积的变化规律练习题
(完整版)四年级数学上册第4单元第3课时积的变化规律练习题
第3课时 积的变化规律(教材例3，P51)一、观察下面两组算式，你发现了什么规律？15×20＝300 24×3＝7215×40＝600 12×3＝3615×120＝1800 36×3＝108我发现：一个因数不变，另一个因数________________________，积也________________。
根据你发现的规律，直接写出下面各题的得数。
15×80＝48×3＝15×60＝120×3＝二、先算出每组中第1个算式的积，再直接写出下面算式的积。
15×5＝18×3＝150×5＝180×30＝150×50＝18×300＝15×500＝180×3＝三、我会选。
1．两个因数的积是100，一个因数乘2，要使积不变，另一个因数( )。
A．乘2 B．不变C．乘4 D．除以22．一个算式中，两个因数都乘5，积( )。
A．乘5 B．乘10C．乘25 D．不变四、仔细观察因数的关系，再计算。
五、一条8米宽的人行道，占地面积930平方米。
拓宽后，宽增加了16米，长不变。
拓宽后的人行道面积是多少平方米？○□六、仔细观察，在里填上运算符号，在里填上数。
24×75＝1800○(246)×(75×6)＝1800□(24÷3)×(75× )＝1800○□○□(24)×(75)＝1800第3课时一、乘(或除以)几(0除外) 乘(或除以)几 1200 144 900 360二、75 54 750 5400 7500 5400 7500 540三、1.D 2.C四、108 2340 216 1560 324 780 432 260五、拓宽前： 长 × 8 ＝ 930↓ ↓ ↓不变 乘3 乘3拓宽后：长×(8＋16)＝2790(平方米)答：拓宽后的人行道面积是2790平方米。
积的变化规律练习题
积的变化规律练习题1、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积( )。
2、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积( ) 。
3、两数相乘，积是36，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小4倍，那么积是（）。
4、两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（）。
5、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。
6、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（）。
7、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。
8、已知A×B=400，如果A 乘3， B 除以12，则积是（）。
9、两个数相乘，一个因数乘8，另一个因数也乘9，积（）。
10、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。
11、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。
二、解决问题1、本新华字典重2千克，那么16 本新华字典重多少千克？支钢笔需要85元，那么买8 支钢笔要多少钱？买12 支钢笔呢？精品文档千克苹果，一共用了多少元钱？2、一个长方形的面积是 576 平方米，已知长方形的宽是18 米，现在将长方形的宽增加到54 米，那么增加后的长方形的面积是多少平方米？3、一个长方形的面积是 576 平方米，已知长方形的长是32 米，现在将长方形的长增加到64 米，那么增加后的长方形的面积比原来的长方形的面积多多少平方米？三、解决问题1.果园收获苹果和梨各120 筐，苹果每筐重35 千克，梨每筐重28 千克，苹果比梨多收获多少千克？2.光明小学操场有一个宽9 米的长方形草坪要扩大面积，原来的面积为 540 平方米，现在宽要增加到 27四、发现规律直接写得数：16×17=272 32×17= 32×34= 8×17=16×34= 48×17= 8×34= 24×17= 16×51= 64×17= 4×68= 160×510=。
积的变化规律练习题
B、不变
*2、一个因数缩小5倍，
另一个因数不变，积 （ ）。
*A、缩小5倍 *B、不变 *C、扩大5倍
*3、一个长方形，如果长
不变，宽扩大5倍，那么 它的面积（ 扩大5倍 ）； 如果宽不变，长缩小8倍， 那么它的面积（ 缩小8倍 ） 的面积。
解决问题
400平方米Βιβλιοθήκη 24400平方米 400平方米
8米 8米 8米
64×50= 3200
你会填吗？
(1)4×15=60
4×150=( 600 ) 4×1500=( 6000 ) 40×15=( 600 ) 400×15=( 6000 ) 8×15=(120 )
4×30=(120 )
*1、一个因数扩大5倍，另
一个因数不变，积（ ）。
*A、缩小5倍 *C、扩大5倍
积的变化规律 练习
* 练习
6×2= 12 6×20= 120 6×200= 1200 80×4＝ 320 40×4＝ 160 20×4＝ 80
因数 因数 积
因数
因数
积
扩大4倍
10×4= 40 × 4 × 4 ↓ ↓
扩大4倍
40×4= 160 × 4 × 4 ↓ ↓
扩大4倍
（
160×4= 640 ↓ ↓
）×4=（
扩大4倍
25×160= 4000 ↓ ÷ 4 ÷ 4 ↓ 缩小4倍 缩小4倍 25×40= 1000 ÷ 4 ↓ ↓ ÷ 4 25×10= 250 ↓ ↓
） =（
缩小4倍 缩小4倍
） 25×（
）
根据8×50=400， 直接写出下面各题的积。
16×50= 800
32×50= 1600
8×25= 200
第四单元积的变化规律练习题
积的变化规律练习题
一、填一填。
1.两数相乘，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数不变，则积（）。
2.两数相乘，积是150，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（）。
3.两数相乘，积是32，一个因数乘3，另一个因数除以4，积是（）。
二、判断。
1.两数相乘，一个因数乘5，另一个因数除以5，积不变。
（）
2.一个因数不变，另一个因数除以10，积也除以10。
（）
3.一个因数扩大到原来的4倍，积一定扩大到原来的4倍。
（）
三、利用规律，直接写出答案。
25×20＝500
25×（）＝1000（）×20＝2000
25×（）＝250（）×（）＝100
四、一辆汽车3小时行驶200千米，照这样的速度，9小时可以行驶多少千米？
