2011年温州市中考数学真题及答案解析
【最新资料】温州市中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解
【分析】 直接应用平方差公式即可： x 2 9 x 3 x 3 。
8. （ 2009 年浙江温州 5 分） 某单位全体员工在植树节义务植树 240 棵．原计划每小时植树
a 棵。实际每小时植树的棵数是原计划的 1.2 倍，那么实际比原计划提前了
▲ 小时
完成任务 ( 用含 a 的代数式表示 ) ．
【答案】 40 。 a
当
1 m=
时，原式＝
2
6
1
2
3
1。
2
2
【考点】 整式的化简求值。
mm 6
7 ，其中 m=1 2
【分析】 应用平方差公式和单项式乘多项式法则化简后代
m=1 求值。 2
来临前完成加固任务． 设滨海区要加固的海堤长为 a 米，则完成整个任务的实际时间比原计
划时间少用了
▲ 天（用含 a 的代数式表示）．
【答案】 a 。 180
【考点】 列代数式（工程问题）。
【分析】 根据工作时间 =工作量÷工作效率的关系， 由已知得， 原计划用的天数为 a 和实际 60
用的天数为
a
a ，二者相减即是完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天
a 2﹣ b2=（ a ＋1）（ a －
1）。
12. （ 2011 年浙江温州 5 分） 汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队
承包了该项目，计划每天加固 60 米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭
击滨海区，于是工程队改变计划， 每天加固的海堤长度是原计划的 1.5 倍，这样赶在“台风”
【分析】 若分式 x 1 的值为零，则 x 1=0
x=1 。故选 B。
x2
x20
8. （ 2009 年浙江温州 4 分） 把多项式 x2 一 4x+4 分解因式，所得结果是【
浙江温州中考数学试题解析版.doc
浙江省温州市2011年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）1、（2011•温州）计算：（﹣1）+2的结果是（）A、﹣1B、1C、﹣3D、3考点：有理数的加法。
分析：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值．解答：解：（﹣1）+2=+（2﹣1）=1．故选B．点评：此题主要考查了有理数的加法，做题的关键是掌握好有理数的加法法则．2、（2011•温州）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A、排球B、乒乓球C、篮球D、跳绳考点：扇形统计图。
分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．解答：解：∵篮球的百分比是35%，最大．∴参加篮球的人数最多．故选C．点评：本题对扇形图的识图能力，扇形统计图表现的是部分占整体的百分比，因为总数一样，所以百分比越大，人数就越多．3、（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．故选A．点评：此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4、（2011•温州）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A、B、C、4 D、﹣4考点：待定系数法求反比例函数解析式。
专题：待定系数法。
分析：根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P（﹣1，4）代入反比例函数的解析式，然后解关于k的方程即可．解答：解：∵点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，∴点P（﹣1，4）满足反比例函数的解析式，∴4=，解得，k=﹣4．故选D．点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点．5、（2011•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）A、B、C、D、考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。
浙江温州中考数学试题解析版.doc
浙江省温州市2011年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）1、（2011•温州）计算：（﹣1）+2的结果是（）A、﹣1B、1C、﹣3D、3考点：有理数的加法。
分析：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值．解答：解：（﹣1）+2=+（2﹣1）=1．故选B．点评：此题主要考查了有理数的加法，做题的关键是掌握好有理数的加法法则．2、（2011•温州）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A、排球B、乒乓球C、篮球D、跳绳考点：扇形统计图。
分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．解答：解：∵篮球的百分比是35%，最大．∴参加篮球的人数最多．故选C．点评：本题对扇形图的识图能力，扇形统计图表现的是部分占整体的百分比，因为总数一样，所以百分比越大，人数就越多．3、（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．故选A．点评：此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4、（2011•温州）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A、B、C、4 D、﹣4考点：待定系数法求反比例函数解析式。
专题：待定系数法。
分析：根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P（﹣1，4）代入反比例函数的解析式，然后解关于k的方程即可．解答：解：∵点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，∴点P（﹣1，4）满足反比例函数的解析式，∴4=，解得，k=﹣4．故选D．点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点．5、（2011•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）A、B、C、D、考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。
浙江省温州市中考数学试题扫描版含答案
瞰红£坯2011年浙江省温州市中考数学试卷•考公式，拋+ 点豪标是警严.一、选择a（*a«io小規，如小E8却甘，井知井毎小蛊只有-牛恋顼足正•的，不邈、事廉"诗空’灼不冷 #）七C3）?sw»taw^g1.计算M-D+2的蜡粟足（A XA.-i ai2.莫校开廉菲武器样約」打疋体有”瓯釦七（对坯叵半稅最崗应、全班歩与.晶晶桂制了诛班同季"加体靑事目帝氏的危带続计图阍所示人曲EH可揶盘血人数总帝粘佯育頊冃是© A ）扎排球底乒乓球M却肌决法的辆傳由鴨个累呻住--此忙31吃体殂曲+它的A ）A * «苗况茫岗rtSfc计H（第勺n拼）(ft 2K1S)・1Q・4•已知点P（-L4）在反比* 的值是（▲）A.—— a 丄八 4 4S•如图•在厶*恥中fZC=M\AB«13,BC=5.则sinA的值是《▲）A•吉R13 嗨6•如图准矩形ABCD中，对如仪AC.BD交于点Q已知ZAOB-60\A・2条必4条•C.5条D6条7.为了文援堆笊灾区同学•某校开展捐书活动•九（】）班3名同学积极參与•现将别书ftte制戌象数分布克方图如阳所示•则妁书数殻在©E的位覽关系妲（▲）A•内含B•艳交 C •外切D•外高9 •己知二庆到R的图象（0CV）如图所云关于该歯数空所给自变債的值范国内•下列说杭正确的是（▲）・ A.有堆小值0.有最大值3 R有最小值一h有最大值0C.有帰小值-】•有最大值3D.有最小值一1•无最大徂10•如B9.0是JE方形ABCD的对兔线BD上一点QO与边切•点E・F分别在边AD.DC上現務ADEF沿看EF对折，折痕EF与6）0相切•此时jft D恰好常在国心O处•若DE=2・则正力賂ABCD 的边长是（▲）Q2+V?卷n二、填空层（本《1有6小题.毎小题5分■共30分）H•因式分儔宀1= ▲ , •12•耳校艺术节演出中.5位评委恰慕个节冃打分®T：9分>9.3 ^.8. 9分・8・7分・9・1分•则该节目的平均得分是▲分.13•如图•a/yt.Zl-<0\Z2=8O\Jll!JZ3-_A_«・14.如田・AB是OO的宜轻•点CD祁在00.上俺结CA.CB.DC.DB.已知ZD-30\BC=-3.W AB的长是▲・】5•讯期未粘號•槟海区决定加ST工程.