2012年中考数学模拟试题六

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2012年中考数学模拟试题(含答案)

2012年中考数学科模拟试题（考试时间：100分钟满分110分一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1、12-的相反数是（）A.2B.－2C.12D.12-2、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.∠1＋∠2=180°3.函数yx的取值范围（）A.x＞0B. x≠5C. x≤5D. x≥54.如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.长方体5.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 66.下列计算错误的是（）A.(－2x)2＝－2x2B.(－2a3)2 ＝4a6C.(－x)9÷(－x)3＝x6D.－a2·a＝－a37.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A. b=a·sinBB. a=b·cosBC. a=b·tanBD. b=a·tanB8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A.33100B.34100C.310D. 无法确定9如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD10.抛物线y=12x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）abc╮1╰2第2题图主视图左视图俯视图第4题图AB CD第9题图A . y =12(x +8)2－9 B . y =12(x －8)2+9 C . y =12(x －8)2－9 D . y =12(x +8)2+9 11.若反比例函数y =kx的图象经过点（－2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (－2,－1） B . (2,－1） C . （12，2） D . (12,2)12. 下列关于二次函数的说法错误的是（）A .抛物线y =－2x 2＋3x ＋1的对称轴是直线x =34； B .点A (3,0)不在抛物线y =x 2 －2x －3的图象上； C .二次函数y =(x ＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；D .函数y =2x 2＋4x －3的图象的最低点在（－1，－5）二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚（用含n 的代数式表示）.14.Y =－2(x －1)2 ＋5 的图象开口向，顶点坐标为，当x ＞1时，y 值随着x 值的增大而。

2012年中考数学模拟试卷

2012年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算－2－1的结果是（）（A）－1 （B）1 （C）3 （D）－32．如左图，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．3．的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．44．估计＋1的值是（）A．在2和3之间 B．在3和4之间C．在4和5之间 D．在5和6之间5．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（）A． B．　C． D．6．设一元二次方程的两个根分别是，则下列等式正确的是（）A． B．C． D．7．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州东莞珠海深圳最高温26252929313228272829度（℃）A．28 B．28.5 C．29 D．29.58．不等式组的解集是（）A． B．C． D．9．如图，一扇形纸片，圆心角为，弦的长为，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4BA．cm B．cmOBAOC．cm D．cm10．在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（）A． B． C． D．11．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）A．B．C．D．12．如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段分成等份．设分点分别为，，，，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，，…，，再记直角三角形，，…的面积分别为，，…，这样就有，，…；记，当越来越大时，你猜想最接近的常数是（）P1P2P3P n-11AxyQ1Q2Q3Q n-1O1A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）13．分解因式：分解因式：．APO14．如图，PA与半圆O相切于点A，如果∠P＝35°，那么∠AOP＝_____°．15．如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使，分别落在轴，轴上，连结，将纸片沿折叠，使点落在点的位置．若，，则点的坐标为____________．703532285450595616．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是．FCGDHAEB17．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分7分）（1）计算：先化简，再求值：，其中．（2）解分式方程：解方程：．19．（本小题满分7分）（1）如图，在平行四边形中，，的平分线分别交对边于点，交四边形的对角线于点．求证：．（2）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°．求∠P的度数．20．（本小题满分8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①②③④小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率．ADEBC21．（本小题满分8分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额2000（元）吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．22．（本小题满分9分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，xOyAB以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．23．（本小题满分9分）如图①，在边长为的正方形中，是对角线上的两个动点，它们分别从点，点同时出发，沿对角线以的相同速度运动，过作垂直交的直角边于；过作垂直交的直角边于，连接，．设，，，围成的图形面积为，，，围成的图形面积为（这里规定：线段的面积为）．到达到达停止．若的运动时间为，解答下列问题：FEGDCBAH图①BA图②CD（1）当时，直接写出以为（2）顶点的四边形是什么四边形，（3）并求为何值时，．（2）①若是与的和，求与之间的函数关系式．（图②为备用图）②求的最大值．24．（本小题满分9分）如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，轴，B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，．折叠后，点O落在点，点C落在点，并且与在同一直线上．CDOABEO1C1xy（1）求折痕AD 所在直线的解析式；（2）求经过三点O，，C的抛物线的解析式；（3）若⊙的半径为，圆心在（2）的抛物线上运动，⊙与两坐标轴都相切时，求⊙半径的值．。

2012年中考数学模拟试题六及答案

2012年中考数学模拟试题六考生须知：本卷共三大题，24小题. 全卷满分为120分，考试时间为100分钟. 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）（▲ ）A.4B.2C. ±4D.±2 2.1的值（ ▲ ）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间3.若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ▲ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 4.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ▲ ）5.把二次根式▲ ） A ．B ．C ．D 6．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C ，若25A =∠．则D ∠等于（ ▲ ）A ．20 B ．30 C ．40 D ．50 7.函数128y x =-中自变量x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x ≤3 B ．x ＝4 C ． x ＜3且x ≠4 D ．x ≤3且x ≠4 8.函数2y ax by ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ▲ ）9.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（ ▲ ）A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒D ．30︒或60︒A10. 正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则DEK △的面积为（ ▲ ）Ａ、10 Ｂ、12 Ｃ、14 Ｄ、16二、填空题（共6小题，每题4分．共24分）11. 一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为____▲______.12.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的圆中画出的第2012个图案：。

2012年初中毕业升学模拟考试数学试卷(6)

