一次函数. 它是一次函数.
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2.下列说法不正确的是( D)
(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
电费=单价×用电量
y=0.8x
(2)某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为 10cm，每挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm。挂上重物后弹簧的 长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）。请用表达式 表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系。
弹簧长度=原长×弹簧伸长量
y=10+0.5x
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y=10+0.5x
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指出下列函数自变量的取值范围？
（1）y=-6x+8 (2)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：
月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；
y=0.1x+22
三角函数认识ppt课件
辅助角公式
总结词
用于将三角函数式化为单一三角函数的形式。
详细描述
辅助角公式是三角函数中常用的化简工具，它可以将复杂的三角函数式化为单一三角函数的形式，便于计算和理 解。具体公式如下：sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny，cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny， tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)。
三角函数认识ppt课件
目录
• 三角函数的定义 • 三角函数的图像与性质 • 三角函数的应用 • 三角函数的变换公式 • 三角函数的特殊值
01
三角函数的定义
角度与弧度的关系
角度制
以度（°）为单位，规定一周为 360度，每度分为60分，每分为 60秒。
弧度制
以弧度（rad）为单位，规定圆的 周长为2π弧度。角度与弧度的转 换公式为：1° = π/180 rad。
三角函数的基本恒等式
正弦、余弦、正切之间的基本恒等式。
利用这些恒等式，可以方便地进行三角函数的转换和化简，对于解决三角函数问 题非常有用。
THANK YOU
积的和差公式
总结词
用于计算两个角的三角函数值的乘积之和或之差。
详细描述
积的和差公式也是三角函数中常用的公式之一，它可以计算两个角的三角函数值 的乘积之和或之差。具体公式如下：sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny，cos(xy)=cosxcosy+sinxsiny，tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany)。
详细描述
和差角公式是三角函数中非常重要的公式之一，它可以将两个角的三角函数值 相加或相减，得到新的三角函数值。具体公式如下： sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny，cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny， tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)。
7.2 认识函数 课件3(数学浙教版八年级上册)
±5
? -6
function
?
?
3
?
18
这个规则是什么？怎么表示？
规则
自变量 X的一个确定值
函数
规则
y 有唯一 确定值 应变量
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x、 y，如果对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值，
那么就说y是x的函数， x 叫做自变量。
变量t 的一经确定,变量m的值也随之唯一确定.
图象法
列表法 解析法
规则
y 有唯一 确定值 应变量
这种表示函数关系的方法是列表法.
2.如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的关系。
活 动 时 消 耗 的 热 量 焦 ） 身体质量 x (千克)
W(
用图象来表示函数关系的方法,是图象法. 当x=50时，函数值为__________ 。 399
1. 设正方形周长为 p ,边长与为 a ,则 p 与 a 的函 p 4a 当 a 2 时, p =____. 数关系式为___________; 8
填写下表:
工作时间t(时)
1
16
5
10 15 20
t
16t
报酬m(元)
80 160 240 320
如何用关于t 的代数式来表示m? 如果t取定一个值，那么m相应的可以取几个值．Biblioteka ◇把明码翻译成密码
在古埃及有一个神秘 小镇,古人在镇上小山 的地道里埋藏了很多
宝藏。而要进入地道
需要破译很多密码。
god is me 第一重地道 门的明码是 “ YGVAKEW ” ， 你能否根据 破译规则表 写出这个明 码的密码?
