信息窗3解方程PPT课件
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《解方程》ppt课件
把ax看作一个整体,先根据等式的性质1求出ax的值，
再根据等式的性质2求出x的值。
讲授新课 例5.解方程 2(x－16)＝8
请你自己把这个方程解出来。
把什么看成一个整体？
讲授新课 例5.解方程 2(x－16)＝8
2(x－16)＝8 解：2(x－16)÷2＝8÷2
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
等式的性质一
3x＋4＝40 解： 3x＝40－4
3x＝36 x＝36÷3 x＝12
加、乘法各部分之间的关系
讲授新课
3x＋4＝40
方程左边＝3x+4 ＝3×12+4 ＝40＝方程右边
所以，x＝12是方程的解。
别忘了检验！
讲授新课 归纳总结
解形如ax±b=c(a≠0)的方程时：
加、减、乘、除法各部分之间的关系
讲授新课 例4.看图列方程，并求出方程的解。铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 = 铅笔的总数量
讲授新课
3x＋4＝40
小组讨论：说一说你们小组是如何解答的？
讲授新课
把 3x 看成一个整体。
3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
人教版小学五年级数学上册第五单元第9课时
解方程（3）
回顾旧知
1.解方程。 x+3.2=4.6
x-1.8=4
x÷7=0.3
1.6x=6.4
和小组的同学说一说你是怎样解的?
回顾旧知
等式的性质一 等式的性质二
等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相 等。
(27-2x)÷3=7
解：（27-2x)÷3×3=7×3 27-2x=21
再根据等式的性质2求出x的值。
讲授新课 例5.解方程 2(x－16)＝8
请你自己把这个方程解出来。
把什么看成一个整体？
讲授新课 例5.解方程 2(x－16)＝8
2(x－16)＝8 解：2(x－16)÷2＝8÷2
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
等式的性质一
3x＋4＝40 解： 3x＝40－4
3x＝36 x＝36÷3 x＝12
加、乘法各部分之间的关系
讲授新课
3x＋4＝40
方程左边＝3x+4 ＝3×12+4 ＝40＝方程右边
所以，x＝12是方程的解。
别忘了检验！
讲授新课 归纳总结
解形如ax±b=c(a≠0)的方程时：
加、减、乘、除法各部分之间的关系
讲授新课 例4.看图列方程，并求出方程的解。铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 = 铅笔的总数量
讲授新课
3x＋4＝40
小组讨论：说一说你们小组是如何解答的？
讲授新课
把 3x 看成一个整体。
3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
人教版小学五年级数学上册第五单元第9课时
解方程（3）
回顾旧知
1.解方程。 x+3.2=4.6
x-1.8=4
x÷7=0.3
1.6x=6.4
和小组的同学说一说你是怎样解的?
回顾旧知
等式的性质一 等式的性质二
等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相 等。
(27-2x)÷3=7
解：（27-2x)÷3×3=7×3 27-2x=21
解方程公开课(共10张PPT)
解方程公开课
1、看图理解图意，并找出图中的数量关系。
盒子里面有x个球，盒子外面有3个球，一共有9个球。 数量关系： 盒子里面球的个数+盒子外面球的个数=球的总个数
根据数量关系列出方程：
盒子里面球的个数+盒子外面球的个数=球的总个数
x＋3＝9
x的值是少？
书写格式： x+3=9
解： x+3－3=9－3
x－63=36 解： x=36+63
x=99
检验： 把x=99代入方程 方程左边= x－63
=99－63
=36 =方程右ห้องสมุดไป่ตู้ 所以，x=99 是方程的解。
小结：这节课你有什么收获？
=9 =6+3
盒子里面有x个球，盒子外面有3个球，一共有9个球。
=6+3
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
问题拓展 教材P67 做一做
• 解方程
x－63=36
第一种：利用等式的性质1，方程左右 两边同时加上63，左右两边仍相等。