九年级数学试题卷卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共40分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每题4分,共40分) 1.下列各选项中，最小的实数是（）A .－3B .0C .5-D .32.如图，数轴上点A ，B ，C ，D 表示的数中，绝对值相等的两个点是（） A ．点A 和点C B ．点B 和点CC ．点A 和点D D ．点B 和点D3.下列关于“0”的说法中，正确的是（） A .0是最小的正整数 B .0没有相反数 C .0没有倒数 D .0没有平方根4.某校九年级（1）班8名女生的体重（单位：kg ）为：35、36、38、40、41、42、42、45，则这组数据的众数为（）A.38B.39C.40D. 42 5.由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）6.袋中有形状、大小相同的10个红球和5个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为（）A .12B .31 C.41 D.517.在函数①21y x =-+ ②221y x =- ③1y x-=④y x =-中,经过点（1，－1）的函数解析式的个数是( )A .4B .3C .2D . 1 8.如图，以点P 为圆心,以x 轴交于A ，B 两点，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（6,0），则圆心P 的坐标为（）A .（4,B .（4,2）C .（4,4）D .（2, ） 9.关于x 的不等式22≤+-a x 的解集如图所示，那么a 的值是（） A ．－4B ．－2C ．0D .210.某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12.则这种变速车共有多少档不同的车速？（） A .4 B .8 C .12 D .16DA B C A ．B .C .D .卷 Ⅱ二、填空题 (本题有6小题,每题5分,共30分) 11.已知∠A ＝70º，则∠A 的余角是度． 12.分式方程121x x =+的解是x =_______.13.如图，⊙O 的直径是AB ，CD 是⊙O 的弦，且∠D ＝70°，则∠ABC的度数是______． 14.如图，A B C △中，A B A C >，D E ，两点分别在边A C A B ，上，且D E 与B C 不平行．请填上一个．．你认为合适的条件：，使A D E A B C △∽△．（不再添加其他的字母和线段）15.如图，在反比例函数xy 6=（0x >）的图象上，有点1P 横．坐标．．依次为1，2，3，4，···，n ．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积分别为123S S S ，，，···，n S ，则10321S S S S ++++ 的值为 . 16.如图，在半圆O 中，直径AE=10，四边形ABCD 是平行四边形，且顶点A 、B 、C 在半圆上，点D 在直径AE 上，连接CE ，若AD=8，则CE 长为．三、解答题 (本题有8小题,共80分)17.(本题8分)（1）计算：01)4sin 60+-（2）从以下的三个整式中任意选择两个进行减法运算，并将结果因式分解。

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2012中考数学模拟试题（共150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

）1. 4的平方根是（） (A)±16 (B)16(C )±2 (D)22．如图所示的几何体的俯视图是（）3. 在函数12y x -自变量x 的取值范围是（） (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。

据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（） (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是（）（A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x = (D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是（）(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（） (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->BCD E ABCDE309. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（） (A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10．已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（） (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共120分)二、填空题：(本大题共8个小题,每小题4分，共32分) 11. 分解因式：．221x x ++=________________。

2012年中考数学模拟试题

2012年中考数学模拟试题一、选择题；共36分1．下列运算正确的是（） A． B．C ．D ．2．下列说法中正确的是（） A． B．函数y =x 的取值范围是1x > C ．8的立方根是2±D ．若点(2)P a ，和点(3)Q b -，关于x 轴对称，则a b +的值为5 3．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm （如箭头所示），则木桩上升了（）A ．6sin15°cmB ．6cos15°cmC ．6tan15° cmD ．6tan15cm 4.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A ．1.65，1.70B ．1.70，1.65C ．1.70，1.70D ．3，5 5.关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2－1＝0有一根为0，则m 的值为( ) A 、1 B 、－1 C 、1或－1 D 、21B（第7题）O CBADMEDCBA6. 5月7日，在NBA 西部半决赛中，湖人队在主场以111∶98击败火箭队的比赛十分精彩，据网上的资料显示收看这场比赛的中国观众约4579万人，4579万用科学记数法表示为（精确到十万位）（）A. 4.58×107B.45.8×106C.4.579×107D.4.58×106 7.一个几何体是由若干个小正方体组成的，其主视图和左视图都是右图，则组成这个几何体需要的小正方体的个数最少是（） A 、7个 B 、6个 C 、5个 D 、4个 8.如图，已知边长为5的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC F 在AB 边上，沿着EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 且ED BC ⊥，则CE 的长是（）A ．15 . B .10-C ．5 D. 20-9．如图,将边长为2cm 的两个正方形纸片完全重合，按住其中一个不动，另一个绕点B 顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为334cm 2,则这个旋转角度为( ) A.30 B. 35 C.45 D.6010.．如图，已知O ⊙的半径为1，锐角ABC △内接于O ⊙，BD AC ⊥于点D ，OM AB ⊥于点M ，则sin CBD ∠的值等于（）A ．OM 的长B ．2OM 的长C ．CD 的长D ．2CD 的长11.如图，直角梯形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ∥BC ，点E 是AB 的中点，且AD +BC =DC .下列结论中：①△ADE ∽△BEC ；②DE 2=DA •DC ；③若设AD =a ，CD =b ，BC =c ，则关于x 的方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；④若设AD =a ，AB =b ，BC =c ，则关于x 的方程20ax bx c ++=有两个相等的实数根.其中正确的结论有（）个. A.1个B.2个C.3个D.4个1B..12、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（） A 、a ＜0B 、abc ＞0C 、c b a ++＞0D 、ac b 42-＞0二、填空题15分13.分解因式：x 2-x-1= 。

