等式的性质优质课获奖课件
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《等式的性质 省一等奖课件.ppt课件 省一等奖课件
3X÷3=60÷3
下面请你自己写一个等式， 两边同时乘同一个数，还是 等式吗？同时除以同一个数 呢？能都除以0吗？
你有什么发现，在 小组里说一说。
15 = 15 15×5=15×5
75=75
仍然是等式
15 = 15 15÷3=15÷3
5=5
仍然是等式
15 = 15 15÷0=15÷0
这个式子没有意义， 因为0不能做除数。
答：实验田的宽是24米。
检验： 把X=24代入原方程 左边=40×24=960 右边
=960 左边=右边 所以X=24是正确的。
解方程： X÷0.2=0.8 解： X÷0.2×0.2=0.8×0.2
X=0.16
检验： 把X=0.16代入原方程 左边=0.16÷0.2=0.8 右 边=0.8 左边=右边 所以X=0.16是正确的。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。
谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
等式的性质公开课优秀课件ppt
a
左
a=b
右
ab ab 2 23 3
a b (c 0) cc
归纳：
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或 除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a b，那么ac bc 如果a bc 0 , 那么 a b
cc
练一练：判断对错对的请说出根据等式的哪一条性质，错的说明为什么。
1)如果x=y,那么x+1=y+3
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= -30， 根据 等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5 。
2、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ B ）
A、如果x 3 y 3,那么x y B、如果 x y ,那么x y
aa
C、如果a(c2 1) b(c2 1),那么a b D、如果ac bc,那么a b
三、我会应用
1 、 （1）、如果 1 x 0.5，那么2 1 x 2x0.5 .
2
2
根据 等式性质2，在等式两边同时乘2 。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=2+3 ，
根据 等式性质1，在等式两边同加3 。
(3)、如果4x=-12y，那么x= -3y ，
根据 等式性质2，在等式两边同时除以4 。
左边 19 7 26 右边 代入方程，得：
所以x 19
左边 5 (4) 20 右边 所以x 4 是方程的解。
是方程的解。
(3) 1 x 5 4 3来自解：两边加5，得1 x55 45 3
化简得：
1
x
9
3
两边同乘-3，得
检验：将x 27 代入方程，得：
左边 1 (27) 5 9 5 4 右边 3
左
bc
《等式的性质》公开课优秀课件
做一做
要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
添加一个圆柱体。
你会用字母表示吗？
x=y x+c=c+y
添加2个球。 你会用字母表示吗？ x=y x+2x=y+2x
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新课讲解
x
x
左边的墨水数量扩大到原来的2倍，右边的铅笔盒 的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？ 平衡
用字母表示
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新课讲解
a
b
b bb
你能用等式表示平衡的天平吗？ a=2b
如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平还保持平 衡吗？请你列个等式。
平衡 a+b=2b+b
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新课讲解
a bb
bb bb
如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平 衡吗？请你列个等式。 平衡 a+2b=2b+2b
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新课讲解
回忆刚才的过程，你发现 了什么？
小组 讨论
天平的两边同时去掉一个 相同的物体，天平仍然平衡。
等式的两边同时减去一个相 同的数，等式仍然成立。
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归纳总结
等式的性质1
等式的两边同时加上或者减去一个相同的数， 等式仍然成立。
用字母表示
a=b
a±c= b±c
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作业布置
第66页练习十四，第 5题
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感谢观看
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新课讲解
aa
bb a
如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还保持平 衡吗？请你列个等式。
312 等式的性质 电教优质课一等奖课件
(1) x 7 26
(2) -5x 20
解：两边减7，得 解：两边除以-5，得
x 7 7 26 7
-5x 20 -5 5
于是
于是
x 19
x 4
例2：利用等式的性质解下列方程
(3) 1 x 5 4 3
检验：
解：两边加5，得 将 x 27 代入方程
1x5545 3
化简，得
3.1.2 等式的性质
1. 什么是方程? 方程是含有未知数 的等式。 2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明 为什么?