【数学课件】认识函数
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
7.2 认识函数 课件1(数学浙教版八年级上册)
问题1： 杭州地铁一号线以950米/分钟的平均速度前行,t分钟之后，所行的路 程S为多少米？ s=950t（t≥0） 当t=1时，S= 950
问题2： 地铁站点x 湘湖站 …… 彭埠站 七堡站 购票人数y 6 …… 18 39 问题3：
唯 一
九和路站 九堡站
…… 下沙站
7 42
…… 25
当t=14时,T= 5 当x=彭埠站时，y=18
s=950t（t≥0）
s是t的函数，t是自变量。
S是关于t的函 数解析式
像s=950t这种表示函数关系的等式叫函数解析式，简称函数式。
函数解析式的书写要求：通常表示函数的字母写在等式的左边, 含自变量的代数式写在等式的右边。 用函数解析式表示函数的方法叫 解析法。
回眸旅途
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于 x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那我们就说y是x的函 数，其中x叫做自变量。
杭
州
之
旅
—7.2认识函数（1）
上虞外国语学校
严玉珍
旅途之中:问题一
常量
杭州地铁一号线以950米/分钟的平 均速度前行,t分钟之后，所行的路 程S为多少米？ 变量 变量
1：在地铁运行过程中，哪些是常量，哪些是变量？
2：你能用含t的代数式来表示S吗? （t≥0） s=950t
3:当t取一个确定的值时，那么s的值能确定吗？ 当t=1时，S= 950 唯一
解：（1）折线图反映了s、t两个变量之 间的关系，路程s可以看成t的函数； （2）当t=5分时函数值为1km； （3）当 10≤t≤15时，对应的函数值是 始终为2，它的实际意义是小明回家途中 停留了5分钟； （4）学校离家有3.5km，放学骑自行车回 家共用了20分钟．
问题2： 地铁站点x 湘湖站 …… 彭埠站 七堡站 购票人数y 6 …… 18 39 问题3：
唯 一
九和路站 九堡站
…… 下沙站
7 42
…… 25
当t=14时,T= 5 当x=彭埠站时，y=18
s=950t（t≥0）
s是t的函数，t是自变量。
S是关于t的函 数解析式
像s=950t这种表示函数关系的等式叫函数解析式，简称函数式。
函数解析式的书写要求：通常表示函数的字母写在等式的左边, 含自变量的代数式写在等式的右边。 用函数解析式表示函数的方法叫 解析法。
回眸旅途
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于 x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那我们就说y是x的函 数，其中x叫做自变量。
杭
州
之
旅
—7.2认识函数（1）
上虞外国语学校
严玉珍
旅途之中:问题一
常量
杭州地铁一号线以950米/分钟的平 均速度前行,t分钟之后，所行的路 程S为多少米？ 变量 变量
1：在地铁运行过程中，哪些是常量，哪些是变量？
2：你能用含t的代数式来表示S吗? （t≥0） s=950t
3:当t取一个确定的值时，那么s的值能确定吗？ 当t=1时，S= 950 唯一
解：（1）折线图反映了s、t两个变量之 间的关系，路程s可以看成t的函数； （2）当t=5分时函数值为1km； （3）当 10≤t≤15时，对应的函数值是 始终为2，它的实际意义是小明回家途中 停留了5分钟； （4）学校离家有3.5km，放学骑自行车回 家共用了20分钟．
八年级数学上册教学课件《函数》
数学 八年级 上册
4.1 函数
4.1 函数
导入新知
万物皆变
4.1 函数
行星在宇宙中的位置随时间而变化
导入新知
4.1 函数
气温随海拔而变化
导入新知
4.1 函数
汽车行驶里程随行驶时间而变化
导入新知
4.1 函数
为了更深刻地认识千变万化的世界，本节课，我们将 学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变
（2）y是x的函数吗？为什么？ 答：不是，因为y的值不是唯一的.
课堂检测
基础巩固题
4.1 函数
5.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m） 落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高度x的关系，据表可以写 出的一个关系式是 y=0.5x ．
课堂检测
能力提升题
4.1 函数
据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长 22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我 省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ B ） A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a
的热力学温度T是多少？
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T
值吗？
探究新知
4.1 函数
探究新知
（1）当t分别为-43 ℃， -27 ℃，0 ℃，18 ℃时，相应的
热力学温度T是多少？
解：当t为-43℃时， T= -43+273=230（℃）;
当t为-27℃时， T= -27+273=246（℃）;
把自变量x的值代 入关系式中，即 可求出函数的值.
4.1 函数
4.1 函数
导入新知
万物皆变
4.1 函数
行星在宇宙中的位置随时间而变化
导入新知
4.1 函数
气温随海拔而变化
导入新知
4.1 函数
汽车行驶里程随行驶时间而变化
导入新知
4.1 函数
为了更深刻地认识千变万化的世界，本节课，我们将 学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变
（2）y是x的函数吗？为什么？ 答：不是，因为y的值不是唯一的.
课堂检测
基础巩固题
4.1 函数
5.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m） 落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高度x的关系，据表可以写 出的一个关系式是 y=0.5x ．
课堂检测
能力提升题
4.1 函数
据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长 22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我 省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ B ） A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a
的热力学温度T是多少？
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T
值吗？
探究新知
4.1 函数
探究新知
（1）当t分别为-43 ℃， -27 ℃，0 ℃，18 ℃时，相应的
热力学温度T是多少？
解：当t为-43℃时， T= -43+273=230（℃）;
当t为-27℃时， T= -27+273=246（℃）;
把自变量x的值代 入关系式中，即 可求出函数的值.