x－63=36 解:x－63+63=36+63
x=99
第二种：利用关系式解方程，被减数= 差+减数
x=6
强调：书写在解方程之前必须先写“解”字， 注意书写格式，等号上、下要对齐。
x=6是不是正确的答案呢？检验一下。
5 0y+7 3x—7=4
方程左边= x－63
（1）100+x=250 （2）x+12=31
强调：书写在解方程之前必须先写“解”字，注意书写格式，等号上、下要对齐。
8x=0
x÷18=0 9a
解： x=36+63
盒子里面球的个数+盒子外面球的个数=球的总个数
1、看图理解图意，并找出图中的数量关系。
盒子里面有x个球，盒子外面有3个球，一共有9个球。 数量关系： 盒子里面球的个数+盒子外面球的个数=球的总个数
根据数量关系列出方程：
盒子里面球的个数+盒子外面球的个数=球的总个数
x＋3＝9
x的值是少？
书写格式： x+3=9
解： x+3－3=9－3
x－63=36 解： x=36+63
x=99
检验： 把x=99代入方程 方程左边= x－63
=99－63
=36 =方程右ห้องสมุดไป่ตู้ 所以，x=99 是方程的解。
小结：这节课你有什么收获？
=9 =6+3
盒子里面有x个球，盒子外面有3个球，一共有9个球。
=6+3
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
问题拓展 教材P67 做一做
• 解方程
x－63=36
第一种：利用等式的性质1，方程左右 两边同时加上63，左右两边仍相等。
x－63=36 解:x－63+63=36+63
x=99
第二种：利用关系式解方程，被减数= 差+减数
x=6
强调：书写在解方程之前必须先写“解”字， 注意书写格式，等号上、下要对齐。
x=6是不是正确的答案呢？检验一下。
5 0y+7 3x—7=4
方程左边= x－63
（1）100+x=250 （2）x+12=31
强调：书写在解方程之前必须先写“解”字，注意书写格式，等号上、下要对齐。
8x=0
x÷18=0 9a
解： x=36+63
盒子里面球的个数+盒子外面球的个数=球的总个数
解方程ppt课件
(6)18x=36
√
探究新知
看图列方程,并求出未知数的值.(单位:g)
x
50g
200g
探究新知
看图列方程,并求出未知数的值.(单位:g)
X= ？
x 50g
X+50=200
200g
解：X+50-50=200-50
X=150
在方程两边 都减去50。
等式的性质：在等式的左 右两边减去同一个数，等 式左右两边仍然相等。
第 五 单元 方程 第 4 课时 解 方 程
复习导入
1.什么叫方程? 含有未知数的等式叫方程.
2.方程和等式有什么关系? 方程一定是等式,但等式不一定是方程.
等式
方程
复习导入
3.判断下面哪些式子是方程，哪些不是？为什么？
(1)5x+1=11
Байду номын сангаас
√ (2)8-3=5
(3)6-x
(4)3x+15<45
(5)2+3b=4 √
学以致用
三、解下列方程。
X-13=13
y+10=17
四、拓展：
X-0.5=3+1.9
课堂小结
1.什么是方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2.什么是解方程？ 求方程的解的过程就是解方程。
3. 解方程和方程的解有什么区别？ 方程的解是未知数的值，解方程是求未知数值的过程。
4.解方程的依据是什么？ 解方程的依据是等式的性质。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。
求出方程的解的过程就是解方程。
试一试
解方程。 x-25=60
解：X-25+25=60+25 X=85
解方程ppt课件
解方程的思路
01
02
03
理解方程
首先需要理解方程的意义 和背景，了解方程的形式 和特点。
寻找规律
观察方程的特点，寻找规 律和线索，这有助于找到 解方程的思路和方法。
选择方法
根据方程的特点和规律， 选择合适的方法来解方程 ，比如因式分解法、公式 法、图解法等。
解方程的步骤
观察
观察方程的特点， 寻找规律和线索。
计算
按照选定的方法进 行计算，求解方程 的根。
读题
仔细阅读题目，理 解方程的形式和要 求。
选择方法
根据方程的特点和 规律，选择合适的 方法来解方程。
检验
对求解结果进行检 验，验证是否满足 方程的条件。
02
一元一次方程的解法
去分母法
总结词
通过将方程两边同时乘以方程中各项 的最小公倍数，将方程中的分母去掉 ，使方程变得简单明了。
矩阵法的适用范围
适用于系数行列式不为0的 情况
