青岛版七年级下册数学期末考试卷及答案

合集下载

【新】青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案

青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，中，将沿翻折，若，，则多少度（）A.60°B.75°C.85°D.90°2、如图，点A，C，E在同一直线上，∠A＝∠DCE，则图中与∠B一定相等的角是（）A.∠BCDB.∠ACBC.∠AD.∠DCE3、下列运算结果为a3的是（）A.a+a+aB.a 5-a 2C.a·a·aD.a 6÷a 24、下列运算正确是（）A.a 0•a -2＝a 2B.3a•2b＝6abC.(a 3) 2＝a 5D.(ab 2) 3＝ab 65、设(5a+3b) =(5a-3b) +A，则A=( )A.30 abB.60 abC.15 abD.12 ab6、如图，C处在A处的南偏西40°方向，E处在A处的南偏东20°方向，E处在C处的北偏东80°的方向，则∠AEC的度数是（）A.60°B.80°C.90°D.100°7、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1、2、3B.4、5、6C.8、10、20D.5、15、88、若，则点一定在（）。

A.x轴上B.y轴上C.坐标轴上D.原点9、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、有一个三角形木架三边长分别是15cm，20cm，24cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为12cm和24cm的两根木条.要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（）A.一种B.两种C.三种D.四种11、如右图，在△ABC中，线段BC的垂直平分线交线段AB于点D，若AC=CD，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）A.90°B.95°C.100°D.105°12、x·x ·( )=x ，括号内填（）A. xB. xC. xD. x13、如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足.下列判断错误的是（）A.∠A=∠BB.∠A=∠BCDC.AC>ADD.BC>CD14、下列计算正确的是（）A.（a 3）3=a 6B.a 6÷a 3=a 2C.2a+3b=5abD.a 2•a 3=a 515、已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（）A.﹣1或3B.﹣3或1C.3D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=________．17、如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D在射线BO上，连结OE，EC，则∠ACE＝________°；若AB＝1，则OE的最小值＝________．18、如图，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点．若△ABC的面积为16，则△ACE的面积为________．19、利用因式分解计算(5572-443²)的结果为 ________。

(实用)青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案

青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个正多边形的内角和是1440°，则它的每个外角的度数是（）A.30°B.36°C.45°D.60°2、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点的坐标是（）A. B. C. D.3、下列运算中正确的是（）A. B. C. D.4、下列算式，正确的是（）A.a 3×a 2=a 6B.a 3÷a=a 3C.a 2+a 2=a 4D.（a 2）2=a 45、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是（）A.∠1+∠2=180°B.∠1+∠2=90°C.∠1=∠2D.无法确定6、如图，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，已知顶点A的坐标是(0，3)，顶点C的坐标是(3，2)，则顶点B的坐标是( )．A.(2，4)B.(4，2)C.(2，3)D.不能确定7、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A. B. C.D.8、已知等腰三角形的周长为15 cm，其中一边长为7 cm，则该等腰三角形的底边长为（）A.3 cm或5 cmB.1 cm或7 cmC.3 cmD.5 cm9、下列图形中有稳定性的是（）A.平行四边形B.正方形C.长方形D.直角三角形10、如图，AB∥CD，∠C=42°，∠E=58°，则∠B的度数为（）A.120°B.128°C.80°D.100°11、用一副三角板画角,不能画出的角的度数是（）A.15°B.75°C.145°D.165°12、如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1B.2C.3D.413、计算：（﹣a3）2÷a2＝（）A.﹣a3B. a3C. a4D. a714、已知三角形的两边，，第三边是，则的取值范围是( )A. B. C. D.15、如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，EF⊥FH，FH与AB相交于点G，若∠CFE=40°，则∠EGF的（）A.40°B.50°C.60°D.70°二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式：x3﹣25x＝________.17、如图，边长为3的等边三角形ABC的中心与半径为2的⊙O的圆心重合，点D，E分别是BA，CB的延长线与⊙O的交点，则图中的阴影部分的面积是________（结果保留）.18、如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG=________.19、已知x m=8，x n=4，则x2n﹣m=________，x3n+2m=________．20、计算a（﹣a2）（﹣a）3=________21、若∠α＝25°42′，则它余角的度数是________.22、在正方形网格中，A，B，C，D，E均为格点，则∠BAC-∠DAE=________°．23、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC 于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为________ °24、（3+a）（3﹣a）+a2=________25、如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解二元一次方程组：27、已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值.28、已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．29、如图，点O在直线AB上，画一条射线OC，量得∠AOC＝50°，已知OD，OE 分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．30、（利用幂的运算性质计算）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、D5、B7、C8、B9、D10、C11、C12、C13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

青岛版七年级下学期数学期末考试测试题附答案

七年级下学期数学期末考试测试题一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列计算正确的是（）A. 22a a a ⋅=B. 2a a a +=C. 632a a a ÷=D. ()236a a =2、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意角三角形3、方程2(3)2(3)8x x x x -+-=-的解为（）A. 2x =B. 2x =- C .4x = D. 4x =- 4．若x+y=7 xy= －11，则x 2 ＋y 2的值是（） A ．49 B ．27 C ．38 D ．715．若4x 2 ＋axy ＋25y 2是一个完全平方式，则a= ( ) A ．20 B ．－20 C ．±20 D ．±106、小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖.你认为要使地面密铺，她应选择另一种形状的地砖是（）7、如图，AB ∥CD ，∠A =60°，∠C =25°，则∠E 等于（） A. 60° B. 25° C. 35° D. 45°8、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm,那么它的周长是( ) A.9cm B.12cm C.15cm 或12cm D.15cm 9、如图，BC AD ⊥,DE ∥AB ，则∠B 和∠1的关系是（） A.相等B.互补 C.互余D.不能确定10、如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C在直线m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为（） A. 25° B. 30° C. 20° D. 35°11、下列各组数中不可能组成三角形的是（）A 5，12，13B 5，7，12C 3，4，5D 101，102，103 12、直角三角形两锐角的角平分线所成的角的度数为（）A 45°B 135°C 45°或135°D 以上答案都不对二、填空题（每小题3分，共18分）13．20072 －2006×2008的计算结果是 14.分解因式：x3－x ＝15.有以下图形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。

七年级下册,数学期末测试题,青岛版含答案

七年级下册数学期末测试题青岛版（含答案）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算错误的是( )A 、2m + 3n=5mnB 、 426a a a =÷C 、632)(x x = D 、32a a a =⋅2、李老师要求四位同学各编一个二元一次方程组中，那么下面各方程组符合要求的是（）（A ）0110x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩（B ）10xy y x =⎧⎨-=⎩ （C ）02x y y x +=⎧⎨-=-⎩ （D ）02x y x z +=⎧⎨-=-⎩3、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A 、正方形B 、矩形C 、正八边形D 、正六边形4、如图1，△ABC 中，∠A ＝60°，∠C ＝40°，延长CB 到D ，则∠ABD ＝（） A 、120° B 、140° C 、20° D 、100°5、如图2，AB ⊥CD 于O ，EF 为过点O 的直线，则∠EOB 和∠FOD 的关系一定成立的是（） A 、相等 B 、互余 C 、互补 D 、互为对顶角6、已知10 x ＝3，10 y ＝4，则102x+3y=（）A 、 574B 、575C 、576D 、5777、有长度分别是1cm 、2 cm 、3 cm 、4 cm 、5 cm 、6 cm 的六根木棍，从中选取三根钉成一个三角形木架，2 cm 、6 cm 两根已经选出，从剩下的四根中任取一根恰好能钉成三角形的概率是（） A 、21 B 、31 C 、41 D 、51 8、如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且︒=∠110A ，则=∠D （）A 、35°B 、40°C 、30°D 、10°图4产量（件）时间（月）1 2 3 4 5 6图1 CD B A A B CDEF 图2 O9、如图4，表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c （件）与时间t （月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（）A 、1月至3月每月产量逐月增加，4，5，6三月产量逐月减少B 、1月至3月每月产量逐月增加，4，5，6三月产量与3月持平C 、1月至3月每月产量逐月增加，4，5，6三月均停止生产D 、1月至3月每月产量不变，4，56三月均停止生产10、已知点P （x ，y ）的坐标满足二元一次方程组13x y x y -=⎧⎨+=⎩，则点P 所在的象限为（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限二、填空题（每小题3分，共24分）11、已知∠1=30°，则∠1的余角的补角度数是_________．12、如图5所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于_________．13、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像还经过点____________．（写一个即可）14、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________． 15、设(3)(7)A x x =--，(2)(8)B x x =--则A 与B 的大小关系为_______．16、.已知直线1l ：1y ax =-+与2l ：2y bx =+的交点坐标为（1，-2），则方程组12ax y bx y +=⎧⎨-=-⎩的解为___________.三、解答题（共8个题，66分） 17、（本题9分）计算（1）12113-----）（）（π；（2）35343x yx y =⎧⎪⎨+=⎪⎩；ADCB图3EDBC′FCD ′A图5（3）化简求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中133a b ==-，．．18、如图6，直线AB 和CD 相交于点O ，∠DOE 是直角，若∠BOE ＝30°，（1）求∠BOD ，∠AOD 的度数；（2）指出与∠BOD 相等的角，并说明理由.19、如图7是一块不规则木板，只有AB 是一条直线，现需要在此材料上裁出一块四边形木板ABCD ，使CD 两点落在不规则边上，且使AD ∥BC ，已知∠A =600．请你在这块木板上作出符合要求的图形． 20、一只口袋中放着若干只红球和9只白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是14．（1）袋中共有多少个小球？（2）要使从袋中摸出的红球和白球的概率相同，袋中的白球需取出几个？21、根据图8回答以下问题：（1）由∠1=∠2，可以判断哪两条直线平行，为什么？（2）由∠BFE +∠ABF =180°，可以判断哪两条直线平行，为什么？（3）要使AE ∥BF ，那么需要添加什么条件？A 图7图6 A C D OE B A B C E FGD图81 222、“10.1”黄金周期第一天，明明与同学们计划一起到A 地游玩，但由于明明有事没有赶上客车，他只好乘出租车沿相同路线赶往A 地，图9表示客车与出租车的行驶过程中路程随时间的变化图象．（1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范围）；（2）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少？（3）试求出出租车出发后多长时间赶上客车？这是距离A 地多远？期末测试题答案一、选择题 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6、C 7、C 8、A 9、B 10、A 二、填空题 11、 120° 12、50° 13、略 14、六15、如A<B 16、⎩⎨⎧-==21y x图9三、解答题 17、（本题9分）计算（1）021321131=--=-----）（）（π；（2）（2）35343x yx y =⎧⎪⎨+=⎪⎩原方程组变形为⎩⎨⎧=+=-3643053y x y x 解得⎪⎩⎪⎨⎧==4320y x；（3）22()()()2a b a b a b a +-++- 2222222a b a ab b a =-+++- 2ab = 当3a =，13b =-时，12233ab ⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭2=-18、解：（1）因为∠DOE 是直角，∠BOE =30°，所以∠BOD =60°.因为 ∠AOB =180°. 所以∠AOD =120°.（2）∠AOC ，对顶角相等. 23. 解：（1）可以判断BF 与CD 平行，内错角相等，两直线平行；（2）可以判断AB 与EF 平行，同旁内角互补，两直线平行；（3）需要添加∠A =∠CBF 或∠A +∠ABF =180°等. 19、略20、（1）P （取出白球）＝1－P （取出红球）＝1－14＝34，所以袋中共有小球：9÷34=12．（2）袋中红球的个数为：12-9=3（个），故白球需取出的个数为：19-3=6（个）．21、解：（1）可以判断BF 与CD 平行，内错角相等，两直线平行；（2）可以判断AB 与EF 平行，同旁内角互补，两直线平行；（3）需要添加∠A =∠CBF 或∠A +∠ABF =180°等. 22、解：（１）客车行驶过程中路程与时间的函数关系式为y ＝40x ；出租车行驶过程中路程与时间的函数关系式为y ＝100(x －2) （２）客车行驶的速度为40千米／时出租车行驶的速度为100千米／时（３）由题意，解方程组40100(2)y x y x =⎧⎨=-⎩得 1034003x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，40020020033-=，即出租车出发311小时赶上客车，这时距离A 地2003千米．。

