专题2-图表信息问题过关训练参考答案

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中考数学第二轮专题复习图表信息型问题和阅读理解型问题新人教版

中考数学冲刺第二轮专题复习——图表信息型问题和阅读理解型问题一、图表信息型问题1、图表信息型问题的特点：由图象（表）来获取信息．从而达到解题目的的题型。

2、图表信息型问题的主要类型：（1）图像信息型，即教材介绍的基本函数图象（如直线、双曲线、抛物线）；（2）图形信息型，主要是几何问题；（3）统计图表型，即结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）．这种题型一般是由图象给出的数据信息，探求两个变量之间的关系，进行数、形之间的互换．题型可涉及填空、选择和解答。

3、图表信息型考我们什么？（1）注重考查数形之间的转化能力，（2）考察发现问题、解决问题的能力4、解答图表信息型问题的步骤：(1)观察图像，获取有效信息；(2)对获取的信息进行整理，理清各量之间的关系；（3）通过建模解决问题。

第一种类型：图像信息型，即教材介绍的基本函数图象（如直线、双曲线、抛物线）【例1】（2012 绍兴）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是（只需填序号）．第二种类型：图形信息型，主要是几何问题【例2】（2011 绍兴）取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为．【例3】（2010 绍兴）如图为某机械装置的截面图，相切的两圆⊙O1，⊙O2均与⊙O的弧AB 相切，且O1O2∥l1（l1为水平线），⊙O1，⊙O2的半径均为30mm，弧AB的最低点到l1的距离为30mm，公切线l2与l1间的距离为100mm．则⊙O的半径为（）A．70mm B．80mm C．85mm D．100mm【例4】（2011 贵阳）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？（2）在图②中，如果不诱钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？第三种类型：统计图表型，即结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）【例5】（2011 衢州）下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：写出2005年民众安全感满意度的众数选项是；该统计图存在一个明显的错误是．【例6】（2011 湖州）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．二、阅读理解型问题1、阅读理解型的主要题型：(1)阅读特殊范例，推出一般结论；(2)阅读解题过程，总结解题思路和方法；(3)阅读新知识，研究新问题等。

青岛二中数学中考数学专题复习教学案--图表信息专题（附答案）

图表信息专题图表信息题是近几年中考热点内容之一，也是今后中考的出题方向。

这类题常以实际生活为背景，将相关的数学知识信息巧无声息的隐含在创设的图象、图表中，我们只有通过对图象、图表等相关信息的分析、观察、猜想、抽象、概括，从中获取图表中隐含的解题信息和思路、方法，然后再进行推理、探究、发现和计算的一种题型。

图表信息的内容大多取材于现实生活，主要包括生活图景、表格信息、图象信息、统计图表、几何图形等各种类型。

类型一从生活情景中体验与获取例1：（2009江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB 、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路．．．．．．程．S （米）与所用时间t （分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点B 的坐标和AB 所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？解析：（1）设小明步行的速度为x 米/分，则小明父亲骑车的速度为3x 米/分，依题意得：15x+45x =3600．解得：x =60．所以两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900米．所以点B 的坐标为（15，900）．设直线AB 的函数关系式为s =kt+b （k ≠0）．由题意，直线AB 经过点A （0，3600）、B （15，900）得：360015900b k b =⎧⎨+=⎩，解之，得1803600k b =-⎧⎨=⎩，． ∴直线AB 的函数关系式为：1803600S t =-+（2）在1803600S t =-+中，令S =0，得01803600t =-+．解得：t =20．即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟． ∵20<25，∴小明能在比赛开始前到达体育馆．同步测试：如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式；S （米） t （分）B O360015A（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？解析：（1）设y kx b =+．由图可知：当4x =时，10.5y =；当7x =时，15y =．把它们分别代入上式，得 10.54,157.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得 1.5k =， 4.5b =．∴ 一次函数的解析式是 1.5 4.5y x =+． (2)当4711x =+=时， 1.511 4.521y =⨯+=．即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm ．类型二从统计图中体验与获取例2：（2009年衢州）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．(1) 在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2) 在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天．．传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？解析：(1) 18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人； (2) 平均每天新增加267452.65-=人，继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人；(3) 设每天传染中平均一个人传染了x 个人，则1(1)9x x x +++=，2(1)9x +=，解得2=x (x = -4舍去)．再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为(1+2)7=2187（或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187），一共将会有2 187人患甲型H1N1流感．同步测试：(2008年浙江)衢州市总面积8837平方千米，总人口247万人(截目2006年底)，累计确诊病例人数新增病例人数 0 421 96 16319326717756730 74161718 192021 日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人) 0 50100 150 200 250 300 日期辖区有6个县(市、区)，各县(市、区)的行政区域面积及平均每万人拥有面积统计如图1、图2所示(1)行政区域面积最大的是哪个县(市、区)？这个县(市、区)约有多少面积(精确到1平方千米)？(2)衢州市的人均拥有面积是多少(精确到1平方米)？6个县(市、区)中有几个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积？ (3)江山市约有多少人(精确到1万人)？解析：(1)行政区域面积最大的是开化县，面积约为8837)(2224%17.25平方千米≈⨯ (2)衢州市的人均拥有面积是)/(3578)/(78.352478837人平方米万人平方千米=≈÷衢江区和开化县2个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积。

