第5章 无相变对流传热
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《传热学》第5章_对流传热的理论基础分析
动量守恒定律
能量守恒定律
t t t 2t 2t u v 2 2 x y c p x y
12
第5章 对流传热的理论基础
2. 定解条件 (1)规定边界上流体的温度分布(第一类边界条件)
(2)给定边界上加热或冷却流体的热流密度(第二类边界条件)
1
第5章 对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说
5.1.1 对流传热的影响因素
影响流动的因素和影响流体中热量传递的因素包括：
1. 流体流动的成因：强制对流or自然对流 2. 流体有无相变：流体显热or相变热
3. 流体的流动状态：层流or湍流，后者较大
4. 换热表面的几何因素：形状、大小、相对位置、换热表面状态 5. 流体的物理性质：密度、粘度、导热系数等等
(2) 稳态的对流问题，非稳态项消失，公式(5-6a)可以改写为：
2t 2t 对流项为速度矢量与温度梯度的点积 c p U gradt x 2 y 2 (3) 如果流体中有内热源，那么直接在(5-6)右端添加内热源项：
2 2 2 u v u v x, y 2 y y x x
第5章 对流传热的理论基础
复习：
对流传热：流体经过固体表面时流体与固体间的热量交换。
对流传热的表达形式——牛顿冷却公式：
Ahtm
t m 是流体与固体表面间的平均温差，总取正值。
关键点：表面传热系数h的定义式，没有揭示表面传热系数与影响它的 各物理量之间的内在联系。 主要内容：(1) 对流传热过程的物理本质 (2) 对流传热的数学描述方法 (3) 分析解的应用 关键点：(1) 掌握各种数学表达式所反映的物理意义 (2) 理解对流传热过程的物理本质
《食品工程原理》第五章 传热
第五章
传热
Heat Transfer
第一节 传热概述 第二节 热传导 第三节 对流传热 第四节 热交换 第五节 辐射传热
.
第一节 传热概述
5-1 传热的基本概念
1.传热基本方式
（1）热传导（conduction）
当物体内部或两直接接触的物体间有温度差时， 温度较高处的分子与相邻分子碰撞，并将能量的 一部分传给后者。
G P r 6 r .1 2 6 0 0 6 .4 7 .0 1 4 60 3
查表5-3 a = 0.53, m = 1/4
Nu=a(Pr·Gr)m
N u aL 0. 5(3 4 .1 460 )3 1/ 424.3 λ
αN λ u 24 0.3 .0 7 3.04 W 512/K (m ) L 0.1
δ1
δ2
.
本次习题
p.195
2. 5.
.
5-4 通过圆筒壁的稳态导热
5.4A 通过单层圆筒壁的稳态导热
Φλ2πrLdT
dr
Φ 2π
r2
Lr1
drλT2
r
T1
dT
Φ
2πLλ
lnr2 (T1
T2
)
r1
令
rmΦ rl2n2δ π rr12r1 m/rLλ T1T δln2rr12r2rδrm1
令 Am 2π rm L
.
M 3 Θ 1 L 1 a L T b M T 1 T 1 c M 3 Θ L 1 d M 3 L e L 2 T 2 Θ 1 f L L T 2 g
按因次一致性原则
对质量M 1 = c + d + e 对长度L 0 = a + b – c + d – 3e + 2f + g
传热
Heat Transfer
第一节 传热概述 第二节 热传导 第三节 对流传热 第四节 热交换 第五节 辐射传热
.
第一节 传热概述
5-1 传热的基本概念
1.传热基本方式
（1）热传导（conduction）
当物体内部或两直接接触的物体间有温度差时， 温度较高处的分子与相邻分子碰撞，并将能量的 一部分传给后者。
G P r 6 r .1 2 6 0 0 6 .4 7 .0 1 4 60 3
查表5-3 a = 0.53, m = 1/4
Nu=a(Pr·Gr)m
N u aL 0. 5(3 4 .1 460 )3 1/ 424.3 λ
αN λ u 24 0.3 .0 7 3.04 W 512/K (m ) L 0.1
δ1
δ2
.
本次习题
p.195
2. 5.
.
5-4 通过圆筒壁的稳态导热
5.4A 通过单层圆筒壁的稳态导热
Φλ2πrLdT
dr
Φ 2π
r2
Lr1
drλT2
r
T1
dT
Φ
2πLλ
lnr2 (T1
T2
)
r1
令
rmΦ rl2n2δ π rr12r1 m/rLλ T1T δln2rr12r2rδrm1
令 Am 2π rm L
.
