中考数学决胜二轮复习专题三图表信息问题课件
浙江中考数学课件PPT 专题三 阅读理解与图表信息问题
(2)“非常了解”的 4 人有 A1，A2 两名男生，B1，B2 两名女 生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或 列表的方法，求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率．
解：根据题意画树状图如下：
由树状图可知共有 12 种结果，抽到 1 名男生 1 名女生分别为 A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B2A1，B2A2，共 8 种，
3 (3＋ 3＝(3－
3)(3＋ 3)(3＋
3) 12＋6
＝ 3)
6
3 ＝2＋
3.
(2)图①是一座七层六面实心石塔．小华想用所学的知识来测 量该铁塔的高度，如图②， 已知小华站在离塔底中心 A 处 5.7 m 的 C 处，测得塔顶的仰角为 75°，小华的眼睛离地面的距离 DC 为 1.72 m，请帮助小华求出塔 AB 的高度(精确到 1 m，参考数据
当堂达标训练
1．定义[x]表示不超过实数 x 的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.4] ＝－2，[－3]＝－3.函数的图象如图所示，则方程[x]＝12x2 的解为 ()
A．0 或 2 B．0 或 2 C．1 或－ 2 D． 2或－ 2
【解析】由函数图象可知，当－2≤x＜－1 时，y＝－2，即有 [x]＝－2，此时方程无解；当－1≤x＜0 时，y＝－1，即有[x]＝ －1，此时方程无解；当 0≤x＜1 时，y＝0，即有[x]＝0，此时方 程为 0＝12x2，解得 x＝0；当 1≤x＜2 时，y＝1，即有[x]＝1，此 时方程为 1＝12x2，解得 x＝ 2或 x＝－ 2(舍去)．综上可知，方程
典例精选
规定：在平面直角坐标系中，如果点 P 的坐标为(m，n)， 向量O→P可以用点 P 的坐标表示为O→P＝(m，n)．已知O→A＝(x1，y1)， O→B＝(x2，y2)，如果 x1·x2＋y1·y2＝0，那么O→A与O→B互相垂直．下 列四组向量，互相垂直的是( )
中考数学复习常考图表信息类题型解析(题目类型解析+真题反馈)(共19张PPT)
2019/3/9
请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1) 在这次抽样调查中，共调查了___________名学生； (2) 补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的 度数； (3) 根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与” 的人数。
2019/3/9
各类情况条形统计图 人数 240 200 160 120 80 40 240
2019/3/9
a元，蓝色地砖每块b元， 解： (1)设红色地砖每块 4000a 6000b 0.9 86000,
答:红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元. (2)设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖(12000－x)块，所需的总费用为 y元. 由题意知x≥(12000－x)，得x≥4000，又x≤6000， ∴ 4000≤x≤6000. 当4000≤x＜5000时，y=10x+8×0.8(12000－x)，即y=76800+3.6x， ∴ x=4000时，y有最小值91200； 当5000≤x≤6000时，y=0.9×10x+8×0.8(12000－x)=2.6x+76800. ∴ x=5000时，y有最小值89800. ∵89800＜91200，∴购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，
2019/3/9
典例选讲
例1 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确 的结论是 (B )
A. a＞4
B.c-b＞0
C.ac＞0
D.a+c＞0
2019/3/9
典例选讲
例2 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系 统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表 示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生 所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20.如图2第一行数字从 左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示 该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是 ( B )
最新中考数学第二轮专题复习经典PPT课件
目录
专题一 规律探索问题 专题二 三角函数应用题 专题三 方程（组）、不等式（组）的综合题
第1讲 含参数 的方程与不等式（组）的解的讨论 第2讲 一次不定方程（组）的应用题 第3讲 一次、二次方程应用题
专题四 反比例第1讲 单线型函数应用题 第2讲 双线型函数应用题
专题六 函数图像探索题 专题七 阅读理解题
第1讲 数字型阅读理解题 第2讲 数字与代数综合型阅读理解题 第3讲 代数型阅读理解题 第4讲 方程和函数型阅读理解题