适用于需要求解高阶线性方 程组的情况
04
高次方程的解法
因式分解法
定义
将一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这种变形叫做 把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。
原因
高次方程的解法需要将方转化为 多个低次方程，从而简化计算过程。
通过等式的变形，将方程组中的一个方程的未知数用含另 一个未知数的式子表示出来
将表示出来的式子加或减另一个方程，消去一个未知数
加减消元法的适用范围 适用于方程组中有相同未知数的系数的情况 适用于方程组中某一个未知数的系数是负数的情况
矩阵法
矩阵法的基本步骤
建立方程组的增广矩阵
对增广矩阵进行初等行变换 ，得到方程组的解
《解方程》优秀课件 (共30张PPT)
先设其中一个量为X，再用含 有字母的式子表示另一种量； 然后根据数量之间的相等关系 列出方程，并解方程求出得数； 最后检验， 看两个得数的和或差 及倍数关系是不是符合已知条件。
亲爱的同学们， 今天就学到这儿， 再见！
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χχχ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χχ
松树：
χχχ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
亲爱的同学们， 今天就学到这儿， 再见！
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χχχ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χχ
松树：
χχχ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
解方程课件ppt
01
02
03
04
消元法
通过加减消元或代入消元的方 式，将方程组化简为一元一次
方程，从而求解未知数。
换元法
在复杂的方程中，引入新的变 量进行替换，简化方程，便于
求解。
参数法
对于某些方程，可以引入参数 来表示未知数，通过对方程进
行变形，求解参数的值。
图解法
对于一些线性方程或二元一次 方程，可以通过作图的方式找
求解一元一次方程
总结词
通过移项、合并同类项和去括号等方法，将 方程化简为一元一次方程的标准形式，并求 解未知数。
详细描述
求解一元一次方程的一般步骤包括：去分母 、去括号、移项、合并同类项、化简等步骤
，最终得到一元一次方程的标准形式ax=b （其中a≠0），然后通过求解未知数x得到 答案。例如，对于方程5x+3=7-2x，首先 移项得到5x+2x=7-3，然后合并同类项得
02
03
求解实根
当判别式Δ>0时，可以通 过公式法求解一元二次方 程的两个不相等的实根。
求解重根
当判别式Δ=0时，一元二 次方程有两个相等的实根 ，可以通过公式法直接求 解。
求解虚根
当判别式Δ<0时，一元二 次方程没有实根，而是两 个共轭虚根，可以通过因 式分解法求解。
05
解方程的技巧与注意事项
解方程的技巧
解方程的基本步骤
总结词
解方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并 同类项和系数化为1等。
详细描述
去分母是为了消除分母对解题的影响，可以通过找到所 有分母的最小公倍数来实现。去括号则是将方程中的括 号消除，根据乘法分配律进行展开。移项是将含有未知 数的项移到等式的一侧，常数项移到另一侧。合并同类 项是将具有相同字母因子的项合并，简化方程。最后， 系数化为1是为了将未知数的系数化为1，从而更容易 找到未知数的值。这些步骤是解一元一次方程的基本方 法，也是学习其他更复杂方程的基础。
《解方程》PPT课件
我是这样理解解方程和方 程的解的：
一、看图列方程试着解一下
X元
X元
186元
X元
3x=186
二、填空。 (1)使方程左右两边相等的( 程的解。
未知数的值 )叫做方 )。 ) )
(2)求方程的解的过程叫做( 解方程
(3)比x多5的数是10。列方程为( X+5=10 (4)8与x的和是56。方程为( 8+X=56 (5)当x=（ 9 ）,x+4.7=13.7。 (6)方程5x=32.5的解是( 9 )
五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程 的解 （1）X加上35等于91 . （2）X的3倍等于57
（3）X减3的差是6.
