《建筑力学习题》-结构位移计算

第三章 静定结构的位移计算
一、判断题：
1、虚位移原理等价于变形协调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：
A.;
; B.
D.
C.=1
5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。

M k M p 21
y 1y 2**
ωω
( a )
M =1
7、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。

8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。

9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。

二、计算题：
10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角ϕA，EI = 常数。

q
11、求图示静定梁D端的竖向位移∆DV。

EI = 常数，a = 2m 。

10kN/m
12、求图示结构E点的竖向位移。

EI = 常数。

q
13、图示结构，EI=常数，M=⋅
90kN m, P = 30kN。

求D点的竖向位移。

P
14、求图示刚架B端的竖向位移。

q
15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数。

q
16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。

EI ＝ 常数 。

l/2
17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。

EI ＝ 常数 。

18、求图示刚架中D 点的竖向位移。

E I = 常数 。

q
l l l/2
19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。

l/23
l/3
20、求图示结构
A 、
B 两点的相对水平位移，E I = 常数。

21、求图示结构B 点的竖向位移，EI = 常数 。

l l
22、图示结构充满水后，求A 、B 两点的相对水平位移。

E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m 3。

23、求图示刚架C 点的水平位移 ∆CH ，各杆EI = 常数 。

4m
3m
2kN/m
24、求图示刚架B 的水平位移 ∆BH ，各杆 EI = 常数 。

3m 4m
4m
q 7kN/m
25、求图示结构C 截面转角。

已知 ：q=10kN/m , P =10kN , EI = 常数 。

P
26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。

27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同。

D
28、求图示桁架A、B两点间相对线位移∆AB，EA=常数。

a
一
a
一
a
一
29、已知b
a
b
a
u
u
u
u]2/)
(
[sin
d
cos
sin2
⎰=，求圆弧曲梁B点的水平位移，EI=常数。

A
B
R
30
、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。

a
3
31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI，杆BC抗拉刚度为EA 。

32、求图示结构S杆的转角ϕS。

( EI = 常数，EA EI a
=/2)。

a
a
a a
33、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。

/400
34、刚架支座移动如图，c1= a / 2 0 0 ，c2= a /3 0 0 ，求D点的竖向位移。

35、图示结构B支座沉陷∆= 0.01m ，求C点的水平位移。

36、结构的支座A 发生了转角θ和竖向位移∆如图所示，计算D 点的竖向位移。

θA D
l/l
l 237、图示刚架A 支座下沉 0.01l ，又顺时针转动 0.015 rad ，求D 截面的角位移。

D
0.015rad
A
h
0.01l l l
38、图示桁架各杆温度均匀升高t o C ，材料线膨胀系数为α，求C 点的竖向位移。

a
39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 α，求C
点的竖向位移。

C A
-3-3+t
+t
t
t l
40、求图示结构B 点的水平位移。

已知温变化t 110=℃，t 220=℃ ，矩形截面高h=0.5m ，线膨胀系数a = 1 / 105。

t 1t 2
t 4m B
1
41、图示桁架由于制造误差，AE 长了1cm ，BE 短了1 cm ，求点E 的竖向位移。

A
C B E
2cm
42、求图示结构A 点竖向位移（向上为正）∆AV 。

A
43、求图示结构C 点水平位移∆CH ，EI = 常数。

2EI l 3=6
44、求图示结构D 点水平位移 ∆DH 。

EI= 常数。

l EI l =33l k
45、BC 为一弹簧，其抗压刚度为 k ，其它各杆EA = 常数，求A 点的竖向位移。