五、水果店2千克苹果售价5元，3千克葡萄售价18元，张阿姨想买6千克苹果和9千克葡萄，共需要多少钱？
六、一个长方形的面积是81平方厘米，如果长除以4，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？。
积的变化规律练习题
积的变化规律练习题随着现代数学的发展，我们越来越多地需要研究和掌握关于数列和级数的概念。
而其中一个重要的概念就是积的变化规律。
在本篇文章中，我们将探讨一些关于积的变化规律的练习题，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
问题一：求下列数列的前n项积，并讨论其变化规律。
1. 数列：1, 2, 3, 4, ...2. 数列：1, -2, 3, -4, ...3. 数列：1, 2, 4, 8, ...4. 数列：1, 1/2, 1/3, 1/4, ...解答：1. 数列：1, 2, 3, 4, ...前n项积：1, 2, 6, 24, ...规律：每一项都是前一项的积乘以当前项的值。
换言之，第n项的值等于前n-1项的积乘以n。
2. 数列：1, -2, 3, -4, ...前n项积：1, -2, -6, 24, ...规律：正负号交替出现，并且每一项都是前一项的积乘以当前项的值。
前n项积：1, 2, 8, 64, ...规律：每一项都是前一项的积乘以2。
4. 数列：1, 1/2, 1/3, 1/4, ...前n项积：1, 1/2, 1/6, 1/24, ...规律：每一项都是前一项的积除以当前项的值。
通过以上问题的解答，我们可以观察到不同数列的前n项积的变化规律。
这些规律的掌握将有助于我们在数学问题中灵活应用，进一步推导和解决更为复杂的数列和级数问题。
问题二：已知数列前n项积为Pn，求Pn与n的关系，并讨论其性质。
1. 数列：1, 2, 3, 4, ...Pn = n! (n的阶乘)性质：Pn与n的增长速度相同，即呈指数增长。
2. 数列：1, -2, 3, -4, ...Pn = (-1)^(n/2) * (n/2)! (n为偶数时) 或 Pn = 0 (n为奇数时)性质：Pn的值在奇数项时为0，在偶数项时为(n/2)!，增长速度较慢。
Pn = 2^n性质：Pn与n的增长速度相同，即呈指数增长。
4. 数列：1, 1/2, 1/3, 1/4, ...Pn = 1/n!性质：Pn与n的增长速度相同，但增长速度较慢。
小学人教四年级数学《积的变化规律》练习题
《积的变化规律》练习题
一、填空
1、一个因数不变，另一个因数乘6，则积（）
2、一个因数不变，另一个因数除以8，则积（）
3、两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘,9，则积是（）
4、两个数相乘的积是65，其中一个因数不变，另一个因数除以，则积是（）
5、两个数相乘，其中一个因数乘2，另一个因数乘,3，则积（）
6、两个数相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以,3，则积（）
7、先找出规律，再填空。
⑴58x90=5220 （2）15x7=105
58x18=( ) 45x7=( )
58x45= ( ) 75x7=( )
29x90=（） 15x63=( )
二、解决问题
1、8本新华字典重2千克，那么16本新华字典重多少千克？
2、买4支钢笔需要85元，那么买8支钢笔要多少钱？买12支钢笔呢？
3、买4千克梨需要35元，买3千克苹果需要44元，妈妈买了8千克梨和6千克苹果，一共用了多少元钱？
4、一个长方形的面积是576平方米，已知长方形的宽是18米，现在将长方形的宽增加到54米，那么增加后的长方形的面积是多少平方米？
5、一个长方形的面积是576平方米，已知长方形的长是32米，现在将长方形的长增加到64米，那么增加后的长方形的面积比原来的长方形的面积多多少平方米？。
四年级数学积的变化规律练习题
四年级数学积的变化规律练习题一、填空1、一个因数不变，另一个因数乘6，则积( )2、一个因数不变，另一个因数除以8，则积( )3、两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘，9，则积是( )4、两个数相乘的积是60，其中一个因数不变，另-个因数除以5，则积是( )5、两个数相乘，其中一个因数乘2，另一个因数乘3，则积( )6、两个数相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以，3，则积( )11.两个数相乘，一个因数乘10,另一个因数也乘10,积( )12.两个因数的积是420,如果一一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）13.两个数相乘的积是160,如果一一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是( )。
14.芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0,结果得到800，正确的积是应该是( )。
7、两个因数的积是360,如果一个因数除以3,另-一个因数不变，积变为( )8、两个因数相乘，一个因数乘6, 另一个因数不变，那么积( )9、两个因数相乘的积是5600, 如果一个因数不变，另外一个因数除以10, 那么积是( )10、两个数相乘是75,如果- -个因数乘7，另一个因数除以7，积是( )。
11、已知AXB=400，如果A乘3,则积是( )。
如果B除以5，则积是( ) 7.24X75= 1800 17X12=20448X75= ( ) 17X24=24x150= 85X 12=48x75= 17X6=三、根据7x40=280，直接写出得数14X40 21X40 49X4028X40 35X40 7X20四、解决问题1.果园收获苹果和梨各120筐，苹果每框重35千克，梨每筐重28千克，梨比苹果少多少千克?2.光明小学操场有一个宽5米的长方形草坪要扩大面积，原来的面积为200平方米，现在长不变，宽要增加到20米，扩大后的绿地面积是多少?3.小马虎在做一道乘法算式时，把其中一个因数17看成了71，所得的积比正确的积多了540，正确的积应该是多少？。
四年级上册积的变化规律的应用题
四年级上册积的变化规律的应用题一、积的变化规律应用题。
1. 一块长方形的绿地，宽是8米，面积是560平方米。
现在宽要增加到24米，长不变。
扩大后的绿地面积是多少？- 解析：根据长方形面积 = 长×宽，可先求出原来长方形的长为560÷8 = 70米。
宽从8米增加到24米，24÷8 = 3，即宽扩大了3倍。
因为长不变，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，所以面积也扩大3倍，扩大后的面积是560×3 = 1680平方米。