（4）7.8除以X等于1.3
练习 列方程解答下列各题。 (1)某小学共有学生960人，其中男生有458人，女 生有多少人？
(2)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一 共有多少吨？ (3)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？ (4)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？ (5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数 的3倍，运来足球多少个？
三、抢答
1、含有未知数的式子叫做方程.( ) 2、方程一定是等式. ( )
3、方程的两边同时加上一个相同 的数，左右两边仍然相等 . ( ) 4、等式一定是方程. ( ) 5、8＝4＋2X不是方程. ( ) 6、方程的两边同时除以一个数， 左右两边仍然相等 （ ） 7、18x=6的解是x=3 （ ）
人教新课标版五年级数学上册
解 方 程
谁能说说下面x等于几？
一、 X+19=21 x-24=15
X+12=31
x-63=36
最新六年级数学上册 第三单元 解决问题(信息窗3)教学 青岛版优选教学课件
看到那鱼跳出水面时，我吃惊得合不拢嘴。“他钓到了一条王鲑。个头儿不小。”伙伴保罗悄悄对我说，“相当罕见的品种。”
男孩冷静的和鱼进行拉锯战，但是强大的水流加上大鱼有力地挣扎，孩子渐渐地被拉到布满漩涡的下游深水去的边缘。我知道一但鲑鱼到达深水区就可以轻而易举地逃脱了。孩子的父亲虽然早把自己的钓竿他在一旁，但一言不发，只是站在原地关注着儿子的一举一动。
6.站在温暖的窗户后面欣赏大雪最初的样子：轻盈、迷蒙、笼罩大地，洁白还无人践踏。 7.喝酒的时候，是心在应对，而不是肠胃在应对。如同焚香，要的只是一种香的氛围，而不是把香氛当氧气，这也是酒逢知己饮的本意。
8.有很够分量的情敌，你却不战而胜，似乎比用大笔钱买到极昂贵的东西还快乐。这是棋逢对手或物有所值的含义之一。 9.生命中永存一个可以单相思的人，又不是一日不见如隔三秋的那种情怀，美中不足的生活就有了完美的寄托，如同诚信基督的教徒有一个上帝。
也许这个城市的节奏太快，所以连爱情也少了原来的柔情似水。回想起来，我和他之间没有是有很多可以感动旁人的故事的，或者在旁观者的眼里，这样的恋情怎么可能会说失去就失去了呢？戏剧化的情节也就加深了回忆的伤。 是不是应该用“在一个对的时候出现了一个错误的”来解释呢？敬就是这个错误的人，可是好像错误是我自己。因为快乐，让我不去计算它可维持多久，因为快乐，我从没过多的考虑过彼此思想的差距，因为快乐，我完全迷失了自己。结果这段幸福时光维持了七个多月，在一个莫名的日子里，我们结束了一切。 时间像日记本一样一页一页飞快过去，然而，日记可以翻回去看看，时间却是不能返回到最初的时光了。他曾经答应带我去很多地方，他曾经答应带我去唱歌，他曾经答应带我去旅游，可是现在，他已经不需要兑现了。人家都说婚姻如鞋，合不合脚只有自己知道，我想爱情也是如此吧。七个月的甜蜜时光，之后的痛苦煎熬，终于一切都结束了。 像做了一场短暂的梦，短暂的好像黑夜里闪过的焰火，绚丽而即刻沉沦。衣橱里还躺着他买给我的衣服，抽屉里是他帮我准备的“药”，每次经过曾经两人去过的地方时，有一种朋友,我想那是一种介乎于爱情与友情之间的感情，你会在偶尔的一时间默默地想念他，想起他时，心里暖暖的，有一份美好，有一份感动。在忧愁和烦恼的时候，你会想起他，你很希望他能在你的身边，给你安慰，给你理解，而你却从没有向他倾诉，你怕属于自己的那份忧伤会妨碍他平静的生活。
男孩冷静的和鱼进行拉锯战，但是强大的水流加上大鱼有力地挣扎，孩子渐渐地被拉到布满漩涡的下游深水去的边缘。我知道一但鲑鱼到达深水区就可以轻而易举地逃脱了。孩子的父亲虽然早把自己的钓竿他在一旁，但一言不发，只是站在原地关注着儿子的一举一动。