专题八 几何证明
第1讲 与中点有关的辅助线(一) 第2讲 与中点有关的辅助线(二) 第3讲 与角平分线有关的几何问题 第4讲 与角有关的问题 第5讲 “a=kb”型的线段和差问题 第6讲 “a=b+c”型的线段和差问题 第7讲 含根号2的线段和差问题 第8讲 含根号3的线段和差问题
专题九 抛物线与几何综合问题
第1讲 与抛物线有关的面积最值问题 第2讲 与抛物线有关的线段最值问题—单最值型 第3讲 与抛物线有关的线段最值问题—双最值型 第4讲 与抛物线有关的三角形存在性问题 第5讲 与抛物线有关的四边形存在性问题 第6讲 与抛物线有关的动态几何问题
2019年安徽数学中考二轮复习专题三：图表信息问题课件(39张PPT)
解、处理数据的能力．
【例 2】
(2018·温州 )温州某企业安排 65名工人生产甲、乙两种产
品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需
求和生产经验，乙产品每天产量不少于 5件，当每天生产5件时，每件可 获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少 2元．设每天安排x人生 产乙产品． (1)根据信息填表. 产品种类 每天工人数/人 每天产量/件 x 每件产品可获利润/元
【解析】
(1) 方法一 ： 设 AE ＝ a ， 分别用含 a 的代数式表示 BE ，
AB，根据题意建立y关于x的函数表达式；方法二：先分别用含x，y的代
数式表示CF和DF，再根据2BC＋2CF＋3DF＝80，确定y与x之间的函数 表达式，并写出自变量的取值范围；(2)用配方法把二次函数配成顶点形 式，结合抛物线的开口方向和自变量取值范围确定二次函数的最值 ．
【点拨】 此类问题容易出错的地方是：(1)由于不能用含x，y代数 式表示线段长 ， 导致无法求解 ； (2)在配方时 ，对于二次项系数不是 1的
容易与解一元二次方程相混淆 ，导致错误；(3)求二次函数的最值时，由
于没有考虑自变量取值范围导致错误．
●类型二
表格类信息型
用表格呈现数据信息，比较直观、简洁，在日常生活中使用极为普 遍，工厂的产值、股市的行情、话费的计算等，表格信息型问题近年来 成为了中考数学试题的一道亮丽风景．解答这类问题关键是分析表格数 据，抽取有效信息，找出内在规律，需要同学们具备一定的分析、理
2x(元 )； (2) 每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 550 元 ， 所以 15×2(65 － x) ＝ x(130 － 2x) ＋ 550 ， 得一元二次方程 x2 － 80x ＋ 700＝0，解得x1＝10，x2＝70(不合题意，舍去)，所以130－2x＝110，每
中考数学专题复习精品课件专题3 图表信息问题(65张)
2019/4/15
21
(3)设乙今年3月月应纳税额为y元.
∵3月缴了个人所得税3千多元，现行征税方法中：
20 000×20%-375=3 625>3 000
9 000×20%-375=1 425<3 000 草案征税方法中： 20 000×25%-975=4 025>4 000 9 000×20%-525=1 275<3 000
2019/4/15
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6.(2010·铁岭中考)小张骑自行车 匀速从甲地到乙地，在途中休息了
一段时间后，仍按原速行驶.他距
乙地的距离与时间的关系如图中折
线所示，小李骑摩托车匀速从乙地
到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的 关系如图中线段AB所示.
2019/4/15
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(1)小李到达甲地后，再经过_____小时小张到达乙地；小张 骑自行车的速度是______千米/小时. (2)小张出发几小时与小李相距15千米？ (3)若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间 x应 在什么范围？(直接写出答案)
2019/4/15
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4.(2010·玉溪中考)王芳同学为参加学校 组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店 购买资料.如图，是王芳离家的距离与时 间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置， 则王芳走的路线可能是( )
2019/4/15
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【解析】选B.根据题中所给函数图象可知：开始王芳离家越
来越远，然后离家的距离不变，再离家越来越近，符合图象
量关系，使之变成我们可利用的条件，进行推理计算，从而
使问题获得解决.
2019/4/15
7
【例1】(2011·潍坊中考)2010年秋冬北方严重干旱，凤凰社
年初中数学中考总复习全优设计专题图表信息题PPT课件
考向2
考向3
考向4
热点问题探究
命题热点例析
解析:因为抛物线开口向下,所以(1)正确;因为抛物线与 y 轴的交 点在(0,1)的上方,所以(2)正确;因为抛物线的对称轴在 y 轴的右侧,且 开口向下,所以(3)正确;因为直线 x=1 与抛物线的交点在 x 轴的上方, 所以(4)正确;因为直线 x=-1 与抛物线的交点在 x 轴的下方,所以(5) 错误.故选 C.