青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案(高分练习)

青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线AB、CD相交于点E，DF//AB. 若∠D=70°，则∠CEB等于( )A.70°B.80°C.90°D.110°2、下列计算正确的是（）A.（xy）3=xy 3B.x 5÷x 5=xC.3x 2•5x 3=15x 5D.5x 2y3+2x 2y 3=10x 4y 93、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.4、如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数为（）A.24°B.25°C.30°D.35°5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A.x（a+2b）＝ax+2bxB.x 2﹣1+4y 2＝（x﹣1）（x+1）+4y 2C.x 2﹣4y 2＝（x+2y）（x﹣2y）D.ax+bx﹣c＝x（a+b）﹣c6、已知等腰三角形的两边长分别为6和1，则这个等腰三角形的周长为( )A.13B.8C.10D.8 或 137、下面的计算正确的是（）A.3x 2•4x 2=12x 2B.x 3•x 5=x 15C.x 4÷x=x 3D.（x 5）2=x 78、下列生活实例中；①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列命题是真命题的是（）A.垂直于同一条直线的两条直线平行B.相等的角是对顶角C.平行于同一条直线的两条直线平行D.内错角相等A. B. C. D.11、如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图中提供的信息，有下列说法：①食堂离小明家0.4km；②小明从食堂到图书馆用了3min；③图书馆在小明家和食堂之间；④小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/min．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个12、下列计算正确的是（）A. ×=B.x 8÷x 2=x 4C.（2a）3=6a 3D.3a 5•2a 3=6a 613、－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.9A. B. C. D.15、等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为（）A.16B.21C.27D.21或27二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，a∥b，∠2=∠3，∠1=40°，则∠4的度数是________度．17、如图，梯形中，, 与相交于点,已知, ,那么________18、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为________．19、 +（2﹣π）0﹣sin60°=________．20、长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为________.21、在等腰三角形ABC中，有一边的长为4cm，另一边的长是8cm，则它的周长为________cm.22、如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，若∠BCD=35°，则∠A的度数为________.23、一个多边形的内角和等于，则它是 ________边形24、已知点A（a－1，2+a）在第二象限，那么a的取值范围是________．25、如图，，将三角尺的直角顶点落在直线上，若,，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天花去住宿费1 510元，两种客房各租住多少间？28、如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：（1）一1→三2→二4→四3→五1（2）五3→二1→二3→一5→三4（3）四5→四1→一2→三3→五2．29、如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD ，求∠AOC 和∠COB的度数。

(新一套)青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案

青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( )A.3个B.4个C.5个D.6个2、下列计算，正确的是A. B. C. D.3、如图，⊿ABC中，AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC=( )A.10°B.12.5°C.15°D.22.5°4、在平面直角坐标系中，点P（，）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如图，若，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.6、如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（）A. B. C.D.7、点P位于x轴上方，距x轴4个单位长度，又在y轴左方，距y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A.（3，﹣4）B.（﹣3，4）C.（4，﹣3）D.（﹣4，3）8、如图，已知直线AB//CD，∠DCF=100°，且∠A=∠E，则A等于（）A.70°B. 0°C. 0°D.55°9、下列时刻中，时钟上的时针与分针之间的夹角为30°的是( )A.早晨6点B.下午1点C.中午12点D.上午9点10、下列运算正确的是( )A. B. C. D.11、如果点P(m，1+2m)在第二象限，那么m的取值范围是（）A.0<m<B.- <m<0C.m<0D.m>12、下列命题是假命题的是（）A.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等B.如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16C.将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限D.若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是13、如图，若“马”所在的位置的坐标为（-2，-1），“象”所在位置的坐标为（-1，1），则“兵”所在位置的坐标为（）A.（-2,1）B.（-2,2）C.（1,-2）D.（2,-2）14、三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x 2-6x+8=0的解，则这个三角形周长是（）A.11B.13C.11或16D.11和1315、平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（）A.6＜AC＜10B.6＜AC＜16C.10＜AC＜16D.4＜AC＜16二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k＝0，若等腰三角形△ABC一边长为a ＝6，另两边长b，c为方程两个根，则△ABC的周长为________.17、已知一个角是40°，那么这个角的补角是________度．18、如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角的度数是________.19、已知关于x、y的二元一次方程组的解是，那么a+b=________20、若方程组，则的值是________．21、如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，∠BOC＝118°，∠A＝________°．22、如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有________条对角线．23、已知，则的余角为________24、如图，直线a∥直线b，且被直线c所截，若∠1=（3x+70）度，∠2=（2x+10）度，则x的值为________.25、已知，，则a+b的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：.27、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD是多少？28、先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题．（1）解方程组解：由①得x﹣y=1③将③代入②得4×1﹣y=5，即y=﹣1，将y=﹣1代入③得，x=0所以．（2）解方程组．29、如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，求点C到AB的距离.30、冥王星是太阳系中离地球最远的行星，距离地球大约5900000000千米，如果有一宇宙飞船以每小时5×103千米的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要几年时间才能飞抵冥王星？（结果精确到十分位）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、C5、D6、C7、B8、C10、A11、B12、B13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

