北京大学筑梦计划自主招生国家专项2018语文数学面试

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北大自主招生面试题目(3篇)

第1篇一、引言在新时代背景下，我国正处在实现中华民族伟大复兴的关键时期。

青年学子作为国家的未来和民族的希望，肩负着时代赋予的重任。

自主招生面试作为选拔优秀青年学子的重要途径，旨在考察学生的综合素质、创新能力和社会责任感。

本文以“科技创新”为例，探讨新时代青年学子应有的担当与使命。

二、科技创新的时代背景与意义1. 科技创新的时代背景当今世界，科技发展日新月异，创新已成为国家发展的核心驱动力。

我国政府高度重视科技创新，提出了一系列战略举措，如“创新驱动发展战略”、“互联网+”行动计划等。

在这样的大背景下，青年学子应积极响应国家号召，投身科技创新事业。

2. 科技创新的意义（1）推动国家经济发展：科技创新是提高国家综合国力的关键，有助于推动产业升级、优化资源配置，为经济发展提供源源不断的动力。

（2）提升国家竞争力：在全球科技竞争中，我国正努力缩小与发达国家之间的差距。

青年学子在科技创新领域的贡献，将有助于提升我国在全球的竞争力。

（3）满足人民群众需求：科技创新能够改善人民生活质量，满足人民群众对美好生活的向往。

三、新时代青年学子应有的担当与使命1. 树立正确的价值观（1）热爱祖国，坚定信仰：青年学子要树立正确的世界观、人生观和价值观，坚定信仰，为实现中华民族伟大复兴的中国梦而努力奋斗。

（2）追求真理，勇于创新：青年学子要具备创新精神，敢于挑战权威，勇于探索未知领域。

2. 提高自身综合素质（1）学术素养：青年学子要勤奋学习，打牢基础，不断提高自己的学术水平。

（2）实践能力：青年学子要积极参与社会实践，锻炼自己的动手能力和团队协作精神。

（3）道德品质：青年学子要树立正确的道德观念，做到诚实守信、乐于助人。

3. 投身科技创新事业（1）关注前沿科技：青年学子要关注国内外科技创新动态，了解前沿科技发展趋势。

（2）发挥自身优势：青年学子要结合自身专业特长，发挥创新能力，为科技创新贡献力量。

（3）培养团队精神：青年学子要积极参与团队合作，共同攻克科技创新难题。

北京大学自主招生强基计划北大自招数学2018

2018北大自招数学笔试试题整理1、(5+3√3)2018写成十进制小数，十分位、百分位、千分位数字之和为（）A.0B.9C.27D.都不对2、三棱锥P-ABC ，地面三角形ABC 为∠A =90°的直角三角形。

PA =AB +AC ，且PA 垂直于地面ABC 。

求∠APC +∠CPB +∠PBA =()A.60°B.75°C.90°D.都不对3、正数a,b 满足a +b =1。

则1a +27b 3的最小值为（）A.47+13√132 B.55+15√132C.281D.都不对 4、过椭圆22194x y +=上一点P 向圆222x y +=作两条切线，过两切点的直线交两坐标轴与AB 两点，其与原点O 组成的三角形AOB 的面积的最小值为A ．12 B.23 C.34D.都不对5、椭圆x 24+y 2=1上一点(x,y),则|3x +4y −12|取值范围是： A.[0,+∞] B.[12−2√13,12+2√13] C.[0,12+2√13] D.都不对6、已知a ≠b ,有a 2(b +c )=b 2(a +c )=1,求c 2(a +b )−abc =A.0B.1C.2D.都不对7、f (t )=t 2+2t 则集合{(x,y)|f (x )+f (y )≤2 且 f (x )≥f (y )}中的点构成的图形面积为：A.4πB.2πC.πD.都不对8、设f (x )=ax 2+bx +c,(a ≠0).已知f (x )=x 无实数解，f n (x )=f(f n−1(x )),(n ≥2,n ∈N ∗)，则f 2018(x)实数解的个数为A.0B.2018C.4036D.都不对9、S n 表示一等差数列的前n 项和，若S 10=0,S 15=25.求nS n 的最小值A.-10B.-25C.-48D.都不对10、正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1，在平面A 1B 1C 1D 1内一动点P 满足∠DD 1A 1=∠DD 1P ,则点P 的轨迹为A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.抛物线的一部分D.都不对。

2018年清华北大自主招生录取名单公布！

【导语】了解到在录取名单中，清华北⼤⾃主招⽣及领军计划、博雅计划共确认录取2001⼈，其中北⼤⾃主招⽣录取⼈数为483⼈；博雅计划录取518⼈；清华⾃主招⽣录取467⼈；领军计划录取533⼈。

清华北⼤⾃主招⽣共录取950⼈，综合评价共录取1051⼈。

那么北⼤清华⾃主招⽣的对象、政策优惠等有哪些呢？北京⼤学 1、北⼤2018年⾃主招⽣⾯向对象：学科特长突出、具备创新潜质，符合国家规定条件，参加2018年全国普通⾼等学校统⼀招⽣考试的⾼中毕业⽣。

(⼀)申请报考者须具备以下条件之⼀： 1、有发明创造或参加科技类竞赛全国决赛、国际⽐赛获得优异成绩者; 2、在我校⾃主招⽣专业范围内有相关学科特长、创新潜质，并在国内外相关专业学习实践活动中取得优异成绩者; 3、在⾼中阶段参加全国中学⽣学科奥林匹克竞赛(数学、物理、化学、⽣物学、信息学)全国决赛获得优异成绩者。

(⼆)申请报考医学类专业者除上述条件外还须具备以下条件： 1、理科考⽣; 2、对医学类专业有浓厚兴趣，致⼒于医学事业发展; 3、⾝⼼健康，⾝体条件符合《普通⾼等学校招⽣体检⼯作指导意见》和《关于进⼀步规范⼊学和就业体检项⽬维护⼄肝表⾯抗原携带者⼊学和就业权利的通知》⽂件要求。

