列方程解较复杂的应用题
人教版小学数学五年级上册《列方程解稍复杂的应用题》教案与教学反思
人教版小学数学五年级上册《列方程解稍复杂的应用题》教案与教学反思课题人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第八节《列方程解稍复杂的应用题》（二）作者及工作单位秦飞陕西省商洛市洛南县石坡镇李河小学教材分析课标对本节内容的要求：⑴能从现实生活中发现并提出简单的数学问题；⑵能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；⑶在解决问题的活动中初步学会与他人合作；⑷能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果；⑸具有回顾与分析解决问题的意识。
概括归纳就是⑴培养学生发现数学问题的意识；⑵重视学生解决问题的过程，培养学生形成解决问题的基本策略；⑶培养学生与他人合作的意识；⑷培养学生形成评价与反思的意识。
本节内容与前后教材内容的逻辑联系：学习本节内容是在学生学习了用字母表示数量关系、方程的意义、等式的基本性质和解方程的知识后，利用列方程来解决实际问题。
学习本节内容的作用：⑴进一步拓展学生解决实际问题的思路和方法，掌握用列方程解决问题的思考方法和特点，初步体会列方程解决问题的优越性。
⑵使学生进一步感受数学与现实生活的联系，培养学生初步的代数思想，发展学生利用列方程解决一些简单实际问题的应用意识。
⑶培养学生根据具体情况，灵活选择算法的能力。
学情分析1、教师主观分析：本班共有18名同学，学习基础较好，能独立思考，具有一定的分析问题和解决问题的能力的同学占到全班的33℅，学习基础薄弱，数学基础知识、基本技能不能完全理解和掌握，缺乏分析问题和解决问题的能力的同学占到39℅，其他同学学习水平中等偏下。
2、学生认知发展水平分析：大多数同学对学过的基础知识和基本技能基本掌握，对于简单的实际问题能够解答。
本节课的教学重点应放在引导学生分析并找出等量关系，学会解形如（a＋x）b＝c这样的新方程。
教师在教学时应采用“先扶着学生走，再让学生试着走，最后让学生独立走”的教学策略。
3、学生认知的障碍点：①如何去分析、找出数量间存在的等量关系，然后依据等量关系列方程解应用题。
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思（5篇材料）
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思（5篇材料）第一篇：《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》教学反思例5是已知朝阳小学美术组的总人数，以及其中女生人数是男生的百分之几，求男、女生各有多少人的实际问题。
这是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，对题中的两个数量关系学生并不难理解，难点在于如何合适的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
教学中，我进行了铺垫。
我将“女生人数是男生的80%”改成了“女生人数是男生的”后，让学生方程解决问题。
集体订正时，要求学生说说单位“1”是哪个，怎么找，解方程后要注意什么。
然后将题目改回“女生人数是男生的80%”让学生尝试。
结果是出乎意料的好，仅有两人做错。
一问，学生齐答：“80%就是，跟刚才的题目一样的。
”哈哈，以不变应万变。
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》教学反思例6是这个单元比较难的内容,它集中了单位“1”未知和多(或少)百分之几两大知识点在内,上学期求单位“1”的方程,只学了单位“1”未知时求多(或少)多少的一步方程。
所以这一知识点还是有难度的，难在找数量关系式。
学生不太习惯从“比九月份节约20％”这样的条件中找数量关系式，虽然这一条件上学期已经常分析，但是主要是应用“九月份用水量×20%＝十月份比九月份节约的用水量”，而本例题确要利用这一关系句和线段图找出“九月分用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月分用水量”，因而这是此例的难点所在。
今天教学了这一课的内容，从学生的学习情况来看，找单位“1”的量学生是没问题的，主要是数量关系式有一部分学生还是掌握得不好。
练习四的第6、8、9两题我是让学生在课堂上完成的，第六题形同例题，仅有3个孩子解答不正确。
第八题正如我所料，错的学生不少。
先让学生自己独立完成，再集体交流。
