人教版七年级数学上册第三章复习教案 精编
人教版七年级数学上册教案：第3章《一元一次方程》复习 教案
A若ac=bc，那么a=b。B若 ，那么a=b
C ＝ ，那么 a=b。D若a =b 那么a=b
（四）解一元一次方程的步骤
1.方程 去分母得（）
A. B.
C. D.
2.下列各题中正确的是（）
A.由 移项得
B.由 去分母得
C.由 去括号得
D.由 移项、合并同类项得x=5
设计意图：分知识点巩固，更能加深学生的印象。
二、巩固提高
1.若 是关于x的一元一次方程，则k=_____________.
2.若方程 的解为x=5，则a等于（）
A. 80B.4C. 16D. 2
3.方程3x-5=x-2m的解是x= ，则m的值为（）
A.m=2 B.m= C.m=- D.m=1.
过程
备课内容
教
学
过
程
4.已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，则k的值是（ ）
（四）解一元一次方程的步骤
教
后
反
思
设计意图：先回忆，再通过练习巩固。
（二）一元一次方程的解
练习：
1．方程2x-5=x-2的解是（）A.x=-1 B.x=-3 C.x=3 D.x=1.
2．若 是方程 的解，则 .
（三）等式的基本性质
过程
备课内容
教
学
过
程
1.若a=b，则在① ，② ，③ ，④ 中，正确的有（）
A 1个B 2个C 3个D 4个
（2）7x＋6=8－3x
（3）
（4） =
(5)
（6）
三、课堂小结
回顾这堂课的内容，你有哪些收获？在今后的学习过程中，需注意哪些问题？
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第三章--章末复习-
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章末复习教学目标1．理解代数式的概念及意义．2．能够根据问题列出代数式，并能说出代数式所表示的含义．能够判断反比例关系．3．会求代数式的值并能通过代数式的值解决生活中的实际问题．教学重点列代数式，求代数式的值．教学难点能通过列代数式解决实际问题．教学过程复习导入请你带着下面的问题，进入本节课的复习吧！1．代数式可以简明地表示数量和数量关系，你能举例说明吗？2．同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，你能举例说明吗？3．用代数式表示数量关系时，关键要弄清数量的意义及相互关系．对此你有什么体会？4．两个相关联的量何时满足反比例关系，你能举例说明吗？5．在解决具体问题时，往往需要求代数式的值．求值时，要注意运算符号与运算顺序，你能举例说明吗？【设计意图】以问题串的形式创设情境，引导学生知识回顾，使学生对旧知识设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望．要点复习考点一代数式的概念及意义【例1】（1）钢笔的单价是a元，小明购买b支钢笔要花多少钱？若他支付100元还有剩余，应找回多少元？（2）小刚从家出发步行去学校，速度是a m/h，经过b小时后到达学校，小刚家到学校的距离是多远？【解析】（1）总价＝单价×数量，小明购买钢笔要花ab 元钱．若他支付100元还有剩余，应找回（100－ab ）元钱．（2）路程＝速度×时间，小刚家到学校的距离是ab m ．【答案】（1）小明购买b 支钢笔要花ab 元钱．若他支付100元还有剩余，应找回（100－ab ）元钱．（2）小刚家到学校的距离是ab m ． 【例2】说出下列代数式的意义： （1）3a ＋4；（2）7(b －1)；（3）2mn；（4）5x 3＋2． 【答案】（1）3a ＋4的意义是a 的3倍与4的和； （2）7(b －1)的意义是b 与1的差的7倍； （3）2mn的意义是m ，n 的积除以2的商； （4）5x 3＋2的意义是x 的立方的5倍与2的和．【归纳】（1）ab ，100－ab ，3a ＋4，7(b －1)，它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式．单独一个数字或字母也是代数式．（2）用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系．如例1中的ab 既可以表示钢笔的总价，也可以表示小刚家到学校的距离．【师生活动】教师提问，学生回答，共同归纳．【设计意图】通过具体的问题情境，引导学生复习代数式的概念及意义，任意给出一个代数式，使学生能够说出它的意义．【跟踪训练1】下列几个代数式，写法符合要求的是（ ）． A ．3×a B ．3x －1个C ．b aD ．112ab【解析】（1）数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写．（2）实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个代数式括起来再写单位．（3）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写． （4）遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数．【答案】C【跟踪训练2】如果用语言叙述代数式a 2－b 2，正确的是（ ）． A ．a 与b 的差的平方 B ．a ，b 两数的平方差 C ．a 与b 的平方的差D ．b ，a 两数的平方差【解析】a 与b 的差的平方应表示为（a －b ）2；a ，b 两数的平方差应表示为a 2－b 2；a 与b 的平方的差应表示为a －b 2；b ，a 两数的平方差应表示为b 2－a 2；故此题选B ．【答案】B考点二 列代数式与反比例关系 【例3】用代数式表示：（1）七年级有6个班，平均每班有n 个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有师生多少人？（2）学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书有多少册？【师生活动】学生回答，教师根据学生的回答情况补充说明． 【解析】（1）师生人数＝学生人数＋老师人数； （2）捐赠册数＝总册数÷2．【答案】（1）七年级共有师生(6n ＋30)人．（2）这批图书共有ab 册，其中一半捐给社区，则捐给社区的图书有2ab册． 【例4】（1）一个长方形足球场的长是100 m ，宽是x m ，这个长方形足球场的面积是多少？（2）甲、乙两地相距n km ，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地．原计划每小时行驶 x km ，但实际每小时行驶 40 km （x ＜40），则李师傅从甲地到乙地所需要的实际时间比原计划减少了多少？【解析】（1）长方形足球场的长一定时，面积与宽成正比例关系.根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出长方形足球场的面积．（2）路程一定时，速度与时间成反比例关系．根据时间＝路程÷速度，计算出两个时间，再相减即可．【答案】（1）这个长方形足球场的面积是100x m 2.（2）李师傅从甲地到乙地所需要的实际时间比原计划减少了40n n x ⎛⎫- ⎪⎝⎭h ．【归纳】（1）列代数式的关键是抽象出实际问题中的数量关系． （2）正比例关系的特征：两个量的比值一定． （3）反比例关系的特征：两个量的乘积一定．【师生活动】教师提问，学生回答，共同归纳．【设计意图】通过两个例题，引导学生复习列代数式和判断反比例关系的方法，在做题的过程中归纳相关知识点．【跟踪训练3】王明同学买2本练习册花了n 元，那么买m 本练习册要花多少元？ 【解析】因为买2本练习册花了n 元，所以买1本练习册花2n元，所以买m 本练习册要花2mn元． 【答案】买m 本练习册要花2mn元． 【跟踪训练4】王师傅接到一笔订单要编a 个花篮，若他每天编b 个，几天可以完成这笔订单？【解析】工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系．根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可计算出完成订单的时间．【答案】王师傅ab天可以完成这笔订单. 考点三 代数式的值【例5】根据下列x ，y 的值分别求代数式x 2＋3y 的值：（1）x ＝10，y ＝8；（2）x ＝11，y ＝13．【答案】（1）当x ＝10，y ＝8时， x 2＋3y ＝102＋3×8＝124；（2）当x ＝11，y ＝13时，x 2＋3y ＝112＋3×13＝122.【例6】某车间第一个月的产值为m 万元，平均每月增产率为a %．（1）用代数式表示出第二个月的产值．（2）当m ＝20，a ＝5时，第二个月的产值是多少？【解析】（1）平均每月增产率为a %，即第二个月的产值比第一个月的产值增加ma %，所以第二个月的产值为m ＋ma %．【答案】第二个月的产值为（m ＋ma %）万元．（2）当m ＝20，a ＝5时，m ＋ma %＝20＋20×5 %＝21（万元）． 所以，第二个月的产值是21万元． 【归纳】求代数式的值的注意点： （1）格式：“当……时”；（2）代入时，数字要代入对应的字母的位置上去； （3）在求值时，原来省略的乘号要添上；（4）若代入的是负数或分数，要加上括号． 【师生活动】教师提问，学生回答，共同归纳．【设计意图】通过例题，检测学生对求代数式的值的掌握情况，提高运用代数式的值解决实际问题的能力．【跟踪训练5】当a ＝－1，b ＝2，c ＝3时，求以下各代数式的值． （1）bc a （2）（a 2＋b 2＋c 2）2 （3）324a b c a b+-- 【答案】（1）2361bc a ⨯==--， （2）（a 2＋b 2＋c 2）2＝[（－1）2＋22＋32]2＝（14）2＝196， （3）()3122332241429a b c a b ⨯-+⨯-+-==---⨯．【跟踪训练6】施工队铺一条路，每天铺x m ，计划需a 天完成任务，现在为了赶工期，需要提前3天完工．（1）用代数式表示实际每天多铺多少米路．（2）求当x ＝90，a ＝18时，实际每天多铺多少米路．【解析】（1）由题意可知，工作总量是这条路的总长度，为ax m ，利用公式工作效率＝工作总量÷工作时间求出实际的工作效率，用实际的工作效率减去x 就是实际每天多铺的米数．【答案】（1）实际每天多铺路3ax x a ⎛⎫-⎪-⎝⎭m ． （2）当x ＝90，a ＝18时，189090183183ax x a ⨯-=-=--（m ）． 所以，当x ＝90，a ＝18时，实际每天多铺18 m 路．课堂小结板书设计一、代数式的概念及意义二、列代数式与反比例关系三、代数式的值课后任务完成教材P86复习题1～5题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