2、⼊选资格考⽣优惠政策清华⼤学 1、招收类型及申请条件具有各类特长及创新潜质的优秀⾼中毕业⽣均可申请。

申请学⽣应⾄少具备以下⽅⾯特质之⼀，并提供相关证明材料： 1.研究创作⽅⾯：在科技发明、研究实践、⽂学创作等⽅⾯具有突出表现的学⽣。

2.突出才能⽅⾯：在⼈⽂与社会、创新与设计等⽅⾯具有突出才能或在相关学习实践中取得优异成绩的学⽣。

3.学科奥赛⽅⾯：在数学、物理、化学、⽣物、信息学等学科具有学科特长，且在学科奥林匹克竞赛中表现突出的学⽣。

2、认定办法及优惠政策 1.初评“优秀”的学⽣和初试通过的学⽣，将根据其复试成绩由⾼到低排序确定⾃主招⽣降分录取优惠及认定专业类。

2018北京大学自主招生试题(含语文数学英语)

北京大学【注意事项】本试卷分为语文、数学、英语三部分。

【考试时间】3 个小时语文部分【注意事项】本试卷语文部分分为基础知识题和阅读题两部分．一共 50 道选择题。

第Ⅰ卷（基础知识题）1．【真题】对下面一首诗的赏析，不恰当的一项是（）海臧克家从碧澄澄的天空，摸着潮湿的衣角，看到了你的颜色：触到了你的体温；从一阵阵的清风，深夜醒来，嗅到了你的气息：耳边传来了你有力的呼吸。

（1956 年）A．诗人用平实的语言．分别从视觉、嗅觉、触觉、听觉四个方面写出了他对大海的感受。

B．这首诗反映了诗人对大自然壮观的惊喜，也反映了他的人生哲学，表现了一定的人生哲理。

C．由远而近、从白天到夜晚，大海给诗人的感觉不尽相同，这些形成了全诗的发展层次。

D．诗人将自己的感觉加以升华，使大海人格化、生命化、向我们展示出大海的整体形象。

4．【真题】下列各句中使用，全部正确的一项是（）①在称雄之前，刘备成功地把自己装扮成一个胸无大志的庸才，这一韬光养晦的做法让他得以与强大的曹操和孙权一起称雄三国时代。

②“手如柔荑，肤如凝脂”，《诗经·硕人》通过对齐女庄姜的细腻描绘，刻画了一个珠圆玉润、亮丽动人的古典美人。

③自 8 月 1 日滴滴收购优步中国的消息正式宣布后，网上盛传商务部反垄断局已两次约谈滴滴并依法进行调查，滴滴对此讳莫如深。

④由于缺少有效监督，《公共场所控烟条例》在许多地方沦为一纸空文，只有真正令行禁止，才能达到公共场所“无烟化”的目标。

⑤城市规划大师卡罗琳·博斯在做主题演讲时说，城市环境和建筑休戚相关，所以要改善城市环境不能忽视城市建筑的整体规划。

⑥他此时正心事重重，尽管窗外鸟语花香，一片春意盎然，他也目不窥园，无心欣赏，还时不时的叹上一口气。

A．①②⑤B．①③④C．②⑤⑥D．③④⑥5．【真题】下图是两副吟咏郑成功的对联，请依文意与对联组成原则，选出最适合填入甲、乙、丙、丁处的内容（）四镇多贰心，两岛屯师。

（丙）南天留祠宇，雄图虽渺。

北京大学自主招生复试面试1

北京大学自主招生复试面试题
10日，北京大学自主招生复试和“中学校长实名推荐制”学生面试启动。

“虐待动物”、“文化软实力”等时下热点都成为复试考题。

据悉，通过自主招生复试者将享受最高降60分录取的优惠。

另外，清华自主招生复试时间为3月17日、18日。

（根据考生口述，仅供参考）
1.发展文化产业，价值倾向与市场取向哪个重要？
2.广电总局禁止电视剧中插播广告，电视台如何
寻找新途径盈利？
3.对捕杀和虐待动物的看法。

4.中国制造，外国企业盈利的问题。

5.应该建立怎样的机制鼓励“见义勇为”？
6.怎样理解文化软实力。

7.母语对学习外语有帮助吗？
8.青少年和成年人看待公认的经典有何区别？
本文章来自/gk/ 湖北高考网北京大学自主招生复试面试题_外省高考_湖北高考网原文链接：/gk/wsgk/1388.html。

2018年自主招生复试真题概况整理

北京大学计算机类多对多人数：博雅杯的面试：3对6时间：45分钟形式：和暑假课堂一致，学生属于文理混搭北京大学工学类小组讨论人数：综评的面试讨论一个话题；6人北京交通大学经管实验班无领导小组人数：1对3；8个人小组形式：1.先是一个人对三个老师，自我介绍；论文方面提了2个问题。

2.然后8个同学一起，模拟一个销售场景，给个话题解决问题。

北京林业大学自动化1对3时间：30分钟北京师范大学哲学无领导小组人数：6人；3个考官时间流程安排:1.先是五分钟关于一个哲学话题的探讨2.后是25分钟的6人无领导小组面试，三个考官3.题目抽签：用信封装北京外国语大学不分专业单独面试+无领导小组流程：1.英文面试和中文面试。

2.英文面试，1个阅读，答题，即兴演讲。

3.中文面试是无领导小组讨论和单独面试。

电子科技大学电子类专业（电子信息、智能科学与技术等）多对多+小组讨论人数：5个考生一组；3名考官时间流程安排：1.前期-按照准考证的排队拿号，排队15分钟左右，有引导员2.每人20s或30s内自我介绍（个人信息无需显露）3.随机抽取一个问题，每人陈述自己观点后（15min左右），进行小组讨论（20min左右），最后选代表总结。