某工程队承包了该项目•卄划每夭加固60米.在怖工餉•御列气象部门的预授.近期有•台风”袭击演海区•于是工秤队改变计鬼.毎天加固的海烫长度足原卄划的】・5倍.这样赶在“白风”来橋前完成加国任务•设滨潯区奥M18I的海堤长为a米•则塞血鞍个任务妁实豕时何比冢计划时间少用丁▲ 天（用含c的代数式表示〉.5.5-6.Sffl»的频率是(▲)A.0.1 ・B.0.28.巳知找段AB-7cnL «以点4为SS心・2cm为半径画0儿再以点B为H8心・3河为半gffi0B.J«10A和ACnl6•则EB中长度为8的ft»W< ▲)C.4R4A.3D. -4(960K)D.2V?• 11 •16 •我国氏代效学家赵夷为了证明勾股定理•创制了一«r弦田”•后人称其为••赵蓟弦er（如S3 D.图2由弦图变化得到•它是用八个全等的直角三角形拼接酣成•记图中正方形ABCD.正方形EFGII.1E方形MNKT的面积分别为Si 9S1・S】・若S,+S+S=IOJKS的徂是▲• “三有8小題•共80分•解答■写岀必要的文字说明■演算步■或证明过程）17. （本题10分）（1）it 算山一 2 尸十（一20口〉•一“TT.（2）化简g（3+Q-3Gi+2〉・18. （本題8分）如图•奁導B?橈形AECD中9AB//CD.J^ M是AB的中点•求证仏ADM&23CM.19. （本超8分）七巧板是疑们机先的一坝卓越划适・用它可以拼出务沖图形.常你用七巧板中标号为①•②•③的三块板经过平移、玻转侨成田形.・（1）拼成娩彫•在田2中（2）拼成等帳直角三俺形•在图3中倉出示童宙・・20. （«« 8分）如田是（90的A：径总CDXAB于点E•过点B 作©O的切找，交AC的廷长贱于点F.巳知OA-3.AE-2> （1〉求CDM长M2）求BF的长.21. （本題10分）一个不透明的布袋甲稜有3个球•英中2个红球.1个白球•它们除醱色外其余榔相闫.】个球是白球的（2）換出1个球•记下1■色后放回•并搅匀，再镇出1个球•求柄次摸岀的球恰好顔色不同的槪率（要求供树状图或列表八⑶现W^rt个白球放入布袋•捷匀厉点浜出1个球是白球的财为号•求用的值.Z2・（本fiUO分）如酝•在平面岂角金标系中・O是型标原点•点A的樂标是（一2・4）・过点A作AB丄y辑•垂足为〃•连结0A・（P«AQAB的面积。
浙江温州市历年中考数学试卷及答案
浙江省温州市历年初中学业考试数 学参考公式：)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -- 卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1、计算：2)1(+-的结果是（ ）A 、-1B 、1C 、-3D 、32、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。
晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ） A 、排球 B 、乒乓球 C 、篮球 D 、跳绳3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ）4、已知点P （-1,4）在反比例函数)0(≠=k xky 的图像上，则k 的值是（ ） A 、41-B 、41C 、4D 、-45、如图，在△ABC 中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ） A 、135 B 、1312 C 、125 D 、5136、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O 。
已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）A 、2条B 、4条C 、5条D 、6条7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与。
现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∽6.5组别的频率是（ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.3 D 、0.48、已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系（ ）A 、内含B 、相交C 、外切D 、外离 9、已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A 、有最小值0，有最大值3B 、有最小值-1，有最大值0C 、有最小值-1，有最大值3D 、有最小值-1，无最大值10、如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。
浙江省温州市初中数学学业考试试题
2011年温州市初中学业考试数 学参考公式：)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -- 卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1、计算：2)1(+-的结果是（ ）A 、-1B 、1C 、-3D 、32、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。
晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A 、排球B 、乒乓球C 、篮球D 、跳绳3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ）4、已知点P （-1,4）在反比例函数)0(≠=k xky 的图像上，则k 的值是（ ） A 、41-B 、41C 、4D 、-45、如图，在△ABC 中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ） A 、135 B 、1312 C 、125 D 、5136、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O 。
已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）A 、2条B 、4条C 、5条D 、6条7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与。
现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∽6.5组别的频率是（ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.3 D 、0.48、已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系（ ） A 、内含 B 、相交 C 、外切 D 、外离9、已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A 、有最小值0，有最大值3B 、有最小值-1，有最大值0C 、有最小值-1，有最大值3D 、有最小值-1，无最大值 10、如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。
2011浙江省中考数学试题解析 qsgwsx
2011年浙江省初中生学业考试数学I试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分150分，时间120分钟．2．答题时，应该在答题卷指定位置内填写学校、班级、姓名和准考证号．3．所有的答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．4．考试结束后，上交试卷卷和答题卷．5．参考公式：二次函数cbxaxy++=2图象的顶点坐标是（ab2-,abac442-）．试题卷I一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑．不选、多选、错选均不给分）1．（2011浙江省，1，3分）如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A. 1.5B.－1.5C.－2.6D. 2.6【答案】C2．（2011浙江省，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】D3．（2011浙江省，3，3分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A.3.2×107LB. 3.2×106LC. 3.2×105LD. 3.2×104L【答案】C4．（2011浙江省，4，3分）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A.中位数B.众数C.平均数D. 极差【答案】A5．（2011浙江省，5，3分）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A. 12个单位B. 10个单位C.4个单位D. 15个单位【答案】B6．