6.站在温暖的窗户后面欣赏大雪最初的样子：轻盈、迷蒙、笼罩大地，洁白还无人践踏。 7.喝酒的时候，是心在应对，而不是肠胃在应对。如同焚香，要的只是一种香的氛围，而不是把香氛当氧气，这也是酒逢知己饮的本意。
8.有很够分量的情敌，你却不战而胜，似乎比用大笔钱买到极昂贵的东西还快乐。这是棋逢对手或物有所值的含义之一。 9.生命中永存一个可以单相思的人，又不是一日不见如隔三秋的那种情怀，美中不足的生活就有了完美的寄托，如同诚信基督的教徒有一个上帝。
也许这个城市的节奏太快，所以连爱情也少了原来的柔情似水。回想起来，我和他之间没有是有很多可以感动旁人的故事的，或者在旁观者的眼里，这样的恋情怎么可能会说失去就失去了呢？戏剧化的情节也就加深了回忆的伤。 是不是应该用“在一个对的时候出现了一个错误的”来解释呢？敬就是这个错误的人，可是好像错误是我自己。因为快乐，让我不去计算它可维持多久，因为快乐，我从没过多的考虑过彼此思想的差距，因为快乐，我完全迷失了自己。结果这段幸福时光维持了七个多月，在一个莫名的日子里，我们结束了一切。 时间像日记本一样一页一页飞快过去，然而，日记可以翻回去看看，时间却是不能返回到最初的时光了。他曾经答应带我去很多地方，他曾经答应带我去唱歌，他曾经答应带我去旅游，可是现在，他已经不需要兑现了。人家都说婚姻如鞋，合不合脚只有自己知道，我想爱情也是如此吧。七个月的甜蜜时光，之后的痛苦煎熬，终于一切都结束了。 像做了一场短暂的梦，短暂的好像黑夜里闪过的焰火，绚丽而即刻沉沦。衣橱里还躺着他买给我的衣服，抽屉里是他帮我准备的“药”，每次经过曾经两人去过的地方时，有一种朋友,我想那是一种介乎于爱情与友情之间的感情，你会在偶尔的一时间默默地想念他，想起他时，心里暖暖的，有一份美好，有一份感动。在忧愁和烦恼的时候，你会想起他，你很希望他能在你的身边，给你安慰，给你理解，而你却从没有向他倾诉，你怕属于自己的那份忧伤会妨碍他平静的生活。
最新青岛版一年级数学上册3信息窗3等式性质优质课件
我国人工养殖地大熊猫有多少只？
解：设我国人工养殖地大熊猫有χ只
10χ÷101χ0==1166000÷10
χ=160
答：我国人工养殖地大熊猫有160只。
1.火眼金睛辨对错。 2x=10
解：2x×2=10×2 x=20
2.解方程 x÷5=20 1.5x=6 7x=0.84 x÷6=0.3
x÷5=40 解： x÷5×5=40×5
信息窗3 等式性质：2
黑鹳（guàn）是世界濒危动物。
目前，国外仅存1500只左右，约是 我国现存黑鹳只数地3倍。
• 我国现存黑鹳多少只？如何列式？
我国现存黑鹳地只数x3=1500。 设我国现存χ只黑鹳， 列方程：
3χ=1500
怎么解呢？
x
20
x
20
x x 20 20
χ=20
χ×3=20×3
你有 什么 发 现？
x x 10 10
2χ=20
x
10
2χ÷2=20÷2
等式地两边同时乘或除以 一个数等式仍然成立
等式地两 边能同时 除以0吗？
等式地两边同时乘或除以 同一个不等于零地数等式仍然成立
解：设我国现存黑鹳有x只 3χ=1500
3χ÷3=1500÷3 χ=500
答：我国现存黑ห้องสมุดไป่ตู้500只 。
2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量 地10倍。
x=200
解：设我国人工养殖地大熊猫有χ只
10χ÷101χ0==1166000÷10
χ=160
答：我国人工养殖地大熊猫有160只。
1.火眼金睛辨对错。 2x=10
解：2x×2=10×2 x=20
2.解方程 x÷5=20 1.5x=6 7x=0.84 x÷6=0.3
x÷5=40 解： x÷5×5=40×5
信息窗3 等式性质：2
黑鹳（guàn）是世界濒危动物。
目前，国外仅存1500只左右，约是 我国现存黑鹳只数地3倍。
• 我国现存黑鹳多少只？如何列式？
我国现存黑鹳地只数x3=1500。 设我国现存χ只黑鹳， 列方程：
3χ=1500
怎么解呢？
x