总时长不超过45min4.可能会有老师的随机提问（问题会涉及报名条件）分值：复旦大学经济学广西大学英语类河海大学法学1对5流程安排：1.准备10分钟。

2.英译汉（30分）+两个态度题（70分）。

分值：100满分湖南大学英语1对5时间：1.自我介绍2.8分钟3.老师提问。

英语专业是全英文交流，提问主要针对自我介绍的内容，自我介绍不可暴露任何个人信息。

湖南师范大学英语1对6人数：6对1流程：1.英文自我介绍，上黑板写粉笔字2.后来还会让同学抽2道题（一个英文题，一个中文题）进行回答。

华北电力大学电气工程流程：老师问了3个问题，有个人方面的，论文方面的。

时间：很快，10分钟。

华东理工大学化学专业文商大类多对多人数：多对多；50左右或其它流程：1.实验题：物理或化学题目2选1。

2018名校北京大学自主招生考试真题(博雅计划、筑梦计划)

二、笔试模式：
语文、数学、英语，三科一套卷子，各100分，共300分。共120题，全部是选择题。其中，语文50题、数学20题、英语50题。
与2017年相比较，语文题量增加，数学、英语题量减少。
三、笔试难度：
据考生反应，相对往年，今年数学题偏简单，类似于高考的难题比较多；英语30%是词汇选择题，30%是完形填题空，40%是阅读理解题；语文题有辨析错别字题和病句题。
四、笔试真题：
（一）数学：
“绕行”，以后再说。
（二）语文：
10个字音字形题，比较基础；14个病句题、词语题和连接句子等；10个文学常识题，涉及与诗歌作品有关的地点、诗歌风格；经史子集的作品；成语出处等；有两篇现代文阅读，考查了“填写适当的词语”，理解文意“选出不正确的一项”等。
北京大学博雅计划
“北大博雅”试题，总体上反映，物理有些难，其他科目难度略高于高考难度。
“博雅”：数学有20个选择题，高于高考难度；英语和前面的自招差不多；语文没有简答题，是填空题、选择题和大小作文题的“拼盘”，难度还可以。
北京学筑梦计划
6月11日下午，“北大筑梦计划”面试开始测试。
面试内容涉及“社会现象、人文社科类”等问题的评析。重点考查考生的思辨能力，考查考生“社会常识”等知识的储备，有关专门性和专业性的问题，很少或者说几乎没有。
“筑梦计划”面试题目很多，一个桌子就有10个题目，每个人有两次换题的机会。
注意：有自我介绍环节。老套而不俗套！
面试真题：
1.就清明上河图、洛神赋，谈谈你的看法； 2.谈谈你对芯片植入大脑的看法； 3.请阐述科技和文化直接的关系； 4.未来机器人会创造诗和画，对此，你怎么看？ 5.人和其他灵长类动物有没有道德上的区别？
2018名校自主招生考试真题（1）：北京大学

北大自主招生面试问题

北大自主招生面试问题这是一篇由网络搜集整理的关于北大自主招生面试问题的文档，希望对你能有帮助。

北大自主招生面试问题(1)案例》南开中学校长实名推荐生之一的李雷是昨天下午4点钟开始面试的。

他抽到的题目是“谈教育公平与教育模式多元化是否矛盾，为什么?”“这个题目与课本无关，以前也没有准备过。

” 观点陈述时，李雷说，教育公平是指每个人都有受教育的权利。

而教育模式多元化是“因材施教”，根据学生不同的特点，为了让每一个学生能够发展得更好，这更体现了教育的`公平。

两者是相互补充的。

李雷说，面试官问的时间比较多，甚至还有点“刁难”了。

原来，面试官针对李雷回答的内容，进行了连环提问。

李雷举例说，在回答问题时，他提到重庆的联招考试。

面试官认为，重庆的中考联招与高考相似，这不合理。

李雷回答说，联招是为了让同学们选择适合自己的学校，参加联招考试，对同学们来说，也是一种锻炼。

支招》考生：逻辑思维训练应付“连环”问虽然面试官们的问题比较“刁钻”，但李雷对自己的表现比较满意。

李雷说，大家在这几天的准备中，针对各类问题进行了逻辑思维的训练，“幸好之前有所准备，这些问题基本上还是能应付!”带队老师：平时多关注国计民生时事巴蜀中学带队的谭中胜老师说，尽管北大自主招生面试题目题材广，没法准备，但有的题目内容还是准备到了，比如涉及到奢侈品消费、低碳经济等问题。

谭老师分析：北大的面试官很关注同学们的思想认识、价值观念、表达能力等。

如果同学们平时多关注时事，特别是涉及到国计民生的问题，并对时事有自己的观点，同时，还要有条理、有层次地表达出来，面对这样的面试也不是难题。

北大自主招生面试问题(2)1.蔬菜价格上涨超过肉类，怎么看这个现象?2.怎么看逆向思维?3.英国一思想家说，“国家的首要荣誉应该属于立法者和国家缔造者。

”怎么看这句话?4.中国目前是否有信仰，与道德、伦理和法制是否冲突?5.水蒸气也是温室气体，为什么只治理二氧化碳?6.怎样看教育多元化和教育公平的关系?7.谈谈雷锋精神的内涵理解，现在社会该不该提倡雷锋精神?8.现代社会需要包公吗?9.谈谈对购买1.6L排量的汽车应该出资半亩森林造价这一说法的看法。

