第九章 电磁感应二级结论
第九章 电磁感应二级结论
一、关于楞次定律
1、楞次定律的四个理解（磁通量、力和运动、面积、能量）
2、楞次定律的两个要素（一变则变，两变不变）
二、关于导体棒切割磁感线（注意R 表示闭合电路的总电阻）
3、导体棒切割磁感线洛伦兹力对运动电荷不做功，但其分力分别做等值的正负功
4、导体棒切割磁感线安培力的功率总等于等效电源的功率（四个功率的对比）
5、第一种旋转切割2
12E B l ω=
6、第二种旋转切割sin E N BS t ωω=
7、通过电量N Q R
?
?=（注意若是变化电流，则Q It =中I 应为平均电流）
8、闭合电路中导体棒切割安培力22
B l v F R
=
；安培力功率2
()Blv P R =
收尾速度22
m F R v B l
=
拉
9、闭合电路中导体棒切割最大功率2
2
2
()(
)m m m m Blv F
P Fv I R R R
Bl
====
10、法拉第圆盘可看作若干并联的旋转导体棒
11、电磁流量计可看作若干平行导体棒切割，其中最大的为直径切割的电动势 12、闭合电路中导体棒以v 0在磁场中切割磁感线运动位移022
()
m R v v s B l
-=
13、闭合电路中导体棒以v 0在磁场中切割磁感线导线中移动的电量0()
m v v Q B l -= 14、在有电容器的电路中导体棒以v 0在磁场中切割磁感线收尾速度0
22
+m v v m B l C
=
15、在有电容器的电路中导体棒在恒力F 作用下在磁场中切割磁感线收尾加速度22
+F
a m B l C
= 16、矩形线框竖直落入匀强磁场时的加速度与线框的质量、电阻、边长、粗细均无关。 三、关于左手定则与右手定则
17、北半球飞行的飞机左翅膀的电势比右翅膀的电势高 18、电动机里安培力是动力，发电机里安培力是阻力。
四、关于自感与互感
19、线圈的自感系数越大，对电流变化阻碍作用越大，线圈中电流变化越慢 20、对于一个自感线圈，电流变化的越快，自感电动势越大
21、通电自感电动势小于等于电源电动势，断电自感自感电动势可大于电源电动势（条件） 22、断电自感中电路电阻越大，电流减小越快，断电自感电动势越大。
（断电自感中若没有电流回路，则导体内电荷迅速重新分布，磁场能迅速转化为电场能并且产生电磁辐射；若大于击穿空气所需电压，则形成电弧放电）
五、关于涡流、电磁阻尼、电磁驱动
23、电流频率越大，涡流越大。
24、电磁阻尼安培力是阻力，电磁驱动安培力是动力，都是阻碍相对运动。
25、电磁驱动线圈转速一定小于旋转磁场转速，转速越大，转速差越大【本资料为内部使用，用词简略可能不太严密、准确】
第九章电磁感应电磁场(一)答案
一．选择题 [ D ]1.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【解答】 dt dI L L -=ε， 在每一段都是常量。dt dI [ D ]2. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀 磁场，如图所示．B 的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【解答】 连接oa 与ob ，ob ab ob oab εεεε++=。因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ，即0=?= =? → →l d E ob ob εε oab ob d dB S dt dt φεε==- =- o ab oab d d dt dt ??∴< [ B ]3.（基础训练6）如图12-16所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场 中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动 时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A) 0ε= 2 2 1l B U U c a ω=- (B) 0ε= 221l B U U c a ω-=- (C)2 B l εω=221l B U U c a ω=- (D) 2B l εω= 221l B U U c a ω-=- 【解答】 ab 边以匀速转动时 0=- =dt d abc φ ε 22 l B l d B v U U U U L c b c a ω-=???? ? ??=-=-?→→→ [ B ]4.（自测提高2）真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间 t t t t t (b) (a) B a b c l ω图12-16
第九章 电磁感应-电磁场(二)作业答案
一. 选择题 [A] 1 (基础训练4)、两根很长的平行直导线，其间距离为a ，与电源 组成闭合回路，如图12-4． 已知导线上的电流为I ，在保持I 不变的情况下，若将导线间的距离增大，则空间的 (A) 总磁能将增大． (B) 总磁能将减少． (C) 总磁能将保持不变． (D) 总磁能的变化不能确定 [D] 2（基础训练7）、如图12-17所示．一电荷为 q 的点电荷，以匀角速度ω作圆周运动， 圆周的半径为R ．设t = 0 时q 所在点的坐标为x 0 = R ，y 0 = 0 ，以i 、j 分别表示x 轴和y 轴上的单位矢量，则圆心处O 点的位移电流密度为： (A) i t R q ωω sin 42 π (B) j t R q ωω cos 42 π (C) k R q 2 4πω (D) )cos (sin 42 j t i t R q ωωω -π [C] 3 (基础训练8)、 如图12-18，平板电容器(忽略边缘效应) 充电时，沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H 的环流两者，必有： (A) > '??1 d L l H ??'2 d L l H . (B) = '??1 d L l H ??'2 d L l H . (C) < '??1d L l H ??'2d L l H . (D) 0d 1 ='??L l H . 【参考答案】 全电流是连续的，即位移电流和传导电流大小相等、方向相同。另，在忽略边界效应的情况下，位移电流均匀分布在电容器两极板间，而环路L1所包围的面积小于电容器极板面积，故选（C ）。 图12-14 图12-17 图12-18
第九章 电磁感应
