第三讲不确定性与跨期决策
不确定性决策理论与方法概述PPT(共 123张)
解决问题的主要理论方法：人工智能与不确定性理论
8.状态行复制无关性
乐观系数
后悔值
等概率
智能决策理论与方法—形成背景
人类面临越来越复杂的决策任务和决策环境： 决策问题所涉及的变量规模越来越大； 决策所依赖的信息具有不完备性、模糊性、不确定性等 特点，使得决策问题难以准确地量化表示； 某些决策问题及其目标可能是模糊的、不确定的，使得 决策者对自己的偏好难以明确，随着决策分析的深入， 对决策问题的认知加深，自己原有的偏好/倾向得到不断 地修正，使得决策过程出现不断调整的情况。
最小损失 （乐观）
2
3
0
1
a3
a4
乐观系数 4-2 3 4-4 4-3
<0.25，a2；>0.25，a3
等 概 率 2.75 3.00 3.00 3.00 a1
不确定性决策准则
公理
悲观准则
1.完全序
2.标号无关性
3.标度无关性
4.强优势原则
5.无关方案独立
6.后果加常无关性
7.后果排序无关性
无监督学习
无监督分类(聚类)：应用于无标签数据的分类，称为 聚类分析或探究性分析，其目标是将无标签数据分类 到有限、离散的“自然状态”。“自然状态”隐藏了 数据的结构，而不是为未观测的样本提供一个精确刻 画(描述而非预测)。
不确定性与风险投资决策的理论经济学模型
不确定性与风险投资决策的理论经济学模型在当今的经济环境下，不确定性是我们所面临的日常挑战之一。
无论是个人还是企业，都经常需要面对各种不确定的决策。
而风险投资决策则是一种特殊形式的不确定性决策，它涉及到额外的风险和回报考虑。
理解不确定性与风险投资决策的理论经济学模型可以帮助我们做出更明智的决策，并最大程度地减少风险。
首先，我们来探讨不确定性在经济学中的概念。
不确定性指的是在决策时无法确定未来发展的情况。
这种不确定性可能源于市场变化、技术创新、政策变化等因素，因此经济主体在做出决策时需要考虑各种可能性。
不确定性可以通过概率来量化，并在决策过程中进行合理的权衡。
当涉及到风险投资决策时，不确定性变得尤为显著。
风险投资通常是指在不确定的情况下投入资金，以期获得较高的回报。
这种决策需要综合考虑投资风险和潜在回报，并制定出相应的投资策略。
风险投资者通常会考虑投资项目的概率分布、预期收益率和风险水平等因素，以保证最大化回报的同时尽量减少风险。
为了更好地理解不确定性与风险投资决策，经济学家从不同的角度提出了一些理论模型。
其中一种经典的模型是期望效用理论。
该理论认为决策者会比较各种可能结果的效用，并基于效用最大化的原则作出决策。
这种理论模型可以帮助我们理解为什么在面临风险决策时，人们往往倾向于选择较低风险的投资。
另一个常用的理论模型是资本资产定价模型（CAPM）。
该模型基于风险和回报的关系，通过考虑投资组合的非系统性风险和市场系统性风险来计算预期回报率。
CAPM模型可以帮助投资者确定合理的回报率，并在风险投资决策中提供参考。
除了期望效用理论和CAPM模型，还有其他一些理论模型可以用于研究不确定性与风险投资决策。
例如，随机控制理论可以帮助我们了解在不确定性环境下如何进行最优控制。
实验经济学模型则可以通过实验方法来研究人们在不确定性情境下的决策行为。
总结起来，不确定性与风险投资决策的理论经济学模型可以帮助我们更好地理解决策过程，并在面对不确定性时做出更明智的选择。
运筹学课件第三节不确定型决策方法
01
小结：
02
不确定性决策方法。
03
效用函数法。
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一、效用概念的引入
问题2：方案A2：稳获10000元； 方案B2: 用掷硬币的方法，直到掷出正面为止，记所 掷次数为N，则当正面出现时，可获2N元. 当你遇到这两类问题时，如何决策？大部分会选择 A1 和 A2。 但不妨计算一下其期望值： 方案B1的收益为随机变量Y1。 则其期望收益为：
·
·
·
金融市场经济与跨期消费决策