人教版数学七年级上册《第三章章末复习》名师教案
第三章 章末复习课 (蔡琼)一、思维导图 知识结构图①：知识结构图②：设未知数 一元一次方程与实际问题列方程解方程 检验 答方程的相关概念方程方程的解 一元一次方程 等式的性质性质2性质1去分母一元一次方程的解法去括号移项 合并同类项 系数化为1 一元一次方程二、例题解析 例1.已知方程3(4)20a a x--+=是关于x 的一元一次方程，求a 的值和方程的解．【知识点】一元一次方程的定义． 【解题过程】解：∵方程3(4)20a a x--+=是关于x 的一元一次方程，∴31a -=，且40a -≠解得：4a =-，即方程为820x -+=，解得：14x =． 【思路点拨】利用一元一次方程的定义判断确定出a 的值，进而求出方程的解． 一元一次方程应满足的条件：①方程左右两边的式子为整式． ②方程中只含有一个未知数. ③未知数的次数为1且系数不为0.【答案】4a =-；14x =．练习：如果关x 的方程51763x -=与8114222x x m -=++的解相同,那么m 的值是多少？ 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解:解方程51763x -=，整理得: 15342x -=，计算得出： 3x =， 把3x =代入8114222x x m -=++，得2393222m =++，计算得出： 2m =，则2m =±.因此，本题正确答案是2±.【思路点拨】本题中有两个方程,且是同解方程，一般思路是:先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中,求字母系数的值. 【答案】2±.例 2.（1）解方程0.30.5210.23x x +-=，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面括号内填写变形依据.解：原方程可变形为352123x x +-= . （____________________） 去分母，得3(35)2(21)x x +=-. （____________________） 去括号，得91542x x +=-. （____________________） （_______），得94152x x -=-- . （____________________）合并，得517x =-. （ 合并同类项 ） （________）,得175x =-. （____________________） （2）解方程：①43(20)4x x --=- ②4 1.550.8 1.20.50.20.1x x x----= 【知识点】一元一次方程的解法． 【数学思想】化归思想.【解题过程】（1）分数的基本性质；等式的性质2；乘法分配律；移项；等式的性质1；系数化为1；等式的性质2.（2）解：①去括号，得46034x x -+=- 移项，得43604x x +=- 合并同类项，得756x =， 系数化为1，得8x =②运用分数的性质，得4015508121052x x x ---=- 去分母，得2(4015)5(508)120100x x x ⨯---=- 去括号，得803025040120100x x x --+=- 移项，得802501001204030x x x -+=-+ 合并同类项，得70110x -=， 系数化为1，得117x =-. 【思路点拨】（1）弄清楚一元一次方程的解法的依据.（2）一元一次方程解法的一般步骤，本题可灵活处理去分母这一步，可采用先化简的技巧. 防止漏乘和符号出问题.【答案】（1）分数的基本性质；等式性质2；乘法分配律；移项；等式性质1；系数化为1；等式性质2；（2）①8x = ②117x =- 练习：解方程：341.60.50.2x x -+-= 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解:去分母得, 20(3)50(4)16x x --+=，去括号得， 20605020016x x ---= 移项合并得, 30276x -=，系数化为1得, 9.2x =-.【思路点拨】等式两边同乘10，去掉分母、小数点后去括号,再移项合并即可，也可以先把分母化为整数后再去分母. 【答案】9.2x =-.例 3.目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山． （1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； （2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y （元）的计算方法为：5y ax b =++，其中a （元/千米）为高速公路里程费，x （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．【知识点】一元一次方程的应用．【解题过程】解：（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s 千米，由题意得，104 4.5s s -=，解得360s =，所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为：360千米； （2）轿车的高速公路通行费y （元）的计算方法为：5y ax b =++，根据表格和林老师的通行费可知，295.4y =，3604836276x =--=，10080180b =+=，将它们代入5y ax b =++中得，295.42761805a=，所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．a=++，解得0.4【思路点拨】（1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将公式5=++转换成y ax b一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．【答案】（1）舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米；（2）轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．练习：公园门票价格规定如下表:50张100张13元11元某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元，问:（1）两班各有多少学生?（2）如果两个班联合起来，作为一个团队购票，可省多少钱？（3）如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱?【知识点】列一元一次方程解实际问题.【解题过程】（1）解:设初一(1)班有x人，则有1311(104)1240+-=,x x计算得出: 48x=.即初一(1)班48人,初一(2)班56人；（2）1024-104×9=304，答：可省304元.（3）解：要想享受优惠,由(1)可以知道初一(1)班48人，只需多买3张,5111561⨯=, ⨯=>,所以：48人买51人的票可以更省钱.4813624561【思路点拨】(1)由已知设初一(1)班有x人,则(2)班为(104)x-人,其相等关系为两个班购票款数为1240元,列方程求解.(2)根据公园门票价格规定,通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案.【答案】（1）初一(1)班48人,初一(2)班56人；（2）304元；（3）48人买51人的票可以更省钱.三、章末检测题章末检测题（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分） 1.下列方程为一元一次方程的是（ ）.A.2x -4x=3B. 0x =C.23x y +=D.11x x-= 【知识点】一元一次方程的定义.【解题过程】解：A.243x x -=未知数次数为2，所以不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.23x y += 含了两个未知数，所以不是一元一次方程；D.11x x-= 不是整式方程，所以不是一元一次方程.【思路点拨】一元一次方程应满足的条件：①方程为整式；②方程中只含有一个未知数；③ 未知数的次数为1且系数不为0. 【答案】故选B ．2.已知方程235x +=，则610x +等于（ ） A.15 B.16 C.17 D.34 【知识点】一元一次方程的解法或整体代换. 【数学思想】整体思想.