四年级简便计算知识点归纳

四、第三单元运算定律知识点归纳及练习1/2

第三单元运算定律知识点归纳及练习

(一)加减法运算定律1. 加法交换律

定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a十b= b十a 例1 ：16+23=23+16

546+78=78+546

2. 加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：(a十b) +c= a+ (b+c

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、

整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。举一反三：

( 1) 46+67+54 ( 2)

680+485+120 ( 3) 155+657+245

3. 减法的性质

注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。续减去

减法性质①：如果一个数连

两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：a—b—c = a—c —b

例2. 简便计算：198-75-98

减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两

个数的和。字母表示：a—b—c = a—( b + c)

2)

例3. 简便计算：（1）369-45-155

896-580-120

4. 拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3, 1006=1000+6,…

凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3 , 998=1000-2，…

注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4. 计算下式，能简便的进行简便计算：

(1 )89+106 ( 2)56+98 658+997

随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算

1 ）730+895+170

3) 2)

12 3) 125x 56

3)900-456-244 ( 7)

8) 9)956—197-56

四、第三单元 运算定律知识点归纳及练习 2/2 （二）乘除法运算定律 1. 乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。

字母表示：a x b = b x a 例如：85 x 18=18x 85 23x 88=88x 23

2. 乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：（a x b ）x c = a x （ b x c ） 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如： 25x 4=100, 250x 4=1000 125x 8=1000， 125x

80=10000 例 5.简便计算： （ 1）25x 9x 4

（2）25x 820-456+280 876-580+220

997+840+260

6) 25X 15X 16 3. 乘法分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母表示：a X c + b x c =（ a + b ）x c ,或者是（a + b ）x c = a X c + b X c 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆 运算。

例6.简便计算： （ 1） 125X （8+16） （2） 150X 63+36X 150+ 150

(6)68 X 1

举一反三：简便计算

(1) 24X 17X 4 (2) 125X 33X

3) 32X 25X 125

4) 24X 25X 125

5) 48X 125X

63

3) 12X 99+ 12 4) 33X 101-33 (5)98 X 99

4. 除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置

商不变。字母表示：a* b* c = a —c —b

例13.简便计算：1000* 25* 8

除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：a* b* c= a*（b x c

例14. 简便计算：1000* 25* 4

举一反三：简便计算

（1）80*5*4 （2）1000*125*

8 （3）1000*4*25