数电逻辑运算

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数电知识点汇总

数电知识点汇总一、数制与编码。

1. 数制。

- 二进制：由0和1组成，逢2进1。

在数字电路中，因为晶体管的导通和截止、电平的高和低等都可以很方便地用0和1表示，所以二进制是数字电路的基础数制。

例如，(1011)₂ = 1×2³+0×2² + 1×2¹+1×2⁰ = 8 + 0+2 + 1=(11)₁₀。

- 十进制：人们日常生活中最常用的数制，由0 - 9组成，逢10进1。

- 十六进制：由0 - 9、A - F组成，逢16进1。

十六进制常用于表示二进制数的简化形式，因为4位二进制数可以用1位十六进制数表示。

例如，(1101 1010)₂=(DA)₁₆。

- 数制转换。

- 二进制转十进制：按位权展开相加。

- 十进制转二进制：整数部分采用除2取余法，小数部分采用乘2取整法。

- 二进制与十六进制转换：4位二进制数对应1位十六进制数。

将二进制数从右向左每4位一组，不足4位的在左边补0，然后将每组二进制数转换为对应的十六进制数；反之，将十六进制数的每一位转换为4位二进制数。

2. 编码。

- BCD码（Binary - Coded Decimal）：用4位二进制数来表示1位十进制数。

常见的有8421 BCD码，例如十进制数9的8421 BCD码为(1001)。

- 格雷码（Gray Code）：相邻的两个代码之间只有一位不同。

在数字系统中，当数据按照格雷码的顺序变化时，可以减少电路中的瞬态干扰。

例如，3位格雷码的顺序为000、001、011、010、110、111、101、100。

二、逻辑代数基础。

1. 基本逻辑运算。

- 与运算（AND）：逻辑表达式为Y = A·B（也可写成Y = AB），当A和B都为1时，Y才为1，否则Y为0。

在电路中可以用串联开关来类比与运算。

- 或运算（OR）：逻辑表达式为Y = A + B，当A和B中至少有一个为1时，Y为1，只有A和B都为0时，Y为0。

数电-第一章数字逻辑概论

例如: 例如:(2A.7F)H= 2×161+10×160+7×16-1+15×16-2 × × × × =(42.4960937)D 各位数的权是16的幂各位数的权是的幂
几种进制数之间的对应关系
十进制数 D 二进制数 B 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 八进制数 O 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 十六进制数 H 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
三,八进制
数码为: ～ ;基数是8.用字母O表示表示. 数码为:0～7;基数是 .用字母表示. 运算规律:逢八进一, 运算规律:逢八进一,即:7+1=10. + = . 八进制数的权展开式: 八进制数的权展开式:D=∑ki×8i 例如: (207.04)O= 例如: )
2×82 +0×81+7×80+0×8-1+4 ×8-2 × × × × =(135.0625)D
= 011 (
六,十—十六进制之间的转换
将十六进制数转换成十进制数时, 将十六进制数转换成十进制数时,按权展开再相加即可. 相加即可.
将十进制数转换成十六进制数时,可先转换成将十进制数转换成十六进制数时, 二进制数, 二进制数,再将得到的二进制数转换成等值的十六进制数. 六进制数.
1.2 二进制数的算术运算
二,二进制
数码为:0,1; 数码为: , ; 基数是 .用字母表示. 基数是2.用字母B表示表示. 运算规律:逢二进一,即:1+1=10. 运算规律:逢二进一, + = . 二进制数的权展开式: 二进制数的权展开式:D=∑ki×2i

数字电路基础知识

第三章数字电路基础知识1、逻辑门电路（何为门）2、真值表3、卡诺图4、3线-8线译码器的应用5、555集成芯片的应用一. 逻辑门电路（何为门）在逻辑代数中，最基本的逻辑运算有与、或、非三种。