【解题过程】解：由235x +=得1x =，代入可得61016x +=.【思路点拨】先算出1x =，再代入求解.也可以变形式子6103(23)1x x +=++再整体代换. 【答案】故选B ．3.若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）. A.0x = B.3x = C.3x =- D.2x = 【知识点】一元一次方程的定义.【解题过程】解：有题意得21m -=且0m ≠，则3m =，∴原方程变为：3330x -+= ∴0x =.【思路点拨】抓一元一次方程的定义得21m -=且0m ≠，算出x 值后代入求解. 【答案】故选A ．4.下列等式变形正确的是（ ）. A.如果12s ab =，那么2s b a =； B.如果162x = ，那么3x =；C.如果33x y -=- ，那么0x y -=；D.如果mx my = ，那么x y = . 【知识点】等式的基本性质. 【解题过程】解：A.如果12s ab =，那么2s b a=. 若当0a =时不成立，故A 错； B.如果162x = ，那么12x =； 故B 错. C.正确；D.如果mx my = ，那么x y = . 如果0m =，式子不成立，故D 错； 【思路点拨】首先要理解等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断. 【答案】故选C ．5.下列解方程去分母正确的是( )A.由1132x x --=,得2133x x -=-； B.由232124x x ---=-,得2(2)324x x ---=-；C.由131236y y y y +-=--,得332316y y y y +=-+-； D.由44153x y +-=,得121520x y -=+. 【知识点】解一元一次方程步骤.【解题过程】解：A.由1132xx--=，得2133x x -=-； 等式左边的常数项1处漏乘，故A 错误；B ．由232124x x ---=-，去分母应该得：2(2)(32)4x x ---=-，故B 错误；D ．由44153x y +-=,去分母应该得：1215520x y -=+，等式左边的常数项1处漏乘，故D 错误．故选C ． 【思路点拨】根据等式的性质，再等式两边同时乘以一个相同的数，注意不用漏乘每一项. 【答案】故选C ．6.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）.A ．60元B ．80元C ． 120元D ．180元 【知识点】一元一次方程应用．【解题过程】解：这款服装每件的进价为x 元，根据题意得：300×0.8-x ＝60 解得：x ＝180，∴标价比进价多300－180＝120元．【思路点拨】根据利润＝售价－进价找到等量关系列方程解决问题． 【答案】故选C ．7.把一根长为100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm ，则锯出的木棍不可能是（ ）A．65cm B．35cm C．65cm或35cm D．70cm【知识点】一元一次方程的应用．【解题过程】解：设一段为x，则另一段为（2x﹣5），由题意得，x+2x﹣5=100，解得：x=35（cm），则另一段为：2x﹣5＝65（cm）．【思路点拨】设一段为x cm，则另一段为（2x﹣5）cm，再由总长为100cm，可得出方程，解出即可．【答案】故选D．8.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为（）.A.3120%a++B.(120%)+3a+ C.-3120%a+D.(120%)-3a+【知识点】一元一次方程的应用.【解题过程】解：设去年参赛的有x人，根据题意得：(120%)3x a++=，∴3120%ax-=+.【思路点拨】抓今年比赛的人数比去年增加20%还多3人列方程即可.【答案】故选C．9.某校七年级数学竞赛共有10道题，每答对一题得5分，不答或答错一题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（）.A.6B.7C.9D.8【知识点】一元一次方程的应用.【解题过程】解：设答对x道题，则不答或答错题的有(10)x-道，故：53(10)34x x--=，解得：8x=.【思路点拨】利用答对的题数得分－不答或答错题的得分＝34分，列出方程求解.【答案】故选D．10.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）.A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定【知识点】一元一次方程与实际问题.【解题过程】解：设赚了25%的衣服的进价是x元，则(125%)120x+=，解得96x=元设赔了25%的衣服的进价是y 元，则(125%)120y -=解得160y =元， ∴总成本：160＋96＝256元，总售价：120×2＝240元∵256＞240，∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了256﹣240=16元． 【思路点拨】弄清楚赔和赚的含义，即是比较利润，考查利润=售价-进价. 【答案】故选B ．11.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造成林地，使旱地面积占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改成林地，则可列方程为（ ）. A.54-20%108x =⨯ B.54-20%108+x)x =⨯（ C.5420%162x +=⨯ D.10820%(54)x x -=+ 【知识点】由实际问题抽象出一元一次方程.【解题过程】解：把x 公顷旱地改成林地，则54-20%108+)x x =⨯（.【思路点拨】把x 公顷旱地改成林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可. 【答案】故选B ．12.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是11222y y -=- ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 【知识点】一元一次方程的解.【解题过程】解：设这个常数为a ，则11222y y a -=- ， 把53y =-代入方程，得3a =. 【思路点拨】将方程的解代入方程计算即可确定出这个常数. 【答案】故选C ．二、填空题（每小题4分，共24分）13.当m =_________时，方程21x m x +=+的解为4=-x . 【知识点】一元一次方程的解.【解题过程】解：把4=-x 代入方程21+=+x m x 中得83m -+=-，∴5m =. 【思路点拨】把方程的解带回方程中即可. 【答案】5m =.14.当x =_________时，式子256x +与114x x ++的值互为相反数． 【知识点】相反数的性质及一元一次方程的解法. 【解题过程】解：∵式子256x +与114x x ++的值互为相反数．∴256x +＋114x x ++＝0． 解得：4319=-x . 【思路点拨】互为相反数的两个数的和为0. 【答案】4319-． 15.甲水池有水31吨，乙水池有水11吨，甲池的水每小时流入乙池2吨，________小时后，甲池的水与乙池的水一样多. 【知识点】一元一次方程的应用.【解题过程】解：甲池的水每小时流入乙池2吨，设x 小时后乙池有水(112)x +吨；甲池有水(312)x -吨，根据题意得112312x x +=-，解得：5x =，即5小时后，甲池的水与乙池的水一样多.【思路点拨】抓“水池的储水量＝原来的＋流入的”列方程即可. 【答案】5.16.某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7，现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为x 克，根据题意，得_____________________．【知识点】由实际问题抽象出一元一次方程.【解题过程】解：设每份为x 克，根据题意，得0.72 4.71400x x x x +++=. 【思路点拨】根据这四种药的质量和＝1400g 这个等量关系列方程.. 【答案】0.72 4.71400x x x x +++=.17.已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新的运算ab ad bc c d=-，那么当2418(1)5x x=-时，则x 的值是_________. 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：由题意，得254(1)18x x ⨯--=，解得117x =. 【思路点拨】根据行列式，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案． 【答案】117x =．18.有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是_________________．【知识点】一元一次方程的应用之规律型.【解题过程】解： 设中间的那个数为x ，则前面的那个数就是2x -，后面的那个数就是2x -， 依题意可列方程：(2)3842x x x -++-=，解得：256x =-，∴前面的那个数就是128，后面的那个数就是512．故填128、﹣256、512．【思路点拨】要求这三个数，就要仔细观察发现这一列数相邻三个数的关系，然后设出未知数，根据三个相邻数之和为384这个等量关系列出方程求解．