北大自主招生考试试题

北大自主招生考试试题北大自主招生考试试题北大自主招生考试是中国顶尖高校之一北京大学为了选拔优秀学生而设立的一项考试。

这项考试的试题设计严谨，涵盖了多个学科领域，旨在全面评估考生的综合能力和潜力。

本文将就北大自主招生考试试题的特点和考察内容展开探讨。

首先，北大自主招生考试试题的特点之一是多样性。

考试试题涉及的学科领域广泛，包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理等。

这种多样性的设计使得考生需要具备全面的知识储备和应对能力，不仅要掌握各学科的基本概念和知识点，还需要能够将这些知识点进行整合和应用。

这种多样性的设计使得考试更具挑战性，也更能够评估考生的综合能力。

其次，北大自主招生考试试题注重考察学生的思维能力和创新意识。

试题中往往会涉及一些开放性问题，要求考生进行分析、推理和创新性思考。

例如，在数学试题中，可能会出现一些需要考生进行问题解决和证明的题目，要求考生具备较强的逻辑思维和推理能力。

这种注重思维能力和创新意识的设计，旨在选拔具有独立思考和创新能力的优秀学生。

此外，北大自主招生考试试题还注重考察学生的综合素质和能力。

试题中可能会涉及一些综合性的问题，要求考生从多个角度进行思考和回答。

例如，在语文试题中，可能会出现一篇文章，要求考生进行批判性阅读和分析。

这种注重综合素质和能力的设计，旨在选拔具有广泛知识背景和综合能力的优秀学生。

此外，北大自主招生考试试题还注重考察学生的学科研究能力和创新潜力。

试题中可能会涉及一些研究性问题，要求考生进行深入的学科研究和探索。

例如，在化学试题中，可能会出现一些需要考生进行实验设计和数据分析的题目，要求考生具备较强的实验能力和研究潜力。

这种注重学科研究能力和创新潜力的设计，旨在选拔具有科研潜力和创新能力的优秀学生。

综上所述，北大自主招生考试试题的特点是多样性、注重思维能力和创新意识、注重综合素质和能力，以及注重学科研究能力和创新潜力。

这些特点使得北大自主招生考试成为一项全面评估考生综合能力和潜力的重要考试。

自主招生笔试面试真题

自主招生笔试面试真题北京大学今年通过北京大学各类自主选拔项目审核的人数接近6000人。

对于一些具有特殊天赋和才能的学生，北大将量身定制测试方式。

一、考试安排6月11日上午：主要进行自主招生笔试、筑梦计划笔试和博雅初审优秀面试。

自主招生、筑梦计划笔试时间为8:00-11:00，笔试在北京大学第三教学楼进行，考试分多个考场。

博雅初审优秀面试入场从7:30开始，10:40左右结束，面试在北京大学文史楼。

6月11日下午：13:00-18:30进行博雅计划笔试。

6月12日：不同的考生进行各种面试，体测。

6月13日：学科单独面试，主要针对报考经管、光华等项目的考生。

特殊提醒：本次自主招生学科营优秀的考生，只需进行笔试，无面试和体测。

体质测试参考项目：身高标准体重、肺活量体重指数、坐位体前屈、立定跳远、仰卧起坐(女)、引体向上(男)等，具体测试项目以现场要求为准。

二、自主招生笔试题笔试科目：优秀营员为语文、数学、外语，其中语文和英语各50道题，数学20道题，全部为选择题;其他考生现场作文。

笔试试题：语文试卷中对古诗词的考查较多;莫言的小说《奇遇》成为阅读理解的考查内容，其中一道考题是将结尾文章补充完整，选择文中主角母亲最可能说的一句话是什么。

其中语文题中有一些古诗词题，阅读理解材料选择莫言的小说《奇遇》，考的是原句填空。

“那是个有点像《聊斋志异》一样，有些荒诞的故事”。

一位同学称，英语题目的词汇量较多，有些是大学英语4级考试中的词汇。

英语阅读的题目涉及迪士尼的创始人事迹等等。

现场作文：对高晓松的“诗和远方”的看法三、博雅初审优秀面试题多位考生普遍反映，理科考题有难度。

一位学生称，理科题为数学题和物理题，要求用45分钟时间解题，再用20分钟给老师讲题。

理科：物理题关于静电屏蔽文科：1、关于社会公益和社会公害，再解读两个社会效应的名词2、关于中国人口政策沿革的思考3、集体行为逻辑和破窗效应，并针对这道大题设计了三道小题，比如举两个事例说明破窗效应，并说明解决破窗效应的条件。

北大自招面试题

北大自招面试题北大自招面试题有别于传统的高考，它是以面试的方式来选拔优秀的学生。

本文将介绍北大自招面试的特点、常见的面试题目以及如何准备面试。

一、北大自招面试的特点北大自招面试是北大招生过程中非常重要的一个环节。

与高考只通过笔试的选拔方式不同，自招面试更注重学生的综合素质和能力。

面试的形式灵活多样，有的以个人自述为主，有的以小组讨论为主，有的则需要学生进行实际操作。

通过面试，能够更加真实地了解学生的个性、爱好、特长以及对未来的规划，从而选出最适合北大的学生。

二、常见的自招面试题目1. 个人自述个人自述是自招面试常见的题目之一。

考官通常会让学生自己介绍自己，描述个人的经历、成就、优点和不足等。

在回答这个问题时，学生应该真实而自信地表达自己，展示自己的特点和成就，同时也要坦诚地提及自己的不足，并说明自己在不足方面的努力和改进。

2. 遇到困难的经历这个题目考察学生面对困难时的思考和应对能力。

考官会问学生在生活中或学习中遇到的困难，以及学生是如何应对和解决这些困难的。

学生回答时要具体而有条理地陈述，可以彰显自己坚持不懈、勇于挑战的品质。

3. 未来的规划这个题目旨在考察学生对未来的规划和目标。

学生可以谈论自己对某个领域的兴趣和热爱，以及自己未来的职业规划。

在回答时，学生应该展示自己对目标的认同和付诸行动的决心，同时也要考虑到自身特长和实际情况。

4. 问题解决这个题目考察学生的逻辑思维和问题解决能力。

考官会给学生提出一个实际问题，要求学生分析问题原因，并提出解决方案。

学生在回答时要结合自己的知识和经验，确定问题的关键点并提出可行的解决方案，同时要注意语言表达的清晰和条理性。

三、准备自招面试的方法1. 熟悉北大的办学理念和特点在准备自招面试前，首先要了解北大的办学理念和特点。

这样可以更好地适应北大的面试要求，将自己的优势和特点与北大的特点相匹配。

2. 多练习个人陈述和模拟面试针对常见的面试题目，进行个人陈述和模拟面试的练习。

北京大学自主招生北大自招数学2018+解析

2018年北京大学自主招生数学试卷选择题共20小题：在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确选项的代号填在表格中，选对得5分，选错扣1分，不选得0分。