是解题的关键.同时对基本几何图形性质的熟练掌握又是解题的基 础.
15
考向1
考向2
考向3
考向4
热点问题探究
命题热点例析
统计图表信息题——从统计图表中获取对象信息
统计研究的对象是数据,统计研究的常用方法是通过对数据的 收集、整理和分析,从中获取信息,从而指导人们的实践活动.统计图 表信息题的基本特征是给出了某实际问题的研究结果——绘制出了 统计图或统计表,解题时需要根据问题的实际背景进行分析,从中获 取所需信息,得出相关结论,即“用数据说话”.
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考向1
考向2
考向3
考向4
热点问题探究
命题热点例析
解题规律解题时要注意分析多组信息中隐含的等量或不
等量关系,从方程、不等式、函数等数学的角度分析问题是解题的关 键.
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考向1
考向2
考向3
考向4
热点问题探究
命题热点例析
图形信息题——学会阅读几何图形
此类问题的基本特征是由几何图形呈现问题信息,解题时要仔 细分析所给几何图形,找到图形中蕴含的线段、角度之间的大小关 系.
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考向1
考向2
考向3
考向4
热点问题探究
命题热点例析
【例 3】 如图,将一副七巧板拼成一只小猫,则图中∠AOB= .
中考数学复习课件：第36课时 图表信息题(共52张PPT)
第36课时 图表信息题
考点演练
考点四 函数图象信息型
方法归纳
在解答与函数及其图象有关的实际应用问题时，一定要先弄清横、 纵轴表示的实际意义分别是什么，再根据具体题目并结合函数和 图象的性质答题．
第36课时 图表信息题
考点演练
考点五 统计图信息型 例5 (2016·贵阳)某校为了了解该校九年级学生2016 年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分 学生的适应性考试数学成绩，按A、B、C、D四个等级进 行统计，并将统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图，
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
第36课时 图表信息题
考点演练
考点一 图形信息型
思路点拨
由主视图可知右上角的盘子有5个，由左视图可知左下角的盘 子有3个，结合主视图和左视图可以知道左上角的盘子有4个， 则可求出总个数．
第36课时 图表信息题
考点演练
考点一 图形信息型
例题解析
∵ 右上角的盘子有5个，左下角的盘子有3个，左上角的盘子有4个， ∴ 3＋4＋5＝12(个)．故选B.
第36课时 图表信息题
专题解读
(1) 观察图象，获取有效信息； (2) 对已获得的信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系； (3) 选择适当的数学工具，通过建模解决问题.
第36课时 图表信息题
专题解读
1. 图形信息型 图形信息型问题常常以图形来呈现信息(主要以图形本身具
有的特征及其性质来表现)或数量关系.解答时通常借助图形本身 的性质，结合推理、计算，甚至图形变换的方法来解决问题.
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
2014年数学中考二轮专题复习课件：图表信息型问题
a 1, 因此二次函数关系式是y=x2-4x+4，所以对称轴为 可得 b 4,
x=2，抛物线开口向上，当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1＜y2. 方法二：由表格中的数据可以看出，当x=1时，y=1;当x=3时，
y=1，可知抛物线的对称轴是x=2，当x=2时，y=0，可知抛物线
∴线段BC的函数表达式为Q＝5x＋400(20≤t≤40)． (2)设乙水库的供水速度为x万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉
速度为y万m3/ h．
20(x－y) ＝600－500, 由题意得， 解得 40(x－2y)＝400－600, 15, x＝ 10, y＝
答：乙水库的供水速度为15万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉 速度为10万m3/ h． (3)∵正常水位最低值为a＝500－15×20＝200(万m3)， ∴(400－200)÷(2×10)＝10(h). 答：经过10 h甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值．
∴该市2012年荔枝种植面积为27万亩．
考点二、表格信息型
例2、(2012·六盘水中考)为鼓励居民节约用水,某市决定
对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过 15吨时(包括15吨),采用基本价收费;当每月用水量超过15
吨时,超过部分每吨采用市场价收费.小兰家4,5月份的用
水量及收费情况如下表: 月份 用水量(吨) 水费(元)
的顶点坐标是(2，0)，当x=0时，y=4，可知c=4，可判断抛物线 的开口向上，因此当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1＜y2．
考点三、统计图表信息型
例3、为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在
“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地
2020年中考数学热点冲刺3 图表信息问题(含解析)