【答案】128，﹣256，512．三、解答题（每小题8分，共16分）19.解下列方程：（1）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-； （2）7151322324x x x -++-=-. 【知识点】一元一次方程的解法.【解题过程】解：（1）去括号，得2412399y y y +-+=-；移项，得2129934y y y -+=--，合并，得2y -=，系数化为1，得2y =-.（2）去分母，得4(71)6(51)243(32)x x x --+=-+去括号，得2843062496x x x ---=--移项，得2830924664x x x -+=-++合并，得728x =，系数化为1，得4x =【思路点拨】按照一元一次方程的一般解法步骤操作即可.特别注意防漏乘和符号上出错.【答案】（1）2y =-； （2）4x =．20.如果方程42832x x -+-=-的解与方程4(31)621x a x a -+=+-的解相同，求式子1a a -的值 ．【知识点】同解方程. 【解题过程】解：解方程42832x x -+-=-，得10x =． 把10x =代入方程4(31)621x a x a -+=+-，得410(31)61021a a ⨯-+=⨯+-，解得4a =-，所以1a a -=334-． 【思路点拨】先求出如果方程42832x x -+-=-的解.然后再代入方4(31)621x a x a -+=+-求出a 的值，最后再代入式子求解. 【答案】1a a -=334-． 四、解答题（每小题10分，共40分）21.如图，在长为10m ，宽为8m 的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．【知识点】一元一次方程的应用.【解题过程】解：设小长方形的长为xm ，则宽为(102)x m -．依题意有：2(102)8x x ⨯-+=， 解得：4x =，则1022()x m -=，故，小长方形的长为4m ，宽为2m ．【思路点拨】由图形可看出：小矩形的2个长＋一个宽=10m ，小矩形的2个宽＋一个长=8m ，设出长或者宽，列出方程即可得答案．【答案】小长方形的长为4m ，宽为2m ．22. 王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米?【知识点】行程问题.【解题过程】解：解法1:设王强以6米/秒速度跑了x 米,那么以4米/秒速度跑了(3000)x -米. 根据题意列方程：3000106064xx -+=⨯ 去分母，得2x +3(3000-x )=10×60×12.去括号，得2x +9000-3x =7200.移项，得2x-3x=7200-9000.合并同类项，得-x=-1800.化系数为1，得x=1800.解法2:设王强以6米/秒速度跑了x秒，则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,去括号，得6x+2400-4x=3000.移项，得6x-4x=3000-2400.合并同类项,得2x=600.化系数为1，得x=300,6x=6×300=1800答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.【思路点拨】本题直接设元和间接设元均可.直接设元抓时间作为等量关系，间接设元抓“路程”作为等量关系.【答案】王强以6米/秒的速度跑了1800米.23.某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，求该学生第二次购书实际付款多少元？【知识点】一元一次方程的应用之商品销售问题.【解题过程】解：第一次购书付款72元，享受了九折优惠，实际定价为72÷0.9=80元，省去了8元钱．依题意，第二次节省了26元．设第二次所购书的定价为x元．（x﹣200）×0.8+200×0.9=x﹣26，解得x=230．故第二次购书实际付款为230﹣26=204元．【思路点拨】解答本题需注意第二次所购的书有九折的部分，有八折的部分；先求出第一次购书时的实际定价，再根据第二次购书节省的钱数列出方程，再求解即可．【答案】该学生第二次购书实际付款204元．24.据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？【知识点】一元一次方程的应用．【解题过程】解：（1）换电表前：0.52×（50+20）=36.4（元），换电表后：0.55×50+0.30×20=27.5+6=33.5（元），∴33.5﹣36.4=﹣2.9（元）．答：若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了2.9元；（2）设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意得0.55x+0.30（95﹣x）=0.52×95﹣5.9，解得x=60，∴95﹣x=95﹣60=35．答：小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．【思路点拨】（1）分别求出换表前后的电费情况，再进行比较计算即可．（2）可设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意列出方程解答即可．【答案】（1）若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了2.9元；（2）小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．五、解答题（25小题10分，26小题12分，共22分）25.（10分）要把1000g浓度为80%的酒精配制成浓度为60%的酒精，某同学未加考虑先加了300g水．（1）试通过计算说明该同学所加的水是否过量？（2）若加水不过量，则还应加入浓度为20%的酒精多少克？若加水过量，则需要再加入浓度为95%的酒精多少克？【知识点】一元一次方程的应用．【解题过程】解：（1）加水前，原溶液质量为1000g，浓度为80%，溶质（纯酒精）质量为1000×80%g.设加x g水后，浓度为60%，此时溶液质量变为（1000＋x）g，则溶质（纯酒精）质量为（1000＋x）×60%g.∵加水前后溶质（纯酒精）质量未变，∴（1000＋x）×60%＝1000×80%解得：10003x .∵10003＞300，∴该同学所加的水没有过量．（2）设还应加入浓度为20%的酒精y克．由题意得：1000×80%+20%y=（1000+300+y）×60%．解得：y=50．答：还应加入浓度为20%的酒精50克．【思路点拨】（1）可抓“加水前后溶质（纯酒精）质量未变”可先设出加xg 水后，浓度为60%，加300克水后酒精溶液浓度求出x 后，再和300进行比较.即可得出加水是否过量．（2）先根据（1）的判定结果，然后选择出选用哪种浓度的溶液．等量关系为：1000克浓度为80%的酒精溶液中酒精的质量+加入的酒精溶液的酒精的质量=浓度为60%的酒精的溶液中酒精的质量．【答案】还应加入浓度为20%的酒精50克．26．仔细阅读下列材料：我们学习实数后知道：“分数均可化为有限小数或无限循环小数”．反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”． 例如：1140.254=÷=，331110.655=+=+或38185 1.655==÷=，1130.33∙=÷= 反之，2510.251004==，631.610.611105=+=+=或1681.6105==， 那么0.3∙怎么化为13呢？ 解：∵0.310 3.330.3∙∙∙⨯==+∴不妨设0.3x ∙=，则上式变为103x x =+，解得13x =即10.33∙=. 根据以上材料，回答下列问题．（1）将“分数化为小数”：32= ；411= ． （2）将“小数化为分数”：1.35= ；2.7∙= ．（3）将小数1.15∙∙化为分数，请写出推理过程．【知识点】一元一次方程的应用．【解题过程】解：（1）32 1.5÷=；4110.36∙∙÷=；故答案为：1.5；0.36∙∙；（2）35271.35110020=+=，∵2.720.7∙∙=+，∴不妨设0.7x ∙=，则上式变为107x x =+，解得79x = 即70.79∙=，72.729∙=．故答案为：2720；729； （3）∵0.1510015.15150.15∙∙∙∙∙∙⨯==+，不妨设0.15x ∙∙=，则上式变为10015x x =+， 解得533x =，即50.1533∙∙=，∴51.1510.15133∙∙∙∙=+= ． 【思路点拨】（1）把“分数化为小数”：将分子除以分母即可；（2）“分数化为小数”：分两种情况①有限小数；②无限循环小数；紧抓题目上给的例子解题.（3）根据题意得到10015x x =+，然后求得x 的值，最后再加上1即可．【答案】（1）1.5； 0.36∙∙；（2）2720；729； （3）51.15133∙∙=，推理过程见解题过程.。
数学人教版七年级上册第三章一元一次方程复习课教案
开课教师福州三中罗源滨海学校黄招良
指导教师福州教育学院附属中学李鸿
教学目标：
知识与技能：
1.使学生学会用思维导图梳理一元一次方程有关概念与运算的知识结构
2.从纠错练习中提高解一元一次方程的正确率
过程与方法：通过学生自主梳理章节知识，合作交流纠错训练，从而形成学生有效的学习活动情感态度与价值观：通过教师针对本校的生源实际设计的教学说理，让师生充分地参与教学活动，在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。
重点：等式性质及一元一次方程的解法.
难点：一元一次方程的解法.
