.角的度量优秀课件
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《角的度量》ppt课件
习题巩固
先估计，再量一量。
∠1=__4_5_°_ ∠2=__4_5_°_ ∠3=__9_0_°_
∠1=__3_0_°_ ∠2=__6_0_°_ ∠3=__9_0_°_
习题巩固
写出钟面上分针和时针所组成的角的度数。
（ 150°）
（ 90°）
（ 60°）
习题巩固
量一量
∠1=__6_0_°_ ∠2=__1_2_0_° ∠3=__6_0_°_
人教版数学四年级上册
角的度量
课前导入
指出下图中角的各部分名称。
边 顶点
边
课前导入
下面哪个角大？ 大多少？用三角尺量一量、比一比。
1
2
∠2比∠1大。
用三角尺不能准确地量出∠2比∠1大多少。
探究新知
准确测量一个角的大小，与测量长度一 样，需使用测量工具、按照一定的测量 标准、运用合适的测量方法去测量。
∠4=_3_6_°__ ∠5=_1_0_8_°_
小结
量角的步骤
把角放量角器里面；
把量角器的中心与角的顶点重合。 0°刻度线与角的一条边重合。
读出角的另一条边所对应的量角器上的刻度。
1、完成配套练习第19页； 2、预习课本后面的新课。
1 ∠1=48度
探究新知 用同样的方法量出上页∠2的度数？
2 ∠2=72度
探究新知
思考：角的边线太短如何测量？
1
探究新知 认识角的大小与角两边的关系。
角的大小与角两边的长度无关， 角的大小与角两边叉开的大小有关。
拓展
海拔
利用激光等测量仪器，测出山脚至山顶距离，再量 出斜坡与地面的夹角的度数，即可算出海拔高度。
பைடு நூலகம்
探究新知
《角的度量》人教版小学数学四年级上册PPT精品课件
3.量出下面各个角的度数。
20°
9?0°
115°
这是多少度？
五、巩固练习
1.量一量下面的角各是多少度。 【课本44页练习七第3题】
1 ∠1=__5_5_°_
3
∠2=__5_5_°_ ∠3=_1_1_0_°_
2
4 ∠4=__3_6_°_
5 ∠5=_1_0_8_°_
五、巩固练习
2.量出下面各角的度数。你能发现什么？ 【课本44页练习七第3题】
1
2
4
3
∠1=_1_5_5_°__ ∠2=__2_5_°__
∠1535=°______ ∠245=°______
∠1=∠3，∠2=∠4； ∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°
六、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
人教版小学数学四年级上册
讲解人：
感谢你的聆听
第三单元 角的度量
人教版小学数学四年级上册
XXX新知
下面两个角哪个大？大多少？ 要知道大多少就得准确测量。
1 要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
二、认识量角器
0°刻度线 中心 0°刻度线
◆人们将圆平均分成360份 ◆将其中的1份所对的角作为度量角的单位 ◆它的大小就是1度，记作1°
数到另一条边的度数，就是这个 角的度数；
四、课堂练习
1.看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
（ 50° ）
（ 55° ）
两次读度数，零刻度线位置相同吗? 读法有什么不同呢？
四、课堂练习
2.量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。
你发现了什么？
45°
角的大小只和度数有关，和边的长短无关。
20°
9?0°
115°
这是多少度？
五、巩固练习
1.量一量下面的角各是多少度。 【课本44页练习七第3题】
1 ∠1=__5_5_°_
3
∠2=__5_5_°_ ∠3=_1_1_0_°_
2
4 ∠4=__3_6_°_
5 ∠5=_1_0_8_°_
五、巩固练习
2.量出下面各角的度数。你能发现什么？ 【课本44页练习七第3题】
1
2
4
3
∠1=_1_5_5_°__ ∠2=__2_5_°__
∠1535=°______ ∠245=°______
∠1=∠3，∠2=∠4； ∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°
六、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
人教版小学数学四年级上册
讲解人：
感谢你的聆听
第三单元 角的度量
人教版小学数学四年级上册
XXX新知
下面两个角哪个大？大多少？ 要知道大多少就得准确测量。
1 要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
二、认识量角器
0°刻度线 中心 0°刻度线
