人教版数学八年级下册 第19章 一次函数 综合训练(含答案)

二、填空题 11. 【答案】 x 6 【解析】由题意得， x − 6 0 ， 解得 x 6 故答案为： x 6 ． (1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； (3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
12. 【答案】四 【解析】根据平移规律“上加下减，左加右减”，将直线 y＝2x 向上平移 3 个单位，得到的直线解析式为 y＝2x＋3，因为 2>0，3>0，所以图象 过第一、第二和第三象限，故不经过第四象限．
A． −2
B． 2
C． −1
D． 0
8. 把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数画图象，所得的两条直线平
行，则此方程组（ ）
A.无解 B.有唯一解 C.有无数个解
D.以上都有可能
9. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过（ x1 ，y1 ）和（ x2 ，y2 ）两点，且 x1 x2 , y1 y2 ， 则（ ）
2
（2）当 x = −2 时， y = −2 (−2) + 3 = 7 ；当 x = 3 时， y = −2 3 + 3 = −3 因为一次函数的一次项系数小于 0，所以在实数范围内，y 随着 x 的增大而减小． 故函数 y 的最大值是 7，最小值是 −3 ． 点评：教师通过此题帮助学生利用一次函数解答方程组问题、不等式问题.
+
(a
−
c )2
=
9
3. 已知函数 y＝kx＋b 的图象如图，则 y＝2kx＋b 的图象可能是( )
4. 直线 l1：y＝k1x＋b 与直线 l2：y＝k2x＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图
X2－2－3，则关于 x 的不等式 k1x＋b＜k2x＋c 的解集为( )
A．x＞1
B．x＜1
C．x＞－2
D．x＜－2
5. 如图，A、B 的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a＋b 的值为( )
人教版 八年级数学 第 19 章 一次函数 综合训 练
一、选择题 1. (2019•陕西)在平面直角坐标系中，将函数 y = 3x 的图象向上平移 6 个单位长度，
则平移后的图象与 x 轴的交点坐标为
A．(2，0)
B．(–2，0)
C．(6，0)
D．(–6，0)
2. 甲、乙两人准备在一段长为 1200 m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速 度分别为 4 m/s 和 6 m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面 100 m 处，若同时起跑， 则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离 y(m)与时 间 t(s)的函数图象是( )
7. 【答案】C 【解析】分别求出两个直线与 x 轴的交点坐标分别为 (− 2 ,0) 和 (2 ，0) ，因为交
3m + 2
与 x 轴上的同一点，所以可列方程 − 2 = 2 ，解得 m = −1
3m + 2
8. 【答案】A 【解析】二元一次方程组的解就是两条直线的交点坐标，若两条直线平行，则说 明这两条直线无交点，则此二元一次方程组无解
三、解答题
19. 【答案】
-1
【解析】∵正比例函数
y
=
kx(k
0)
，所以
m2
−1
=
0
m −1 0
∴ m = 1且 mห้องสมุดไป่ตู้ 1
∴当 m = −1时， y 是 x 的正比例函数．
20. 【答案】
（1） 1 x 2.；（2）函数 y 的最大值是 7，最小值是 −3 ．
2
【解析】（1）根据题意，本题要求满足 −1 y 2 ,即 −1 −2x + 3 2 ，解得 1 x 2.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 如果等腰三角形的周长为 16，那么它的底边长 y 与腰长 x 之间的函数图像为 （）
y
y
16
16
8
8
O 48 B
16 x
O 48 C
16 x
y 16
8
O 48 D
16 x
7. 已知直线 y = (3m + 2)x + 2 和 y = −3x + 6 交于 x 轴上同一点， m 的值为（ ）
A． k 0
B． k 0 ， b 0
C． k 0 ， b 0
D． k 0
10. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2 cm，动点 P 从点 A 出发，在正方形的边上沿 A→B→C 的方向运动到点 C 停止．设点 P 的运动路程为 x(cm)，在下列图象中， 能表示△ADP 的面积 y(cm2)关于 x(cm)的函数关系的图象是( )
二、填空题 11. (2019•湘潭)函数 y = 1 中，自变量 x 的取值范围是__________．
x−6
12. 将正比例函数 y＝2x 的图象向上平移 3 个单位，所得的直线不经过第________ 象限．
13. 如图，将直线 OA 向上平移 1 个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一
15.
【答案】
x y
= =
−5 −8
【解析】两条直线的交点坐标就是二元一次方程组的解
16. 【答案】 (−2 ，3)
【解析】二元一次方程组的解就是两条直线的交点坐标
17. 【答案】x＞3 【解析】由题可知，当 x＝3 时，x＋b＝kx＋6，在点 P 左边即 x＜3 时，x＋b＜kx＋6，在点 P 右边即 x＞3 时，x＋b＞kx＋6，故答案为 x＞3.