单位“1”的量是已知的，用乘法；单位“1”的量是未知的，用解方程或除法。
青岛版六三制五年级上册数学.5 列方程解较复杂的应用题
解：设长颈鹿有x只。
你能试着用等 式的性质解这 种形式的方程 吗？
3χ + 2 = 38 3χ+ 2－2 = 38－2 这一步的依据是什么？ 3χ = 36 3χ÷3 = 36÷3 这一步的依据是什么？
χ = 12
答：长颈鹿有12只。
探索新知
弄清题意 找等量关系
想一想，列方程解决问题的大致步骤是什么？
复习导入
解方程。
χ+2.5=3.6 解：χ+2.5-2.5 = 3.6-2.5 χ = 1.1 5χ=20.2 解：5χ÷5 = 20.2÷5 χ = 4.04
情景导入
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
探索新知
有38只梅花鹿， 梅花鹿的只数比长 颈鹿的3倍多2只。 动物园中一共有东 北虎和白虎24只。 东北虎的只数是白 虎的7倍。
易错提醒
列方程。 2011年我国民用汽车保有量为105578万辆，比2001 年保有量的58倍还多1062辆。2001年我国民用汽车 保有量是多少万辆？如果设2001年我国民用汽车保
有量是x万辆，请列出方程。
58x-1062=105578
易错提醒
错误分析：
方程错误，没有找准等量关系。
2001年我国民用汽车保有量×58+多出的辆数=2011年 我国民用汽车保有量 58x+1062=105578
学以致用
1、解方程 16x-7x=27
解： （16-7）χ = 27
9χ = 27 9χ÷9 = 27÷9 χ=3
这一步的依据是什么？
这一步的依据是什么？
学以致用
2、解方程 5 χ – 8 = 3.2 解： 5 χ - 8 + 8 = 3.2 + 8 这一步的依据是什么？ 5 χ = 11.2 5 χ÷5 = 11.2 ÷5 这一步的依据是什么？ χ = 2.24
列方程解应用题：稍复杂的差倍问题
答：小张剩下45元。
解：设小张和小李各带了X元钱去超市。
3、
甲粮仓原有1110吨大米，乙粮仓原有 510吨大米，每天两粮仓都运出24吨大 米，多少天以后，甲粮仓剩下的大米 吨数是乙粮仓的5倍？
解：设X天以后，甲粮仓剩下的大米吨数是 乙粮仓的5倍。 1110－24X＝（510－24X）×5
X＝15
答：15天以后，甲粮仓剩下的大米吨 数是乙粮仓的5倍。
4、煤场上甲、乙两堆煤都各有232
吨，每天从甲堆运走28吨煤，从乙 堆运走20吨煤，多少天后乙堆剩下 的煤是甲堆的9倍？
（232－28X）×9＝232－20X X＝8 答：8天后乙堆剩下的煤是甲堆的9倍。
解：设X天后乙堆剩下的煤是甲堆的9倍。
5、甲数减乙数差是3.5，甲数除以
乙数，商也是3.5。甲数加乙数， 和是多少？
解：设甲数是X，则乙数是（X－3.5）。 X÷（X－3.5)＝3.5 X＝4.9 4.9＋（4.9－3.5）＝6.3 答：和是6.3。
6、甲数比乙数大5，甲数的3倍比
乙数的5倍大9，甲数是几？
解：设甲数是X，则乙数是(X－5)。
3X＝（X－5）×5＋9
X＝8 答：甲数是8。Fra bibliotek7、一个书柜上、下两层都放有书，如
果从上层取15本书放到下层，上、下 两层书的本数相同；如果从下层取15 本书放到上层，上层书的本数就是下 层的2倍。上、下两层共有多少本书？
解：设书柜上层有X本书， 则下层有（X-15×2）本书。 X＋15＝（X－15×2－15）×2 X＝105 105－15×2＝75（本） 105＋75＝180（本） 答：上、下两层共有180本书。
5上4-5列方程解决较复杂的实际问题教学设计
5上4-5列方程解决较复杂的实际问题教学设计列方程解决实际问题胶州市阜安小学张伟【教学内容】《义务教育教科书・数学》（青岛版）六年制五年级上册第四单元信息窗5。
【教学目标】1．在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c和ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2. 在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3．在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
【教学重难点】找出数量间的等量关系，掌握形如ax±b=c和ax±bx=c的方程的解法；能够检验出方程的解是否正确，用形如ax±b=c和ax±bx=c这类方程解决实际问题。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，（课件出示情境图），提问：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？预设1：长颈鹿有多少只？预设2：白虎和东北虎各有多少只？预设3：长颈鹿和梅花鹿共有多少只？预设4：白虎和东北虎共有多少只？小结：同学们提出的问题都很有价值，首先我们来解决第一个问题。
