中考数学一轮复习分式学案

中考数学一轮复习分式学案

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中考数学一轮复习分式学案

【课前热身】

1.(1)(2009年黔东南州)当x______时，有意义.

(2)(2009年安顺)已知分式的值为0，那么的值为______________

2.填写出未知的分子或分母：

(1) .

3.运算：+ =________.

4.分式的最简公分母是_______.

5.代数式中，分式的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

6.把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值( )

A. 扩大2倍

B. 缩小2倍

C. 改变原先的

D. 不改变

【考点链接】

1. 分式：整式A除以整式B，能够表示成AB 的形式，假如除式B 中含有，那么称AB 为分式.若，则AB 有意义;若，则AB 无意义;若，则AB =0.

2.分式的差不多性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的.用式子表示为.

3. 约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分.

4.通分：依照分式的差不多性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.

5.分式的运算

⑴加减法法则：①同分母的分式相加减：.

②异分母的分式相加减：.

⑵乘法法则：.乘方法则：.

⑶除法法则：.

【典例精析】

【例1】(1)要使分式的值为0，应取何值?

(2) 为何值时，分式的值为负数?

(3)要使代数式有意义，的取值范畴是多少?

【例2】先化简，再求值：

(1)(2021南京)运算(2)(2021徐州)运算

【例3】⑴已知，则= .

⑵已知，则代数式的值为.

【例4】(1)(2009烟台市)设，，则的值等于.

(2)(2009年内江市)已知，则=__________.。

【当堂反馈】

1.当x=______时，分式的值为0.

2.化简分式：=________.

3.运算：x-1x-2 +12-x = ; (a-2)a2-4a2-4a+4 =___________.

4.(2009年温州)某单位全体职员在植树节义务植树240棵.原打算每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原打算的1.2倍，那么实际比原打算提早了小时完成任务(用含口的代数式表示).

5.假如=3，则=( ) A. B.xy C.4 D.

6.若，则的值等于( )

A. B. C. D. 或

7. 已知两个分式：A= ，B= ，其中x2.下面有三个结论：

①A=B; ②A、B互为倒数; ③A、B互为相反数.

请问哪个正确?什么缘故?

(2021烟台市)学完分式运算后，老师出了一道题化简：

小明的做法是：原式;

小亮的做法是：原式;

小芳的做法是：原式.

其中正确的是( )

A.小明

B.小亮

C.小芳

D.没有正确的

8.已知x=2009,y=2021，求代数式的值.

9. (2009年锦州)先化简，再任选一个你喜爱的数代入求值.

作业纸

1.(10江苏南京)函数中，自变量的取值范畴是

2.(2009年哈尔滨)先化简.再求代数式的值. 其中a=tan60-2sin30.

3.(2021年咸宁市)先将代数式化简，再从的范畴内选取一个合适的整数代入求值.

4.(2009年吉林省)化简的结果是( )

A. B. C. D.

5.某人上山和下山走同一条路，且总路程为千米，若他上山的速度为千米/时，下山的速度为千米/时，则他上山和下山的平均速度为( )

A. B. C. D.

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。6.甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不同)，甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元。

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克X元，第二次购买粮食的单价为每千克y元

(1)用含x、y代数式表示：甲每次购买粮食共需付粮款_______元：乙两次共购买_______千克粮食。若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1=______; Q2=______

(2)若规定谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮凡是就更合算。请你判定甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由。

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