教学过程：
③：④：⑤：。
人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》整理与(教案)
-掌握一元一次方程的解法：包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤，特别是移项时要注意变号。
-解决实际问题：培养学生将实际问题抽象为一元一次方程的能力，并能够运用所学知识进行求解。
-熟悉等式的性质：运用等式的性质简化方程求解过程，如两边同时加上或减去相同的数，两边仍然相等。
不过，我也发现小组讨论的引导工作还需要加强。有些小组在讨论时可能会偏离主题，或者讨论不够深入。在今后的教学中，我需要设计更具启发性的问题，引导学生更加聚焦于核心知识点的探讨。
在学生小组讨论的环节，我尝试让每个小组分享他们的成果，这样不仅能够让学生们相互学习，也能够锻炼他们的表达能力和团队合作精神。但是，我也观察到有些学生在分享时不够自信，可能是因为对自己的答案不够确定。我想，在以后的课堂中，我应该更多地鼓励学生，让他们相信自己的能力，勇于表达自己的观点。
4.熟悉等式的性质，并能运用性质简化方程的求解过程。
5.本章重要例题与习题的讲解与演练，巩固学生对一元一次方程的理解和应用。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过一元一次方程的解法，让学生理解数学的严谨性和逻辑性。
2.提升学生的数据分析能力，使学生能够从实际问题中抽象出一元一次方程模型，并进行有效求解。
举例：重点讲解方程3x - 7 = 11的求解过程，强调移项时将-7移至等式右边要变为+7。
2.教学难点
-移项与变号：学生容易在移项时忘记变号，这是解题过程中的常见错误。
-合并同类项：在合并同类项时，学生可能会忽略系数的加减运算。
-系数化为1：在将方程系数化为1的过程中，学生可能会出现除法运算错误。
人教版七年级上册第三章一元一次方程全章小结复习教学设计
2.培养学生面对问题时，能够勇于尝试、积极思考的良好品质，增强其克服困难的信心。
3.通过解决实际问题，让学生认识到数学在生活中的重要作用，增强其应用数学知识解决实际问题的意识。
本教学设计旨在帮助学生在复习一元一次方程的基础上，进一步提高知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的能力。在教学过程中，注重理论与实践相结合，鼓励学生积极参与，培养其数学素养。
-结合实际案例，进行情境教学，让学生在实际问题中发现数学的价值和应用。
2.教学策略：
-对于教学重点，通过精讲精练的方式，帮助学生巩固基础知识，提高解题技能。
-对于教学难点，采用分步指导、逐步推进的策略，让学生在教师的引导下逐步攻克难题。
-针对学生的个体差异，提供差异化教学，确保每个学生都能在原有基础上得到提高。
教学过程：
-布置基础练习题，让学生独立完成，巩固方程的解法。
-设置提高练习题，鼓励学生尝试解决，培养其解题技巧。
-对学生的练习进行及时反馈，指导其改进解题方法。
2.设计意图：通过有针对性的练习，帮助学生查漏补缺，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本章节的一元一次方程全章小结进行归纳总结。
教学过程：
（二）过程与方法
1.通过对一元一次方程全章的复习，引导学生自主总结方程的相关概念、性质和解法，培养其自主学习能力。
2.设计具有层次性的练习题，让学生在解决问题的过程中，逐步提高分析问题和解决问题的能力。
3.利用小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作学习的意识，提高课堂互动性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发其学习热情，使其在解决方程问题的过程中感受到数学的魅力。
新人教版教案七年级数学上册3复习教案
两人合作这项工程需要的天数为（ ）
A ．1x y +
B ．11x y +
C ．1xy
D ．
1
11x y + 三、解答题
1、解方程：
（1）2x:3=5:6
（2）2
8)5(2x x -=-- （3）2(x-2)-3(4x-1)=5(1-x)
（4）15
1423=+--x x
2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？
3、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数。
4、在甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有19人．现在从乙处调一部分人到甲处去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应从乙处调多少人到甲处去？
5、如
图，已
知圆
柱(2)
的体
积是
圆柱
(1)的
体积
的3。
人教版七年级上册数学教案：第三章一元一次方程复习(2)
（1）已知老王家三月份用水量是18吨，则应交水费多少元？
（2） 如果老王家六月份的水费为60元，则六月份用水多少吨？
课堂小结
1.本节课你有那些收获？
2.还有没解的问题吗？
布置作业
1、某商品的进价是1800元，若按商品标价的九折出售时，利润率是15％，则商品的标价是多少元？
2、两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑150米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到底终点，求两人所跑的路程。
A 不赚不赔 B 赚90元 C 赔90元 D 赚100元
5．设x表示两位数，y表示三位数，如果x放在y的前面组成一个五位数，则用式子表示这个五位数是__________________ ；
6．某商品的标价是16.5元，若降价以9折出售仍可获利10％，则该商品进价是___元；
7．一件工程，甲队独做需8天完成，乙队独做需12天完成，现在先由甲队独做2天，然后，乙队来支援，问乙队做多少天后，二人才能共同完成任务的 ？
去括号时要遍乘，移项切记要变号；
合并同类要熟悉，最后系数化为1。
2．回顾列方程解应用题的一般步骤：
（1）审题 ； （2）设未知数； （3）找相等关系；
（4）列方程； （5）解方程； （6）检验； （7）作答。
3．若 与 是同类项，则2m－3n＝___________ ；
4．某人商人一次卖出两件商品，一件赚15％，另一件赔15％，卖价都是1955元，在这次买卖中，商人（ ）
课题：一元一次方程复习（2）
教学目标
知识与技能：更熟练地掌握一元一次方程的解法.
过程与方法：能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点
数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程复习课教学设计
第三章一元一次方程复习课阳泉市漾泉学校陈建国复习目标：知识目标：1.理解并能区分方程、方程的解、一元一次方程的概念；2.灵活运用一元一次方程解法的一般步骤；3.熟练掌握用一元一次方程解决实际问题的解法。
能力目标：通过小组讨论交流培养学生善于表达自己意见、用数学语言陈述自己的观点的能力；通过练习培养学生熟练解一元一次方程的能力。
情感目标：在小组合作交流的过程中，培养学生学习数学的兴趣和信心。
教学重难点：重点：解一元一次方程；难点：一元一次方程解决实际问题。
教学过程：一、方程的有关概念回顾1.方程：含有未知数的等式叫做方程．2.一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，等号两边都是______，这样的方程叫做一元一次方程．3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元一次方程的解，也叫它的根．4.解方程：求方程解的过程叫做解方程．二、等式的基本性质(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a ±____＝b±c.(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a ＝b，那么ac＝___或____＝____(c≠0)．三、一元一次方程的解法一般步骤：(1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘．(2)去括号：注意括号前的系数与符号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号．(4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝m的形式四、实际问题与一元一次方程1.列方程(组)的应用题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案(包括单位)．[注意] 审题是基础，找等量关系是关键.2.常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间．①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追击问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．(2)工程问题中的基本量之间的关系：工作效率＝工作总量工作时间. 甲、乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率；通常把工作总量看做“1”．五、 考点训练：考点一 方程的有关概念例1 如果x ＝2是方程12x ＋a ＝－1的解，那么a 的值是( ) A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－6针对训练：若(m ＋3)x| m|－2＋2＝1是关于x 的一元一次方程，则 m 的值为________．考点二 等式的基本性质例2 下列说法正确的是( )A ．x ＋1＝2＋2x 变形得到1＝xB ．2x ＝3x 变形得到2＝3C ．将方程2x ＝32系数化为1，得x ＝43D ．将方程3x ＝4x －4变形得到x ＝4针对训练：2.下列运用等式的性质，变形正确的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y ＋5B ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若a c ＝b c，则2a ＝3b D ．若x ＝y ，则x a ＝y a考点三 一元一次方程的解法解：去分母，得 3(2x ＋1)－12＝12x －(10x ＋1)．去括号，得 6x ＋3－12＝12x －10x －1.移项，得 6x －12x ＋10x ＝－1－3＋12.合并同类项，得 4x ＝8.系数化为1，得 x ＝2.（2）解方程：x －25＝2－x ＋32. 解：去分母，得 2(x －2)＝20－5(x ＋3)去括号，得2x －4＝20－5x －15移项，得2x ＋5x =20－15＋4合并同类项，得7x ＝9系数化为1，得x ＝97. 考点四 实际问题与一元一次方程例4. 一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h ，水流速度为2 km/h ，往返一次共用28 h ，求甲、乙两码头之间的距离．解：设甲、乙两码头之间的距离是x km ，相等关系：顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一次共用时间．依题意得解得 x=90答：甲、乙两码头之间的距离是90km 训练：小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟；每小时骑12千米，就会迟到5分钟，则他家到学校的路程是多少千米？（15 ）例5 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？解：设乙、丙还要x 天才能完成这项工作，解得 x=3答：乙、丙还要3天才能完成这项工作训练：一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的三分之一，第二天耕了剩余部分的三分之二，还剩下42公顷，则这片地共有多少公顷？六、课堂小结：七、作业布置：1.某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产片200片或镜架50个。
人教版七年级上册数学教案：第三章 一元一次方程 复习
C． D．
3、当 时，式子 与 互为相反数。
4、如果 ，则 ， 。
5、甲班有 人，乙班的人数是甲班的2倍少 人，则乙班人数为。
6、飞机在A、B；两城市之间飞行，顺风速度 千米/时，逆风速度是 千米/时，则风的速度是千米/时。
7、某公司2019年的出口额为107万美元，比2018年的4倍还多3万美元，设公司2018年的出口额为 万美元，可以列车方程：。
1.a 的值；
2.a＋c的值？若能，写出解答过程，若不能，说明理由。
课堂小结
本节课你学会了什么？
还有什么疑问？
布置作业
1、下列方程变形过程正确的是（ ）
A.由 得 ; B.由 得
C.由 得 D．由 得
2、某种商品的进货价为每件 元，标价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10％，则下列方程正确的是（ ）
8、如果2、2、5和x的平均数为5，而3、4、5、x和y的平均数也是5，那么x=__,y=.