2012年中考数学模拟试题及答案

2012年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．3的倒数是（）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x 3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 4．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 5．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 6．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：（本大题9个小题，每小题3分，共27分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 7．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是____________℃． 8．分解因式：x 2－4＝____________．9. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是． 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝． 11．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为____________． 12．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．13．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx =+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．14．如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2BFE ∠=；②BC ＝BD ；③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________．三、解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．16．（ 8分）计算：12tan 601)--︒++17. (9分)由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．18．(9分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有____________套，B 型玩具有____________套，C 型玩具有____________套．（2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为____________，每人每小时能组装C 型玩具____________套．19．（9分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1．6元/千克．⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？ ⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2．2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？ 20．（9分）如图7，在菱形ABCD 中，∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E ．(1)求∠ABD 的度数； (2)求线段BE 的长．21．（9分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x （辆），购车总费用为y （万元）．（1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22. （10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 三点的坐标分别为A （－2，0），B （6，0），C （0，3）.(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ，写出D 点的坐标，并求AD 、BC 的交点E 的坐标； (3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC 、ＰD ，判断四边形CEDP 的形状，并说明理由.23．（11分）已知菱形ABCD 的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。

2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)

2012年中考模拟试卷数学试题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14．已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法：；方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种型号手机的数量。

2012年临沂中考数学模拟试题

l 2012年临沂中考数学模拟试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14题，每小题3分，共42分，在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 12-的相反数是（）A. 2B. 2-C. 12D. 12-2. 显微镜下，人体内有一种红细胞（近似圆形），其半径约为0.00000078米，这个数用科学计数法表示为（）A. 60.7810-⨯B. 77.810-⨯C. 87.810-⨯D. 87810-⨯ 3. 下列各式计算正确的是（）A. 336x x x +=B. 358a b ab ⋅=C. ()333ab a b -=- D. 623a a a ÷=4. 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A.圆柱B.正方体C.球D. 圆锥 5. 如图所示，直线l 与直线a 、b 相交，且a ∥b ，∠1=800，则∠2的度数是（） A ．600 B.800 C.1000 D.1200主视图左视图俯视图 (第5题图)(第4题图)6. 把322x xy xy -+分解因式，结果正确的是( )A ．()()x x y x y +- B. 22(2)x x y y -+ C. 2()x x y + D. 2()x x y -7. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A ．01d <<B ．5d >C ．01d <<或5d >D ．01d <≤或5d >8. 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（）．（A ）61 （B ）31 （C ）21 （D ）329. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A ´处，若∠A ´BC ＝20°，则∠A ´BD 的度数为（）．（A ）15° （B ）20° （C ） 25° （D ）30°10. 关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是（）A ．1B ．12C ．13D ．2511. 圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）．A ．36лB ．48лC ．72лD ．144л 12.化简2244xy y x x --+的结果是（）A ．2xx + B ．2x x - C ．2y x + D ．2y x -13.在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为( )A ．222-=x yB ．222+=x yC ．2)2(2-=x yD ．2)2(2+=x y14.如图， A B C △中，C D AB ⊥于D ，一定能确定A B C △为直角三角形的条件的个数是（） ①1A ∠=∠， ②C D D B A DC D =，③290B ∠+∠=°，④345BC AC AB =∶∶∶∶，⑤ACBD AC C D =·· A ．1 B ．2 C ．3D ．4 (第14题图)第Ⅱ卷（非选择题共78分）二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上）15. 如图，⊙O 的直径CD ＝10，弦AB ＝8，AB ⊥CD ，垂足为M ，则DM 的长为．16. 不等式组3(2)412 1.3x x x x --⎧⎪+⎨>-⎪⎩≥，的解集是．1x ≤17. 在平面直角坐标系中，A B C △顶点A 的坐标为(23)，，若以原点O 为位似中心，画A B C △的位似图形A B C '''△，使A B C △与A B C '''△的相似比等于12，则点A '的坐标为．21CDBA18. 如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．19．若正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 边上一点，BE ＝3，M 为线段AE 上一点，射线BM 交正方形的一边于点F ，且BF ＝AE ，则BM 的长为．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20.（本小题满分6分）计算：︒+--+-30sin 29)2009()21(0121.（本小题满分7分）为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（第21题图）（1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．22.（本小题满分7分）已知，如图所示，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m ，某一时刻AB在阳光下的投影18题图篮球足球 25%跳绳乒乓球 90°BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.（第22题图）四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23.（本小题满分9分）如图所示，在△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 与AC 交于点D ，过D 作D F ⊥BC ，交AB 的延长线于E ，垂足为F ．（1）求证：直线DE 是⊙O 的切线；（2）当AB=5，AC=8时，求cos E 的值．第23题图24.（本小题满分10分）A 、B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B 城，乙车驶往A 城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系如图．（1）求y 关于x 的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s （千米）．请直接写出s 关于x 的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a （千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a ．在下图中画出乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的函数图象．