热点专题3 图表信息问题考向1平均数、中位数、众数、方差的概念及计算1.(2019 江苏省常州市)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．（1）本次调查的样本容量是，这组数据的众数为元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．【答案】（1）30，10（2）12；（3）7200【解析】（1）本次调查的样本容量是6+11+8+5＝30，这组数据的众数为10元；故答案为：30，10；（2）这组数据的平均数为＝12（元）；（3）估计该校学生的捐款总数为600×12＝7200（元）．点评此题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想．2. (2019 江苏省南京市)如图是某市连续5天的天气情况．（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．【解析】（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）．解答解：（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是＝＝24，＝＝18，方差分别是＝＝0.8，＝＝8.8，∴＜，∴该市这5天的日最低气温波动大；（2）25日、26日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨后空气质量改善了．【点评】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．3. (2019 江苏省淮安市)某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．【解析】解：（1）20÷50%＝40，所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；故答案为40；（2）C等级的人数为40﹣8﹣20﹣4＝8（人），补全条形统计图为：（3）800×＝160，4. (2019 江苏省连云港市)为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为°；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．【解析】（1）本次调查共随机抽取了：50÷25%＝200（名）中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有：200×20%＝40（人），故答案为：200，40；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为：360°×（1﹣﹣20%﹣25%）＝144°，故答案为：144；（3）20000×（1﹣﹣20%）＝13000（人），答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5. (2019 江苏省泰州市) PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，2017年、2018年7～12月全国338个地级及以上市PM2.5平均浓度统计表（单位：μg/m3）（1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为μg/m3；（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是；（3）某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．【解析】（1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为＝μg/m3；故答案为：；（2）可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，故答案为：折线统计图；（3）2018年7～12月与2017年同期相比PM2.5平均浓度下降了．点评本题考查了统计图的选择，利用统计图的特点选择是解题关键．6. (2019 江苏省无锡市)《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格．某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示．各等级学生平均分统计表（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是；（2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；（3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级．【解析】（1）4%（2）92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%=84.1（3）设总人数为n个由题意得：80.0 ≤ 41.3×n×4%≤89.9所以48<n<54又因为4%n为整数所以n=50即优秀的学生有52%×50÷10%=260 人考向2统计图1. (2019 江苏省宿迁市)为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选类别人数统计表根据以上信息解决下列问题（1）m＝，n＝；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为°；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．【解析】解：（1）抽查的总学生数是：（12+8）÷40%＝50（人），m＝50×30%﹣5＝10，n＝50﹣20﹣15﹣11﹣2＝2；故答案为：20，2；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为360°×＝79.2°；故答案为：79.2；（3）列表得：由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中所选取的两名学生都是男生的有2种可能，∴所选取的两名学生都是男生的概率为＝．【点评】此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、统计表的应用，要熟练掌握．2. (2019 江苏省徐州市)某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“910月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．【解析】解：（1）补全表格如下：（2）由表知，共有12种等可能结果，其中积为9的有1种，积为偶数的有8种结果，所以积为9的概率为112；积为偶数的概率为82123=，故答案为：112，23．（3）从1~12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的有5和7这2种，∴此事件的概率为21 126=，故答案为：16．点评此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3. (2019 江苏省徐州市)某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“910-月”对应扇形的圆心角度数； （2）补全条形统计图．