三、解方程：（每题7分，共28分）
1、 ； 2、 ；
3、 ； 4、 。
个性化设计
教学反思
课题： 一元一次方程复习
教学目标
知识与技能：对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，深刻体会数学建模思想和解方程中
的化归思想在解题中的作用；
过程与方法：充准确理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念，并能综合运用它们进行
计算、推理、判断.
情感、态度与价值观：熟练掌握等式性质及一元一次方程的解法
3移 项 —————————__________________ ；
4合 并 —————————__________________ ；
5化系数为1 ———————__________________；
_人教版七年级上册第三章一元一次方程复习教案
第五章《一元一次方程》复习课一、教材分析：方程是应用广泛的数学工具，而解任何一个代数式方程（组），最终都要转化为一元一次方程。
我们是在分析解决一些实际问题的情境中，学习了一元一次方程，这就为今后学习所有的代数式奠定了基础。
本课时主要复习一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，解方程中蕴涵的“化归思想”是本章始终渗透的主要数学思想。
学生通过前面的学习，已经对方程的概念以及解方程有所了解，但部分学生对解题为什么要这样解，是知其然而不知其所以然，而少部分学生对方程的概念和解法还不清楚，所以在本节课里教师要引导学生知道为什么要这样解题，依据是什么。
二、教学目标情感态度与价值观1、在复习一元一次方程的过程中，体会学习方程的意义在于解决实际问题。
2、在查漏补缺的过程中培养学生自我发现、自我归纳、善于分析、勇于探索的能力，循序渐进，激发学生求知欲，增强学生自信心，体会分类的数学思想。
过程与方法1、以点拨——精讲——精练的模式，完善知识的结构。
2、尽力引导学生进行分析、归纳总结。
知识与技能1、会运用等式的性质解一元一次方程，并检验一个数是不是某个一元一次方程的解，在解方程时会对求出的解进行检验，养成良好的学习习惯，并加深对方程解的认识。
2、会一元一次方程的简单应用。
教学重点和难点进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题． 教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学三、教学过程（一）课前测评1、下列是一元一次方程的是（ ）A 、2x+1B 、x+2y=1C 、x 2+2=0D 、x=32、解为x=-3的方程是（ ）A 、2x-6=0B 、235+x =6C 、3(x-2)-2(x-3)=5xD 、4562341--=-x x 3、下列说法错误的是（ ）A 、若 x a =y a ，则x=yB 、若x 2=y 2，则-4ax 2=-4ay 2C 、若- 14 x=-6，则x=32D 、若1=x ，则x=1 4、方程2x-kx+1=5x-2的解是-1时，k=_______5、解方程（1）1+17x=8x+3（2）2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)（二）主要概念练习一1、下列四个方程中，一元一次方程是（ ）A 、012=-xB 、1=+y xC 、5712=-D 、0=x2、下列方程中，以4为解的方程是（ ）A ．1052=+xB ．483=--xC ．32321-=+x D ．6322-=-x x 3、如果关于x 的方程01223=+-a x 是一元一次方程，那么=a 。
最新人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程复习》教案
最新人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程复习》教案第三章一元一次方程整体设计重点难点教学重点：一元一次方程解法；列方程解应用题．教学难点：列方程解应用题．教学目标1．使学生对本章所学知识及其之间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识．2．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念，并能综合应用它们进行计算、推理、判断．3．熟练地掌握一元一次方程的解法，能列出一元一次方程解应用题，提高学生灵活应用所学知识分析解决问题的能力．教材处理本章小结拟用一课时完成，结合具体题目复习主要知识点，构建本章知识结构图，利用典型例题加深对主要思想方法的认识，通过针对性练习强化重要知识点或薄弱环节的训练．教学方法通过讨论、交流的方式，完成上节课布置的复习提纲及主要知识点，构建本章知识结构图．在解答典型例题的过程中回顾主要思想方法，以学生独立思考、讨论交流为主要学习方式，教师为学生创造自主学习的机会，在解决不同层次题目的过程中形成技能技巧．教学过程一、基本知识点回顾设计说明以小题目的形式引导学生回顾主要知识点，在学生对问题有一定认识的基础上讨论交流，更有利于知识网络的构建．请大家交流课前完成的题目，并记出用到了哪些知识点．1．已知a ＝b ，下列四个式子中，不正确的是( )．A ．2a ＝2bB ．－2a ＝－2bC ．a ＋2＝b －2D ．a －2＝b －22．下列四个方程中，一元一次方程是( )．A ．x 2－1＝0B ．x ＋y ＝1C ．12－7＝5D ．x ＝03．下列方程中，以4为解的方程是( )．A ．2x ＋5＝10B ．－3x －8＝4C.12＋3＝2x －3 D ．2x －2＝3x －6 4．下列方程变形正确的是( )．A ．由3x ＝－4，，系数化成1得x ＝－34B ．由5＝2－x ，移项得x ＝5－2C ．由x －16－2x ＋38＝1去分母，得4(x －1)－3(2x ＋3)＝1 D ．由3x －(2－4x )＝5，去括号得3x ＋4x －2＝55．解方程：x －32－4x ＋15＝1. 6．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00,14小时，谷段为22：00～次日8：00,10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？解：(1)设原销售电价为每千瓦时x 元，根据题意，得40×(x ＋0.03)＋60×(x －0.25)＝42.73.40x ＋1.2＋60x －15＝42.73，100x ＝42.73＋13.8，x ＝0.565 3.∴当x ＝0.565 3时，x ＋0.03＝0.595 3；x －0.25＝0.315 3.答：小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.595 3元、谷段电价每千瓦时0.315 3元．(2)100×0.565 3－42.73＝13.8(元)．答：如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元．结合上述问题梳理以下知识：1．一元一次方程定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程．2．归纳解一元一次方程的一般步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1，把一个一元一次方程“转化”成x ＝a 的形式．3．解一元一次方程时应注意哪些事项？(让学生结合做题中出现的问题总结)4．列方程解应用题的一般步骤：①审题；②设未知数；③找相等关系；④列方程；⑤解方程；⑥检验；⑦写出答案．教学说明基础练习于课前完成，上课时先交流修正，请两名学生将5,6两题写到黑板上，教师引导学生结合解答的题目复习回顾：等式的性质、一元一次方程的概念以及一元一次方程的解、一元一次方程的解法、列方程解应用题的一般步骤等知识点．二、基本技能提高，变式训练设计说明利用变式题组进一步发展提高学生运用概念性质进行推理判断的能力，以及灵活运用知识解答问题的能力．1．已知下列式子：A.x ＋1＝3；B.x －2y ＝3；C.x (x ＋1)＝2；D.x ＋1x ＝2；E.3x ＋52＝7；F.3x ＋3＞1.其中是一元一次方程的有__________(填序号)．2．如果关于x 的方程2x 3a －2＋1＝0是一元一次方程，那么a＝________.3．写一个以x ＝－2为根的一元一次方程是________．4．已知方程ax ＝3－2x 的解是x ＝－2，则a ＝________.(利用1～4题训练学生灵活应用一元一次方程的有关概念进行计算和推理)5．解下列方程：(1)3＝1－2(4＋x )；(2)12x －3＝5x ＋14. 6．若2a 3b n ＋1与－9a m ＋n b 3是同类项，则2m －3n ＝________.7．解方程：|5x －3|＝2.(5题是训练学生解一元一次方程的技能，6,7题通过转化为一元一次方程解决简单的数学问题)8．2007年国庆节，小华、小颖、小明相约到“京客隆”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况．下图是调查后三位同学进行交流的情景请你根据上述对话，解答下列问题：(1)该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元？(2)该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水？(温馨提示：利润＝售价－进价，利润率＝利润进价×100%) 本题的计算比较简单，主要是训练学生阅读理解及从对话中获取数据信息的能力．教学说明变式训练题由学生课堂上独立思考完成，交流后请学生简要介绍解答思路，教师根据学生情况作中肯的评价和精炼的点拨．三、总结反思，情意发展1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？四、布置作业设计说明结合教材要求及学生实际情况有针对性地选择部分题目让学生解答，进一步提高学生的计算能力及分析解决问题的能力．1．关于x 的方程mx m ＋2＋m －3＝0是一个一元一次方程，则m ＝__________.2．把方程x 3－x ＋12＝1去分母后，正确的是( )． A ．2x －3(x ＋1)＝1 B ．2x －3x ＋3＝6 C ．2x －3x －1＝6 D ．2x －3(x ＋1)＝63．解方程：2x ＋13－x ＋26＝2. 4．k 取何值时，代数式k ＋13的值比3k ＋12的值小1? 5．2007陕西课改中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%.某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5 000元(到期后银行将扣除20%的利息锐)．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是( )．A ．