每种逻辑运算代表一种函数关系，这种函数关系可用逻辑符号写成逻辑表达式来描述，也可用文字来描述，还可用表格或图形的方式来描述。

最基本的逻辑关系有三种：与逻辑关系、或逻辑关系、非逻辑关系。

实现基本逻辑运算和常用复合逻辑运算的单元电路称为逻辑门电路。

例如：实现“与”运算的电路称为与逻辑门，简称与门；实现“与非”运算的电路称为与非门。

逻辑门电路是设计数字系统的最小单元。

1.1.1 与门“与”运算是一种二元运算，它定义了两个变量A 和B 的一种函数关系。

用语句来描述它，这就是：当且仅当变量A 和B 都为1时，函数F 为1；或者可用另一种方式来描述它，这就是：只要变量A 或B 中有一个为0，则函数F 为0。

“与”运算又称为逻辑乘运算，也叫逻辑积运算。

“与”运算的逻辑表达式为： F A B =⋅ 式中，乘号“．”表示与运算，在不至于引起混淆的前提下，乘号“．”经常被省略。

该式可读作：F 等于A 乘B ，也可读作：F 等于A 与B 。

由“与”运算关系的真值表可知“与”逻辑的运算规律为：00001100111⋅=⋅=⋅=⋅= 表2-1b “与”运算真值表简单地记为：有0出0，全1出1。

由此可推出其一般形式为：001A A A A A A⋅=⋅=⋅=实现“与”逻辑运算功能的的电路称为“与门”。

每个与门有两个或两个以上的输入端和一个输出端，图2-2是两输入端与门的逻辑符号。

在实际应用中，制造工艺限制了与门电路的输入变量数目，所以实际与门电路的输入个数是有限的。

其它门电路中同样如此。

1.1.2 或门“或”运算是另一种二元运算，它定义了变量A 、B 与函数F 的另一种关系。

用语句来描述它，这就是：只要变量A 和B 中任何一个为1，则函数F 为1；或者说：当且仅当变量A 和B 均为0时，函数F 才为0。

一文看懂，数电中逻辑函数的，代数，化简法常用公式

一文看懂，数电中逻辑函数的，代数，化简法常用公式
1.交换律： A+B=B+A;---@1 AB=BA;---@2
2.结合律：(A+B)+C=A+(B+C);---@3 (AB)C=A(BC);---@4
3.分配律： A(B+C)=AB+BC;---@5 A+BC=(A+B)(A+C);---@6
4.吸收率： A+AB=A;---@7 A(A+B)=A;---@8
5.其他常用：A+!AB=A+B;---@9 A(!A+B)=AB@10
以上逻辑运算基本定律中，恒等式大多是成对出现的，且具有对偶性。

用完全归纳法可以证明所列等式的正确性，方法是：列出等式的左边函数与右边函数的真值表，如果等式两边的真值表相同，说明等式成立。

但此方法较为笨拙，下面以代数方法证明其中几个较难证明的公式。

@7式证明：A+AB=A(1+B)=A;
@8式证明：A(A+B)=AA+AB=A+AB=A;由七式易得；
@6式证明：
A+BC=(A+AB)+BC;此处由@7式可得A=A+AB;
=A+AB+BC=A+B(A+C);此处由@5式可得AB+BC=B(A+C);
=A+AC+B(A+C);此处由@7式可得A=A+AC;
=A(A+C)+B(A+C);
=(A+B)(A+C); 得证。

@9式证明： A+!AB=A(1+B)+!AB;
=A+AB+!AB;
=A+B(A+!A);
=A+B;得证。

数电中的逻辑运算

数电中的逻辑运算
数电中常见的逻辑运算有以下几种：
1. 与运算（AND）：当输入变量全部为1时，输出为1；否则输出为0。

2. 或运算（OR）：当输入变量中有至少一个为1时，输出为1；否则输出为0。

3. 非运算（NOT）：将输入变量取反，即输入为1输出为0，输入为0输出为1。

4. 异或运算（XOR）：当输入变量中有奇数个1时，输出为1；否则输出为0。

5. 同或运算（XNOR）：当输入变量中有偶数个1时，输出为1；否则输出为0。

以上逻辑运算都可以用逻辑门实现，如与门、或门、非门、异或门、同或门等。

在电路设计中，这些逻辑运算常常用于实现各种逻辑功能，如加法、减法、乘法、比较等。

数电第二章逻辑代数基础(3)

