中考体系-45.一次函数实际应用(最全,含答案)

一次函数实际应用

一、根据实际问题列函数关系式

二、方案设计问题

三、最大利润问题

四、行程问题

五、与几何知识相结合

六、其他

一、根据实际问题列函数关系式

1. 【易】（郑州市2010学年第一学期期末考试）小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q (元)与他买这种笔记本的本数x 之间的关系是___________．

【答案】508Q x =-

2. 【易】（2012年郑州九年级第一次质量检测）

为探望住院的爷爷，李明到超市买苹果和桔子两种水果，他共带了40元，苹果8元/千克，桔子5元/千克，钱恰好用完，设苹果买了x 千克，桔子买了y 千克，则y 与x 之间的函数关系式为________． 【答案】885

y x =-

3. 【易】（河南省实验中学内部2011年中考数学第一轮复习资料）

蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长15cm 的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm ，请写出剩余长度()y cm 与燃烧时间()x 分钟的关系式为_________．（不写x 的范围） 【答案】1152

y x =-

4. 【易】（河南省实验中学内部2011年中考数学第一轮复习资料）

从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间()3t ≥分时，电话费()y 元与t 之间的函数关系式是_________．

【答案】0.6y t =-

5. 【易】（河南省实验中学内部2011年中考数学第一轮复习资料）

一根弹簧的原长为12cm ，它能挂的重量不能超过15kg 并且每挂重1kg 就伸长12

cm 写出挂重后的弹簧长度()y cm 与挂重()x kg 之间的函数关系式是

【答案】()1120152

y x x =+≤≤

6. 【易】（河南省实验中学内部2011年中考数学第一轮复习资料）

中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3分钟（不足3分钟按3分钟）为0.2元；3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话实际那为x 分钟()x ＞3与这次通话的费用y （元）之间的函数关系是

【答案】0.10.1y x =-

7. 【易】(达州市2009年高中阶段教育学校招生统一考试)

达成铁路扩能改造工程将于今年6月底完工，届时达州至成都运营长度约为350千米，

若一列火车以170千米／时的平均速度从达州开往成都，则火车距成都的路程y （

千米）与行驶时间（时）之间的函数关系式为__________________．

【答案】350170y x =-

8. 【易】（2012西安高新一中七年级数学（下）期末考试试卷）汽车开始行驶时，油箱内

有汽油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量y （升）与行驶时间t （时）之间的关系式为_______________

【答案】405y t =－

9. 【易】（2011杭州七年级．第2学期．期末）徐老师从深圳到广州（深圳至广州的路程

约为210千米）参加会议，他以70千米/时的速度在公路上行驶，则他离广州的路程y （千米）与所用的时间x （时）的关系表达式为____________

【答案】21070y x =－

10. 【易】（2009年天津市初中毕业生学业考试试卷）某书每本定价8元，若购书不超过10

本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x 本，付款金额为y 元，请填写下表：

11. 【易】（2012年门头沟一模）一商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每

本售价5元．该商场为促销决定：买1支毛笔就赠送1本书法练习本．某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种练习本()10x x ≥本，则付款金额y （元）与练习本个数x （本）之间的函数关系式是 ．

【答案】2005+=x y

12. 【易】（2011重庆市潼南）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测

试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0．05毫升．小康同学洗手后，没

有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是

【答案】5y x =

13. 【易】（2008年北京海淀期末）为了“还城市一片蓝天”，市政府决定大力发展公共交通，

鼓励市民乘公交车或地铁出行．设每天公交车和地铁的运营收入为y 百万元．客流量为x 百万人，以()x y ，为坐标的点都在图14中对应的射线上．其中，运营收入＝票价收入－运营成本．交通部门经过调研，采取了如图15所示的调整方案．

⑴在图14中，代表公交车运营情况的()x y ，对应的点在射线_____________上，公交车的日运营成本是_____________百万元，当客流量x 流量满足____________时，公交车运营收入超过4百万元；

⑵求调整后地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系，不要求写自变量的取值范围．

【答案】解：⑴由图象可知1l 的斜率大于2l 的，所以2l 表示公交车运营情况，然后可知

当票价收入为8百万元时，==0-运营收入票价收入运营成本，所以日运营成

本为8百万元，根据表中数据找到12x ＞

时可以满足题意，所以代表公交车运营情况的()x y ，对应的点在射线l2，公交车的日运营成本是8百万元，当客

流量x 满足12x ＞

时，公交车的运营收入超过4百万元； ⑵∵运营收入=票价收入-运营成本，

设原来的地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系是y kx b =+则

620b k b =-⎧⎨+=⎩，解得：63

b k =-⎧⎨=⎩ ∴原来的地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系是：36y x =-，而调

整后日运营成本降低2百万，票价降低为2，24y x ∴=-

二、方案设计问题

14. 【易】（2010年北京昌平区期末）某食堂计划购买大白菜，最少买200千克，最多买1000

千克．对于购买量在200千克以上（含200千克）的购买方案有两种，甲方案：每千克0.2元，由卖方送货上门．乙方案：每千克0.15元，由食堂自己运回，运费为20元．