2018-2019学年河北省唐山市乐亭县八年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年河北省唐山市乐亭县八年级（上）期中数

学试卷

一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）

1.√16等于（）

A. −4

B. 4

C. ±4

D. 256

2.四个数0，1，√2，1

2

中，无理数的是（）

A. √2

B. 1

C. 1

2

D. 0

3.若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为

（）

A. 1

B. 1.1

C. 1.05

D. 1.055

4.若代数式1

a2−4

在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）

A. a≠4

B. a>−2

C. −2

D. a≠±2

5.√3-2的绝对值是（）

A. 2−√3

B. √3−2

C. √3

D. 1

6.下列命题的逆命题成立的是（）

A. 两直线平行，同旁内角互补

B. 如果a=b，那么a2=b2

C. 若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等

D. 对顶角相等

7.下列各式正确的是（）

A. ±√0.36=±0.6

B. √9=±3

C. √(−3)3

3=3 D. √(−2)2=−2

8.解方程x

3=1−x−1

4

时，去分母，可得（）

A. 4x=1−3(x−1)

B. 4x=3−(x−1)

C. 4x=12−3(x−1)

D. x=1−(x−1)

9.已知x+1

x =6，则x2+1

x2

=（）

A. 38

B. 36

C. 34

D. 32

10.如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证

明△ABC≌△DEF的是（）

A. AB=DE

B. DF//AC

C. ∠E=∠ABC

D. AB//DE

11.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场

需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？

设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）

A. 30

x −36

1.5x

=10 B. 30

x

−30

1.5x

=10 C. 36

1.5x

−30

x

=10 D. 30

x

+36

1.5x

=10

12. 如图，△ABC 中，点D 是边AB 上一点，点E 是边AC

的中点，过点C 作CF ∥AB 与DE 的延长线相交于点

F ．下列结论不一定成立的是（ ）

A. DE =EF

B. AD =CF

C. DF =AC

D. ∠A =∠ACF 13. 下列四个数：-3，-√3，-π，-1，其中最小的数是（ ）

A. −π

B. −3

C. −1

D. −√3

14. 如图，OA =OB ，∠A =∠B ，有下列3个结论：

①△AOD ≌△BOC ，

②△ACE ≌△BDE ，

③点E 在∠O 的平分线上，

其中正确的结论是（ ） A. 只有①

B. 只有②

C. 只有①②

D. 有①②③ 15. 如果代数式x−2x 2+1的结果是负数，则实数x 的取值范围是（ ）

A. x >2

B. x <2

C. x ≠−1

D. x <2且x ≠−1

16. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度

数是（ ）

A. 90∘

B. 120∘

C. 135∘

D. 180∘

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

17. 若分式x 2−4

2x−4的值为零，则x =______．

18. 如图，把△ABC 的中线CD 延长到E ，使DE =CD ，连接AE ，

若AC =4且△BCD 的周长比△ACD 的周长大1，则AE =______．

19. 若√x −83和√y −83互为相反数，则x +y 的平方根为______．

20. 若1a +1b =3，则a+b 2a−ab+2b 的值为______．

三、计算题（本大题共2小题，共24.0分）

21. （1）计算：（1-1x−1）÷

x 2−4x+4x 2−1； （2）解方程：2x x−2=1-12−x ．

22. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这

个分式为“和谐分式”．如：x+1x−1=

x−1+2x−1=x−1x−1+2x−1=1+2x−1，2x−3x+1=2x+2−5x+1=2x+2x+1+−5x+1=2+−5x+1

，则x+1x−1和2x−3x+1都是“和谐分式”． （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是______（填序号）； ①x+1x ；②2+x 2；③x+2x+1；④

y 2+1

y 2 （2）将“和谐分式”

a 2−2a+3a−1化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：a 2−2a+3a−1=______+______；

（3）应用：先化简3x+6x+1-x−1x ÷x 2−1x 2+2x ，并求x 取什么整数时，该式的值为整数．

四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）

23. 已知一个正数的两个平方根是m +3和2m -15．

（1）求这个正数是多少？

（2）√m +5的平方根又是多少？

24. 如图，点B ，F ，C ，E 在直线l 上（F ，C 之间不能直接测量），点A ，D 在l 异侧，

测得AB =DE ，AC =DF ，BF =EC ．

（1）求证：△ABC ≌△DEF ；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．