【设计意图】从学生喜欢逛动物园的场景引入，不但激发起学生的学习兴趣，而且拉近了师生间的距离，营造了和谐、愉悦的学习氛围。
在引导学生读题、提出问题的过程中，启发学生积极运用数学知识解决实际问题，培养了学生提问题和应用数学意识。
二、探究方法，建立模型（一）解决“长颈鹿有多少只”的问题 1.借助线段图，理清数量关系谈话：要解决这个问题，我们先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系。
你能画线段图表示出它们之间的关系吗？学生独立尝试画出线段图。
提问：你是怎么画的？怎么想的？预设：长颈鹿画一份，梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，所以梅花鹿画同样的3份，还多出2只，再画一小份。
较复杂的分数除法应用题及含答案
较复杂的分数除法应用题知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简易。
例 1、通源物流企业有一批货物准备运往广州，第一天运了3，第二天运了2，还有 12 吨。
这批货物一共有多少吨？7 5思路点拨：由于“第一天运了3，次日运了2”，所以，还剩下7 51- 3-2=6，剩下这批货物的6是 12 吨。
7 5 35 35解：设这批货物共有 x 吨，第一天运3x 吨，次日运2 x吨。
x- 3x-2x=127 57 56x=1235X=70 答：高兴操练：1、小伟看一本书，她礼拜一看了这本书的 1 ，礼拜二看了这本书的1，3 2 礼拜三看完最后的41 页。
这本书共有多少页？2、有人问毕达哥拉斯：“敬爱的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探究数的神秘；1的弟子在追求着自然界的真理； 1 47的弟子整天默不作声深入思虑；除此以外，还有三个是女弟子，这就是我的所有的弟子。
”毕达哥拉斯共有多少个弟子？例 2、为了庆贺“十一”国庆节，同学们做了一些绸花， 第一小组做了 2，5第二小组做了 1多 10 朵，第三小组做了 30 朵。
同学们一共做多少朵3绸花？思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了 2x 朵，第二小组做了（1x+10）朵。
53解：设 同学们一共做 x 朵绸花。
X — 2 x —（ 1x+10）=305 3高兴操练：13、郭师傅加工一批部件，第一天做了5，次日做了1还多 20 个，6这时还剩 360 个没有达成。
这批部件有多少个？14、晶晶有一些邮票， 她把此中的 1 多 6 张送给萱萱， 把此中的 5少 86张送给了小青，自己还留下 40 张。
晶晶原有多少张邮票？15、一只空水缸，清晨放满了水，白日用去此中的5，夜晚又用去 29升，这时，水缸的水比半缸多 1 升。
求清晨放人水多少升？在有些分数应用题中，两个几分之几的单位“ 1”其实不同样，我们必须分开办理。
列方程解决稍复杂的百分数应用题
姓名：一、解方程X+40%X＝5.6 X-72%X＝0.7 X+65%X＝6.6 X-36%X＝8二、列方程并求解1.甲、乙两数的和是900,甲数是乙数的80%，甲、乙两各是多少？2.甲数比乙数多36,乙数是甲数的40%，甲、乙两数各是多少？三、解决问题1.一套学生桌椅的价格是280元，其中椅子的单价是桌子的40%，桌子和椅子的单价各是多少元？2.六（1）班男生比女生少3人，男生人数是女生人数的90%，男、女生各有多少人？3.修一段长324米的路，已修的是未修的80%，已经修了多少米？4.一块长方形菜地的周长是84米，宽是长的75%，这块长方形菜地的面积是多少平方米？姓名：一、填空题1．六年级人数是五年级的108%，六年级比五年级多（ ）%。
2．苹果的数量比梨多15%，苹果的数量是梨的（ ）%。
3．90千米比（ ）千米多20%，（ ）千克比48千克少25%。
4．60米增加它的20%是（ ）米，60米减去它的20%是（ ）米。
二、解方程42%X —24%X=6.3 32X —45%X=2.4 X+42%X=21.3 X —88%X=2.4三、看图列方程四、解决问题1．水结成冰体积增加10%，一块体积是4.4立方分米的冰，融化成水后的体积是多少立方分米？2．某地由于环境污染等原因，现在剩下184种树木，比原来大约减少了8%，原来大约有树木多少种？3．实验小学中年级有学生600人。