20
x
20
x x 20 20
χ=20
χ×3=20×3
你有 什么 发 现？
x x 10 10
2χ=20
x
10
2χ÷2=20÷2
等式地两边同时乘或除以 一个数等式仍然成立
等式地两 边能同时 除以0吗？
等式地两边同时乘或除以 同一个不等于零地数等式仍然成立
解：设我国现存黑鹳有x只 3χ=1500
3χ÷3=1500÷3 χ=500
答：我国现存黑ห้องสมุดไป่ตู้500只 。
2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量 地10倍。
x=200
信息窗3
等式的性质(二)及解形如“ax=b”和 “x÷a=b”的方程
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
思考探究
怎样解方程 3χ = 2.4 呢？
二、合作探索
等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立吗？ 我们可以借助天平来研究。
二、合作探索
X
20
图中的等量关系可以用哪个方程来表示？
χ = 20
二、合作探索
返回
二、合作探索
X
X
X
10 10 10
观察天平的变化
二、合作探索
二、合作探索
要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化 ？
二、合作探索
二、合作探索
二、合作探索
能用方程来表示等量关系吗?
χ =10
二、合作探索
3χ = 30 3χ ÷3 = 30÷3 χ = 10
你有什么发现？
等式两边同时除以同一个数 等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。 (0不作除数)，等式仍然成立。
解：
等式两边同时 除以3，等式 仍然成立。
3χ ÷3= 2.4 ÷3 χ = 0.8
如何检验呢？
检验：把χ＝0.8代入原方程，看左右两边是否相等。 方程左边=3χ
= 3×0.8 = 2.4 = 方程右边
所以， x=0.8是方程3x=2.4的解。 答：这只鹦鹉重0.8千克.
试一试
求出方程 χ÷10 = 12.5 的解，并检验。 χ÷10 = 12.5 解:χ ÷10 ×10 = 12.5 ×10 等式两边同时 χ = 125 你会检验吗？
乘10，等式仍 然成立。
把 χ=125代入原方程，看左右两边是否相等。 方程左边 = χ÷10 = 125÷10
= 12.5 = 方程右边
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
思考探究
怎样解方程 3χ = 2.4 呢？
二、合作探索
等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立吗？ 我们可以借助天平来研究。
二、合作探索
X
20
图中的等量关系可以用哪个方程来表示？
χ = 20
二、合作探索
返回
二、合作探索
X
X
X
10 10 10
观察天平的变化
二、合作探索
二、合作探索
要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化 ？
二、合作探索
二、合作探索
二、合作探索
能用方程来表示等量关系吗?
χ =10
二、合作探索
3χ = 30 3χ ÷3 = 30÷3 χ = 10
你有什么发现？
等式两边同时除以同一个数 等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。 (0不作除数)，等式仍然成立。
解：
等式两边同时 除以3，等式 仍然成立。
3χ ÷3= 2.4 ÷3 χ = 0.8
如何检验呢？
检验：把χ＝0.8代入原方程，看左右两边是否相等。 方程左边=3χ
= 3×0.8 = 2.4 = 方程右边
所以， x=0.8是方程3x=2.4的解。 答：这只鹦鹉重0.8千克.