M 3 Θ 1 L 1 a L T b M T 1 T 1 c M 3 Θ L 1 d M 3 L e L 2 T 2 Θ 1 f L L T 2 g
按因次一致性原则
对质量M 1 = c + d + e 对长度L 0 = a + b – c + d – 3e + 2f + g
传热学第5章
•T
w
•t — 热边界层厚度 •与t 不一定相等
•边界层的传热特性： •在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依 靠导热。湍流边界层的主要热阻为层流底层的导热热阻 。
1对流换热
•层流：温度呈抛物线分 布•湍流：温度呈幂函数分 布
•湍流边界层贴壁处的温度 梯度明显大于层流
•故：湍流换热比层流换热强！
•边界层内：平均速度梯度很大；
•
y=0处的速度梯度最大
6对流换热
•由牛顿粘性定律：
•速度梯度大，粘滞应力大
•边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0
•粘滞应力为零 — 主流区
•流场可以划分为两个区： •边界层区：N-S方程
•主流区： u/y=0，=0；无粘性理想流体；
•
欧拉方程
•——边界层概念的基本思想
•强迫对流换热 •自然对流换热
7对流换热
•
(2) 流动的状态 •层流 •：主要靠分子扩散（即导热）。
•湍流 •：湍流比层流对流换热强烈
•
(3) 流体有无相变
•沸腾换热 •凝结换热
8对流换热
• (4) 流体的物理性质
• 1）热导率，W/(mK)， 愈大，对流换热愈强烈；
• 2）密度，kg/m3 • 3）比热容c，J/(kgK)。c反映单位体积流体热容
• 与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量
•
和热量扩散的深度
•普朗特数
2对流换热
•综上所述，边界层具有以下特征：
•( • a) (b) 流场划分为边界层区和主流区。
•流动边界层：速度梯度较大，动量扩散主要区域。
•热边界层：温度梯度较大，热量扩散的主要区域
• (c) 流态：边界层分为层流边界层和湍流边界层 。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心。
w
•t — 热边界层厚度 •与t 不一定相等
•边界层的传热特性： •在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依 靠导热。湍流边界层的主要热阻为层流底层的导热热阻 。
1对流换热
•层流：温度呈抛物线分 布•湍流：温度呈幂函数分 布
•湍流边界层贴壁处的温度 梯度明显大于层流
•故：湍流换热比层流换热强！
•边界层内：平均速度梯度很大；
•
y=0处的速度梯度最大
6对流换热
•由牛顿粘性定律：
•速度梯度大，粘滞应力大
•边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0
•粘滞应力为零 — 主流区
•流场可以划分为两个区： •边界层区：N-S方程
•主流区： u/y=0，=0；无粘性理想流体；
•
欧拉方程
•——边界层概念的基本思想
•强迫对流换热 •自然对流换热
7对流换热
•
(2) 流动的状态 •层流 •：主要靠分子扩散（即导热）。
•湍流 •：湍流比层流对流换热强烈
•
(3) 流体有无相变
•沸腾换热 •凝结换热
8对流换热
• (4) 流体的物理性质
• 1）热导率，W/(mK)， 愈大，对流换热愈强烈；
• 2）密度，kg/m3 • 3）比热容c，J/(kgK)。c反映单位体积流体热容
• 与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量
•
和热量扩散的深度
•普朗特数
2对流换热
•综上所述，边界层具有以下特征：
•( • a) (b) 流场划分为边界层区和主流区。
•流动边界层：速度梯度较大，动量扩散主要区域。
•热边界层：温度梯度较大，热量扩散的主要区域
• (c) 流态：边界层分为层流边界层和湍流边界层 。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心。
传热学(第四版)第五章：对流传热的理论基础
第五章 对流换热 23
温度边界层和速度边界层数值举例
空气，来流速度0.5 m/s 水，来流速度0.5 m/s
§5-2 对流传热与相似原理
1 问题的提出
能够得到理论解的对流传热问题非常少。试验是不可或缺 的手段，然而，经常遇到如下两个问题: h f (v, , c p , , , l ) (1) 变量太多 A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） (2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？
u
x
v
y
D D x x y y
（5）运动流体的能量守恒方程中引入了流场变量
第五章 对流换热
u和v 。
6
Navier-Stokes方程（1820年~1850年）
无因次化处理
预期解的形式
3 指导实验 • • 同名的已定特征数相等 单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件 实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲 目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实物 试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题
厚度t 范围 — 热边界层 或温度边界层
t — 热边界层厚度
与t 不一定相等
第五章 对流换热 19
根据边界层理论，u v,
u v 0 x y u u u x v x v v u y v y
y x 简化对流传热问题如下：
Nusselt 1910年发表”管内换热理论解” Fourier 1822年发表“热的解析理论”
温度边界层和速度边界层数值举例
空气，来流速度0.5 m/s 水，来流速度0.5 m/s
§5-2 对流传热与相似原理
1 问题的提出
能够得到理论解的对流传热问题非常少。试验是不可或缺 的手段，然而，经常遇到如下两个问题: h f (v, , c p , , , l ) (1) 变量太多 A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） (2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？
u
x
v
y
D D x x y y
（5）运动流体的能量守恒方程中引入了流场变量
第五章 对流换热
u和v 。
6
Navier-Stokes方程（1820年~1850年）
无因次化处理
预期解的形式
3 指导实验 • • 同名的已定特征数相等 单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件 实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲 目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实物 试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题
厚度t 范围 — 热边界层 或温度边界层
t — 热边界层厚度
与t 不一定相等
第五章 对流换热 19
根据边界层理论，u v,
u v 0 x y u u u x v x v v u y v y
y x 简化对流传热问题如下：
Nusselt 1910年发表”管内换热理论解” Fourier 1822年发表“热的解析理论”
传热学第五章对流换热
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的、分类 三、对流换热的机理 四、影响因素 五、研究方法 六、h的物理意义
一.定义