五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25. （本小题满分11分）在A B C △中，2120A B B C A B C ==∠=，°，将A B C △绕点B 顺时针旋转角α(0<°α90)<°得A BC A B 111△，交A C 于点E ，11A C 分别交A C B C 、于D F 、两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA 与F C 有怎样的数量关系？并证明你的结论；DC F1CD C1A1C（2）如图2，当α30=°时，试判断四边形B C D A的形状，并说明理由；1（3）在（2）的情况下，求E D的长．26.（本小题满分13分）如图（1）所示，抛物线22=-+与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3-）．y x x k［图（2）、图（3）为解答备用图］（1）k=，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设抛物线22=-+的顶点为M，求四边形ABMC的面积；y x x k（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线22=-+上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．y x x k图（1）图（2）图（3）2012年临沂中考数学模拟试题答案一、选择题：1.C2.B3.C4.A5.B6.B7.D8.B9.C 10.C 11.C 12.D 13.B 14.C 二、填空题：15.8 16. 1x ≤ 17. （-4，-6） 18. 4 19. 2.4或2.5 三、20. 121. 解：（1）由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的14．由条形图可知，乒乓球小组人数为12．································································ 1分故全班人数为112484÷=． ················································································· 2分（2）由扇形图可知，篮球小组人数为482512⨯=%．由条形图可知，足球小组人数为16．故跳绳小组人数为48(161212)8-++=． ···················································· 3分所以各小组人数分布情况的条形图为········································ 4分（3）因为跳绳小组人数占全班人数的81486=，··················································· 5分所以，它所占扇形圆心角的大小为1360606⨯=°°． ····································· 6分22. 解：（1）（连接AC ，过点D 作DE//AC ，交直线BC 于点F ，线段EF 即为DE 的投影）（2）∵AC//DF ，∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC ∽△DEF. ∴635,==DEEFBC DEAB∴DE=10（m ）.四、23.24．由图知，当0x =时，300y =；2x =时，120y =．所以，这条高速公路长为300千米．甲车2小时的行程为300－120=180（千米）．∴甲车的行驶速度为180÷2=90（千米／时）． ··········································· 3分 ∴y 关于x 的表达式为90300y x =-+． ·················································· 4分（2）150300s x =-+．······················································································ 5分（3）在150300s x =-+中．当0s =时，2x =．即甲乙两车经过2小时相遇． ·································································· 6分在90300y x =-+中，当1003y x ==，．所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为1022233+-=（小时）．乙车与甲车相遇后的速度()300260290a =-⨯÷=（千米/时）．∴90a =（千米/时）． ····································7分乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的函数图象如图所示． ······9分五、25. （1）1EA FC =．（1分）证明：∵AB BC A C =∴∠=∠,由旋转可知，111AB BC A C ABE C BF =∠=∠∠=∠，，，AD BECF1A1CG∴ABE C BF 1△≌△．（3分） ∴BE BF =，又1BA BC =∴1BA BE BC BF -=-．即1EA FC =．（4分）（2）四边形1B C D A 是菱形.（5分）证明：∵1130A ABA ∠=∠=︒11A C ∴∥A B ,同理AC BC 1∥．∴四边形1B C D A 是平行四边形.（6分）又1AB BC =∴四边形1B C D A 是菱形.（7分）（3）过点E 作EG AB ⊥于点G ，则1A G B G ==．在R t AEG △中，1cos cos 30A G A E A===°……（9分）由（2）知四边形1B C D A 是菱形， ∴2A D A B ==，∴2ED AD AE =-=-（11分）26. 解：（1）3k =-， ·····························································1分A （-1，0）， ·····························································2分B （3，0）． ·······························································3分（2）如图（1），抛物线的顶点为M （1，-4），连结OM ．则 △AOC 的面积=23，△MOC 的面积=23，△MOB 的面积=6，……4分∴ 四边形 ABMC 的面积=△AOC 的面积+△MOC 的面积+△MOB 的面积=9．……5分（3）如图（2），设D （m ，322--m m ），连结OD ．则 0＜m ＜3，322--m m ＜0．且 △AOC 的面积=23，△DOC 的面积=m 23 △DOB 的面积=-23（322--m m ）……6分∴ 四边形 ABDC 的面积=△AOC 的面积+△DOC 的面积+△DOB 的面积=629232++-m m=87523(232+--m ． ······················································· 8分∴ 存在点D 315()24-，使四边形ABDC 的面积最大为875． ······························· 9分（4）有两种情况：如图（3），过点B 作BQ 1⊥BC ，交抛物线于点Q 1、交y 轴于点E ，连接Q 1C ． ∵ ∠CBO =45°，∴∠EBO =45°，BO =OE =3． ∴ 点E 的坐标为（0，3）．∴ 直线BE 的解析式为3y x =-+． ··································································· 10分由2323y x y x x =-+⎧⎨=--⎩，解得1125x y ，；ì=-ïïíï=ïî 2230.x y ，ì=ïïíï=ïî∴ 点Q 1的坐标为（-2，5）．如图（4），过点C 作CF ⊥CB ，交抛物线于点Q 2、交x 轴于点F ，连接BQ 2． ∵ ∠CBO =45°，∴∠CFB =45°，OF =OC =3． ∴ 点F 的坐标为（-3，0）．∴ 直线CF 的解析式为3y x =--．由2323y x y x x =--⎧⎨=--⎩，解得1103x y ，；ì=ïïíï=-ïî 2214x y ，．ì=ïïíï=-ïî∴点Q 2的坐标为（1，-4）． ················································································ 12分综上，在抛物线上存在点Q 1（-2，5）、Q 2（1，-4），使△BCQ 1、△BCQ 2是以BC 为直角边的直角三角形． ·············································································································· 13分。

2012年中考模拟数学试题及答案

初三检测卷(数学）试卷Ⅰ（选择题,共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分。

请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分） 1．－4的绝对值是（ ▲ ）A ．－4B ．4C ．±4D ．41-2．2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳8万人，分为两层，上层是55000个临时座位．将55000用科学记数法表示为 ( ▲ )A ． 55×103B ． 0．55×105C ． 5．5×104D ． 5．5×103 3．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．743)(x x =B ．532)(x x x =⋅-C ．34)(x x x -=÷- D. 23x x x +=4．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是 ( ▲ )5．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）A ．7，7 B ．5，5 C ．7，5D ．5，76．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''，则sin ∠B '的值为（ ▲ ） A ．31 B ．1010 C ． 10103 D ． 3 7．如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm ，下部底边的长度为4.8cm,现要制作长方体牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形，以下列数据作为正方形边长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是( ▲ ) (取1.4 )每天使用零花钱（单位：元）3 5 7 10 20 人数25431(第4题)A ．B ．C ．D ．A ． 2.4cmB ． 3cmC ． 3.6cm D． 4.8cm 8．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y=﹣x+与⊙O的位置关系是( ▲ )A ．相切B ．相交C ．相离D ．以上三种情形都有可能9．如图，等腰梯形ABCD 的底边AD 在x 轴上，顶点C 在y 轴正半轴上，B （4,2），一次函数1y kx =-的图象平分它的面积，则k 的值为（ ▲ ）A ．1B ．21 C ．－1 D ．210．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，AC =2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上一点，且30CDE ∠=︒．设AD=x ， BE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ▲ ）试卷Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题,每小题5分, 共30分。