中考数学冲刺复习专题训练2图表信息型问题

图表信息型问题例1．今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表：⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）例 2.为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围.例3.某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.例4.如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：(1) 求A、B、C三点的坐标；(2) 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；(3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k·DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围.中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，直线y ＝kx+b 与y ＝mx+n 分别交x 轴于点A （﹣1，0），B （4，0），则函数y ＝（kx+b ）（mx+n ）中，则不等式()()0kx b mx n ++>的解集为（）A ．x ＞2B ．0＜x ＜4C ．﹣1＜x ＜4D ．x ＜﹣1 或 x ＞4【答案】C 【解析】看两函数交点坐标之间的图象所对应的自变量的取值即可．【详解】∵直线y 1＝kx+b 与直线y 2＝mx+n 分别交x 轴于点A(﹣1，0)，B(4，0)，∴不等式(kx+b)(mx+n)＞0的解集为﹣1＜x ＜4，故选C ．【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．2．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（）A ．1(1)282x x -=B ．1(1)282x x +=C ．(1)28x x -=D ．(1)28x x +=【答案】A【解析】根据应用题的题目条件建立方程即可. 【详解】解：由题可得：1(1)472x x -=⨯ 即：1(1)282x x -= 故答案是：A.【点睛】本题主要考察一元二次方程的应用题，正确理解题意是解题的关键.3．如图,A,B 两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B 间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为（）A．15m B．25m C．30m D．20m【答案】D【解析】根据三角形的中位线定理即可得到结果.【详解】解:由题意得AB=2DE=20cm，故选D.【点睛】本题考查的是三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．4．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a6B．a2+a2＝a4C．（3a）•（2a）2＝6a D．3a﹣a＝3【答案】A【解析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A．（a2）3=a2×3=a6，故本选项正确；B．a2+a2=2a2，故本选项错误；C．（3a）•（2a）2=（3a）•（4a2）=12a1+2=12a3，故本选项错误；D．3a﹣a=2a，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方和单项式乘法，理清指数的变化是解题的关键．5．若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（）A．1 B．4 C．8 D．﹣16【答案】B【解析】先把原式化为2x÷22y×23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．【详解】原式＝2x ÷22y ×23，＝2x ﹣2y+3，＝22，＝1．故选：B ．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x ÷22y ×23的形式是解答此题的关键． 6．一、单选题如图：在ABC ∆中，CE 平分ACB ∠，CF 平分ACD ∠，且//EF BC 交AC 于M ，若5CM =，则22CE CF +等于（）A ．75B ．100C ．120D ．125【答案】B 【解析】根据角平分线的定义推出△ECF 为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得CE 2+CF 2=EF 2，进而可求出CE 2+CF 2的值．【详解】解：∵CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，∴∠ACE=12∠ACB ，∠ACF=12∠ACD ，即∠ECF=12（∠ACB+∠ACD ）=90°， ∴△EFC 为直角三角形，又∵EF ∥BC ，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM ，∠DCF=∠CFM=∠MCF ，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE 2+CF 2=EF 2=1．故选：B ．【点睛】本题考查角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线），直角三角形的判定（有一个角为90°的三角形是直角三角形）以及勾股定理的运用，解题的关键是首先证明出△ECF 为直角三角形．7．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象，对于下列说法：①ac ＞0，②2a+b ＞0，③4ac ＜b 2，④a+b+c ＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．③④⑤【答案】C【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．【详解】解：①由图象可知：a＞0，c＜0，∴ac＜0，故①错误；②由于对称轴可知：b2a-＜1，∴2a+b＞0，故②正确；③由于抛物线与x轴有两个交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，故③正确；④由图象可知：x＝1时，y＝a+b+c＜0，故④正确；⑤当x＞b2a-时，y随着x的增大而增大，故⑤错误；故选：C．【点睛】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于基础题型．8．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为（）A．150°B．140°C．130°D．120°【答案】B【解析】试题分析：如图，延长DC到F，则∵AB∥CD，∠BAE=40°，∴∠ECF=∠BAE=40°.∴∠ACD=180°-∠ECF=140°.故选B．考点：1.平行线的性质；2.平角性质.9．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）【答案】C【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），故选C．【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.10．如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x 轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A．12a-B．1(1)2a-+C．1(1)2a--D．1(3)2a-+【答案】D【解析】设点B的横坐标为x，然后表示出BC、B′C的横坐标的距离，再根据位似变换的概念列式计算．【详解】设点B的横坐标为x，则B、C间的横坐标的长度为﹣1﹣x，B′、C间的横坐标的长度为a+1，∵△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C，∴2（﹣1﹣x ）＝a+1，解得x ＝﹣12（a+3），故选：D ．【点睛】本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似变换的定义，利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方程是解题的关键．二、填空题（本题包括8个小题）11．若关于x 的分式方程2122x a x -=-的解为非负数，则a 的取值范围是_____．【答案】1a ≥-且2a ≠【解析】分式方程去分母得：2（2x-a ）=x-2，去括号移项合并得：3x=2a-2，解得：223a x -=， ∵分式方程的解为非负数，∴ 2203a -≥且 22203a --≠，解得：a≥1 且a≠4 ．12．已知一组数据－3，x ，－2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为______．【答案】2【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．详解：∵－3，x ，－1， 3，1，6的众数是3，∴x=3，先对这组数据按从小到大的顺序重新排序-3、-1、1、3、3、6位于最中间的数是1,3， ∴这组数的中位数是132+=1．故答案为： 1．点睛：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数. 13．已知点(﹣1，m)、(2，n )在二次函数y ＝ax 2﹣2ax ﹣1的图象上，如果m ＞n ，那么a____0(用“＞”或“＜”连接)．【答案】>；【解析】∵2y ax 2ax 1=--=a(x-1)2-a-1，∴抛物线对称轴为：x=1，由抛物线的对称性，点（-1，m ）、（2，n ）在二次函数2y ax 2ax 1=--的图像上，∵|−1−1|＞|2−1|，且m ＞n ，∴a>0.故答案为>14．如图，在Rt ABC 中，CM 平分ACB ∠交AB 于点M ，过点M 作MN //BC 交AC 于点N ，且MN 平分AMC ∠，若AN 1=，则BC 的长为______．【答案】1【解析】根据题意，可以求得∠B 的度数，然后根据解直角三角形的知识可以求得NC 的长，从而可以求得BC 的长．【详解】∵在Rt △ABC 中，CM 平分∠ACB 交AB 于点M ，过点M 作MN ∥BC 交AC 于点N ，且MN 平分∠AMC ，∴∠AMN=∠NMC=∠B ，∠NCM=∠BCM=∠NMC ，∴∠ACB=2∠B ，NM=NC ，∴∠B=30°，∵AN=1，∴MN=2，∴AC=AN+NC=3，∴BC=1，故答案为1．【点睛】本题考查含30°角的直角三角形、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．15．如图，在Rt △ABC 中，D ，E 为斜边AB 上的两个点，且BD=BC ，AE=AC ，则∠DCE 的大小等于__________度.