流体流过与其温度不同的固体表面时所发生的热量交换称为 对流换热。 对流换热与热对流不同， 既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式。 对流换热遵循牛顿冷却定律：
qw tw
x
y
t∞
u∞
图5-1 对流换热过程示意
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热 外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面形状柱体的对流换热 射流冲击换热
外部流动
对 流 换 热
有相变
自然对流(Free convection) 混合对流 沸腾换热 凝结换热
大空间自然对流 有限空间自然对流
大容器沸腾 管内沸腾 管外凝结 管内凝结
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
传热学第五章对流换热
第五章
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
第5章对流传热的理论基础资料
5.3.1 流动边界层（Velocity boundary layer）及边界层动量方 程 1.流动边界层及其厚度的定义
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐 降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
从 y = 0、u = 0 开始，u 随着 y 方向离壁面距离的增加而迅速增ห้องสมุดไป่ตู้大；经过厚度为 的薄层，u 接近主流速度 u
体物性为常数、无内热源；（4）粘性耗散产生的耗散热（高速气
体的流动除外）可以忽略不计。
2.微元体能量收支平衡的分析
二维、常物性、无内热源的能量微分方程：
c
p
(
t
u
t x
v t ) y
( 2t
x 2
＋ 2t ) y 2
扩散项：导热引起的扩散作用
非稳态项：控制 对流项：流体流进与流出控制
容积中，流体温 容积净带走的热量
第5章 对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说 5.2 对流传热问题的数学描写 5.3 边界层型对流传热问题的数学描写 5.4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
第5章 对流传热的理论基础
1
5.1.1 对流传热的影响因素 对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。
其影响因素主要有以下五个方面：(1）流体流动的起因; (2)流体有无相 变;(3)流体的 流动状态; (4)换热表面的几何因素; (5)流体的热物理性质。
那么，如何从流体中的温度分布来进一步得到表面传热系数呢？ 表面传热系数h与流体温度场间的关系：
第5章 对流传热的理论基础
4
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在靠近壁面的地方 流速逐渐减小，而在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态。
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐 降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
从 y = 0、u = 0 开始，u 随着 y 方向离壁面距离的增加而迅速增ห้องสมุดไป่ตู้大；经过厚度为 的薄层，u 接近主流速度 u
体物性为常数、无内热源；（4）粘性耗散产生的耗散热（高速气
体的流动除外）可以忽略不计。
2.微元体能量收支平衡的分析
二维、常物性、无内热源的能量微分方程：
c
p
(
t
u
t x
v t ) y
( 2t
x 2
＋ 2t ) y 2
扩散项：导热引起的扩散作用
非稳态项：控制 对流项：流体流进与流出控制
容积中，流体温 容积净带走的热量
第5章 对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说 5.2 对流传热问题的数学描写 5.3 边界层型对流传热问题的数学描写 5.4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
第5章 对流传热的理论基础
1
5.1.1 对流传热的影响因素 对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。
其影响因素主要有以下五个方面：(1）流体流动的起因; (2)流体有无相 变;(3)流体的 流动状态; (4)换热表面的几何因素; (5)流体的热物理性质。
那么，如何从流体中的温度分布来进一步得到表面传热系数呢？ 表面传热系数h与流体温度场间的关系：
第5章 对流传热的理论基础
4
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在靠近壁面的地方 流速逐渐减小，而在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态。
传热学 第五章 对流原理.
层流边界层 紊流核心区
过渡区 紊流边界层 层流底层 主流区 速度边界层厚度 临界距离
层流
过渡流
湍流
u
y
x
xc
层流底层 缓冲层
根据流体力学知识，层流边界层厚度 xv 5x 5x 5 vf vf x Re x
在层流边界层内的速度分布线为抛物线型； 在紊流边界层内，层流底层部分的速度 分布较陡，接近于直线，而在底层以外 的区域，由于流体微团的紊流运动，动 量传递被强化了，速度变化趋于平缓。
如果流体的流动是由于流体冷热部分的密度不同 引起的浮升力造成的，则称为自然对流。暖气 片的散热，蒸汽或其他热流体输送管道的热量 损失，都与这类换热有关。 一般来讲：强迫对流 换热优于自然对流。
二、 在分析对流换热时，还应分清流体的流态。 流体力学告诉我们，流体受迫在流道内流 动时可以有两种不同性质的流态。流体分 层地平行于流道的壁面流动，呈现层流状 态。但当流动状态到超过某一临界值时， 流体的流动出现了旋涡，而且在不断地发 展和扩散，引起不规则的脉动，使流动呈 现紊流状态。
α ＝q/（tf－tw） W
对流换热系数 α表征着对流换热的强弱 。
在数值上，它等于流体和壁面之间的温度 差为 1℃时，通过对流换热交换的热流密 度。单位为W/(m２·℃)。 对流换热量以及相应的换热系数的大小，将 更多地取决于流体的运动性质和情况。
一、速度边界层
流体力学指出，具有粘性且能湿润固 体壁面的流体，流过壁面会产生粘性力。 根据牛顿粘性（内摩擦）定律，流体粘性 力 τ 与垂直于运动方程速度梯度 (dv/dy ） 成正比，即: τ＝μ（dv/dy） Ｎ／m２ （5-2） 式中，μ 称为流体的动力粘度，单位为Pa· s 或kg/(m· s）。
传热学第五章_对流换热原理-1
Velocity = v Velocity = 0
Velocity Temperature
Boundary Boundary
Layer
Layer
HOT SURFACE, TEMP = TH
3. 热边界层厚度δt和流动边界层厚度δ的区 别与联系
(2) 边界层产生原因：
由于粘性的作用，流体与 壁面之间产生一粘滞力， 粘滞力使得靠近壁面处的 速度逐渐下降，最后使壁 面上的流体速度降为零， 流体质点在壁面上产生一 薄层。随着流体的流动， 粘滞力向内传递，形成的 薄层又阻碍邻近流体层中 微粒运动的作用，依此类 推，形成的薄层又阻碍邻 近流体层微粒运动，到一 定程度，粘滞力不再起作 用。
➢ 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪来 测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上，即y 方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速急剧 增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度，普朗特 研究了这一现象，并且在1904年第一次提出了边界层的概 念。