x －5 000＝5 000×3.06%B ．x ＋5 000×20%＝5 000×(1＋3.06%)C ．x ＋5 000×3.06%×20%＝5 000×(1＋3.06%)D ．x ＋5 000×3.06%×20%＝5 000×3.06%6．某商品标价1 315元，打8折售出，仍可获利10%，则该商品的进价是__________元．7．足球比赛计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场负5场共得19分，则这个队胜了__________场，平了__________场．8．一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程．提示：设两城市的飞行路程为x 千米，则顺风、逆风飞行的路程都是x 千米，顺风飞行的速度为x 25060千米/时，逆风飞速为x 3千米/时，所以，应该在速度这个量上找相等关系．∵顺风机速－风速＝无风机速，逆风机速＋风速＝无风机速，∴顺风机速－风速＝逆风机速＋风速．五、拓展提高设计说明复习阶段优秀生发展的空间较大，教师可以为这些学生准备部分问题供他们选作，以便使他们获得长足的发展．1．已知方程3x 2－9x ＋m ＝0的一个根是1，则m 的值是________．分析：根据方程解的定义，把方程的解x ＝1代入方程成立，然后解决关于m 的方程即可，解：把x ＝1代入原方程，得3×12－9×1＋m ＝0，解得m ＝6.2．解方程：34[43(12x －14)－8]＝32x . 分析：解一元一次方程时，注意观察方程特点，寻找解题技巧，如此题先用分配律简化方程，再解就容易多了．解：去括号，得12x －14－6＝32x . 移项、合并同类项，得－x ＝614，系数化为1，得x ＝－614. 3．已知关于x 的方程x 3＋a ＝x 2－16(x －6)无解，则a 的值是( )． A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．不等于1的数分析：需先化成最简形式，再根据无解的条件，列出a 的等式或不等式，从而求出a 的值．解：去分母，得2x ＋6a ＝3x －x ＋6，即0·x ＝6－6a .因为原方程无解，所以有6－6a ≠0，即a ≠1，故应选D.4．2007湖南湘潭某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元一次方程为________．答案：15(x ＋2)＝3305．甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米/时，乙的速度为5千米/时，甲正午通过A 地，乙于下午2点才经过A 地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A 地多远？分析：解决本题的关键是借助图示，弄清乙下午2点经过A 点时，甲此时已走到距A 地(3×2)千米的地方，即甲在乙前面6千米．解：设乙经过A 点后再用x 小时可追上甲，所列方程为：3×2＝5x－3x，解得x＝3.答：下午5点乙才能追上甲，追及地距A地15千米．评价与反思本节课的一个重要工作是将本章所学的主要知识形成知识链，以学生独立思考解决问题为主，讨论交流、教师点拨为辅．通过学生预习以及课上师生的讨论交流，加深学生对本章所学主要内容的认识，构建知识网络．课堂上利用变式练习题，重点强化学生利用一元一次方程的有关概念进行计算和推理，训练学生解方程及利用列方程解决问题的技能，从而提高他们综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力．作业和拓展是课堂教学的延伸，使基础不同的学生都能获得不同程度的发展．。
人教版数学 七年级上册教案：第三章《一元一次方程》复习(二)
熊家岩初中集体备课活动记录 学科：数学 时间： 地点：办公室 课题第三章《一元一次方程》复习（二） 主备教师 冯仁桥 参加人员 黄昌华教学设计意图综述 继上一次课复习基础知识之后，本课继续复习本章内容，本课旨在通过相关的例题让学生巩固相关的基础知识，让大部分学生掌握并能灵活运用基本数学思想、方程解题的意识。
活动目标及重难点教学目标：知识与技能：1.系统复习本章知识 2.通过复习提高学生归纳能力 过程与方法：教师提问的方式，学生互答，共同回忆，以及讲练结合巩固本章知识。
情感、态度、价值观： 经历复习过程，使学生体会到数学知识的系统性，有着整体美。
教学重点：本章各知识点 教学难点：应用本章知识解决实际问题 教具准备 教学案、课件等（一）本章知识结构（二）回顾与思考1、下列式子 是方程； 是一元一次方程.①x-3; ②x 2-1=0;③2x-3=0;④x-2y=3;⑤1x+1=2;⑥ax+1=b(a 、b 是常数。
). 2、已知x=-1是方程ax-3x=1的解，解方程:3x+a=1.解：把x=-1代入ax-3x=1，得－a ＋3=1 ∴a=2方程3x+a=1变为3x+2=1∴x=－1/33、若ma=mb,那么下列不等式不一定成立的是[ ]① ma+1=mb +1 ; ② ma-3=mb-3 ;③ a=b ; ④12ma -=12mb- . 4、解一元一次方程：解：去分母，得 6－2(x-2)＝ 1+3x ①去括号，得 6－2x ＋4＝1＋3x ②移项，得 －2x-3x=1-4-6 ③合并同类项，得 －5x=-9 ④系数化为1，得 x=1.8 ⑤213136x x -+－＝实际问题的解答 实际问题 设未知数，列方程 数学问题的解（x ＝a ）检 验 解方程数学问题5、一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？①已知哪些已知条件？求什么？已知甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天；乙、丙先合做3天，剩下的由甲队代替乙队完成任务。
最新人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程复习教案 新人教版
让学生回顾总结，形成知识体系。
第三章 一元一次方程教学目的和要求：1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
教学重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
（列式表示数量关系） 教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程： 一、复习引入： 1．主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?（引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
） (3)什么叫整式?在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：整式⎩⎨⎧升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2．主要法则：①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：整式的加减⎩⎨⎧合并同类项。
去（添）括号。
二、讲授新课： 1．例题：例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
3zy x ++，4xy ，a1，22n m ，x 2+x+x1，0，xx 212-，m ，―2.01×105解：单项式有4xy ，22n m ，0，m ，―2.01×105；多项式有3zy x ++；整式有4xy ，22n m ，0，m ，-2.01×105，3zy x ++。
（此题由学生口答，并说明理由。
通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。
） 例2：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353zy x-。
解：a b ：系数是1，次数是2； ―x 2：系数是―1，次数是2； 53xy 5：系数是53，次数是6；353zy x -：系数是―31，次数是9。
复习教案 七年级数学上教学设计第三单元[全套]新课标 人教版
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图形认识初步教学设计教学设计思想：本章的主要内容是线段与角的概念、性质及其大小的比较，平行、垂直的有关的问题，数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的一门学科，而平面几何则是研究空间形式的入门与基础。
点与直线是平面图形的基本元素，掌握本章内容对于学好后继课程至关重要，为此必须加强几何语言的训练，要注意经常总结对比。
教学目标：1．知识与技能直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图；进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线．掌握角的基本概念，进行相关运算；巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题。
2．过程与方法经历相关内容的归纳、总结，巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法；通过实验、操作，提高对图形的认识和动手能力。
3．情感、态度与价值观在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验．教学重点：立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等。
解决方法：通过观察、测量、折叠、模型制作与团设计等活动，发展空间观念，自然就加强了对概念及其性质的理解和掌握。
教学难点：建立和发展空间观念；对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用。
解决办法：通过多实践操作；加强对几何语言的运用。
教学方法：引导式。
教具准备：投影仪。
教学安排：2课时。
教学过程：第一课时一、导入回忆一下，这一章我们都学习了哪些知识呢？教师可以先给出本章的知识结构图：（投影仪）（教师先给一段时间思考，同学之间可以相互交流。
）二、知识回顾教师提问：本章的主要内容有哪些呢？师：（概述）本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。
通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。
在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》复习教案
第三章一元一次方程复习【设计思路】本节复习课要复习的主要内容是第三章第一部分：相关概念和一元一次方程的解法。