3、将合并后的各个乘积项进行逻辑相加。
数字电子技术
16
•
注意：
• 每一个1必须被圈，不能遗漏。
• 某一个1可以多次被圈，但每个圈至少包含一个新的1。
• 圈越大，则消去的变量越多，合并项越简单。圈内1 的个数应是2n（n=0，1，2…）。
• 合并时应检查是否最简。 • 有时用圈0的方法更简便，但得到的化简结果是原函数的反函数。
在存在约束项的情况下，由于约束项的值始终等于0，所以既可以将约束项写进逻辑函数式中，也可以将约束项从函数式中删掉，而不影响函数值。
数字电子技术
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二.任意项
在输入变量的某些取值下函数值是1 还是 0皆可，并不影响电路的功能。
由于任意项的取值不影响电路的功能。所以既可以把任意项写入函数式中，也可以不写进去。
数字电子技术
28
例：例1 Y
ABC D ABCD ABC D
给定约束条件为： ABCD+ABC D+ABC D+AB C D+ABCD+ABCD+ABCD=0
AB
00 00 0 01 0
CD
01 1 x 0 x
AD
AD
Y BC 00 A 0 0 1 1
数字电子技术
01 1 1 1
11 1 0
10 1 1
13
二、用卡诺图化简函数
例1：将 Y ( A, B, C ) AC AC BC BC 化简为最简与或式。 Y BC 00 A 0 0 1 1
01 1 1
11 1 0
10 1 1
Y BC 00 A 0 0 1 1
ABC D ABCD ABC D

数电主要知识点总结

数电主要知识点总结一、存储器单元存储器单元是数字电路的基本元件之一，它用来存储数据。

存储器单元可以是触发器、寄存器或存储器芯片。

触发器是最简单的存储器单元，它有两个状态，分别为1和0。

寄存器是一种多位存储器单元，它可以存储多个位的数据。

存储器芯片是一种集成电路，它可以存储大量的数据。

存储器单元的作用是存储和传输数据，它是数字电路中的重要组成部分。

二、逻辑门逻辑门是数字电路的另一个重要组成部分，它用来执行逻辑运算。

逻辑门有与门、或门、非门、异或门等。

与门用于执行逻辑与运算，或门用于执行逻辑或运算，非门用于执行逻辑非运算，异或门用于执行逻辑异或运算。

逻辑门可以组成各种复杂的逻辑电路，比如加法器、减法器、乘法器、除法器等。

逻辑门的作用是执行逻辑运算，它是数字电路中的核心部分。

三、数字电路的分类数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。

组合逻辑电路是一种没有反馈的逻辑电路，它的输出完全由输入决定。

组合逻辑电路的设计是固定的，不受时间影响。

时序逻辑电路是一种有反馈的逻辑电路，它的输出不仅受输入决定，还受上一次的输出影响。

时序逻辑电路的设计是随时间变化的，受时间影响。

四、数字电路的应用数字电路在计算机、通信、控制等领域有广泛的应用。

在计算机中，数字电路用于执行逻辑和算术运算，控制数据存储和传输。

在通信中，数字电路用于信号处理、调制解调、编解码等。

在控制中，数字电路用于逻辑控制、定时控制、序列控制等。

五、数字电路的设计数字电路的设计是一个复杂的过程，需要考虑多种因素。

首先要确定系统的功能和性能要求，然后选择适当的存储器单元和逻辑门，设计适当的逻辑电路，进行仿真和验证，最后进行集成和测试。

六、数字电路的发展数字电路的发展经历了多个阶段。

从最初的离散元件到集成电路，再到超大规模集成电路，数字电路的集成度越来越高，性能越来越强。

数字电路的发展推动了计算机、通信、控制等领域的快速发展，改变了人们的生活方式，促进了社会的进步。

数电第二讲基本公式基本定律及应用

例： A• B= A+B • 得
ABC = A + BC = A + B + C
由此反演律能推广到n个变量：由此反演律能推广到n个变量：
A 1 • A 2 • … • A n = A1 + A 2 + … + A n A 1 + A 2 + … + A n = A1 • A 2 • … • A n
或非：或非：条件
A、B、C任一、、任一具备，具备，则F 不发生。发生。
F = A+B+C
A B C
≥1
F
异或：条件A、异或：条件、
B有一个具备， B有一个具备，有一个具备另一个不具备发生。则F 发生。
F= A ⊕ B ⊕C
A B C A B C
=1
F
同或：同或：条件
A、B相同，则、相同相同， F 发生。发生。
§1.３基本逻辑运算 1.３
逻辑变量取值：逻辑0 逻辑1 逻辑0 和逻辑1 取值：逻辑 0 、逻辑 1 。逻辑 0 和逻辑 1 不代表数值大小仅表示相互矛盾、数值大小，不代表数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑状态．对立的两种逻辑状态．两种逻辑状态基本逻辑运算与运算或运算非运算
AB + A C + BC = AB + AC + (A + A )BC
= AB(1 + C) + AC(1 + B)
= AB + AC =
等式右边
由此可以看出：与或表达式中，两个乘积项分别包由此可以看出：与或表达式中，同一因子的变量和反变量，含同一因子的原变量和反变量，而两项的剩余因子包含在第三个乘积项中，包含在第三个乘积项中，则第三项是多余的公式可推广：公式可推广： AB + AC + BCDE = AB + AC