（1）低年级比中年级多20%，低年级有学生多少人？（2）中年级比高年级多20%，高年级有学生多少人？4．2011年，慧慧家食品消费支出占家庭总支出的45%，旅游支出占家庭总支出的20%，两项支出一共是13000元，慧慧家的总支出是多少元？5．一项工程，实际投资92.4万元，比计划投资节约了23%，计划投资多少万元？整理与复习一、填空1．12( ) = 0.75 = ( )8 = ( ) ÷16 = ( )% = ( )折。
列方程解较复杂的应用题练习题
解：2.8χ = 0.56
2.8χ÷2.8 = 0.56÷2.8
5χ÷5 = 105 ÷5 χ主练习
(2)解方程。 ③ χ -0.85 χ =3
解：0.15 χ =3
④ 7χ + 3χ + 26 = 74
解： 10χ + 26 = 74
0.15χ÷0.15 = 3÷0.15 χ = 20
答：胶济铁路长393千米。
三、自主练习
2.(2)2011年我国民用汽车保有量为105578万辆，比2001年
保有量的58倍还多1062辆。2001年我国民用汽车保有
量是多少万辆？ 如果设2001年我国民用汽车保有量是x万辆，下面
哪个方程是正确的？在后面画“√”。
(1)58x+1062=105578 (2)58x-1062=105578 (3)58x=105578+1062 (√ )
三、自主练习
1.(1)看图写出数量关系式，并列出方程。
每小时χkm
客车速度：
少25km
动车速度：
每小时200km
客车的速度×3-少的千米数=动车的速度 等量关系式： 方程： 3x-25=200
三、自主练习
等量关系式：苹果的个数+梨的个数=总个数 方程：
χ+2χ=93
三、自主练习
(2)解方程。 ① 5χ ＋ 15 = 120 解：5χ＋15－15 = 120－15 5χ = 105 ② 3.8 χ - χ = 0.56
10χ + 26 -26 = 74 - 26 10χ = 48 10χ÷ 10 = 48 ÷ 10
χ = 4.8
三、自主练习
2.(1)青藏铁路全长1956米，比山东胶济铁路的4倍还多384 千米。胶济铁路长多少千米?（先写出等量关系式，再 列方程解答）
复杂的列方程式解应用题练习题2
1．甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？2．一个长方形的周长是240米，长是宽的3倍，求长方形的面积4．吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？6．粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？7．阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？8．爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？9．甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。
客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？10．商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。
每筐苹果重多少千克？11．东街小学现有学生960人，比解放前的12倍少26人，解放前有学生多少人？13．用120厘米长的铁丝围成一个长方形。
要是它的长是38厘米，宽是多少厘米？14．王妈买了2千克苹果，付出15元钱。
找回0.6元，每千克苹果多少元？15．商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。
每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克？16．学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。
每个篮球56元，每个排球多少元？17．学校买篮球比买排球多花84元。
买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。
学校买回多少个排球？18．学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？19．地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍少13天。
水星绕太阳一周要用多少天？20．有３６米布，正好裁成１０件大人衣服和８件儿童衣服。