(1) 3 + x = 5 (2) 3x + 2y = 7 (3) 2 + 3 = 3 + 2 (4) a + b = b + a (a、b已知) (5) 5x + 7 = 3x - 5
3
你能用估算的方法求下列方程 的解吗？
(1) x 2 5
很简单，就是 x 3
(2) 1 x 5 4 3
到底是什么呢？
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
m
4便得到
x
a m4 ，所以m来自40即
m
4。
3、由 xy 1 到 x 1 y
的变形运用了那个
性质，是否正确，为什么？
解：变形运用了等式性质2， 即在 xy 1 两边同 除以 y，因为 xy 1，所以 y 0，所以变形正确。
1、关于x的方程 3x – 10 = mx 的解 为2,那么你知道m的值是多少吗，为什 么？
3等式的性质 公开课一等奖课件
右
ab ab 2 23 3
ab (c 0)
cc
等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数，或都 除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c ≠ 0），那么
2
想一想
在下面的括号内填上适当的数
或者代数式
1）由 3 x 1 4
可得 3 x 1 1 4 _1__
2）由 4 x x 5
可得4 x _(___x_)_ x 5 x
课堂小结
本节课你学到了什么？
（1）等式的性质。
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等。 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，所的结果仍相等。
（2）等式性质的应用。
采青 春 风
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145 分英语141分 文综 255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
左
右
a=b
你能发现什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
《等式的性质》一等奖公开课PPT3
性如质果1a：=b不,那等么式a的±两c边=b加±(c或减)同一个数(或式子) ，不等号的方向不变。 如例果2 ★a>★b，设ca<＞0，b，那用么“＞”或“＜” （23）a因-为36_>__2_, b所-以3；6×5 > 2×5； 同（一7）个因负为数-7，<不-1，等所号以的-方7+向a改>变-1。+a
（5）因为-2<3，所以(-2)÷6 > 3÷6 如果a>b,那么a±c>b±c
如果a>b，c>0，那么 如果__________,那么________________
如果a=b,那么ac=bc
（6）因为-2<3，所以(-2) ÷(-6) < 3÷(-6)
（7）因为-7<-1，所以-7+a > -1+a
同一个正数，不等号的方向不变。
填空．
（4）因为6>2，所以6×(-5) < 2×(-5)；
（3)如果a<b，那么am<bm，那么m是 数
（4）因为6>2，所以6×(-5) （2）∵ax<a且x>1，∴ a是 数
ac>bc(或 )
<
2×(-5)；
如果a>b，c>0，那么
如果a>b,那么a±c>b±c
性质2：不等式的两边乘以(或除以)
（2）∵ax<a且x>1，∴ a是 如果a>b,那么a±c>b±c
如果a>b,那么a±c>b±c 如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0）
数
如果a>b,那么a±c>b±c 或 （c≠0） （用“正”、“负”填空）
（5）因为-2<3，所以(-2)÷6 > 3÷6 如果a>b,那么a±c>b±c
如果a>b，c>0，那么 如果__________,那么________________
如果a=b,那么ac=bc
（6）因为-2<3，所以(-2) ÷(-6) < 3÷(-6)
（7）因为-7<-1，所以-7+a > -1+a
同一个正数，不等号的方向不变。
填空．
（4）因为6>2，所以6×(-5) < 2×(-5)；
（3)如果a<b，那么am<bm，那么m是 数
（4）因为6>2，所以6×(-5) （2）∵ax<a且x>1，∴ a是 数
ac>bc(或 )
<
2×(-5)；
如果a>b，c>0，那么
如果a>b,那么a±c>b±c
性质2：不等式的两边乘以(或除以)
（2）∵ax<a且x>1，∴ a是 如果a>b,那么a±c>b±c
如果a>b,那么a±c>b±c 如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0）
数
如果a>b,那么a±c>b±c 或 （c≠0） （用“正”、“负”填空）
等式的性质优质公开精品PPT课件
解：两边减2，得：
解：两边减4，得：
2 1x232 4
化简得：
5x 4 4 0 4
化简得：
1x 1 4
两边乘-4，得：
x 4
5x 4
两边除以5，得：
x 4 5
2、要把等式 (m 4)x a 化成x m 必须满足什么条件？
a m
， 4