【答案】45【解析】试题解析：设∠DCE=x ，∠ACD=y ，则∠ACE=x+y ，∠BCE=90°-∠ACE=90°-x-y ． ∵AE=AC ，∴∠ACE=∠AEC=x+y ，∵BD=BC ，∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°-x-y+x=90°-y ．在△DCE 中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，∴x+（90°-y ）+（x+y ）=180°，解得x=45°，∴∠DCE=45°．考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理.16．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需_____根火柴棒．【答案】2n+1．【解析】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；……由此可以看出：当三角形的个数为n 时，火柴棒的根数为3+2（n ﹣1）=2n+1．故答案为：2n+1．17．不等式1253x ->的解集是________________ 【答案】7<-x【解析】首先去分母进而解出不等式即可.【详解】去分母得，1-2x>15移项得，-2x>15-1合并同类项得，-2x>14系数化为1，得x<-7.故答案为x<-7.【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．18．不等式组2113242xx x+>-⎧⎨+≥+⎩的整数解是_____．【答案】0【解析】求出不等式组的解集，再找出不等式组的整数解即可．【详解】211 3242xx x+>-⎧⎨+≥+⎩211x+>-,则x>-13242x x+≥+,则x0≤∴不等式组的解集为-1<x0≤.∴整数解为0.【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组是解题的关键.三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=34．求边AC的长；设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求ADDB的值．【答案】（1）AC=10；（2）35AD BD =．【解析】（1）过A 作AE ⊥BC ，在直角三角形ABE 中，利用锐角三角函数定义求出AC 的长即可；（2）由DF 垂直平分BC ，求出BF 的长，利用锐角三角函数定义求出DF 的长，利用勾股定理求出BD 的长，进而求出AD 的长，即可求出所求．【详解】（1）如图，过点A 作AE ⊥BC ，在Rt △ABE 中，tan ∠ABC=34AE BE =，AB=5， ∴AE=3，BE=4，∴CE=BC ﹣BE=5﹣4=1，在Rt △AEC 中，根据勾股定理得：AC=2231+=10；（2）∵DF 垂直平分BC ，∴BD=CD ，BF=CF=52， ∵tan ∠DBF=34DF BF =， ∴DF=158，在Rt △BFD 中，根据勾股定理得：BD=2251528⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=258， ∴AD=5﹣258=158，则35AD BD =．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线、根据边角关系熟练应用三角函数进行解答是解题的关键.20．如图，抛物线2y a(x 1)4=-+与x 轴交于点A ，B ，与轴交于点C ，过点C 作CD ∥x 轴，交抛物线的对称轴于点D ，连结BD ，已知点A 坐标为（-1，0）．求该抛物线的解析式；求梯形COBD 的面积．【答案】（1）2y (x 1)4=--+（2）()OCDA 133S 62+⨯==梯形【解析】（1）将A 坐标代入抛物线解析式，求出a 的值，即可确定出解析式．（2）抛物线解析式令x=0求出y 的值，求出OC 的长，根据对称轴求出CD 的长，令y=0求出x 的值，确定出OB 的长，根据梯形面积公式即可求出梯形COBD 的面积．【详解】（1）将A （―1，0）代入2y a(x 1)4=-+中，得：0=4a+4，解得：a=－1．∴该抛物线解析式为2y (x 1)4=--+．（2）对于抛物线解析式，令x=0，得到y=2，即OC=2，∵抛物线2y (x 1)4=--+的对称轴为直线x=1，∴CD=1．∵A （－1，0），∴B （2，0），即OB=2．∴()OCDA 133S 62+⨯==梯形． 21．在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：频数分布表中a = ，b= ，并将统计图补充完整；如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？【答案】（1）a=0.3，b=4；（2）99人；（3）14【解析】分析：（1）由统计图易得a 与b 的值，继而将统计图补充完整；（2）利用用样本估计总体的知识求解即可求得答案；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两人正好都是甲班学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．详解：（1）a=1-0.15-0.35-0.20=0.3；∵总人数为：3÷0.15=20（人），∴b=20×0.20=4（人）；故答案为：0.3，4；补全统计图得：（2）估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有：180×（0.35+0.20）=99（人）；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有3种情况， ∴所选两人正好都是甲班学生的概率是：31=124．点睛：此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T 恤共400件，其每件的售价与进货量m （件）之间的关系及成本如下表所示： T 恤每件的售价/元每件的成本/元甲0.1100m -+ 50 乙 ()0.21200200m m -+<< 60（1）当甲种T 恤进货250件时，求两种T 恤全部售完的利润是多少元；若所有的T 恤都能售完，求该商店获得的总利润y （元）与乙种T 恤的进货量x （件）之间的函数关系式；在（2）的条件下，已知两种T 恤进货量都不低于100件，且所进的T 恤全部售完，该商店如何安排进货才能使获得的利润最大？【答案】（1）10750；（2）220.3904000(0200)0.12010000(200400)x x x y x x x ⎧-++<<=⎨-++≤≤⎩；（3）最大利润为10750元. 【解析】（1）根据“利润=销售总额-总成本”结合两种T 恤的销售数量代入相关代数式进行求解即可；（2）根据题意，分两种情况进行讨论：①0<m<200；②200≤m≤400时，根据“利润=销售总额-总成本”即可求得各相关函数关系式；（3）求出（2）中各函数最大值，进行比较即可得到结论.【详解】（1）∵甲种T 恤进货250件∴乙种T 恤进货量为：400-250=150件故由题意得，()()7550250906015010750-⨯+-⨯=；（2）①()()()20200,0.2120600.1400100504000.390+4000x y x x x x x x <<=-+-+⎡--+-⎤-=-+⎣⎦②()()26000200400,0.14001005040050600.12010000x y x x x x x x ⎛⎫≤≤=⎡--+-⎤-++-=-++ ⎪⎣⎦⎝⎭；故220.3904000(0200)0.12010000(200400)x x x y x x x ⎧-++<<=⎨-++≤≤⎩. （3）由题意，100300x ≤≤，①100200x ≤<，()20.315010750y x =--+，max 150,10750x y ∴==②()2200400,0.110011000,10000x y x y ≤≤=--+∴≤，综上，最大利润为10750元.【点睛】本题考查了二次函数的应用，找出题中的等量关系以及根据题意确定二次函数的解析式是解题的关键． 23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线()30y kx k =+≠与x 轴交于点A ，与双曲线()0m y m x=≠的一个交点为B （－1，4）.求直线与双曲线的表达式；过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，若点P 在双曲线m y x =上，且△PAC 的面积为4，求点P 的坐标.【答案】（1）直线的表达式为3y x =-+，双曲线的表达方式为4y x =-；（2）点P 的坐标为1(2,2)P -或2(2,2)P -【解析】分析：（1）将点B （-1，4）代入直线和双曲线解析式求出k 和m 的值即可；（2）根据直线解析式求得点A 坐标，由S △ACP ＝12AC•|y P |＝4求得点P 的纵坐标，继而可得答案．详解：（1）∵直线()30y kx k =+≠与双曲线y =m x （0m ≠）都经过点B （－1，4）， 34,14k m ∴-+==-⨯，1,4k m ∴=-=-，∴直线的表达式为3y x =-+，双曲线的表达方式为4y x=-.（2）由题意，得点C 的坐标为C （－1，0），直线3y x =-+与x 轴交于点A （3，0），4AC ∴=，∵142ACP P S AC y ∆=⋅=， 2P y ∴=±，点P 在双曲线4y x=-上， ∴点P 的坐标为()12,2P -或()22,2P -.点睛：本题主要考查反比例函数和一次函数的交点问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式及三角形的面积是解题的关键．24．某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？【答案】（1）y＝﹣10x2+130x+2300，0＜x≤10且x为正整数；（2）每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元；（3）每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元.【解析】（1）根据题意知一件玩具的利润为（30+x-20）元，月销售量为（230-10x），然后根据月销售利润=一件玩具的利润×月销售量即可求出函数关系式．（2）把y=2520时代入y=-10x2+130x+2300中，求出x的值即可．（3）把y=-10x2+130x+2300化成顶点式，求得当x=6.5时，y有最大值，再根据0＜x≤10且x为正整数，分别计算出当x=6和x=7时y的值即可．【详解】（1）根据题意得：y＝（30+x﹣20）（230﹣10x）＝﹣10x2+130x+2300，自变量x的取值范围是：0＜x≤10且x为正整数；（2）当y＝2520时，得﹣10x2+130x+2300＝2520，解得x1＝2，x2＝11（不合题意，舍去）当x＝2时，30+x＝32（元）答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元．