每件在人衣服用布２.4米，每件儿童衣服用布多少米？21．李晖买了一支铅笔和一本练习本，一共花了4.8元，练习本的价钱是铅笔价钱的2倍，铅笔和练习本的单价各是多少钱？22．小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？23．有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，甲袋大米比乙袋重10千克两袋大米各有多少千克？24．爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24千克，小军的体重是多少千克？25．2004年亚洲人口约有39亿，比欧洲人口总数物5倍还多4亿人，欧洲人口大约有多少人？26．2004年雅典奥运会中国队共获得金牌32枚，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。
(完整版)复杂的列方程解应用题
复杂的列方程解应用题1、笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有几只？2、四（2）班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。
求租用的大船、小船各有多少只？3、10元盒5元一张的人民币共有40张，共计325元，两种人民币各有几张？4、现有大、小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克。
问：大、小塑料桶各有多少个？5、某运动员进行射击考核，共打20发子弹，规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，最后这名运动员共得240分。
问：这名运动员共打中了几发？6、育才小学五年级举行数学竞赛，共10题。
每做对一题得8分，错一题倒扣5 分。
张小灵最终得分为41分。
她做对了多少题？7、鸡与兔共有100只。
鸡的脚比兔的脚多80只。
问鸡与兔各有多少只？8、学校买来3元、4元盒5元的电影票共400张，用去1560元，其中4元和5元的张数一样多。
每种票各买了多少张？9、某场篮球比赛售出30元、50元、60元的门票共200张，收入9000元，其中50元和60元的门票售出的张数相等。
每种票各售出多少张？10、一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆，已知每辆大卡车比每辆小卡车多装载4吨，那么这批钢材共有多少吨？11、仓库所存的苹果是香蕉的3倍。
春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克。
这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？12、水果仓库所存的苹果是香蕉的4倍。
元旦前夕，平均每天批发出250千克香蕉，700千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩1500千克。
这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？13、周老师从家到学校上班，出发时他看表，发现如果步行，每分钟行80米，他将迟到6分钟；如果每分钟行200米，他可以提前6分钟到校。
周老师家离学校多少米？14、王叔叔从家出发去会所参加会议，如果每分钟走50米，就要迟到8分钟；如果每分钟走60米，又会早到5分钟？王叔叔家到会所的距离是多少？15、一个小组同学去植树。
列方程解较复杂的应用题练习题
χ =50 答：宽是50米。
还可怎样列方程？试试看!课后与同伴交流。
解：设胶济铁路长χ千米。 4χ + 384 = 1956
4χ + 384 – 384 = 1956 - 384 4χ = 1572
4χ ÷ 4 = 1572 ÷ 4 χ = 393
答：胶济铁路长393千米。
ห้องสมุดไป่ตู้、自主练习
2.(2)2011年我国民用汽车保有量为105578万辆，比2001 年
保有量的58倍还多1062辆。2001年我国民用汽车保有
三、自主练习
1.(1)看图写出数量关系式，并列出方程。
客车速度：
每小时χkm
动车速度：
少25km
每小时200km
等量关系式：客车的速度×3-少的千米数=动车的速度
方程： 3x-25=200
三、自主练习
等量关系式：苹果的个数+梨的个数=总个数 方程： χ+2χ=93
三、自主练习
(2)解方程。 ① 5χ ＋ 15 = 120