【解析】解：（1）全年的总电费为：24010%2400÷=元 910-月份所占比：7280240060÷=， ∴扇形统计图中“910-月”对应扇形的圆心角度数为：73604260︒⨯=︒ 答：扇形统计图中“910-月”对应扇形的圆心角度数是42︒（2）78-月份的电费为：2400300240350280330900-----=元， 补全的统计图如图：点评考查条形统计图、扇形统计图的特点及反应数据的变化特征，两个统计图联系在一起，可以发现数据之间关系，求出在某个统计图中缺少的数据．4. (2019 江苏省盐城市)某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a＝、b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．【解析】解：（1）根据题意得：b＝3÷0.06＝50，a＝＝0.26；故答案为：0.26；50；（2）根据题意得：m＝50×0.46＝23，补全频数分布图，如图所示：（3）根据题意得：400×（0.46+0.08）＝216，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人．【点评】此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及频数分布图，弄清题中的数据是解本题的关键．5. (2019 江苏省扬州市)扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数．【解析】解：（1）a＝36÷0.3＝120，b＝12÷120＝0.1，故答案为：120，0.1；（2）1＜t≤1.5的人数为120×0.4＝48，补全图形如下：（3）估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为1200×（0.4+0.1）＝600（人）．【点评】本题主要考查频率分布直方图和频率分布表的知识和分析问题以及解决问题的能力，解题的关键是能够读懂统计图，并从中读出有关信息．6. (2019 江苏省镇江市)陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）．各类别的得分表已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分．请解决如下问题：（1）九（2）班学生得分的中位数是；（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少？【解析】解：（1）由条形图可知九（2）班一共有学生：3+6+12+27＝48人，将48个数据按从小到大的顺序排列，第24、25个数据都在D类，所以中位数是6分．故答案为6分；（2）两个班一共有学生：（22+27）÷50%＝98（人），九（1）班有学生：98﹣48＝50（人）．设九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是x人、y人．由题意，得，解得．答：九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是6人、17人．【点评】本题考查的是统计图表与条形图的综合运用．读懂统计图表，从统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．也考查了中位数与平均数．。
全国版2020年中考数学热点专题冲刺3图表信息问题2
热点专题3 图表信息问题2019年中考中这部分知识解答题的考察，主要包括统计图表完善或制作，计算相关统计量并用统计量分析数据状况，利用统计和概率的思想用样本估计总体，计算简单事件的概率等.解题的一般程序是：先从统计图表中获取相关信息，通过计算完善统计图表；再根据统计图表获取相关信息，通过计算得出样本的相关统计量或频率，运用统计和概率的思想判断并计算总体的有关问题；最后利用排列的方法计算简单随机事件的概率.考向1 图像信息题1.（2019·威海）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A．条形统计图B．频数直方图C．折线统计图D．扇形统计图【答案】D【解析】依据每种统计图的特点选择，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故选D．2．（2019·嘉兴） 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（）A．签约金额逐年增加B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C．签约金额的年增长速度最快的是2016年D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%【答案】C【解析】根据折线统计图观察可知，签约金额不是逐年增多，相对而言，增长量最多的是2016年，增长速度最快的也是2016年，2018年比2017年降低了%9.4，故选C．3.（2019·江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告)中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50％C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°【答案】C【解析】∵每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％+10%=30%，∴C错误.4．（2019·温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人．【答案】90【解析】从频数直方图中读懂信息、提取信息、发现信息．知道成绩为“优良”（80分及以上）的在80～90、90～100两个小组中，其频数分别为60、30.因此，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有90人．故填：90.5.（2019 · 柳州）据公开报道，2017年全国教育经费总投入为42557亿元，比上年增长9.43%，其中投入在各学段的经费占比（即所占比例）如图，根据图中提供的信息解答下列问题．（1）在2017年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元？（2）2016年全国教育经费总投入约为多少亿元？（精确到0.1）【答案】（1）42557×45%＝19150.65亿元，答：义务教育段的经费总投入应该是19150.65亿元； （2）42557÷（1+9.43%）≈38.9亿元，答：2016年全国教育经费总投入约为38.8亿元． 6.（2019·新疆）甲、乙两人连续5次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．甲的成绩更稳定B ．