（3）根据题意得：y＝﹣10x2+130x+2300＝﹣10（x﹣6.5）2+2722.5，∵a＝﹣10＜0，∴当x＝6.5时，y有最大值为2722.5，∵0＜x≤10且x为正整数，∴当x＝6时，30+x＝36，y＝2720（元），当x＝7时，30+x＝37，y＝2720（元），答：每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元．【点睛】本题主要考查了二次函数的实际应用，解题的关键是分析题意，找到关键描述语，求出函数的解析式，用到的知识点是二次函数的性质和解一元二次方程．25．小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？【答案】（1）结果见解析；（2）不公平，理由见解析.【解析】判断游戏是否公平，即是看双方取胜的概率是否相同，若相同，则公平，不相同则不公平．26．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点．求证：MD=MC；若⊙O的半径为5，AC=45，求MC的长．【答案】（1）证明见解析；（2）MC=15 4.【解析】（1）连接OC，利用切线的性质证明即可；（2）根据相似三角形的判定和性质以及勾股定理解答即可．【详解】（1）连接OC，∵CN为⊙O的切线，∴OC⊥CM，∠OCA+∠ACM=90°，∵OM⊥AB，∴∠OAC+∠ODA=90°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠ACM=∠ODA=∠CDM，∴MD=MC；（2）由题意可知AB=5×2=10，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∵∠AOD=∠ACB，∠A=∠A，∴△AOD∽△ACB，∴OD AOBC AC==可得：OD=2.5，设MC=MD=x，在Rt△OCM中，由勾股定理得：（x+2.5）2=x2+52，解得：x=154，即MC=154．【点睛】本题考查了切线的判定和性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，准确添加辅助线，正确寻找相似三角形是解决问题的关键.中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：关于以上数据，说法正确的是（） A ．甲、乙的众数相同B ．甲、乙的中位数相同C ．甲的平均数小于乙的平均数D ．甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得. 【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7，26778==65x ++++甲，()()()()()2222221S =26666767865⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦甲=4.4，乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，23488==55x 乙++++，()()()()()2222221S =25354585855乙⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦=6.4，所以只有D 选项正确，故选D. 【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.2．如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b【答案】A【解析】根据这块矩形较长的边长＝边长为3a的正方形的边长－边长为2b的小正方形的边长＋边长为2b的小正方形的边长的2倍代入数据即可.【详解】依题意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选A．【点睛】本题主要考查矩形、正方形和整式的运算，熟读题目，理解题意，清楚题中的等量关系是解答本题的关键. 3．如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k>－14B．k>－14且0k≠C．k<－14D．k≥－14且0k≠【答案】B【解析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有两个实数根下必须满足△=b2-4ac≥1．【详解】由题意知，k≠1，方程有两个不相等的实数根，所以△＞1，△=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+1＞1．因此可求得k＞14-且k≠1．故选B．【点睛】本题考查根据根的情况求参数，熟记判别式与根的关系是解题的关键.4．方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A．m≠±2B．m=2 C．m=–2 D．m≠2【答案】D【解析】试题分析：根据一元二次方程的概念，可知m-2≠0，解得m≠2.故选D5．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A．12B．24C．14D．13【答案】D【解析】过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB．【详解】过C点作CD⊥AB，垂足为D．根据旋转性质可知，∠B′=∠B．在Rt△BCD中，tanB=13 CDBD，∴tanB′=tanB=13．故选D．【点睛】本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法．6．某公园里鲜花的摆放如图所示，第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有6盆鲜花，第③个图形中有11盆鲜花，……，按此规律，则第⑦个图形中的鲜花盆数为（）A．37 B．38 C．50 D．51【答案】D【解析】试题解析：第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有336+=盆鲜花，第③个图形中有33511++=盆鲜花， …第n 个图形中的鲜花盆数为23357(21)2n n ++++⋯++=+，则第⑥个图形中的鲜花盆数为26238.+= 故选C.7．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为（）A ．10000x ﹣90005x -=100 B ．90005x -﹣10000x =100 C ．100005x -﹣9000x=100 D ．9000x ﹣100005x -=100 【答案】B【解析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出等式进而得出答案．【详解】科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为：9000x 5-﹣10000x=100，故选B ．【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.8．如图，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，垂足分别为B 、D ，AC 和BD 相交于点E ，EF ⊥BD 垂足为F ．则下列结论错误的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】利用平行线的性质以及相似三角形的性质一一判断即可．【详解】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，EF⊥BD，∴AB∥CD∥EF∴△ABE∽△DCE，∴，故选项B正确，∵EF∥AB，∴，∴，故选项C，D正确，故选：A．【点睛】考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1【答案】C【解析】试题分析：当x＞1时，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故选C．考点：一次函数与一元一次不等式．10．如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C【解析】∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴12 AC ADAB AC==，∴2ACDABCS ADS AC⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴2 112ABCS⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴S△ABC=4，∴S△BCD= S△ABC- S△ACD=4-1=1．故选C考点：相似三角形的判定与性质.二、填空题（本题包括8个小题）11．在△ABC中，∠C＝30°，∠A﹣∠B＝30°，则∠A＝_____．【答案】90°．【解析】根据三角形内角和得到∠A+∠B+∠C＝180°，而∠C＝30°，则可计算出∠A+∠B+＝150°，由于∠A﹣∠B＝30°，把两式相加消去∠B即可求得∠A的度数．【详解】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠C＝30°，∴∠A+∠B+＝150°，∵∠A﹣∠B＝30°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°．故答案为：90°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．主要用在求三角形中角的度数．①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．12．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是_________.【答案】a＜﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1两边都除以a+1，得其解集为x<1， ∴a+1<0，解得：a<−1，故答案为a<−1.点睛：本题主要考查解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，再不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变.13．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE =1：3，则BE ：BC 的值为_________．【答案】1：4【解析】由S △BDE ：S △CDE =1：3，得到 BE 1CE 3=，于是得到 41BE BC =．【详解】解：:1:3BDECDESS，= 两个三角形同高，底边之比等于面积比.13BE CE ∴=， :1:4.BE BC ∴=故答案为1:4. 【点睛】本题考查了三角形的面积，比例的性质等知识，知道等高不同底的三角形的面积的比等于底的比是解题的关键．14．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P （3a ，a ）是反比例函数ky x=（k ＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比。