小红买10张花的钱数－小丽买8张花的钱数=多花的钱数 解：设每张邮票χ元。 10χ－8χ = 6 2χ = 6 2χ÷2 = 6÷2 χ= 3
答：每张邮票3元。
三、自主练习
4.一个长方形池塘的周长是300米。它的长是100米，宽 是多少米？
解：设宽是x米。 （100+χ）×2=300 （100+χ）×2÷2=300÷2
量是多少万辆？
如果设2001年我国民用汽车保有量是x万辆，下面
哪个方程是正确的？在后面画“√”。
(1)58x+1062=105578
五年级列方程解应用题专项练习( 难)
五年级列方程解应用题专项练习( 难) 1.鸡兔问题已知鸡兔头数和脚数，求鸡兔数量。
设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：x + y = 302x + 4y = 88解得x = 12，y = 18，因此鸡有12只，兔有18只。
2.鸡兔问题2已知鸡兔数量差和脚数差，求鸡兔数量。
设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下方程组：x - y = 132x - 2y = 16解得x = 29，y = 16，因此鸡有29只，兔有16只。
3.采蘑菇问题已知采蘑菇总数、平均每天采摘数和每天采摘数差，求晴雨天数。
设晴天采摘天数为x，雨天采摘天数为y，则有以下方程组：x + y = 总天数16x + 11y = 总采摘数解得x = 8，y = 7，因此晴天采摘8天，雨天采摘7天。
4.买书问题已知两种书的比例和增加的数量，求两种书的总量。
设文艺书的册数为x，科技书的册数为y，则有以下方程组：x = 1.4yx + 12 = y解得x = 42，y = 60，因此文艺书有42册，科技书有60册。
5.圆珠笔芯问题已知两人拥有的圆珠笔芯数量，求其中一人要给另一人多少支圆珠笔芯才能满足条件。
设XXX有x支圆珠笔芯，XXX圆珠笔芯，则有以下方程：y + a = 2(x - a)x + y = 42解得a = 5，因此XXX要给小王5支圆珠笔芯。
6.划船问题已知学生总数和每条船坐人数，求租船数量。
设每条船坐4人时租船数量为x，每条船坐5人时租船数量为y，则有以下方程组：4x + 7 = 5y4x + 5y = 学生总数解得x = 21，学生总数为89，因此租21条船。
7.租车问题已知学生总数和每辆车载人数，求租车数量。
设租车数量为x，则有以下方程：32x - 学生总数 = 326x + 9 = 学生总数解得x = 6，学生总数为201，因此租6辆车。
8.全班问题已知减少或增加一条船后每条船坐人数的变化，求全班人数。
设全班人数为x，则有以下方程：x - 9 = 8mx - 6 = 9n解得x = 63，因此全班有63人。
初中七年级较复杂的代数应用题典型题解析
初中七年级较复杂的代数应用题典型题解析1. 题目描述：小明和小红一起做一道较复杂的代数应用题。
他们需要解决一个关于年龄的问题。
已知小明的年龄是小红年龄的1.5倍，而两个人年龄之和为36岁。
求小明和小红的年龄分别是多少？解析：设小红的年龄为x岁，则小明的年龄为1.5x岁。
根据题意，可以列出以下方程：x + 1.5x = 36化简方程：2.5x = 36解方程得出：x = 36 / 2.5 = 14.4因为年龄一般是整数，所以小红的年龄取最接近14.4的整数，即14岁。
小明的年龄为1.5 * 14 = 21岁。
因此，小红的年龄为14岁，小明的年龄为21岁。
2. 题目描述：某商店为了促销，将所有商品的价格打8折。
小华想购买一件衬衫，原价为240元。
小华使用了自己的卡，卡上有20%的折扣。
请问小华需要支付多少钱？解析：首先，将商品价格打8折，即原价的80%。
然后，再根据小华卡上的折扣，再打8折。
计算过程如下：240 * 0.8 * 0.8 = 153.6因此，小华需要支付153.6元。
3. 题目描述：小明和小红一起去购物。
他们一共购买了5件商品，总共花费了600元。
小红购买的商品总价是小明的2倍。
请问小明和小红各自购买的商品总价分别是多少？解析：设小明购买的商品总价为x元，则小红购买的商品总价为2x 元。
根据题意，可以列出以下方程：x + 2x = 600化简方程：3x = 600解方程得出：x = 600 / 3 = 200因此，小明购买的商品总价为200元，小红购买的商品总价为2 * 200 = 400元。
以上是初中七年级较复杂的代数应用题的典型题解析。
希望这些例题的解析能够帮助你更好地理解和解决类似的代数应用题。
小学数学小升初列方程解应用题专项练习(有难度附参考答案)
小升初数学列方程解应用题练习班级考号姓名总分1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。