金融市场经济与跨期消费决策金融市场经济是指以金融市场为基础的市场经济体制，通过金融体系的发展和完善，使得货币在经济活动中起到了至关重要的作用。
跨期消费决策是指个体在面临不同时间段内的消费选择时，根据个人偏好和现实条件进行决策，即在当前消费和未来消费之间进行权衡。
在金融市场经济中，跨期消费决策是金融活动的核心内容之一、个体的消费决策往往受到多种因素的影响，包括收入水平、家庭消费习惯、未来收入预期以及利率水平等等。
金融市场的发展为个体提供了更多的选择，使得个体能够更好地进行跨期消费决策。
其次，金融市场提供了借贷和信贷服务，使得个体可以在未来消费的同时，提前借款来满足当前的消费需求。
个体可以通过银行贷款、信用卡等方式获得额外的消费能力，满足当前的消费需求。
这些借款和信贷工具为个体提供了一种可以在未来进行消费的选择，使得个体能够更好地进行跨期消费决策。
此外，金融市场的波动也影响着个体的跨期消费决策。
金融市场的利率水平、汇率波动以及股市涨跌等因素都会对个体的消费决策产生影响。
例如，在利率上升的情况下，个体面临着更高的贷款成本，可能会减少当前的消费，将更多的资源留给未来消费。
在股市繁荣的情况下，个体可能会更倾向于将一部分收入投资于股票市场，以获取更高的回报，以便未来能够进行更高水平的消费。
总之，金融市场经济为个体的跨期消费决策提供了更多的选择和机会。
个体可以通过储蓄和投资、借贷和信贷等方式来平衡当前消费和未来消费之间的权衡。
同时，金融市场的波动也影响着个体的跨期消费决策。
因此，在金融市场经济中，个体需要充分了解金融市场的运作机制，理性分析各种因素的影响，做出合理的跨期消费决策，以实现自身的消费目标和财务目标。
经济不确定性与投资决策
经济不确定性与投资决策近年来，全球经济面临着越来越多的不确定性。
这种不确定性不仅来自于国际政治局势的波动，还源于技术进步和市场竞争的不断变化。
在这个充满挑战的环境下，企业和个人的投资决策变得更加复杂和困难。
本文将探讨经济不确定性对投资决策的影响，并提出一些应对策略。
首先，经济不确定性会引发投资者的谨慎情绪。
当经济面临不确定性时，投资者往往会对投资项目持更加保守的态度。
他们会更加谨慎地评估风险和回报，并更加注重资金的流动性。
这导致了投资者对高风险、高回报的项目的回避，从而降低了投资的整体水平。
因此，经济不确定性对投资决策产生了直接的负面影响。
其次，经济不确定性也会影响企业的长期发展战略。
在不确定的经济环境下，企业往往难以预测市场需求的变化和竞争对手的动向。
这使得企业在制定战略时更加保守和谨慎。
他们可能会推迟投资新产品、新技术或新市场的决策，以避免过早暴露于风险。
这种谨慎的态度可能导致企业错失发展机会，从而影响其长期竞争力。
然而，经济不确定性并不意味着投资决策一定会停滞不前。
相反，一些投资者和企业可能会选择抓住机遇，寻找新的市场和业务领域。
在经济不确定性的背景下，一些行业或地区可能出现结构性变化，为那些能够适应变化的企业带来机会。
例如，在金融危机后，一些新兴市场国家经济增长迅猛，吸引了大量投资。
因此，经济不确定性也可以被视为一种机遇，而不仅仅是风险。
要应对经济不确定性，投资者和企业需要采取一些策略。
首先，他们应该加强信息收集和分析能力，以更好地了解市场和竞争环境。
这可以通过与行业专家和研究机构合作，参与行业会议和研讨会来实现。
其次，他们应该建立灵活的投资和经营模式，以适应不确定环境下的变化。
这意味着他们需要保持足够的流动性，并准备好在需要时进行调整。
最后，他们应该培养创新和适应能力，以在经济不确定性中找到新的机会和竞争优势。
总之，经济不确定性对投资决策产生了重要影响。
它导致投资者谨慎和保守，降低了投资水平；同时也影响了企业的长期发展战略。
金融市场经济与跨期消费决策
金融市场经济与跨期消费决策1. 引言金融市场经济是指通过金融机构进行资金配置和风险转移的经济体系，而跨期消费决策则是指个体在不同时间段内进行消费决策的过程。