2014年中考高效复习专题二图表信息题(含答案)

专题二图表信息题专题解法探究特点：图表信息是通过图象、图形或表格及一定文字说明等给出信息，利用这些信息，来解决数学问题的一种新题型．特点是立意新颖，形式多样，取材广泛，体现数学知识的应用价值，并增加试题的趣味性．此类题考查学生的阅读理解能力以及获取信息、处理信息的能力．类型：图表信息题的主要类型有统计信息型、图文信息型、表格信息型、图象信息型．热点知识：考查的知识有统计、函数、方程及方程组、不等式及不等式组等知识．解题策略：解决这一类问题的关键是“识图”和“用图”，通过对图象的解读、分析和判断，确定图象对应的函数解析式中字母系数符号特征和隐含的数量关系，运用数形结合、待定系数法等方法解决问题，对运用表格提供数据关系信息，要弄清表中各数据所表示的含义及它们之间的内在联系，然后运用所学的方程(组)、不等式(组)及函数知识等解决问题．知识归类探究1)统计信息型例1由于国际因素的影响，国内成品油价格迎来今年的首次提价，某市93号汽油的价格由6.25元/升涨到了6.52元/升，某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下：(1)结合上述统计图表可得：p＝________，m＝________；(2)根据以上信息，请直接在图中补全条形统计图；(3)若该市有机动车的私家车车主200 000人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主给有多少人？【解析】(1)由扇形统计图可知持有观点B的车主占统计人数的24%，持有D观点的车主所占百分比为1－4%－24%－52%－10%＝10%；(2)由观点A的数据求得调查总人数为160÷4%＝4 000人，于是得B观点人数为4 000×24%＝960人，D观点人数为4 000×10%＝400人；(3)持“影响不大，还可接受”这种态度的车主为200 000×24%＝48 000人．【答案】(1)24%10%(2)如图所示．汽油涨价对用车会造成影响的条形统计图(3)200 000×24%＝48 000(人)．∴可以估计持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主有48 000人．【思路点拨】分析统计图→提取信息→解答2)图文信息型例2阅读下面的情境对话，然后解答问题：(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？(2)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a∶b∶c；(3)如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点(不与点A 、B 重合)，D 是半圆ADB ︵的中点，C 、D 在直径AB 的两侧，若在⊙O 内存在点E ，使得AE ＝AD ，CE ＝CB .①求证：△ACE 是奇异三角形；②当△ACE 是直角三角形时，求∠AOC 的度数．【解】 (1)真命题． (2)在Rt △ABC 中，a 2＋b 2＝c 2 ∵c >b >a >0∴2c 2>a 2＋b 2，2a 2<b 2＋c 2.∵若Rt △ABC 为奇异三角形，一定有2b 2＝a 2＋c 2， ∴2b 2＝a 2＋(a 2＋b 2)，∴b 2＝2a 2得b ＝2a . ∵c 2＝b 2＋a 2＝3a 2，∴c ＝3a ， ∴a ∶b ∶c ＝1∶2∶ 3. (3)①∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB ＝∠ADB ＝90°.在Rt △ABC 中，AC 2＋BC 2＝AB 2，在Rt △ABC 中，AD 2＋BD 2＝AB 2， ∵点D 是半圆ADB ︵的中点， ∴AD ︵＝BD ︵，∴AD ＝BD . ∴AB 2＝AD 2＋BD 2＝2AD 2. ∴AC 2＋CB 2＝2AD 2. 又∵CB ＝CE ，AE ＝AD ， ∴AC 2＋CE 2＝2AE 2. ∴△ACE 是奇异三角形． ②由①可得△ACE 是奇异三角形， ∴AC 2＋CE 2＝2AE 2.当△ACE 是直角三角形时，由(2)可得AC ∶AE ∶CE ＝1∶2∶3或AC ∶AE ∶CE ＝3∶2∶1. (Ⅰ)当AC ∶AE ∶CE ＝1∶2∶3时， AC ∶CE ＝1∶3，即AC ∶CB ＝1∶ 3. ∵∠ACB ＝90°，∴∠ABC ＝30°. ∴∠AOC ＝2∠ABC ＝60°.(Ⅱ)当AC ∶AE ∶CE ＝3∶2∶1时， AC ∶CE ＝3∶1，即AC ∶CB ＝3∶1. ∵∠ACB ＝90°，∴∠ABC ＝60°. ∴∠AOC ＝2∠ABC ＝120°. ∴∠AOC 的度数为60°或120°.【思路点拨】依据图中信息→理解新定义→应用定义解题 3) 表格信息型例3 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售．同时当顾客在该商场消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80%＝360元，获得的优惠额为450×(1－80%)＋30＝120元．设购买该商品得到的优惠率＝购买商品获得的优惠额÷商品的标价．(1)购买一件标价为1 000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？(2)对于标价在500元与800元之间(含500元和800元)的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到13的优惠率？【解析】 (1)优惠率为1 000×（1－80%）＋1301 000＝33%.答：购买一件标价为1 000元的商品，顾客得到的优惠率是33%.(2)设标价为x 元．则按标价的80%，其售价应为400元～640元，而售价400≤a ≤500或500≤a ≤700的两种情况所获得的奖券的金额不同．所以得到的优惠率也不相同，可以分别计算当400≤a ＜500时，（1－80%）x ＋60x ＝13，解得x ＝450<500.不合题意，舍去．当500≤a ≤700时，（1－80%）x ＋100x ＝13，解得x ＝750.答：顾客购买标价为750元的商品，可以得到13的优惠率．【思路点拨】 (1)分析表格信息→列出算式→解决问题(2)依据题表格设未知数→根据表格信息列方程→解决问题4) 图象信息型例4 某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s 与时间t 之间的图象．请回答下列问题： (1)求师生何时回到学校？(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s 与时间t 之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；(3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10 km 、8 km .现有A 、B 、C 、D 四个植树点与学校的路程分别是13 km 、15 km 、17 km 、19 km ，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．【解析】 (1)设师生返校时的函数解析式为s ＝kt ＋b ，把(12，8)、(13，3)代入得，⎩⎪⎨⎪⎧8＝12k ＋b 3＝13k ＋b ，解得：⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－5b ＝68. ∴s ＝－5t ＋68，∴s ＝0时，t ＝13.6， ∴师生在13.6时回到学校；(2)图象如图所示由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4 km ；(3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为x (km )，由题意得： x 10＋2＋x 8＋8<14，解得：x <1779，答：A 、B 、C 植树点符合学校的要求．【思路点拨】观察图象，理解图象上点的坐标所代表的实际意义，结合图象解决实际问题．专题跟踪训练1. 如图，已知在平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝60°，AB ＝5，BC ＝3，点P 从起点D 出发，沿DC 、CB 向终点B 匀速运动，设P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与线段AD 、AP 所围成的面积为y ，y 随x 的变化而变化，在下图中能反映y 与x 的函数图象的为( )2. 一个函数的图象如图，给出以下结论：①当x ＝0时，函数值最大；②当0<x <2时，函数y 随x 的增大而减小； ③存在0<x 0<1，当x ＝x 0时，函数值为0. 其中正确的结论是( )A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③3. 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20 km，他们前进的路程为s(单位：千米)，甲出发后的时间为t(单位：小时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是()A. 甲的速度是4 km/hB. 乙的速度是10 km/hC. 乙比甲晚出发1 hD. 甲比乙晚到B地3 h4. 甲、乙两同学同时从400 m环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6 m/s，乙的速度为4 m/s，设经过x s后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y m，则y与x(0≤x≤300)之间的函数关系可用图象表示为()5. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________g.6. 数学老师在布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图(如图)，根据图中信息，全班每位同学答对题数的中位数和众数分别为________．7. 近年来，由于受国际石油市场的影响．汽油价格不断上涨，请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份汽油的价格．8. 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．设该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x 千瓦时，当月交电费y 元．(1)上表中，a ＝________，b ＝________； (2)请直接写出y 与x 之间的函数关系式；(3)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时？9. 《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格．某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试，测试结果如图所示．(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是________；(2)小明按以下方法计算所抽取学生测试结果的平均分是：(90＋83＋65＋40)÷4＝69.25.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；(3)若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算该校八年级学生中优秀等级的人数．参考答案1. C2. C3. C4. C5. 206. 9、87. 解：设今年5月份汽油价格为x元/升，则去年5月份的汽油价格为(x－1.8)元/升．根据题意，得150x－1.8－150x＝18.75整理，得x2－1.8x－14.4＝0，解这个方程，得x1＝4.8，x2＝－3经检验两根都为原方程的根，但x2＝－3不符合实际意义，故舍去．答：今年5月份的汽油价格为4.8元/升．8. 解：(1)0.60.65(2)当x≤150时，y＝0.6x.当150＜x≤300时，y＝0.65x－7.5.当x＞300时，y＝0.9x－82.5.(3)当该用户居民月用电量x满足0≤x≤150时，当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时．当该户居民月用电量x满足150＜x≤300时，由0.65x－7.5≤0.62x，解得x≤250，故150＜x≤250.当该户居民月用电量x满足x＞300时，由0.9x－82.5≤0.62x，解得x≤294914，故此时x无解．综上所述，试行“阶梯电价”收费以后，该用户居民月用电量不超过250千瓦时时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时．9. 解：(1)4%(2)不正确．正确的算法：90×20%＋83×32%＋65×44%＋40×4%＝74.44.(3)设不及格的人数为x人，则76≤40x≤85，1.9≤x≤2.125，x＝2，∴抽取学生人数为2÷4%＝50(人)．∴八年级学生中优秀人数约为50×20%÷10%＝100(人)．。

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中考数学专题二图表信息问题
11、战争满足了，或曾经满足过人的好斗的本能，但它同时还满足了人对掠夺，破坏以及残酷的纪律和专制力的欲望。 ——查·埃利奥特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段。纪律是教育过程的结果，首先是学生集体表现在一切生活领域—— 生产、日常生活、学校、文化等领域中努力的结果。— —马卡连柯(名言网)
42、只有在人群中间，才能认识自己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
13、遵守纪律的风气的培养，只有领导者本身在这方面以身作则才能收到成效。—— 马卡连柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅精神以及同全世界劳动者的团结一致，是取得最后胜利的保证。—— 列宁摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
ห้องสมุดไป่ตู้ 41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

02全国卷第41题解题指导与训练——图表信息类(二)

普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）第41题专项指导与训练二、图表信息提取类图表信息提取类的考查方式经常以表格、地图、统计图、柱型图、曲线图等形式出现，但万变不离其宗，这一节就此专题进行讲解。

一、表格式表格式的解题技巧三点很关键，一是划分层次，二是合并同类项，三是结合时间分析原因。

1．（2015·新课标全国全国Ⅱ卷·41）（12分）阅读材料，完成下列要求。

材料表2 1950～2008年我国部分节假日一览表表2能够反映我国节假日变化的多种趋势。

指出其中一种变化趋势并说明形成的历史原因。

【考点】现代中国物质生活和社会习俗的变化——节假日变化【解析】观察表2，找出我国节假日变化的趋势，例如从1950年与1995年—2008年，法定假日总天数从少到多，小长假出现和增多，从2008年开始成为法定假日的传统节日种类增多等，选取任一趋势，结合史实对变化趋势的原因进行说明。

【答案】评分说明：正确指出材料反映的一种变化趋势，如法定假日总天数从少到多，成为法定假日的传统节日种类增多，小长假出现和增多等，根据史实对变化趋势原因的说明充分恰当。