我的设计思路是：一、小组合作完成相关概念的填空，使学生对本章的基本概念有个清晰地认识；二、对与相关概念有关的、同学经常出错的典型问题加以罗列，并通过小组合作的方式解决这些问题，同学相互合作使小组每位成员都真正理解弄懂；三、巩固练习一元一次方程的解法，这也是本节课的重点，我先罗列出常见的集中类型的一元一次方程给同学们练习，并结合同学们出现的问题加以说明和强调。
【复习目标】知识目标：1.理解并能区分方程、方程的解、一元一次方程的概念；2.灵活运用一元一次方程解法的一般步骤；3.熟练掌握一元一次方程的解法。
能力目标：通过小组讨论交流培养学生善于表达自己意见、用数学语言陈述自己的观点的能力；通过练习培养学生熟练解一元一次方程的能力。
情感目标：在小组合作交流的过程中，培养学生学习数学的兴趣和信心。
【教学重难点】重点：解一元一次方程；难点：一元一次方程解法的灵活运用。
【教学过程设计】小组讨论交流完成知识点梳理（1）每4人一小组交流讨论完成以下相关概念的填空（2）理出本章知识框架要求：1.各小组每位成员都有责任让小组内其他成员理解各知识点2.各小组任意一个成员都能陈述出本小组讨论结果一、知识点回顾1.什么叫方程，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程（注意：一元一次方程等号两边都是）叫做方程的解。
2.等式性质1： .即如果a=b，那么a±c=b±c等式性质2： .即如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0）,那么 .3.移项法则：把等式（方程）一边的某项后，从等号的一边移到另一边。
4.解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母：在方程的两边都乘以各分母的，既不要漏乘项，又要注意当分子为多项式，去掉分母时分子要加 .2）去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，去括号时需正确运用乘法分配律和法则，不要漏乘括号里的某些项.如果括号前面是负号，去掉括号和它前面的负号，括号中的每一项都要。
人教版数学七年级上册教案：第三章复习一元一次方程的
武威第十七中学教学设计2017 至2018学年度第一学期七年级数学学科教学设计主备人课题复习一元一次方程的解法本课题课时数1 总课时数53教学目标1.复习巩固方程的定义，一元一次方程的定义及其解法。
进一步复习巩固解一元一次方程的步骤。
2. 通过复习培养学生及时复习巩固的学习习惯。
3. 激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点重点方程的定义，一元一次方程的定义及其解法难点解一元一次方程问题设计1.方程、一元一次方程的定义。
2.解一元一次方程的步骤。
本节预习检测解方程：13132=--xx教学过程设计【复习回顾】1.填空在式子：2x －1 ，1＋7＝2＋6 ， 1－3x ＝ x ＋1 ， x ＋ 2y ＝ 3，x2 ＋3x －1 ＝ 0 中，方程有 ,，一元一次方程有。
【新课探究】一、出示教学目标1.复习巩固方程的定义，一元一次方程的定义及其解法。
2．进一步复习巩固解一元一次方程的步骤。
二、指导学生自学学生解决下列三个问题，不会的小组合作解决。
1.如果方程（k+2）x 2+4kx-5k 是一元一次方程，求k 的值及方程的解。
2.如果3x m+5y 2与x 3y n 的和是单项式，求m n 。
3.解方程：（1）511241263x x x +--=+ （2）75.001.003.02.02.02.03=+-+x x 思考1.第一个问题中，一元一次方程未知数的系数能不能为0，如果不能为0，为什么？2. 第二个问题中，只有两个怎样的单项式它们的和才能还是单项式？3. 第三个问题中的第一个方程的解题步骤是什么？第二个方程的第一步如何解？三、教师强调1.一元一次方程中未知数的系数不能为0。
2.解一元一次方程的解题步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的先后顺序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤，灵活解方程．3.对于有系数是小数的一元一次方程应该先把小数化为分数，或者同时扩大相同的倍数，将方程化为整系数方程。
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第三章 整式及其加减
小结与复习
一.学习目的和要求：
1．对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握，并能灵活运用。
二.学习重点和难点：
重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用。
难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用与提高。
三.学习方法：
归纳，总结 交流、练习 探究 相结合
四.教学目标和教学目标解析：
教学目标1 同类项
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类项。
例如：n m 2-与n m 23是同类项；32y x 与232x y 是同类项。
注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。
教学目标2 合并同类项法则
合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变，如：23232323)23(23n m n m n m n m =-=-。
教学目标3 括与添括法则
去括法则：括前面是“+”，把括和它前面的“+”去掉，括里的各项都不变符；括前面是“-”，把括和它前面的“-”去掉，括里的各项都改变符。
如：c b a c b a -+=-++)(， c b a c b a +--=-+-)(
教学目标4 升幂排列与降幂排列
为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。
若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。
若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。
如：多项式12
1322233-+-
+-a a b b a ab b a 按字母a 升幂排列为：b a b a ab a b a 323223211++--+-。
注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。
(2)各项移动时要连同它前面的符。
(3)某项前的符是“+”，在第一项位置时，正“+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。
教学目标5 整式加减的一般步骤
(1)如果有括，那么先去括。
有多重括时，先小括，再中括，最后大括。
(2)如果有同类项，再合并同类项。
五.教学过程设计（合作 交流 自主探究）
能力训练1
1.在式子：a 3 , x-y 2 ,- 12
y 2,1-x-5xy 2,-x 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？ 单项式有: 多项式有:
整式有：
2.- 12 y 2的系数是（ ），次数是（ ）； a 3
的系数是（ ），次数是（ ）。
3 x-y 2
的项是（ ），次数是（ ）；1-x-5xy 2的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。
能力训练2
1.下列各组是不是同类项：
（1) 4abc 与 4ab (2) -5m 2n 3与2n 3m 2 （3）-0.3 x 2y 与y 2x
2.合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ ） (2) －a －a －2a=( )
(3) 0.8ab 3 － a 3 b+0.2ab 3 =( )
3.若5x 2y 与是 x m y n 同类项，则m=( ) n=( )
若5x 2y 与 x m y n 的和是单项式， m=( ) n=( )
（通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）,或者从小到大（升幂）的
顺序排列.如 :-4x 2+5x+5 也可以写成:5+5x-4x 2 ）
能力训练3
1.去括:（1）+（x －3)= (2) －(x －3)=
(3)－(x+5y －2）= (4)+(3x －5y+6z)=
2.计算:
（1）x －(－y －z+1)= ( 2 ) m+(－n+q)= ；
( 3 )a － ( b+c －3)= ( 4 ) x+(5－3y)= 。
3.多项式 x-5xy 2 与 -3x+ xy 2的和是 它们的差是
多项式-5a+4ab 3减去一个多项式后是2a,则这个多项式是
探究，交流与提高
1.计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y;
（2）5a 2－[a 2+ (5a 2－2a)－2(a 2－3a)]
2.化简求值：14 （－4 x 2 +2x －8)－ 12 (x －2）其中x = 12
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm ，梯形的上底为x cm ，下底为上底的3倍，高为5cm ，两者谁的面积大？大多少？
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x （名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？。
5、礼堂第1排有a 个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m 表示第n 排座位数，m 是多少？当a=20，n =19时，计算m 的值。
分析：第一排有a 个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ）个座位？第4排有（ ）个座位。
所以第n 排有 个座位，即m= ，所以，当a=20，n =19时， m=
直击考点 挑战自我
1探索规律并填空：（1） ……
（2）计算: ;3121321;211211-=⨯-=⨯;4131431-=⨯=
+⨯)1(1n n =⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯2007
20061431321211
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?
六.归纳小结，反思分享
1.通过本次课的复习你最大的收获是什么？
2本章的学习过后,你想和同学们说点什么？
七.作业布置：
课本74页复习题2。