普朗特在仔细观察了粘性流体流过固体表面的特性后提出了 突破性的见解。他认为，粘滞性起作用的区域仅仅局限在 靠近壁面的薄层内。在此薄层以外，由于速度梯度很小粘 滞性所造成的切应力可以略而不计，于是该区域中的流动 可以作为理想流体的无旋流动。这种在固体表面附近流体 速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层(又称速度边界 层)．图5—5示出了产生流动边界层的两种常见情形。如 图5—5a所示，从y＝o处u＝0开始，流体的速度随着离开 壁面距离y的增加而急剧增大，经过一个薄层后u增长到接 近主流速度。这个薄层即为流动边界层，其厚度视规定的 接近主流速度程度的不同而不同。通常规定达到主流速度 的99％处的距离y为流动边界层的厚度，记为δ 。
传热学对流传热原理
+v
t y
=
cp
2t x2
+
2t y2
4个方程，4个未知量 —— 可求得速度场(u,v)和温度场(t) 以及压力场(p), 既适用于层流，也适用于湍流（瞬时值）
➢ 边界层型对流传热问题的数学描写
动量方程中的惯性力项和能量方程中的对流 项均为非线性项，难以直接求解
边界层理论
简化
流动
普朗特 速度边界层
2t y2
→固体中的热传导过程是介质中传热过程的一个特例。
稳态对流换热微分方程组:
(常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体)
u v 0 x y
（u
u x
v
u y
)
Fx
p x
(
2u x 2
2u y 2
)
（u
v x
v
v y
)
Fy
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
hx
t
t
y
w
,x
u
t x
5.4 相似原理与量纲分析
1、目的—— 简化实验 • 减少自变量的个数
1
1
hx x
0.332
u x
2
3
v a
Nu x
0.332
Re
1 x
2
Pr
1
3
• 缩小实验模型的尺寸 • 反映同一类现象的规律性
建立基于相似理论的实验关联式
（1）相似分析法；（2）量纲分析法
控制方程的无量纲化
二维、稳态、常物性、不可压缩、不计重力、无内热源、 无粘性耗散、牛顿流体的外掠平板强迫对流换热。
• y=0：u = 0, v = 0, t = tw
第五章对流传热分析
第五章对流换热分析通过本章的学习，读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用，以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。
5.1 内容提要及要求5.1.1 对流换热概述1．定义及特性对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。
在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。
牛顿冷却公式q h(t w t f ) 是计算对流换热量的基本公式，但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。
研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。
2．影响对流换热的因素（1）流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。
（2）流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。
（3）流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。
（4）流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。
（5）换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。
综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数h f u, t w , t f , , c p , ,,, l这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。
3．分析求解对流换热问题分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。
同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。
在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数由上式可有h xtt x yW/(m 2 K)w,x其中为过余温度，h xxyW/(m 2 K)w,x对流换热问题的边界条件有两类，第一类为壁温边界条件，即壁温分布为已知，待求的是流体的壁面法向温度梯度；第二类为热流边界条件，即已知壁面热流密度，待求的是壁温。
流体无相变时的强制对流传热系数
三、管路的热补偿
管路两端固定，当温度变化较大时，就会 受到拉伸或压缩，严重时可使管子弯曲、 断裂或接头松脱。因此，承受温度变化较 大的管路，要采用热膨胀补偿器。一般温 度变化在32℃以上，便要考虑热补偿，但 管路转弯处有自动补偿的能力，只要两固 定点间两臂的长度足够，便可不用补偿器 。
化工厂中常用的补偿器有凸面式补偿器和 回折管补偿器。
应用范围
L w
Re 2300 , 0.7 Pr 6700 , RePrdi / L 10 特性尺寸 管内径 di 。
定性温度
除 W 取壁温外，均取流体进、出口温度的算术 平均值。
一、流体在管内作强制对流
3.流体在光滑圆形直管中呈过渡流
当 Re 2300 ~ 10000 时，对流传热系数可先 用湍流时的公式计算，然后把算得的结果乘以校 正系数：
化工厂的管路为了便于安装、检修和操作 管理，多数是明线敷设的。管路布置应考 虑到减少基建投资、保证生产操作安全， 便于安装和检修、节约动力消耗，美观整 齐等。
一、流体在管内作强制对流
应用范围
Re 104 , 0.7 Pr 1700 , L / di 60
特性尺寸 管内径 di 。 定性温度
除 W 取壁温外，均取流体进、出口温度的算术 平均值。
w
(
w
)0.14—考虑di 热流方向的校k 正项
w
液体被加热时— w 1.05
液体被冷却时—w 0.95 气体加热或冷却— w 1.0
壁温下 的黏度
二、管路的连接
管路的连接包括管子与管子、管子与各种 管件、阀门及设备接口等处的连接。目前 比较普遍采用的有：承插式连接、螺纹连 接、法兰连接及焊接。
若 L / di 60 ，可将由上式求得的值乘以 [1 (di / L)0.7 ] 进行校正。
传热学第五章
h Atw t
以后除非特殊声明外,我们所说的对流换热系数皆指平均对流换
热系数,以 h 表示.
h(x)规律说明
Laminar region
x (x) h (x) 导热
Transition region
扰动
h(x)
Turbulent region
湍流部分的热阻很小,热阻主要集中在
粘性底层中.
2.按有无相变分
单相介质传热:对流换热时只有一种流体.
相变换热:传热过程中有相变发生.
物质有三态,固态,液态,气态或称三相.
相变换热有分为:
沸腾换热:(boiling heat transfer)物质由液态变为气态时发生 的换热.
凝结换热:(condensation heat transfer)物质由气态变为 液态时发生的换热. 熔化换热(melting heat transfer) 凝固换热(solidification heat transfer) 升华换热(sublimation heat transfer) 凝华换热（sublimation heat transfer ）
由上述分析可见,边界层控制着传热过程,故一些研究人员试图通过
破坏粘性底层来达到强化传热的目的,并取得了一些成果.
二、边界层微分方程组.
牛顿流体(Newtonian fluid),常物性,无内热源,耗散不计,稳态,
二维,略去重力.