◆人们将圆平均分成360份 ◆将其中的1份所对的角作为度量角的单位 ◆它的大小就是1度，记作1°
数到另一条边的度数，就是这个 角的度数；
四、课堂练习
1.看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
（ 50° ）
（ 55° ）
两次读度数，零刻度线位置相同吗? 读法有什么不同呢？
四、课堂练习
2.量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。
你发现了什么？
45°
角的大小只和度数有关，和边的长短无关。
《角的度量》PPT课件
注意环境因素对测量的影响，如温度 、湿度等，尽量在稳定的环境条件下 进行测量。
04
CHAPTER
角的计算与应用
角的和差公式及其应用
角的和差公式
介绍了角的和差公式，即两个角的和 或差的正弦、余弦、正切等三角函数 值可以通过这两个角的三角函数值计 算得出。
应用举例
通过具体实例，展示了如何利用角的 和差公式解决与角度计算相关的问题 ，如测量角度、计算角度等。
02这个Βιβλιοθήκη 享的端点被称为角的顶点 ，而两条射线被称为角的边。
角的分类
01
锐角
角度小于90度的角。
02
03
04
直角
角度等于90度的角。
钝角
角度大于90度但小于180度的 角。
平角
角度等于180度的角。
角的基本性质
角的大小是由其度数 来衡量的，度数越大 ，角越大。
在同一平面内，如果 两个角的和等于180 度，则这两个角互为 补角。
钝角和直角三角函数
钝角和直角三角函数是高中数学的延伸内容，同样需要借助角的度 量进行计算和应用。
三角函数的图像和性质
通过角的度量和三角函数的计算，可以绘制三角函数的图像，并研 究其性质和应用。
角在物理问题中的应用
1 2 3
角度与力的关系
在物理学中，角度常常与力的大小和方向有关。 通过角的度量，可以计算力之间的夹角，进而解 决与力学相关的问题。
角度与速度的关系
在运动学中，角度可以表示速度的方向。通过角 的度量，可以计算速度的方向角，进而解决与运 动学相关的问题。
角度与光学的关系
在光学中，角度与光的反射、折射等现象密切相 关。通过角的度量，可以研究光的传播路径和光 学器件的性能。
04
CHAPTER
角的计算与应用
角的和差公式及其应用
角的和差公式
介绍了角的和差公式，即两个角的和 或差的正弦、余弦、正切等三角函数 值可以通过这两个角的三角函数值计 算得出。
应用举例
通过具体实例，展示了如何利用角的 和差公式解决与角度计算相关的问题 ，如测量角度、计算角度等。
02这个Βιβλιοθήκη 享的端点被称为角的顶点 ，而两条射线被称为角的边。
角的分类
01
锐角
角度小于90度的角。
02
03
04
直角
角度等于90度的角。
钝角
角度大于90度但小于180度的 角。
平角
角度等于180度的角。
角的基本性质
角的大小是由其度数 来衡量的，度数越大 ，角越大。
在同一平面内，如果 两个角的和等于180 度，则这两个角互为 补角。
钝角和直角三角函数
钝角和直角三角函数是高中数学的延伸内容，同样需要借助角的度 量进行计算和应用。
三角函数的图像和性质
通过角的度量和三角函数的计算，可以绘制三角函数的图像，并研 究其性质和应用。
角在物理问题中的应用
1 2 3
角度与力的关系
在物理学中，角度常常与力的大小和方向有关。 通过角的度量，可以计算力之间的夹角，进而解 决与力学相关的问题。
角度与速度的关系
在运动学中，角度可以表示速度的方向。通过角 的度量，可以计算速度的方向角，进而解决与运 动学相关的问题。
角度与光学的关系
在光学中，角度与光的反射、折射等现象密切相 关。通过角的度量，可以研究光的传播路径和光 学器件的性能。
人教版四年级上册角的度量优秀课件
2、量角器的零刻度线 和角的一边重合。
3、角的另一边所对的 量角器的刻度，就是 这个角的度数。
判断对错 这个角是 30° √ ) 30°
判断对错 这个角是 26 ° × ) 26° 新知探索
判断对错 这个角是 60 ° × ) 60° 新知探索
判断对错 √ 这个角是 30° ) 30° 新知探索
判断对错 这个角是 120° × ) 120° 新知探索
判断对错 这个角是 60 ° √ ) 60° 新知探索
判断对错 这个角是 90 ° √ 90° 新知探索
判断对错 这个角是 130 ° √ 130° 新知探索
转正பைடு நூலகம்职汇报
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。
PEPORT ON WORK
01
角的度量
点击此处添加正文，文字是您思想 的提炼。
边
顶点
角： 从一点引出两条射线 所组成的图形叫做角。
边 复习回顾
比一比
线段的一个端点 和零刻度线对齐；
线段要和直尺边 重合；
测量时要注意：
仔细观察，量角器上有什么?