示例：趋势：改革开放后法定假日总天数从少到多。

（4分）原因：实行改革开放，社会、经济发展迅速；人民生活水平不断提高，休闲娱乐需求增加；增加假日成为促进经济发展的一种手段；政府更加注重民生。

（8分）（“示例”只作阅卷参考，不作为唯一标准答案。

）2．（2016·黑龙江大庆一模·41）（12分）阅读材料，完成下列要求。

材料表2 1949—2022年我国举办或即将举办的国际大型体育赛事一览表赛会\年份1949—19891990 2008 2010 2011 2015 2019 2022亚运会－北京广州杭州夏季奥运会－北京世界游泳锦标赛－上海世界田径锦标赛－北京男篮世界杯－北京南京等冬季奥运会－北京张家口表2能够反映我国举办或即将举办的国际大型体育赛事变化的多种趋势，指出其中一种变化趋势并说明其形成的原因。

中考数学冲刺：图表信息型问题--考点例题讲解+练习(提高).doc

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】中考冲刺：图表信息型问题—知识讲解（提高）【中考展望】图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题，它是近几年全国各省市中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性，其发展前景非常广阔．用好题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力，同时也是培养现代公民素质的一条重要途径．【方法点拨】1．图象信息题题型特点：这类题是中考试卷中出现频率较高的题型之一，它是通过图象呈现问题中两个变量之间的数量关系，主要考查学生对函数思想和数形结合思想的掌握程度．解题策略：解答这类问题，在弄清题意的基础上，弄清两坐标轴所代表的含义，并对图象的形状、位置、发展变化趋势等捕捉提炼有效信息，解决相关问题．2．图表信息题图表信息题是指通过图表的形式提供信息，这些信息一般以数据形式居多，其主要考查学生对图表数据的分析、比较、判断和结论的归纳能力，要求学生有较强的定量分析和定性概括能力．图表信息题是中考常见的一种题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，在解决图表信息题的时候要注意以下几点：1、细读图表：（1）注重整体阅读.先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向.要通过整体阅读，搜索有效信息；（2）重视数据变化.数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；（3）注意图表细节.图表中一些细节不能忽视，它往往起提示作用，如图表下的“注”“数字单位”等.2、审清要求：图表题往往对答题有一定的要求，根据考题要求进行回答，才能有的放矢.题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等.3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括.解答前，要正确分析图表中所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西，再归纳概括为一个结论.在表述时要有具体的数据比较、分析，要客观地反映图表包含的信息，特别要注意题目中的特殊限制.【典型例题】类型一、图象信息题1．（2016•烟台）如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P 点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）A．B． C．D．【思路点拨】根据题意分1＜x＜与≤x＜2两种情况，确定出y与x的关系式，即可确定出图象．【答案】C.【答案与解析】解：当P在OC上运动时，根据题意得：sin∠APB=，∵OA=1，AP=x，sin∠APB=y，∴xy=1，即y=（1＜x≤），当P在上运动时，∠APB=∠AOB=45°，此时y=（＜x≤2），图象为：故选C．【总结升华】此题考查了动点问题的函数图象，列出y与x的函数关系式是解本题的关键．2．（福鼎市期中）甲、乙两人骑车前往A地，他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）求甲距A地的路程S与行驶时间t的函数关系式．（3）直接写出在什么时间段内乙比甲距离A地更近？（用不等式表示）【思路点拨】（1）分别利用利用总路程除以总时间求出速度即可；（2）利用待定系数法求出函数解析式即可；（3）利用函数图象确定乙比甲距离A地更近时的时间即可．【答案与解析】解：（1）v甲==30（km/h），v乙==20（km/h）；（2）设甲的函数关系式为S=kt+b，把（0，50），（2.5，0）代入解得：，解得：，∴关系式为：S=﹣20t+50；（3）由图象可得出：当1＜t＜2.5时，乙比甲距离A地更近．【总结升华】此题考查了学生从图象中读取信息的能力．学会利用数形结合来解答问题．举一反三：【：图表信息型问题例4】【变式】如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：(1) 求A、B、C三点的坐标；(2) 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；(3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k·DF，若点M不在抛物线P 上，求k的取值范围.【答案】解：⑴ 解法一：设 2(0)y ax bx c a =++≠，任取x,y 的三组值代入，求出解析式2142y x x =+-，令y=0，求出124,2x x =-=；令x=0，得y=-4，∴ A 、B 、C 三点的坐标分别是A(2，0)，B(-4，0)，C(0，-4) .解法二：由抛物线P 过点(1，-52)，(-3，52-)可知，抛物线P 的对称轴方程为x=-1，又∵ 抛物线P 过(2，0)、(-2，-4)，则由抛物线的对称性可知，点A 、B 、C 的坐标分别为 A(2，0)，B(-4，0)，C(0，-4) .⑵ 由题意，AD DGAO OC =，而AO=2，OC=4，AD=2-m ，故DG=4-2m ，又 BE EF BO OC=，EF=DG ，得BE=4-2m ，∴ DE=3m ， ∴S DEFG =DG·DE=(4-2m) 3m=12m-6m 2(0＜m ＜2) .注：也可通过解Rt△BOC 及Rt △AOC ，或依据△BOC 是等腰直角三角形建立关系求解.⑶ ∵S DEFG =12m-6m 2(0＜m ＜2)，∴m=1时，矩形的面积最大，且最大面积是6 . 当矩形面积最大时，其顶点为D(1，0)，G(1，-2)，F(-2，-2)，E(-2，0)，设直线DF 的解析式为y=kx+b ，易知，k=23，b=-23，∴2233y x =-，又可求得抛物线P 的解析式为：2142y x x =+-，令2233x -=2142x x +-，可求出x=161-±. 设射线DF 与抛物线P 相交于点N ，则N 的横坐标为161--，过N 作x 轴的垂线交x 轴于H ，有FN HE DF DE ==161233----=561-+，点M 不在抛物线P 上，即点M 不与N 重合时，此时k 的取值范围是k≠561-+且k ＞0.类型二、图表信息题3．为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”)．某班同学于6月上旬的一天在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图，“限塑令”实施前，如果每天约有2000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋?(2)补全图，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．【思路点拨】（1）根据调查的总人数100人，结合其它部分数据即可计算出5个对应的频数是100-90=10；然后首先计算样本平均数，再进一步计算2000人需要的塑料袋；（2）根据总百分比是1即可计算收费塑料购物袋占：1-75%=25%；结合两个统计图中的数据进行合理分析，提出合理化建议即可．【答案与解析】解：(1)如图所示．“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图9137226311410546373003100100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个．2000×3＝6000(个)．估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋． (2)图中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为25％．由上图和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献．【总结升华】此题是社会上的热门话题与统计相结合的一道考题，考查了学生对图表绘制过程的理解、阅读图表并提取有用信息的技能，借助数据处理结果做合理推测的能力．4．在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是( )A．计算机行业好于其他行业B．贸易行业好于化工行业C．机械行业好于营销行业D．建筑行业好于物流行业【思路点拨】本题综合考查统计部分的有关知识，通过统计表可以得到应聘人数与招聘人数，进而通过计算应聘人数与招聘人数的比值大小来衡量该行业的就业情况，比值越小越容易就业，比值越大越不容易就业，通过计算即可求解．【答案与解析】解：计算机行业比值为1.83；机械行业比值为2.29；营销行业比值为1.50；建筑行业为0；化工行业为0；而物流行业与贸易行业的比值为无穷大，所以此题应选D．【总结升华】本题综合考查统计部分的有关知识，通过统计表可以得到应聘人数与招聘人数，进而通过计算应聘人数与招聘人数的比值大小来衡量该行业的就业情况，比值越小越容易就业，比值越大越不容易就业．举一反三：【变式】下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到男篮门票的概率是；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格. 【答案】（1）30，20；（2）310；（3）解法一：依题意，有x x205080030100020+⨯+⨯= 18.解得x =500 .经检验，x =500是原方程的解. 答：每张乒乓球门票的价格为500元.解法二：依题意，有x 2050800301000+⨯+⨯= x 208⨯. 解得x =500 .答：每张乒乓球门票的价格为500元.类型三、从表格、数字中寻求规律5．我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元／件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：(1)把上表中x 、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与x 的函数关系，并求出函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得利润最大?最大利润多少?(利润＝销售总价－成本总价)(3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得利润最大?【思路点拨】从表格中的数据我们可以看出当x增加10时，对应y的值减小100，所以y与x之间可能是一次函数的关系，我们可以根据图象发现这些点在一条直线上，所以y与x之间是一次函数的关系，然后设出一次函数关系式，求出其关系式.【答案与解析】（1）画图如图；由图可猜想y与x是一次函数关系，设这个一次函数为y= k x+b（k≠0）∵这个一次函数的图象经过（30，500）、（40，400）这两点，∴5003040040k bk b=+⎧⎨=+⎩解得10800kb=-⎧⎨=⎩∴函数关系式是：y=－10x+800（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得W=（x－20）（－10x+800）=－10x2+1000x-16000=－10（x－50）2+9000∴当x=50时，W有最大值9000．所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元．（3）对于函数 W=－10（x－50）2+9000，当x≤45时，W的值随着x值的增大而增大，销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．【总结升华】能从表格、数字中发现两个量之间存在规律，归纳出相应的关系式是关键.举一反三：【：图表信息型问题例3】【变式】某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.【答案】解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．由题意得：解得：答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为（20-a）亩．由题意得：解得：10＜a≤14．∵a取整数为：11、12、13、14．∴租地方案为：类别种植面积单位：（亩）A 11 12 13 14B 9 8 7 611。