六讲 认识函数图像
少秒两班运动员第一次并列．
（１ ） （ ２） （ ３） （） ４
（ １题 ） 第
（） 车 从 光 滑 的 斜 面 上 滑 下 （ 车 的速 度 与 时 间 ａ小 小
的关系）
（ ） 个 弹 簧 不 挂 重 物 到 逐 渐 挂 重 物 （ 簧 长 度 与 ｂ一 弹 所 挂 重 物 的质 量 的关 系）
（） （ ） ｃ 、 ｄ 对应 排序
图 中 的 实 线 和 虚 线 分 别 是 初 三 ・一 班 、 三 ・ 初
二 班 代 表 队在 比赛 时 运 动 员 所 跑 的 路 程 Ｙ（ ） 米 与
所 用 时 间 ｚ 秒 ） 函 数 图 像 （ 设 每 名 运 动 员 跑 （ 的 假 步 速 度 不 变 ， 接 棒 时 间 忽 略 不 计 ） 求 发 令 后 多 交 ，
度 ．
例 ２ 某 种 洗衣 机 在洗 衣 服 时经 历 了进 水 、 清
洗 、 水 、 水 四 个 连 续 的过 程 ． 中 进 水 、 洗 、 水 排 脱 其 清 排
时 洗 衣 机 中 的 水 量 （ ） 时 间 （ ） 间 的 关 系 如 升 与 分 之 图所 示 ． 据 图像 回答 问 题 ： 根
六 讲 认 识 函 数 图 像
讲 认 识 函 数 图 像
球
辩
认 识 函 数 图 像 就 是 从 函 数 的 图 像 中 找 出 自 变 量 与 函 数 的 关 系 及 变 化 规 律 ， 中 找 出 已 知 条 件 ， 而 找 到 解 从 从
题的途径 ． 例 １ 某 企业 有 甲 、 两个 长方 体 的蓄水 池 ， 乙 将 甲池 中 的水 以 每 小 时 ６立 方 米 的 速 度 注 入 乙 池 ． 、 甲 乙 两 个 蓄水 池 中 水 的 深 度 （ ） 米 与注 水 时 间 Ｊ 时 ） ｒ ＂ （ 之 间 的 函数 图像 如 图 所 示 ． 合 图 像 回答 下 列 问 题 ： 结 （ ） 别 求 ｍ 甲 、 两 个 蓄 水 池 中 水 的 深 度 ｙ与 １分 乙 注 水 Ｈ 间 之 间 的 函 数 关 系 式 ． ｌ 『 （ ）Ｉ 水 多 ｆ 时 间 甲 、 两 个 蓄 水 池 中 水 的 深 ２ ＝ 之 ＝ ∈ 乙
（１ ） （ ２） （ ３） （） ４
（ １题 ） 第
（） 车 从 光 滑 的 斜 面 上 滑 下 （ 车 的速 度 与 时 间 ａ小 小
的关系）
（ ） 个 弹 簧 不 挂 重 物 到 逐 渐 挂 重 物 （ 簧 长 度 与 ｂ一 弹 所 挂 重 物 的质 量 的关 系）
（） （ ） ｃ 、 ｄ 对应 排序
图 中 的 实 线 和 虚 线 分 别 是 初 三 ・一 班 、 三 ・ 初
二 班 代 表 队在 比赛 时 运 动 员 所 跑 的 路 程 Ｙ（ ） 米 与
所 用 时 间 ｚ 秒 ） 函 数 图 像 （ 设 每 名 运 动 员 跑 （ 的 假 步 速 度 不 变 ， 接 棒 时 间 忽 略 不 计 ） 求 发 令 后 多 交 ，
度 ．
例 ２ 某 种 洗衣 机 在洗 衣 服 时经 历 了进 水 、 清
洗 、 水 、 水 四 个 连 续 的过 程 ． 中 进 水 、 洗 、 水 排 脱 其 清 排
时 洗 衣 机 中 的 水 量 （ ） 时 间 （ ） 间 的 关 系 如 升 与 分 之 图所 示 ． 据 图像 回答 问 题 ： 根
六 讲 认 识 函 数 图 像
讲 认 识 函 数 图 像
球
辩
认 识 函 数 图 像 就 是 从 函 数 的 图 像 中 找 出 自 变 量 与 函 数 的 关 系 及 变 化 规 律 ， 中 找 出 已 知 条 件 ， 而 找 到 解 从 从