数电最大项和最小项定义

数电最大项和最小项定义数电最大项和最小项是数字电路设计中的重要概念，它们在逻辑运算和布尔代数中起到关键作用。

本文将从理论和实践两个方面来介绍数电最大项和最小项的定义及其应用。

一、数电最大项和最小项的定义在数字电路中，最大项和最小项是用来表示逻辑函数的两种标准形式。

最大项（Minterm）是指逻辑函数在输入变量的每一种可能组合下都取值为1的情况，最小项（Maxterm）则相反，是指逻辑函数在输入变量的每一种可能组合下都取值为0的情况。

以一个三输入的逻辑函数为例，其最大项和最小项的表示如下：最大项：m0 = A'B'C'、m1 = A'B'C、m2 = A'BC'、m3 = A'BC、m4 = AB'C'、m5 = AB'C、m6 = ABC'、m7 = ABC最小项：M0 = A+B+C、M1 = A+B'+C、M2 = A'+B+C、M3 = A'+B'+C、M4 = A'+B+C'、M5 = A'+B'+C'、M6 = A'+B'+C、M7 = A'+B'+C'可以看出，最大项和最小项分别列举了逻辑函数在输入变量的所有可能组合下的取值情况，它们是逻辑函数的完备表示。

二、数电最大项和最小项的应用1. 逻辑函数化简最大项和最小项在逻辑函数的化简过程中起到重要作用。

通过对逻辑函数进行最大项和最小项的展开，可以得到逻辑函数的标准形式，进而进行化简。

化简后的逻辑函数可以减少电路的复杂度，提高逻辑电路的性能。

2. 逻辑电路设计最大项和最小项可以直接用于逻辑电路的设计。

在设计逻辑电路时，可以通过逻辑函数的最大项和最小项来确定电路的输入输出关系，进而设计出满足特定功能需求的电路。

3. 逻辑运算最大项和最小项在逻辑运算中有着广泛的应用。

数电02(逻辑概论)

通电
灭
3.
非运算
非逻辑真值表
A 0 1 L 1 0
非逻辑举例状态表 A 不通电通电非逻辑符号
A
1
灯亮
灭表示反相
L A
L
逻辑表达式
L=A
4. 几种常用复合逻辑运算 1)与非运算
与非逻辑符号
与非逻辑真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 L 1 1 1 0
A
B
有 0 出 1 全 1 出 0
逻辑真值表
A 0 0 B 0 1 L 0 0
1
1
0
1
0
1
与逻辑符号 A B 逻辑表达式 L A B 与逻辑： &
L
L = A · = AB Ｂ
２、或运算
只要在决定某一事件的各种条件中，有一个或几个条件具备时，这一事件就会发生。这种因果关系称为或逻辑关系。或逻辑举例
S1 S2 开关S1 断电路状态表开关S2 断合断合灯灭亮亮亮
1、逻辑函数的表示方法
◆
逻辑图法
采用规定的图形符号，构成的逻辑运算关系的网络图形。
◆ 卡诺图法一种几何图形，是由美国工程师卡诺首先提出的，
可以用来表示和简化逻辑函数表达式。
◆ 波形图（时序图）法输入端在不同逻辑信号作用下，对应的输出信号的波形图。是一种表示输入、输出信号动态变化的图形，反映了函数值随时间变化的规律。几种表示方法可以互相转换。
1.数字逻辑概论 2.逻辑代数与硬件描述语言概述 3.逻辑门电路 4.组合逻辑电路 5.锁存器与触发器 6.时序逻辑电路 7.存储器、复杂可编程器件和现场可编程门阵列 8.脉冲波形的变换与产生 9.模数与数模转换器