金融市场经济与跨期消费决策之间存在着密切的关系。
本文将探讨金融市场经济对跨期消费决策的影响，并从经济学的角度分析其原因。
2. 金融市场经济对跨期消费决策的影响2.1. 提供风险管理工具金融市场经济的一个主要功能是提供风险管理工具，例如保险和衍生品市场。
这些工具可以帮助个体在跨期消费决策中更加合理地评估风险，并进行相应的保障措施。
通过购买保险或利用衍生品进行风险对冲，个体可以降低未来收入的不确定性，从而在决策中更加理性地权衡消费和储蓄的关系。
2.2. 影响利率水平金融市场经济的运行会影响利率水平，在跨期消费决策中起到重要的作用。
利率的变动会直接影响到个体的跨期消费决策，高利率会增加储蓄的意愿，而低利率则会促进消费。
此外，利率的变动还会影响到资本的价格，进而影响到个体的资产配置决策，从而间接地影响到跨期消费决策。
2.3. 提供投资机会金融市场经济为个体提供了丰富的投资机会，包括股票、债券、基金等。
这些投资机会可以帮助个体实现资产增值，从而影响到跨期消费决策。
通过参与金融市场的投资，个体可以获得更高的收益，提高未来的消费能力，从而影响到跨期消费决策。
3. 金融市场经济对跨期消费决策的原因分析3.1. 时间偏好个体的跨期消费决策受到时间偏好的影响。
时间偏好是指个体对未来效用的评估倾向，即个体更愿意享受即时的满足还是延迟获得更大的满足。
金融市场经济通过提供利率机制，改变了个体的时间偏好，从而影响到跨期消费决策。
3.2. 不确定性个体在进行跨期消费决策时面临不确定性。
金融市场经济提供了丰富的信息和工具，帮助个体更好地评估未来的风险和不确定性，从而在决策中更加谨慎。
个体可以利用金融市场提供的风险管理工具进行风险对冲，减少不确定性对跨期消费决策的影响。
3.3. 资产配置金融市场经济影响个体的资产配置决策。
跨期选择和风险决策的认知神经机制
跨期选择和风险决策的认知神经机制摘要经济决策包含两个传统问题：跨期选择和风险决策。
跨期选择分为冲动决策和自我控制。
当冲动决策时，优先激活了与中脑多巴胺神经元相联系的旁边缘区域，包括伏隔核、眶额皮层中部和前额叶中部；自我控制即选择延迟决策时大脑双侧前额叶和后顶叶皮层神经活动增强。
在风险和不确定性条件下，大脑皮层和杏仁核与风险决策联系密切。
关键词经济神经科学，认知，情绪，跨期选择，风险决策。
传统的预期效用理论认为人们所做出的决策是理性的，是追求效用最大化的必然结果。
但该理论忽视了情绪在决策中的作用。
情绪参与到决策当中，能预测人的行为，而行为无法评估情绪。
20世纪90年代后随着认知神经科学的发展，研究者把神经科学的方法、手段等应用到经济学研究中，产生了经济神经科学。
一个新的趋势是研究者开始运用新的研究手段。
包括事件相关电位、正电子断层扫描、核磁共振成像等考察决策中情绪的影响作用。
研究者因此构建了新的理论结构。
这些理论强调情绪的作用，或认为情绪是决策的一个因素，比如主观预期愉悦理论；或认为情绪是一些决策的结果，比如后悔理论和失望理论：或认为情绪是即刻的内脏反应，比如躯体标志理论(somaticmark)提供了神经生物学证据的支持，人们常常通过“直觉”、“内脏感觉”和对结果的主观评价做出决策。
可见，传统的经济学理论偏向从认知上分析，随后的理论在加入情绪因素后，又忽视了对二者关系的阐述。
神经机能的二维模型整合了前人的理论，认为大多数行为不仅有脑的控制加工也有自动加工，并且两种加工过程都包含了认知加工和情感加工的相互合作和竞争。
这个理论较为全面的阐述了个体决策时，大脑是如何进行加工的(见表1)。
尽管认知和情感加工存在联合作用，但它们是两个独立的系统。
情感判断可能完全独立于各种知觉和认知过程并先于它们发生，而不像通常所认为的那样以知觉和认知过程为基础。
情感加工过程包括情绪，比如生气、悲伤和羞愧；也包括生理影响，比如饥饿、疼痛和性㈣，从生物进化的角度来说，这些加工都是为了人类的生存和繁衍。
不确定性与跨期决策课件(PPT71张)
风险的度量
• 期望（均值）（Expected Value）