题的途径 ． 例 １ 某 企业 有 甲 、 两个 长方 体 的蓄水 池 ， 乙 将 甲池 中 的水 以 每 小 时 ６立 方 米 的 速 度 注 入 乙 池 ． 、 甲 乙 两 个 蓄水 池 中 水 的 深 度 （ ） 米 与注 水 时 间 Ｊ 时 ） ｒ ＂ （ 之 间 的 函数 图像 如 图 所 示 ． 合 图 像 回答 下 列 问 题 ： 结 （ ） 别 求 ｍ 甲 、 两 个 蓄 水 池 中 水 的 深 度 ｙ与 １分 乙 注 水 Ｈ 间 之 间 的 函 数 关 系 式 ． ｌ 『 （ ）Ｉ 水 多 ｆ 时 间 甲 、 两 个 蓄 水 池 中 水 的 深 ２ ＝ 之 ＝ ∈ 乙
excel函数教学ppt课件ppt课件
用于计算指定区域内所有数值的平均值。
详细描述
AVERAGE函数可以用于计算任何单元格区域内的平均值，它将把指定区域内的 所有数值加起来然后再除以单元格数量，得到平均值。使用时需要指定要计算平 均值的单元格区域。
MAX函数：求最大值
总结词
用于查找指定区域内所有数值中的最 大值。
详细描述
MAX函数可以用于查找任何单元格区 域内的最大值，它将比较指定区域内 的所有数值并返回最大值。使用时需 要指定要查找最大值的单元格区域。
详细描述
首先，选中要求数值个数的数据列或行，然 后在菜单栏中选择“插入”->“函数”， 在弹出的函数列表中选择COUNT函数，点 击“确定”即可完成计题及解决方法
常见问题一：参数错误
01 02
参数类型错误
在Excel函数中，每个参数都有特定的数据类型要求，例如，数字、文 本、布尔值等。如果参数的数据类型与函数要求的不匹配，就会导致参 数错误。
案例四：使用MIN函数找出最低成绩
总结词
MIN函数用于在一列或一行数字中找出 最小值。
VS
详细描述
首先，选中要求最小值的数字列或行，然 后在菜单栏中选择“插入”->“函数” ，在弹出的函数列表中选择MIN函数，点 击“确定”即可完成找出最小值操作。
案例五
总结词
COUNT函数用于计算一列或一行数据中有 多少个数值。
详细描述
AVERAGE函数用于对一列或一行数字进行平均值计算 。
案例三：使用MAX函数找出最高成绩
总结词
MAX函数用于在一列或一行数字中找出最大值。
详细描述
首先，选中要求最大值的数字列或行，然后在菜单栏中选择 “插入”->“函数”，在弹出的函数列表中选择MAX函数， 点击“确定”即可完成找出最大值操作。
详细描述
AVERAGE函数可以用于计算任何单元格区域内的平均值，它将把指定区域内的 所有数值加起来然后再除以单元格数量，得到平均值。使用时需要指定要计算平 均值的单元格区域。
MAX函数：求最大值
总结词
用于查找指定区域内所有数值中的最 大值。
详细描述
MAX函数可以用于查找任何单元格区 域内的最大值，它将比较指定区域内 的所有数值并返回最大值。使用时需 要指定要查找最大值的单元格区域。
详细描述
首先，选中要求数值个数的数据列或行，然 后在菜单栏中选择“插入”->“函数”， 在弹出的函数列表中选择COUNT函数，点 击“确定”即可完成计题及解决方法
常见问题一：参数错误
01 02
参数类型错误
在Excel函数中，每个参数都有特定的数据类型要求，例如，数字、文 本、布尔值等。如果参数的数据类型与函数要求的不匹配，就会导致参 数错误。
案例四：使用MIN函数找出最低成绩
总结词
MIN函数用于在一列或一行数字中找出 最小值。
VS
详细描述
首先，选中要求最小值的数字列或行，然 后在菜单栏中选择“插入”->“函数” ，在弹出的函数列表中选择MIN函数，点 击“确定”即可完成找出最小值操作。
案例五
总结词
COUNT函数用于计算一列或一行数据中有 多少个数值。
详细描述
AVERAGE函数用于对一列或一行数字进行平均值计算 。
案例三：使用MAX函数找出最高成绩
总结词
MAX函数用于在一列或一行数字中找出最大值。
详细描述
首先，选中要求最大值的数字列或行，然后在菜单栏中选择 “插入”->“函数”，在弹出的函数列表中选择MAX函数， 点击“确定”即可完成找出最大值操作。
初中数学认识函数上课PPT课件
（2）图中，W是x的函数吗?