外圈刻度 内圈刻度 刻度线 中心点 内圈0刻度线 外圈0刻度线 0刻度线
(1)
45°
45°
你能发现什么?
(2) 20°
90°
120°
角的大小与角的两 边画出的长短没有 关系。
角的大小，要看两 条边张开的大小， 张开得越大,角越大。
小结：
本节课你都学会了哪些知识？
做一做 2
先估计三角尺上各个角的度数，再量一量各是多少度。
1=（ 60）°° 2=（ 30）°° 3=（ 90）°°
3、角的另一边所对的 量角器的刻度，就是 这个角的度数。
判断对错 这个角是 30° √ ) 30°
判断对错 这个角是 26 ° × ) 26° 新知探索
判断对错 这个角是 60 ° × ) 60° 新知探索
判断对错 √ 这个角是 30° ) 30° 新知探索
判断对错 这个角是 120° × ) 120° 新知探索
判断对错 这个角是 60 ° √ ) 60° 新知探索
判断对错 这个角是 90 ° √ 90° 新知探索
判断对错 这个角是 130 ° √ 130° 新知探索
转正பைடு நூலகம்职汇报
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。
PEPORT ON WORK
01
角的度量
点击此处添加正文，文字是您思想 的提炼。
边
顶点
角： 从一点引出两条射线 所组成的图形叫做角。
边 复习回顾
比一比
线段的一个端点 和零刻度线对齐；
线段要和直尺边 重合；
测量时要注意：
仔细观察，量角器上有什么?
外圈刻度 内圈刻度 刻度线 中心点 内圈0刻度线 外圈0刻度线 0刻度线
(1)
45°
45°
你能发现什么?
(2) 20°
90°
120°
角的大小与角的两 边画出的长短没有 关系。
角的大小，要看两 条边张开的大小， 张开得越大,角越大。
小结：
本节课你都学会了哪些知识？
做一做 2
先估计三角尺上各个角的度数，再量一量各是多少度。
1=（ 60）°° 2=（ 30）°° 3=（ 90）°°
四年级讲义_角的度量【ppt课件】
1 2
3
4
5
(1)
(2)
(3)
(4)
你能直接从图(4)中分别找出45º、90º、135º的角吗?
∠1 = 45º，∠2 = 45º，∠3 = 135º， ∠4 = 90º，∠5 = 90º。
P40 6、
6. 用一副三角尺拼出下面度数的角。 75° 105 ° 120° 135° 150° 180°
60° 90° 120° 150°
P34 2、
2. 量一量，下面的角各是多少度。
1 4
3
5
2
∠1 = 55° ∠2 = 55° ∠3 = 110°
∠4 = 40° ∠5 = 110°
P34 2、
3. 先估计三角尺上各个角的度数， 再量一量各是多少度。
P40 5、
5. 用一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对 角线对折，再打开(如下图)。
P40 7、
7. 量出下面各角的度数，你能发现什么?