2. 一个因数是25，另一个因数是40。
如果其中一个因数不变，另一个因数乘3，积是多少？- 解析：原来的积为25×40 = 1000。
其中一个因数不变，另一个因数乘3，根据积的变化规律，积也乘3，所以积变为1000×3 = 3000。
3. 两个数相乘的积是120，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积是多少？- 解析：根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
这里一个因数除以3，另一个因数不变，所以积为120÷3 = 40。
4. 已知A× B = 180，如果A不变，B乘5，那么积是多少？- 解析：因为A不变，B乘5，根据积的变化规律，积也乘5，所以积为180×5 = 900。
5. 两个因数的积是360，其中一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数不变，积是多少？- 解析：根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的2倍，积也扩大到原来的2倍，所以积为360×2 = 720。
6. 一块长方形菜地的面积是240平方米，长是12米。
如果长不变，宽增加到原来的3倍，扩大后的菜地面积是多少？- 解析：原来的宽为240÷12 = 20米。
宽增加到原来的3倍，长不变，根据积的变化规律，面积也扩大到原来的3倍，所以扩大后的面积是240×3 = 720平方米。
积的变化规律练习题
积的变化规律练习题18×24=（18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）=105×45=（105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷3）=在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×75＝1800 36×104＝3744（24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744（24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝37441.根据15×24=360，直接写出下面各题的得数。
15×72=（）30×24=（）5×24=（）15×12=（）15×（24×）=3600 15×（24÷10）=（）2.想一想，填一填。
12×20=240（12×6）×（20×5）=（）（12÷3）×（20÷4）=（）（12×）×（20×）=4800 （12÷）×（20÷）=401、一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。
A、缩小5倍B、不变C、扩大5倍2、一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。
A、缩小5倍B、不变C、扩大5倍3、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。
A、不变B、扩大5倍C、扩大6倍4、两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（）A、240B、60C、155、一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）6两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（）7一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（）8、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3（）9、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3（）10、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）11、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的（）12、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的（）。
人教版数学四年级上册 第四单元 积的变化规律 同步练习(含答案)
小学数学人教版四年级上册4.2积的变化规律同步练习一、单选题1．已知126×22=2772，那么126×11=（）。
A．2772B．1386C．41582．在乘法算式中，两个因数都扩大10倍，积（）。
A．不变B．扩大100倍C．扩大20倍3．两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。
A．不变B．扩大5倍C．扩大6倍4．若A×360=2160，则A×3600=（）。
A．2160B．216C．21600D．2160005．一个因数乘5，另一个因数除以5，积（）。
A．乘5B．不变C．除以56．一个长方形，如果它的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么它的面积就会扩大到原来的（）倍。
A．3B．6C．97．两个因数的乘积是150，如果一个因数不变，另一个因数扩大3倍，则积（）。
A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变二、判断题8．960×80与96×800的积相等。
（）9．一个长方形的面积是24平方厘米，如果把它的长和宽分别扩大到原来的5倍，那么新长方形的面积是600平方厘米。
（）10．在一道乘法算式里，两个因数都乘3，积就乘6。
（）三、填空题11．在横线上填上“˃”、“= ”或“＜”。
220×3737×221 24×5+36×524+36×5250×402500×4 34×125+66×125125×（30+70）12．两个因数分别是66和8，积是，如果把一个因数缩小2倍，一个因数不变，积是。
13．根据6×70=420，写出下列各题的积。
6×35=×=420014．已知A×B=1000，如果A不变，B乘5，则积是；如果B不变，A除以2，则积是。
15．一个长方形花坛的面积是100平方米，如果它的长扩大到原来的5倍，宽不变，扩建后花坛的面积是平方米。
积的变化规律练习题
积的变化规律练习
一、填空
1、一个因数不变，另一个因数乘6，则积（）
2、一个因数不变，另一个因数除以8，则积（）