第九章电磁感应 1、教学目标和基本要求 1、理解电动势的概念。 2、掌握法拉第电磁感应定律及楞次定律，理解动生电动势及感生电动势的概念和规律并能计算 3、理解自感系数和互感系数的定义及其物理意义并能作出计算2、教学内容 §9-1 电磁感应的基本定律 §9-2 动生电动势 §9-3 自感、互感 3、教学重点 法拉第电磁感应定律及其应用，动生电动势、感生电动势的概念和规律，自感系数、互感系数的定义即物理意义，磁场能密度、磁场能量4、教学难点 动生电动势及感生电动势的计算，自感系数及互感系数的计算 §9-1 电磁感应的基本定律 一、电磁感应现象 （1）磁棒插入或抽出线圈时，线圈中产生感生电流； （2）通有电流的线圈替代上述磁棒，线圈中产生感生电流； （3）两个位置固定的相互靠近的线圈，当其中一个线圈上电流发生变化时，也会在另一个线圈内引起电流； （4）放在稳恒磁场中的导线框在磁场中转动时有电流。 （5）放在稳恒磁场中的导线框，一边导线运动时线框中有电流。 二、电动势 1、电源 能够提供非静电力的装置。 2、非静电力做功 由于非静电力只存在电源内部，在外部。积分变为 根据电场与受力关系，可建立非静电场 2）、电源电动势：描述非静电力做功的本领，或描述把其它形式
的能量转化为电势能的能力。 三、楞次定律（1833年，判断感应电流方向） 1、内容： 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。或：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。 2、理解： “效果”可以理解为感应电流激发的磁场，也可以理解为因感应电流出现而引起的机械作用。“原因”既可以指磁通量的变化，也可指引起磁通量变化的相对运动或回路的形变。 3、实质： 感应电流取楞次定律所述的方向，是能量守恒和转化定律的必然结果。 4、判断感应电流的方向的步骤： （1）判明穿过闭合回路内原磁场的方向； （2）根据原磁通量的变化，按照楞次定律的要求确定感应电流的磁场的方向； （3）按右手法则由感应电流磁场的方向来确定感应电流的方向。 四、法拉第电磁感应定律 1、内容：导体回路中感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比。 或 在国际单位制中： K=1 （适用于单匝导线组成的回路） 对于多匝线圈： （磁通链） 2、感应电流： 3、感应电量
第九章 电磁感应
1.关于磁通量，下列说法中正确的是( ) A.磁通量是反映磁场强弱和方向的物理量 B.穿过某个面积的磁感线的条数越多则磁通量越大 C.穿过某一面积的磁通量等于面积S与该处的磁感应强度B的乘积 D.若穿插过某一面积的磁通量为0，则该处的磁感应强度B也一定为0 2.如图12-1-3所示，四面体OABC处在沿Ox方向的匀强磁场中，下列关于磁 场穿过各个面的磁通量的说法中正确的是( ) A.穿过AOB面的磁通量为0 B.穿过ABC面和BOC面的磁通量相等 C.穿过AOC面的磁通量为0 D.穿过ABC面的磁通量大于穿过BOC面的磁通量 3.下列关于电磁感应的说法中正确的是( ) A.只要导线做切割磁感线的运动，导线中就产生感应电流 B.只要闭合金属线圈在磁场中运动，线圈中就产生感应电流 C.闭合金属线圈放在磁场中，只要磁感应强度发生变化，线圈中就产生感 应电流 D.闭合金属线圈放在磁场中，只要线圈中磁通量发生变化，线圈就产生感 应电流 4.线圈在长直导线电流的磁场中，做如图12-1-1的运动：A向右平动；B向 下平动；C绕轴转动(边bc向外)；D从纸面向纸外做平动，E向上平动(边bc上有个缺口)；则线圈中有感应电流的是( )
5. 用同样材料和规格的导线做成的圆环a 和b ，它们的半径之比r a ：r b ＝2： 1，连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计，均匀变化的磁场具有理想的边界如图所示，磁感应强度以恒定的变化率变化.那么当a 环置于磁场中与b 环置于磁场中两种情况下，A 、B 两点电势差之比U 1 / U 2 为 . 6. 有一边长为l 、匝数为n 、电阻为R 的正方形闭合线框处于磁感应强度为B 匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，若将线框在磁场中翻转180°，求在这个过程中通过导线横截面的电量。 7. 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积 里磁通量随时间变化的规律如图所示,则线圈中 [ ] A ．O 时刻感应电动势最大 B ．D 时刻感应电动势为零 C ． D 时刻感应电动势最大 D ．O 至D 时间内平均感生电动势为0.4V 8. 将一条形磁铁插入螺线管线圈,第一次插入用0.2秒，第二次插入用0.4秒 ，并且两次起始和终了位置相同，则（ ） A. 第一次磁通量变化比第二次大 B. 第一次磁通量变化比第二次快 C. 第一次产生的感应电动势比第二次大 D. 若断开电键S ，两次均无感应电流 两次线圈中磁通量之比为 ，感应电动势之比为 ，电流强度之比为 ，通过线圈的电量之比为 ，线圈放出的热量之比为 。 B A B A
大学物理(少学时)第9章电磁感应与电磁场课后习题答案
9-1两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求小线圈回路中产生的感应电动势的大小． 解：在轴线上的磁场 () ()2 2 003 3 2 2 2 22IR IR B x R x R x μμ= ≈ >>+ 3 2 202x r IR BS πμφ= = v x r IR dt dx x r IR dt d 4 22042202332πμπμφ ε=--=-= 9-2如图所示，有一弯成θ 角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B ? 的方向垂直于金属架 COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v ?向右滑动，v ? 与 MN 垂直．设t =0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且B ? 不随时间改变，框架内的感应电动势i ε． 解：12m B S B xy Φ=?=?,θtg x y ?=,vt x = 22212/()/i d dt d Bv t tg dt Bv t tg ε?θθ=-=-=?，电动势方向：由M 指向N 9-3 真空中，一无限长直导线，通有电流I ，一个与之共面的直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧。已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，如图所示。若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和方向。 解：当线圈ABC 向右平移时，AB 和AC 边中会产 生动生电动势。当C 点与长直导线的距离为d 时，AC 边所在位置磁感应强度大小为：02() I B a d μπ= + AC 中产生的动生电动势大小为： x r I R x v C D O x M θ B ? v ?