（2011浙江省，6，3分）如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（）A. 2：5B.14:25C.16:25D. 4:21【答案】B7．（2011浙江省，7，3分）已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为（ ）A.9B.±3C.3D. 5【答案】C8．（2011浙江省，8，3分）如图，在五边形ABCDE 中，∠BAE=120°, ∠B=∠E=90°，AB=BC ，AE=DE ，在BC ，DE 上分别找一点M,N ，使得△AMN 的周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为（ ）A. 100° B ．110° C. 120° D. 130°【答案】C9．（2011浙江省，9，3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （－2,4），B （4，2），直线y=kx-2与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（ ）A.-5B.-2C.3D. 5【答案】B10．（2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）A.28B.56C.60D. 124【答案】C试题卷Ⅱ二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．11. （2011浙江省，11，3分）已知∠A=40°,则∠A 的补角等于 ．【答案】140º12. （2011浙江省，12，3分）如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3)，指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4)，则P(3) P(4),(填“>”、“=”或“<”)【答案】>13、（2011浙江省，13，3分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为 元．【答案】44014、（2011浙江省，14，3分）某计算程序编辑如图所示，当输入x= 时，输出的y=3.【答案】12或32-15、（2011浙江省，15，3分）定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b=ab+b,当a<b 时，a ⊕b=ab-a ；若(2x-1)⊕(x+2)=0,则x= ．【答案】-1或2116、（2011浙江省，16，3分）如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C 1;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C 2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C 3；……，依次规律，当正方形边长为2时，则C 1+ C 2+ C 3+…C 99+ C 100=【答案】10100π三、解答题（本大题有8小题，第17—20题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答时须写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17、（2011浙江省，17，8分）（1）计算：12)21(30tan 3)21(01+-+---（2）解不等式组：⎩⎨⎧>+>-02304x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】（1）解：12)21(30tan 3)21(01+-+--- = 3213332++⨯--= 13-（2） 解：⎩⎨⎧>+>-02304x x解（1），得：x<4解（2），得：x>32-把它的解集在数轴上表示为：所以不等式组的解集为432<<-x18、（2011浙江省，18，8分）若反比例函数x ky =与一次函数42-=x y 的图象都经过点A （a,2）(1)求反比例函数x ky =的解析式；(2) 当反比例函数x ky =的值大于一次函数42-=x y 的值时，求自变量x 的取值范围．【答案】(1)∵ 42-=x y 的图象过点A （a,2） ∴ a=3∵ x ky =过点A （3,2） ∴ k=6 ∴x y 6=(2) 求反比例函数x ky =与一次函数42-=x y 的图象的交点坐标，得到方程：x x 642=- 解得：x 1= 3 , x 2= -1∴ 另外一个交点是（-1，-6）∴ 当x<-1或0<x<3时，426->x x19、（2011浙江省，19，8分）如图，点D ，E 分别在AC ，AB 上．(1) 已知，BD=CE ，CD=BE ，求证：AB=AC ；(2) 分别将“BD=CE ”记为①，“CD=BE ” 记为②，“AB=AC ”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 命题，命题2是 命题．（选择“真”或“假”填入空格）．【答案】(1) 连结BC ，∵ BD=CE ，CD=BE ，BC=CB ．∴ △DBC ≌△ECB （SSS ）∴ ∠DBC =∠ECB∴ AB=AC(2) 逆， 假；20、（2011浙江省，20，8分）据媒体报道：某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们高举国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下： 表I ：空气质量级别表空气污染 指数0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300 空气质量级别 Ⅰ级（优） Ⅱ级（良） Ⅲ1（轻微污染） Ⅲ2（轻度污染） Ⅳ1（中度污染） Ⅳ2（中度重污染） Ⅴ（重度污染） 空气综合污染指数30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,16738,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：(1) 填写频率分布表中未完成的空格；分组 频数统计 频数 频率0~50 0.3051~100 12 0.40101~150151~200 3 0.10201~250 3 0.10合计30 30 1.00(2) 写出统计数据中的中位数、众数；(3)请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．【答案】（1）分组频数统计频数频率0~50 9 0.3051~100 12 0.40101~150 3 0.10151~200 3 0.10201~250 3 0.10合计30 30 1.00(2) 中位数是 80 、众数是 45 。
最新温州市中考数学试题及答案(word版)[1]
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2011年温州市初中学业考试数 学参考公式：)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -- 卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1、计算：2)1(+-的结果是（ ）A 、-1B 、1C 、-3D 、32、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。
晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A 、排球B 、乒乓球C 、篮球D 、跳绳3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ）4、已知点P （-1,4）在反比例函数)0(≠=k xky 的图像上，则k 的值是（ ） A 、41-B 、41C 、4D 、-45、如图，在△ABC 中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ） A 、135 B 、1312 C 、125 D 、5136、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O 。
已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）A 、2条B 、4条C 、5条D 、6条7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与。