1 2
3
∠1 = 155°
∠3 = 155°
4
∠2 = 25° ∠4 = 25°
两条直线相交所形成的四个角中：对顶角相等 同一条直线上角的度数和是180°
60o
45o
30o
90o
90o 45o
1800
角的大小和边的长短无关
钝角 直角
平角
四年级_角的度量 【ppt课件】
精品
角的度量
我画的角比 你的小。
小多少呢?
量角的大小，要用量角器。
外圈刻度
仔细观察，量角器上有什么?
刻度线
0刻度线
中心点 0刻度线 内圈刻度
角的计量单位是 “度”, 用符号 “ °” 表示。把半
《角的度量》PPT课件
- .
下面两个角哪个大？
大多少？
要知道大多少就得准确测量。
要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
一、探索Байду номын сангаас知
◆人们将圆平均分成360份 ◆将其中的1份所对的角作为度量角的单位 ◆它的大小就是1度，记作1°
1°
每1份所对的角的大小就是1°。
五、巩固练习
六、课堂小结
45°
你发现了什么？
角的大小只和度数有关，和边的长短无关。
四、课堂练习
3.量出下面各个角的度数。
20°
90°
115°
这是多少度？
?
90°
1.量一量下面的角各是多少度。
【课本44页练习七第3题】
∠4=_____∠5=_____
36°
108°
∠1=_____∠2=_____∠3=_____
55°
55°
根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。
量角器是把半圆分成180等份制成的。
中心
0°刻度线
0°刻度线
二、认识量角器
把量角器的中心与角的_____重合；
0°刻度线与角的一边____；
从零刻度线开始，一十一十的数，数到另一条边的度数，就是这个角的度数；
把角放量角器里面；
1.找方法
顶点
重合
2.点重合
110°
五、巩固练习
2.量出下面各角的度数。你能发现什么？
【课本44页练习七第3题】
∠1=______ ∠3=______ ∠2=______ ∠4=______
155°
25°
155°
25°
∠1=∠3，∠2=∠4；∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°
《角的度量》课件
《角的度量》
如何度量三个角的大小呢？
1厘米
1厘米
1厘米
1厘米
我用尺子试一试。
有专门量角的工具吗？
如何度量三个角的大小呢？
淘气是这么量∠2的，你也试一试。
如果折的角再小一点，会更准确。
如何度量三个角的大小呢？
人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
每一份所对的角的大小是1°。
人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。
想一想，认一认。
123ຫໍສະໝຸດ ∠1＜∠2＜∠3比较三个角的大小
1
已知∠1=70度，
那么∠2=（ ）度。
因为∠1和∠2组成了一个平角，是180度，其中∠1是70度，因此∠2是180度减70度。
110
2
算一算
数一数，说一说，比较下面∠1，∠2，∠3的大小。
∠1<∠2<∠3
3
估一估，下面的角有多少度？
30°
80°
4
30°
60°
90°
120°
180°
270°
50°
（1）你能在图上分别标出30°，60°，90°，120°，180°，270°的角吗？
（2）你能在图上标出两个50°的角吗？标一标。
50°
5
（ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）
把一张圆形的纸对折三次。想一想，填一填。
180°
平角
90°
直角
45°
锐角
360°
周角
6
人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。
如何度量三个角的大小呢？
1厘米
1厘米
1厘米
1厘米
我用尺子试一试。
有专门量角的工具吗？
如何度量三个角的大小呢？
淘气是这么量∠2的，你也试一试。
如果折的角再小一点，会更准确。
如何度量三个角的大小呢？
人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
每一份所对的角的大小是1°。
人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。
想一想，认一认。
123ຫໍສະໝຸດ ∠1＜∠2＜∠3比较三个角的大小
1
已知∠1=70度，
那么∠2=（ ）度。