第九章 电磁感应 电磁场(一)作业答案
一。选择题 [ D ]1.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【分析】 dt dI L L -=ε， 在每一段都是常量。dt dI [ D ]2. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的 均匀磁场，如图所示．B 的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、 B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【分析】 连接oa 与ob ，ob ab ob oab εεεε++=。因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ，即0=?= =? → →l d E ob ob εε oab ob d dB S dt dt φεε==-=- o ab oab d d dt dt ??∴< [ B ]3.（基础训练6）如图12-16所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁 场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动 时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A) 0ε= 2 2 1l B U U c a ω=- (B) 0ε= 221l B U U c a ω-=- (C)2 B l εω=22 1l B U U c a ω=- (D) 2B l εω= 221l B U U c a ω-=- 【分析】 ab 边以匀速转动时 0=- =dt d abc φ ε 22 l B l d B v U U U U L c b c a ω-=???? ? ??=-=-?→→→ t t t t t (b) (a) B a b c l ω图12-16
第九章 电磁感应二级结论
第九章 电磁感应二级结论 一、关于楞次定律 1、楞次定律的四个理解（磁通量、力和运动、面积、能量） 2、楞次定律的两个要素（一变则变，两变不变） 二、关于导体棒切割磁感线（注意R 表示闭合电路的总电阻） 3、导体棒切割磁感线洛伦兹力对运动电荷不做功，但其分力分别做等值的正负功 4、导体棒切割磁感线安培力的功率总等于等效电源的功率（四个功率的对比） 5、第一种旋转切割2 12E B l ω= 6、第二种旋转切割sin E N BS t ωω= 7、通过电量N Q R ? ?=（注意若是变化电流，则Q It =中I 应为平均电流） 8、闭合电路中导体棒切割安培力22 B l v F R = ；安培力功率2 ()Blv P R = 收尾速度22 m F R v B l = 拉 9、闭合电路中导体棒切割最大功率2 2 2 ()( )m m m m Blv F P Fv I R R R Bl ==== 10、法拉第圆盘可看作若干并联的旋转导体棒 11、电磁流量计可看作若干平行导体棒切割，其中最大的为直径切割的电动势 12、闭合电路中导体棒以v 0在磁场中切割磁感线运动位移022 () m R v v s B l -= 13、闭合电路中导体棒以v 0在磁场中切割磁感线导线中移动的电量0() m v v Q B l -= 14、在有电容器的电路中导体棒以v 0在磁场中切割磁感线收尾速度0 22 +m v v m B l C = 15、在有电容器的电路中导体棒在恒力F 作用下在磁场中切割磁感线收尾加速度22 +F a m B l C = 16、矩形线框竖直落入匀强磁场时的加速度与线框的质量、电阻、边长、粗细均无关。 三、关于左手定则与右手定则 17、北半球飞行的飞机左翅膀的电势比右翅膀的电势高 18、电动机里安培力是动力，发电机里安培力是阻力。 四、关于自感与互感 19、线圈的自感系数越大，对电流变化阻碍作用越大，线圈中电流变化越慢 20、对于一个自感线圈，电流变化的越快，自感电动势越大 21、通电自感电动势小于等于电源电动势，断电自感自感电动势可大于电源电动势（条件） 22、断电自感中电路电阻越大，电流减小越快，断电自感电动势越大。 （断电自感中若没有电流回路，则导体内电荷迅速重新分布，磁场能迅速转化为电场能并且产生电磁辐射；若大于击穿空气所需电压，则形成电弧放电）
高考物理一轮复习第九章电磁感应专题十一电磁感应中的电路和图象问题教案
专题十一 电磁感应中的电路和图象问题 突破 电磁感应中的电路问题 1.对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等，这种电源将其他形式的能转化为电能. 2.对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成. 3.问题分类 (1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板的带电性质等问题. (2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题. (3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量. 考向1 电动势与路端电压的计算 [典例1] 如图所示，竖直平面内有一金属环，其半径为a ，总电阻为2r (金属环粗细均匀)，磁感应强度大小为B 0的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A 处用铰链连接长度为2a 、电阻为r 的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则此时A 、B 两端的电压大小为( ) A.1 3B 0av B.1 6B 0av C.2 3 B 0av D.B 0av [解题指导] 当AB 棒摆到竖直位置时，画出等效电路图，明确A 、B 两端电压是路端电压而不是电源电动势. [解析] 棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中，切割磁感线的长度为2a ，导体 棒切割磁感线产生的感应电动势E ＝B 0·2a ·v ，而v ＝v A ＋v B 2，得E ＝B 0·2a ·0＋v 2 ＝B 0av . 外电路的总电阻R ＝ r ·r r ＋r ＝r 2，根据闭合电路欧姆定律I ＝E R ＋r ，得总电流I ＝2B 0av 3r .A 、B 两端