1. 把实数2018)335(+=a 写成十进制小数，则a 的十分位、百分位和千分位上数字之和等于（ C ） A.0 B. 9 C. 27 D. 前三个答案都不对解答：记2018(5b =−，容易知道b 是一个很小的正数，进一步，0.00001b <.由二项式展开，容易知道20182018*(5(5a b N +=++−∈，从而a 是一个正整数减去一个很小的正数，从而a 的十分位、百分位和千分位上数字都是9. 答案C.2. 已知b a ≠，1)()(22=+=+c a b c b a ，则abc b a c −+)(2的值为（ A ）A. 2B. 1C. 0D. 前三个答案都不对解法一：由22()()()()()0()()0a b c b a c ab a b c a b a b a b ab bc ca +=+⇒−+−+=⇒−++=，又a b ≠，所以0ab bc ca ++=，2()1()1()11a b c a ab ca a bc abc ∴+=⇔+=⇔−=⇒=−，2()()()22c a b abc c ca cb abc c ab abc abc ∴+−=+−=−−=−=。

解法二:记()21ab c +=……①，()21b a c +=……②，①-②有()()()()2200ab a b c a b a b ab c a b −+−=⇔−++=⎡⎤⎣⎦，由b a ≠，()()0ab c a b ab c a b ++=⇔=−+，从而原式=22()2c a b abc +=−.另一方面，由21b c a +=……③，21a c b+=……④，④-③有 222211a b a b a b b a −=−⇒=+，与()ab c a b =−+比较可知道11c abc ab=−⇒=−，从而原式=22()22c a b abc +=−=. 答案A. 3. 设1,0≠>a a ，函数14)(2−−=x xa ax f 在区间[-1,2]上的最小值为-5，则a 的取值范围是（ C ）A. 221≥=a a 或 B. 210≥<<a a 或 C .2210≥<<a a 或 D. 前三个答案都不对解答：()22()4125x x x f x a a a =−−=−−，则()22xa −在[]1,2x ∈−时的最小值为0，即当[]1,2x ∈−时，xa 的取值范围包含2，根据指数函数的单调性，有()()(21220210a a a a a a ⎛⎫−−≤⇔−≥ ⎪⎝⎭，考虑到0a >，可得2210≥<<a a 或. 答案C. 4. 设n S 为一等差数列的前n 项和，已知2501510==S S ，，则n nS 的最小值是（ D ）A. -25B. -36C. -48D. 前三个答案都不对解答：由等差数列常用性质：n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，且10010S =，155153S =，可知()1103n S n n =−，则 ()21110(202)36n nS n n n n n =−=−⋅⋅−，根据均值不等式可知7n =时，n nS 有最小值-49. 答案D.5. 以梯形ABCD 的下底BC 上一点为圆心做半圆，此半圆与这个梯形的上底AD 和两腰AB 、CD 都相切，则 |AB|+|CD|-|BC|的值（ D ）A. 为正B. 为负C. 可正可负D. 前三个答案都不对解答：当ABCD 特别接近矩形时，12AB CD BC r ===，可知|AB|+|CD|-|BC|无限趋近于0；事实上，当ABCD 四点共圆的时候，可以证明|AB|+|CD|-|BC|=0（1985年IMO 几何问题）；另一方面，当A,D 重合，也就是ABCD 退化成一个三角形时，明显有|AB|+|CD|-|BC|大于零.从而|AB|+|CD|-|BC|的值可零可正. 答案D.6. 在ABC ∆中，0tan tan tan >++C B A 是ABC ∆为锐角三角形的（ C ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 前三个答案都不对解答：根据三角形中的常用恒等式tan tan tan tan tan tan A B C A B C ++=⋅⋅，可知tan ,tan ,tan 0A B C >，从而ABC ∆为锐角三角形，反之亦然. 答案C.7. 满足对任意实数a ，b 都有)()()(b f a f b a f +=+和)()()(b f a f ab f =的实函数)(x f 的个数是（ B ）A. 1B. 2C.无穷多D. 前三个答案都不对解答：容易猜测满足题意的实函数)(x f 只有两个：()f x x =或()0f x =. 事实上，有柯西方程可知()f x kx =（这样说并不严谨，只有证明了()f x 单调性或者连续性之后才能严谨地证明()f x kx =，事实上，不难借助两个条件方程证明：当()f x 不恒等于零时，其一定是单调递增的），代入()()()f x x f x f x ⋅=⋅ 有2k k = ，从而0,1k =. 答案B.8. 设函数t t t f 2)(2+=，则点集{})()(2)()(|),(y f x f y f x f y x ≥≤+且所构成的图形的面积是（ B ）A. 4πB. 2πC. πD. 前三个答案都不对解答：平面区域问题()()()()22222222114f x f y x x y y x y +≤⇔+++≤⇔+++≤；()()()()222220f x f y x x y y x y x y ≥⇔+≥+⇔−++≥；如图，画出平面区域后可知，满足两个不等式的区域是两个圆心角为90的扇形，并且扇形半径为2.所以区域面积为2π. 答案B.9. 不等式122>+yx 且3,3≥≥y x 的正整数解),(y x 的个数是（ D ） A. 3B. 4C. 6D. 前三个答案都不对解答：本质上是不定方程问题:()()()22120224xy x y x y x y+>⇒−+<⇒−−<, 所以()()()()()()2,21,1,1,2,2,1,1,3,3,1x y −−=，所以正整数解),(y x 的个数是5. 答案D. 10. 设数列{}1≥n a n 的首项20191=a ，前n 项和n S =n a n 2，则2018a 的值为（ C ）A.20191B.20181 C. 10091D. 前三个答案都不对解答：n S =n a n 2，1n S +=()211n n a ++，作差可得()()22111112n n n n n n n a S S n a n a n a na ++++=−=+−⇒+=，()()()111211222019n n n n a n n a a +⇒++=+==⋅⋅=⋅，所以2018220191.201820191009a ⋅==⋅ 答案C.11. 