中考数学二轮专题复习(专题二图表信息问题)

500(1＋10%)＝550套，即可得出答案．
解
(1)∵1 500÷24%＝6 250，
6 250×7.6%＝475， ∴经济适用房的套数有475套．补全频数分布直方图如下：
(2)老王被摇中的概率为：
475 1 ＝； 950 2
(3)2011年廉租房共有6 250×8%＝500套， 500(1＋10%)＝550套， ∴2012年新开工廉租房550套．
三、图文信息题
这类试题往往以图文形式提供一定的数学情景，让学生通过对图画中的情景(或对话等)的分析和理解，抽象出数学本质，建立合理的数学模型解决问题．
【例题3】 (2013· 宁波改编)阅读下面的情景对话，然后解答问题：
(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？ (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b， BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求 a∶b∶c；分析 (1)根据“奇异三角形”的定义与等边三角形
(2)妈妈驾车速度：20×3＝60(km/h)
如图，设直线BC解析式为y＝20x＋ b1，
把点 B(1，10)代入得 b1＝－10. ∴直线 BC 解析式为 y＝20x－10 ①. 设直线 DE 解析式为 y＝60x＋b2， 4 把点 D3，0代入得 b2＝－80. ∴直线 DE 解析式为 y＝60x－80 ②. 联立①②，得 x＝1.75，y＝25. ∴交点 F(1.75，25)． ∴小明出发 1.75 小时(105 分钟)被妈妈追上，此时离家 25 km.
的性质，求证即可；
(2)根据勾股定理与奇异三角形的性质，可得a2＋b2 ＝c2与a2＋c2＝2b2，用a表示出b与c，即可求得答案．

新高考题型：图表信息题(精选50题)