–
各种可能结果的加权平均。
• 每个结果发生的概率作为加权的权重。
EV=ΣNi=1PiXi
风险的度量
• 例1：
–
–
油井勘探投资： 两个可能的结果
• •
成功（S）——股票将从现在的30元涨到40元。 失败（F）——股票价格将从30元下降到20元。
风险的度量
• 例1：
–
客观概率
•
在过去的一百个油井勘探中，有25个成功，75个失 败。
P（S）= 1/4 和 P（F）= 3/4
风险的度量
期望值 (EV)
• 例1:
• EV=P(S) (40元/股)+P (F) (20元/股) ＝1/4 (40)+3/4 (20) =25元/股
风险的度量
方差
• 例2：
不确定性 vs. 风险
• 现在主流的方法中,不确定性被定义为一个 结果发生的概率小于1,而风险则度量的是不 确定性程度.
不确定性 vs. 风险
• 示例: • 事件A是买车者所购为标准车,事件B为不拥有车,完 全确定;事件C为买车者所购为低于标准的车. • 消费者对车的偏好:A≥B,B ≥C • 消费者的选择:一是不买车(结果B),此时无不确定性; 另一选择是买车,有A与C两种可能的结果; • 消费者的决策取决于他关于选择结果的概率分布的 主观猜测:认为C概率高,则选择B(持币不购);认为A概 率高,则偏好买车. • 三个数字组成符号(P,A,C)记为一种奖券.
完全理性
• 任何影响决策者决策的因素都是确定的。 • 对于所有这些影响决策的因素，决策者具 有完全信息。 • 在给定的信息条件下，决策者具有处理信 息的方法和能力。 只有三个条件同时满足，决策者才可能 作出完全理性所要求的最优选择。
何谓跨期决策
59何谓跨期决策□砳□之在现实生活中，同样的结果，在不同时刻出现，人们会拥有不同感受。
在这些不同时间点出现的结果之间进行权衡和选择，这就是跨期决策。
三个方案，谁最优？设想一下，你某天去买彩票，工作人员告诉你由于最近资金不足，部分彩票将出现兑现延后的情况，现在有三种彩票，中奖率都一样。
第一种：只可选择一周后原额兑现。
第二种：可以选择当天兑现但需要支付10元手续费，但选择两周后则可获10元鼓励金。
第三种：四周后原额兑现，但延迟一周选择五周后兑现，则可获10元鼓励金。
你会选择买哪一种彩票？并选择哪种兑现方案？一般人可能会倾向选择第二种彩票的第二套兑现方案，不但从经济成本上讲最优，且时间成本付出不大。
在当前或近期损益中进行选择，这种情境在生活中经常出现，而人们总是倾向赋予未来损益更小的权重。
经济学家称这种现象为“时间折扣”，体现了个体“时间——金钱”内隐价值观，即“同一结果，其效用会因时间延迟而打折扣”，并构建出“指数折扣率模型”：D （t ）=δt ，借以反映折扣率与结果所需等待的时间的关系——等待的时间越长，那么折扣率越大，则对总价值的影响越大。
多种因素，影响“时间折扣”主流的跨期决策理论认为，人们会以一定比率把未来结果折扣到现在，通过比较选项的现值进行决策，据此决策者会采用时间折扣的策略将远期收益进行折扣计算。
因而，“时间——金钱”对个体跨期决策策略选择及决策结果有重要的影响。
随着行为经济学的兴起，研究者开始发现“时间折扣”模型下，跨期决策中存在很多违背折扣效用模型的“异象”。
如日期延迟效应，即用日期和延迟两种不同形式表征时间会影响人们的跨期决策结果。
目前学界公认的可能影响跨期决策的主要因素分为以下三类：决策选项的属性，如选项的效价（指某项工作或一个目标对于满足个人需求的价值）、数额大小、时间延迟的长短等；决策的情景因素，如利率、通货膨胀、金融危机等情境因素，对个体未来收益存在必然的影响；决策者的个体因素，如人格特质、情绪、压力、跨文化等因素。
【微观经济学 讲义精品】第5章 跨期选择与不确定性
•保险公司提供保险的原则
• 保险费要不低于消费者的期望损失， 或者风险发生的概率应不超过保险费 与消费者期望损失的比值。
案例
