6.1平方根第三课时教案

学科：数学授课教师：年级： 704 班

课题 6.1平方根（三）课时数

教学目标知识与技能

1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的

联系和区别；

2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运

算和乘方运算之间的互逆关系；

过程与方法培养学生的探究能力和归纳问题的能力．

情感态度价值观培养学生的探究能力和归纳问题的能力．

教学重点

平方根和算术平方根的联系与区别教学难点

平方根和算术平方根的联系与区别教学方法自主探究

使用媒体多媒体

教学过程

教学流程教学活动学生活动

（一）复习引入

（二）导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3.受前面知识

的影响学生可能不易想到－3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以

是负数．注意中括号的作用．

又如：，则x等于多少呢？

给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方

根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．

求一个数的平方根的运算，叫做开平方．

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运

算．

观察：课本中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了

开平方运算的本质．

让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方

根．

注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给

出的数是完全平方数．

例1：求下列各数的平方根。

（1） 100 （2）（3）0.25

思考题

是引入

学生完

成课本

的填表

练习

（三）例题讲解

（四）巩固练习

（五）平方根的表示方法

（六）平方根的性质解；（1）∵（±10）2=100

∴100的平方根是±100

课本练习

引入符号：正数a的算术方根可用表示；正数a平的负的平方根可用-表示．

思考：表示什么意思，这里的x可取什么值

答：a大于或者等于0

归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数

0的平方根是0

负数没有平方根

规范书

写格式

（七）应用

（八）练习例3：课本第166页的例5，求下列各式的值。（1），（2）－，（3）（4），

课本练习

课堂小结1、什么是平方根

1、平方根的表示方法

2、平方根的性质

4、会求一个数的平方根

作业布置课本

教学反思

本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a 和已有算术

平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了．

有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法．