经济博弈论213556
第一讲经济博弈论
H，如果D=强 Qs,8（D）= L，如果D=弱
Qs,9（D， Qs,8 ， Qo,8 ）= L,如果D=弱， Qs,8= Qs,9 D = L, D= Qo,8=L H，如果其他情况发生 策略仅仅是一个关于观察到的历史情况的函数，而不是关 于当前行动或是关于别的参与人的策略的函数。我们只有 我们只有 在极少的时候才能无条件地预测参与人的行动， 在极少的时候才能无条件地预测参与人的行动，但通常我 们能够预测他应对外部世界的策略。 们能够预测他应对外部世界的策略。
原因一，博弈论的研究范式是 “Maximization Subject to Constraints”和 “No Free Lunch”经济学思想的结合。 原因二，主流经济学对寡头垄断的束手无 策。
博弈论是建模的工具，它依赖于ideas。 运用博弈论建模的方式通常称为“无脂建 模”（no-fat modeling）或者实例建模 （modeling by example）或者实例化理论。 Fisher“实例化理论并不告诉我们什么是必 将发生的，而只告诉我们什么是可以发生 的。”
2博弈论与对策论的区别
某种意义上，博弈论可看作是决策论的一 般化。决策论是关于单一参与者决策的分 析。决策论也可看成是双人博弈，只不过 其中一方是虚拟人-自然。 两者之间一个重大的区别就是在决策论中， 不确定性只来源于自然的行动。博弈论还 要弈的要素包括：参与人（players）、行 动（actions）、信息(information)、策略 (strategies)、支付(payoffs)、结果 (outcome)和均衡(equilibria)。对一个博弈 的描述至少必须包括参与人、策略和支付； 而行动和信息则是建筑材料。
非合作博弈强调的重点主要在个人行为： 每个理性的参与者实际上是怎样选择行动 的，博弈最可能的结果是什么等等。 合作博弈强调的重点在于参与者联盟会形 成什么样的联盟，他们之间如何瓜分合作 的收益等。
第二章 经济博弈论
* m ax (6 q1 − q1 q 2 − q12 ) q1 * 2 mqax (6 q代入， 6-q q-2q *=0 * 2 − q1 q 2 − * 2 ) 第一个对q1求导，并将q1 2 2 1
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经济博弈论讲义 张卫国 教授
2.3.2 反应函数
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经济博弈论讲义 张卫国 教授
2.2、纳什均衡
2、纳什均衡的定义： 对于博弈G={S1,…,Sn;u1,…,un}，如果某个 策略组合(s1*,…,sn*)中任意博弈方i的策略si*都是对其他博弈方 策略组合(s1*,…,si-1*,si+1*,… sn*)的最佳策略，即 ui (s1*,…,si-1*,si*, si+1*,… sn*)≥ ui (s1*,…,si-1*,sij, si+1*,… sn*) 对于任意sij∈Si 都成立，则称(s1*,…,sn*)为G的一个纳什均衡。 3、纳什均衡的特征：在纳什均衡的策略组合中，各个博弈方都 不愿意单独改变策略，具有稳定性。纳什均衡具有一致预测 性和普遍存在性两个重要性质,体现了纳什均衡
* * ( s1 ,..., sn ) 是G的一个纳什均衡，则严格下策反复消去法一定不会将它
消去。
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经济博弈论讲义 张卫国 教授
–
纳什均衡点是一种局部均衡点，可以有很多个，也可以不 存在。 来源于策略组合的策略可能有n！个（离散），也可能无穷 多个（连续），那么求解将会十分烦琐。 得益 对于任一策略（s1,…,sn），其总得益为各博弈方得 ui ( s1 ,..., sn ) 益之和 u ( s1 ,..., sn ) = 那么对于具有多个纳什均衡点的博弈，则对应的应有最优 纳什均衡的概念，而对应于最优纳什均衡的点为全局最优 点。此处最优的含义为稳定性而不是得益之和最大。
经济博弈论案例
经济博弈论案例第－部分 完全信息静态博弈一、两厂商生产同质产品的产量博弈在现实的市场结构中，完全竞争与垄断是两种极端的市场状态，处于这两种极端情况下厂商的决策相对而言是简单的。
在完全竞争市场上，由于有无穷多个竞争者，个别厂商的行为对市场价格的影响是微乎其微的，故厂商的决策是在均衡价格下各自选择自己的产量。
在垄断市场上，由于只存在一个厂商，这个厂商是在均衡需求下决定价格。
而现实中更多见的是有若干个厂商之间进行竞争，在生产同质产品的条件下，他们之间的战略选择是相互影响的，而且对市场价格的形成有重要的影响，这样的市场结构称为“寡头”。
处于寡头竞争市场下，若干厂商博弈的变量选择无非是产量或价格。