在ABC ∆中，AB=13，AC=15，BC=14，AD 为边BC 上的高，则ABD ∆和ACD ∆的内切圆圆心之间的距离为（ D ）A. 2B. 3C. 5D. 前三个答案都不对解答：根据AD 垂直BC 于D,且AB=13，AC=15，BC=14，容易根据勾股数的性质求得：BD=5，CD=9，AD=12，则三角形ABD 的内切圆半径为5121322+−=，三角形ACD 的内切圆半径为1291532+−=，则ABD ∆和ACD ∆的内切圆圆心之间的距离为d ==答案D.12. ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，满足3cos cos c A b B a =−，则BAtan tan 等于（ A ） A. 2B. 1C.21D. 前三个答案都不对解答：根据正弦定理 ()11sin cos sin cos sin sin 33A B B A C A B −==+展开可得，24tan sin cos sin cos 233tan AA B B A B=⇒=. 13. 设实数y x ,满足1422=+y x ，则1243−+y x 的取值范围为（ B ）A. [)+∞,0B. []13212132-12+， C. []13212,0+ D. 前三个答案都不对解答：记()(),2cos ,sin x y θθ=，则()34126cos 4sin 121212x y θθθϕ⎡+−=+−=+−∈−+⎣，答案B.14. 过椭圆14922=+y x 上一点M 做圆222=+y x 的两条切线，过切点的直线与坐标轴交于Q P ,两点，O为坐标原点，则POQ ∆面积的最小值为（ B ）A.21 B.32 C.43 D. 前三个答案都不对解答：记()220000,,194x y M x y +=，则由切点弦的性质00:2PQ x x y y +=，则00220,,,0P Q y x ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，000012222POQS x y x y ∆==，另一方面2200001943x y x y =+≥=，所有0022.3POQ S x y ∆=≤ 答案B.15. 设正实数b a ,满足1=+b a ，则3271ba +的最小值为（ A ） A.2131347+ B. 2131555+ C. 218D. 前三个答案都不对解答：记1a b =−，3127,1u b b =+− 则()241811du db b b =−−，令()2418101du db bb =−=−，根据 10,0a b b =−>>，则()29912b b b −+=−⇒=（舍负），代入可得3271ba +的最小值为 2131347+. 答案A.16. 在正方体1111D C B A ABCD −中，动点M 在底面ABCD 内运动且满足M DD A DD 11∠=∠,则动点M 在底面ABCD 内的轨迹为（ A ）A. 圆的一部分B. 椭圆的一部分C. 双曲线一支的一部分D. 前三个答案都不对解答：1145DD M DD A ∠=∠=，从而1DM DD =，答案A.17. 已知21,F F 是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是椭圆与双曲线的一个交点，且321π=∠PF F ，则椭圆与双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ D ）A. 32B. 3C.331D. 前三个答案都不对解答：设椭圆和双曲线的短半轴（虚半轴）分别为12,b b ，则由常用面积结论：122212tancot33F PF S b b ππ∆==，于是22213b b =，记两曲线的半焦距为c ，则两条曲线的离心率的倒数之和1211e e +==12111e e +=≤= 答案D.18. 设三个实数c b a ,,组成等比数列，c b a c 320+≤>且，则实数acb 2−的取值范围是（ B ） A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞161-，B. ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞91-，C. ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞81-， D. 前三个答案都不对解答：由2,0b ac c =>，可知0a > ，则()()223231233110b ca b c q q q q a a≤+⇒≤+=+⇒−+≥，所以13q ≥或1q ≤− . 进一步， 222max2111111222483489b c q q q a −⎛⎫⎛⎫=−=−−+=−−+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以实数a c b 2−的取值范围是 ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞91-，. 答案B. 19. 设实函数0,)(2≠++=a c bx ax x f ，定义)2))((()(),()(11≥==−n x f f x f x f x f n n ，已知方程x x f =)(1无实根，则方程x x f =)(2018的实根个数是（ A ）A. 0B. 2018C. 4036D. 前三个答案都不对解答：方程x x f =)(1无实根，则1()f x x >恒成立或1()f x x <恒成立，进而()11()()f f x f x x >>或()11()()f f x f x x <<恒成立，依次类推，()20172017()()f f x f x x >>>或()20172017()()f f x f x x <<<恒成立，从而方程x x f =)(2018没有实根. 答案A.20. 三棱锥ABC P −中，底面ABC 是以A ∠为直角的直角三角形，PA 垂直于底面ABC ，且AC AB PA +=，则三个角CPA BPC APB ∠∠∠与,的和是（ C ）A. 60°B. 75°C. 90°D. 前三个答案都不对解答：记,,APB BPC CPA αγβ∠=∠=∠=，则tan tan 1αβ+=；所以()sin cos sin cos 1sin cos cos cos cos αββααβαβαβ+=⇒+=，另一方面，对二面角B PA C −−用二面角余弦定理可知，cos cos cos cos 0sin sin 2λαβπαβ−==，从而cos cos cos λαβ=，所以()sin cos αβγ+=，又因为,,αβγ都是锐角，所以2παβγ+=−，所以答案C.。