（3）你能找到自己骑车时消耗 的热量吗？
温州“7.23”动车事故后，国家对动车的速度进行了调整， 下图表示的是调整后温州至上海的动车行驶路程s（km） 与时间t(h) 之间的图象关系。根据图象回答下列问题：
（1）填表：
t（h） 0.5 1 1.5 2 2.5 s（km）
（1）不同的日期，你能找到相对应的献血人数吗？ 当m=5时，求n的值。
（2）在这一周内，当m确定时，相应的献血人数能确定吗？ （3）上表中，n是m的函数吗?
下图反映的是骑车时热量消耗W（焦）与身体质量 x(千克)（30 x 60 ）之间的图象关系。
（1）当x=50时，热量消耗W是 多少，怎么求？
5
10
15
20 … l
…
金 额 m 7.23 36.15 72.3 108.25 144.6
7.23 l
（3）怎样用 l 的代数式来表示m的值? m=7.23 l
（4）在加油过程中，加油量确定时，金额m的值能唯一 确定吗？
情境2：如图，边长为a（a>0 ）的正方形，设它的面积为s． （1）题中有哪些变量？ （2）能用a的代数式来表示面积s的值吗? （3）计算当a分别为3，5，7时，相应的面积是多少? （4）给定一个a的值，面积s的值能唯一确定吗?
问题：你能从两个情境中概括出两个变量 （m与l ,s与a）之间的关系的共同点吗？
一般的，在某个变化的过程中，设有两个变量x,y， 如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值， 那么就说y是x的函数。
自变量
例1：某市民用电费的价格是0.56元/千瓦时，设用电量为 n千瓦时，应付电费为m元。
（1）题中变量有________，其中_____是_____的函 数，自变量是_________
（3）你能找到自己骑车时消耗 的热量吗？
温州“7.23”动车事故后，国家对动车的速度进行了调整， 下图表示的是调整后温州至上海的动车行驶路程s（km） 与时间t(h) 之间的图象关系。根据图象回答下列问题：
（1）填表：
t（h） 0.5 1 1.5 2 2.5 s（km）
（1）不同的日期，你能找到相对应的献血人数吗？ 当m=5时，求n的值。
（2）在这一周内，当m确定时，相应的献血人数能确定吗？ （3）上表中，n是m的函数吗?
下图反映的是骑车时热量消耗W（焦）与身体质量 x(千克)（30 x 60 ）之间的图象关系。
（1）当x=50时，热量消耗W是 多少，怎么求？
5
10
15
20 … l
…
金 额 m 7.23 36.15 72.3 108.25 144.6
7.23 l
（3）怎样用 l 的代数式来表示m的值? m=7.23 l
（4）在加油过程中，加油量确定时，金额m的值能唯一 确定吗？
情境2：如图，边长为a（a>0 ）的正方形，设它的面积为s． （1）题中有哪些变量？ （2）能用a的代数式来表示面积s的值吗? （3）计算当a分别为3，5，7时，相应的面积是多少? （4）给定一个a的值，面积s的值能唯一确定吗?
问题：你能从两个情境中概括出两个变量 （m与l ,s与a）之间的关系的共同点吗？
一般的，在某个变化的过程中，设有两个变量x,y， 如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值， 那么就说y是x的函数。
自变量
例1：某市民用电费的价格是0.56元/千瓦时，设用电量为 n千瓦时，应付电费为m元。
（1）题中变量有________，其中_____是_____的函 数，自变量是_________
高中数学第二章函数2.2.2函数的表示法省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件
第9页
3．已知函数
f(x)
＝
x2＋1，x≤0， 2x＋1，x>0，
若
f(x) ＝ 10 ， 则
x ＝ ___－__3_或__92____.
