第二章(1) 税收效率与公平

KX LY IX3 IX2 E IX1 G OX IY1 IY2 F IY3 C KY LX O T X OY IX4 D IY4 Y T1
MRT=斜率
•总体效率
定义：交易与生产的帕累托最优是指生产和交易同时达到帕累托最优条 定义 件，即同时达到了生产要素在商品生产之中的最优配置和商品在消费者 之间的最优配置。 条件：使交易和生产同时满足帕累托最优的条件是：要素在生产中的边 要素在生产中的边 条件 际转换率等于商品在消费中的边际替代率，根据前边的假定，就是生产 际转换率等于商品在消费中的边际替代率 两种商品X、Y时的边际转换率等于这两种商品被交易时的边际替代率。 用公式表示：MRTXY = MRSXY MRT 解释：为什么只有两者相等时，才使生产和交易同时实现帕累托最优？ 解释 假定MRTXY > MRSXY，比如MRTXY = 2，MRSXY =1，这时如果少生产一个X商 品能多生产两个Y商品，而消费者少消费一个X商品，能增加消费一个Y商 品，生产者由于减少一个X商品造成的多生产的两个Y商品，有一个给消 费者可维持满足程度不变，从而多一个Y商品代表了社会福利的净增加， 即没达到帕累托最优状态，同时可以说明当MRTXY < MRSXY时，也不是生产 和交易的帕累托最优。
• 帕累托效率点的图解(一)
P B Y0 a b点满足MRS=MRT e点不满足MRS=MRT b e
O A
X0
P
• 帕累托效率点的图解(二)
UA G 注意：每条效用可能性曲线对 应以生产可能性曲线中的一点 同原点构成的埃奇沃兹箱形图 中，由消费者无差异曲线衍生 出来的交换契约曲线。
c b g
O
税收效率分析 第一节 税收效率分析
税收效率的局部均衡分析 税收效率的一般均衡分析 所得税和消费税的效率权衡
一、税收效率的局部均衡分析 税收效率的局部均衡分析
无差异曲线法衡量税收的超额负担（ 无差异曲线法衡量税收的超额负担（无谓 超额负担 损失） 损失） 生产者剩余和消费者剩余衡量税收的超额 生产者剩余和消费者剩余衡量税收的超额 负担（无谓损失） 负担（无谓损失）
•所得税对经济效率的影响
影响途径： 影响途径：所得税主要影响收入价格，对商品价格没有影响。 征收所得税后的效率扭曲（税率为t 征收所得税后的效率扭曲（税率为t ）： MRSXY=PX/PY = MRTXY ; MRSXZ=PX/w(1-t)≠MRTXZ ; MRSYZ=PY/w(1-t)≠MRTYZ 初步结论： 初步结论： 征收所得税与征收消费税一样，都会对X、Y、Z中的两个产 生扭曲，其中消费税干扰商品之间的比价，所得税干扰商品同 闲暇的比价。
•消费者剩余和生产者剩余法
P A P2 E B t 想一下，为什么阴影部 分为最终的效率损失， 而不包括正方形 P2AP3C呢？
P1
P3
C
无谓损失 Q
•无谓损失的测算公式
P
∆Q / Q η= ∆P / P
C
∆Q = tQη / P
1 t2 Qη 无谓损失= 2 P
= 1 t t [ ][ ] PQ 2 P P
•无差异曲线法* 无差异曲线法
所有其他商品 在(希克斯)替代效应作 用下，消费者将选择其 他商品替代征税商品， 啤酒税收入 从而造成E‘F的效率损 失。想一想，如果无差 一次性总付税 异曲线为里昂剔夫形式， 在效率损失 E I E'' 失 I'
Y
A E' F
Y' 无 谓 损
啤酒 * 夫 斯 ， ，2006
η
t B E
1 ˆ2 = t PQ η 2
Q
* 税收效率的一般均衡分析 二、税收效率的一般均衡分析
帕累托最优的定义：在经济运行中，没有任何一 帕累托最优的定义 个人能在至少不使另一个人处境变得更坏的基础 上使自己的处境变得更好。 帕累托最优需要满足的三个条件：交换效率、 帕累托最优需要满足的三个条件 交换效率、生 交换效率 产效率、总体效率 产效率、总体效率。 帕累托最优的主要分析工具：埃奇沃思箱型图 帕累托最优的主要分析工具 (Edgeworth box ,1881)。
税收公平分析 第二节 税收公平分析
公平的测度 效率和公平的权衡 税收公平
一、公平的测度
社会福利函数 社会无差异曲线 社会福利最大化的衡量条件
• 社会福利函数的定义
1. 社会福利函数是把整个社会的福利 与个人的福利联系在一起的函数， 是个人福利的增函数， 2. 数学形式: W=f (U1,U2, …… )
T
X
w = p • MP L = VMP L r = p • MP K = VMP K
3.由于X和Y都为劳动付出同样的价格，X和Y的边际产品价值是相等的，即：
p X • MP LX = p Y • MP LY
于是可以推出：
pX MP LY = = MRT pY MP LX
XY
= MRS
XY
详细推导过程参见[美]鲍 德威·威迪逊：公共部门经 济学（中译本），中国人 民大学出版社，2000。
YA XB IA3 IA2 E IA1 G IB1 OA IB2 F IB3 C YB XA IA4 D IB4 OB
交换效率线： 交换效率线：将所有符合帕累托最优 实现条件的（无差异曲线切点的连线） 切点连接起来，就构成了交易契约曲 A 线，又称交换效率线，此时MRSXY = B MRSXY =PX/PY， 竞争性价格 机制保证 了两种商品的供给量与需求量相等。 了两种商品的供给量与需求量相等
D
F
E
消费税后预算线 所得税预算线
I'' I' C'
I
税前预算线
O
C
X
•考虑闲暇后的分析
消费者的预算约束：假设某一消费者只从其劳动中获取收入，且工资率 消费者的预算约束 （w）固定，其消费仅在两种商品（X和Y）之间选择，不征税的情况下， 预算约束线可以表示为：PXX+PYY=wL. 进一步的分析： 进一步的分析：假定劳动时间与闲暇（Z）时间之和为总时间（H，24小 时），公式表示为：Z=H-L，总时间一定，增加劳动时间就会相应减少闲 暇时间，因此闲暇为劳动的机会成本,闲暇价格即工资率。将闲暇加入到 消费者预算约束线中后，等式变为：PXX+PYY+wZ=wH.