完性分析已知：u，t，l 的量级为0(1) ， t 的量级为0(）
以此五个量为分析基础。
2.动量方程(momentum equation)
u v 0 x y
u
u
u x
v
u y
Fx
p x
第5章对流换热
应用条件：模型中发生旳现象与原型中发生旳现象 相同，才有可能应用于原型。
相同原理研究支配相同系统旳性质以及怎样用模型 试验处理实际问题旳一门科学，是进行模型试验旳 根据。但不是一种独立旳科学措施，只是试验和分 析研究旳辅助措施。
相同原理应用举例：汽车、飞机风洞试验
风洞试验旳基本原理是相对性原理和相同性原理。 根据相对性原理，汽车、飞机在静止空气中飞行所
8）量纲分析法——π定理
π定理旳内容：任一物理过程涉及有n个有量纲旳 物理量，如果选择其中旳r个作为基本物理量 ，则这一物理过程可由n个物理量构成旳n-r个 无量纲量所构成旳关系式描述。因这些无量纲 数是用π表示旳，故称为π定理。以数学形式可 表示如下。
设个物理量为x1、x2…… xn，则这一物理 过程可表达为一般函数关系式
0.034 0.0276
64.19W (m2 K )
准数 准数旳形式 准数旳物理涵义
Nu 努 赛 尔 特Nusselt
Nu=h·lc/λf
反应对流传热旳强弱 程度
Re 雷 诺 Reynolds
Re
lu
lu
流体流动形态和湍动 程度
Pr 普 兰 德 Prandtl
Pr cp
流体旳物理性质对对 流传热旳影响
热边界层厚度δt由流体中垂直于壁面上 旳温度 分布决定旳，与热扩散率α有关。
如果tW t 则热边界层不存在
5.1.2 相同原理
1、基本概念 1）同一类物理现象：用相同形式和相同内容旳微分
方程所描述旳物理量。 2）物理相同现象：同一类物理现象中，但凡相同旳
现象，在空间相应旳点上和时间相应旳瞬间，其 各相应旳物理量分别成一定旳百分比。
式中 h —平均对流传热系数，W/(m2K)； u —流体旳特征流速，m/s； d —管道直径，m； λ—导热系数 ρ —流体密度 cp —定压比热容 η — 动力粘度系数
相同原理研究支配相同系统旳性质以及怎样用模型 试验处理实际问题旳一门科学，是进行模型试验旳 根据。但不是一种独立旳科学措施，只是试验和分 析研究旳辅助措施。
相同原理应用举例：汽车、飞机风洞试验
风洞试验旳基本原理是相对性原理和相同性原理。 根据相对性原理，汽车、飞机在静止空气中飞行所
8）量纲分析法——π定理
π定理旳内容：任一物理过程涉及有n个有量纲旳 物理量，如果选择其中旳r个作为基本物理量 ，则这一物理过程可由n个物理量构成旳n-r个 无量纲量所构成旳关系式描述。因这些无量纲 数是用π表示旳，故称为π定理。以数学形式可 表示如下。
设个物理量为x1、x2…… xn，则这一物理 过程可表达为一般函数关系式
0.034 0.0276
64.19W (m2 K )
准数 准数旳形式 准数旳物理涵义
Nu 努 赛 尔 特Nusselt
Nu=h·lc/λf
反应对流传热旳强弱 程度
Re 雷 诺 Reynolds
Re
lu
lu
流体流动形态和湍动 程度
Pr 普 兰 德 Prandtl
Pr cp
流体旳物理性质对对 流传热旳影响
热边界层厚度δt由流体中垂直于壁面上 旳温度 分布决定旳，与热扩散率α有关。
如果tW t 则热边界层不存在
5.1.2 相同原理
1、基本概念 1）同一类物理现象：用相同形式和相同内容旳微分
方程所描述旳物理量。 2）物理相同现象：同一类物理现象中，但凡相同旳
现象，在空间相应旳点上和时间相应旳瞬间，其 各相应旳物理量分别成一定旳百分比。
式中 h —平均对流传热系数，W/(m2K)； u —流体旳特征流速，m/s； d —管道直径，m； λ—导热系数 ρ —流体密度 cp —定压比热容 η — 动力粘度系数
第五章对流传热理论基础
动量方程中的惯性力项和能量方程中的对流项均为非线性项，难以直接求解
简化
流动
普朗特 速度边界层
类比
对流换热
波尔豪森 热边界层
38
传热学
一、流动边界层
1、流动边界层及其厚度 定义：当流体流过固体壁面时,由于流 体粘性的作用,使得在固体壁面附近存 在速度发生剧烈变化的薄层称为流动 边界层或速度边界层。
实际流动 ≈ 边界层区粘性流动+主流区无粘性理想流动
大空间自然对流 有限空间自然对流
沸腾换热 有相变
凝结换热
大容器沸腾 管内沸腾
管外凝结 管内凝结
14
传热学
六、研究对流传热的方法（确定h的方法）
四种：1）分析法；2）实验法；3）比拟法；4）数值法
适当介绍
重点介绍 一定介绍
不作介绍
1）分析法
解析：二维、楔形流、平板 边界层积分方程（近似解析）
2）实验法
u∞
y δ
0x xc
粘性底层
掠过平板时边界层的形成与发展
湍流核心 缓冲层
41
传热学
层流： 流体做有秩序的分层流动，各层互不干扰，只有分子扩散，
无大微团掺混
湍流： 流体微团掺混，紊乱的不规则脉动
粘性底层 :速度梯度较大、分子扩散—导热
湍流边界层
缓冲层 :导热+对流 湍流核心 :质点脉动强化动量传递，速度变化
换热表面的形状、大小、换热表面与流体运动方向的 相对位置及换热表面的状态（光滑或粗糙）
内部流动对流传热：管内或槽内 外部流动对流传热：外掠平板、圆管、管束
10
传热学
11
传热学
(5) 流体的热物理性质：
热导率 [W (m C)] 比热容 c [J (kg C)]
简化
流动
普朗特 速度边界层
类比
对流换热
波尔豪森 热边界层
38
传热学
一、流动边界层
1、流动边界层及其厚度 定义：当流体流过固体壁面时,由于流 体粘性的作用,使得在固体壁面附近存 在速度发生剧烈变化的薄层称为流动 边界层或速度边界层。
实际流动 ≈ 边界层区粘性流动+主流区无粘性理想流动
大空间自然对流 有限空间自然对流
沸腾换热 有相变
凝结换热
大容器沸腾 管内沸腾
管外凝结 管内凝结
14
传热学
六、研究对流传热的方法（确定h的方法）
四种：1）分析法；2）实验法；3）比拟法；4）数值法
适当介绍
重点介绍 一定介绍
不作介绍
1）分析法
解析：二维、楔形流、平板 边界层积分方程（近似解析）
2）实验法
u∞
y δ
0x xc
粘性底层
掠过平板时边界层的形成与发展
湍流核心 缓冲层
41
传热学
层流： 流体做有秩序的分层流动，各层互不干扰，只有分子扩散，
无大微团掺混
湍流： 流体微团掺混，紊乱的不规则脉动
粘性底层 :速度梯度较大、分子扩散—导热
湍流边界层
缓冲层 :导热+对流 湍流核心 :质点脉动强化动量传递，速度变化
换热表面的形状、大小、换热表面与流体运动方向的 相对位置及换热表面的状态（光滑或粗糙）
内部流动对流传热：管内或槽内 外部流动对流传热：外掠平板、圆管、管束
10
传热学
11
传热学
(5) 流体的热物理性质：
热导率 [W (m C)] 比热容 c [J (kg C)]
第5章 无相变对流传热
d 1/ 3 f (Re f P rf ) l w
0.14
2
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2. 层流充分发展换热的Nu数 对于圆管：
Nu f 3.66 Nu f 4.36
( t w const) ( q w const)
l Re f 10 ; 0.7 Prf 160 ; 60 d
4
气体： t 50 ℃ 水： t 30 ℃
油： t 10 ℃