第九章电磁感应电磁场(一)2013答案
一。选择题 [ D ]1.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【解答】 dt dI L L -=ε， 在每一段都是常量。dt dI [ D ]2. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀 磁场，如图所示．B 的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【解答】 连接oa 与ob ，ob ab ob oab εεεε++=。因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ，即0=?= =? → →l d E ob ob εε oab ob d dB S dt dt φεε==- =- o ab oab d d dt dt ??∴< [ B ]3.（基础训练6）如图12-16所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场 中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动 时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A) 0ε= 2 2 1l B U U c a ω=- (B) 0ε= 221l B U U c a ω-=- (C)2 B l εω=221l B U U c a ω=- (D) 2B l εω= 221l B U U c a ω-=- 【解答】 ab 边以匀速转动时 0=- =dt d abc φ ε 22 l B l d B v U U U U L c b c a ω-=???? ? ??=-=-?→→→ [ B ]4.（自测提高2）真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间 t t t t t (b) (a) B a b c l ω图12-16
高考物理一轮复习成套课时练习 第九章电磁感应章末质量检测 选修32
高考物理一轮复习成套课时练习第九章电磁感应章末质量检 测选修 32 (时间90分钟，满分120分) 命题设计 难度 题号 目标 较易中等稍难 电磁感应现象1、2、3、6 法拉第电磁感应定律4、912 电磁感应中的综合问题7、85、10、11、 13 14、15、16 有一项是符合题目要求的) 1．如图1所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略．R1 和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈．开 关S原来是断开的．从闭合开关S到电路中电流达到稳定 为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变 化情况是 ( ) A．I1开始较大而后不再变化 B．I1开始很小而后逐渐变大 C．I2开始很小而后逐渐变大 D．I2开始较大而后逐渐变小 解析：闭合开关S时，由于L是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势阻碍电流的变化，所以开始时I2很小而I1较大，随着电流达到稳定，线圈的自感作用减小，I2开始逐渐变大，由于分流导致稳定电路中R1中的电流减小．故选C. 答案：C 2．(2008·重庆高考)如图2所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的 铜 质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等
高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N 及在水平方向运动趋势的正确判断是 ( ) A．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向左 B．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向左 C．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向右 D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右 解析：当磁铁沿矩形线圈中线AB正上方通过时，线圈中向下的磁通量先增加后减小，由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向(从上向下看)先逆时针再顺时针，则线圈先上方为N极下方为S极，后改为上方为S极下方为N极，根据同名磁极相斥、异名磁极相吸，则线圈受到的支持力先大于mg后小于mg，线圈受到向右的安培力，则水平方向的运动趋势向右．D项正确． 答案：D 3．一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里，如图3甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图3乙所示，那么第3 s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是 ( ) A．大小恒定，沿顺时针方向与圆相切 B．大小恒定，沿着圆半径指向圆心 C．逐渐增加，沿着圆半径离开圆心 D．逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切 解析：由图乙知，第3 s内磁感应强度B逐渐增大，变化率恒定，故感应电流的大小恒定．再由楞次定律，线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势，故沿半径指向圆心．B项正确． 答案：B 4．如图4所示，光滑绝缘水平面上有一矩形线圈冲入一匀强磁场， 线圈全部进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的 一半，设磁场宽度大于线圈宽度，那么 ( ) A．线圈恰好在刚离开磁场的地方停下