• 如果风险规避者乙的私人资产为1000万元，如果 他受地震、洪水等自然灾害因素影响，将损300 万元，这些风险发生的概率为2%。他的资产期 望值为：（1000-300×2%+1000×98%=994（万 元）。他的期望损失为：300×2%=6（万元）。 如果保险的价格恰好为6万元，那么他在购买保 险后总资产为1000-6=994万元。可见，购买保险 后，总资产等于其资产期望值，达到了保险的目 的。
图5.9 风险中立者的效用曲线
U(I) B
I2
I
U U(I2)
U(I) B
C
U[I1p+ I2(1-p)]
U(I1)p+U(I2) (1-p)
D
U(I1)
A
O
I1
I1p+I2 (1-p)
I2
I
图5.10 风险爱好者的效用曲线
三、风险溢价
• 风险溢价，就是指风险规避者为了规避风险而自 愿付出的货币数量。 • 一般说来，风险越大，风险溢价就越大，即线段 CD的长度越长；反过来，风险越小，风险溢价也 就越小，即线段CD的长度越短。
二、消费者的风险偏好和决策
风险规避者（Risk-averse Individual）: 当风险条件下的期望收入等于某确定 数量收入时，如果消费者认为确定数 量收入带来的效用大于风险条件下收 入的期望效用，将这样的消费者称为 风险规避者（Risk-averse Individual）；
风险中立者（Risk-neutral Individual）:如果消费者认为确定数量收
高级西方经济学补充习题
第二讲 偏好、效用、消费者基本问题及其扩展1、设直接效用函数u(x 1,x 2)=，试推导间接效用函数v(p,y)，请计算政府分别征收0.5元的所得税或0.5元的商品税对消费者的间接效用有什么影响。
解：设效用函数为u(x1,x2)=Maxs.t. p1x1+p2x2≤y⇒L=λ[ y - p1x1- p2x2]1L X ∂∂=12X1-1/2X21/2-P1λ=0 2L X ∂∂=12X2-1/2X11/2-P2λ=0 Lλ∂∂= y - p1x1- p2x2=0得：x2*/x1*=p1/p2 即x2*= x1p1/p2因此，x1*=12y p x2*=22yp 代入u(x1,x2)= 得间接效用函数v(p1,p2,y)= (12y p )0.5(22yp )0.5如果p1=0.25,p2=1,y=2时，v(p1,p2,y)= (12y p )0.5(22yp )0.5=2如果征0.5的所得税，则消费者的间接效用等于1.5如果p1=0.5,p2=1,y=2时，v(p1,p2,y)= (12y p )0.5(22yp )0.5=1.412、设需要满足的效用水平是u ，效用函数u(x 1,x 2)=，试求支出函数。
解：构建一拉格朗日函数为： L=p1x1+p2x2+λ[u -x11/2x21/2]1L x ∂∂= p1-12λ x1-0.5 x20.5=0 2Lx ∂∂= p2-12λ x2-0.5 x10.5=0 Lλ∂∂=u - x11/2x21/2=0有：12p p =12**x x ⇒ p1x1*= p2x2* 代入支出函数的表达式，有e= p1x1*+ p2x2*=2p1x1*从而，x1*=12e p x2*=22ep 因此，可得u =（12e p ）0.5（22ep ）0.5 ∴支出函数为：e(p1, p2, u )=2u3、已知一个消费者对牛奶的需求函数为pyx 1010+=，这里x 为一周内牛奶的消费量，y=120元为收入，p=3元/桶，现在假定牛奶的价格从3元/桶降为p=2元/桶。
决策中的脑神经活动
决策中的脑神经活动作者：韩香香来源：《学理论·下》2013年第04期摘要：在市场投资中，收益与风险并存，对收益的期望和对风险的恐惧，构成了人们在投资决策时的矛盾心理。
面对经济市场时，个体的情感和经济决策表现的各不相同。
神经经济学运用神经科学技术来确定与经济决策有关的神经机制，分析人们在决策过程中的脑神经活动。
对神经经济学的决策研究以及神经经济学中主导决策的问题进行了论述和探讨，并对未来的神经经济学与决策研究作了展望。