乙的成绩更稳定C ．甲、乙的成绩一样稳定D ．无法判断谁的成绩更稳定【答案】B【解析】本题考查了方差的意义，510961085++++==甲x ，8979785++++==乙x ，222222581089868108 4.45-+-+-+-+-==甲（）（）（）（）（）S ，22222288987898780.85-+-+-+-+-==乙（）（）（）（）（）S ，∵22>甲乙S S ，∴乙的成绩更稳定．也可以直接根据折线图的波动情况，乙的波动较小，故乙的成绩更稳定，因此本题选B ．7.（2019 · 柳州）阅读【资料】如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004—2018年中美两国国内生产总值（GDP ）的直方图及发展趋势线（注：趋势线由Excel 系统根据数据自动生成，趋势线中的y 表示GDP ，x 表示年数）【资料】中所提供的信息，2016—2018年中国GDP 的平均值大约是（ ） A ．12.30 B ．14.19C ．19.57D ．19.71【答案】A【解析】从条形统计图中获取2016—2018年中国GDP 的值，则这三年的平均值为11.1912.2413.4612.303++≈，故选A ．【资料】中所提供的信息，可以推算出的GDP 要超过美国，至少要到（ ） A ．2052 B ．2038C ．2037D ．2034【答案】B【解析】由统计图得：0.86x+0.468＞0.53x+11.778，解得x ＞34，即到2038年GDP 超过美国，因此选B ． 考向2 图表信息题1.（2019·金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是（ ） A ． 星期一B ．星期二C ．星期三D ．星期四星期 一二三 四 最高气温 10C ︒ 12C ︒ 11C ︒9C ︒最低气温3C ︒0C ︒－2C ︒ －3C ︒【答案】C ．【解析】温差＝最高气温－最低气温．故选C ．2.（2019山东省德州市，20，10）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：七年级 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62 八年级74618391608546847482（1）根据上述数据，补充完成下列表格． 整理数据：优秀 良好及格不及格七年级 2 3 5 0 八年级141分析数据：年级 平均数 众数 中位数 七年级 76 74 77 八年级74（2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由． 【答案】（1）八年级及格的人数是4，平均数＝，中位数＝；故答案为：4；74；78；（2）计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有200×人；（3）根据以上数据可得：七年级学生的体质健康情况更好．3. （2019浙江省杭州市，18，8分）(本题满分8分)称量五筐水果的质量，若每筐以50 千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数.不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数据.并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位:千克) 实际称量读数和记录数据统计表 序号 数据 12345甲组 4852 47 49 54 乙组-22-3-14(1)补充完整乙组数据的折线统计图.(2)①甲，乙两组数据的平均数分别为x ̅甲，x ̅乙，写出x ̅甲与x ̅乙之间的等量关系.②甲，乙两组数据的方差分别为S 甲2， S 乙2，比较S 甲2与S 乙2的大小，并说明理由。
2014年数学中考二轮专题复习讲义：图表信息型问题
2014年数学中考二轮专题复习讲义：图表信息型问题【考纲要求】图表信息问题主要考查学生收集信息和处理信息的能力．解答这类问题时要把图表信息和相应的数学知识、数学模型相联系，要结合问题提供的信息，灵活运用数学知识进行联想、探索、发现和综合处理，准确地使用数学模型来解决问题．【命题趋势】这种题型命题广泛，应用知识多，是近几年各地中考的一种新题型，也是今后命题的热点，考查形式有选择题、填空题、解答题．题型分类、深度剖析：考点一、图象信息型例1、因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20 h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20 h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40 h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m3)与时间t (h) 之间的函数关系．求：(1)线段BC的函数表达式；(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；(3)乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？解：(1)设线段BC的函数表达式为Q＝kx＋b．∵B，C两点的坐标分别为(20,500)，(40,600)．∴500＝20k＋b，600＝40k＋b，解得，k＝5，b＝400,∴线段BC的函数表达式为Q＝5x＋400(20≤t≤40)．(2)设乙水库的供水速度为x万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为y万m3/ h．由题意得方程组，解方程组即可。
答：乙水库的供水速度为15万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为10万m3/ h．(3)∵正常水位最低值为a＝500－15×20＝200(万m3)，∴(400－200)÷(2×10)＝10(h).答：经过10 h 甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值．归纳：函数图象信息题一般需要先由图象提供的条件确定出相应的函数关系式，然后再运用函数的性质解决问题．在解题时要注意函数建模思想的应用，深刻理解图象中模轴、纵轴所代表的意义．正确获取有效信息是解题关键所在．考点二、表格信息型例2 2010年秋冬，北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：(1)(2)设从甲厂调运饮用水x 吨，总运费为W 元，试写出W 关于x 的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？