2、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．3、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．4、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?6、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．7、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍?8、一把直尺和一把小刀共1.9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?9、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨?10、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．11、买2.5千克苹果和2千克橘子共用去13.6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2.2元，这两种水果的单价各是每千克多少元?12、买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元?13、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数．14、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0.2倍．求这个两位数．15、有四只盒子，共装了45个小球．如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒减少一半，那么这四只盒子里的球就一样多了．原来每只盒子中各有几个球?16、25除以一个数的2倍，商是3余1，求这个数．17、甲、乙分别从相距18千米的A、B两地同时同向而行，乙在前甲在后．当甲追上乙时行了1.5小时．乙车每小时行48千米，求甲车速度．18、甲、乙两车同时由A地到B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后乙车才出发，两车同时到达B地．求A、B两地的距离．19、师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件．20、有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升？21、一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成．完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元．求细木工每人得多少元．附：参考答案1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。
原创稍复杂的列方程应用题练习PPT
巩固练习：找等量关系并列出方程
1、妈妈买了苹果和桔子各2千克， 桔子每千克2.8元，一 共花了17.4元。 苹果每千克多少元?
2、奶奶养了一些鸡， 母鸡的只数是公鸡的5倍， 母鸡比公鸡多28只， 公鸡、母鸡各养多少只？
3.两个相邻自然数的和是105， 这两个自然数分别是多少？
• 4、一年级在学校吃饭的同学有 145人，比二年级在学校吃饭的 人数的2倍还多19人。二年级有 多少名同学在学校吃饭？
• 5、天津到济南的铁路长358千米。
一列客车和一列货车同时从两地相
向而行，2小时后在途中相遇，已知 客车每小时行120千米。货车每小时 行多少千米？
梨树棵数的3倍+6棵=苹果树的棵数
类型二：含两积之和数量关系的应用题
• 例：学校买了篮球和足球各5个，共花去 了320元，每个足球34元，每个篮球多 少元？
篮球的总价+足球的总价=总钱数
类型三：含有两个未知数的应用题
• 例：五年一班参加音乐小组的人数是参加舞蹈 小组人数的3倍，参加音乐小组和舞蹈小组的 人数共36人，参加音乐小组和舞蹈小组各有 多少人？
练习： 1. 解方程
5x-3.7=8.5 4x-2.来自×4=25.65(x-3.5)=26.5 6x-2.8x=12
列方程解应用题的一般步骤
（1）设未知数； （2）找数量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
类型一:已知量比未知量的几倍多几 或少几的应用题.