因为∠1和∠2组成了一个平角，是180度，其中∠1是70度，因此∠2是180度减70度。
110
2
算一算
数一数，说一说，比较下面∠1，∠2，∠3的大小。
∠1<∠2<∠3
3
估一估，下面的角有多少度？
30°
80°
4
30°
60°
90°
120°
180°
270°
50°
（1）你能在图上分别标出30°，60°，90°，120°，180°，270°的角吗？
（2）你能在图上标出两个50°的角吗？标一标。
50°
5
（ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）
把一张圆形的纸对折三次。想一想，填一填。
180°
平角
90°
直角
45°
锐角
360°
周角
6
人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。
《角的度量》课件
用量角器量一量三角尺上每个角各是多少度。
90°
60°
30°
90°
45°
45°
量一量生活中的角。
20°
80°
55°
120°
利用一副三角尺你能画出哪些不同度数的角？
30°
120°
45°
90°
（教材第31页“自主练习” ）
75°
105°
15°
利用一副三角尺你能画出哪些不同度数的角？
150°
135°
0°刻度线和角的一条边重合。
另一条边在量角器上所对的刻度是60，这个角就是60°。
60°
2
∠1＝ °
∠2＝ °
70
110
估一估，并量出下面两个角的度数，说说你是怎么量的。
怎么画一个60°的角呢？Βιβλιοθήκη 60°用量角器画角
一画
二点
三连
四标
在量角器上找出70°，130°的角，分别在下面的图上画出来。
利用一副三角尺你能画出哪些不同度数的角？
怎样用量角器量角？
用量角器量角的方法中心对顶点:中心点与角的顶点重合。零线对一边:0°刻度线和角的一条边重合。他边看度数:另一条边在量角器上所对准的相应刻度就是这个角的度数。
怎样用量角器量画指定度数的角？
用量角器画指定度数的角一画:画一条射线。二点:把量角器的中心点与射线的端点重合,0°刻度线和射线重合,在量角器上找到指定角的度数对应的刻度线,在这个地方点一个点。三连:以画出的射线的端点为端点,经过刚点的一点,再画出一条射线。四标:标出角的符号(小弧线)和度数。
《角的度量》
度量角的大小通常用量角器。观察量角器，说一说，认一认。
量角器是把半圆分成180等份制成的。
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60 90 120
30
0
150
180
5. 问题：观察刻度细化后的量角器，能量出哪些角的度数。 预设：能量30度、60度、90度、120度、150度、180度这些 角的度数。因为这个量角器上正好有这些刻度数。 6. 问题：请你用这个量角器量一下这个角，看看能否量出它的度数。 预设：能，60度。 7. 问题：说一说你是怎么量的。你对他的度量方法有补充吗？
3=（
1=（ 2=（ 3=（
两条直线相交，相邻的角度数相加 等于180度，相对的角度数相等。
先估计，再量出图中各角的度数。 2 1
3
∠1 = 35° ∠2 = 115° ∠3 = 90°
两条直线相交，相邻的两个角的度数相加的和 都等于180°， 相对的角大小相等。
射线）组成 1.角是由一个（顶点）引出的两条（ 的图形。
1.认识量角器各部分的名称：
刻度线
外圈刻度
外圈0刻度线
中心点
内圈刻度 内圈0刻度线
0刻度线
注意：量角器上有2圈刻度线
2.认识角的计量单位和表示符号
把半圆分成180等份，每一份所对的角 叫做 一度角。记作 “1° ” 。
认识90度
找一找30、45、 60、75、120、 150度的角
角的计量单位是 “度 ”, 用符号 “ °” 表示。
（一）尝试利用最简单的量角器量角
90
0
180
2. 问题：这是一个简单的量角器，用它能量角吗？ 预设：能。 3. 追问：用这个简单的量角器能准确地量哪些角呢？ 预设：可以量90度角。因为这个量角器上有90度的角。
1. 出示简单的量角器。
4. 追问：你能指出这个90度的角吗？
5. 问题：我这里有一个角（90度），你能用这个简单的量角器 度量出它的度数吗？
∠2 = 55° ∠3 = 110°
∠4 = 36°Байду номын сангаас
∠5 = 110°
你能用这把量角器量出∠1的度数吗？
35°
5. 用一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对 角线对折，再打开(如下图)。
1 5 2 4
3
( 1)
( 2)
( 3)
( 4)
、 你能直接从图(4)中分别找出45º 、 90º 135º 的角吗?