式中取流体平均温度作为定性温度；取管子内径d为 特征尺度；取截面的平均流速作特征速度。
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U U g tw t l 1 2U U V Gr 2 2 X Y u0 Re Y Re 2 无量纲量 2 3 g tw t l u0l g tw t L 令 Gr 2 2 u0 Gr称为格拉晓夫数，表征浮升力与粘性力相对大小，反 映自然对流的强弱。
1m/s 0.01m 4 4 计算 Re f 1 . 52 10 10 为紊流 6 2 f 0.65910 m /s ud
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.8 0.4 4 0.8 0.4 Nuf 0.023Re0 Pr 0 . 023 1 . 52 10 4 . 31 91.4 f f
一、流动和换热的特征
1. 管内的流动状态
采用雷诺数判断 Re 2200 Laminarflow ud 4 2200 Re 10 T ransition Re Re 104 T urbulent flow
0.14
2
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2. 层流充分发展换热的Nu数 对于圆管：
Nu f 3.66 Nu f 4.36
( t w const) ( q w const)
l Re f 10 ; 0.7 Prf 160 ; 60 d
4
气体： t 50 ℃ 水： t 30 ℃
油： t 10 ℃
式中取流体平均温度作为定性温度；取管子内径d为 特征尺度；取截面的平均流速作特征速度。
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U U g tw t l 1 2U U V Gr 2 2 X Y u0 Re Y Re 2 无量纲量 2 3 g tw t l u0l g tw t L 令 Gr 2 2 u0 Gr称为格拉晓夫数，表征浮升力与粘性力相对大小，反 映自然对流的强弱。
1m/s 0.01m 4 4 计算 Re f 1 . 52 10 10 为紊流 6 2 f 0.65910 m /s ud
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.8 0.4 4 0.8 0.4 Nuf 0.023Re0 Pr 0 . 023 1 . 52 10 4 . 31 91.4 f f
一、流动和换热的特征
1. 管内的流动状态
采用雷诺数判断 Re 2200 Laminarflow ud 4 2200 Re 10 T ransition Re Re 104 T urbulent flow
相关主题
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t t t u v a 2 x y y
2
dp g dx
22
u u u u v g 2 x y y g 就是重力场中由于密度差而产生的浮升力项. 对于不可压缩牛顿流体，密度只是温度的函数， 根据体胀系数的定义
（4）对于弯管的修正
由于管道弯曲改变了 流体的流动方向，离心力 的作用会在流体内产生如 图所示的二次环流，结果 增加了扰动，使对流换热 得到强化。
对于气体：
对于液体：
d c R 1 1.77 R
d cR 1 10.3 R
3
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n
n
n
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（2）非圆形截面通道
对于方形、椭圆形、环形等形状的截面情况， 可以用当量直径作为特征尺度从而应用以上的准则 方程。 4A
de
c
P
式中：Ac对为槽道的流动截面积，P为润湿周长。
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2. 迪图斯-贝尔特关联式应用范围的扩展
（1）温差超过推荐的幅度值
当温差超过推荐的幅度值后，流体热物性将发 生变化，从而对换热产生影响。
对于液体：主要是粘性随温度而变化。 对于气体：除了粘性，还有密度和导热系数等。 修正方法：
f ct w
Tf P rf ，or c t T ，or c t Pr w w
2. 流动和换热的入口段及充分发展段
u 0 x
流动入口段
流动充分发展段
t 0 x
h 常量
换热入口段
换热充分发展段
La min ar flow l / d 0.05 Re Pr 流动入口段长度l的确定 T urbulentflow l / d 60
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一、流动和换热的特征
1. 管内的流动状态
采用雷诺数判断 Re 2200 Laminarflow ud 4 2200 Re 10 T ransition Re Re 104 T urbulent flow
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（3）对于短管（考虑入口效应）
对于较短的管子及常见的尖角入口，推荐以下 的修正系数：
d Cl 1 l
0.7
考虑温度和短管修正后的迪图斯-贝尔特关联式:
.8 n Nuf ct cl 0.023Re0 Pr f f
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3. 局部表面传热系数hx的变化
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二、管槽内湍流换热实验关联式
1. 迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式： 0.4 ( t w t f ) 0.8 n Nuf 0.023Re f Prf ; n 0.3 ( t w t f ) 适用的参数范围：
2
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1v 1 1 v t p t p t t
t t
u u 2u u v g 2 x y y
24
无量纲化
和常物性、无内热源、不可 Nu Y Y 0 压缩牛顿流体平行外掠平板稳态 对流换热的无量纲微分方程组相 U V 0 比，多一项 X Y 2 U U Gr 1 2U Gr / Re 表征浮升 U V 2 X Y Re Re Y 2 力与惯性力之比 1 2 U V X Y Re Pr Y 2
二、横掠单管（柱）对流换热实验关联式
1. 流动的特征 流体横向绕流 单管时的流动除了 具有边界层的特征 外，还要发生绕流 脱体，而产生回流、 漩涡和涡束。
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2. 换热的特征
边界层的成长和脱体决定 了外掠圆管换热的特征。 低雷诺数时，回升点反 映了绕流脱体的起点。 高雷诺数时，第一次回升 是层流转变成湍流的原因， 第二次回升约在 140
1m/s 0.01m 4 4 计算 Re f 1 . 52 10 10 为紊流 6 2 f 0.65910 m /s ud