导学号 00814239 [解析] 当 x≤0 时，由 f(x)＝10 可得 x2＋1＝10，所以 x＝－3(x＝3 舍去)；
当 x>0 时，由 f(x)＝10 可得 2x＋1＝10，所以 x＝29.故 x 的值等于－3 或92. 4．已知 f(x)是正比例函数，且过点(1,1)，则 f(x)＝___x____. 导学号 00814240
第6页
2.分段函数 (1)在函数定义域内，对于自变量x不一样取值范围，有着不一样对应法则， 这么函数通常叫____分__段__函__数． (2)分段函数定义域是各段定义域_______，并其集值域是各段值域_______．(填 “并交集集”或“并集”)
第7页
1．已知函数 f(x)由下表给出：
x －1 0 1 2
其中说法正确是( A)
A．②与③
B．②与④
C．①与③
D．①与④
[解析] 因为纵坐标表示八年来前t年产品生产总量，故②③正确．
第29页
分段函数
1．分段函数概念： 在函数定义域内，对于自变量x不一样取值区间，有着不一样对应法则函 数，叫做分段函数．分段函数表示式因其特点分成两个或两个以上不一样表示 式，所以它图像也由几部分组成，有能够是光滑曲线，有也能够是一些孤立点 或几段线段． 2．关于分段函数，我们应注意以下几点： (1)分段函数是一个函数，不能写成几个函数，求分段函数解析式时，能够 分段求解，但最终结果一定要合并；
第27页
〔跟踪练习 3〕 导学号 00814246 某工厂八年来产品累积产量 C(即前 t 年年产量之和)与时间 t(年)的函数图像如 图，下列四种说法： ①前三年中，产量增长的速度越来越快； ②前三年中，产量增长的速度越来越慢； ③第三年后，这种产品停止生产； ④第三年后，年产量保持不变．
3．已知函数
f(x)
＝
x2＋1，x≤0， 2x＋1，x>0，
若
f(x) ＝ 10 ， 则
x ＝ ___－__3_或__92____.
导学号 00814239 [解析] 当 x≤0 时，由 f(x)＝10 可得 x2＋1＝10，所以 x＝－3(x＝3 舍去)；
当 x>0 时，由 f(x)＝10 可得 2x＋1＝10，所以 x＝29.故 x 的值等于－3 或92. 4．已知 f(x)是正比例函数，且过点(1,1)，则 f(x)＝___x____. 导学号 00814240
第6页
2.分段函数 (1)在函数定义域内，对于自变量x不一样取值范围，有着不一样对应法则， 这么函数通常叫____分__段__函__数． (2)分段函数定义域是各段定义域_______，并其集值域是各段值域_______．(填 “并交集集”或“并集”)
第7页
1．已知函数 f(x)由下表给出：
x －1 0 1 2
其中说法正确是( A)
A．②与③
B．②与④
C．①与③
D．①与④
[解析] 因为纵坐标表示八年来前t年产品生产总量，故②③正确．
第29页
分段函数
1．分段函数概念： 在函数定义域内，对于自变量x不一样取值区间，有着不一样对应法则函 数，叫做分段函数．分段函数表示式因其特点分成两个或两个以上不一样表示 式，所以它图像也由几部分组成，有能够是光滑曲线，有也能够是一些孤立点 或几段线段． 2．关于分段函数，我们应注意以下几点： (1)分段函数是一个函数，不能写成几个函数，求分段函数解析式时，能够 分段求解，但最终结果一定要合并；
第27页
〔跟踪练习 3〕 导学号 00814246 某工厂八年来产品累积产量 C(即前 t 年年产量之和)与时间 t(年)的函数图像如 图，下列四种说法： ①前三年中，产量增长的速度越来越快； ②前三年中，产量增长的速度越来越慢； ③第三年后，这种产品停止生产； ④第三年后，年产量保持不变．
青岛版七年级上册数学 《函数的初步认识》PPT课件
1：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？
（G1)
2.54 ×34 = 86.36
2：你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？(G2) 3：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米， 试写出y与x之间的关系式；(G3)
Y = 2.54 x
4:在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由哪个变 量的取值确定的？(G4)
学习目标
1.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区分自变量与函数. 2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值.
【学习重点与难点】 重点：对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值. 难点：正确区分自变量与函数.