2018版高考物理一轮复习第九章电磁感应专题十一电磁感应中的电路和图象问题教案.doc
2018版高考物理一轮复习第九章电磁感应专题十一电磁感应中的电路 和图象问题教案 1.对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等，这种电源将其他形式的能转化为电能. 2.对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成. 3.问题分类 (1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板的带电性质等问题. (2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题. (3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量. 考向1 电动势与路端电压的计算 [典例1] 如图所示，竖直平面内有一金属环，其半径为a ，总电阻为2r (金属环粗细均匀)，磁感应强度大小为B 0的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A 处用铰链连接长度为2a 、电阻为r 的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则此时A 、B 两端的电压大小为( ) A.1 3B 0av B.1 6B 0av C.2 3 B 0av D.B 0av [解题指导] 当AB 棒摆到竖直位置时，画出等效电路图，明确A 、B 两端电压是路端电压而不是电源电动势. [解析] 棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中，切割磁感线的长度为2a ，导体 棒切割磁感线产生的感应电动势E ＝B 0·2a ·v ，而v ＝v A ＋v B 2，得E ＝B 0·2a ·0＋v 2 ＝B 0av . 外电路的总电阻R ＝ r ·r r ＋r ＝r 2，根据闭合电路欧姆定律I ＝E R ＋r ，得总电流I ＝2B 0av 3r .A 、B 两端的电压大小U ＝IR ＝2B 0av 3r ·r 2＝1 3 B 0av ，选项A 正确. [答案] A [变式1] (2017·山东潍坊统考)(多选)在如图甲所示的电路中，电阻R 1＝R 2＝2R ，圆形
第八章 磁场 第九章 电磁感应概论
第八章磁场 第1单元基本概念和安培力 Ⅰ基本概念 一、磁场和磁感线（三合一） 1、磁场的来源：磁铁和电流、变化的电场 2、磁场的基本性质：对放入其中的磁铁和电流有力的作用 3、磁场的方向（矢量） 方向的规定：磁针北极的受力方向，磁针静止时N极指向。 4、磁感线：切线～～磁针北极～～磁场方向 5、典型磁场——磁铁磁场和电流磁场（安培定则（右手螺旋定则）） 通电直导线周围磁场通电环行导
6、磁感线特点： ① 客观不存在、② 外部N 极出发到S ，内部S 极到N 极③ 闭合、不相交、④ 描述磁场的方向和强弱 二．磁通量（Φ 韦伯 Wb 标量） 通过磁场中某一面积的磁感线的条数，称为磁通量，或磁通 二．磁通密度（磁感应强度B 特斯拉T 矢量） S B Φ= 1 T = 1 Wb / m 2 方向：B 的方向即为磁感线的切线方向 意义： 1、描述磁场的方向和强弱 2、由场的本身性质决定 三．匀强磁场 1、定义：B 的大小和方向处处相同，磁感线平行、等距、同向 2、来源：①距离很近的异名磁极之间 四．了解一些磁场的强弱 永磁铁――10 －3 T ，电机和变压器的铁芯中―― 0.8～1.4 T 超导材料的电流产生的磁场―― 1000T ，地球表面附近――3×10－5～ 7×10－5 T 比较两个面的磁通的大小关系。如果将底面绕轴L 旋转，则磁通量如何变化？ Ⅱ 磁场对电流的作用——安培力 一．安培力的方向 ——（左手定则）伸开左手，使大拇指与四指在同一个平面内，并跟四指垂直，让磁感线穿入手心，使四指指向电流的流向，这时大拇指的方向就是导线所受安培力的方向。 （向里和向外的表示方法（类比射箭）） 规律：（1）左手定则 （2）F ⊥B ，F ⊥I ，F 垂直于B 和I 所决定的平面。但B 、I 不一定垂直 安培力的大小与磁场的方向和电流的方向有关，两者夹角为900时，力最大，夹角为00 时，力＝0。猜想由90度到0度力的大小是怎样变化的 二．安培力的大小：匀强磁场，当B ⊥ I 时，F ＝ B I L 在匀强磁场中，当通电导线与磁场方向垂直时，电流所受的安培力等于磁感应将 I 不受力
高三物理第九章 电磁感应试题
届高三物理一轮复习必备精品 第9章电磁感应 课程内容标准： 2.通过实验，理解感应电流的产生条件，举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。 3.通过探究，理解楞次定律。理解法拉第电磁感应定律。 复习导航 1.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别与联系。 2.楞次定律的应用和右手定则的应用，理解楞次定律中“阻碍”的具体含义。 3.感应电动势的定量计算，以及与电磁感应现象相联系的电路计算题（如电流、电压、功 率等问题）。 4.电磁感应中图像分析、要理解E-t、I-t等图像的物理意义和应用。 第1课时电磁感应现象、楞次定律 1、高考解读 真题品析 知识：安培力的大小与方向 答案：收缩，变小 点评：深刻领会楞次定律的内涵 热点关注 知识：电磁感应中的感应再感应问题 A.向右匀速运动 B.向右加速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动 答案：BC
考点1：磁通量 考点2.电磁感应现象 考点3.楞次定律 1.内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁场的变化. 2.对“阻碍”意义的理解：增反减同，来斥去吸 （3）楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现 ⑴确定引起感应电流的原磁通量的方向 ⑶确定感应电流的磁场方向 ⑷利用安培定则确定感应电流的方向 3.右手定则：用来直接判断导体切割磁感线产生的感应电流的方向. 3、复习方案 基础过关 重难点：感应电流方向的判断