青岛版数学七年级下册期末数学试卷及答案.doc

【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】期末数学试卷一、选择题1．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互余B．互补C．互为对顶角D．相等2．下列说法错误的是（）A．两条直线平行，内错角相等B．两条直线相交所成的角是对顶角C．两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直D．邻补角的平分线互相垂直3．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4B．x﹣2﹣2x=4C．x﹣2+2x=4D．x﹣2+x=4 4．下列运算正确的是（）A．a+a3=a4B．（a+b）2=a2+b2C．a10÷a2=a5D．（a2）3=a65．若m•23=26，则m=（）A．2B．6C．4D．86．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1B．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2yC．x2+2x+1=x（x+2x）+1D．a2﹣6a+9=（a﹣3）27．（﹣m+2n）2的运算结果是（）A．m2+4mn+4n2B．﹣m2﹣4mn+4n2C．m2﹣4mn+4n2D．m2﹣2mn+4n28．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm9．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（）A．2B．3C．4D．510．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A．2B．3C．4D．511．下列说法不正确的是（）A．若x+y=0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上B．在x轴上的点纵坐标为0C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限12．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz二、填空题13．若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为度．14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，BD∥AC，则∠CBD等于°．15．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．16．计算：﹣5652×0.13+4652×0.13=．17．能够用一种正多边形铺满地面的正多边形是．18．已知点A（1，2），AC∥x轴，AC=5，则点C的坐标是．三、解答题19．（1）计算：（3﹣π）0﹣23+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）因式分解：①x4﹣16y4②﹣2a3+12a2﹣16a（3）化简求值：（3x+2y）（2x+3y）﹣（x﹣3y）（3x+4y），其中x=2，y=﹣1．20．2016年欧洲杯足球赛正如火如荼的进行着，比赛精彩纷呈，喜欢足球的同学们非常关注欧洲杯的一些信息，欧洲杯的比赛分为小组赛和淘汰赛两个阶段，共分6个小组，24支球队，小组赛采取单循环赛制，每个小组的前两名和四个成绩最好的小组第三名共16支队伍进入淘汰赛阶段，淘汰赛阶段采取单淘汰赛制，那么本届欧洲杯一共有多少场比赛呢？备注：①单循环赛制是指小组内参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少，胜负场次来排列名次；②单淘汰赛制，是指进入淘汰赛阶段的球队，每两队进行一轮比赛，输者出局（不存在平局的结果），直至只剩两队计入决赛，③相关课本知识，每两队比赛一场，可视为平面上两点之间连接一条线段．21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B（1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．22．如图，已知AB∥CD，GC⊥CF，∠ABC=65°，CD是∠GCF的角平分线，∠EFC=40°．①AB与EF平行吗？判断并说明理由．②求∠BCG的度数．23．某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？（2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．24．在A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形），C型纸片（长为a，宽为b的长方形）各若干张．（1）取A型纸片1张，B型纸片4张，C型纸片4张，拼成一个大正方形，画出示意图，你能得到反映整式乘法运算过程的等式吗？（2）分别取A型、B型、C型纸片若干张，拼成一个正方形，使所拼正方形的面积为4a2+4ab+b2，画出示意图，你能得到反映因式分解过程的等式吗？（3）用这3种纸片，每种各10张，从其中取出若干张卡片，每种至少取1张，把取出的纸片拼成一个正方形，请问一共能拼出多少种不同大小的正方形？简述理由．参考答案一、选择题1．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°．又∵EF为过点O的一条直线，∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°，即∠1与∠2互余．故选：A．2．【解答】解：A、两条直线平行，内错角相等，说法正确，故此选项不合题意；B、两条直线相交所成的角是对顶角，说法错误，还有邻补角，故此选项符合题意；C、两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；D、邻补角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：，把①代入②得，x﹣2（1﹣x）=4，去括号得，x﹣2+2x=4．故选：C．4．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、和的平方等于平方和加积的二倍，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．5．【解答】解：∵m•23=26，∴m=26÷23=23=8．6．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、左边是单项式，不是因式分解，错误；C、右边不是积的形式，错误；D、是因式分解，正确．故选：D．7．【解答】解：（﹣m+2n）2=m2﹣4mn+4n2；故选C．8．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．9．【解答】解：①根据半圆也是弧，故此选项错误，符合题意；②由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，故此选项正确，不符合题意；③过圆心的线段是直径，根据圆的直径的含义可知：通过圆心的线段，因为两端不一定在圆上，所以不一定是这个圆的直径，故此选项错误，符合题意；④长度相等的弧不为等弧，因为等弧就是能够重合的两个弧，而长度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圆或等圆中的弧，故此选项错误，符合题意；故选：C．10．【解答】解：图中的弦有AB，BC，CE共三条，故选：B．11．【解答】解：A、若x+y=0，则x、y互为相反数，点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上，正确，故本选项错误；B、在x轴上的点纵坐标为0，正确，故本选项错误；C、点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，正确，故本选项错误；D、当b=0时，点点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴负半轴，当b≠0时，点A（﹣a2﹣1，|b|）在第二象限，故本选项正确．12．【解答】解：根据题意得：（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz，故选：C．二、填空题13．【解答】解：180°×=80°．故填80．14．【解答】解：∵BD∥AC，∴∠C=∠CBD．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，∴∠C=35°，∴∠CBD=35°．故答案为：35．15．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．16．【解答】解：﹣5652×0.13+4652×0.13=（﹣5652+4652）×0.13=﹣1000×0.13=﹣130，故答案为：﹣130．17．【解答】解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．故答案为：正三角形，正方形，正六边形．18．【解答】解：∵点A（1，2），AC∥x轴，∴点C的纵坐标为2，∵AC=5，∴点C在点A的左边时横坐标为1﹣5=﹣4，此时，点C的坐标为（﹣4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（﹣4，2）．故答案为：（6，2）或（﹣4，2）．三、解答题19．【解答】解：（1）原式=1﹣8+9﹣2=0；（2）①原式=（x+2y）（x﹣2y）（x+4y2）；②原式=﹣2a（a﹣4）（a﹣2）；（3）原式=6x2+13xy+6y2﹣3x2﹣4xy+9xy+12y2=3x2+18xy+18y2，当x=2，y=﹣1时，原式=18．20．【解答】解：由题意知：每小组球队：24÷6=4（支），每小组内比赛场次：=6场，所有小组赛场次：6×6=36场，淘汰赛：16×=8场（决赛），8×=4场（决赛），4×=2场（半决赛），2×=1场（决赛），淘汰赛场次8+4+2+1=15场，36+15=51场，答：本届欧洲杯一共有51场比赛．21．【解答】解：（1）如图所示：（2）△AEC取EC为底，则EC为6，EC边上高AC=4 =×6×4=12．所以S△AEC22．【解答】解：①AB与EF不平行，理由：延长BC交EF于点M，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=65°，∵GC⊥CF，∴∠GCF=90°，∵CD是∠GCF的角平分线，∴∠GCD=45°，∴∠BDG=20°，∴∠MCF=70°，∵∠F=40°，∴∠CMF=70°，∴∠ABC≠∠CMF∴AB与EF不平行；②∵AB∥CD，∴∠BCD=∠ABC=65°，∴∠BCG=∠BCD﹣∠GCD=65°﹣45°=20°．23．【解答】（1）解：设A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得解之得所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．（2）3a+4b=31吨a=因a，b只能取整数，共三种方案（3）9×100+1×120=10205×100+4×120=9801×100+120×7=940所以最省钱方案为A型车1辆，B型车7辆，租车费用940元．24．【解答】解：（1）如图得：（a+2b）（a+2b）=a2+4ab+4b2；（2）如图，得：4a2+4ab+b2=（2a+b）2；（3）（a+b）2=a2+2ab+b2（a+2b）2=a2+4ab+4b2（a+3b）2=a2+6ab+9b2（2a+b）2=4a2+4ab+b2（2a+2b）2=4a2+8ab+4b2（3a+b）2=9a2+6ab+b2（3a+2b）2=9a2+12ab+4b2（不合题意）所以可以拼出6种不同大小的正方形．中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

新版青岛版七年级数学下册期末试卷及答案

新版青岛版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.问题编号：12345678910分数答案1.以下陈述是正确的a.4的算术平方根是b.的平方根是c、 27的立方根是±3D，27的平方根是32.点a关于轴对称的点为a′3，，则点a的关于原点的对称点坐标是a、不列颠哥伦比亚省。

3.下列调查方式，你认为最合适的是a、了解恒安新区每天的流动人口数量，采用抽样调查的方法b.要了解全市七年级学生英语单词的掌握情况，采用全面调查方式c、了解矿区居民日平均用水量，采取综合调查方法d.旅客进火车站上车前的安检，采用抽样调查方式4.如图所示，将直角三角形的两个顶点以45°放置在标尺的另一侧，如果∠ 1=25°，则∠ 2是a.30°b.25°c、20°d.15°5.若方程组的解是，则、b的值为a、不列颠哥伦比亚省。

6.如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是.a、 b.c.5a=3bd。

5a≥3b7.如图，ad∥bc∥x轴，下列说法正确的是.a、 a和D的横坐标相同b.c与d的横坐标相同c、 B和c的纵坐标相同d.b与d的纵坐标相同8.如果不等式系统有解，K的取值范围为a.k<2b.k≥2c.k<1d.1≤k<29.二元线性方程3x-2y=1且不超过10的正整数解的公共集a.1b.2c.3d.410.a和B的和是21。

a的两倍等于B的五倍。

求a和B的两个数如果a是x，B是y，下列等式是正确的ab光盘二、填空题:本大题共6小题，每题3分，共18分.请把答案填在题中横线上.11.如图所示，直线AB和CD在点O、OE处相交⊥ AB，O是垂直的脚，∠ EOD=30°，然后∠ AOC=12.当x满足______时，的值不小于-4且小于8.13.如果x+y-22+|4x+3y-7 |=0，则8x-3y的值为14.为了让大家感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下单位：个：33，25，28，26，25，31.如果该班有45位学生，那么根据提供的数据估计本周全班各家丢弃塑料袋的总数量约为.15.在平面直角坐标系中，如果一点的横坐标和纵坐标是整数，我们称该点为整点。

审定版青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案

青岛版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，四边形ABCD的两个外角∠CBE，∠CDF的平分线交于点G，若∠A＝52°，∠DGB＝28°，则∠DCB的度数是（）A.152°B.128°C.108°D.80°2、下列说法正确的是( )A.两点之间的距离是两点间的线段B.已知∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直3、如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A点、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交点的连线交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若，则（）A. B. C. D.4、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形5、在平面直角坐标系中，矩形的位置如图所示，其中，点在第二象限，轴，，则顶点的坐标为( )A. B. C. D.6、若点P（m,1）在第二象限，则点Q（-m,0）在（）A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上7、直线a、b、c、d位置如图，∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，则∠4=（）A.58°B.70°C.110°D.116°8、如图，、中，、两点分别在边、上，与相交于点．若，，则的度数为（）．A. B. C. D.9、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）A.10x+2y=4B.4x-y=7C.20x-4y=3D.15x-3y=610、下列语句，其中正确的有（）①点（3，2）与（2，3）是同一个点②点（0，-2）在x轴上③点（0，0）是坐标原点A.0个B.1个C.2个D.3个11、下列运算，其中正确的是（）A.2a﹣a＝2B.（a 2）3＝a 5C.a•a 3＝a 4D.（a+b）2＝a 2+b 212、下列运算正确的是 ( )A. B. C. D.13、下列说法正确的有( )①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D 的位置，则∠1－∠2的度数是（）A.40°B.80°C.90°D.140°15、下列运算正确的是( )A.x 2＋x 2＝x 4B.(a－b) 2＝a 2－b 2C.(－a 2) 3＝－a6 D.3a 2·2a 3＝6a 6二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式：ma2+2mab+mb2=________.17、如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE交于点O．若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BOC=________°．18、分解因式：________19、在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x4－y4＝(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，当x＝9，y＝9时，x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，则密码018162. 对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10，用上述方法产生密码是________(写出一个即可).20、我们知道平面内到两个定点距离之比为常数（常数大于零且不为1）的点轨迹是一个圆，那么在平面直角坐标系内到原点（0，0）和点（3，0）距离之比为2的圆的圆心坐标是________.21、如图，直线，直线c与直线a，b都相交.若，则________.22、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是40、60、80，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO ：S△BCO：S△CAO等于________．23、如图所示,AB∥CD,EC⊥CD.若∠BEC=30°,则∠ABE的度数为________.24、已知：△ABC中，∠A+∠B= ∠C，则∠C =________.25、已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠B＝70°，则∠F＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、运用乘法公式简便计算（1）（997）2（2）11862-1185118727、如图,已知在△中, 分别是边上的中线,若,且△的周长为15,求的长.28、如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．试说明：∠E=∠DFE．29、如图，△ABC中∠ACB＝90°，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC 的延长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．30、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，求m的取值范围.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、B5、A6、A7、C8、C9、D10、B11、C12、D13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

