小学数学四年级上册-探索与发现(二)乘法结合律

小学数学新课程标准教材

数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )

学校：

年级：

任课教师：

数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

四年级上册:探索与发现(二)乘法结合律

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学内容：探索乘法结合律及运用乘法结合律进行简便运算。

教学目标：

1、通过探索活动，使学生进一步体会探索过程和方法。

2、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并能用字母表示。

3、使学生会对一些乘法算式进行简便计算。

教学具准备：课件

教学过程：

一、口算复习，导入新授。

1、23×3=

70×5=

13×100=

25×4=

125×8=

2、谈话导入。

师：同学们玩过玩具积木吗？你会用积木搭些什么？老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。想看看吗？

课件出示书上的情境图。

师：你能看出老师搭的是什么形状吗？

生1：正方体。

生2：不对，是长方体。

师：你是怎么看出来的？

师：你们观察得真仔细，这可是一个好习惯。今天这节课，让我们一起仔细观察，进行“探索与发现”。（出示课题）

师：看着这幅图，你能提出什么数学问题吗？

生：一共用了几个小正方体？

师：你有办法解决这个问题吗？

生：我可以计算出来。

3、师：请同学们先自己在草稿本上列式计算一下，然后在小组内交流方法。

交流答案：一共有60个小正方体。

师：你是怎样算的？

生汇报算法。课件演示配合学生的方法。

可能出现的算法有：

4×5×3

4×（5×3） 3×5×4

3×（5×4）

3×4×5

师将学生的多种算法板书在黑板上。并形成3×5×4=3×（5×4）。

师：观察这两个算式，你发现了什么？

生可能说到：所有因数都是3、5、4；积相等；都用乘法计算；但运算顺序不同。

师：谁能把刚才几位同学发现的相同点和不同点总结起来说一说？

4、师：任意三个数连乘，改变运算顺序，积都不会变吗？我们来找出三个数，算算看。

先独立举例子，再在小组内交流，说说想法。为了节省时间，遇到较大的数可以借用计算器。

生汇报列举的等式。先展示，再板书。

5、师：刚才大家列举了那么多的算式，三个数相乘虽然运算顺序变了，但结果怎样？

师：同学们来观察这些算式，你能用自己的语言说说这些等式的共同点吗？

生回答。

师：其实刚才大家说的共同点总结起来，就是数学中的乘法结合律。

师：如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数，你能写出乘法结合律吗？

学生口头用字母表示出乘法结合律。

6、师：同学们真聪明！请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的？

师：老师把你们说的表示出来就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后，我们可以用这样的方法去发现更多的规律。

二、运用。

1、下面让我们轻松一下。

课件出示：运用运算定律填空。

35×2×5=35×（2×

）

（50×125）×8=50×（

×8）

（60×25）×4

第3题，你打算怎么做？

生：先算25×4，再用100去乘60。

师：为什么这样算？

生：这样做可以使计算更简便。

2、师：说得很好。运用乘法结合律，能使有些算式计算起来更加简便。想自己来试试吗？

课件出示： 42×125×8

38×25×4

做完后再出示：25×38×4

师：这道题你会怎么做？你是怎样想的？

师引导到38和4的位置交换了，但积没有变。

师：在以前的学习中，我们常常遇到这样的情况，你能举几个这样的例子吗？

生举例。

师：同学们观察这些等式，它们有什么共同点？

师：其实这也是数学中的一个重要运算定律。你猜它会叫什么名字呢？

你能用字母表示出乘法交换律吗？

板书：a×b=b×a，叫做乘法交换律。

3、师：下面我们来比比谁的眼睛最亮！

课件出示：（125×5）×8=（

×

）×5

(3×4) ×5×6=（

×

）×（

×

）

生先填空再说说是怎样想的。

4、师：有些乘法算式同时用上乘法结合律和乘法交换律能使计算简便。想试一试吗？

课件出示：25×17×4

（25×125）×（8×4）

38×125×8×3

学生独立完成，再板演，说说想法。

三、解决问题。

我校参加区运动会。在广播操表演中,学校所在的表演组的同学排成了25列纵队, 每列纵队有12人。你能用最快的方法计算出学校所在的表演组一共有多少名学生吗？

学校的观众席在北一二区，每排有125个座位，一共有16排，北一二区一共能容纳多少观众？

列式解答，使用简便方法。

25×12

125×16

四、总结。

师：这节课你有什么收获？还有什么问题吗？

教学反思

教材在安排本课的内容时，有一个指导思想，就是把乘法结合律的引出作为学生探索活动的题材，所以其活动的名称叫“探索与发现”。在本案例中，教师根据教材的编写意图，通过组织学生活动，使他们不知不觉地进行数学规律的探索。综观整个案例有如下几个特点。