典型例题： (A) 保持静止 ； (B) 分别远离O 点； (C) 分别向O 点靠近； (D) 无法判断。 答案：C 点评：理解好楞次定律的内涵，是解决电磁感应现象的至关因素。 第2课时 法拉第电磁感应定律 自感 1、高考解读 真题品析 A ．感应电流方向不变 C ．感应电动势最大值E ＝Bav D ．感应电动势平均值 B 选项根据左手定则可以判断，受安培力向下，B 不正确。 D 选项感应电动势平均值v a a B t E 2212 π?= ??Φ=，D 正确。 答案：ACD 热点关注： 解析： 1 4 E Bav = π
第九章电磁感应
第九章电磁感应 【教学课题】 第九章电磁感应 第一单元电磁感应楞次定律 【考纲要求】 ①电磁感应现象Ⅰ②磁通量Ⅰ③楞次定律Ⅱ 【教学目标】 1、地磁感应现象的认识 2、掌握楞次定律和右手定则 【教学重点】 1、对楞次定律的理解和应用 2、感应电流方向的判定 3、右手定制、左手定则和安培定则的区别和应用 【教学用时】 3课时 【教学进程】 主干知识梳理 一、电磁感应现象 1、产生感应电流的条件
穿过闭合电路的发生变化、 2、能量转化 发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化 为、 3、电磁感应现象的实质变化的磁场产生了电场，在电场力的作用下导体中的自由电荷定向移动的结果，如果回路闭合则产生感应电流； 如果回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流、磁通量电能 二、楞次定律和右手定则 1、楞次定律 内容：感应电流产生的磁场总要引起感应电流的的变化、 适用情况：所有电磁感应现象、 2、右手定则 内容：伸开右手，使拇指跟其余四个手 指，并且都与手掌在同一 个，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向的方向，这时 所指的方向就是感应电流的方向、
适用情况：闭合电路部分导体磁感线时产生感应电流、 磁通量Ф＝BS，S是指充满磁感线且与磁感线垂直的有效面积，不一定是线圈面积、磁通量是否发生变化，是判定电磁感应现象的惟一依据，而引起磁通量变化的途径有多种。 基础自测自评 1、如图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流、各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是 答案：D 2、如图是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是 ①开关S闭合瞬间②开关S由闭合到断开的瞬间 ③开关S已经是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动④开关S已经是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动 A、①③ B、①④ C、②③ D、②④
大学物理 电磁感应 电磁场(一)习题答案 上海理工
一。选择题 [ A ]1. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂 直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的3 1 ，则 (A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等． (C) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点 【分析】在B O '上取一个长度微元x d ，它离O '点的距离为x ，方 向向B 端。则x d 两端的电势差由动生电动势公式可求得： ()Bxdx vBdx x d B v d i ωε==??= 所以O '、B 两端的电势差为： 230 181 BL Bxdx V V L O B ωω= =-?' 同理O '、A 两端的电势差为： 2320 18 4 BL Bxdx V V L O A ωω= =-? ' 所以A 、B 两点的电势差可求得： 26 1 BL V V B A ω=- A 点的电势高。 [ D ]2. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示．B 的大小以速率 d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【分析】连接oa 与ob ，ob ab ob oab εεεε++=。因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ，即0=?= =? → →l d E ob ob εε oab ob d dB S dt dt φεε==- =- o ab oab d d dt dt ??∴<
高考物理一轮复习 第九章 电磁感应单元过关检测(2)
电磁感应 考试时间：100分钟；满分：100分 班级姓名 . 第I卷（选择题） 评卷人得分 一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分, 共21分） 0.2s，第二次用时0.5s，并且两次磁铁的起始和 终止位置相同，则（） A．第一次线圈中的磁通量变化较大 B．第一次电流表○G的最大偏转角较大 C．第二次电流表○G的最大偏转角较大 D．若断开开关k，电流表○G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势 2.(单选)如图（a）所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的铜圆环，规定从上向下看 时，铜环中的感应电流I沿顺时针方向为正方向。图（b）表示铜环中的感应电流I随时间t变化的图 像，则磁场B随时间t变化的图像可能是下图中的（） 3.如图所示的电路中，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一个自感系统较大的线圈，其直流电阻与灯 泡电阻相同．下列说法正确的是（）
