利润与折扣问题应用题.doc

一、基本数量关系：

利润和折扣问题是典型的百分数应用题，其本质还是分数应用题，在解题前要弄清下面

几个量之间的关系：

1. 进价：就是进货时的价格

2. 利润：销售价﹣进价（成本）如：以每件30 元的价格购进一批 T 恤，以每件60 元的价格销售，每销售 1 件的利润 =60-30=30 元

3.利润率 =（售价 - 成本）÷成本× 100% 利润 =进价×利润率上例

中每销售 1 件 T 恤的利润率 =（ 60-30 ）÷ 30× 100%=100%

4. 原价：货物放到货价上的标价也就是售价。售价=成本（进价）+利润

5. 折扣（打折）：当打折销售时，售价=原价×折扣（售价=成本×（1+利润率）×折扣）如上例中，这种T 恤打 8 折销售，打折后的售价就等于60× 80%=48元，打折后，售价等于 60× 85%=51元

解答利润和折扣问题的基本思路：最终售价- 进价 =利润

二、探究建模

例题 1：某商品打折后，商家仍然可以获得25%的利润。如果该商品的进价是每件元，

那么该商品在货价上的标价是多少？

解题思路：已知进价、利润率，可以得到利润，已知折扣率，可以得到最终售价的表达

式，利用最终售价 - 进价 =利润建立等量关系式

设货价上的标价为X 元，最终售价=利润=×

列方程如下：解得 X=28 元。

例题 2：

某商场以 1200 元的价格购进甲种跑步机，按标价1800元的9折出售；乙种跑步机进价2000 元，按标价3200 元的 8 折出售。那种跑步机的利润率更高？

利润率 =（售价 - 成本）÷成本×100%即(售价-进价）

×

100% 进价根据已知条件，甲种跑步机的利润率=

乙种跑步机的利润率=

答：

三、达标练习

1. 某商品进价为400 元，标价600 元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，

最低可以打几折出售此商品？

2. 某商品进价为1600 元，按标价的8 折出售利润率为10%，该商品的标价是多少？

3. 某商品的售价为 780 元，为了促销按售价的9折销售并返还 30 元礼券，此时仍可获

利 10%。此商品的进价是多

少？四、课后强化

4. 一商场把某型号的液晶电视机按标价的九折出售，仍可获利20%。若该电视的进价是

2400 元，那么该型号电视的标价是多少元？

5. 某商品的标价为165 元，若优惠 10%出售，仍可获利10%，那么该商品的进价是多少？

6. 某商贩以每个元的价格购进一批鸡蛋，在贩运途中碰坏了12 个，剩下的以每个元售

出，结果获利元。该商贩购进了多少只鸡蛋？

7. 某学校准备组织部分教师和学生到泰山旅游，其中教师22 名。学校分别联系了甲、乙两家

旅行社，其定价相同并且都有优惠条件，甲旅行社对教师免费，学生按八折收费；乙旅行社对教

师和学生都按折收费。经过核算，学校发现甲、乙旅行社实际收费总额相同。问该学校共有多少学

生参加此次旅游？

五 . 挑战中考：

8.某服装店花 2000 元进了一批服装，按 50%的利润率定价，长时间无人购买后决定打

折出售，降价后仍无人购买，结果第二次打折后全部售出。经过核算，这批服装共盈利430 元。如果两次折扣率相同，折扣率是多少？