2018自主招生笔试面试攻略

2018自主招生复试全攻略李宁2018年4月23日2018年共有83.7万考生报名参加自主招生，较2017年增幅达35.4%！2018年高校自主招生考核依然以笔试和面试为主，自主招生测试结果决定考生能否获得自主招生资格。

清北学堂教研团队针对近年来自主招生笔试、面试考试模式、考试特点进行解析，给学生和家长送上详细的备考攻略。

1自主招生笔试1.1自主招生笔试难度自主招生笔试难度一般高于高考、低于竞赛，部分高校笔试试题可能还会涉及到竞赛相关知识。

1.2自主招生笔试考核内容综合统计高校笔试考查科目发现，大多数高校考查数学、物理、语文。

部分高校结合具体专业特色设置有附加专业测试项目等。

从2017年各高校自主招生笔试考查来看，自主招生笔试重点考查学生较高层次的思维能力、综合运用所学知识分析和解决问题的能力以及学生的文学文化水平，对时事热点的理解和各类文章的阅读水平等能力，在考查学生语言运用能力的同时也考查了学生的逻辑思维、分析问题解决问题的能力。

（1）课内基础题这类题考查考生学习基础，通常熟练掌握课本知识的考生都能比较容易得分。

（2）高考难题这类题保留一定数量的高考核心考点，但着力点和区分度主要放在高考延伸出的知识和方法上。

这类题原则上不超纲，所用的知识方法都是高考所要求的，但是解题思维和技巧灵活。

这部分题正是自主招生考试中区分度最大的题，也是同学们的备考重点。

（3）竞赛题1这类题涉及到课内没学过的知识、公式，或者是竞赛经典方法、技巧。

虽然题目中会把知识、公式和相关方法技巧给出明确提示，但在紧张的考试中，没有进行过竞赛学习的考生很难准确解题。

1.3自主招生笔试备考自主招生考试虽然不像高考那样有考纲范围，但不代表考试没有规律。

归根结底，自主招生考试科目、题型与高考有很多共通和相似之处，考查的知识基本在高考范围内，部分试题也是在高考知识基础上进行拓展和延伸。

2自主招生面试从近几年自主招生考试情况来看，面试在考核中占有较大的权重。

2018北京大学筑梦计划面试真题

2018北京大学筑梦计划面试真题
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2018北京大学筑梦计划面试真题
6月11日，北京大学2018年筑梦计划在下午13:00-18:30进行，共4.5小时。

北京大学2018年筑梦计划真题，供2019及2020届考生了解备考。

北大筑梦计划面试涉及社会现象，人文社科类等问题。

重点考察学生的思辨能力和社会常识等知识的储备，没有涉及到太多的专业性考核。

筑梦计划面试题比较多，一个桌有十个题目，每个人有两次换题机会，其中有自我介绍环节。

面试真题：
1、就清明上河图、洛神赋，请表达你的看法;
2、谈谈你对芯片植入大脑的看法;
3、请阐述科技和文化的关系;
4、未来机器人会创造诗和画，你怎么看?
5、人和其他灵长类动物有没有道德上的区别?。

2018年北京海淀区北京大学自主招生数学试卷(博雅计划)-学生用卷

2018年北京海淀区北京大学自主招生数学试卷（博雅计划）-学生用卷一、选择题（本大题共17小题）1、【来源】 2018年北京海淀区北京大学自主招生（博雅计划）第1题有10个不同的元素，有放回地取，则在前五次内取到过相同元素的概率为(保留两位有效数字)()A. 0.50B. 0.55C. 0.70D. 以上选项都不对2、【来源】 2018年北京海淀区北京大学自主招生（博雅计划）第2题(高斯函数的定义)f(x)=[x[x]]，记f(n)=a n，求a n+2018的最小值．n3、【来源】 2018年北京海淀区北京大学自主招生（博雅计划）第3题已知n的所有正因数的乘积等于n3(n为1∼400之间的正整数)，问n的个数()A. 50B. 51C. 55D. 以上选项都不对4、【来源】 2018年北京海淀区北京大学自主招生（博雅计划）第4题求使得sin⁡√2+sin⁡2√2+⋯+sin⁡n√2>2成立的正整数n的个数()A. 0B. 1C. 无穷多个D. 以上选项都不对5、【来源】 2018年北京海淀区北京大学自主招生（博雅计划）第5题已知非负实数a，b，c满足a+b+c=3，求a+ab+abc的最大值()A. 3B. 4C. 3√2D. 以上选项都不对6、【来源】 2018年北京海淀区北京大学自主招生（博雅计划）第6题15个人围坐在圆桌旁，从其中任取4人，两两不相邻的概率是()A. 3091B. 2591C. 1091D. 以上选项都不对7、【来源】 2018年北京海淀区北京大学自主招生（博雅计划）第7题已知互不相同的实数a1，a2，⋯，a2018，b1，b2，⋯，b2018，对任意i=1，2，⋯，2018，(a i+b1)(a i+b2)⋯(a i+b2018)=2018，则对任意j=1，2，⋯，2018，求(a1+b j)(a2+b j)⋯(a2018+b j)()A. −2018B. 2018C. 0D. 以上选项都不对8、【来源】 2018年北京海淀区北京大学自主招生（博雅计划）第8题记S n表示边长为整数，周长为n且互不全等的三角形的个数，求S2018−S2015()A. 3B. 0C. −3D. 以上选项都不对9、【来源】 2018年北京海淀区北京大学自主招生（博雅计划）第9题已知z 1=sin⁡θ+i ，z 2=cos⁡θ+2i ，求14−|z 1−iz 2|2|z 1+iz 2|的最小值( )A. √3B. √2C. √5D. 以上选项都不对10、【来源】 2018年北京海淀区北京大学自主招生（博雅计划）第10题已知P (x,y )为x 25+y 24=1上的动点，则√x 2−2x +y 2+1+√y 2−2y +x 2+1的最小值()A. 2√5−2B. 2√5−√2C. 2√2−√5D. 以上选项都不对11、【来源】 2018年北京海淀区北京大学自主招生（博雅计划）第11题求方程√15x −x 2+13+√x 2−15x +273=4的实根数目( )A. 2B. 3C. 4D. 以上选项都不对12、【来源】 2018年北京海淀区北京大学自主招生（博雅计划）第12题在面积为1的△ABC中，线段AC，BC上各有一点D，E，使得AD=13AC，CE=13BC．记P为AE，BD的交点，求四边形PDCE的面积（）．A. 29B. 27C. 827D. 以上选项都不对13、【来源】 2018年北京海淀区北京大学自主招生（博雅计划）第13题x，y为实数，问√(x−9)2+4+√x2+y2+√(y−3)2+9的最小值属于以下哪个区间()A. [10,11]B. (11,12]C. (12,13]D. 以上选项都不对14、【来源】 2018年北京海淀区北京大学自主招生（博雅计划）第14题已知a，b，c为公差不为0的等差数列，P，N的坐标分别为(−3,2)，(2,3)，过P向直线ax+by+ c=0做垂线，垂足为M，求|MN|的最大值与最小值的乘积()A. 10B. 3√2C. 14D. 以上选项都不对15、【来源】 2018年北京海淀区北京大学自主招生（博雅计划）第15题从所有不大于2018的正整数中任取3个，均不相邻的选法有()种A. C20163B. 12C 20183C. C 20183−C 20172D. 以上选项都不对16、【来源】 2018年北京海淀区北京大学自主招生（博雅计划）第16题组合数C n k 定义为n!k!(n−k )!，求C 20180+3C 20181+5C 20182+⋯+4037C 20182018()A. 2018×22018B. 2018!C. 2019×22018D. 以上选项都不对17、【来源】 2018年北京海淀区北京大学自主招生（博雅计划）第17题数列{a n }表示正整数除去完全平方数由小到大的排列，求a 2018( )A. 2062B. 2063C. 1009D. 以上选项都不对1 、【答案】 C;2 、【答案】 404345;3 、【答案】 B;4 、【答案】 A;5 、【答案】 B;6 、【答案】 A;7 、【答案】 A;8 、【答案】 B;9 、【答案】 D;10 、【答案】 B;11 、【答案】 C;12 、【答案】 B;13 、【答案】 C;14 、【答案】 A;15 、【答案】 A;16 、【答案】 C;17 、【答案】 B;。