数电第一章逻辑代数基础

文字、数值信息
十进制数的二进制编码常用十进制数码
十进制数 8421码
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
2421码 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 有权码
N
B

d 2
i
i
i
0
1
1 1
0 0
1 0
0 1
【例如】 (101.101)2=1×22十0×21十1×20十1×2-1十0×2-2十1×2-3
3.八进制（O）
以8为基数的计数体制，有0、1、2、3、4、5、6、 7共8个数码，逢八进一。
位置计数法以权展开式
例：741 O
306O
i i
N
O
5211码 0000 0001 0011 0101 0111 1000 1001 1100 1101 1111
余3码 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
格雷码 0000 0001 0011 0010 0110 1110 1010 1000 1100 0100
课程考核
平时成绩占30% ：考勤、作业、实验；期末成绩占70% ：期末考试卷面分。
课外作业为了让大家学完本课程有较大的收获，有以下两个作业：（1）查询资料，有关自己所学专业和电子技术方面的新技术、新方法，学习科技小论文的撰写方法，查询有关资料。（2）利用计算机，学习电子技术仿真软件的应用— —Multisim
课程设计
利用自己所学的电子技术基本理论知识，综合设计电子实际应用电路，培养综合设计能力.

数电复习

L A B C D E
L A B C D E
（3）对偶规则：对于任何一个逻辑表达式 L，如果将表达式中的所有“·” 换成“＋”，“＋”换成“ ·” ，“ 0”换成“ 1” ，“ 1”换成“ 0” ，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式L＇，L＇称为函L的对偶函数。 ' L AB CDE L (A B)(C D E)
保持
不定不确定
R S 1 1
与非门构成
Q
不变
Q
不变
S R
S R
Q Q
1 0 0
0 1 0
1 0
不定
0 1
不定
2. 逻辑门控SR锁存器
R G4 & Q4 G2 ≥1 Q
R 0 1 0
S 1 0 0 1
Q 1 0 不变
S=1 R=0
状态 1 0 保持
R E S
1R E1 1S
Q
E ≥1 Q3 G3 G1 Q
FFH-68H+1=98H=9×16+8=152D 或 11111111-01101000+1=10011000=152D
存储器
ROM(只读存储器)：在正常工作状态只能读出信息。断电后信息不会丢失，常用于存放固定信息（如程序、常数等）。
RAM(随机存取存储器): 在运行状态可以随时进行读或写操作。
Y
i 0
Di m i
7
S2 S1 S0
E
74LS151的应用
D00 D01 D02 D03 D04 D05 D06 D07
E S2 S1 S0 Y D0 D174HC151 D2 D3 (0) Y D4 D5 D6 D7 E S2 S1 S0 Y D0 D174HC151 D2 (I) D3 Y D4 D5 D6 D7

同或和异或的运算法则

同或和异或的运算法则在计算机科学中，同或和异或是两种常见的逻辑运算符。

它们被广泛应用于数字电路、编程语言、密码学等领域。

本文将介绍同或和异或的定义、性质、运算法则以及应用。

一、同或的定义和性质同或（XNOR）是一种二元逻辑运算符，表示两个输入变量相等时输出1，否则输出0。

它的符号通常表示为⊙或≡。

同或运算可以通过异或和非运算组合而成，即A ⊙ B = (A ⊕ B)。

同或运算的真值表如下：A B A⊙B0 0 10 1 01 0 01 1 1同或运算具有以下性质：1. 交换律：A ⊙ B = B ⊙ A2. 结合律：(A ⊙ B) ⊙ C = A ⊙ (B ⊙ C)3. 同一律：A ⊙ A = (A ⊕ A) = 14. 零律：A ⊙ 0 = (A ⊕ 0) = A5. 吸收律：A ⊙ 1 = (A ⊕ 1) = A二、异或的定义和性质异或（XOR）是一种二元逻辑运算符，表示两个输入变量不相等时输出1，否则输出0。

它的符号通常表示为⊕或^。

异或运算可以通过同或和非运算组合而成，即A ⊕ B = (A ⊙ B) ⊙ (A ⊕ B)。

异或运算的真值表如下：A B A⊕B0 0 00 1 11 0 11 1 0异或运算具有以下性质：1. 交换律：A ⊕ B = B ⊕ A2. 结合律：(A ⊕ B) ⊕ C = A ⊕ (B ⊕ C)3. 同一律：A ⊕ A = 04. 零律：A ⊕ 0 = A5. 反演律：A ⊕ A = 1三、同或和异或的运算法则1. 同或和异或的互换律同或和异或可以相互转换，即A ⊙ B = (A ⊕ B) = (A ⊕ B) ⊕ 1。