• 基于横向公平的一个有趣实例*
家庭夫妇和单身汉的征税额比较
*详见伯纳德·萨拉尼：《税收经济学》，中国人民大学出版社，2002
• 计算过程
假定劳动供给没有税收弹性，即劳动者的劳动供给决策不受税收影响，为 享受相同的效用水平，夫妇收入必须是单身汉的n倍，即： b ( w ) = U c ( nw ) U 根据税前效用相等，有： w1 + w2 （1） U ( w) = U ( w + w ) = U ( ) 1 2
•生产效率
定义：重新在生产者配置生产要素导致提高一种物品产出的同时，不 定义 减少其他物品的产出是不可能的，此时经济运行满足生产效率。 图解：在生产方面，生产两种商品X、Y的两种要素L、K的边际技术替 图解 代率相等，即生产两种商品X、Y的两种要素L、K的边际产出之比相等 就是生产的帕累托最优实现条件。 生产可能性曲线：亦称生产可能性边界，是指在其他条件不变的情况 生产可能性曲线 下，社会可能生产的商品的最大组合，也可称为产品转换曲线，其斜 率被称为边际转换率MRT。就前面假定来说，就是生产两种商品X、Y的 最大组合。此时MRTSLKX = MRTSLKY =w/r，竞争性价格机制保证了两种 竞争性价格机制保证了两种 生产要素的供给量与需求量相等。 生产要素的供给量与需求量相等
•总体效率的新古典理论证明
1.在生产可能性曲线上，如果将微少数
量的劳动从X转移给Y，这种转移导致X 减少 ∆X = MPLX • ∆L 相应Y产出增 加∆Y = MPLY • ∆L ，由此：
Y T1
b c
MRT
XY
=
MP LY MP KY ∆Y = = ∆X MP LX MP KX
O
2.由厂商理论可知，竞争性厂商会雇佣生产 要素直到要素价格等于要素的边际产品价值， 即：
低 收 入 群 体 真 实 收 入
B
由于再分配政策导致的效 率损失，真实收入分配变 动将沿AEZ线进行
Z E A
45o O
• 社会福利最大化的衡量
UB c
1.a点是从公平和效率两个 角度来看，实现了社会福 利最大化的效用组合； 2.b点比c点更优；
b
· ·
O
3.从c点到a点的福利再分 配将损失效率；
U2 W*
45° O
45°
U1
• 罗尔斯社会福利函数及无差异曲线
函数形式：W=min[ U1 ， U2 ] （两人社会假定）
U2 W*
45° O
U1
• 阿特金森 阿特金森社会福利函数*
函数形式：
1 W = 1−α
∑
i
Ui
1− α
*当a=0时，为功利主义福利函数； *当a=∞时，为罗尔斯主义福利函数； *当居于上述两种情况之间时，形如纳什福利函数。
·
e d
f h G UB
三、所得税与消费税的效率影响 所得税与消费税的效率影响
分析方法： 分析方法：利特尔的分析框架 分析对象： 分析对象：消费税与所得税 税收类型： 税收类型：从价税
•传统分析
主要局限： 主要局限：只分析产品市场，未考虑闲暇。 权衡结果： 权衡结果：所得税优于消费税。 Y
T 无差异曲线
•征税前的经济效率条件
满足条件： 满足条件：商品与闲暇两两之间满足边际替代率与边 际转换率相等，公式表示为：
1.MRSXY=PX/PY=MRTXY; 2.MRSXZ=PX/w=MRTXZ; 3.MRSYZ=PY/w=MRTYZ。