解：(1)设从甲厂调运饮用水x 吨，从乙厂调运饮用水y 吨，由题意可知：⎩⎪⎨⎪⎧ 20×12x ＋14×15y ＝26 700，x ＋y ＝120. 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝50，y ＝70，50≤80；70≤90，∴符合条件．故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水．(2)从甲厂调运水x 吨，则需从乙厂调运水120－x 吨，x ≤80，且120－x ≤90，即30≤x ≤80.总运费W ＝20×12x ＋14×15(120－x )＝30x ＋25 200，(30≤x ≤80)．∴W 随x 的增大而增大，故当x ＝30时，W 最小＝26 100元．故每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省．归纳：解答这类题的关键是仔细观察表格，根据数据特征找出数量关系进行计算或推理，使之变成我们可利用的条件，从而使问题获解．解此类问题时，常利用方程知识、不等式知识或函数知识解答．考点三、统计图表信息型例3、为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(直接填写答案)(1)该中学一共随机调查了________人；(2)条形统计图中的m＝________，n＝________；(3)如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱香樟树的概率是________．解：(1)用喜欢柳树的人数除以其所占的百分比即可；该中学一共随机调查了20÷10%＝200人；(2)用总人数乘以喜欢木棉的人数所占的百分比，求出n，再用总人数减去喜欢桂花树、柳树、木棉树的人数，即可求出m.条形统计图中的n＝200×15%＝30人，m＝200－80－20－30＝70人；(3)用喜欢香樟树的人数除以总人数即可．归纳：此类题是通过常见的统计图表(频数分布表、频率分布直方图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等)给出数据信息和变化规律的常考题型．考查读图、识图能力和分析数据、处理数据的能力，同时考查学生“用数据说话”的应用意识．。
山东省济宁2020年山东中考二轮复习专题 -图表信息统计专题 -统计与概率 (23张PPT)
（3）从身高为181，176，175，173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概 率．（1）利用平均数及中位数的定义分别计算；
（2）用样本平均数估计总体平均数；
（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解．
解：平均身高为：
排序后位于中间的两数167和169，
∴中位数为168cm；
解:这组数据的平均数是(22+24+26+23+25) +5=24， 极差为26 - 22=4.
极差反映了一组数据变化范围的大小， 求极差的方法：用一组数据中的最大值减去最小值. 往意:①极差的单位与原数据单位一致. ②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的 离散程度就显得不准确。 考察：极差和平均数
例题
济宁中考真题
限时3分钟
小结
1
今天你学到了什么知识？
2
你有什么感悟？
3
这些方法和思想你都掌握了吗？
作业
1.在积累本上整理今天所讲题目，写清总结和收获。 2.独立完成基础卷，学有余力再做提升卷。
谢谢观看
分析：将销售总额减去
2012、2014、2015年的销 售总额，求出2013年的销 售额，
例题
济宁中考真题
限时3分钟
（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为1.6万元。 （2）1.3×17%=0.221（万元）． 答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的
销售额为0.221万元．
条形统计图；折线统计图．
7分2018年某校开展研学旅行活动准备去的研学基地有a曲阜b梁山c汶上d泗水每位学生只能选去一个地方王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计绘制了两幅不完整的统计图如图所示
(新)广东中考数学二轮复习宝典教学PPT-专题3统计图表(中考19题)(30页)
（ 新）广 东深圳 市中考 数学二 轮复习 宝典教 学PPT- 专题3 统计 图表(中 考19题 )(30页 )-PPT 执教课 件【推 荐】
(1)若成绩不少于 60 分为及格，该班有一名学生的成绩为 60 分，
则 50 分以下的学生数为 66人人 ，学生成绩的及格率为 848%4% ；
(2)若该班超过 82 分的学生有 20 人，则学生成绩的中位数可能
词大会》这个节目的学生约有 126 人．
5．(2019 ·花都区期末)某学校七年级举行“每天锻炼一小时，健康 生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛，校团委组织了全年级 1000 名学生参加．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了 其中 100 名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的 统计图表．根据所给信息，解答下列问题；
是 8822、、8811.5.5、、8811、、8800.5.5 分．
（ 新）广 东深圳 市中考 数学二 轮复习 宝典教 学PPT- 专题3 统计 图表(中 考19题 )(30页 )-PPT 执教课 件【推 荐】
（ 新）广 东深圳 市中考 数学二 轮复习 宝典教 学PPT- 专题3 统计 图表(中 考19题 )(30页 )-PPT 执教课 件【推 荐】
请根据以上统计图中的信息解答下列问题．
(1)植树 3 株的人数为 1122人人 ； (2)该班同学植树株数的中位数是 2株株 ；
(3)求该班同学平均植树的株数．
解：该班同学平均植树的株数为 1×10＋2×20＋35×0 12＋4×6＋5×2＝2.4(株)
4．(2018·龙华区期末)为了解龙华区某校七年级学生对 A《最强大 脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《极限挑战》四个 电视节目的喜爱情况，随机抽取了 m 位学生进行调查统计(要 求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目)，并将调查 结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图 1，图 2)：