现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∽6.5组别的频率是（ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.3 D 、0.48、已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系（ ）A 、内含B 、相交C 、外切D 、外离9、已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A 、有最小值0，有最大值3B 、有最小值-1，有最大值0C 、有最小值-1，有最大值3D 、有最小值-1，无最大值 10、如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。
2011年温州市数学中考说明学习体会及近两年试卷分析
学习考纲心得体会本考试说明是根据教育部《全日制业务教育数学课程标准》（试验稿），结合我省初中教学实际制定的，包括一、考试范围和要求，二、考试形式，三、考试目标、四、题型示例，五、例卷共五个部分。
在考试范围和要求中，明确指出了考试范围，内容涉及：“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”，“实践与综合运用”四个学习领域。
考试要求既要考查学生获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，又要考查学生体会数学知识之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考的能力，增强发现问题、提出问题和分析问题、解决问题的能力。
过程与方法的掌握程度要求，从低到高分为a\b\c,三个层次，因此我们今后要围绕这些层次分析教材，研究教材。
命题要求应该严格遵循教育部《全日制业务教育数学课程标准》，七-九年级的内容和要求，重视对数学基础知识，基本技能，基本思想的考查，内容全面，并突出重点。
适度考查数学应用意识和用数学观点分析解决问题能力。
适当体现对动手实践能力的考查。
试题的情景设计力求背景公平，试题的设问方式力求多样。
试题的表述力求科学、规范、简洁、无歧义。
对于考试目标。
提出了具体的要求。
为此，在今后的教学中严格按照要求去完成，做到事半功倍的效果。
另外。
对题例示范要求读懂读通，把考查的知识点告诉学生。
附、考点分布及目标要求：1）、数与代数：分为8大块，87个考点，其中a级15个，b级26个，c级46个，具体2）、空间与图形：分为12大块，130个考点，其中a级45个，b级31个，c级3）、统计与概率：分为2大块，27个考点，其中a级7个，b级10个，c级10个，具体分布：4）、实践与综合应用（课题学习） 4个方面作了要求.学习完《考试说明》后结合自身的教学情况，在接下来的教学中要注意以下几点：（1）关注试题创新试题创新，包括知识内容出新：可能表现为热点问题；试题形式创新：可能表现为：题目情景的创设、条件的呈现方式、设问的角度改变等题目的外在形式；解题方法求新，要求灵活多样。
浙江省温州市2011年中考数学试卷和答案-解析版
浙江省温州市2011年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）1、（2011•温州）计算：（﹣1）+2的结果是（）A、﹣1B、1C、﹣3D、3考点：有理数的加法。
分析：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值．解答：解：（﹣1）+2=+（2﹣1）=1．故选B．点评：此题主要考查了有理数的加法，做题的关键是掌握好有理数的加法法则．2、（2011•温州）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A、排球B、乒乓球C、篮球D、跳绳考点：扇形统计图。
分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．解答：解：∵篮球的百分比是35%，最大．∴参加篮球的人数最多．故选C．点评：本题对扇形图的识图能力，扇形统计图表现的是部分占整体的百分比，因为总数一样，所以百分比越大，人数就越多．3、（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．故选A．点评：此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4、（2011•温州）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A、B、C、4 D、﹣4考点：待定系数法求反比例函数解析式。
专题：待定系数法。
分析：根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P（﹣1，4）代入反比例函数的解析式，然后解关于k的方程即可．解答：解：∵点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，∴点P（﹣1，4）满足反比例函数的解析式，∴4=，解得，k=﹣4．故选D．点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点．5、（2011•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）A、B、C、D、考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。
2011年温州市中考数学真题猜想试卷
2011温州市各类高中招生文化考试真题猜想卷数学卷Ⅰ一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)1．下列计算错误的是（）A．－（－2）=2 B．C．2+3=5D．2、如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．6对3、如图，已知⊙O中，圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB等于（）A．130° B．120° C．110° D． 100°4．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）5、已知：二次函数的图象为下列图象之一，则的值为（）6．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，成都市某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20、20B．30、20 C．30、30D．20、307．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠C=50o，那么sin∠AEB的值为( )A. B. C. D.8．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.＞B.＞且C.＜D.且9．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（）A. B. C. D.10、如图，在半径为1正方形，依此类推，第6个内切圆的面积是（ ） A 、16π B 、32π C 、64π D 、128π二、填空题（本大题共４个小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在题目中的横线上.） 11．分解因式．12．若x ＝1是一元二次方程x 2＋x ＋c ＝0的一个解，则 ． 13．在中，，．如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于 ．14．如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．15、4．某校九（1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，到某餐厅进行调查．他们将了①该餐厅所有员工的平均工资是 元，所有员工工资的中位数是 元； ②该餐厅员工工资的众数是 元．第10题16、如图，正方形纸片ABCD 的边长为1，M 、N 分别是AD 、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点B 的直线折叠，使A 落在MN 上，落点记为A ′，折痕交AD 于点E,若M 、N 分别是AD 、BC 边的中点，则A ′N= ; 若M 、N 分别是AD 、BC 边的上距DC 最近的n 等分点（,且n 为整数），则A ′N= （用含有n 的式子表示）三、解答题(本题有8小题共80分) 17.解答下列各题：（1）计算：（2）先化简，再求值：18、（本小题8分）4张大小、形状、质地完全相同的卡片上分别标有1，3，6，7四个数， （1）从中任取一张，恰好是奇数的概率为多少？（2）现小张先从4张卡片中任抽一张，不放回，再从剩余的卡片中抽一张，请用树状图或列表法列举小张抽到的卡片的所有可能性。
浙江省2011年中考数学试题分类解析汇编 专题1 实数
某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1.（某某某某、某某3分）－6的绝对值是 （A ）－6（B ）6（C ）61 （D ）61【答案】A 。