角的度量 小组讨论: 怎样测量下面两个角的度数?
1
2
新 知 探 索
3.用量角器量角的方法：
角的度量
1、把量角器放在角的 上面；使量角器的中 心和角的顶点重合；
1 60°
新2、零度刻度线和角的一条边重合； 知 3、角的另一条边所对的量角器上的刻 探 度，就是这个角的度数。 索
角的度量
判断对错
这个角是30°
30°
√
判断对错
这个角是26 °
新 知 探 索
26°
×
判断对错
60°
新 知 探 索
×
这个角是60 °
判断对错
这个角是30°
30°
新 知 探 索
√
判断对错
这个角是120°
120°
新 知 探 索
×
判断对错
这个角是60 °
60°
新 知 探 索
√
判断对错
90°
新 知 探 索
复 习 回 顾
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角：
各部分的名称
边
记作：∠1
读作：角1
1
顶点 边
角的两边是什么线？有什么特点？
将角的两边延长，角的大小变吗？
下面两个角哪个角大些？大多少？
要想准确知道两个角的大小，
可以用量角器测量。
学习目标 1.学会角的表示方法和读法。能正 确读记角。 2.认识角的计量单位----度，学会用 量角器量角。
∠1 =
∠4 =
，∠2 =
，∠5 =
，∠3 =
。
，
（四）改变被量角的方向，感知量角器内外层 刻度的产生过程
1. 创设问题情境：将前面出示的60度的角翻转。 2. 问题：量一量这时角的度数是多少。 预设：① 120度；② 60度。
120 60 150 30
90 90
60 120 30 150
3. 问题：同一个角究竟是120度还是60度呢？说一说你的想法。 预设：① 量角器上的刻度显示的是120度。 ② 这个角只是前面那个60度角翻转过来的，大小没变， 还是60度；这个角比90度小，不可能是120度。 4. 问题：怎样再改进量角器，我们就能直接在量角器上看出这个 翻转过来的角的度数了呢？ 预设：在这个量角器上再增加一层反着标的刻度。 5. 出示改进为两层刻度的量角器。 6. 量角器上有两层刻度，量角时究竟应该看哪一层呢？ （小组研讨后汇报，边演示边说明。）
这个角是90 °
√
判断对错
这个角是130 °
130°
新 知 探 索
√
2、用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。
(1)
(2)
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。
(1)
45°
你能发现什么?
45°
(2)
20°
90°
120°
角的大小与角的两边画 出的长短没有关系。
角的大小}，要看两条边张开 的大小，张开得越大,角越大。
125° 2
新 知 探 索
1°
10°
60°
90°
120°
85°
45°
110°
95°
1 结论:
2、量角器的零刻度线和角的一边重合。
2
1、把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合。
3、角的另一边所对的量角器的刻度，就是这个角的度数。
• 用量角器量角： • 1.点点重合（量角器的中心点和角的 顶点重合）。 • 2.边线重合（量角器的0刻度线和角的 一条边重合）角的另一条边对应的刻 度就是角的度数。 • 3.计量角的单位是度。用符号°表示。
2.测量角的大小可以用（量角器 ）
小结：
° 4.把一个量角器平均分成180份，每一份所对的角
3.角的单位是（ 度 ），用符号（ 就是（ ）表示。
1度）