下面先介绍以产量为博弈变量的古诺模型。
奥古斯汀.古诺（Augustin Cournot ）是19世纪著名的法国经济学家。
他在1838年提出的寡头竞争模型是纳什均衡应用的最早版本，是研究产业组织理论的重要基础。
在古诺模型中，是假设某一市场只有厂商1，厂商2两个厂商。
他们生产完全相同的产品（产品间有完全的替代性），每个厂商的战略是同时选择产量，支付是利润，它是两个厂商产量的函数。
若令q i 代表第i 个厂商的产量，i=1、2，即厂商1选择产量q 1，厂商2选择产量q 2，则总产量为∶Q = q 1+ q 2 ，设P 为市场的出清价格（可以将产品全部卖出去的价格），则P 是市场总产量的函数，P=P （Q ）=P （ q 1+ q 2 ），为简化起见，令P 取如下的 线性形式∶P = a - （ q 1+ q 2 ），a 可理解为该产品的市场最大的需求量，为常数。
C i （q i ）为成本函数。
假定两厂商均无固定成本，单位边际成本分别为C 1，C 2 。
则两厂商的利润函数分别为∶该例中两参与人有无限多种产量战略，但纳什均衡的概念对此仍然适用，即找到战略组合,使其利润最大，这就是数学中求极大值的问题。
因此，分别对u 1 ,u 2求偏导数并令其为零，则有∶若令C 1=C 2=C ，解此方程组，得纳什均衡产量∶纳什均衡产量下的利润为∶212111112111111)()]([)(q q q q c a q c q q a q q c Q p q u ---=-+-=-=222122222122222)()]([)(q q q q c a q c q q a q q c Q p q u ---=-+-=-=02)(*1*21=---q q c a 02*2*12=---q q c a ）（)(31*2*1c a q q -==221)(91c a u u -==为让该问题有个更直观的概念，令a=100，两厂商的边际成本C 1 = C 2 = C = 10，代入则有∶即两厂商在无固定成本，且边际成本相同时，各自选择生产30个单位的产量，且每个厂商得到900个单位的利润，这就是古诺纳什均衡。
经济博弈论
经济博弈论
经济博弈论是经济学的一个重要分支，主要研究人们在博弈中对策略进行选择和应对的行为问题。
它使用博弈理论来研究参与者之间在竞争、合作、个人利益和公共利益之间如何权衡的问题，以及这种权衡如何影响最终的结果。
此外，经济博弈论还可以用来研究多个参与者之间的关系，包括市场竞争、产业结构和政治博弈等。
经济博弈论的基本原则是以多方参与者的利益为核心，从而使博够用来描述和分析市场竞争的结构。
因此，经济博弈的重要性就在于其能够为研究行为者之间的关系提供一个统一的理论框架，并使用该框架揭示协作和竞争的内容。
经济博弈论的主要研究方向包括对影响博弈结果的因素进行研究，特别是参与者之间的合作，如何改变博弈结果，以及参与者之间的关系如何改变博弈结果。
此外，研究者还可以考虑以下问题：博弈中的因素可能会为参与者创造什么样的合作机会；如何有效的利用这些机会；参与者通过不同策略的应用可能会有什么样的收益；博弈中参与者之间的关系如何影响其行为；参与者如何确定自己的最佳策略；参与者如何利用博弈理论来进行有效谈判；参与者如何在博弈中发挥影响力。
经济博弈论的结果可以用于许多不同的领域，如垄断组织和协议博弈，企业组织和政府政策，市场竞争，以及国际事务等。
它还可以有效地用于分析市场格局、市场结构和企业行为的影响，从而改善竞争环境，制定更好的市场结构，并防止市场滥用。
总而言之，经济博弈论的重要性在于它可以帮助我们更好地理解市场结构和企业行为之间的内在联系，进而改善社会经济环境，实现更加有效地公平竞争。
经济博弈论
实际上，所有以零和博弈为原博弈的有限次重复 博弈与猜硬币博弈的有限次重复一样，博弈方的 正确策略都是重复一次性博弈中的纳什均衡策略。 如在以田忌赛马作为原博弈的重复博弈中，不管 重复次数多少，齐威王与田忌双方的正确策略都 是在每次决定马的出场次序时采用混合策略，以 1/6的相同概率随机选用6种可能的出场次序。每 次重复齐威王的平均值期望得益为1，而田忌的 平均期望得益为-1。如果重复T次，则齐威王的 期望总得益为T，田忌的期望总得益为-T。
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“连锁店悖论‛
1978年，塞尔顿提出的‚连锁店悖论‛。
在n个市场(例如n个城市)都开设有连锁店的企业，
对各个市场的竞争者是否应该打击的策略选择？ 由于竞争者不会同时进入，于是和每一个城市的竞 争者博弈，就可看成n次重复博弈。而每一次博弈就是 ‚先来后到‛博弈。
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B 进入 不进 （1，10） 不打击 （5，5）
8
2、无限次重复博弈：一个基本博弈G一直重复博弈下 去的博弈，记为G(∞).