206参加北京大学筑梦计划自主招生考试心得

参加北京大学筑梦计划自主招生考试心得贾慧敏苏晓郑兆勇王泽东一、参加新百年考前培训（6月9日晚上英语，6月10日上午数学，6月10日下午语文，6月10晚上面试）1.自主招生考试培训要长期进行分层次有计划培训，比如举办数学竞赛等，单纯1-2天恶补作用有但不大，略微了解了有关题型。

2.自招题每年都变，具有不可预测性，考前短期培训作用不大。

但如果你想开拓视野，认识各家学霸，就另当别论了。

3.贾慧敏认为试前的面试培训那3个小时很有效，很有用，课上要抓住机会努力回答。

二、笔试（6月11日上午9:00----11:00）50个语文选择题+20个数学选择题+50个英语选择题=120个选择题总分300分；考试时间：3个小时；涂答题卡;语文：基础知识（字音、字形、词汇、同词辨析、语句、对联、文学常识等），30-40个选择，阅读（文言文、现代文、科普文、诗歌等），每篇阅读后有2-3个选择题。

如：下列哪一句不是出自道家的？A.道自道，非常道 B.治国如蒸小先 C.人无远虑，必有近忧数学：第1个比较简单，8-9高考压轴题的难度，10个左右比高考题难；涉及到数论、立体几何等。

建议最后做。

英语：单选30个，涉及语法、语音、短语等，阅读2篇，比较长（共10个选择），第一篇涉及女权运动；完形，一篇长的，一篇短的，共10个选择题。

难度类似大学英语4级考试。

如：英语考了奥斯卡的一句名言I can______anything but temptation. A.repay B.resist C.reserveD.retail三、面试（6月12日上午9:30-10:25（第一批），10:20-11:25（第二批））1.尽可能多看南方周末的时评2.要把握主动权，但要绝对理性、礼貌，无需紧张，尽管表达自己便好，不要攻击别人，注意合作3.文科、理科生在一起混编，理科生表达不如文科生4.文科生有优势，但注意回答问题要有角度，有辩证，有升华5.3位老师，5名考生一组6.每名考生分别抽一道题目，2分钟准备，4分钟左右回答，然后讨论，大约30-40分钟；有的最后谈谈自己的人生规划，面试老师会根据所谈内容有所提问；有的针对抽的题目进行相关提问便结束。

【全国名校】2018北京大学自主招生语文部分试题语文试题(解析版)

2018北京大学自主招生语文部分试题语文注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．对下面一首诗的赏析，不恰当的一项是（）海臧克家从碧澄澄的天空，摸着潮湿的衣角，看到了你的颜色；触到了你的体温；从一阵阵的清风，深夜醒来，嗅到了你的气息；耳边传来了你有力的呼吸。

（1956年）A ．诗人用平实的语言，分别从视觉、嗅觉、触觉、听觉四个方面写出了他对大海的感受。

B ．这首诗反映了诗人对大自然壮观的惊喜，也反映了他的人生哲学，表现了一定的人生哲理。

C ．由远而近、从白天到夜晚，大海给诗人的感觉不尽相同，这些形成了全诗的发展层次。

D ．诗人将自己的感觉加以升华，使大海人格化、生命化，向我们展示出大海的整体形象。

2．下列各句中加横线的成语的使用，全部正确的一项是（）①在称雄之前，刘备成功地把自己装扮成一个胸无大志的庸才，这一韬光养晦的做法让他得以与强大的曹操和孙权一起称雄三国时代。

②“手如柔荑，肤如凝脂”，《诗经•硕人》通过对齐女庄姜的细腻描绘，刻画了一个珠圆玉润、亮丽动人的古典美人形象。

③自8月1日“滴滴”收购“优步中国”的消息正式宣布后，网上盛传商务部反垄断局已两次约谈“滴滴”并依法进行调查，“滴滴”对此讳莫如深。

④由于缺少有效监督，《公共场所控烟条例》在许多地方沦为一纸空文，只有真正令行禁止，才能达到公共场所“无烟化”的目标。

⑤城市规划大师卡罗琳•博斯在做主题演讲时说，城市环境和建筑休戚相关，所以要改善城市环境不能忽视城市建筑的整体规划。

2018年XXX自主招生面试试题-范文word版 (2页)

2018年XXX自主招生面试试题-范文word
版 (2页)
XXX自主招生面试试题
以下是XXX自主招生面试试题，供大家参考借鉴。

1.为什么母狮子养了一只小羚羊？
2.百家讲坛一开始请物理学家讲授专业知识，但最火的时候却请传统文化学者讲授知识，你怎么看？
3.地壳结构中最常见的前五种元素是什么？
4.清明节的俗是什么？
5.如果你安排清明节的节目，你会选择什么？
6.光速不变的原理是什么？
7.国家的GDP如何计算？
8.你认为中国的GDP能超过美国吗？
9.你认为中国的经济能超过美国吗？
10.中国有四大发明，如果选出第五大发明，你认为是什么？
11.能用若干个不同的小正方形组成一个大正方形吗？
12.数学猜想的作用是什么？
13.家长把小孩送到国外留学的现象，你怎么看？
14.大学生书面用语不规范，你怎么看？
15.网络信息对经典名著造成的影响，你怎么看？
16.你对《哥德巴赫猜想》有何看法？
17.从物理和人文的角度谈谈“惯性”一词的含义。