【考点】绝对值。
【分析】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
据此作解即可。
故选A 。
2.（某某某某、某某3分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是 （A ）2010（B ）2011（C ）2012（D ）2013【答案】D 。
【考点】分类归纳。
【分析】从图中知，该纸链是5的倍数，中间截去的是剩下3+5n ，从选项中数减3为5的倍数者即为所求。
∵2013-3被5整除，故选D 。
2.（某某某某4分）计算：（﹣1）+2的结果是A 、﹣1B 、1C 、﹣3D 、3【答案】B 。
【考点】有理数的加法。
【分析】异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值：（﹣1）+2=+（2﹣1）=1。
故选B 。
3.（某某某某4分）－3的相反数是【答案】C 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
∴－3的相反数是3。
故选C 。
4.（某某某某4分）明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为A 、1.25×105B 、1.25×106C 、1.25×107D 、1.25×108【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
2011年浙江省温州市中考数学试卷
2011年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）计算：（﹣1）+2的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．32．（4分）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A．排球B．乒乓球C．篮球D．跳绳3．（4分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．B．C．4D．﹣45．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sin A的值是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB＝60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有（）A．2条B．4条C．5条D．6条7．（4分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.48．（4分）已知线段AB＝7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm 为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系（）A．内含B．相交C．外切D．外离9．（4分）已知二次函数y＝（x﹣1）2﹣1（0≤x≤3）的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A．有最小值0，有最大值3B．有最小值﹣1，有最大值0C．有最小值﹣1，有最大值3D．有最小值﹣1，无最大值10．（4分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE＝2，则正方形ABCD的边长是（）A．3B．4C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：a2﹣1＝．12．（5分）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是分．13．（5分）如图，a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠3＝度．14．（5分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D＝30°，BC＝3，则AB的长是．15．（5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含a的代数式表示）．16．（5分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝10，则S2的值是．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：；（2）化简：a（3+a）﹣3（a+2）．18．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点．求证：△ADM≌△BCM．19．（8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形．（1）拼成矩形，在图2中画出示意图．（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA＝3，AE＝2，（1）求CD的长；（2）求BF的长．21．（10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．（1）求△OAB的面积；（2）若抛物线y＝﹣x2﹣2x+c经过点A．①求c的值；②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．23．（12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B 的坐标是（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P 关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连接PP′，P′A，P′C．设点P的横坐标为a．（1）当b＝3时，①求直线AB的解析式；②若点P′的坐标是（﹣1，m），求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D．当P′D：DC＝1：3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．2011年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）计算：（﹣1）+2的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3【解答】解：（﹣1）+2＝+（2﹣1）＝1．故选：B．2．（4分）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A．排球B．乒乓球C．篮球D．跳绳【解答】解：∵篮球的百分比是35%，最大．∴参加篮球的人数最多．故选：C．3．（4分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．故选：A．4．（4分）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．B．C．4D．﹣4【解答】解：∵点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，∴点P（﹣1，4）满足反比例函数的解析式，∴4，解得，k＝﹣4．故选：D．5．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sin A的值是（）A．B．C．D．【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，∴sin A 的对边斜边．故选：A．6．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB＝60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有（）A．2条B．4条C．5条D．6条【解答】解：∵在矩形ABCD中，AC＝16，∴AO＝BO＝CO＝DO16＝8．∵AO＝BO，∠AOB＝60°，∴AB＝AO＝8，∴CD＝AB＝8，∴共有6条线段为8．故选：D．7．（4分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【解答】解：∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，∴0.2．故选：B．8．（4分）已知线段AB＝7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm 为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系（）A．内含B．相交C．外切D．外离【解答】解：依题意，线段AB＝7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B 为圆心，3cm为半径画⊙B，∴R+r＝3+2＝5，d＝7，所以两圆外离．