注：1）无法验证某个重复博弈确实会一直重复下去。
2）如果主观上认为博弈会不断进行下去，那么
博弈就可无限次重复下去。
3、随机结束的重复博弈：重复的次数和结束的时间不 确定的重复博弈。
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二、策略、子博弈和均衡路径
策略：博弈方在每个阶段针对每种情况如何行为的 计划。 子博弈：从某个阶段（不包括第一阶段）开始，包 括此后所有的重复博弈部分。重复博弈的子博弈要 么仍然是重复博弈，只是重复的次数较少，要么就 是原博弈。 因此：动态博弈的分析方法都可用于重复博弈。 均衡路径：由每个阶段博弈方的行为组合串联而成。
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零和博弈采用逆向归纳法分析有如下结论： 以零和博弈为原博弈的有限次重复博弈中，所有博 弈方的唯一选择策略是重复一次性博弈中的纳什均 衡策略（混合策略纳什均衡）。 原因：重复不会改变博弈效率，利益是对立的，矛 盾是不可调和的。
经济博弈论
经济博弈论
经济博弈论是近代经济理论发展中重要的分支，它将经济学与博弈论相结合，
以揭示多人约定下各自更利选择的机制、利益调和机制、穿越謬误机制等。
高校与高等教育是受经济博弈论影响最为突出的行业，因此有必要充分从理论上用经济博弈论加以研究。
首先，高校与高等教育是一种多人博弈产业，而学生、考生、社会、考试团体、学校都是其中最直观的玩家。
借助经济博弈论，不同玩家之间的合作关系和竞争关系能够有效地映射出来，也就是说，当每个玩家根据自身的利益情况及其他玩家的行动而采取的行动，将会产生波及整个产业的结果。
其次，高校与高等教育领域内存在诸多不同的主体，这些主体有着不同的利益，他们可以通过经济博弈论达到自身利益最大化的目的。
比如，学校可以根据自身的能力水平，采取一些策略来动态调整自身的发展方向；学生则可以根据自己的实力来选择更符合自己能力的学习环境；考生则可以根据考试难度、考试内容结合其他考生的行动来择优考试学习信息。
此外，经济博弈论还可以帮助高等教育领域内的资源进行有效配置。
在个体角
度上，各玩家能够根据自身利益情况进行调整，在社会角度上，则可以通过合理调整资源配置、课程设置、教学管理等，使得高校与高等教育得到最大的收益，构成互利共赢的局面。
最后要指出的是，经济博弈论给了高校与高等教育领域一个全新的发展视角，
这个视角不仅能够有效统筹和调节高等教育的发展，还能及时发现市场中的穿越謬误，从而提高竞争力，促进高校与高等教育可持续发展。
论经济博弈论
论经济博弈论“博弈即一些个人、对组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。
”博弈由英文“game”翻译过来，过去每每听到博弈一词．都觉得这是一个高深莫测、充满神秘色彩的领域，如今通过了系统的学习，才终于可以对“博弈”有一些粗浅的理解。
博弈论的英文名称为Gm,ne Theory，也翻译为对策论、游戏论。
作为一门现代学科体系，博弈论早在半个世纪以前就已经出现，但长期以来并没有受到足够重视，除了少数博弈论专家以外，很少有人知道它。
可是，近年来却受到高度的重视和青睐。
1994 年三位致力于博弈论基础理论研究的经济学家共同获得了诺贝尔经济学奖，使得博弈论作为重要的经济学分支学科的地位和作用得到了最具权威性的肯定。
此后1996年，诺贝尔经济学奖又由博弈论和信息经济学家莫里斯和维克瑞获得，这进一步肯定了博弈论在经济学中的重要地位，同时也从一个侧面体现出博弈理论已经渡过了成长期，步人了成熟期。
一、博弈论的发展进程博弈论思想虽然有着悠久的历史，但是作为一门系统的学科来说还相当的年轻。
近代以来，在学术研究的过程中许多学者逐渐认识到了博弈论的重要作用，对博弈理论进行了探索研究。
一般认为，对于博弈理论的最早研究可以追溯到18世纪初。
瓦德格拉夫(W aldegrave)在1713年提出了两人博弈的极小化极大混合策略解。
古诺(Coumot)和波特兰德(Bertrand)分别在1838年和1883年提出了博弈论最经典的模型，两位学者分别从产茸决策和价格决策分析垄断的双寡头竞争模型，确定了在竞争之下各自的最优反应函数。
但是作为一种理论来说，1944年，冯·诺依曼(VonNeumann)和奥·摩根斯坦(Morgenstem)合著了《博弈论与经济行为》在总结了以往关于博弈的研究成果的基础上，提出了博弈论的概念术语、一般框架和表述方法，提较系统的博弈理论，因此这被认为是博弈理论初步形成的标志。
