课题学习 《格点多边形的面积计算》

图甲
图乙
通过本节课的课题学习， 你有什么收获？
作业：
1.查找有关皮克定理的资料，并与你的探索作比较。 2. 如果每相邻的四个点构成的小矩形的面积是 1 ，那么 还能用“皮克公式”来求多边形的面积吗？
“一师一优课、一课一名师”
课程名称：《格点多边形的面积计算》 学 科：数 学 版 本：浙教版 学 段：八年级 主讲教师：侯小敏 学 校：温州市第二十五中学
格点多边形的面积计算
概念：
如果一个多边形的顶点都在格点 上， 那么这种多边形叫做格点多边形。
画一画：(S表示面积，b表示边上格点)
画出内部只有1个格点的格点多边形。 你画出的图形，它的面积会求吗？
பைடு நூலகம்S
1 b 2
画出内部只有2个格点的格点多边形。
11 S与 b又有什么关系呢？ S与 b仍相等吗？ 22
活动收获
格点多边形的面积S和多边形内部的 格点数a，它的边上的格点数b之间存在 一定的数量关系
S=
1 b a 1 2
应用新知
（1）请在图甲中画一个格点正方形，使它内部只有4个格点，
并写出它的面积。 （2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为 3.5 ，且 每条边上除顶点外无其它格点。