故选：D．9．（4分）已知二次函数y＝（x﹣1）2﹣1（0≤x≤3）的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A．有最小值0，有最大值3B．有最小值﹣1，有最大值0C．有最小值﹣1，有最大值3D．有最小值﹣1，无最大值【解答】解：根据图象可知此函数有最小值﹣1，有最大值3．故选：C．10．（4分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE＝2，则正方形ABCD的边长是（）A．3B．4C．D．【解答】解：如图：延长FO交AB于点G，则点G是切点，OD交EF于点H，则点H是切点，∵ABCD是正方形，点O在对角线BD上，∴DF＝DE，OF⊥DC，∴GF⊥DC，∴OG⊥AB，∴OG＝OH＝HD＝HE＝AE，且都等于圆的半径．在等腰直角三角形DEH中，DE＝2，∴EH＝DH AE．∴AD＝AE+DE2．故选：C．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．【解答】解：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．故答案为：（a+1）（a﹣1）．12．（5分）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是9分．【解答】解：9，∴该节目的平均得分是9分．故答案为：9．13．（5分）如图，a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠3＝120度．【解答】解：如图，∵a∥b，∠2＝80°，∴∠4＝∠2＝80°（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠1+∠4＝40°+80°＝120°．故答案为120°．14．（5分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D＝30°，BC＝3，则AB的长是6．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠D＝30°，∴∠A＝∠D＝30°，∵BC＝3，∴AB＝6．故答案为：6．15．（5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含a的代数式表示）．【解答】解：由已知得：原计划用的天数为，，实际用的天数为，，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数为，．故答案为：．16．（5分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝10，则S2的值是．【解答】解：将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3＝10，∴得出S1＝8y+x，S2＝4y+x，S3＝x，∴S1+S2+S3＝3x+12y＝10，故3x+12y＝10，x+4y，所以S2＝x+4y，故答案为：．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：；（2）化简：a（3+a）﹣3（a+2）．【解答】解：（1）（﹣2）2+（﹣2011）0，＝4+1﹣2，＝5﹣2；（2）a（3+a）﹣3（a+2），＝3a+a2﹣3a﹣6，＝a2﹣6．18．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点．求证：△ADM≌△BCM．【解答】证明：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∴AD＝BC，∠A＝∠B，∵点M是AB的中点，∴MA＝MB，∴△ADM≌△BCM．19．（8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形．（1）拼成矩形，在图2中画出示意图．（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．【解答】解：参考图形如下（答案不唯一）．20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA＝3，AE＝2，（1）求CD的长；（2）求BF的长．【解答】解：（1）如图，连接OC，∵AB是直径，弦CD⊥AB，∴CE＝DE在直角△OCE中，OC2＝OE2+CE232＝（3﹣2）2+CE2得：CE＝2，∴CD＝4．（2）∵BF切⊙O于点B，∴∠ABF＝90°＝∠AEC．又∵∠CAE＝∠F AB（公共角），∴△ACE∽△AFB∴即：∴BF＝6．21．（10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．【解答】解：（1）∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，∴摸出1个球是白球的概率为；（2）画树状图、列表得：∴一共有9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有4种，∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为；（3）由题意得：，解得：n＝4．经检验，n＝4是所列方程的解，且符合题意，∴n＝4．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．（1）求△OAB的面积；（2）若抛物线y＝﹣x2﹣2x+c经过点A．①求c的值；②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．【解答】解：（1）∵点A的坐标是（﹣2，4），AB⊥y轴，∴AB＝2，OB＝4，∴△OAB的面积为：AB×OB2×4＝4，（2）①把点A的坐标（﹣2，4）代入y＝﹣x2﹣2x+c中，﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+c＝4，∴c＝4，②∵y＝﹣x2﹣2x+4＝﹣（x+1）2+5，∴抛物线顶点D的坐标是（﹣1，5），过点D作DE⊥AB于点E交AO于点F，AB的中点E的坐标是（﹣1，4），OA的中点F的坐标是（﹣1，2），∴m的取值范围是：1＜m＜3．23．（12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．【解答】解：（1）400×5%＝20克．答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40%＝400，∴x＝44，∴4x＝176．答：所含蛋白质质量为176克；（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质质量为4y克，所含碳水化合物的质量为（380﹣5y）克．∴4y+（380﹣5y）≤400×85%，∴y≥40，∴﹣5y≤﹣200，∴380﹣5y≤380﹣200，即380﹣5y≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P 关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连接PP′，P′A，P′C．设点P的横坐标为a．（1）当b＝3时，①求直线AB的解析式；②若点P′的坐标是（﹣1，m），求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D．当P′D：DC＝1：3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）①设直线AB的解析式为y＝kx+3，把x＝﹣4，y＝0代入得：﹣4k+3＝0，∴k，∴直线的解析式是：y x+3，②P′（﹣1，m），∴点P的坐标是（1，m），∵点P在直线AB上，∴m1+3；（2）∵PP′∥AC，△PP′D∽△ACD，∴，即，∴a；（3）以下分三种情况讨论．①当点P在第一象限时，1）若∠AP′C＝90°，P′A＝P′C（如图1）过点P′作P′H⊥x轴于点H．∴PP′＝CH＝AH＝P′H AC．∴2a（a+4）∴a∵P′H＝PC AC，△ACP∽△AOB∴，即，∴b＝22）若∠P′AC＝90°，（如图2），则四边形P′ACP是矩形，则PP′＝AC．若△P´CA为等腰直角三角形，则：P′A＝CA，∴2a＝a+4∴a＝4∵P′A＝PC＝AC，△ACP∽△AOB∴1，即1∴b＝43）若∠P′CA＝90°，则点P′，P都在第一象限内，这与条件矛盾．∴△P′CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形．②当点P在第二象限时，∠P′CA为钝角（如图3），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形；③当P在第三象限时，∠P′AC为钝角（如图4），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形．所有满足条件的a，b的值为：，．。