经济博弈论
1、纳什均衡的概念。
对于任一个博弈游戏来讲，一定存在这么一组策略，使得其对于任一个局中人而言都是最好的，如果其它的所有局中人不改变他们的策略的话。
2、非合作博弈与合作博弈的区别。
形成合作博弈的两个条件：(1)对联盟来说，整体收益大于其每个成员单独经营时的收益之和。
(2)对联盟内部而言，应存在具有帕累托改进性质的分配规则，即每个成员都能获得比不加入联盟时多一些的收益。
如何保证实现和满足这些条件，这是由合作博弈的本质特点决定的。
也就是说，联盟内部成员之问的信息是可以互相交换的，所达成的协议必须强制执行。
这些与非合作的策略型博弈中的每个局中人独立决策、没有义务去执行某种共同协议等特点形成了鲜明的对比。
因此可以说：形成合作博弈的原因是在某种制度约束下的集体理性战胜了个人理性。
3、解释下列概念：纯策略、混合策略、策略组合、纳什均衡、贝叶斯均衡、反应函数在完全信息博弈中，如果在每个给定信息下，只能选择一种特定策略，这个策略为纯策略。
纯策略是混合策略的特例。
按照一定的概率，从一套“纯策略”中随机选取实际的对策，称为混合策略。
混合策略是纯策略在空间上的概率分布，纯策略是混合策略的特例。
策略组合指参与者可能采取的所有行动方案的集合。
策略集合必须有两个以上元素，否则，无所谓对策，只是独自决策。
所谓贝叶斯纳什均衡是指这样一组策略组合：在给定自己的特征和其他局中人特征的概率分布的情况下，每个局中人选择策略使自己的期望支付达到最大化，也就是说，没有人有积极性选择其他策略反应函数，在无限策略的古诺博弈模型中，博弈方的策略有无限多种，因此各个博弈方的最佳对策也有无限种，它们之间往往构成一种连续函数的关系，把这个连续函数称为反应函数。
4、解释下列概念：博弈、静态博弈和动态博弈、完全信息博弈和不完全信息博弈、完美信息动态博弈和不完美信息动态博弈博弈是指在一定的游戏规则约束下，基于直接相互作用的环境条件，各参与人依靠所掌握的信息，选择各自策略（行动），以实现利益最大化和风险成本最小化的过程。
经济博弈论概述
经济博弈论概述引言经济博弈论是研究经济参与者在有限理性条件下进行决策的一门学科。
它主要研究经济参与者之间的互动和策略选择，以及这些互动和策略选择对经济系统的影响。
博弈论广泛应用于经济学、政治学、社会学、生物学等学科中，被认为是解决复杂社会问题和分析个体行为的重要工具之一。
博弈论基本概念参与者在博弈论中，参与者是指在一个特定博弈中进行决策的个体或组织。
参与者可以是个人、企业、国家等等。
每个参与者根据自身的利益和目标来制定策略。
策略策略是参与者为了达到自身目标而采取的行动。
在博弈论中，每个参与者可以选择不同的策略，这些策略可能直接或间接地影响其他参与者的决策。
支付支付是参与者根据自己的策略选择和博弈的结果而获得或损失的利益或成本。
支付可以是金钱或其他形式的效用。
每个参与者都希望通过制定有效的策略来最大化自己的支付。
博弈形式博弈形式是指博弈过程中参与者选择策略的规则和限制。
常见的博弈形式包括完全信息博弈和不完全信息博弈。
在完全信息博弈中，每个参与者都了解其他参与者的策略和支付函数，而在不完全信息博弈中，参与者可能只了解部分信息。
不同的博弈形式会对参与者的策略选择和结果产生不同的影响。
均衡概念在博弈论中，均衡是指在一组给定的策略下，参与者没有动机改变他们的决策，因为任何单个个体的策略改变都不会提高他们的支付。
常见的均衡概念包括纳什均衡、帕累托最优、占优策略和等身份均衡等。
经济博弈论的应用市场竞争经济博弈论在市场竞争的分析中起着重要的作用。
在一个市场中，不同的企业之间会进行价格竞争和市场份额争夺等博弈策略。
通过博弈论的分析，我们可以理解不同策略对企业利润和市场格局的影响，从而指导企业制定最优的竞争策略。
合作与冲突博弈论也可以应用于合作与冲突的研究中。
在合作关系中，参与者可以通过博弈论的分析来确定最优的合作策略，以实现共同的利益。
而在冲突情境中，博弈论可以帮助我们理解参与者之间的战略选择和策略优化，从而指导冲突的解决和决策的制定。
经济博弈论讲解
游戏
两人参与游戏。首先参与人1可以向盒子里放1元钱或3元钱或 不放钱，然后盒子传到参与人2那里。参与人2看到盒子里的钱 后，他可以选择做相同的投资，即参与人1放1元钱他放1元钱， 参与人1放3元钱他放3元钱，他也可以把参与人1放的钱拿走。
参与人1不放钱，参与人2不放钱，双方受益为0。