2020/11/7
2
自主学习
自主学习课本124页（小资料），完成下列问题：
小资料：
一英寸 =2.54厘 米
2.54是常量，y,x是变量；y的值是由x的取值确定的。
5:你会发现变量y与x之间有什么关系？(G5)
变量y与变量x是相依关系，每确定一个x值，就能确定一个y值。
2020/11/7
3
交流讨论
阅读课本124页色块部分，回答下列问题：（G6)
函数的概念：在同一个变化过程中，有两个变量x和y，变量y的值是
___Y__叫__做__x___________的函数,其中__x__叫做
自变量。你能举出一个例子吗？
2020/11/7
7
书面作业（课本）
必做题 P126 习题5.5 第1、2题 选做题 P126 习题5.5 第3题
课后作业
配套练习册56页
2020/11/7
8
阅读课本125页例1， 有问题举手提问。
7.2认识函数(2)
等腰三角形ABC的周长为 底边 长为 y , 的周长为10,底边 等腰三角形 的周长为 底边BC长为 腰AB长为 长为 (1) 求 x ,求: y关于 x 的函数解析式 的函数解析式;
A
(2)自变量的取值范围 自变量的取值范围; 自变量的取值范围 (3)腰长 腰长AB=3时,底边的长 底边的长. 腰长 时 底边的长
5 − 4x +1自变量的取值范围 自变量的取值范围. 求函数 y = 3x − 2
函数的三类基本问题： 函数的三类基本问题： ①求解析式 ②求自变量的取值范围
③已知自变量的值求相应的函数值或者已知 函数值求相应的自变量的值
1.求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有 求下列函数自变量的取值范围 使函数式有 意义): 意义 1 1 + x+2 (1) y = (2) y = x −1 (3) y = x −1 x −1 2.如图 正方形 如图,正方形 内接于边长为1 如图 正方形EFGH内接于边长为 的正方形 内接于边长为 的正方形ABCD. 试求正方形EFGH的面积 y 与 x 的函数式 的函数式, 设AE= x ,试求正方形 试求正方形 的面积 1 的取值范围,并求当 并求当AE= 时,正方形 写出自变量 x 的取值范围 并求当 正方形 EFGH的面积 的面积. 的面积
1
2
等腰三角形ABC的周长为 底边 长为 y , 的周长为10,底边 等腰三角形 的周长为 底边BC长为 腰AB长为 长为 (1) 求 x ,求: y关于 x 的函数解析式 的函数解析式;
A
问题一：问题中包含了哪些变量？ ， 问题一：问题中包含了哪些变量？X，y 分别 (2)自变量的取值范围 自变量的取值范围; 自变量的取值范围 x x 表示什么？ 表示什么？ 问题二： 之间存在怎样的数量关系？ 问题二：x ,y 之间存在怎样的数量关系？ (3)腰长 腰长AB=3时,底边的长 底边的长. 腰长 时 底边的长 B C 这种数量关系可以什么形式给出？ 这种数量关系可以什么形式给出？ y 问题三：根据题设， 问题三：根据题设，可得 2x+y=10,这个等式算 这个等式算 不算函数解析式？如果不算， 不算函数解析式？如果不算，应将等式进行怎样 的变形？ 的变形？ (2)自变量的取值范围： 2.5 < x < 5 自变量的取值范围： 自变量的取值范围 (1). y = 10 – 2 x (3)当腰长 AB = 3，即 x = 3 时，y =10-2×3=4 当腰长 ， × 底边BC长为 长为4 ∴当腰长 AB = 3 时，底边 长为
六年级认识函数和图表课件
信息提取：从图表中提取有用 信息，如趋势、对比、异常值
等
信息应用：将提取的信息应用 于实际情境，辅助决策或分析
添加项标题
确定数据源：选择需要展示的数据，并确保数据准确无误。
添加项标题
创建图表：在Excel或XX表格中，选择数据源，插入图表， 并调整图表大小和位置。
添加项标题
调整样式和颜色：根据需要，调整图表的样式、颜色和字体 等，使图表更加美观易读。
添加项标题
选择图表类型：根据数据特点，选择合适的图表类型，如柱 状图、折线图、饼图等。
添加项标题
添加标题和标签：为图表添加标题、x轴和y轴标签，以便 更好地解释数据。
添加项标题
保存和导出：完成图表制作后，保存文件或导出为图片或 PDF格式，以便在PPT或其他场合中使用。
选择合适的图表类型：根据 数据特点和需求选择合适的 图表类型，如折线图、柱状 图、饼图等。
适用场景：柱状图适用于展示分类数据，特别是当需要比较不同类别的数量或大小差异时。例如， 展示不同产品的销售量、不同地区的降雨量等。 以上内容仅供参考，具体介绍可以根据您的需求 和实际情况进行调整和完善。
以上内容仅供参考，具体介绍可以根据您的需求和实际情况进行调整和完善。
特点：用折线的升降来表示指标的连续变化情况， 适用于描述一个变量随另一个变量变化趋势。
题目：根据提供的数据，制作一个简单的图表（如折线图或柱状图），并解释其含义。
答案解析：首先，我们需要确定要使用哪种类型的图表来表示数据。根据提供的数据，我们可以选择折线图或 柱状图。然后，我们需要使用适当的软件或工具来制作图表。在制作图表时，我们需要将数据输入到软件或工 具中，并选择适当的图表类型和样式。最后，我们需要解释图表的含义，包括各个数据点的含义和趋势等。
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为__y____0_.5__3_x___，当x=40时，函数值为___2_1_._2__，
它的实际意义是___用__4_0_千__瓦__时__电__需__付__电__费__2_1_._2_元_____。
2、在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m(克) 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60
邮资y（元）
0.80
1.60
2.40
y是m的函数吗?为什么？
在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m(克) 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60
邮资y（元）
0.80
1.60
2.40
（1）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克， 则该分别付邮资多少元？
(2) Y是m的函数吗?