0
的解
是________．
16.
已知方程组
y y
− −
ax kx
= =
c b
（
a
，b
，c
，k
为常数，
ak
0
）的解为
x
y
= =
−2 3
，则直线
y = ax + c 和直线 y = kx + b 的交点坐标为________．
17. 如图，直线 y＝x＋b 与直线 y＝kx＋6 交于点 P(3，5)，则关于 x 的不等式 x
9. 【答案】A
10. 【答案】A 【解析】当点 P 在 AB 上运动时，边 AD 恒定为 2，高不断增大到 2 停止，则 y 随 x 的增大呈直线型由 0 增大到 2，排除 B、D；当点 P 在 BC 上运 动时，△APD 的边 AD 及 AD 边上的高均恒定不变，则随着 x 的增大，y 值保持 不变，排除 C，故选 A.
⑴ 求c； ⑵ 求 a2 + b2 + c2 − ab − ac − bc 的值．
人教版 八年级数学 第 19 章 一次函数 综合训
一、选择题 1. 【答案】B
练-答案
【解析】根据函数图象平移规律，可知 y = 3x 向上平移 6 个单位后得函数解析式
应为 y = 3x + 6 ，
此时与 x 轴相交，则 y = 0 ，
第 10 题解图
18. 【答案】二、三 【解析】由已知得： a + b = cp ①， b + c = ap ②， c + a = bp ③ ①+②+③，得： 2(a + b + c) = p(a + b + c) a + b + c = 0 时， P = 2 ，这时， y = 2x + 2 ，直线经过一、二、三象限； 当 a + b + c = 0 时， P = −1 ，这时 y = −x −1，直线经过二、三、四象限． 故可知直线 y = px + p 一定通过二、三象限．
＋b>kx＋6 的解集是________．
18. 已 知 abc = 0 ， 并 且 a + b = b + c = c + a = p ， 则 直 线 y = px + p 一 定 通 过
c
a
b
象限．
三、解答题 19. 已知 y = (m −1)x + m2 −1，当 m 取何值时， y 是 x 的正比例函数？
∴ 3x + 6 = 0 ，即 x = −2 ，
∴点坐标为(–2，0)， 故选 B．
2. 【答案】C 【解析】用两人相距的路程除以他们的速度差：100÷(6－4)＝50(s)， 可以得到乙追上甲的时间是 50 s．所以，不会是 A 和 B，由两人的速度大小可知 乙先到终点，而乙从起点到终点所用时间为：1200÷6＝200(s)．
次函数的解析式是
．
y
4
A
3
2
1
O 123 x
14. 如图，直线 y = kx + b 经过 A(2 ，1) ， B (−1，− 2) 两点，则不等式 1 x kx + b −2 的
2
解集为______．
y A
O
x
B
15.
已知直线
y
=
x
−
3
与
y
=
2x
+
2
的交点为（-5，-8），则方程组
x − y −3 = 0 2x − y + 2 =
21. 【答案】
⑴ c = 2 + 3 ；⑵9
( ) ( ) 【解析】⑴根据已知 A 0，2 − 3 ， B 1，4 − 3 ，求出一次函数解析式
为 y = 2x + 2 − 3 ，再把 C 点坐标代入得 c = 2 + 3 ．
⑵∵ a2
+
b2
+
c2
−
ab
−
ac
−
bc
=
1 2
(a
−
b)2
+
(b
−
c)2
3. 【答案】C 【解析】由已知一次函数经过(0，1)，可求得 k>0，b＝1，则画出 图象草图，故选 C.
4. 【答案】B
5. 【答案】A 【解析】由题图知：线段 AB 向右平移一个单位，再向上平移一个 单位，即 a＝1，b＝1，∴a＋b＝1＋1＝2.
6. 【答案】A 【解析】由题意得函数关系式为 y = −2x +16 ，根据三角形三边关系 2x y ，即 2x −2x + 16 ，得 x 4 ，又因为 2x 16 ，所以 x 8 ，确定自变量的取值范围 4 x 8
20. 已知一次函数 y = −2x + 3 （1）当 x 取何值时，函数 y 的值在 −1 与 2 之间变化? （2）当 x 从 −2 到 3 变化时，函数 y 的最小值和最大值各是多少?
( ) ( ) 21. 已知一次函数 y = ax + b 的图象经过点 A 0，2 − 3 ， B 1，4 − 3 ， C (c ，c + 4) ．
13. 【答案】 y = 2x + 1
【解析】根据题意可得 OA 的解析式为 y = 2x ，向上平移一个单位以后，可得： y −1 = 2x ，即 y = 2x + 1
14. 【答案】 -1 x 2
【解析】根据题意本题可以先求出直线解析式再求不等式组的解集，或由题意中 的两个直线上的点的坐标去判断所求的解集