在该博弈中企业1只有一个信息集I1（｛x1｝） 在该信息集上的行动为“开发”和“不开发”所以企业1的策略为 “开发”和“不开发”两个。（开发，不开发） 企业2有两个信息集 I2（｛x2｝）和 I2（｛x3｝） 每个信息集有两个行动“开发”和“不开发” 所以企业2有4个策略（开发，开发），（开发，不开发） （不开发，开发），（不开发，不开发）(可以把它们表示成矩阵形式）
动态博弈的结果： 动态博弈的得益：
首先是指各博弈方策略构成的策略组合，其次，动态博弈 的结果是各博弈方策略组合形成的一条联接各个阶段的“路 径”；最后，实施各种策略组合的最终结果，落实到给博 弈方带来的得益。因此在动态博弈中，博弈的结果包括各 博弈方采用的策略组合，实现的博弈路径和各博弈方的得 益。 动态博弈的非对称性
所以参与人1的策略集为A, BE, F,即（ A, E),(A, F),(B, E),(B, F)
博弈人的策略组合：每条策略组合都存在一条与之对应的路径， 但在许多情况下每条路径所对应的策略组合并不唯一。
企业1与企业2的策略
开发
○x1 企业1
不开发
企业1的策略集合为： S1={x|x=开发或不开发}
0，
800
300，300 0， 0
800，0 0， 800
800，0 0， 0
根据纳什均衡的定义得（开发，（开发，开发）和
经济博弈论ppt课件
1.3.2博弈论的基本概念
• 例三：市场进入阻扰博弈在位者
默许
高成本的情况
进入者
进入
不进入
40，50
－10，0
0，300
0，300
在位者
默许
阻止
低成本的情况
进入者
阻止
开发
不开发
30，100
－10，0
0，400
0，400
1.4 博弈论的分类
1.4.1博弈方的数量
1.4.2博弈中的策略
• 例一古诺寡头竞争模型
设一市场有1，2厂商生产同样的产品。如果厂
商1的产量为q1 ，厂商2的产量为q2,则市场总
一只鹦鹉训练成一个经济学家，因为它只需要学习两
个词：供给和需求。
• 博弈论专家坎多瑞引申说：要成为现代经济学家，这
只鹦鹉必须再多学一个词，就是“纳什均衡”。
• 张维迎认为：“近几十年来，经济学一直在为其他学
科提供武器，但恐怕没有任何其他工具比博弈论更有
力了”。
1.3博弈论的基本概念
• 1.3.1 博弈论的定义
• 例：囚徒困境
囚徒 2
坦 白
不坦白
坦 白
-5， -5
0， -8
不坦白
-8， 0
-1， -1
两个罪犯的得益矩阵
1.3.2博弈论的基本概念
• 参与人（player）：一个博弈中的决策主体，
他的目的是通过选择策略以最大化自己的支付
（效用水平）。参与人可能是自然人，也可能
是团体，如企业、国家甚至可能是若干个国家
卡尼曼（Kahneman）
• 2005：冲突和合作：罗伯特·奥曼（Robert
J.Aumann）和托马斯·谢林（Thomas C.Schelling
浅谈经济博弈论
浅谈经济博弈论经济学专业，经济博弈论是一个专业领域，它探讨“博弈行为”中的各种问题，比如涉及的参与者必须具备的决策技能以及如何正确地定价有效的结果。
该学科的发展受到其他经济学专业影响，特别是博弈分析、数量经济学、动态权衡理论和行为经济学，以及战略经济学和公共选择研究，这些趋势更Contribute到创新理论下的经济博弈论。
经济博弈论 (ECD) 也被称作“博弈理论”, 其本质是一系列有关影响决策机制和分析细节的模型。
为了分析独特的经济博弈论, 在利润分配, 市场竞争, 产品或服务提供和等的多学科领域, 经济学家开发了基于经济博弈的模型, 它们帮助宣传者理解和描述当地市场的运作, 并希望能够最小化成本并增加利润的优化。
基于比较利益的观点，经济博弈论将市场的竞争分析器分解成相对比较的单位影响对决策者和行为分析内部结构、决策表和等相互作用机制。
从这种角度来看，博弈论是一种模拟市场、市场激烈竞争、管理关系或者影响行为的方法，把市场当成一个博弈的活动，我们把它叫做“多方博弈”。
如果理解了经济博弈的基本方法和原则，我们可以用它来分析各种市场和竞争战术。
通过经济博弈论，以尽可能多的目标满足性为出发点，可以实现最优价格、制定最优策略和调整技术变化，预测市场变化，找出最有竞争力的企业，确定行业发展趋势，还可以在各个主要参与者之间宣传自己的利益，而这正是体现经济博弈的最大意义所在。
此外，经济博弈论也可以用于决策理论的探索，建立了一系列理论，比如公平斗争中的“Nash Equilibrium”理论，它表明理性参与者没有做出任何改变来改变自身状况的动机。