3、两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘,9，则积是（）
4、两个数相乘的积是65，其中一个因数不变，另一个因数除以，则积是（）
5、两个数相乘，其中一个因数乘2，另一个因数乘,3，则积（）
6、两个数相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以,3，则积（）
7、先找出规律，再填空。
⑴58x90=5220 （2）15x7=105
58x18=( ) 45x7=( )
58x45= ( ) 75x7=( )
29x90=（）15x63=( )
二、解决问题
1、8本新华字典重2千克，那么16本新华字典重多少千克？
2、买4支钢笔需要85元，那么买8支钢笔要多少钱？买12支钢笔呢？
3、买4千克梨需要35元，买3千克苹果需要44元，妈妈买了8千克梨和6千克苹果，一共用了多少元钱？
4、一个长方形的面积是576平方米，已知长方形的宽是18米，现在将长方形的宽增加到54米，那么增加后的长方形的面积是多少平方米？
5、一个长方形的面积是576平方米，已知长方形的长是32米，现在将长方形的长增加到64米，那么增加后的长方形的面积比原来的长方形的面积多多少平方米？。
积的变化规律练习题
积的变化规律练习题18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2)=105×45=（105÷5）×（45×5）= (105×3）×(45÷3）=在○中填上运算符号，在□中填上数.24×75＝1800 36×104＝3744（24○6)×（75×6)＝1800 （36×4）×(104○4）＝3744（24○3）×（75○□)＝1800 （36○□）×（104○□）＝37441.根据15×24=360，直接写出下面各题的得数。
15×72=( ) 30×24=（）5×24=（） 15×12=（）15×（24× )=3600 15×(24÷10)=（）2。
想一想，填一填.12×20=240（12×6）×（20×5）=( ）（12÷3）×(20÷4)=（ )（12×）×(20× )=4800 (12÷）×(20÷ )=401、一个因数扩大5倍，另一个因数不变,积（）.A、缩小5倍B、不变C、扩大5倍2、一个因数扩大5倍,另一个因数缩小5倍,积（ )。
A、缩小5倍B、不变C、扩大5倍3、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。
A、不变B、扩大5倍C、扩大6倍4、两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（ )A、240 B、60 C、155、一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍,宽不变，扩大后的面积是（ )6两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是( )7一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（）8、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（）9、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数也缩小到原来的3倍 ,积是（ )10、一个因数不变,把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（ )11、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）12、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。
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积的变化规律练习题标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]
一、想一想，填一填。
12×20=240
（12×6）×（20×5）=（）
（12÷3）×（20÷4）=（）
（12×）×（20×）=4800
（12÷）×（20÷）=40
二、选择
1、一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。
A、缩小5倍
B、不变
C、扩大5倍
2、一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。
A、缩小5倍
B、不变
C、扩大5倍
3、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。
A、不变
B、扩大5倍
C、扩大6倍
4、两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（）
A、240
B、60
C、15
5、一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）
6两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（）
7一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（）
8、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（）
9、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（）
10、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积（）
11、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）
12、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。
13、一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。
14、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的
（）倍。
15、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。
16、一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积（）。
A、缩小5倍
B、不变
C、扩大5倍。