例:果园里有苹果树78棵，比梨树的 3倍多6棵，果园里有梨树多少棵？
列方程解比较复杂的分数应用题(供参考)
第七讲 列方程解比较复杂的分数应用题一、知识要点有一些数量关系比较复杂的分数应用题，列算式解答比较繁难，甚至无法列出，这时我们可以根据题中的等量关系来列方程解答。
二、知识运用典型例题。
例1、某校有学生702人，女生人数比男生人数的54少18人。
男、女生各有多少人？例2、小华从家去车站，行到全程的98处是邮局。
他从车站回家，行到全程的31处时，已超过邮局420米。
小华家到邮局有多少米？例3、一批铅笔分给甲、乙、丙三人，分给甲17，分给乙14，分给丙的数量是分给甲乙二人数量差的2倍，这时还剩下11支铅笔，问：甲分到几支铅笔？例4、一件商品，随季节变化降价出售，如果按现价降低110，仍可赢利180元，如果降价15，就要亏损240元，这种商品的进价多少元？ 例5、新华书店新进一批图书，其中科技书占53，后来又购进400本科技书，这时科技书的本数占图书总数的32。
新华书店原来购进多少本科技书？三、知识运用课堂训练1、某工厂有四个车间，第一、二车间共有28人，第二、三、四车间共有48人，已知第二车间的人数占全厂总人数的154。
这个工厂有多少人？ 2、甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的15比乙校参加人数的14少1人，甲乙两校各有多少人参加？3、甲乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的58，如果从甲车间抽90人到乙车间后，则甲车间的人数正好是乙车间人数的23，原来两个车间各有多少人？ 第七讲 知识运用课后训练 等级1、李师傅计划生产一批零件，上午生产了计划的53，下午生产计划的32，结果超产零件36个。
李师傅计划生产零件多少个？2、小明星期六、星期日共卖了72张报纸，星期六卖的25与星期日的59共33张，小明星期六卖了多少张报纸？3、甲、乙两人原来各有若干元，甲的钱数是乙的85。
如果甲用去20元，乙用去50元，这时两人剩下的钱数相等。
甲、乙两人原来各有多少元？。
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解形如ax±b=c和ax±bx=c的方程教学内容：长颈鹿和东北虎（形如ax±b=c和ax+bx=c的类型）
教学目标：
1.学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解ax±b=c和ax+bx=c的简易方程。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.培养良好的学习习惯。
教学重点：借助线段图理解ax+bx=c和ax±b=c的计算方法。
难点：遇到两个未知数，选合适的未知数为x。
教学过程：
一、情境导入，提出问题
出示情境图，提问获得哪些信息，你能提出什么问题？
学生可能提出：东北虎和白虎各有多少只？
二、合作探究，获取新知
1.与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？
2.根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？
3.如何列方程？生自己解决。
4.这道题用方程解遇到了什么问题？
东北虎和白虎都是未知数，设谁为x呢？
老师这有一个方法：我们先来画个线段图，先画谁？为什么？
师总结：画一条线段表示白虎的只数，那东北虎的只数就画这样的7段。
还知道东北虎和白虎一共24只，画线段时我们同时要把信息也写在线段图上。
5.观察线段图，设谁为x呢？
解：设白虎有x只，则东北虎就有7x只。
（板书）
题中有两个未知数，所以写解设时要注意把两句话都写出来，这样不仅清楚的表示了未知数，还可以更好的帮助我们列出方程。
6.怎么列方程？生根据线段图独自列出方程。
7x+x=24（板书）
7.怎么计算呢？小组讨论并汇报。
7x即7个x，x表示1个x，7x+x一共是8个x，即8x。
板书： 7x+x=24
8x=24
x=3
x=3是谁的只数，东北虎的只数呢？
注意书写格式：7x=7×3=21。
不写单位名称，这是个未知数，只写上答案即可。
同学们再来看下一个问题，一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。
学生提出问题：长颈鹿有多少只？
我们可以先来画一下线段图，应该怎么画呢
生：长颈鹿：
梅花鹿：
观图可知：长颈鹿的只数×3+2=梅花鹿的只数
你能根据等量关系列出方程吗？
生：解：设长颈鹿有x只
3x+2=38
3x+2-2=38-2
3x=36
3x÷3=36÷3
X=12
师：解法分析：解此方程，应先把3x看成一个数，应用等式的性质（一），方程的两边同时减去2，将原方程变成ax=b的形式，然后应用等式的性质（二），方程两边同时除以3，就求出了x的值，最后用口算的方法检验所求的x的值是否正确。
8.小结：
①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同？有两个未知数。
②我们要注意什么？注意：遇到两个未知数时，我们要选合适的未知数为x，一般把一份的设为x便于表示另一个数。
求出一个未知数后，不要忘记另一个未知数，答案要与方程的解对应起来。
三、巩固练习
自主练习：
第1题：看图列方程，学生独立解答后集体纠正。
第3题：解方程，订正时注意让出错的学生说原因。
四、课堂总结
这节课还有哪些地方不明白？有哪些收获？
限时作业
9x+x=130 3.5x-x=25。