这是因为同或和异或的真值表可以互相转化。

例如，当A=1、B=0时，A ⊙ B = 0，A ⊕ B = 1。

因此，同或和异或可以用于相同的运算场景中。

2. 同或和异或的结合律同或和异或满足结合律，即(A ⊙ B) ⊙ C = A ⊙ (B ⊙ C)和(A ⊕ B) ⊕ C = A ⊕ (B⊕ C)。

电子技术(数电部分-第2章逻辑代数和逻辑函数

A B C ( A B) ( A C )
证明: 右边 =(A+B)(A+C)
A B C ( A B) ( A C )
; 分配律 ; 结合律 , AA=A ; 结合律
=AA+AB+AC+BC =A +A(B+C)+BC =A(1+B+C)+BC =A • 1+BC =A+BC
33 MHz
• 以三变量的逻辑函数为例分析最小项表示及特点
变量赋值为1时用该变量表示；赋0时用该变量的反来表示。
33 MHz
最小项
使最小项为1的变量取值 A B C
对应的十进制数
编号 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7
ABC ABC A BC A BC AB C AB C ABC ABC
例1： F1 A B C D 0
F1 A B C D 0
注意括号
注意括号
F1 ( A B) (C D) 1
F1 AC BC AD BD
与或式
33 MHz
例2： F2 A B C D E
F2 A B C D E
“+” 换成 “· ”，0 换成 1，1 换成 0，
则得到一个新的逻辑式 Y´，
则 Y´ 叫做 Y 的对偶式
A AB A
33 MHz
Y AB CD
对偶式
A( A B) A
Y ( A B)(C D)
2.2 逻辑函数的变换和化简
2.2.1 逻辑函数表示方法：四种，并可相互转换真值表：将逻辑函数输入变量取值的不同组合与所对应的输出变量值用列表的方式一一对应列出的表格。四种表示方法

数电逻辑表达式化简

数电逻辑表达式化简
数电逻辑表达式的化简是指将复杂的逻辑表达式简化为更简单的形式。

化简的目的是减少逻辑门的数量，简化电路结构，提高电路的可靠性和性能。

常用的逻辑表达式化简方法有两种：代数化简和卡诺图化简。

1. 代数化简：
- 使用布尔代数定律和布尔运算规则进行化简。

常用的代数
化简定律有：吸收定律、分配定律、德摩根定律等。

- 通过代数化简，将逻辑表达式中存在的冗余项、重复项、
冗长项等进行合并、简化，以达到减少逻辑门数量的目的。

2. 卡诺图化简：
- 将逻辑函数的真值表按照输入的组合方式进行分组，并绘
制成卡诺图。

- 通过对卡诺图的分析，找出逻辑函数中的主要项和次要项，去除冗余项，并将其化简为最简的逻辑表达式。

- 卡诺图化简方法适用于逻辑函数较复杂的情况，可以有效
地降低逻辑门的数量。

需要注意的是，在进行逻辑表达式化简时，要关注逻辑函数的功能需求，并根据具体的电路设计要求选择适合的化简方法。

数字电路逻辑符号大全

Y=
4、异或逻辑运算（半加运算）
异或运算通常用符号"⊕"表示，其运算规则为：
0⊕0=0 0同0异或，结果为0
0⊕1=1 0同1异或，结果为1
1⊕0=1 1同0异或，结果为1
1⊕1=0 1同1异或，结果为0
即两个逻辑变量相异，输出才为1相同输出为零,只有完全相同的两个字节抑或才会全为零,表示校验正确。
数字电路逻辑符号大全与门与非门或非门与或非门数字电路逻辑符号大全4异或逻辑运算半加运算异或运算通常用符号表示其运算规则为
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逻辑门符号
《逻辑门电路符号图》
逻辑门电路符号图包括与门，或门，非门，同或门，异或门，还有这些门电路的逻辑表达式，
1．与逻辑
（1）与逻辑：当决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才会发生。
OC与非门三态与非门
（外接集电极电C="1"，＝0，
阻后）C="0"，高阻＝1，高阻
C=1，Y=A ＝0，Y=A
C=0，Y高阻＝1，Y高阻
C=1，＝0，
C=0，Y高阻＝1，Y高阻
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该用户于2009/2/17 16:14:05编辑过该文章
（2）真值表：符号0和1分别表示低电平和高电平，将输入变量可能的取值组合状态及其对应的输出状态列成的表格。
表11.2与门真值表
A
B
Y
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
三态门逻辑符号如下：
EN＝1，＝0，
EN＝0，Y为高阻状态＝1与非门非门（反相器）