5.量角器有（ 2）圈刻度，左半圆0刻度在（ 外 ） 圈，右半圆0刻度在（ 内 ）圈。
做一做 3
量一量，下面的角各是多少度。
1 3 2
4
5
∠1 = 55°
改进量角器，扩大量角器的的度量范围
60 30 0 90 120 150 180
1. 出示60度角。
2. 问题：用刚才那个简单的量角器能量出这个角的度数吗 预设：不能。 3. 追问：要想量出这个角的度数，我们可以怎么办呢？ 预设：继续平均分，增加量角器刻度。
4. 出示刻度细化后的量角器。
（三）改进量角器，扩大量角器的的度量范围
猜一猜
你能猜出这两个角的度数吗？并说明原 因。
下面三个角中，哪个角最小，哪个角最大？
3. 说出每个钟面上的时间，量出时针和分针所成的角度。
拓 展 延 伸
做一做 2 先估计三角尺上各个角的度数，再量一量各是多少度。
1=（ 2=（ ）° 60° ）° 30° ）° 90° ）° 90° ）° 45° ）° 45°
180 0
180 0
（五）继续改进量角器，进一步细化量角器刻度
1. 出示进一步细化刻度后的量角器图。 2. 问题：这个量角器能量出哪些角的度数？
3. 量角：出示20°和150°的角，让学生用这个量角器量出它们的度数。
4. 问题：谁愿意到前面给大家演示一下你是怎么量角的？ 5. 问题：拿出你自己的量角器，仔细观察它。找到它的“中心”和 “0°刻度线”，想一想它能量哪些度数的角。
30
0
150
180
5. 问题：观察刻度细化后的量角器，能量出哪些角的度数。 预设：能量30度、60度、90度、120度、150度、180度这些 角的度数。因为这个量角器上正好有这些刻度数。 6. 问题：请你用这个量角器量一下这个角，看看能否量出它的度数。 预设：能，60度。 7. 问题：说一说你是怎么量的。你对他的度量方法有补充吗？
3=（
1=（ 2=（ 3=（
两条直线相交，相邻的角度数相加 等于180度，相对的角度数相等。
先估计，再量出图中各角的度数。 2 1
3
∠1 = 35° ∠2 = 115° ∠3 = 90°
两条直线相交，相邻的两个角的度数相加的和 都等于180°， 相对的角大小相等。
射线）组成 1.角是由一个（顶点）引出的两条（ 的图形。
1.认识量角器各部分的名称：
刻度线
外圈刻度
外圈0刻度线
中心点
内圈刻度 内圈0刻度线
0刻度线
注意：量角器上有2圈刻度线
2.认识角的计量单位和表示符号
把半圆分成180等份，每一份所对的角 叫做 一度角。记作 “1° ” 。
认识90度
找一找30、45、 60、75、120、 150度的角
角的计量单位是 “度 ”, 用符号 “ °” 表示。
（一）尝试利用最简单的量角器量角
90
0
180
2. 问题：这是一个简单的量角器，用它能量角吗？ 预设：能。 3. 追问：用这个简单的量角器能准确地量哪些角呢？ 预设：可以量90度角。因为这个量角器上有90度的角。
1. 出示简单的量角器。
4. 追问：你能指出这个90度的角吗？
5. 问题：我这里有一个角（90度），你能用这个简单的量角器 度量出它的度数吗？
∠2 = 55° ∠3 = 110°
∠4 = 36°Байду номын сангаас
∠5 = 110°
你能用这把量角器量出∠1的度数吗？
35°
5. 用一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对 角线对折，再打开(如下图)。
1 5 2 4
3
( 1)
( 2)
( 3)
( 4)
、 你能直接从图(4)中分别找出45º 、 90º 135º 的角吗?
角的度量 小组讨论: 怎样测量下面两个角的度数?