试一试
求出方程 χ÷10 = 12.5 的解，并检验。 χ÷10 = 12.5 解:χ ÷10 ×10 = 12.5 ×10 等式两边同时 χ = 125 你会检验吗？
乘10，等式仍 然成立。
把 χ=125代入原方程，看左右两边是否相等。 方程左边 = χ÷10 = 125÷10
= 12.5 = 方程右边
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(2)x÷9=13
解：x÷9×9=13×9 x=117
(4)x-54=108
解：x-54+54=108+54 x=162
15
X
√
16
练一练
1. 应用等式的性质填空。
（1）x＋94＝300
（2） x－42＝59
x＋94－94＝300 － 94 x－42＋42 ＝59 ＋ 42
x＝206
x＝ 101
（3）4x＝64
（4） x÷15＝3
4x÷4＝64÷ 4
x÷15× 15 ＝3 × 15
x＝ 16
x＝ 45
17
-5 -5
16
2 16 ÷ 2
8
检验:把X=8代入原方程， 方程左边=2x+5 =2×8+5 =21 =方程右边
所以X=8是原方程的解
+8
+8
11.2 ÷ 5 11.2÷ 5
2.24
检验:把X=2.24代入原方程， 方程左边=5x-8 =5×2.24-8
“火星探路者”平均每个月飞行多 少亿千米？
解：设“火星探路者”平均每个月飞行x亿千米。
7x=4.9
7x÷7=4.9÷7
X=0.7
答：“火星探路者”平均每个月飞行0.7亿千米。
20
选择：
在0.5、1.5、2.5、3.5、 4 这五个数中哪个是方程
0.5x+1.5=3.5的解
答：是
21
（除数不能为0），等式仍然成立。
8
等式的两边同时乘或除以一 个数等式仍然成立。
等式的 两边能 同时除 以0吗？
9
等式的性质2：
等式两边同时乘上或除 以相同的数（0除外）， 左右两边仍然相等。
10
我国现存的黑鸛的只数× 3=国外仅存的只数
解：设我国现存X只黑鸛。
3x = 1500 3X ÷ 3 =1500 ÷ 3
=3.2 =方程右边 所以X=2.24是原方程的解
18Biblioteka 学校篮球场的面积 是420平方米。它 的长是28米，宽是 多少米？
解：设宽是x米。
28x=420
28x÷28=420÷28
X=15
答：宽是15米。
19
4. 1996年12月4日，“火星探路者”号飞 船启程。经过长达4.9亿千米的长途飞行 后，历时7个月，于1997年7月4日在火 星上的阿瑞斯平原着陆。
3X 3 =36 X=12
检验:把X=12代入原方程，
方程左边=3x+4
=3×12+4
=40
=方程右边
所以X=12是原方程的解
等式性质1 同时加减
3
等式性质2 同时乘除
13
努 力 吧 ！
14
解方程：
（1）12x=36
解：12x÷12=36÷12 x=3
（3）6+x=6.6
解：6+x-6=6.6-6 x=0.6
X－4=24
1.5+x=10
3.5+x=6
3
4
5
请写出该题的数量关系式
我国黑鹳的只数X3=国外黑鹳只数
3x=1500
我们还是通过天平来研究吧！
6
照下面的样子做一做再写出等式。
x 10
5x510 7
照下面的样子做一做再写出等式。
比较刚才写出的算式，你发现了什么？
6x610 2x210
等式的两边同时乘或除以同一个数
青岛版五年级数学上册 第四单元信息窗3
等式性质：学习形如ax=b或x÷a=b的方程解决问题
1
复习
什么叫方程？ 含有未知数的等式，叫做方程．
未知数
方程
等式
2
1、什么叫方程的解？什么叫解方程？
使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
2、解下列方程。
X+4.7=12
x = 500
答：我国现存黑鸛500只。
检验:把X=500代入原方 程，方程左边=3x
=3×500
=1500 =方程右边 所以X=500是原方程的解
11
X支 X支 X支
40 支
解：设每盒水彩笔有x 只。
3x+4=40
12
写方程
求出3X 求出 X 检验
结束
3x+4=40
解：3x+4-4=40-4
3x=36