2011年温州中考数学试卷评析
2011温州中考数学试卷评析今年的数学命题严格遵循课标和省学业考试说明，能够较好地体现新课程理念，准确把握考试的内容范围和难度要求，对平时的教学起着积极的导向作用。
试卷在保持稳定的基础上，力求创新，主要体现在以下几个方面：一、重视数学文化，培养人文素养数学是一种生产劳动的工具，更是一种思想和文化。
本卷渗透数学文化，陶冶学生心灵，让学生感受数学魅力，使数学具有更为积极的教育功能。
数学文化不仅在知识本身，还寓于它的历史之中。
如第16题：我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）。
图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成。
记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3。
若S1+S2+S3=10，则S2的值是________。
（图1）（图2）该题体现了不同时空跨度、不同文化背景下勾股定理的验证过程，让学生充分感受勾股定理的丰富文化内涵，彰显了勾股定理的经典魅力，使学业考试成为数学文化传播的过程，让学生了解数学的发展历程。
二、关注生活实际，提高应用意识本卷联系实际，创设学生身边熟悉的生活情境，关注社会热点，考查应用能力。
如第2题“阳光体育”活动，第7题地震捐书活动，第12题艺术节评委评分，第15题防台风修堤坝等问题都是来自学生身边的问题。
尤其值得一提的是第23题：2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况。
他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图3）。
根据信息，解答下列问题：(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值。
（图3）本题由课本例题改编而成（原题为浙教版七年级下P96例题），这使学生对试题有“亲切感”，而且对教学有着积极的导向作用。
温州市中考数学试卷和答案
2011年温州市初中学业考试数 学参考公式：)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -- 卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分． 每小题只有一个选项是正确的，不 选． 多选． 错选，均不给分） 1．计算：2)1(+-的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．32．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A ．排球B ．乒乓球C ．篮球D ．跳绳3．如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ） 4．已知点P （-1，4）在反比例函数)0(≠=k xky 的图像上，则k 的值是（ ） A ． 41-B ． 41C ． 4D ． -4 5．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ） A ．135 B ． 1312 C ． 125 D ． 5136．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O ．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）A ． 2条B ． 4条C ． 5条D ． 6条7．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5． 5∽6． 5组别的频率是（ ） A ． 0． 1 B ． 0． 2 C ． 0． 3 D ． 0． 48．已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系（ ）A ． 内含B ． 相交C ． 外切D ． 外离9．已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A ． 有最小值0，有最大值3B ． 有最小值-1，有最大值0C ． 有最小值-1，有最大值3D ． 有最小值-1，无最大值10．如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处．若DE=2，则正方形ABCD 的边长是（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 22+D ． 22卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：=-12a ．12．某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9．3分，8．9分，8．7分，9．1分，则该节目的平均得分是 分． 13．如图，a ∥b, ∠1=40°, ∠2=80°,则∠3= 度．14． 如图，AB 是⊙O 的直径，点C,D 都在⊙O 上，连接CA,CB,DC,DB ． 已知∠D=30°，BC=3，则AB 的长是 ．15．汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1． 5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天．（用含a 的代数式表示）16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为321,,S S S ，若321S S S ++=10，则2S 的值是 ．三． 解答题（本题有8小题，共80分．解答需要写出必要的文字说明． 演算步骤或证明过程）17．（本题10分）（1）计算：()()122011202--+-；（2）化简：)2(3)3(+-+a a a ．18．（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点M 是AB 的中点． 求证：△ADM ≌△BCM ．19．（本题8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为○1○2○3的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形． （1）拼成矩形，在图2中画出示意图．（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．20．（本题8分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，过点B 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F ．已知OA=3，AE=2． （1）求CD 的长；（2）求BF 的长．21．（本题10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率．（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）． （3）现再将n 个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为75．求n 的值．22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（-2,4），过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，连结OA ． （1）求△OAB 的面积．（2）若抛物线c x x y +--=22经过点A ． ○1求c 的值．○2将抛物线向下平移m 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB 的内部（不包括△OAB 的边界），求m 的取值范围（直接写出答案即可）．23． （本题12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质．．．的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于．．．．．．．85%，求其中所含碳水化合物．质量的最大值．24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4,0），点B的坐标是（0,b）（b>0）． P是直线AB上的一个动点,作 PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P´（点P´不在y轴上），连结PP´, P´A, P´C．设点P的横坐标为a．（1）当b=3时，○1求直线AB的解析式；○2若点P´的坐标是（-1，m）,求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P´C的交点为D．当P´D:DC=1:3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使△P´CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．2011年温州中考试卷答案。