1
2
新 知 探 索
3.用量角器量角的方法：
角的度量
1、把量角器放在角的 上面；使量角器的中 心和角的顶点重合；
1 60°
新2、零度刻度线和角的一条边重合； 知 3、角的另一条边所对的量角器上的刻 探 度，就是这个角的度数。 索
角的度量
判断对错
这个角是30°
30°
√
判断对错
这个角是26 °
新 知 探 索
26°
×
判断对错
60°
新 知 探 索
×
这个角是60 °
判断对错
这个角是30°
30°
新 知 探 索
√
判断对错
这个角是120°
120°
新 知 探 索
×
判断对错
这个角是60 °
60°
新 知 探 索
√
判断对错
90°
新 知 探 索
复 习 回 顾
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角：
各部分的名称
边
记作：∠1
读作：角1
1
顶点 边
角的两边是什么线？有什么特点？
将角的两边延长，角的大小变吗？
下面两个角哪个角大些？大多少？
要想准确知道两个角的大小，
可以用量角器测量。
学习目标 1.学会角的表示方法和读法。能正 确读记角。 2.认识角的计量单位----度，学会用 量角器量角。
∠1 =
∠4 =
，∠2 =
，∠5 =
，∠3 =
。
，
（四）改变被量角的方向，感知量角器内外层 刻度的产生过程
1. 创设问题情境：将前面出示的60度的角翻转。 2. 问题：量一量这时角的度数是多少。 预设：① 120度；② 60度。
120 60 150 30
90 90
60 120 30 150
3. 问题：同一个角究竟是120度还是60度呢？说一说你的想法。 预设：① 量角器上的刻度显示的是120度。 ② 这个角只是前面那个60度角翻转过来的，大小没变， 还是60度；这个角比90度小，不可能是120度。 4. 问题：怎样再改进量角器，我们就能直接在量角器上看出这个 翻转过来的角的度数了呢？ 预设：在这个量角器上再增加一层反着标的刻度。 5. 出示改进为两层刻度的量角器。 6. 量角器上有两层刻度，量角时究竟应该看哪一层呢？ （小组研讨后汇报，边演示边说明。）
这个角是90 °
√
判断对错
这个角是130 °
130°
新 知 探 索
√
2、用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。
(1)
(2)
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。
(1)
45°
你能发现什么?
45°
(2)
20°
90°
120°
角的大小与角的两边画 出的长短没有关系。
角的大小}，要看两条边张开 的大小，张开得越大,角越大。
125° 2
新 知 探 索
1°
10°
60°
90°
120°
85°
45°
110°
95°
1 结论:
2、量角器的零刻度线和角的一边重合。
2
1、把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合。
3、角的另一边所对的量角器的刻度，就是这个角的度数。
• 用量角器量角： • 1.点点重合（量角器的中心点和角的 顶点重合）。 • 2.边线重合（量角器的0刻度线和角的 一条边重合）角的另一条边对应的刻 度就是角的度数。 • 3.计量角的单位是度。用符号°表示。
2.测量角的大小可以用（量角器 ）
小结：
° 4.把一个量角器平均分成180份，每一份所对的角
3.角的单位是（ 度 ），用符号（ 就是（ ）表示。
1度）
5.量角器有（ 2）圈刻度，左半圆0刻度在（ 外 ） 圈，右半圆0刻度在（ 内 ）圈。
做一做 3
量一量，下面的角各是多少度。
1 3 2
4
5
∠1 = 55°
改进量角器，扩大量角器的的度量范围
60 30 0 90 120 150 180
1. 出示60度角。
2. 问题：用刚才那个简单的量角器能量出这个角的度数吗 预设：不能。 3. 追问：要想量出这个角的度数，我们可以怎么办呢？ 预设：继续平均分，增加量角器刻度。
4. 出示刻度细化后的量角器。
（三）改进量角器，扩大量角器的的度量范围
猜一猜
你能猜出这两个角的度数吗？并说明原 因。
下面三个角中，哪个角最小，哪个角最大？
3. 说出每个钟面上的时间，量出时针和分针所成的角度。
拓 展 延 伸
做一做 2 先估计三角尺上各个角的度数，再量一量各是多少度。
1=（ 2=（ ）° 60° ）° 30° ）° 90° ）° 90° ）° 45° ）° 45°
180 0
180 0
（五）继续改进量角器，进一步细化量角器刻度
1. 出示进一步细化刻度后的量角器图。 2. 问题：这个量角器能量出哪些角的度数？
3. 量角：出示20°和150°的角，让学生用这个量角器量出它们的度数。
4. 问题：谁愿意到前面给大家演示一下你是怎么量角的？ 5. 问题：拿出你自己的量角器，仔细观察它。找到它的“中心”和 “0°刻度线”，想一想它能量哪些度数的角。