解：根据等式性质2，在 (m 4)x a 两边同除以
-9x=3 x=-3
x
-1 3
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(1) x 5 6
(2) 0.3x 45
解：两边加5，得
x 55 65
于是
x 11
解：两边除以0.3，得
0.3x 45 0.3 0.3
于是 x 150
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(3) 2 1 x 3 4
(4) 5x 4 0
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
m 4得
x
a m
4 ，所以
m
4
0
即
m
4。
学习完本课之后你有什么收获？
1、等式的性质有几条？用字母怎样 表示？
2、解方程最终必须将方程化作什么 形式？
作业：
习题3.1第4、9、10题
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
《等式的性质》ppt课件 公开课获奖课件
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
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解：两边加5，得
x 55 65
解：两边除以0.3，得
0 .3 x 0 .3 45 0 .3
于是 x 150 检验：把 x 11 代入 检验：把 x 150 代入 方程 x 5 6，得： 方程 0 .3 x 45 ，得： 左边 11 5 6 右边 左边 0.3 150 45 右边 所以 x 11 是方程的解 所以 x 150 是方程的解
(2) 1 3 x 5 4
到底是什么呢？
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍相等。 c c 如果 a b ，那么 a ___ b ____
如果 a b , c 0 ，那么
a
b
c ___
c ___
练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。
1) 2) 3) 4) 5)
如果 x 如果 x 如果 x 如果 x
y，那么 x 1 y 3 y，那么 x 5 a y 5 a
3.1.2 等式的性质
判断下列各式是否为等式？
(1) 2 1 (2) a b
(3) x 2 x 3 x
(4) m n n m
(5) 3 x 1 5 y
(6) 3 3 1 5 2
你能用估算的方法求下列方程 的解吗？
(1) x 2 5
Байду номын сангаас
很简单，就是 x 3
x 4 5
4 4 0
右边
所以 x
4 5
是方程的解
超越自我 2、要把等式 ( m 4 ) x a 化成 x m 必须满足什么条件？
m 4 便得到 x
a m 4
，
解：根据等式性质2，在 ( m 4 ) x a 两边同除以
a m 4 ， 所以 m 4 0 即 m 4。
x 11
于是
小试牛刀 1、利用等式的性质解下列方程并检验
(3) 2 1 4 x 3
检验： 把 方程
2
解：两边减2，得：
2 1 4 x 2 32
x 4
1 4
代入
x 3 ，得：
化简得：
1 4 x 1
左边
2
1 4
4
两边乘-4，得：
x 4
21 3
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
等式性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 结果仍相等。 如果 a b ，那么 a___ b____ c c
右边
所以 x
4
是方程的解
小试牛刀 1、利用等式的性质解下列方程并检验
(4) 5 x 4 0
检验： 把x 方程 左边
4 5
解：两边减4，得：
5x 4 4 0 4
代入 ，得：
5x 4 0
化简得：
5 x 4
4 5 4 5
两边除以5，得：
1 3 x 9
x 5 4 ，得： 3 1 左边 27 5 3 9 5 4 右边
两边同乘-3，得
x 27
所以x 的解。
27
是方程
小试牛刀 1、利用等式的性质解下列方程并检验
(1) x 5 6
(2) 0 .3 x 45
y，那么 2 x 3 y x y y，那么 2 2 如果 x y，那么 x y a a y， 1 a
( ×) ( ) (× ) ( ) (× )
6) 如果 x
那么
x a 1
y a 1
(
)
例2：利用等式的性质解下列方程
(1) x 7 26
(2) - 5 x 20
解：两边减7，得
x 7 7 26 7
解：两边除以-5，得
-5 x -5 20 5
于是
x 19
于是
x 4
例2：利用等式的性质解下列方程
(3) 1 3 x 5 4
检验： 将
1
解：两边加5，得
1 3 x 55 45
x 27
代入方程
化简，得
3、由 xy
的变形运用了那个 y 性质，是否正确，为什么？
1
到x
1
解：变形运用了等式性质2， 即在 xy 1 两边同
除以 y，因为 xy 1，所以 y 0，所以变形正确。
小结：
学习完本课之后你有什么收获？
1、等式的性质有几条？ 用字母怎样表示？
2、解方程最终必须将方程 化作什么形式？