A ． 闭合开关S ，A 灯逐渐变亮 B ． 电路接通稳定后，流过B 灯的电流时流过 C 灯电流的 C ． 电路接通稳定后，断开开关S ，C 灯立即熄灭 D ． 电路接通稳定后，断开开关S ，A ，B ，C 灯过一会儿才熄灭，且A 灯亮度比B ，C 灯亮度高 4.如图所示，在PQ 、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面．一直角三角形闭合导线框abc 位于纸面内，框的ab 边与bc 边互相垂直．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t=0时刻开始，线框匀速穿过两个磁场区域，速度方向与bc 边平行，并垂直于磁场边界．以逆时针方向为线框中电流i 的正方向，以下四个i-t 关系示意图中正确的是：（ ） 5.如图所示，水平放置的U 形线框abcd 处于匀强磁场之中。已知导轨间的距离为L,磁场的进感应强度为B ，方向竖直向下。直导线MN 中间串有电压表(已知导线和电压表的总质量为m)，水平跨接在动与ab 和cd 上，且与ab 垂直，直导线与导轨之间的动摩擦因数为μ，R 为电阻，C 我电容器。现令MN 以速度v0向右匀速运动，用U 表示电压表的读数，q 表示电容器所带的电荷量，C 表示电容器的电容，F 表示对MN 的拉力。因电压表的体积很小，其中导线切割磁感线对MN 间电压的影响可忽略。则（ ） A. 0U v BL = 220 B L v F mg R μ=+ B. 01U v 2BL = q=0 C. 0U = F mg μ= D. 0q BLCv = 220B L v F R =
第九章 电磁感应
选修3－2 第九章 电磁感应 第1讲 电磁感应产生的条件 楞次定律 磁通量 Ⅰ(考纲要求) 1.磁通量的计算 (1)公式：Φ＝BS . (2)适用条件：①匀强磁场；②S 是垂直磁场的有效面积． (3)单位：韦伯，1 Wb ＝1 T·m 2. 2．碰通量的物理意义 (1)可以形象地理解为磁通量就是穿过某一面积的磁感线的条数． (2)同一个平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大，当它跟磁场方向平行时，磁通量为零. 电磁感应现象 Ⅰ(考纲要求) 1.当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象． 2．产生感应电流的条件 表述 1 闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动． 表述2 穿过闭合电路的磁通量发生变化． 3．产生电磁感应现象的实质 电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合则产生感应电流；如果回路不闭合，则只有感应电动势，而无感应电流. 楞次定律 Ⅱ(考纲要求) 1.楞次定律 (1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． (2)适用条件：所有电磁感应现象． 2．右手定则(如图9－1－1所示) (1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面 内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向 就是感应电流的方向． (2)适用情况：导体切割磁感线产生感应电流． 2．判断感应电流方向的“三步法” 规律 适用范围 基本现象 安培定则 电流的磁效 应 运动电荷、电流产生磁场 左手 定则 磁场力 磁场对运动电荷、电流的作用 右手定则 楞次定律 电磁电应 导体做切割磁感线运动 回路的磁通量变化 图9－1－1
第九章电磁感应一
电磁感应(一) 1.如图一矩形导体线圈放在均匀磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向外，a 、b 分别为线圈上下短边上的两个点，当线圈以速度V 垂直于磁场方向向右运动时，则( D ) (A)ab 两点无电势差,线圈内无电流 (B)ab 两点有电势差,且Va ＞V b 线圈内无电流 (C)ab 两点有电势差,且V b ＞Va 线圈内有电流 (D)ab 两点有电势差,且V b ＞Va 线圈内无电流 由l d B v εd i ??=)(得 2.如图长为L 的金属杆OA ，在方向竖直向上的均匀磁场B 中， 以角速度ω绕竖直的OO ′轴逆时针(从上往下看)匀速旋转，旋转过程中始终保持OA 与OO ′ 的夹角θ不变，则OA 上动生电动势的大小是 B ωL 2sin 2θ/2，电势高的点是 A 。 由i d ε=（B v ?）l d ?，B=μ0I/（2πr ）?,v= ωl sin θ 3.如图两个导体回路平行，共轴相对放置，相距为D ，若沿图中箭头所示的方向观察到大回路中突然建立了一个顺时针方向的电流时，小回路的感应电流方向和所受到的力的性质是( C ) (A)顺时针方向，斥力 (B)顺时针方向，吸力 (C)逆时针方向，斥力 (D)逆时针方向，吸力 b V B · · · · · · I D
4.如图一面积为1cm 2的小线圈在与其共面载电流为I 的长直导线产生的磁场中，以速度V 作匀速直线运动，方向与长直线导线垂直，已知I=2A ，V=3m/s ，则当小线圈在图 2位置时的电动势大小是 ( D ) (A)0 (B)2×10-10V (C)6×10-9V (D)3×10-9V 由 B=μ0I/（2πr ） ? m φ=BS=μ0I/（2πr ）S εi =-dt d m φ =-μ0I/（2π）(-1/r 2)Sdr/dt =μ0I/（2π）(1/r 2)SV =2×10-7×2×10-4×(1/0.22) ×3 =3×10-9 V 0 r 5.如图所示,一通有交变电流I=I 0sin ωt 的长直导线旁有一共面的矩形线圈,试求: (1)穿过线圈回路的磁通量； (2)回路中感应电动势大小。 解：(1) 由B=μ0I/（2πr ） ? ??=S d B Φm =?+a d d μ0I/（2πr ）Ldr 不偿失=μ0 L I 0sin ωt /（2π）ln d a d + (2)εi =-dt d m φ =-μ0 L I 0 ω cos ωt /（2π）?ln[(d+a)/d] I 1 2 I
第九章 电磁感应和电磁场理论