关键词：神经经济学；脑神经；决策中图分类号：F06 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2013）12-0114-02一、神经经济学简介新古典主义经济学认为，人的理性在很多情况下是有限的，其偏好受诸多因素影响，人们经常在信息不足的条件下做出决策。
然而，越来越多的研究者意识到，人的心理因素对个体经济行为产生着重要的影响。
一直以来经济学家都采用简单统一的形式来描述个体的选择行为，心理学则考察在主观估计和客观估计之间存在的价值差异，并提出了一些心理模型来解释这些行为偏好。
神经经济学是一门综合了经济学、心理学以及神经生物学的交叉学科，运用神经科学技术来确定与经济决策相关的神经机制。
随着大脑影像技术的发展，神经经济学不仅可以直接测量个体的思维和情感，从内部观察人的行为，还可以比较人们在执行不同任务时的脑区差异[1]。
二、神经经济学的决策研究神经经济学关注的核心是人类的决策行为，它在揭示大脑如何进行复杂决策的同时，通过借鉴经济学、心理学、以及神经科学等研究成果来探索一种更加合理完善的决策模型。
神经经济学发现了对决策产生重要影响的生理学变量，并丰富了行为经济学的理论和思想。
（一）情绪在决策中的作用研究表明，情绪对人类的决策以及生存都产生着重要的作用。
在一项最后通牒游戏中，采用功能磁共振成像记录，研究了在经济决策过程中，认知和情绪作用的神经机制。
研究发现，被试在面对不公平的分配方案时，情绪以及与认知相关的大脑活动产生了。
第三讲 风险与不确定性-37页PPT资料
•
某年1月，西安个体服装商刘某从当地电视台
天气预报节目中获悉，2月初有强大的冷空气袭击
西安地区，气温将大幅度下降。精明的刘某认为这
条消息有很大的经济价值，当即携款20多万元南下，
购回大量防寒服装待销。然而，天有不测风云，货
物抵达后，西安气温不仅没有下降，而且回升到摄
氏零度以上，整日阳光普照，最高气温达摄氏八九
• 当一项经济决策可能产生两种以上的结果 时；
• 如买彩票，可能中彩，也可能不中；
（3）经济决策的可能结果的决定因素
• 人们普遍习惯于用“环境状态”来描述决 定经济决策可能结果的控制因素。
• 例如,购买彩票中彩是一种环境状态，而不 中彩又是一种环境状态。
（4）环境状态的分类
• 不确定性经济学将环境状态划分为已知和 可能两种环境状态；
本等于他所预测的边际收益，而决不可能 预先估计出这种成本或收益的确切数值。
已知环境状态
自然
环
境
状 态
可能环境状态
外生不确定性 政策不确定性 市场不确定性
内生不确定性
（5）外生和内生两种不确定性
• 外生不确定性 ： • 来自某个经济系统自身范围之外的不确定
性称为外生不确定性； • 如对企业家而言，消费者偏好、厂商技术、
• 事实上，正是各种经济不确定性提高了经 济活力，市场的不确定性带来了“几家欢 喜，几家愁”的景象。
“心忧炭贱愿天寒”
• 雨伞商期盼梅雨季节的阴雨连绵，祈祷每年 365天都下雨；
• 空调企业希望越热或越冷，最好一年四季是夏 季或寒冬；
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风险升水
• 风险升水P是对期望收入E(g)做出的缩水。 对于有风险的项目，不应该相信期望收入 E(g)，而应对E(g)再减去一个P。
确定性等值与风险升水
u
u(w2) u(E(g))
p1u(w1)+p2u(w2)=T
S
C
T R RP
u = u(w)
u(w1)
w1
CE E(g)
w2
w
RP = E(g) – CE CE：消费者为免除不确定性所愿意接受的确定性 最高金额。 RP：指一个收入额度，当一个完全确定的收入E(g) 减去该额度后所产生的效用水平仍等于不确定条 件下期望的效用水平。
–
客观概率
•
根据对过去的观察，该结果（事件）i 发生的频率。
Pi=mi/M
风险的度量
• 概率的含义
–
主观概率
•
在缺乏频率信息的情况下，根据经验对结果发生可 能性的判断。
–