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.8 0.4 4 0.8 0.4 Nuf 0.023Re0 Pr 0 . 023 1 . 52 10 4 . 31 91.4 f f
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传热学
Heat Transfer
第5章 无相变对流传热
能源与机械工程学院 School of Energy & Mechanical Engineering 蔡 杰
2014-6-12Fra bibliotek15.1
管内强制对流换热
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三、管槽内层流换热关联式
Re f 2200
1. 齐德—泰勒（Sieder-Tate）关联式
d 1/ 3 f Nuf 1.86(Re f P rf ) l w
0.14
适用的参数范围： 管子处于均匀壁温
f 0.48 P rf 16700 ; 0.0044 9.75 w
l Re f 10 ; 0.7 Prf 160 ; 60 d
4
气体： t 50 ℃ 水： t 30 ℃
油： t 10 ℃
式中取流体平均温度作为定性温度；取管子内径d为 特征尺度；取截面的平均流速作特征速度。
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21
1. 自然对流换热的数学描述 以大空间内沿垂直壁面的自然对流换热为例。 对于常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体沿垂 直壁面的二维稳态对流换热， t h t w t y y 0 u v 0 Fx g x y u u dp 2u u v Fx 2 y dx y x
0.635W/(m K) h Nuf 91.4 5804 d 0.01m
f
W/(m2· K)
以上计算没考虑流体物性场不均匀的影响。如果考 虑物性场不均匀的影响，必须求出壁面温度，以确 0.14 定是否需要考虑修正项 f w 。可以首先根 据冷却水的温升确定换量 q mct t ，再用 上面计算的表面传热系数h和牛顿冷却公式求解壁 温。
25
2.垂直壁面二维稳态自然对流层流换热分析结果
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5.2 外掠物体时的强迫对流传热
按照概述中的分类外 部流动的强制对流换热主 要有横掠平板、外掠单管 和外掠管束等情况。
tf
tw
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一、纵掠平壁换热实验关联式 （以层流为例） 局部对流传热系数关联式
惯性力项 浮升力项 粘性力项
23
引进下列无量纲变量：
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t t x y u v X , Y ,U ,V , l l u0 u0 t w t
动量微分方程： 参考速度 u u 2u u v g 2 y y x
则是由于脱体的缘故。
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3. 平均表面传热系数h计算的关联式
Nu C Re Pr
n
1/ 3
式中C、n 之值见教材表6-1 定性温度取
tr 1 tw t f 2
特征长度取管外径d
特征流速取来流速度
u
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Nuf c Re f
m
Prf k s1 p Prf ( ) ( ) c c z Prw s 2
n
式中c、m 、n、k、p之值见教材表6-3。
1 定性温度取 tr t w t f 2
特征长度取管外径d
特征流速取管束中最窄截面处的流速
对于排数少于20排的管束，需要利用管排修正系 数修正。 n 1 见表 6-4。斜向冲刷修正系数见 表6-5。
三、横掠管束换热实验关联式 1. 流动和换热的特征 管束的排列方式有顺排和叉排两种形式。叉排中的 流动扰动比顺排时要剧烈，因此换热也较强。此外， 管束的间距s1和s2及管排数也影响换热强度。
顺排 叉排
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2. 平均表面传热系数h计算的关联式
5.3 自然对流换热
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主要讨论重力场中的自然对流换热。 温差密度差浮升力自然对流自然对流换热 有温差也并非一定会引起自然对流换热
tw t
tw t
根据自然对流所在空间的大小，区分有大空间自然 对流换热和有限空间自然对流换热。 重点介绍大空间自然对流换热特点及特征数关联式。
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t t t u v a 2 x y y
2
dp g dx
22
u u u u v g 2 x y y g 就是重力场中由于密度差而产生的浮升力项. 对于不可压缩牛顿流体，密度只是温度的函数， 根据体胀系数的定义
（4）对于弯管的修正
由于管道弯曲改变了 流体的流动方向，离心力 的作用会在流体内产生如 图所示的二次环流，结果 增加了扰动，使对流换热 得到强化。
对于气体：
对于液体：
d c R 1 1.77 R
d cR 1 10.3 R
3
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n
n
n
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（2）非圆形截面通道
对于方形、椭圆形、环形等形状的截面情况， 可以用当量直径作为特征尺度从而应用以上的准则 方程。 4A
de
c
P
式中：Ac对为槽道的流动截面积，P为润湿周长。
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2. 迪图斯-贝尔特关联式应用范围的扩展
（1）温差超过推荐的幅度值
当温差超过推荐的幅度值后，流体热物性将发 生变化，从而对换热产生影响。
对于液体：主要是粘性随温度而变化。 对于气体：除了粘性，还有密度和导热系数等。 修正方法：
f ct w
Tf P rf ，or c t T ，or c t Pr w w
2. 流动和换热的入口段及充分发展段
u 0 x
流动入口段
流动充分发展段
t 0 x
h 常量
换热入口段
换热充分发展段
La min ar flow l / d 0.05 Re Pr 流动入口段长度l的确定 T urbulentflow l / d 60
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一、流动和换热的特征
1. 管内的流动状态
采用雷诺数判断 Re 2200 Laminarflow ud 4 2200 Re 10 T ransition Re Re 104 T urbulent flow