其次，经济博弈论也可以联系到“定价”，即如何给一种商品设定公平价格，减少用户遭受失衡的选择；同时，对于企业来说，也可以用经济博弈论来分析价格决策，做出正确的定价决定，从而实现企业的利益最大化。
此外，经济博弈论也有助于市场竞争自发机制的研究，比如分析演化市场结构及其变化，以及创新等行为的决定因素，而这些都将有助于企业制定全新的发展战略。
经济博弈论
非合作博弈强调个体理性
(individual rationality)，就是
从个体的角度考虑策略选择，使得
个体收益最大。所以非合作博弈研
究的是参与者在利益相互影响的情
况下如何选策略使自己的收益最大，
即策略选择问题。
约翰·纳什 (J. Nash)
纳什均衡(Nash Equilibrium)：所有参与人最优策略的
一个博弈一般由以下几个要素组成，包括： 参与人、行动、信息、策略、得益、结果、均衡 等。
1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己 效用的决策主体(可以是个人，也可以是团体)；
2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择 时所作的某个具体决策；
3、策略是指参与人选择行动的规则，即在博弈 进程中，什么情况下选择什么行动的预先安排；
第一节 引言
1
博弈理论简介
博弈论(Game Theory)：研究具有斗争或竞争性质现象的理 论和方法。
三要素：参与者(players)集合，策略(strategies)集合和收益 (payoffs)集
分类： 合作博弈、非合作博弈； 静态博弈、动态博弈； 完全信息博弈、不完全信息博弈；
研究博弈论的意义：理解人类的经济行为；理解社会和生态 物种系统中的合作行为以及自自组织斑图。
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从游戏到博弈
游戏的特点：下棋，打牌，赌博，田径， 球类等等，共同的特点是策略
策略的好坏决定游戏的结果
游戏的特征：规则，结果，策略，策略和 利益的依存性
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想一想
假如你正跟恋人用手机通电话，突 然信号断了。这时，你会立即拨电话 过去，还是等你的恋人拨电话过来?
很显然，你是否应拨电话过去，取 决于你的恋人是否会拨过来。如果你 们其中一方要拨，那么另一方最好是 等待；如果一方等待，那么另一方就 最好是拨过去。因为如果双方都拨， 那么就会出现线路忙；如果双方都等 待，那么时间就会在等待中流逝。
第五章经济博弈论
复制动态的进化规则是生物学中生物特征进化规则 设x为采用策略1的比例
进化稳定策略的检验
比例的博弈方偏离“同意”策略选择了“不同意” uy (1 )1 0 1 un (1 ) 0 0 0 u (1 )u y un (1 )2
因为 uy 1 0 且接近于1，因此犯错误博弈方的期
望得益远远低于没有犯错误的博弈方，也远低于群体平均得 益，因此犯错误的博弈方会逐步改正错误，最终仍然会趋向 于x＝1，即所有博弈方都采用“同意”策略。
博弈方2
A
B
A 50，50 49，0 B 0，49 60，60
1
2 5
协调博弈
4
3
采用A的得益：xi (t) 50 [2 xi (t)] 49 采用B的得益：xi (t) 0 [2 xi (t)] 60 当xi (t) 22 / 61时，采用A；当xi (t) 22 / 61时，采用B
一般模型
策略1 策略2
博弈方2 策略1 策略2 a, a b, c c, b d, d
一般2X2对称博弈
• 进化博弈设定是在一个大群体的成员中进行随机配对的 反复博弈。
• 基本模型是两个博弈方之间的对称博弈。含义是两个博 弈位置是无差异的。
• 其中a、b、c、d可以是任何得益，根据问题设定。
复制动态分析
5.2.2 古诺调整过程
古诺模型反应函数
q1
3
q2 2
q2
3
q1 2
假设：这两个博弈方都是有限理性的，但都属于知道自己的反应
函数（意味着知道自己的利润函数），只是不知道对方的利润、
反应函数，也没有预见能力。
最优反应动态模拟: 博弈方1
1 2.5博弈方2 3 Nhomakorabea2
经济博弈论案例
经济博弈论案例第－部分 完全信息静态博弈一、两厂商生产同质产品的产量博弈在现实的市场结构中，完全竞争与垄断是两种极端的市场状态，处于这两种极端情况下厂商的决策相对而言是简单的。