2012年人教版中考数学模拟题及答案

F 第22题图
六、（每题10分，共20分） 23．四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
在RtAEO中，∠BAC=30°，cos30°=．
F
E
∴OA===4． …………………………3分
又∵OA=OB，∴∠ABO=30°．∴∠BOC=60°．
∵AC⊥BD，∴．
∴∠COD =∠BOC=60°．∴∠BOD=120°． 5分
∴S阴影==． 6分
法二：连结AD．
1分
∵AC⊥BD，AC是直径，
∴AC垂直平分BD．
20．
如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一
点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的
长．
第20题图
B
C
A
E
D
F
五、（每题10分，共20分）
21．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：
时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一
年中空气质量达到良以上（含良）的天数为292
天．
15．已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角
边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第
三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长3;4．

2012年中考数学模拟考试试题

2012年中考数学模拟试题一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内.本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.下列计算不正确的是( )A. B. C. D.2.据上海世博局的预计，2010年5月1日至10月31日上海世博会会展期间，上海将接待前来参会的游客约7000万人次，请将数据7000万用科学记数法表示为( )A.7×108B.7×107C.7×106D.7×1053.将如图的Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体的主视图是( )4.下列说法中，正确的是( )A.“明天降雨的概率是90%”表示明天降雨的可能性有九成B.“明天降雨的概率是90%”表示明天有90%的时间降雨C.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上D.“彩票中奖的概率是5%”表示买100张彩票一定有5张会中奖5.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )6.今年3月12日是我国第32个植树节，某校九年一班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性很高，实际工作效率提高到原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是( )A. B. C. D.7.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，P E⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于( )A. B. C. D.8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，P是AB上一动点(不含端点)，直线PQ⊥AC于点Q，设AQ=x，则图中△APQ的面积y与x之间的函数关系式的图象是( )二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)9.一元二次方程x2=x的解为_______________.10.如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的表面积等于___________cm2.11.一组数据3，2，1，6，x，9的众数与中位数相等，那么这组数的平均数是____________.12.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是____.13.某市2010年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角约为____度(精确到0.1).14.如图，若点A在反比例函数的(k≠0)图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为4，则k=____.15.如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)，B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑨的最小角顶点的坐标为____.16.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是____.三、计算题(每题各8分，本题共16分)17.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.18.如图，△ABC和△DEF在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC向下平移1个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点A的对应点A1的坐标；(2)能否将△A1B1C1通过旋转变换得到△DEF？若能试做出旋转中心，并直接写出旋转中心坐标及旋转角度，若不能请说明理由.四、解答题(每题各10分，本题共20分)19.为了帮助玉树地震灾区学生重返课堂，某市团委发起了“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给灾区学生.某校所有同学全都积极参加了这一活动，为灾区同学献一份爱心.该校学生会根据本校这次活动绘制了如下统计图.请根据统计图中的信息，回答下列问题.(1)该校一共有多少名学生？ (2)该校学生人均存款多少元？（3)已知银行一年期定期存款的年利率是2.25%，若一名灾区学生一年学习用品的基本费用是500元，那么该校一年大约能为多少名灾区学生提供此项费用？(利息=本金×利率×期数，免收利息税)20.将正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片(除正面数字不同外，其余完全相同)混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将分别标有数字1、2、3的三个小球(除标的数字不同外，其余完全相同)混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差.(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；(2)小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为负数，则小明赢；若这两数的差为正数，则小华赢，你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.五、解答题(每题各10分，本题共20分)21.如图，小明在自家楼房的窗户A处，想知道楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°，测得树底D 处的俯角为60°，已知楼底到大树的距离BD为15米.请你帮助小明算一算这棵树的高度(精确到0.1米).(参考数据)22.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件. (1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ (2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问A、B两种纪念品共有几种进货方式，分别怎样进货.六、解答题(每题各10分，共20分)23.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D.(1)请写出四个正确结论；(2)若OE=3，∠CBD=30°，求阴影部分面积.24.为了扩大内需，让惠于农民，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩台，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z(元)会相应降低，且z与x之间大致满足如图②所示的一次函数关系.(1)在政府未台出补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？(2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y与政府补贴款额x之间的函数关系式和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；(3)要使该商场销售彩电的总收益w(元)最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值.七、解答题(本题共12分)25.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为AB边的中点，∠EDF=90°，当∠EDF绕点D旋转时，它的两边分别交AC、CB所在直线于E、F.(1)当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时(如图①)，试判断是否成立？不必说明理由. (2)当∠EDF绕点D在图①基础上逆时针旋转0°-45°之间时(如图②)，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，说明理由(3)当∠EDF绕点D在图①基础上逆时针旋转45°-90°之间时，上述结论是否成立？若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不必证明.八、解答题(本题共14分)26.如图，点A在x轴的负半轴上，OA=4，AB=OB=.将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°，得到△A1B1O，再绕原点O顺时针继续旋转90°，得到△A2B2O.抛物线y=ax2+bx+3经过B、B1两点.(1)求抛物线的解析式；(2)点B2是否在此抛物线上，请说明理由；(3)在该抛物线上找一点P，使得△PBB2是以BB2为底的等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标；（4)在该抛物线上，是否存在点M，使得△MAA2的面积等于16，若存在，直接写出符合条件点的坐标；若不存在，请说明理由.。