2023-2024学年山东省青岛市李沧区、西海岸新区、胶州、城阳区七年级(下)期末数学试卷及答案解析

2023-2024学年山东省青岛市李沧区、西海岸新区、胶州市、城阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）“池上无风有落晖，杨花晴后自飞飞．为将纤质凌清镜，湿却无穷不得归．”这是韩愈描写柳絮的《池上絮》．每年的四五月份是我国北方柳絮纷飞的季节，据统计每枚柳絮的质量最轻只有0.000067g．将数据0.000067用科学记数法可表示为（）A．0.67×10﹣5B．6.7×10﹣5C．6.7×10﹣6D．67×10﹣72．（3分）窗花是中国古老的汉族传统民间艺术之一，下列窗花作品是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在的区域可能性最大的是（）A．红色区域B．白色区域C．黄色区域D．蓝色区域4．（3分）有长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm的四根木条，从中选出三根组成三角形，能组成（）个三角形．A．1B．2C．3D．45．（3分）小明站在离家不远的公共汽车站等车．能最好地刻画等车这段时间离家距离与时间的关系图象是（）A．B．C．D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣a）2•（﹣a）3＝﹣a6B．b6÷b3＝b2C．（y2•y3）÷（y•y4）＝1D．（x﹣y）8÷（y﹣x）2＝（x﹣y）47．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，AD平分∠BAC，则∠C的度数是（）A．28°B．36°C．54°D．72°8．（3分）某数学兴趣小组在做“频率的稳定性”试验时，根据试验结果绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一统计结果的试验最有可能是（）A．一副扑克牌去掉大小王后，从中任抽一张牌是红桃B．任意掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面朝上C．从标有数字1，2，3的三张卡片中任抽一张，抽出的卡片标有数字3D．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数9．（3分）如图，△ABC≌△AED，点E在边AC上，DE的延长线交BC于点F，若∠BAC＝33°，则∠EFC的度数为（）A．33°B．57°C．123°D．147°10．（3分）用火柴棒在平面上按规律摆出如下图形，第1个图形需要9根火柴棒，第2个图形需要30根火柴棒，第3个图形需要63根火柴棒…，依此规律，第n个图形需要的火柴棒的根数是（）A．6n2B．6n2+3n C．2n2+n D．6n+3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：＝．12．（3分）一个不透明的口袋中装有3个红球，2个黄球和5个蓝球（每个球除颜色外都相同），每一次只摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，在连续6次摸出的都是蓝球的情况下，第7次摸出黄球的概率是．13．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，D，E分别为边AB，AC上两点，且CD是∠ACB的角平分线．若∠EDC＝29°，∠B＝74°，则∠A＝°．14．（3分）在学习综合与实践《设计自己的运算程序》时，小明设计了一个如下运算程序：任意写出一个三位数（三位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差．重复这个过程…若以365开始，按照此程序运算2024次后得到的数是．15．（3分）如图，从P1，P2，P3，P4四个格点中任选一点，与点A、B构成的三角形与△ABC全等的概率是．16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB和∠ABC的角平分线CF，BE相交于点O，OD⊥AB于点D，连接OA．下列结论：①AO平分∠BAC；②∠BOC＝90°﹣∠BAC；③若∠BAC＝60°，则BC＝BF+CE；④若△ABC的周长为24，OD＝2，则S△ABC＝12；其中正确的是.（请填写序号）三、作图题（本题满分6分）17．（6分）如图，点C处有一灯塔，一艘轮船从点A开始按箭头所示方向行驶，当行驶到点B时，轮船到灯塔的距离恰好等于行驶的距离．（1）请用尺规在图中画出点B的位置；（2）若∠CAB＝42°，则∠ABC＝°．四、解答题（本题共7道小题，满分66分）18．（12分）计算：（1）（﹣8x2y3）÷（2xy）2；（2）（﹣x2y）3•（﹣4xy2+3x2y）；（3）（﹣x+4y）（﹣x﹣4y）﹣x（x﹣8y）．19．（6分）在五一期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元，20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）．已知甲顾客购物150元．（1）他得到50元的购物券的概率是多少？（2）他获得购物券的概率是多少？（3）请你利用图2所示转盘，设计一个转盘游戏，使得顾客获得购物券的概率是，并简要说明游戏规则．20．（6分）如图，已知∠A＝∠CDG，∠BDG+∠BFE＝180°，试说明：∠ABD＝∠E．21．（10分）将等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF按如图所示摆放，点A，E，F，B在同一条直线上，∠B＝∠DEF＝90°，AB＝BC＝a，DE＝EF＝b（a＞2b），点E，G分别是AB，EF的中点．＝，S△ACD＝（用含a，b的代数式表示）；（1）S△DGF（2）若a+b＝6，ab＝6，求图中阴影部分的面积．22．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠CBF＝90°，CE⊥BD，垂足为E，CE的延长线交AB 于点F，BD＝CF．（1）请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由；（2）连接AC，交BD于点P，若∠CPD＝115°，求∠CFB得度数．23．（10分）如图1，长方形ABCD的一边BC向右匀速平行移动，运动一段时间之后停留了2s，又向左匀速平行移动，直至与AD边重合．图2反映了它的边AB的长度l（cm）随时间t（s）变化而变化的情况，图3反映了变化过程中长方形ABCD的面积S（cm2）随时间t（s）的变化情况．请根据图象回答下列问题：（1）BC边没有运动时，边AB的长度是cm；（2）边AD的长度是cm；（3）当t＝3s时，长方形ABCD的面积是cm2；（4）在变化过程中，长方形ABCD面积的最大值a＝cm2；（5）直接写出边BC向左平行移动时，长方形ABCD的面积S（cm2）与时间t（s）之间的关系式．24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点O是对角线AC的中点．动点P从点A 出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动；同时动点Q从点B出发，沿BC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长交CD于点E，连接QO并延长交AD于点F，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．解答下列问题：（1）AP的长为cm，CQ的长为cm；（2）当△CEQ为等腰直角三角形时，求t的值；（3）设四边形PQEF的面积为y cm2，求y与t之间的关系式．2023-2024学年山东省青岛市李沧区、西海岸新区、胶州市、城阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】科学记数法的表现形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数，表示时关键是要正确确定a及n的值．【解答】解：0.000067＝6.7×10﹣5，故选：B．【点评】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．2．【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形进行逐一判断即可．【解答】解：A．原图形是轴对称图形，故此选项符合题意；B．原图形不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．原图形不是轴对称图形，故此选项不合题意；D．原图形不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握相关定义是解答本题关键．3．【分析】根据概率公式解答即可．【解答】解：由图可知，蓝色所对的扇形面积最大，∴指针落在的区域可能性最大的是蓝色区域．故选：D．【点评】本题考查的是几何概率，能利用图形直接得出结论是解题的关键．4．【分析】首先求得其中每三根组合的所有情况；再根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：任取三根，共有4，8，10；4，8，12；4，10，12；8，10，12四种情况，其中∵4+8＝12，∴4，8，12不能构成三角形，能构成三角形的有4，8，10或4，10，12或8，10，12，共三种．故选：C．【点评】本题考查三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．5．【分析】在车站等车，离家的距离不变，从而得出答案．【解答】解：∵小明站在离家不远的公共汽车站等车，∴这段时间离家距离不随时间的变化而变化，故选：B．【点评】本题考查了函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．6．【分析】A．先根据同底数幂相乘法则进行计算，然后判断即可；B．根据同底数幂相除法则进行计算，然后判断即可；C．先根据同底数幂相乘法则计算括号里面的，再按照同底数幂相除法则进行计算，然后判断即可；D．先把y﹣x化成x﹣y，然后按照同底数幂相除法则进行计算，然后判断即可．【解答】解：A．∵（﹣a）2•（﹣a）3＝（﹣a）5＝﹣a5，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；B．∵b6÷b3＝b3，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；C．∵（y2•y3）÷（y•y4）＝y5÷y5＝1，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意；D．∵（x﹣y）8÷（y﹣x）2＝（x﹣y）8÷（x﹣y）2＝（x﹣y）6，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，解题关键是熟练掌握同底数幂乘除法则．7．【分析】先设∠B＝x°，再根据线段垂直平分线的性质可得DA＝DB，从而可得∠B＝∠DAB＝x°，然后利用角平分线的性质可得∠CAB＝2x°，再利用等腰三角形的性质可得∠C＝∠CAB＝2x°，最后利用三角形内角和定理列出关于x的方程，进行计算即可解答．【解答】解：设∠B＝x°，∵DE是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴∠B＝∠DAB＝x°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAB＝2∠DAB＝2x°，∵AB＝BC，∴∠C＝∠CAB＝2x°，∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∴x+2x+2x＝180，解得：x＝36，∴∠C＝2x°＝72°，故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质是解题的关键．8．【分析】根据大量的实验后，事件发生的频率逐步稳定在一个固定值的附近，这个固定值大致约等于这个事件发生的概率，观察图象，找出四个选项中的概率为33%左右的符合条件．【解答】解：A、一副扑克牌去掉大小王后，从中任抽一张牌是红桃的概率是＝，不符合题意；B、任意掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面朝上的概率是，不符合题意；C、从标有数字1，2，3的三张卡片中任抽一张，抽出的卡片标有数字3的概率是≈0.33，符合题意；D、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了频数（率）分布折线图，以及概率的知识．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．9．【分析】根据全等三角形的性质和三角形的内角和定理即可得到结论．【解答】解：∵△ABC≌△AED，∴∠DAE＝∠CAB＝33°，∠D＝∠C，∵∠AED＝∠CEF，∴∠EFC＝180°﹣∠C﹣∠CEF＝180°﹣∠D﹣∠AED＝∠DAC＝33°，故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握全等三角形的性质定理是解题的关键．10．【分析】根据所给图形，依次求出所需火柴棒的根数，发现规律即可解决问题．【解答】解：由所给图形可知，第1个图形需要的火柴棒的根数是：9＝3×3＝3×1×（2×1+1），第2图形需要的火柴棒的根数是：30＝3×10＝3×2×5＝3×2×（2×2+1），第3图形需要的火柴棒的根数是：63＝3×21＝3×3×7＝3×3×（2×3+1），…，所以第n个图形需要的火柴棒的根数是：3n（2n+1）＝6n2+3n．故选：B．【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据题意发现所需火柴棒根数的变化规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝1﹣4＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．