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（3）对于短管（考虑入口效应）
对于较短的管子及常见的尖角入口，推荐以下 的修正系数：
d Cl 1 l
0.7
考虑温度和短管修正后的迪图斯-贝尔特关联式:
.8 n Nuf ct cl 0.023Re0 Pr f f
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3. 局部表面传热系数hx的变化
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二、管槽内湍流换热实验关联式
1. 迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式： 0.4 ( t w t f ) 0.8 n Nuf 0.023Re f Prf ; n 0.3 ( t w t f ) 适用的参数范围：
2
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1v 1 1 v t p t p t t
t t
u u 2u u v g 2 x y y
24
无量纲化
和常物性、无内热源、不可 Nu Y Y 0 压缩牛顿流体平行外掠平板稳态 对流换热的无量纲微分方程组相 U V 0 比，多一项 X Y 2 U U Gr 1 2U Gr / Re 表征浮升 U V 2 X Y Re Re Y 2 力与惯性力之比 1 2 U V X Y Re Pr Y 2
二、横掠单管（柱）对流换热实验关联式
1. 流动的特征 流体横向绕流 单管时的流动除了 具有边界层的特征 外，还要发生绕流 脱体，而产生回流、 漩涡和涡束。
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2. 换热的特征
边界层的成长和脱体决定 了外掠圆管换热的特征。 低雷诺数时，回升点反 映了绕流脱体的起点。 高雷诺数时，第一次回升 是层流转变成湍流的原因， 第二次回升约在 140
1m/s 0.01m 4 4 计算 Re f 1 . 52 10 10 为紊流 6 2 f 0.65910 m /s ud
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.8 0.4 4 0.8 0.4 Nuf 0.023Re0 Pr 0 . 023 1 . 52 10 4 . 31 91.4 f f
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传热学
Heat Transfer
第5章 无相变对流传热
能源与机械工程学院 School of Energy & Mechanical Engineering 蔡 杰
2014-6-12Fra bibliotek15.1
管内强制对流换热
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三、管槽内层流换热关联式
Re f 2200
1. 齐德—泰勒（Sieder-Tate）关联式
d 1/ 3 f Nuf 1.86(Re f P rf ) l w
0.14
适用的参数范围： 管子处于均匀壁温
f 0.48 P rf 16700 ; 0.0044 9.75 w
l Re f 10 ; 0.7 Prf 160 ; 60 d
4
气体： t 50 ℃ 水： t 30 ℃
油： t 10 ℃
式中取流体平均温度作为定性温度；取管子内径d为 特征尺度；取截面的平均流速作特征速度。
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1. 自然对流换热的数学描述 以大空间内沿垂直壁面的自然对流换热为例。 对于常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体沿垂 直壁面的二维稳态对流换热， t h t w t y y 0 u v 0 Fx g x y u u dp 2u u v Fx 2 y dx y x
0.635W/(m K) h Nuf 91.4 5804 d 0.01m
f
W/(m2· K)
以上计算没考虑流体物性场不均匀的影响。如果考 虑物性场不均匀的影响，必须求出壁面温度，以确 0.14 定是否需要考虑修正项 f w 。可以首先根 据冷却水的温升确定换量 q mct t ，再用 上面计算的表面传热系数h和牛顿冷却公式求解壁 温。
25
2.垂直壁面二维稳态自然对流层流换热分析结果
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5.2 外掠物体时的强迫对流传热
按照概述中的分类外 部流动的强制对流换热主 要有横掠平板、外掠单管 和外掠管束等情况。
tf
tw
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一、纵掠平壁换热实验关联式 （以层流为例） 局部对流传热系数关联式
惯性力项 浮升力项 粘性力项
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引进下列无量纲变量：
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t t x y u v X , Y ,U ,V , l l u0 u0 t w t
动量微分方程： 参考速度 u u 2u u v g 2 y y x
则是由于脱体的缘故。
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3. 平均表面传热系数h计算的关联式
Nu C Re Pr
n
1/ 3
式中C、n 之值见教材表6-1 定性温度取
tr 1 tw t f 2
特征长度取管外径d
特征流速取来流速度
u
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Nuf c Re f
m
Prf k s1 p Prf ( ) ( ) c c z Prw s 2
n
式中c、m 、n、k、p之值见教材表6-3。
1 定性温度取 tr t w t f 2
特征长度取管外径d
特征流速取管束中最窄截面处的流速
对于排数少于20排的管束，需要利用管排修正系 数修正。 n 1 见表 6-4。斜向冲刷修正系数见 表6-5。
三、横掠管束换热实验关联式 1. 流动和换热的特征 管束的排列方式有顺排和叉排两种形式。叉排中的 流动扰动比顺排时要剧烈，因此换热也较强。此外， 管束的间距s1和s2及管排数也影响换热强度。
顺排 叉排
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2. 平均表面传热系数h计算的关联式
5.3 自然对流换热
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主要讨论重力场中的自然对流换热。 温差密度差浮升力自然对流自然对流换热 有温差也并非一定会引起自然对流换热
tw t
tw t
根据自然对流所在空间的大小，区分有大空间自然 对流换热和有限空间自然对流换热。 重点介绍大空间自然对流换热特点及特征数关联式。