函数的初步认识

课题：函数的初步认识

[教学目标]

1、初步了解函数的概念，在具体情景中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，

会由自变量的值求出函数值。

2、经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的

观点。

3、通过具体情景中对函数关系式的建立。提高认识变化规律、预测发展趋势的

能力。

重点：1、函数的概念

2、会由自变量的值求出函数值

难点：1、哪个变量是自变量，谁是谁的函数。

2、从具体实例中抽象出函数

[教学过程]

一、想一想：

1、一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？15英寸呢？

（注：1英寸=2.54厘米）

2、如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英寸，换算为公制是y厘米，试写出

y与x之间的关系式？

3、在y与x的关系式中，哪些量是常量？哪些量是变量？y的值是由哪个变量

的取值确定的？

4、你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？

二、填一填，学一学：

1、如果三角形一条边的长为x厘米，这条边上的高为6厘米，那末这个三角形

的面积y= 平方厘米；当x =4厘米时，y= 平方厘米；当x =8厘米时，y= 平方厘米.

2、在同一个变化过程中，有两个变量 和 ，变量 的取值是由变量 的取值惟一确定的，我们把 叫做 的函数，其中 叫自变量。

3、8是关于字母x 的代数式2x 当x=4时的值，也叫做函数y=2x 当x=4时对应的 。 三、试一试：

人行道有小正方形水泥地砖铺设而成，下图是小正方形水泥地砖的一种铺设方式

① ② ③ ……

（1）按图①②③的次序这样铺下去，第④个图形中有多少块小正方形水泥地砖？

（2）如果用n 表示上述图形中的序号，S 表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出S 与n 之间的关系式。指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。

（3）在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？

四、求一求：

当x 分别取-1，0，2时，求下列函数对应的函数值：

（1）y=8x+2 ；

（2）y=x/(x+2) ；

（3）y=x2+2；

（4）y= 2x2+x-2。

五、练一练：

间的关系式可能是。

鞋子的“码”数x（码）与“厘米”数y（厘米）之间的关系式为。

六、探一探（合作探究）

1、现在,“上网”已成为获取信息的重要渠道.某地电话拨号上网有两种计费方式,用户可以任选其中的一种：

(A)计时制: 0.05元/分x时间

(B)包月制: 50元/月

此外,每一种上网方式都需每分钟加收通讯费0.02元.

(1)如果小莹家每月上网的时间为x小时,清分别按两种计费方式计算小莹家每月应支付的上网费是多少;

(2)小莹家8月份上网60小时,采用哪种上网方式费用较少?

(3)如果y表示上网时间为x(时)的费用,你能写出y与x之间的关系式吗?上网费用y是由哪个变量的取值确定的?

七、谈一谈

回顾本节的学习，谈一谈你的收获和体会.