2012年中考数学模拟试题(含答案)

2012年中考数学模拟试题考试时间：120分钟，满分150分一、选择题（每题2分，共30分）1、如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞-b＞-a B．a＞-a＞b＞-bC．b＞a＞-b＞-a D．-a＞b＞-b＞a2、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影面积等于（）A.2cm2B.1cm2C.1/2cm2D.1/4cm2第2题第3题3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）.4、一元二次方程，中，c＜0.该方程的解的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定5、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（）A.4对B.5对C.6对D.7对6、等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为（）A. B. C. D.7、当45°＜＜90°时，下列各式中正确的是（）A.tan＞cos＞sinB.sin＞cos＞tanC.tan＞sin＞cosD.cos＞sin＞tan8、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=(x>0)的图象上，则点E的坐标是（）A.(，)B.()C.(，)D.()第8题第9题9、已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A. B. C. D.10、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）11、若，，三点都在函数的图象上，则的大小关系是（）A. B. C. D.12、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）13、如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（）A. B. C. D.第13题第14题第15题14、如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）A. B. C. D.15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A.cmB.4cmC.cmD.3cm二、填空题（每题3分，共36分）16、已知，则的值为___________.17、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________.第17题第18题18、如图，在中，.将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为__________.19、已知关于x的不等式(1-a)x＞2的解集为，则a的取值范围是__________.20、方程有实数根，则锐角的取值范围是______.21、如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是__________．第21题第22题22、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD=a，宽AB=b(a＞b)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则a/b的值是_____________.23、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为___________.第23题第24题24、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是___________.25、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于__________.26、如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是____________.27、有5张写有数字的卡片(如左图所示)，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如右图所示)，从中翻开任意一张是数字2的概率为_________.三、解答题（每题5分，共20分）28、已知y=的定义域为R ，求实数a 的取值范围.29、计算：0.25×⎝⎛⎭⎫12－2＋(3.14－π)0－2sin60°.30、先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a a －1－1÷a a2－2a ＋1，其中a ＝ 2.31、解不等式组：()②①⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+321234xxxx四、综合题（共64分）32、(本题满分9分)“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.(1)若代销点采取降价促销的方式,试建立每吨的销售利润(元)与每吨降价(元)之间的函数关系式.(2)若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元.DEA M NCB如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．(1)求证：△ACE≌△DCB；(2)请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由；(3)求证：∠APC＝∠BPC．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC 上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．35、(本题满分10分)如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC.(1)试证明直线AC是⊙O的切线；(2)当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径及BC的长．(第35题)已知：如图，直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx(a＜0)的顶点在直线AC上.(1)求A、C两点的坐标；(2)求出抛物线的函数关系式；(3)以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；(4)若E为⊙B优弧上一动点，连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA：∠AEO=2：3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.答案选择题答案：D答案：B答案：D答案：B答案：C答案：A答案：C答案：A答案：C答案：A答案：A答案：C答案：B答案：A答案：A二、填空题16、答案：-3.17、答案：-1，0，1，218、答案：19、答案：a＞120、答案：0°＜≤30°.21、答案：22、答案：23、答案：，24、答案：-125、答案：226、答案：2127. 答案：三、解答题28、确定a的取值范围，使之对任意实数x都有ax2+4ax+3≠0.解：当a=0时，ax2+4ax+3=3≠0对任意x∈R都成立；当a≠0时，要使二次三项式ax2+4ax+3对任意实数x恒不为零，必须满足：其判别式，于是，0＜a ＜.综上，.29. 原式＝14×4＋1－2×32(4分)＝2－ 3.(8分)30. 原式＝a －a ＋1a －1·－a (3分)＝a －1a .(6分)当a ＝2时，原式＝2－12＝2－22.(8分)31．解：由 ① 得 23≤-x x ， 1-≥x由 ② 得 ()x x 213 - ，323 x x -， 3 x∴ 31 x ≤-四、综合题32.(1)依题意，得……………………………………3分 (2)依题意，得………………………………………… 4分解得…………………………………………1分…………………………………………1分答：每吨水泥的实际售价应定为元时，每天的销售利润平均可达720元. 1分34. (1)连接OE.[来源:学科网ZXXK]∵BE是∠ABC的平分线，∴∠1＝∠2.∵OE＝OB，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠3.∴O E∥AC.又∠C＝90°，∴ ∠AEO ＝90°.[来源:学科网]∴ AC 是⊙O 的切线．(6分)(2)设⊙O 的半径为r ，在Rt △AEO 中，由勾股定理可得OA2＝OE2＋AE2.∵ AE ＝4，AD ＝2，∴ (2＋r)2＝r2＋42.∴ r ＝3.∵ OE ∥AC ，∴ AO AB ＝OE BC .∴ 2＋32＋6＝3BC. ∴ BC ＝245.(10分)35 .① A(-6，0)，C(0，6) ………………………………………………………2分② …………………………………………………………………3分 ③相切，BD=6 ………………………………………………………………………3分 ④存在这样的点M ，M()或() ……………3分36 .解：(1)在矩形OABC 中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得解得：(不合题意，舍去) ∴OC=3， OA=5 ……………………………… 3分(2)连结O ′D在矩形OABC 中，OC=AB ，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE=∴ △OCE ≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2在⊙O ′中， ∵ O ′O= O ′D ∴∠1=∠3∴∠3=∠2 ∴O ′D ∥AE ，∵DF ⊥AE ∴ DF ⊥O ′D又∵点D 在⊙O ′上，O ′D 为⊙O ′的半径，∴DF 为⊙O ′切线. ……………………………………………………………………4分(3)不同意.理由如下:①当AO=AP 时，以点A 为圆心，以AO 为半径画弧交BC 于P1和P4两点过P1点作P1H ⊥OA 于点H ，P1H=OC=3，∵AP1=OA=5∴AH=4， ∴OH=1 求得点P1(1，3) 同理可得：P4(9，3) ……………3分 ②当OA=OP 时，同上可求得：P2(4，3)，P3(4，3) …………………………2分因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP为等腰三角形. ……………………1分。