12．【分析】可以直接应用求概率的公式计算即可．【解答】解：因为每次只摸出一只小球时，布袋中共有小球2+3+5＝10个，其中黄球2个，所以第7次摸出黄球的概率是，故答案为：．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率P（A）＝．13．【分析】在△ABC中，利用三角形内角和定理，可求出∠ACB的度数，结合角平分线的定义，可求出∠BCD的度数，由DE∥BC，再利用“两直线平行，内错角相等”，即可求出∠EDC的度数．【解答】解：∵DE∥BC，∠EDC＝29°，∠B＝74°，∴∠EDC＝∠BCD＝29°．∠ADE＝∠B＝74°，∵CD是∠ACB的角平分线，∴∠ACB＝2∠BCD＝58°．在△ABC中，∠ACB＝58°，∠B＝74°，∴∠A＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝180°﹣58°﹣74°＝48°，故答案为：48．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义以及平行线的性质，牢记“三角形内角和是180°”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．14．【分析】根据题意，逐步计算，即可得出规律：自第4次运算后，每次运算都是954﹣459＝495，即可得出结果．【解答】解：第1次运算：653﹣356＝297；第2次运算：972﹣279＝693；第3次运算：963﹣369＝594；第4次运算：954﹣459＝495；第5次运算：954﹣459＝495；⋯⋯，∴按照此程序运算2024次后得到的数是：495，故答案为：495．【点评】本题考查的是数字的变化规律，有理数的混合运算和代数式求值，熟练掌握上述知识点是解题的关键．15．【分析】根据全等三角形的判定找到符合条件的点P的个数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：要使△ABP与△ABC全等，点P的位置可以是P1，P3两个，∴从P1，P2，P3，P4四个格点中任选一点，与点A，B构成的三角形与△ABC全等的概率是＝．故答案为：．【点评】本题考查了概率公式和全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．16．【分析】①过点O作OH⊥BC于H，OK⊥AC于K，根据角平分线性质得OD＝OH，OH＝OK，则OD＝OK，由此得点O在∠BAC的平分线上，据此可对结论①进行判断；②由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC，根据角平分线定义得∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，则∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝90°﹣∠BAC，进而得∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°+∠BAC，据此可对结论②进行判断；③在BC上截取CP＝CE，连接OP，由∠BAC＝60°结合②得∠BOC＝90°+∠BAC＝120°，则∠BOF＝∠COE＝60°，先证明△ECO和△PCO全等得∠COE＝∠COP＝60°，则∠BOF＝∠BOP＝60°，进而可依据“ASA”判定△BOF和△BOP全等，则BF＝BP，据此可对结论③进行判断；④由（1）可知：OD＝OH＝OK，而S△ABC＝S△OAB+S△OBC+S△OCA＝OD•（AB+BC+AC）＝×2×24＝24，据此可对结论④进行判断，综上所述即可得出答案．【解答】解：①过点O作OH⊥BC于H，OK⊥AC于K，如图1所示：∵∠ACB和∠ABC的角平分线CF，BE相交于点O，OD⊥AB，∴OD＝OH，OH＝OK，∴OD＝OK，∴点O在∠BAC的平分线上，∴AO平分∠BAC，故结论①正确；②∵在△ABC中，∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC，∵∠ACB和∠ABC的角平分线CF，BE相交于点O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠BAC）＝90°﹣∠BAC，在△OBC中，∠OBC+∠OCB+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣（90°﹣∠BAC）＝90°+∠BAC，故结论②不正确；③在BC上截取CP＝CE，连接OP，如图2所示：∵∠BAC＝60°，∴∠BOC＝90°+∠BAC＝120°，∴∠BOF＝∠COE＝180°﹣∠BOC＝60°，∵∠ACB和∠ABC的角平分线CF，BE相交于点O，∴∠ECO＝∠PCO，∠FBO＝∠PBO，在△ECO和△PCO中，，∴△ECO≌△PCO（SAS），∴∠COE＝∠COP＝60°，∴∠BOP＝∠BOC﹣∠COP＝120°﹣60°＝60°，∴∠BOF＝∠BOP＝60°，在△BOF和△BOP中，，∴△BOF≌△BOP（ASA），∴BF＝BP，∴BC＝BP+CP＝BF+CE，故结论③正确；④如图1所示：由（1）可知：OD＝OH＝OK，＝AB•CD＝OD•AB，S△OBC＝BC•OH＝OD•BC，S△OCA＝CA•OK＝OD•AC，∵S△OAB＝S△OAB+S△OBC+S△OCA＝OD•（AB+BC+AC），∴S△ABC∵△ABC的周长为24，OD＝2∴AB+BC+AC＝24，＝×2×24＝24，∴S△ABC故结论④不正确．综上所述：正确的结论是①③．故答案为：①③．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握角平分线的性质，全等三角形的判定和性质是解决问题的关键．三、作图题（本题满分6分）17．【分析】（1）作线段AC的垂直平分线交AT于点B，点B即为所求；（2）利用三角形内角和定理求解．【解答】解：（1）如图，点B即为所求；（2）由作图可知BA＝BC，∴∠BAC＝∠BCA＝42°，∴∠ABC＝180°﹣42°﹣42°＝96°．故答案为：96．【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图，等腰三角形的判定和性质以及三角形内角和定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．四、解答题（本题共7道小题，满分66分）18．【分析】（1）先算乘方，再算除法，即可解答；（2）先算乘方，再算乘法，即可解答；（2）利用平方差公式，单项式乘多项式的法则进行计算，即可解答．【解答】解：（1）（﹣8x2y3）÷（2xy）2＝（﹣8x2y3）÷（4x2y2）＝﹣2y；（2）（﹣x2y）3•（﹣4xy2+3x2y）＝（﹣x6y3）•（﹣4xy2+3x2y）＝4x7y5﹣3x8y4；（3）（﹣x+4y）（﹣x﹣4y）﹣x（x﹣8y）＝x2﹣16y2﹣x2+8xy＝﹣16y2+8xy．【点评】本题考查了整式的混合运算，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．19．【分析】（1）直接利用概率公式求出答案；（2）直接利用概率公式求出答案；（3）根据顾客获得购物券的概率是和概率公式设计游戏规则即可．【解答】解：（1）∵甲顾客购物150元，∴可以获得一次转动转盘的机会，∵黄色区域一共有2个，∴他得到50元的购物券的概率是＝；（2）∵红色、黄色、绿色区域一共有7个，∴他获得购物券的概率是；（3）如图所示：游戏规则：把转盘被等分成8个扇形，其中红色、黄色、绿色区域各一个，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元，20元的购物券，则顾客获得购物券的概率是．【点评】此题考查了概率公式．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．20．【分析】根据平行线的判定与性质求解即可．【解答】解：∵∠A＝∠CDG，∴AB∥DG，∴∠ABD＝∠BDG，∠E＝∠AFE，∵∠BDG+∠BFE＝180°，∴∠ABD+∠BFE＝180°，∴EF∥BD，∴∠AFE ＝∠ABD ，∴∠ABD ＝∠E ．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．21．【分析】（1）根据∠DEF ＝90°，DE ＝EF ＝b 可得S △DEF ＝b 2，再根据点G 为EF 的中点可得S △DGF的面积；先求出S △ABC ＝a 2，S △ADE ＝ab ，S 梯形DEBC ＝a 2+ab ，进而根据S △ACD ＝S △ABC ﹣S △ADE ﹣S 梯形DEBC 即可得出答案；（2）由（1）得S 阴影＝S △DEF +S △ACD ＝1/4（a 2+b 2）﹣1/2ab ，根据a +b ＝6，ab ＝6得a 2+b 2＝36﹣2ab ＝24，由此可得阴影部分的面积．【解答】解：（1）∵∠DEF ＝90°，DE ＝EF ＝b ，∴S △DEF ＝DE •EF ＝b 2，∵点G 为EF 的中点，∴S △DGF ＝S △DEF ＝b 2；∵∠B ＝90°，AB ＝BC ＝a ，∴S △ABC ＝AB •BC ＝a 2，∵点E 为AB 的中点，∴AE ＝BE ＝a ，∴S △ADE ＝AE •DE ＝ab ，S 梯形DEBC ＝（DE +BC ）•BE ＝（b +a ）×a ＝a 2+ab ，∴S △ACD ＝S △ABC ﹣S △ADE ﹣S 梯形DEBC ＝a 2﹣ab ﹣（a 2+ab ）＝a 2﹣ab ，故答案为：b 2；a 2﹣ab ．（2）由（1）可知：S 阴影＝S △DEF +S △ACD ＝b 2+a 2﹣ab ＝（a 2+b 2）﹣ab ，∵a +b ＝6，ab ＝6，∴（a +b ）2＝36，∴a 2+2ab +b 2＝36，∴a 2+b 2＝36﹣2ab ＝36﹣2×6＝24，∴S 阴影＝×24﹣×6＝3．【点评】此题主要考查了列代数式，等腰直角三角形，熟练掌握等腰直角三角形的性质，根据三角形、梯形的面积公式列出代数式是解决问题的关键．22．【分析】（1）根据同角的余角相等得出∠CFB＝∠BDA，在罗列条件证全等即可；（2）由第一问全等可得△ABC是等腰直角三角形，推出∠BAC＝45°，再用三角形内角和即可求解．【解答】解：（1）△BAD≌△CBF，理由如下，∵CE⊥BD，∴∠CEB＝∠CEF＝90°，∴∠CFB＝∠BDA＝90°﹣∠FBE，在△CBF和△BAD中，，∴△BAD≌△CBF（AAS），（2）由（1）知△BAD≌△CBF，∴AB＝BC，∠ADB＝∠CFB，∵∠CBF＝90°，∴∠BAC＝45°，∵∠CPD＝115°＝∠APB，∴∠ABD＝180°﹣∠APB﹣∠BAC＝30°，∴∠CFB＝90°﹣30°＝60°．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、三角形内角和等知识，掌握相关知识是解题关键．23．【分析】（1）观察图2，当当t＝0时，l＝2cm，即可得解；（2）由图3可知，当t＝0时，S＝6cm2，再根据长方形面积公式即可求出AD；（3）先算出向右运动的速度，在算出t＝3时AB的长度，此时面积即可求出；（4）观察图2得出AB最大值是12，代入面积公式即可求出a值；（5）先算出向左运动的速度，再把AB用含t的关系时表示出来，最后利用面积公式求S即可．【解答】解：（1）由图2可知，当t＝0时，l＝2cm，∴AB＝2cm，故答案为：2．（2）由图3可知，当t＝0时，S＝6cm2，∴AB•AD＝6，∴AD＝3cm，故答案为：3．（3）由图2可知，BC向右运动的速度为：＝2.5cm/s，当t＝3时，BC走的路程为3×2.5＝7.5cm，此时AB＝2+7.5＝9.5cm，S＝3×9.5＝28.5cm2．故答案为：28.5．（4）由图2可知，AB的最大值是12，此时S＝a＝3×12＝36cm2．故答案为：36．（5）由图2可计算出，BC向左运动的速度：＝4cm/s，此时AB＝12﹣4（t﹣6）＝36﹣6t，∴S＝AD•AB＝108﹣18t．【点评】本题主要考查了长方形的面积公式、函数的图象、动点问题的函数图象等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．24．【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据矩形的性质得到AB∥CD，根据平行线的性质得到∠OAP＝∠OCE，根据全等三角形的性质得到CE＝AP＝2t cm，根据等腰直角三角形到现在列方程即可得到结论；（3）根据矩形的性质得到AD∥BC，根据平行线的性质得到∠CAF＝∠ACQ，根据全等三角形的性质得到OF＝OQ，OP＝OE，AP＝CE，根据平行四边形的性质PF＝EQ，根据矩形和三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）AP＝2t cm，CQ＝BC﹣BQ＝（6﹣t）cm，故答案为：2t，（6﹣t）；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠OAP＝∠OCE，∵点O是对角线AC的中点，∴AO＝CO，∵∠AOP＝∠COE，∴△AOP≌△COE（ASA），∴CE＝AP＝2t cm，∵△CEQ为等腰直角三角形，∠QCE＝90°，∴CE＝CQ，∴2t＝6﹣t，∴t＝2；（3）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAF＝∠ACQ，∵AO＝CO，∠AOF＝∠COQ，∴△AOF≌△COQ（ASA），∴OF＝OQ，由（2）知，△AOP≌△COE，∴OP＝OE，AP＝CE，∴四边形PQEF是平行四边形，∴PF＝EQ，∴Rt△APF≌△Rt△CEQ（HL），同理Rt△PBQ≌△Rt△EDF，∴y＝矩形ABCD的面积﹣2△CQE的面积﹣2△PBQ的面积＝8×6﹣2××2t×（6﹣t）﹣2×t×（8﹣2t）＝4t2﹣20t+48，即y与t之间的关系式为y＝4t2﹣20t+48（0＜t＜4）．【点评】本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，求函数的解析式，熟练掌握全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定和性质是解题的关键。

