学探诊数学第八章二元一次方程组测试

西城区七年级数学第八章二元一次方程组测试

一、填空题

1．若3x －2y －4＝0，用含x 的式子表示y 为____________．

2．若⎩

⎨⎧==2,1y x 是方程ax ＋3y ＝2的一个解，则a 的值为______． 3．若方程2x 2a

＋b －4＋4y 3a －2b －3＝1是关于x 、y 的二元一次方程，则a ，b 的值分别是______． 4．在⎩⎨⎧-==;4,0y x ⎩⎨⎧==;0,3y x ⎩⎨⎧-==.

,4m y m x 各对数中，______是方程3x －2y ＝9的解，______是方程x ＋4y ＝0的解．

5．四辆手推车和五辆卡车一次能运货27吨，十辆手推车和三辆卡车一次能运货20吨，则一辆手推车一次能运货______吨，一辆卡车一次能运货______吨．

二、选择题

6．下列方程是二元一次方程的是( )．

(A)x 2＋x ＝1 (B)2x ＋3y －1＝0

(C)x ＋y －z ＝0 (D)x ＋y

1＋1＝0 7．若322552y x n m ++与12365

2---n m y x 的和是单项式，则( )． (A)⎪⎩⎪⎨⎧==.0,21n m

(B)⎪⎩

⎪⎨⎧⋅-==21,1n m (C)⎩

⎨⎧==.3,2n m (D)⎩⎨⎧==.2,3n m 8．如果⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-8

,4my nx my nx 的解，则m ，n 的值是( )．

(A)⎩

⎨⎧==.1,2n m (B)⎩⎨⎧==.3,2n m (C)⎩⎨⎧==.8,1n m (D)⎩⎨⎧==.

25.2,5.3n m 9．若方程x ＋y ＝3，x －y ＝5和x ＋ky ＝2有公共解，则k 的值是( )．

(A)3 (B)－2

(C)1 (D)2

10．若(x ＋y －2)2＋｜4x ＋3y －7｜＝0，则8x －3y 的值为( )．

(A)0 (B)－5

(C)11 (D)5

三、解方程组

11．⎩⎨

⎧=-=+.123,205y x y x 12．⎩⎨⎧=+---=+.

5)3()1(2),1(32x y x y

13．⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++.

2)(5)(4,632y x y x y x y x 14．⎪⎩⎪⎨⎧-=++=++-=++.2234,13,5z y x z y x z y x

15．若

152423=+=-=-x z z y y x ，求x ，y ，z 的值．

16．已知⎩⎨⎧+=+=+6

243,32k y x k y x 的解满足x ＋y ＝3，求k 的值．

四、列方程组解应用题

17．养8匹马和15头牛每天需162千克干草，已知养5匹马每天所需要的干草比7头牛每

天所需要的干草多3千克，问：一匹马和一头牛平均每天各需干草多少千克?

18．用火车运送一批货物，如果每节装34吨，还剩18吨装不下；如果每节多装4吨，则还

可以多装26吨．共有火车车厢多少节?这批货物共有多少吨?

19．晚自习不久，突然停电，这时小雪与小明同时点燃总长为30厘米的两根蜡烛，不同的

是小雪的蜡烛粗，每小时燃烧5厘米；小明的蜡烛细，每小时燃烧6厘米．两小时后来电了，发现小雪剩余的蜡烛比小明的长6厘米，小雪和小明想利用已知的数据求出各自蜡烛原来的长度，你能帮助他们吗?

20．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、

乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调进行设备清洗，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1．1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?

21．团体购买公园门票，票价如下：

购票人数(人)

1～50 51～100 100以上 每人门票价(元) 13 11 9

今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人?

五、解答题

22．已知：4x －3y －6z ＝0，x ＋2y －7z ＝0，且x ，y ，z 都不为零．求z y x z y x 3223++++的值．

23．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙

10件，丙1件，共需420元．现在购甲、乙、丙各一件共需多少元?

参考答案

第八章 二元一次方程组测试

1．243-=x y ． 2．－4． 3．2，1． 4．⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==.

,4;0,3m y m x y x 5．0.5，5． 6．B ． 7．B ． 8．B ． 9．D ． 10．D ．

11．⎩⎨⎧==.3,5y x 12．⎩⎨⎧==.7,4y x 13．⎩⎨⎧==.1,7y x 14．⎪⎩⎪⎨⎧-===.10,2,3z y x 15．⎪⎩

⎪⎨⎧===.0,2,5z y x 16．k ＝－3．

17．设平均每天喂一匹马x 千克干草，喂一头牛y 千克干草，则

⎩⎨⎧=-=+.375,162158y x y x 解得⎩⎨⎧==.

6,9y x 18．设火车车厢共x 节，货物y 吨，则⎩⎨⎧⋅=-=+y x y x 2638,1834解得⎩⎨⎧==.

392,11y x 19．设原来小雪的蜡烛长x cm ，小明的蜡烛长y cm ，则⎩

⎨⎧+⨯-=⨯-=+.66252,30y x y x 解得⎩⎨⎧==.

13,17y x 20．设将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x 度，乙种空调每天节电y 度，则

⎩⎨⎧=+=-.4051.1,27y x y x 解得⎩

⎨⎧==.180,207y x 21．设两个旅游团的人数分别为x 人，y 人，经估算分析，甲、乙两个旅游团的人数一个不超过50人，另一个超过50人但不超过100人，

设1≤x ≤50，51≤y ≤100，依题意，得

⎩⎨⎧=+=+.13141113,100899y x y x 解得⎩

⎨⎧==.71,41y x 22．⎩⎨⎧==.

2,3z y z x 代人原式⋅=57 23．设购甲、乙、丙各一件分别需要x ，y ，z 元，则

⎩

⎨⎧=++=++②①.420104.31573z y x z y x ①×3－②×2得：x ＋y ＋z ＝105．