2012年中考数学模拟试题及答案详解

2012年中考数学模拟试题及答案详解注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟.2. 第Ⅰ卷上选择题和填空题在第Ⅱ卷的答题栏上答题，在第Ⅰ卷上答题无效.第Ⅰ卷一、选择题(每小题3 分，共24分)1.下列计算中，正确的是A.2x+3y=5xyB.x·x4=x4C.x8÷x2=x4D.（x2y）3=x6y32．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是3．平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是A．（-1，2）Ｂ．（-1，3）Ｃ．（4，-2）Ｄ．（0，2）4．如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是A． B．2C．4 D．条件不足，无法求5．正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此方程的根的情况是Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个相等的实数根Ｃ．没有实数根Ｄ．不能确定6．当五个数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是（）A．21 B．22 C．23 D．247．如图，在△ABC中，AC=，则AB等于A．4 B．5C．6 D．78. A是半径为5的⊙O内的一点，且OA＝3，则过点A且长小于10的整数弦的条数是A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（每空3分，共18分）9．分解因式2x2-4xy +2y2= .10.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝ .第10题图第11题图第13题图11.如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,尉蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是．12.关于x的分式方程有增根x=-2，则k的值是．　13．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成600的角，在直线上取一点P，使∠APB＝300，则满足条件的点P有个.14．如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，－3），B（4，－1）.若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC的周长最短.请把第Ⅰ卷选择题答案填在下面相对应的位置上题号12345678答案9. ；10. ； 11. ；12. ；13. ； 14. .第Ⅱ卷三、解答题：15.（5分）计算：16.（5分）17.(5分)先化简，再求值：，其中（tan45°-cos30°）18．（ 6分）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形。

2012年苏州中考数学模拟卷(六)含答案

2012年苏州中考数学模拟卷(六)（考试时间：120分钟，满分：130分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．绝对值为3的实数是 ( )A ．±3B ．3C ．－3D ．132．下列判断中，你认为正确的是 ( ) A ．0的倒数是0 B ．2π是分数C 大于1D 的值是±2 3．下列各式：①a 0＝1 ②a 2·a 3＝a 5 ③2－2＝－14④－(3－5)＋()42--÷8×（－1）＝0 ⑤x 2＋x 2＝2x 2，其中正确的是 ( )A ．①②③B ．①③⑤C ．②③④D ．②④⑤ 4．如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，则∠CED 的度数是 ( ) A ．30° B ．60°C ．90°D ．120°5．有一组数据如下：3，a ，4，6，7，已知这组数据的平均数是5，那么这组数据的方差是 ( )A ．10BC ．2 D6．如图，图①是一个底面为正方形的直棱柱；现将图①切割成图②的几何体，则图②的俯视图是 ( )7．如果两个三角形的两边与其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 ( )A ．相等B ．互余C ．互补D ．相等或互补8．在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝x 2＋2x ＋3绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是 ( )A ．y ＝－(x ＋1)2＋2B ．y ＝－(x －1)2＋4C．y＝－(x－1)2＋2 D．y＝－(x＋1)2＋49．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是14，则原来盒中有白色棋子( )A．8颗B．6颗C．4颗D．2颗10．在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知倾斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，则S1＋S2＋S3＋S4＝( )A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11，一元二次方程x2＝16的解是_______．12．若不等式组530xx m-≥⎧⎨-≥⎩有实数解，则实数m的取值范围是_______．13．如果关于x的方程x2－2x＋m＝0（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝_______．14．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是_______．15．一个袋里有4个珠子，其中2个红色，2个兰色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是兰色珠子的概率是_______．16．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述，如图10－5所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米／秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是_______．（把你认为正确结论的序号都填上）17．如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图①的位置按顺时针方向向右做无滑动滚动，当A1第一次滚动到图②位置时，顶点A1所经过的路径的长为_______．18．若a 1＝1－1m，a 2＝1－11a ，a 3＝1－21a ，…；则a 2012的值为_______．（用含m 的代数式表示）三、解答题：（本大题共11小题，共76分） 19．（5分）计算：()031--20．（5分）解不等式组：231313(1)6x x x x-⎧+<-⎪⎨⎪-+≥-⎩．21．（5分）已知：x ＝2y ＝2．计算代数式x y x y x y x y ⎛⎫+-- ⎪-+⎝⎭·2211x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值．22．（6分）如图，直线y ＝x ＋m 和抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 都经过点A(1，0)，B(3，2)． (1)求直线和抛物线的解析式；(2)求不等式x 2＋bx ＋c>x ＋m 的解集（直接写出答案）．23．（6分）已知如图在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥BD 交CB 的延长线于G ． (1)求证：△ADE ≌△CBF ；(2)若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P 是反比例函数y ＝6x(x >0)图象上的任意一点，以P 为圆心，PO 为半径的圆与x 、y 轴分别交于点A 、B ． (1)判断P 是否在线段AB 上，并说明理由； (2)求△AOB 的面积；(3)Q 是反比例函数y ＝6x(x >0)图象上异于点P 的另一点，请以Q 为圆心，QO 为半径画圆与x 、y 轴分别交于点M 、N ，连结AN 、MB ．求证：AN ∥MB ．25．（6分）如图所示，A ，B 两地之间有条河，原来从A 地到B 地需要经过桥DC ，沿折线A →D →C →B 到达．现在新建了桥EF ，可直接沿直线AB 从A 地到达B 地，已知BC ＝11km ，∠A ＝45°，∠B ＝37°，桥DC 和AB 平行，则现在从A 地到B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1 km ．≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）26．（8分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：初中生喜爱的文学作品种类调查统计表根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读．请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？27．（8分）关于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0有实数根，且c为正整数．(1)求c的值；(2)若此方程的两根均为整数，在平面直角坐标系x O y中，抛物线y＝x2－4x＋c与x轴交于A、B两点(A在B左侧)，与y轴交于点C，点P为对称轴上一点，且四边形OBPC为直角梯形，求PC的长；(3)将(2)中得到的抛物线沿水平方向平移，设顶点D的坐标为(m，n)，当抛物线与(2)中的直角梯形OBPC只有两个交点，且一个交点在PC边上时，直接写出m的取值范围．28．（8分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售，当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P＝－1100(x－60)2＋41（万元）．当地政府拟在“十二·五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润Q＝－99100(10－x)2＋2945(100－x)＋160（万元）．(1)若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？(2)若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？(3)根据(1)、(2)，该方案是否具有实施价值？29．（9分）如图，矩形ABCD中AB＝6，BC＝，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP＝3，一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA 的同侧，设运动的时间为t秒(t≥0)．(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；(2)在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1～10 ACDBC CDACC 二、填空题11．x ＝±4 12．m ≤53 13．m ＝1 14．4 15．1616．②③ 17．43a +18．11m - 三、解答题19．－ 20．不等式组无解 21．原式＝－4xy．原式＝－4． 22．(1)y ＝x －1，y ＝x 2－3x ＋2 (2)x >3或x <1． 23．(1)略 (2)四边形AGBD 是矩形24．(1)圆心P 在线段AB 上． (2)12． (3)略 25．4.9 km ．26．(1)48% 4 (2)80027．(1)c ＝1，2，3，4． (2)PC ＝2 (3)－2<m ≤0或2<m ≤4． 28．(1)205万元． (2)3475万元． (3)有极大的实施价值．29．(1)t ＝1．(2)当4<t<6时，S t 2－＋．(3)存在．。