数字电路分配律公式a+bc=

数字电路分配律公式a+bc=
数字电路分配律是一种从数字电路的逻辑建模角度通过抽象的描述来给出数字网络的基本性质的描述。

它是由美国计算机学家Gary Kildall于1973年提出的，并于1974年经严格推导而得出，它表达的方程式就是 a+bc =。

这个公式表明，如果a，b，c都是二元型数字电路，即那些具有定值输入项以及独立的逻辑运算的电路，则a+bc的值的输出等于任何输入的输入+bc的和的结果。

这个公式的主要用途是帮助研究者推导数字电路的运算行为。

它后来被广泛应用在多种电路设计中，广泛地用于自动化程度较高的专业电路中。

它还应用于许多其他技术领域，尤其是计算机软件工程中，如描述用户界面，为单元测试构建数据结构，推导数据流和控制流等建模任务。

另外，数字电路分配律也广泛地用于传输和处理大量的数字信息的场景中，在互联网技术的发展中，数字电路分配律主要用于设计数据传输协议， Web 服务器及其它网络路由器的大规模数据传输任务等。

通过结合对不同的调度算法和可靠性算法的计算，数字电路分配律可以提供可靠的大规模数据传输性能，并有效地控制传输错误率。

总之，数字电路分配律在数字电路设计、数据处理、传输算法以及互联网技术领域等方面都起着重要作用。

它在实现大规模数据传输与数据处理方面发挥着至关重要的作用，为我们的信息化社会发展提供了有力的支撑。

数电第1章数字逻辑电路基础

关系。
A
或逻辑真值表
AB
F=A+ B
E
B
F
或逻辑电路
00
0
01
1
10
1
11
1
A
≥1
B
或门逻辑符号
F=A+B
或门的逻辑功能概括为: 1) 有“1”出“1”; 2) 全“0” 出“0”.
3. 非逻辑运算定义:假定事件F成立与否同条件A的具备与否有关,
若A具备,则F不成立;若A不具备,则F成立.F和A之间的这种因果关系称为“非”逻辑关系.
才成立；如果有一个或一个以上条件不具备，则这件事就不成立。这样的因果关系称为“与”逻辑关系。
AB
E
F
与逻辑电路
与逻辑电路状态表
开关A状态开关 B状态灯F状态
断
断
灭
断
合
灭
合
断
灭
合
合
亮
若将开关断开和灯的熄灭状态用逻辑量“0”表示;将开关合上和灯亮的状态用逻辑量“1”表示,则上述状态表可表示为:
73.5
0111 0011 . 0101
故 (73.5)10 =(01110011.0101)8421BCD码
2. 格雷码(Gray码)
格雷码为无权码,特点为：相邻两个代码之间仅有一位不同,其余各位均相同.
格雷码和四位二进制码之间的关系:
设四位二进制码为B3B2B1B0,格雷码为R3R2R1R0,
George Boole在1847年提出的，逻辑代数也称布尔代数.
1.3.1 基本逻辑运算
在逻辑代数中,变量常用字母A,B,C,……Y,Z, a,b, c,……x.y.z等表示，变量的取值只能是“0”或“1”.

数字电路基本逻辑关系及其逻辑运算

一：与逻辑和与运算
只有当决定某一种结果的所有条件都具备时，这个结果才能发生，我们把这种因果关系称为与逻辑关系，简称与逻辑。

与逻辑真值表
与逻辑运算规则
与逻辑符号
二：或逻辑和或运算
当决定某一结果的多个条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，结果就发生，这种逻辑关系，就称为或逻辑关系，简称或逻辑。

逻辑表达式：
Ｙ=Ａ·Ｂ或Ｙ=ＡＢ
或逻辑真值表或逻辑关系
或逻辑运算规则或逻辑符号
或运算又称逻辑加。

用逻辑式表示为: Ｙ＝Ａ＋Ｂ
三：非逻辑和非运算
如果条件与结果的状态总是相反，则这样的逻辑关系叫做非逻辑关系，
简称非逻辑，或逻辑非。

非逻辑关系
非逻辑真值表
非运算的运算规则
1
0=-
1=-
非逻辑符号
逻辑表达式:
通常称A 为原变量，A 为反变量。

A
Y =
复合运算
四：几种常用的复合逻辑运算。