九、电磁感应和电磁场理论 1．将一根导线弯成半径为R 的3/4圆周abcde ，置于均匀磁场B 中，B 的方向 垂直导线平面（如图），当导线沿aoe 的角分线方向以V 向右运动时，求导线中产生的感应电动势i ？ 2．如图，在通有电流I 的长直导线旁有一长为L 的金属棒，以速度V 平行于导线运动，棒的近导线一端距离导线为a ，求棒中的感应电动势？ 3．如图所示，均匀磁场被限制在半径为R 的圆柱形空间内，磁场的方向垂直纸面向里，设磁感应强度随时间的变化率db/dt 为以知，且db/dt >0, 求金属棒AB 中的感应电动势？
4．一截面为长方形的环式螺线管（共N 匝）其尺寸如图所示，证明螺线管自感 系数为a b h N L o ln 22πμ= 。 5. 如图所示，二个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈，小的线圈距大线圈x 远，且x>>R ，若大线圈中有电流I ，而小线圈在x 方向上以速率v 运动，试求：（1）当x=NR(N 为正数)时，小线圈回路中产生的感应电动势。（2）若v >0时，小线圈回路内的感应电流方向。 6．如图所示，一匝边长为a 的正方形线圈与一无限长直导线共面，置于真空中，当二者之间的最近距离为b 时，互感系数M 等于多少？
7．如图，真空中一长直导线通有电流I(t)=I O t e λ-（式中I O λ为常量，t 为时间），有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a ，矩形线框的滑 动边与长直导线垂直，它的边长为b ，并且以匀速V （方向平行长直导线）滑动，若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边车重合，试求任意时间t 在矩形线框内的感应电动势？ 8．同轴电缆，由二无限长圆筒组成（这里说的是忽略两圆柱的厚度情况，半径分别为R 1和R 2， 两圆筒间充满磁导率为μ的均匀介质。求长为L 的电缆内的磁能并由磁能求出L 段的自感系数。 9．如图，无限长直导线通有稳恒电流I ，半径为R 的半圆形闭合导体线圈与前者共面，且后者的直径AC 与前者垂直。以知A 点距长直导线为L ，半圆线圈以速率为v 沿平行于长直导线方向匀速向下运动，求（1）线圈中感应电动势的大小；（2）直径AC 导体产生的感应电动势的大小及方向；（3）半圆弧ADC
第九章 电磁感应 章末质量检测
必考部分 选修3-2 第九章 电磁感应 (时间90分钟，满分100分) 命 题 设 计 难度 题号 目标 较易 中等 稍难 电磁感应现象 1、2、3、4 法拉第电磁感应定律 5、8 12 电磁感应中的综合问题 6、7 9、10、11、 13 14、15、16 一、选择题(本大题共12个小题，共60分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的 得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．如图1所示的电路中，电源电动势为E ，内阻r 不能忽 略．R 1和R 2是两个定值电阻，L 是一个自感系数较大的 线圈．开关S 原来是断开的．从闭合开关S 到电路中电 流达到稳定为止的时间内，通过R 1的电流I 1和通过R 2 的电流I 2的变化情况是 ( ) A ．I 1开始较大而后逐渐变小 B ．I 1开始很小而后逐渐变大 C ．I 2开始很小而后逐渐变大 D ．I 2开始较大而后逐渐变小 解析：闭合开关S 时，由于L 是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势 阻碍电流的变化，所以开始时I 2很小而I 较大，随着电流达到稳定，线圈的自感作 用减小，I 2开始逐渐变大，由于分流导致稳定电路中R 1中的电流减小．故选A 、C. 答案：AC 2．(2008·重庆高考)如图2所示，粗糙水平桌面上有一质量 为m 的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈 中线AB 正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关
于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋势的正确判断是() A．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向左 B．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向左 C．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向右 D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右 解析：当磁铁沿矩形线圈中线AB正上方通过时，线圈中向下的磁通量先增加后减小，由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向(从上向下看)先逆时针再顺时针，则线圈先上方为N极下方为S极，后改为上方为S极下方为N极，根据同名磁极相斥、异名磁极相吸，则线圈受到的支持力先大于mg后小于mg，线圈受到向右的安培力，则水平方向的运动趋势向右．D项正确． 答案：D 3．一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里，如图3甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图3乙所示，那么第3 s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是() 图3 A．大小恒定，沿顺时针方向与圆相切 B．大小恒定，沿着圆半径指向圆心 C．逐渐增加，沿着圆半径离开圆心 D．逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切 解析：由图乙知，第3 s内磁感应强度B逐渐增大，变化率恒定，故感应电流的大小恒定．再由楞次定律，线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势，故沿半径指向圆心．B项正确． 答案：B 4．如图4所示，光滑绝缘水平面上有一矩形线圈冲入一匀强磁 场，线圈全部进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外 面时的一半，设磁场宽度大于线圈宽度，那么 () A．线圈恰好在刚离开磁场的地方停下 B．线圈在磁场中某位置停下 C．线圈在未完全离开磁场时即已停下 D．线圈完全离开磁场以后仍能继续运动，不会停下来