青岛版初中数学七年级下册期末测试题(含答案)

B AC DO3题图七年级数学下册试题1一、精心选一选，慧眼识金！（每题4分，共40分）1.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定2、在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A ′(3，1)，点B 的对应点为B ′(4，0)，则点B 的坐标为：（） A ．（9，0） B ．（－1，0） C ．（3，－1） D ．（－3，－1）3、如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200，∠D=1500，则∠O 等于（）.（A ）500 （B ）600 （C ）800 （D ）9004.△ABC 中,∠A=13∠B=14∠C,则△ABC 是( )A.锐角三角形B.直角三角形;C.钝角三角形D.都有可能5、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A 、9015x y x y +=⎧⎨=-⎩B 、90215x y x y +=⎧⎨=-⎩C 、90152x y x y +=⎧⎨=-⎩D 、290215x x y =⎧⎨=-⎩6.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为 ( ) A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm7、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为：（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．108、在下列点中，与点A （2-，4-）的连线平行于y 轴的是（） A 、（2，4-） B 、（4，)2- C 、（-2，4） D 、（-4，2）9、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x 千元，乙分得y 千元，由题意得（）A、 x y y x 3212=-= B 、 y x y x 2332=+=C 、 x y y x 2332=-=D 、 yx y x 3232=+=10、给出下列说法：5题图ACB21F EDCBAG1AB FDC E2（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）A 0个B 1个C 2个D 3个 11．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠112、a 、b 、c 为三角形的三边长，化简c b a c b a c b a c b a -+-+-----++，结果是（）A 、0B 、c b a 222++C 、a 4D 、c b 22-二、耐心填一填，你能行！（每题3分，共30分） 13．在349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。

2020-2021学年青岛版数学七年级下册期末测试题及答案解析(共3套)