拥有不同的信息或对同一信息的不同处理能力都可能影响 主观概率。
风险的度量
• 概率的性质 1）0≤P(Xi)≤1 ，i＝1，2，…N 2）P(X1)+ P(X2)+ …+P(Xn)=1
确定性等值与风险帖水
• 例： • 假定u(w)=In(w),令单赌赋予赢h和亏h各50%的概率。设消费者原来的 资产水平为w。求CE与风险贴水BP. • 解：原来的资产w0=E(g)为确定的收入水平，不赌不会丢失； • 参赌：赢的收益为w0+h;输的收益为w0-h • g=(0.5×（w0+h），0.5×（w0-h）） • In(CE)=In(g)=1/2In(w0+h）+1/2In（w0-h） • =In[(w0+h）w0-h）]1/2=In(w02-h2)1/2 • CE=(w02-h2)1/2<w0 =E(g)
完全理性
• 任何影响决策者决策的因素都是确定的。 • 对于所有这些影响决策的因素，决策者具 有完全信息。 • 在给定的信息条件下，决策者具有处理信 息的方法和能力。 只有三个条件同时满足，决策者才可能 作出完全理性所要求的最优选择。
山东财政学院
不确定条件下的决策
• 本讲分析的决策属于不完全理性的决策， 决策者不能肯定选择的结果是否是最优的。 • 造成不确定的原因是主观不确定或客观不 确定性，而决策者的能力有限造成的，即 非有限理性所致。 • 本讲研究的是在决策者具有最优化决策的 能力和方法的前提下，如何在不确定的条 件下进行最优化决策。
不确定性 vs. 风险
• 各结果的概率分布若可经由客观事实或实证资料 而得到，并据以做为决策的基础，即视该事件为 具有“风险”的事件；否则即为具有“不确定性” 的事件（ Knight, 1933. Risk, Uncertainty and Profit） 。 • 在许多情况下，虽无客观概率，但决策者仍可能 就有关结果的概率分布，根据其经验累积而做出 主观的判断。此主观概率分布形成后，其决策问 题将与Knight所认同的风险决策无所差异。因此 有些学者将“不确定性”与“风险”等同视之。
例：
• • • • • • • • • 期望效用函数： E{U[;W1,W2]}=U(W1)+(1－)U(W2) =0.025U(295)+0.975U(95) 期望值[W]: W＝W1+(1－)W2 ＝0.025295+0.97595 ＝7.375+92.635=100 期望值的效用： U[W1+(1－)W2]=U(100)
记为:
1 1 Gs 1, (1) 2 2
期望效用
复赌： 凡是奖品本身又成为赌博本身的赌博 称为复赌。
复赌的一个例子
高产 20%
(20%)雨量大 (50%)雨量中 (30%)雨量小 0.04 0.10 0.06
正常 40%
0.08 0.20 0.12
低产 40%
0.08 0.20 0.12 0.2 0.5 0.3
期望效用
定义： • 对于一个单赌gs=(p1a1,p2a2,….pnan),如 果
u ( g s ) pi u (ai )
i 1
n
• 称u(gs)为关于单赌gs的期望效用函数， 又称VNM效用函数（冯•诺依曼—摩根斯 坦效用函数）
一、VNM效用函数的定义 １、期望的概念 ２、期望效用
风险的度量
• 标准差σ
– 方差的平方根
风险度量
• 兼职收入的标准差
1 .5(250,000 .5(250,000 ) 1 250,000 1 500 2 .99(100) .01(980,10 0) 2 9,900 2 99.50
风险度量
二、人们对风险的主观态度
１、效用函数凹性及其经济含义
16
u ( x)
E
D
13 C
A
10
O
10
15
20
凹的效用函数表示风险规避
2、风险规避、风险中立与风险喜爱的定义
当彩票收益期望值的效用大于彩票的期望效用时，即：
称决策者为风险规避者； 当彩票收益期望值的效用小于彩票的期望效用时，即：
u ( E (W )) u (W )
如果有一个单赌 g ( p, A, B) pA (1 p) B ,那么对 应的期望效用函数就记为