在完全竞争市场上，由于有无穷多个竞争者，个别厂商的行为对市场价格的影响是微乎其微的，故厂商的决策是在均衡价格下各自选择自己的产量。
在垄断市场上，由于只存在一个厂商，这个厂商是在均衡需求下决定价格。
而现实中更多见的是有若干个厂商之间进行竞争，在生产同质产品的条件下，他们之间的战略选择是相互影响的，而且对市场价格的形成有重要的影响，这样的市场结构称为“寡头”。
处于寡头竞争市场下，若干厂商博弈的变量选择无非是产量或价格。
下面先介绍以产量为博弈变量的古诺模型。
奥古斯汀.古诺（Augustin Cournot ）是19世纪著名的法国经济学家。
他在1838年提出的寡头竞争模型是纳什均衡应用的最早版本，是研究产业组织理论的重要基础。
在古诺模型中，是假设某一市场只有厂商1，厂商2两个厂商。
他们生产完全相同的产品（产品间有完全的替代性），每个厂商的战略是同时选择产量，支付是利润，它是两个厂商产量的函数。
若令q i 代表第i 个厂商的产量，i=1、2，即厂商1选择产量q 1，厂商2选择产量q 2，则总产量为∶Q = q 1+ q 2 ，设P 为市场的出清价格（可以将产品全部卖出去的价格），则P 是市场总产量的函数，P=P （Q ）=P （ q 1+ q 2 ），为简化起见，令P 取如下的 线性形式∶P = a - （ q 1+ q 2 ），a 可理解为该产品的市场最大的需求量，为常数。
C i （q i ）为成本函数。
假定两厂商均无固定成本，单位边际成本分别为C 1，C 2 。
则两厂商的利润函数分别为∶该例中两参与人有无限多种产量战略，但纳什均衡的概念对此仍然适用，即找到战略组合,使其利润最大，这就是数学中求极大值的问题。
因此，分别对u 1 ,u 2求偏导数并令其为零，则有∶若令C 1=C 2=C ，解此方程组，得纳什均衡产量∶纳什均衡产量下的利润为∶212111112111111)()]([)(q q q q c a q c q q a q q c Q p q u ---=-+-=-=222122222122222)()]([)(q q q q c a q c q q a q q c Q p q u ---=-+-=-=02)(*1*21=---q q c a 02*2*12=---q q c a ）（)(31*2*1c a q q -==221)(91c a u u -==为让该问题有个更直观的概念，令a=100，两厂商的边际成本C 1 = C 2 = C = 10，代入则有∶即两厂商在无固定成本，且边际成本相同时，各自选择生产30个单位的产量，且每个厂商得到900个单位的利润，这就是古诺纳什均衡。
经济博弈论
经济博弈论
什么是博弈论？
n博弈论：就是关于包含相互依存情况中理性 行为的研究。 n相互依存 ：通常是指博弈中的任何一个局中 人受到其他局中人的行为的影响，反过来， 他的行为也影响到其他局中人。 n相互依存的另一个方面是局中人可以有某些 共同的兴趣或利益所在。 n“理性行为”的说明：博弈论中的所谓理性， 一般不是指道德标准。
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定义
在博弈
中；博弈
方i的策略空间为
，则博弃
方i以概率分布
随机在
其k个可选策略中选择的“策略”，称为
一个“混合策略”，其中
都成立，
且
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相对于这种以一定概率分布在一些策略 中随机选择的混合策略，确定性的具体 的策略我们称为“纯策略”，而我们原 来意义上的纳什均衡，即任何博弈方都 不愿单独改变策略的纯策略组成的策略 组合现在可称为“纯策略纳什均衡”。 当然，纯策略也可以看作混合策略的特 例。
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n 从“纳什均衡”我们引出了“看不见的 手”的原理的一个悖论：从利己目的出 发，结果损人不利己，既不利己也不利 他。两个囚徒的命运就是如此。从这个 意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实 际上动摇了西方经济学的基石。
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研究囚徒困境问题的目的
利用这种困境达到有利于社会的目的 政府在经济活动中的组织协调工作的 必要性 避免囚徒困境