青岛版数学七年级下册期末测试题（一）一、选择题1．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互余B．互补C．互为对顶角D．相等2．下列说法错误的是（）A．两条直线平行，内错角相等B．两条直线相交所成的角是对顶角C．两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直D．邻补角的平分线互相垂直3．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4B．x﹣2﹣2x=4C．x﹣2+2x=4D．x﹣2+x=4 4．下列运算正确的是（）A．a+a3=a4B．（a+b）2=a2+b2C．a10÷a2=a5D．（a2）3=a65．若m•23=26，则m=（）A．2B．6C．4D．86．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1B．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2yC．x2+2x+1=x（x+2x）+1D．a2﹣6a+9=（a﹣3）27．（﹣m+2n）2的运算结果是（）A．m2+4mn+4n2B．﹣m2﹣4mn+4n2C．m2﹣4mn+4n2D．m2﹣2mn+4n28．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm9．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（）A．2B．3C．4D．510．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A．2B．3C．4D．511．下列说法不正确的是（）A．若x+y=0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上B．在x轴上的点纵坐标为0C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限12．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz二、填空题13．若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为度．14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，BD∥AC，则∠CBD等于°．15．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．16．计算：﹣5652×0.13+4652×0.13=．17．能够用一种正多边形铺满地面的正多边形是．18．已知点A（1，2），AC∥x轴，AC=5，则点C的坐标是．三、解答题19．（1）计算：（3﹣π）0﹣23+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）因式分解：①x4﹣16y4②﹣2a3+12a2﹣16a（3）化简求值：（3x+2y）（2x+3y）﹣（x﹣3y）（3x+4y），其中x=2，y=﹣1．20． 2016年欧洲杯足球赛正如火如荼的进行着，比赛精彩纷呈，喜欢足球的同学们非常关注欧洲杯的一些信息，欧洲杯的比赛分为小组赛和淘汰赛两个阶段，共分6个小组，24支球队，小组赛采取单循环赛制，每个小组的前两名和四个成绩最好的小组第三名共16支队伍进入淘汰赛阶段，淘汰赛阶段采取单淘汰赛制，那么本届欧洲杯一共有多少场比赛呢？备注：①单循环赛制是指小组内参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少，胜负场次来排列名次；②单淘汰赛制，是指进入淘汰赛阶段的球队，每两队进行一轮比赛，输者出局（不存在平局的结果），直至只剩两队计入决赛，③相关课本知识，每两队比赛一场，可视为平面上两点之间连接一条线段．21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B（1，1）C （4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．22．如图，已知AB∥CD，GC⊥CF，∠ABC=65°，CD是∠GCF的角平分线，∠EFC=40°．①AB与EF平行吗？判断并说明理由．②求∠BCG的度数．23．某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？（2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．24．在A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形），C型纸片（长为a，宽为b的长方形）各若干张．（1）取A型纸片1张，B型纸片4张，C型纸片4张，拼成一个大正方形，画出示意图，你能得到反映整式乘法运算过程的等式吗？（2）分别取A型、B型、C型纸片若干张，拼成一个正方形，使所拼正方形的面积为4a2+4ab+b2，画出示意图，你能得到反映因式分解过程的等式吗？（3）用这3种纸片，每种各10张，从其中取出若干张卡片，每种至少取1张，把取出的纸片拼成一个正方形，请问一共能拼出多少种不同大小的正方形？简述理由．参考答案一、选择题1．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°．又∵EF为过点O的一条直线，∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°，即∠1与∠2互余．故选：A．2．【解答】解：A、两条直线平行，内错角相等，说法正确，故此选项不合题意；B、两条直线相交所成的角是对顶角，说法错误，还有邻补角，故此选项符合题意；C、两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；D、邻补角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：，把①代入②得，x﹣2（1﹣x）=4，去括号得，x﹣2+2x=4．故选：C．4．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、和的平方等于平方和加积的二倍，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．5．【解答】解：∵m•23=26，∴m=26÷23=23=8．故选：D．6．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、左边是单项式，不是因式分解，错误；C、右边不是积的形式，错误；D、是因式分解，正确．故选：D．7．【解答】解：（﹣m+2n）2=m2﹣4mn+4n2；故选C．8．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．9．【解答】解：①根据半圆也是弧，故此选项错误，符合题意；②由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，故此选项正确，不符合题意；③过圆心的线段是直径，根据圆的直径的含义可知：通过圆心的线段，因为两端不一定在圆上，所以不一定是这个圆的直径，故此选项错误，符合题意；④长度相等的弧不为等弧，因为等弧就是能够重合的两个弧，而长度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圆或等圆中的弧，故此选项错误，符合题意；故选：C．10．【解答】解：图中的弦有AB，BC，CE共三条，故选：B．11．【解答】解：A、若x+y=0，则x、y互为相反数，点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上，正确，故本选项错误；B、在x轴上的点纵坐标为0，正确，故本选项错误；C、点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，正确，故本选项错误；D、当b=0时，点点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴负半轴，当b≠0时，点A（﹣a2﹣1，|b|）在第二象限，故本选项正确．故选：D．12．【解答】解：根据题意得：（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz，故选：C．二、填空题13．【解答】解：180°×=80°．故填80．14．【解答】解：∵BD∥AC，∴∠C=∠CBD．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，∴∠C=35°，∴∠CBD=35°．故答案为：35．15．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．16．【解答】解：﹣5652×0.13+4652×0.13=（﹣5652+4652）×0.13=﹣1000×0.13=﹣130，故答案为：﹣130．17．【解答】解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．故答案为：正三角形，正方形，正六边形．18．【解答】解：∵点A（1，2），AC∥x轴，∴点C的纵坐标为2，∵AC=5，∴点C在点A的左边时横坐标为1﹣5=﹣4，此时，点C的坐标为（﹣4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（﹣4，2）．故答案为：（6，2）或（﹣4，2）．三、解答题19．【解答】解：（1）原式=1﹣8+9﹣2=0；（2）①原式=（x+2y）（x﹣2y）（x+4y2）；②原式=﹣2a（a﹣4）（a﹣2）；（3）原式=6x2+13xy+6y2﹣3x2﹣4xy+9xy+12y2=3x2+18xy+18y2，当x=2，y=﹣1时，原式=18．20．【解答】解：由题意知：每小组球队：24÷6=4（支），每小组内比赛场次：=6场，所有小组赛场次：6×6=36场，淘汰赛：16×=8场（决赛），8×=4场（决赛），4×=2场（半决赛），2×=1场（决赛），淘汰赛场次8+4+2+1=15场，36+15=51场，答：本届欧洲杯一共有51场比赛．21．【解答】解：（1）如图所示：（2）△AEC取EC为底，则EC为6，EC边上高AC=4 =×6×4=12．所以S△AEC22．【解答】解：①AB与EF不平行，理由：延长BC交EF于点M，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=65°，∵GC⊥CF，∴∠GCF=90°，∵CD是∠GCF的角平分线，∴∠GCD=45°，∴∠BDG=20°，∴∠MCF=70°，∵∠F=40°，∴∠CMF=70°，∴∠ABC≠∠CMF∴AB与EF不平行；②∵AB∥CD，∴∠BCD=∠ABC=65°，∴∠BCG=∠BCD﹣∠GCD=65°﹣45°=20°．23．【解答】（1）解：设A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得解之得所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．（2）3a+4b=31吨a=因a，b只能取整数，共三种方案（3）9×100+1×120=10205×100+4×120=9801×100+120×7=940所以最省钱方案为A型车1辆，B型车7辆，租车费用940元．24．【解答】解：（1）如图得：（a+2b）（a+2b）=a2+4ab+4b2；（2）如图，得：4a2+4ab+b2=（2a+b）2；（3）（a+b）2=a2+2ab+b2（a+2b）2=a2+4ab+4b2（a+3b）2=a2+6ab+9b2（2a+b）2=4a2+4ab+b2（2a+2b）2=4a2+8ab+4b2（3a+b）2=9a2+6ab+b2（3a+2b）2=9a2+12ab+4b2（不合题意）所以可以拼出6种不同大小的正方形．青岛版数学七年级下册期末测试题（二）一、选择题1．下列调查中，适合进行普查的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜欢上数学课的人数C．一批灯泡的使用寿命D．一个班级学生的体重【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．据此即可作出判断．【解答】解：A、B、C、《新闻联播》电视栏目的收视率、我国中小学生喜欢上数学课的人数，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；了解一批灯泡的使用寿命，会给被调查对象带来损伤破坏，适用于采用抽样调查；D、了解一个班级学生的体重，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式．故选D．【点评】本题属于基础题，考查了调查方式的选择能力，一些学生往往对这几种调查方式的适用情况不清楚而误选其它选项．解答这类题须明确各种调查方式的意义、适用情况，再结合对具体问题的分析作出判断．2．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）【考点】D1：点的坐标．【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，以此进行判断即可．【解答】解：因为第二象限的点的坐标是（﹣，+），符合此条件的只有（﹣2，3）．故选D．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．二元一次方程2x+y=5的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】93：解二元一次方程．【专题】11 ：计算题．【分析】方程变形后表示出y，确定出正整数解的个数即可．【解答】解：方程2x+y=5，解得：y=﹣2x+5，当x=1时，y=3；x=2时，y=1，则方程的正整数解有2个．故选B．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．4．如图，图中的同位角的对数是（）A．4 B．6 C．8 D．12【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】两直线被第三条直线所截形成4对同位角，据此即可直接求解．【解答】解：两直线被第三条直线所截形成4对同位角，则图中同位角的对数是3×4=12．故选D．【点评】本题考查了同位角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．5．在下列各式中，计算正确的是（）A．（2）2=6 B．=±3 C．=﹣6 D．=2﹣【考点】76：分母有理化；73：二次根式的性质与化简；75：二次根式的乘除法．【分析】计算出各个选项中的正确结果，即可得到哪个选项是正确的．【解答】解：A、（2）2=12，故选项A错误；B、，故选项B错误；C、，故选项C错误；D、=，故选项D正确；故选D．【点评】本题考查分母有理化、二次根式的性质与化简、二次根式的乘除法，解题的关键是明确它们各自的计算方法．6．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】26：无理数．【专题】1 ：常规题型．【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于π类是无理数，因此无理数有2个．故选：C．【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻．7．下列各组数中，互为相反数的组是（）A．﹣2与B．﹣2和C．﹣与2 D．|﹣2|和2【考点】28：实数的性质．【分析】根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可．【解答】解：A、﹣2与=2，符合相反数的定义，故选项正确；B、﹣2与=﹣2不互为相反数，故选项错误；C、﹣与2不互为相反数，故选项错误；D、|﹣2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注意理解求|﹣2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响．8．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．35°B．45° C．55° D．125°【考点】JA：平行线的性质；IL：余角和补角．【专题】11 ：计算题．【分析】根据两条直线平行，同位角相等，得∠1的同位角是55°．再根据平角的定义即可求得∠2．【解答】解：∵a∥b，∴BC与b所夹锐角等于∠1=55°，又AB⊥BC，∴∠2=180°﹣90°﹣55°=35°．故选A．【点评】考查了平行线的性质以及平角的概念．9．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】因为点P（a，b）在第四象限，可确定a、b的取值范围，从而可得﹣a，b﹣1的符号，即可得出Q所在的象限．【解答】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，b﹣1＜0，∴点Q（﹣a，b﹣1）在第三象限．故选C．【点评】此题主要考查平面直角坐标系中象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（）A．30°B．45° C．60° D．75°【考点】JA：平行线的性质；J2：对顶角、邻补角．【专题】11 ：计算题．【分析】要求∠1的度数，只需根据两直线平行，同位角相等的性质求得∠1的邻补角．【解答】解：∵AB∥CD，若∠2=135°，∴∠2的同位角为135°．∴∠1=180°﹣135°=45°．故选B．【点评】本题主要考查平行线的性质以及邻补角的性质．二、填空题11．1﹣的相反数与的平方根的和是2+或﹣4．【考点】28：实数的性质；21：平方根．【分析】根据相反数的意义，平方根的意义，可得答案．【解答】解：1﹣的相反数为﹣1；的平方根为±3，当的平方根为3时，3+﹣1=2+当的平方根为﹣3时，﹣3﹣1=﹣4，故答案为：2+或﹣4．【点评】本题考查了实数的性质，利用相反数的意义、平方根的意义是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．12．请写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程x+y=3（答案不唯一）．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】先令mx+ny=b，其中m、n为不为零的常数，然后将x=1，y=2代入求得b的值即可．【解答】解：设符合条件的方程为x+y=b．将x=1，y=2代入得：b=3，∴符合条件的方程为x+y=3．故答案为：x+y=3（答案不唯一）．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，掌握解答此类问题的方法是解题的关键．13．如图要证明AD∥BC，只需要知道∠B=∠EAD．【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据同位角相等，两直线平行填上即可．【解答】解：∠B=∠EAD，理由是：∵∠B=∠EAD，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），故答案为：∠EAD．【点评】本题考查了平行线的判定定理的应用，注意：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．14．华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是528元．【考点】95：二元一次方程的应用．【分析】设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根据39支牙刷和21盒牙膏，收入396元建立方程通过变形就可以求出52x+28y的值．【解答】解：设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由题意，得39x+21y=396，∴13x+7y=132，∴52x+28y=528，故答案为：528．【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，整体数学思想在解实际问题的运用，解答时表示出卖出39支牙刷和21盒牙膏的收入为396元是关键．15．不等式组的解集是1＜x＜4．【考点】CB：解一元一次不等式组．【专题】11 ：计算题．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＜4；由②得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x＜4．故答案为：1＜x＜4．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．为了解我校八年级同学的视力情况，从中随机抽查了30名学生的视力．在这个问题中，样本是30名学生的视力．【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：从中随机抽查了30名学生的视力．在这个问题中，样本是30名学生的视力，故答案为：30名学生的视力．【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．三、计算题（题型注释）17．计算：（1）﹣++（2）﹣|2﹣|﹣．【考点】2C：实数的运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】（1）原式利用平方根、立方根的定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣3﹣+=5﹣3=2；（2）原式=2﹣2++2=2+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程组：（1）．（2）．【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）利用加减消元法解方程组；（2）分别解两个不等式得到x≥2.5和x＜4，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：（1）①×3+②得：11x=11，即x=1，把x=1代入①得：y=﹣1，则方程组的解；（2），解①得x≥2.5，解②得x＜4，所以不等式组的解集为2.5≤x＜4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．也考查了解二元依次方程组．四、解答题19．某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】首先设钢笔单价x元/支，则毛笔单价 1.5x元/支，根据题意可得：1500元购买的钢笔数量﹣1800元购买的毛笔数量=30支，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设钢笔单价x元/支，由题意得：﹣=30，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，1.5x=1.5×10=15．答：钢笔、毛笔的单价分别为10元，15元．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．20．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标；；（2）求出S△ABC（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；=边长为4，5的长方形的面积减去直角边长为2，4的直角三角形的（2）S△ABC面积，减去直角边长为3，5的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（3）把三角形ABC的各顶点向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到平移后的坐标，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标．【解答】解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S=4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5=7；△ABC（3）A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【点评】格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；图形的平移要归结为各顶点的平移；平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．21．甲、乙两地间铁路长2400千米，经技术改造后，列车实现了提速．提速后比提速前速度增加20千米/时，列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时．已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140千米/时．请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？【考点】B7：分式方程的应用；A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【专题】127：行程问题．【分析】应算出现在的速度，和140千米/时进行比较．关键描述语是：“列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时”；等量关系为：原来所用时间﹣现在所用时间=4．【解答】解：设提速后列车速度为x千米/时，则：．（4分）解之得：x1=120，x2=﹣100（舍去）．（7分）经检验x=120是原方程的根．∵120＜140，∴仍可再提速．答：这条铁路在现有条件下仍可再次提速．（9分）【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．【考点】IJ：角平分线的定义．【分析】先由邻补角定义求出∠BOC=180°﹣∠AOC=140°，再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC=70°，那么∠DOE=∠COE﹣∠COD=20°．【解答】解：∵O是直线AB上一点，∠AOC=40°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=140°．∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°．∵∠COE=90°，∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=20°．【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．23．根据题意结合图形填空：如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）且∠1=∠3对顶角相等∴∠2=∠3（等量代换）∴BD∥CE∴∠C=∠ABD两条直线平行，同位角相等又∵∠C=∠D（已知）∴∠ABD=∠D（等量代换）∴AC∥DF内错角相等，两条直线平行．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】由条件可先证明EC∥DB，可得到∠D=∠ABD，再结合条件两直线平行的判定可证明AC∥DF，依次填空即可．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）且∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；BD，CE；两条直线平行，同位角相等；∠ABD，∠D；内错角相等，两条直线平行．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24．同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球的单价；（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过5720元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解．【解答】（1）解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得，解得，∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．（2）方法一：解：设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球．80a+50（96﹣a）≤5720，a≤30．∵a为正整数，∴a最多可以购买30个篮球．∴这所学校最多可以购买30个篮球．方法二：解：设购买n个足球，则购买（96﹣n）个篮球．50n+80（96﹣n）≤5720，n≥65∵n为整数，∴n最少是6696﹣66=30个．∴这所学校最多可以购买30个篮球．【点评】考查二元一次方程组及一元一次不等式的应用；得到相应总费用的关系式是解决本题的关键．青岛版数学七年级下册期末测试题（三）一、选择题（每小题3分，共30分）1． 9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．【考点】22：算术平方根．【分析】根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．2．坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A．（0，3）B．（﹣3，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣3）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点在x轴上的坐标特点解答即可．【解答】解：∵在x轴上的点的纵坐标是0，∴结合各选项在x轴上的点是（﹣3，0）．故选B．【点评】本题主要考查了点在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0．3．已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考点】92：二元一次方程的解．【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把代入方程得：2k﹣1=3，解得：k=2，故选A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．＞【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案．【解答】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．【点评】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．在图中，∠1和∠2是对顶角的是（）。

