职高高一上学期期末数学试题

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密 封 线 内 不 得 答 题

高一上学期15计1班数学考试试卷

一.单选题(每题2分,共40分)

1.设集合M={1,2,3,4},集合N={1,3},则M N 的真子集个数是( )

A 、16

B 、15

C 、7

D 、8 2.2a =a 是a>0 ( )

A .充分必要条件 B. 充分且不必要条件 C.必要且不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3.下列各命题正确的( )

A 、}0{⊂φ

B 、}0{=φ

C 、}0{∈φ

D 、}0{0⊆

4.设集合M={x ︱x ≤2},a=3,则( )

A. a ⊂M

B. a ∈M

C. {a} ∈M

D.{a}=M 5.设集合M={}1,0,5- N={}0则( )

A.M ∈N

B.N ⊂M

C.N 为空集

D.M ⊂N

6.已知集合M={(x ,y )2=+y x },N={(x, y) 4=-y x },那么M N=( ) A. {(3,-1)} B. {3,-1} C. 3,-1 D. {(-1, 3)}

7. 设函数f(x)=k x +b(k ≠0),若f(1)=1,f(-1)=5,则f(2)=( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2

8.函数y=2x -+6x+8的单调增区间是( )

A. (-∞, 3] B. [3, +∞) C.(-∞,-3] D.[-3, +∞)

9.已知关于x 的不等式2x - ax+ a>0的解集为实数集,则a 的取值范围是( ) A .(0,2) B.[2,+∞) C.(0,4) D.(- ∞,0)∪(4,+∞) 10.下列函数中,在(0,+∞)是减函数的是( )

A. y=-x 1

B. y=x

C. y=-2x

D. y =2x

11.不等式

5

1

-x >2的解集是( ) A.(11,+∞) B.(-∞,-9) C.(9, 11) D.(-∞,-9)∪(11,+∞) 12.下列各函数中,表示同一函数的是( )

A. y=x 与x x y 2=

B. x

x

y =与y=1

密 封 线 内 不 得 答 题

C. y=

()2

x 与y=

2x D. y=x 与33x y =

13.抛物线7)5(92-+-=x y 的顶点坐标、对称轴分别是( )

A .(5,7),x=5 B.(-5,-7),x=-7 C.(5,7),x=7 D.(-5,-7),x=-5 14.如果a

A. a 2c >b 2c

B.a-c

C.c b c a >

D.b

a

<1

15.若221

)(x

x x f +=,则下列等式成立的是( )

A .f (-a)=f (a) B. )()1

(a f a

f = C .f(0)=0 D. f(1)=0

16.分式不等式x

x

-2≤0的解集是( )

A.(0, 2]

B. [0, 2)

C.(-∞,0]∪(2,+∞)

D.(-∞,0) ∪ [2,+∞)

17.下列函数图像关于原点对称的是 ( )

A .y=3x B. y=x+3 C. y=()2

1+x D. y=x

2

18.若果一次函数y=ax+12-a 图像经过第一、三、四象限,则a 的取值范围是( ) A. a>0 B.0

4

3 20.若函数()⎪⎩

⎨⎧≤≤<+=3,2,31,1,12 x x x x x x x f 则f(a)= ( )

A.a+1

B. 2a

C.2a D .以上结论均不对

二、填空题(每题4分,,共20分)

21.若11)(+-=

x x x f ,则)1

1

(

+-x x f = . 22.函数y=1

12

--x x 的定义域是 (用区间表示)。

23.函数y=3x-1 (x ∈R)的反函数是 。 24.已知函数y=2x +2ax+3有最小值是-1,则2a = 。

密 封 线 内 不 得 答 题

25.若函数y=(x+1)(x-a)是偶函数,则a= .

三、解答题(5小题,共40分)

26.(7分)设有关x 的一元二次方程022=++m x x 的解集为A ,0222=++nx x 的解

集为B ,⎭

⎬⎫⎩⎨⎧=⋂21B A ,求B A

27(7分).某人把10000元投资到两个股票投资公司甲和乙,公司甲的年利润为15%,公司乙的年利润为25%,一年后的总共利润是1800元,问该投资人投资给每个公司个多少元?

28. (每小题4分,共8分)解不等式

(1)3≤x 28- (2)2)52(-x <9

29、(8分)已知()x f 是二次函数,它的图象经过原点,且()()11,31==-f f ,求()x f 的

密 封 线 内 不 得 答 题

解析式 30、(10分)用长为100米的材料,一面靠墙围成矩形苗圃,当矩形的长、宽各为多少米时,苗圃的面积最大?最大面积是多少?

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