不坦白 －1，－1 －8， 0
坦白
0，－8 －5，－5
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囚徒困境说明了什么
n 在（坦白、坦白）这个组合中，Ａ和Ｂ都不能 通过单方面的改变行动增加自己的收益，于是 谁也没有动力游离这个组合，因此这个组合是 纳什均衡，也叫非合作均衡。
复旦大学经济博弈论经济博弈论
合并均衡 分开均衡
混成均衡
2024/9/22
6.3.3 模型旳纯策略完美贝叶斯均衡
1、市场部提成功旳合并均衡
卖方选择卖，不论车子好差 买方选择买，只要卖方卖 买方旳判断是
p(g | s) pg , p(b | s) pb
条件：差车概率很小 买到差车损失不大
伪装费用较小 P C
2024/9/22
低价
2
2
买
不买
买
不买
( Ph,V Ph)
(0,0) ( P,h VPh ) (0,0) (Pl ,V Pl) (0,0) ( Pl ,W Pl) (0,0)
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6.4.2 模型旳均衡
市场完全成功旳完美贝叶斯均衡 条件： C Ph 均衡策略组合和判断：
卖方在车好时要高价，车差时要低价 买方买下卖方出售车 买方旳判断是
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6.1.3 不完美信息动态博弈旳子博弈
因为原博弈本身不会成为原博
弈旳后续阶段，所以子博弈不 能从原博弈旳第一种节点开始，
Ll 1 R
即原博弈不是自己旳子博弈
包括全部在初始节点和终点， 但不包括不跟在此初始节点之 后旳节点
2R 2
L
L
R
3
不分割任何旳信息集。
LR
LR
2024/9/22
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一种策略组合和相应旳判断满足下列4个要求， 称为一种“完美贝叶斯均衡”：
要求1：在各个信息集，轮到选择旳博弈方必须具有一种有关博弈到达 该信息集中每个节点可能性旳“判断”。对非单节点信息集，一种“判 断”就是博弈到达该信息集中各个节点可能性旳概率分布，对单节点信 息集，则可了解为“判断到达该节点旳概率为1”
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人之一生，路很长也很短，会经历许许多多，有太多的机遇，有太多的抉择；随着我们越来越多的经历，与各种各样的人交往，我们需要学习的很多，我们总会面临各种各样的选择，博弈，成了生活中不可或缺的一部分。
‘博弈’一词，或许我们并不熟悉，但是我们生活中却时常进行博弈。
小的来说，我们小时候，经常会不想做作业，寻找各种借口，与老师、与家长周旋，或者说当我们遇到很喜欢的玩具，想方设法让爸妈一定要给自己买到手，再或者，小时候犯点错，要怎样认错才能减少受到的惩罚等等。
可以说，我们生活中时时刻刻都在进行着博弈，虽然我们并不清楚我们用的是博弈的手段，但实实在在我们都是在博弈。
我们稍微长大了，有自己喜欢的事，有自己喜欢的人，有自己不喜欢的事，有自己不喜欢的人，我们面临越来越多的选择，面临着各种各样的机遇，我们需要怎么抉择，如何让能更好的顺着自己的意愿，如何能让自己得到更多的利益，等等。
或许我们都没意识到，我们应该用博弈的手段，但是我们是实在的在使用。
有人说，人是最复杂的动物。
人有七情六欲，人有喜怒哀乐，有有各种各样的情绪，与人相处，遇到心情好的时候，或许这个人会很好相处，心情不好的时候，这个人或许会难以接近、容易发怒，等等，有人说：与人相处，是需要艺术的。
我认为这里所谓的艺术，其实无非就是博弈。
在人与人之间的交往中，很容易因为一点小错误得罪人，这个时候若果你会一点博弈的手段，很容易就消解误会，冰释前嫌。
矛盾是博弈发展的首要条件。
生活中，很多事情之间是存在着必然的矛盾关系的，我们想要解决这些矛盾，那么，需要怎么解决呢？这时候，博弈是一门很重要的手段，在解决各种各样矛盾的过程中，博弈论悄然成型。
博弈已成为一门学科供我们学习，我们应该清楚，小到个人，大到集体、公司、国家、民族之间的交际，无不与博弈相关。
怎样博弈？如何博弈？发展是生活的必然，博弈是更好生活的手段。
从小事我们不经意间就会用到这种手段，如果我们刻意使用这些手段，又会有怎样的结果呢？？博弈是一门很深的学科，跨越生活各个领域，下面我们从经济博弈方面来以点概面，展示博弈的风采。