青岛版七年级下册数学期末考试卷及答案优秀资料

青岛版七年级下册数学期末考试卷及答案(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA （第8题图）七年级数学试题（满分120分）一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩,从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析,那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取５００名学生（第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生 3．下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．下列各式中,与2(1)a -相等的是A ．21a - B ．221a a -+ C ．221a a --D ．21a +5．有一个两位数,它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6．下列语句不．正确．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和D ．全等三角形对应边相等 7．下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2021年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同 8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS二、填空题（每小题3分，计24分） 9．生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y=． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°,∠E 的大小是°．12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是°． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上,则正面朝上的频率为。

青岛版七年级数学下册期末试题及答案(2套)

七年级数学下册期末试题(一)注意事项: 本试卷共6页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。

考试时间：90分钟题号一二三总分19 20 21 22 23 24 25得分一、选择题：（每小题3分，共36分。

每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。

） 1.下列计算正确的是（）A ．（a 4）3=a 7B ．3（a ﹣2b ）=3a ﹣2bC ．a 4+a 4=a 8D ．a 5÷a 3=a 22.三角形的外角大于和它相邻的这个内角，这个三角形为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形 D 。

无法确定3. 如图，AB ∥CD ，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，∠1=50°，则∠2等于（）A ．50° B．60° C．65° D．90°4. 如图ＡＢ∥ＣＤ，∠A=48°, ∠C=22°,则 ∠E=( )A. 70°B. 26°C.36°D.16° 5.若一个三角形的两边长是9和2，其周长是偶数，则第三边长是（）A. 5B. 8C. 9D.116.已知点P （2a,1-3a ）在第二象限，若点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6，则a 的值为（）A.-1B.1C.5D.37.一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°，则这个多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.8第4题图 A BC D E 第3题8.贝贝解二元一次方程组2,1,x py x y +=⎧⎨+=⎩得到的解是12x y ⎧=⎪⎨⎪=∆⎩，其中y 的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y 的值，进而解得p 的值为（）A.12B.1C.2D.3 9. 如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120010. 如果22(8)(3)a pa a a q ++-+的乘积不含a 3和a 2项，那么p ，q 的值分别是（）A ．0,0p q ==B ．3,9p q =-=C ．3,8p q ==D ．3,1p q ==11. 课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)12.若定义(,)(,),(,)(,)f a b b a g m n m n ==--，例如(2,3)(2,3),(1,4)(1,4)f g =--=，则((5,6))g f -的值为（）A.(-6，5)B.(-5，-6)C.(6，-5)D.(-5，6)第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共6小题，满分18分．把答案填写在题中横线上13．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 14．已知2()()5x a x b x x ab ++=++，则___________a b +=15. 从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16. 已知⊙O 的半径为6cm ，（1）OB=6cm,则点B 在；（2）若OB=7.5cm ，则点B 在PCBA第9题小刚小军小华第11题17.已知三元一次方程组1,2,17,x y x z z y -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩则x y z -+的值为18.若多项式24x mx ++能用完全平方公式分解因式，则m 的值是答题纸一、选择题二、填空题13、 14、 15、16、 17、 18、三、解答题：本大题共6小题，满分66分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19.（1）解方程组2435x y x y +=⎧⎨-=⎩（5分）（2）分解因式.225105p q pqr qr ++ （5分）20.（1）利用公式计算803797⨯（4分）（2）先化简，再求值：2(2)(2)(2)4a b a b b a b a +-++-其中1,22a b =-=（6分）8642-2-5510B A图6-721．（7分）如图6-7，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标．（2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标．（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？22. （7分）一个零件的形状如图所示,按规定∠A 应等于900,∠B,∠C 应分别是210和320.检验工人量得∠BDC=1480.就断定这个零件不合格,这是为什么?23.（10分）2012年12月1日，世界上第一条地处高寒地区的高铁线路——哈大高铁正式通车运营。