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2011年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）
数学试题卷
满分150分，考试时间为120分钟
参考公式：一元二次方程)0(02
≠=++a c bx ax 的求根公式是a
ac b b x 242-±-=（ac b 42
-≥0）
卷 Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，
均不给分）1、计算：2)1(+-的结果是（ ）
A 、-1
B 、1
C 、-3
D 、3
2、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。
晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A 、排球 B 、乒乓球 C 、篮球 D 、跳绳
3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ）
4、已知点P （-1,4）在反比例函数)0(≠=k x
k
y 的图像上，则k 的值是（ ） A 、41-
B 、4
1
C 、4
D 、-4 5、如图，在△ABC 中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ） A 、
135 B 、1312 C 、125 D 、5
13
6、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O 。
已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）A 、2条 B 、4条 C 、5条 D 、6条
7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与。
现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∽6.5组别的频率是（ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.3 D 、0.4
8、已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系（ ）A 、内含 B 、相交 C 、外切 D 、外离 9、已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A 、有最小值0，有最大值3
B 、有最小值-1，有最大值0
C 、有最小值-1，有最大值3
D 、有最小值-1，无最大值
10、如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。
若DE=2，则正方形ABCD 的边长是（ ）BXyTrnl0XX A.3 B.4 C.22+
D.22
卷 Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11、因式分解：=-12
a ；
12、某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是 分； 13、如图，a ∥b, ∠1=40°, ∠2=80°,则∠3= 度。
14、如图，AB 是⊙O 的直径，点C,D 都在⊙O 上，连结CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°，BC=3，则AB 的长是 ；15、汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程。
某工程队承包了该项目，计划每天加固60M 。
在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务。
设滨海区要加固的海堤长为aM ，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a 的代数式表示）；
16、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）。
图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成。
记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为321,,S S S ，若321S S S ++=10，
则2S 的值是 。
三、解答题（本题有8小题，共80分。
解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17、（本题10分） （1）计算：()()12201120
2
--+-；
（2）化简：)2(3)3(+-+a a a 。
18、（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点M 是AB 的中点。
求证：△ADM ≌△BCM. 19、（本题8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为错误!错误!错误!的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形。
BXyTrnl0XX （1）拼成矩形，在图2中画出示意图。
（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图。
注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上。
20、（本题8分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，过点B 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F 。
已知OA=3，AE=2，（1）求CD 的长；（2）求BF 的长。
21、（本题10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同。
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球。
求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要
求画树状图或列表）；（3）现再将n 个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为
7
5。
求n 的值。
22、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（-2,4），过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，连结OA 。
BXyTrnl0XX （1）求△OAB 的面积；
（2）若抛物线c x x y +--=22
经过点A 。
求c 的值；
将抛物线向下平移m 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB 的内部（不包括△OAB 的边
界），求m 的取值范围（直接写出答案即可）。
23、（本题12分）2018年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查
快餐营养情况。
他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）。
根据信息，解答下列问题。
（1）求这份快餐中所含脂肪质量；
（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质
．．．的质量；
（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于
．．．．．质量的最大
．．．85%，求其中所含碳水化合物值。
24、（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4,0），点B的坐标是（0,b）
（b>0）.P是直线AB上的一个动点,作 PC⊥x轴，垂足为C。
记点P关于y轴的对称点为P´（点P´不在y轴上），连结PP´, P´A, P´C.设点P的横坐标为a。
BXyTrnl0XX
（1）当b=3时，
错误!求直线AB的解读式；
错误!若点P´的坐标是（-1，m）,求m的值；
（2）若点P在第一象限，记直线AB与P´C的交点为D。
当P´D:DC=1:3时，求a的值；
（3）是否同时存在a，b，使△P´CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由。
2011年温州中考试卷答案。