（3）若有信件已付邮资1.60元，能确定该信件质量吗？
16t
如何用关于 t 的代数式来表示m?
变量v 的一经确定,变量s的值也随之唯一确定.
在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量? 2、 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离 s = 0.085v2 (0<v<10.5)
填写下表（保留3个有效数字）:
下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。
月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均气温 T(0C)
3.8
5.1
9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3
把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列成一个表， 这种表示函数关系的方法是列表法.
当m=5时，函数值为____2_0_.2____。
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的关系。
活 动 时 消 耗 的 热 量 焦 ）
身体质量 x (千克)
用图象来表示函数关系的方法,是图象法. 当x=50时，函数值为___3_9_9_____。
W(
自变量
变量
函数解析式
解析法
函数 函数的表示法 列表法
函数值
图象法Βιβλιοθήκη 自变量是____n_____
（2）m关于n的函数解析式为___m__=_1_._2_n________
（3）当 n=10 时, m的值为____1_2_____ （4）当 n=15 时，函数值为____1_8___
做一做：
1、某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时。设用电量 为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的函数解析式
7.2 认识函数(1)
变量t 的一经确定,变量m的值也随之唯一确定.
在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?
1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公 司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作 的时间为 t 时，应得报酬为 m 元。
填写下表:
LtL
L L 16 80 160 240 320
m是t的函数，t是自变量。
函数解析式
2、 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离
s = 0.085v2 (0<v<10.5)
s是v的函数，v是自变量。
例：某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收 取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立 方米，应付水费为m元。 （1）题中变量有__m__，__n__，其中__m___是___n__的函数，
4.78 5.44
6.14
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x、 y，如 果对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值， 那么就说y是x的函数， x 叫做自变量。
1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公 司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作 的时间为 t 时，应得报酬为 m 元，则m=16t。
它的实际意义是___用__4_0_千__瓦__时__电__需__付__电__费__2_1_._2_元_____。
2、在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m(克) 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60
邮资y（元）
0.80
1.60
2.40
y是m的函数吗?为什么？
在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m(克) 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60
邮资y（元）
0.80
1.60
2.40
（1）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克， 则该分别付邮资多少元？
(2) Y是m的函数吗?
（3）若有信件已付邮资1.60元，能确定该信件质量吗？
16t
如何用关于 t 的代数式来表示m?
变量v 的一经确定,变量s的值也随之唯一确定.
在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量? 2、 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离 s = 0.085v2 (0<v<10.5)
填写下表（保留3个有效数字）:
下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。
月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均气温 T(0C)
3.8
5.1
9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3
把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列成一个表， 这种表示函数关系的方法是列表法.
当m=5时，函数值为____2_0_.2____。
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的关系。
活 动 时 消 耗 的 热 量 焦 ）
身体质量 x (千克)
用图象来表示函数关系的方法,是图象法. 当x=50时，函数值为___3_9_9_____。
W(
自变量
变量
函数解析式
解析法
函数 函数的表示法 列表法
函数值
图象法Βιβλιοθήκη 自变量是____n_____
（2）m关于n的函数解析式为___m__=_1_._2_n________
（3）当 n=10 时, m的值为____1_2_____ （4）当 n=15 时，函数值为____1_8___
做一做：
1、某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时。设用电量 为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的函数解析式
7.2 认识函数(1)
变量t 的一经确定,变量m的值也随之唯一确定.
在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?
1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公 司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作 的时间为 t 时，应得报酬为 m 元。
填写下表:
LtL
L L 16 80 160 240 320
m是t的函数，t是自变量。
函数解析式
2、 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离
s = 0.085v2 (0<v<10.5)
s是v的函数，v是自变量。
例：某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收 取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立 方米，应付水费为m元。 （1）题中变量有__m__，__n__，其中__m___是___n__的函数，
4.78 5.44
6.14
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x、 y，如 果对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值， 那么就说y是x的函数， x 叫做自变量。
1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公 司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作 的时间为 t 时，应得报酬为 m 元，则m=16t。