在数学中渗透心理健康教育的教学设计-

《运用平移知识解决问题》

教学内容：人教版小学数学四年级下册第87例4

教学目标：

1.让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积和

周长问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

2.在解决简单不规则图形的面积和周长问题的过程中，学会灵活平移变换的方

法。培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。

3.体会数学知识间的密切联系，感受数学美。体验解决问题后成功的喜悦。

教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积和周长问题。

教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

一、创设情景，提出问题

复习：

1. 口算

2. 同学们，前几节课我们一直借助方格图学知识。今天，方格纸上又来了两个

老朋友。

（出示下图）这两位老朋友是谁啊 1cm

师：你能知道这两位老朋友的周长和面积分别是多少吗你是怎么想的

同学们从方格图中获取信息，求出了这两个图形的周长和面积。

3. 师：你们看，方格图上又来了一位新朋友。同学们认识它吗它与我们以前学过的图形有什么不同用手指一指两条曲线。

（这个图形有两条边都是曲线）

4. 提出问题。

师：这是一个不规则图形。(板：不规则图形）这个图形的面积是多少呢这就是我们今天要解决的问题。（板书部分课题：解决问题）

二、解决问题，体验“转化”

1. 提出要求，独立解决。

师：请你试着求一求这个图形的面积，可以在图上标一标、写一写、画一画、或剪一剪。

学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。

2. 呈现方法，组织研讨。

教师用高拍仪呈现学生思路，组织其他学生理解这些方法。

预设1：（如下图）

师：这位同学的想法你们读懂了吗他是怎样求出图形面积的

（她充分利用方格图，通过数的方法得到了这个图形的面积。你觉得这种方法怎么样）

预设2：（如下图）

师：这位同学的想法你们读懂了吗他是怎样求出图形面积的

(他是怎样将这一小块补过去的，你能说清楚吗

你觉得这种方法怎么样）

预设3：（如下图）

师：我们来看一看他是怎么操作的，（对学生）把你的想法和大家说一说。）师：（指学生的操作问)：为什么一定要沿着竖线的方向剪开呢沿着哪一条竖线剪开呢

师：因为我们把图中的半圆剪下后向右平移6格拼在右边，使原图变成了一个的长方形。也就是变成了一个“规则图形”。

3.再次回顾，体验“转化”

我们来看看小精灵是怎么想的。（动画演示）

现在你会算这个图形的面积吗

学生列式：6×4=24（cm2)

师：6×4=24（cm2)表示什么意思为什么用长方形面积公式怎么就求出了这个不规则图形的面积呢

师：在图形变化的过程中，他们什么没有发生变化（面积）什么发生了变化（形状）

师：正是由于图形在“平移”的过程中形状大小都不发生改变，只是位置发生变化。所以大家抓住了图形的特征，用“割补”的方法，将不规则的图形先分割、后平移，最后补成面积不变的规则图形，求出了图形的面积。（板：规则图形）

小结：在这个过程中，我们把不规则图形转化成面积不变的规则图形，就是运用了一种非常重要的解决问题的策略，叫做“转化”。（板：转化）

4.对比辨析，加深理解。

师：在解决这个问题的时候，你更喜欢哪种方法哪种方法更简单

师：“通过比较，我们发现‘运用平移知识解决问题’”能使问题化繁为简。”

（补充另一部分课题：“运用平移知识”）

三、巩固练习，运用“转化”

1.完成课本P87“做一做”

指导学生读题、看图，先独立思考，再和同伴交流，最后再全班分享。让学生通过画一画、量一量、算一算，求出火箭的面积，进一步体会将不规则图形的面积转化为长方形的面积的计算方法，体会转化思想。

2.完成P88练习二十一第3题

让学生独立思考，自主解决，并在图上用虚线箭头表示出你的想法。（如遇困难，可以同伴交流，互相启发，教师再给予指导，特别是第二幅图需要添加辅助线。）3.补充练习

求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）

四、回顾反思，提升“转化”

通过这节课的学习，你有什么收获

小结：本节课学会了采取各种平移办法将不规则图形转化成学过的图形求面积和周长。这种“转化”的数学思想是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。

五、拓展运用，灵活转化

1.完成P88练习二十一第4题

师：大家真棒，有没有信心再来解决一个问题。（指一名学生读题）

这是个什么图形（这也是个不规则的图形）你有什么好办法算出这个图形的周长呢学生独立解决问题，教师巡视，了解学生解决问题的情况，选取典型案例。

师：你是怎样将这个图形转化成长方形的呢

转化前后两个图形，周长一样长吗你是怎么想的

2.在一个长30m，宽14m的长方形草坪上有两条相交的小路，那么草坪的面积是多

少平方米

板书设计：

转化