2012年数学中考模拟试题及答案

2012年数学中考模拟试题及答案亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光。

（本试卷总分130）一．填空题：（本大题共13题，每小题3分，共39分）1．-6的绝对值是；8的平方根是；-1的相反数是。

2．“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为亿元。

3．分解因式：=-x x 823。

4．函数xy +=51中，自变量x 的取值范围是。

5．一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是__________ 。

6．二次函数562-+-=x x y ，对称轴是__________________。

7．如图，正方形的面积是144，则阴影部分面积的小正方形边长是。

8. 已知点P （－3，2），点A 与点P 关于y 轴对称，则点A 的坐标是_________。

9．某班初二年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。

上述结果正确的是__________________（填序号）。

10．如右图：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB ＝12cm ，CD ＝8cm ，那么AE 的长为 11. 函数111x k y =的图象通过P （2，3）点，且与函数2y 的图象关于y 轴对称，那么它们的解析式y 1= ,y 212. 右图描述的是李平同学放学回家过程中，离校的路程与所用时间之间的函数关系。

请你设计一个问题，让其他同学通过观察图象能回答你所提的问题。

（注意：提出的问题要尽量贴近生活：不需要在图中添加数字或其余字母）你设计的问题是。

2012年中考模拟质量测试题数学试题及答案

浙江省宁波市2012年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题考生须知： 1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满分为120分，考试时间为120分钟．2．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为24()24--b ac b aa，．试题卷 Ⅰ一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝80°，则∠1的度数是（ ▲ ） A ．100° B ．110° C ．80° D ．120° 2．下列计算正确的是（ ▲ ）3= Ｂ．020=Ｃ．331-=-=3．2011年七月颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出“加大教育投入．提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%．”如果2012年我国国内生产总值为435 000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ▲ ） A ．4.35×105亿元 B.1.74×105亿元 C. 1.74×104亿元 D.174×102亿 4．在ABC △中，︒=∠90C ，2=AB ，3=AC ，那么B cos 的值是（ ▲ ）A ．21 B ．22 C ．23D ．3 5．已知两圆的半径分别是2 cm 和4 cm ，圆心距是2cm ，那么这两个圆的位置关系是( ▲ ) A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 6．如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是（ ▲ ）A ．12B ．14C ．34 D ．17．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ▲ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大0.16—32 D BAC 1第1题图8．如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（ ▲ ） A ．不存在 B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形 9．如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且OP AB //．若阴影部分的面积为π9，则弦AB 的长为（ ▲ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．910．数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A 、B 的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A 沿着垂直于AB 的方向走到E ，再从E 沿着垂直于AE 的方向走到F ，C 为AE 上一点，其中3位同学分别测得三组数据：(1) AC ，∠ACB (2) EF 、DE 、AD (3) CD ，∠ACB ，∠ADB 其中能根据所测数据求得A 、B 两树距离的有 ( ▲ ) A.．0组 B ．一组 C ．二组 D ．三组11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8。