u( g ) pu( A) (1 p)u( B) 。
期望效用
• 例2：兼职 • 兼职1的效用：
• U（L1）＝0.5 u(2000)+0.5 u(1000)
• 兼职2的效用：
（三）确定性等价、风险溢价与风 险偏好
• 确定性等值的定义
确定性等值CE(certainty equivalent) 确定性等值是一个完全确定的收入量， 在此收入水平上所对应的效用水平等 于不确定条件下期望的效用水平。即 CE满足：
u (CE ) u ( g )
风险升水的定义
• 风险升水(risk premium) • 风险升水是指一个收入额度Ｐ,当一个完全 确定的收入Ｅ(g) 减去该额度P后所产生的 效用水平仍等于不确定条件下期望的效用 水平。即u(E(g)-P)=u(g)。换言之，单赌g 所含的风险相当于使一个完全确定的收入 量E(g)减少了P的额度. P=E(g)-CE
–
–
在第一份兼职中，假设有两个概率相同的结果： 如果业绩很好，获得2000元收入；如果业绩一 般则获得1000元的收入。 在第二份兼职中，大多数时候能够获得1510元 工资（0.99的概率），但是公司存在0.01的概 率面临倒闭，此时只能得到510元工资。
风险的度量
• 兼职1的期望收入
E(X1)=0.5 (2000元)+0.5 (1000元) = 1500元
离差 平方 离差 平方
结果 1
结果 2
方差
标准差
兼职1 2,000元 250,000 1,000元 250,000 250,000 500.00
兼职2 1,510元 100 510 980,100 9,900 99.50
*兼职1的风险更高
3、期望效用 单赌：
设事件结果会有n种可能,记 A a1 , a2 ,, an
为可能的结果集,则记Gs为关于A的单 赌集合,Gs可以定义为:
Gg p1a1 , p2 a2 , pn an / pi 0, pi 1 i 1
n
3、期望效用
• 例:
• 以掷硬币方式打赌,若币面出现,则赢一元;若币
背出现,则输一元,则A=(1,-1),p1=p2=1/2.该赌局
风险的度量
• 例1：
–
客观概率
•
在过去的一百个油井勘探中，有25个成功，75个失 败。
P（S）= 1/4 和 P（F）= 3/4
风险的度量
期望值 (EV)
• 例1:
• EV=P(S) (40元/股)+P (F) (20元/股) ＝1/4 (40)+3/4 (20) =25元/股
风险的度量
方差
• 例2：
• 离差
– 实际值与期望之间的差距
风险的度量
对期望的离差
结果 1 兼职 1 兼职 2 2,000元 1,510 离差 500元 10 结果 2 1,000元 510 离差 -500元 -900
风险的度量
• 方差
– 离差平方的期望值（均值）
σ2= P(X1) (X1-EV)2+ P(X2) (X2-EV)2+ …+P(XN) (XN-EV)2
不确定性 vs. 风险
• 现在主流的方法中,不确定性被定义为一个 结果发生的概率小于1,而风险则度量的是不 确定性程度.
不确定性 vs. 风险
• 示例: • 事件A是买车者所购为标准车,事件B为不拥有车,完 全确定;事件C为买车者所购为低于标准的车. • 消费者对车的偏好:A≥B,B ≥C • 消费者的选择:一是不买车(结果B),此时无不确定性; 另一选择是买车,有A与C两种可能的结果; • 消费者的决策取决于他关于选择结果的概率分布的 主观猜测:认为C概率高,则选择B(持币不购);认为A概 率高,则偏好买车. • 三个数字组成符号(P,A,C)记为一种奖券.
决策者为风险喜好者； 当彩票收益期望值的效用等于彩票的期望效用时，即：
u ( E (W )) u(W )
u( E (W ))=u(W ) 决策者为风险中立者。 图6—1给出了彩票
的决策者的风险偏好态度。
W ( ; x1 , x 2 )
风险态度的类别
E ( g ) pi ai (给定的结果）
– U（L2）＝0.99 u(1510)+0.01 (510)