新高考题型：图表信息题（精选50题）1．PM 2.5是衡量空气质量得重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即PM 2.5日均值达到335μg/m 为超标.如图是某地12月1日至10日的PM 2.5（单位：3μg/m ）的日均值，则下列说法正确的是（）A ．这10天中有3天空气质量为一级B ．从6日到9日PM 2.5日均值逐渐降低C ．这10天中PM 2.5日均值的中位数是55D ．这10天中PM 2.5日均值的平均值是452．由我国引领的5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G 经济产出所做的预测.结合下图，下列说法正确的是（）A．5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加B．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓C．设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D．信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势3．快递行业作为邮政业的重要组成部分，具有带动产业领域广､吸纳就业人数多､经济附加值髙､技术特征显著等特点.它将信息传递､物品递送､资金流通和文化传播等多种功能融合在一起，关联生产､流通､消费､投资和金融等多个领域，是现代社会不可替代的基础产业.下图是国家统计局公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出正确的选项（）A．2020年下半年，每个月的异地快递量都是同城快递量的6倍以上B．2020年10月份异地快递增长率小于9月份的异地快递增长率C．2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系D．2020年下半年，同城和异地快递量最高均出现在11月4．某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A____结伴步行，B—自行乘车，C___家人接送，D—其他方式．并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，下列说法正确的是（）A ．扇形统计图中D 的占比最小B ．条形统计图中A 和C 一样高C ．无法计算扇形统计图中A 的占比D ．估计该校一半的学生选择结伴步行或家人接送5．下图是2010—2020年这11年我国考研人数统计图，则关于这11年考研人数下列说法错误的是（）.A．2010年以来我国考研报名人数逐年增多B．这11年来考研报名人数的极差超过260万人C．2015年是这11年来报考人数最少的一年D．2015年的报录比最低6．Keep是一款具有社交属性的健身APP，致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案.Keep可以让你随时随地进行锻炼，记录你每天的训练进程.不仅如此，它还可以根据不同人的体质，制定不同的健身计划.小明根据Keep 记录的2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程(单位：十公里)数据整理并绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（）A．月跑步里程最小值出现在2月B．月跑步里程逐月增加C．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小7．我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（）A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加;B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C．第3天至第11天复工复产指数均超过80%;D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;8．随着我国经济结构调整和方式转变，社会对高质量人才的需求越来越大，因此考研现象在我国不断升温．某大学一学院甲、乙两个本科专业，研究生的报考和录取情况如下表，则A．甲专业比乙专业的录取率高B．乙专业比甲专业的录取率高C．男生比女生的录取率高D．女生比男生的录取率高9．2019年10月31日，工信部宣布全国5G商用正式启动，三大运营商公布5G套餐方案，中国正式跨入5G时代.某通信行业咨询机构对我国三大5G设备商进行了全面评估和比较，其结果如雷达图所示(每项指标值满分为5分，分值高者为优)，则（）A．P设备商的研发投入超过Q设备商与R设备商B．三家设备商的产品组合指标得分相同C．在参与评估的各项指标中，Q设备商均优于R设备商D．除产品组合外，P设备商其他4项指标均超过Q设备商与R设备商10．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、“90后”从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中正确的是（）注：“90后”指1990年及以后出生的人，“80后”指1980-1989年之间出生的人，“80前”指1979年及以前出生的人．A．互联网行业从业人员中“90后”占一半以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C．互联网行业中从事运营岗位的人数“90后”比“80前”多D．互联网行业中从事技术岗位的人数“90后”比“80后”多11．随着2022年北京冬奥会的临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放.如图是2012-2018年中国雪场滑雪人数（单位：万人）与同比增长情况统计图则下面结论中正确的是（）.A．2012-2018年，中国雪场滑雪人数逐年增加；B．2013-2015年，中国雪场滑雪人数和同比增长率均逐年增加；C．中国雪场2015年比2014年增加的滑雪人数和2018年比2017年增加的滑雪人数均为220万人，因此这两年的同比增长率均有提高；D．2016-2018年，中国雪场滑雪人数的增长率约为23.4%.12．为了贯彻落实党中央精准扶贫决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制如图，其中各项统计不重复.若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法正确的是（）A．该市总有15000户低收入家庭B．在该市从业人员中，低收入家庭共有1800户C．在该市失无业人员中，低收入家庭有4350户D．在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有800户13．2020年3月12日，国务院新闻办公室发布会重点介绍了改革开放40年，特别是党的十八大以来我国脱贫攻坚、精准扶贫取得的显著成绩，这些成绩为全面脱贫初步建成小康社会奠定了坚实的基础．下图是统计局公布的2010年～2019年年底的贫困人口和贫困发生率统计表．则下面结论正确的是（）（年底贫困人口的线性回归方程为1609.915768y x =-+(其中x =年份-2019)，贫困发生率的线性回归方程为 1.672916.348y x =-+(其中x =年份-2009)）A ．2010年～2019年十年间脱贫人口逐年减少，贫困发生率逐年下降B ．2012年~2019年连续八年每年减贫超过1000万，且2019年贫困发生率最低C ．2010年～2019年十年间超过1.65亿人脱贫，其中2015年贫困发生率低于6％D ．根据图中趋势线可以预测，到2020年底我国将实现全面脱贫14．我国是世界第一产粮大国，我国粮食产量很高，整体很安全按照14亿人口计算，中国人均粮食产量约为950斤﹣比全球人均粮食产量高了约250斤．如图是中国国家统计局网站中2010﹣2019年，我国粮食产量（千万吨）与年末总人口（千万人）的条形图，根据如图可知在2010﹣2019年中（）A ．我国粮食年产量与年末总人口均逐年递增B．2011年我国粮食年产量的年增长率最大C．2015年﹣2019年我国粮食年产量相对稳定D．2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰15．CPI是居民消费价格指数(comsummer priceindex)的简称.居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标.如图是根据国家统计局发布的2019年4月——2020年4月我国CPI涨跌幅数据绘制的折线图（注：2019年6月与2018年6月相比较，叫同比；2019年6月与2019年5月相比较，叫环比），根据该折线图，则下列结论正确的是（）A．2019年4月至2020年4月各月与去年同期比较，CPI有涨有跌B．2019年4月居民消费价格同比涨幅最小，2020年1月同比涨幅最大C．2020年1月至2020年4月CPI只跌不涨D．2019年4月至2019年6月CPI涨跌波动不大，变化比较平稳16．某商场一年中各月份的收入、支出（单位：万元）情况的统计如折线图所示，则下列说法正确的是（）A．2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同B．支出最高值与支出最低值的比是6:1C．第三季度平均收入为60万元D．利润最高的月份是2月份17．某市教体局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则下面叙述正确的是（）A．样本中女生人数多于男生人数B．样本中B层人数最多C．样本中E层次男生人数为6人D．样本中D层次男生人数多于女生人数18．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论正确的是（）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.A．互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多19．小张上班从家到公司开车有两条线路，所需时间（分钟）随交通堵塞状况有所变化，其概率分布如下表所示：则下列说法正确的是（）A．任选一条线路，“所需时间小于50分钟”与“所需时间为60分钟”是对立事件B．从所需的平均时间看，线路一比线路二更节省时间C．如果要求在45分钟以内从家赶到公司，小张应该走线路一D．若小张上、下班走不同线路，则所需时间之和大于100分钟的概率为0.0420．为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重(单位：kg)情况如柱形图1所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如柱形图2所示.对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是（）A．他们健身后，体重在区间[90,100)内的人数增加了2个B．他们健身后，体重在区间[100,110)内的人数没有改变C．因为体重在[100,110)内所占比例没有发生变化，所以说明健身对体重没有任何影响D．他们健身后，原来体重在区间[110,120)内的肥胖者体重都有减少21．空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，其对应关系如下表:为监测某化工厂排放废气对周边空气质量指数的影响，某科学兴趣小组在校内测得10月1日—20日AQI指数的数据并绘成折线图如下:下列叙述正确的是（）A．这20天中AQI指数值的中位数略大于150B．这20天中的空气质量为优的天数占1 4C．10月4日到10月11日，空气质量越来越好D．总体来说，10月中旬的空气质量比上旬的空气质量好22．某校拟从甲、乙两名同学中选一人参加疫情知识问答竞赛，于是抽取了甲、乙两人最近同时参加校内竞赛的十次成绩，将统计情况绘制成如图所示的折线图.根据该折线图，下面结论正确的是（）A．甲、乙成绩的中位数均为7B．乙的成绩的平均分为6.8C．甲从第四次到第六次成绩的下降速率要大于乙从第四次到第五次的下降速率D．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差23．空气质量指数简称AQI，是定量描述空气质量的指数，空气质量指数小于50表示空气质量为优.下图是某市一周的空气质量指数趋势图，则下列说法错误的是( )A．该市这周有4天的空气质量指数为优B．该市这周空气质量指数的中位数是31 C．该市这周空气质量指数的极差是65D．该市这周空气质量指数的平均数是5324．十项全能是由跑、跳、投等10个田径项目组成的综合性男子比赛项目，按照国际田径联合会制定的田径运动全能评分表计分，然后将各个单项的得分相加，总分多者为优胜．下面是某次全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图．下列说法错误的是（）A．在100米项目中，甲的得分比乙高B．在跳高和标枪项目中，甲、乙的得分基本相同C．甲的各项得分比乙更均衡D．甲的总分高于乙的总分25．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（）A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油26．某奶茶品牌有12个连锁店，这些店铺某月的奶茶销量以及相比上个月的涨幅数据如下图所示.则下面叙述不正确的是（）A．该月奶茶销量的中位数为F店和I店的销量平均数A B C E四个店铺的奶茶销量不低于3500杯B．该月只有,,,C．该月只有B店和J店的奶茶销量相比上个月有所下滑F H ID．该月奶茶销量的涨幅由高到低排前三位的店铺依次为,,27．构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向．某中学积极响应党的号召，开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．如图所示的是该校高三（1）、（2）班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育越好）．下列说法正确的是（）A．高三（2）班五项评价得分的极差为1.5B．除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分C．高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高D．各项评价得分中，这两班的体育得分相差最大28．下图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况，关于这5次统计，下列说法正确的是（）①私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年①公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25．7万台①公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23．12万台①从2017年开始，我国私人类电动汽车充电桩占比均超过50%A．①①B．①①①C．①①D．①29．甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，有两人获奖．在比赛结果揭晓之前，四人的猜测如下表，其中“√”表示猜测某人获奖，“×”表示猜测某人未获奖，而“〇”则表示对某人是否获奖未发表意见．已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，那么两名获奖者是（）A．乙丁B．乙丙C．丙丁D．甲丁30．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图（90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生），则下列结论中不一定正确的是（）整个互联网行业从业者年龄分布饼状图90后从事互联网行业者岗位分布图A．互联网行业从业人员中90后占一半以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多C．互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多D．互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10%31．某地在国庆节7天假期中的楼房认购量（单位：套）与成交量（单位：套）的折线图如图所示，小明同学根据折线图对这7天的认购量与成交量作出如下判断：①成交量的中位数为16；①认购量与日期正相关；①日成交量超过日平均成交量的有2天，则上述判断中正确的个数为（）A．3B．2C．1D．032．某商家统计了去年P，Q两种产品的月销售额（单位：万元），绘制了月销售额的雷达图，图中A点表示P产品2月份销售额约为20万元，B点表示Q产品9月份销售额约为25万元.根据图中信息，下面统计结论错误．．的是（）A．P产品的销售额极差较大B．P产品销售额的中位数较大C．Q产品的销售额平均值较大D．Q产品的销售额波动较小33．党的十八夫以来，我们在脱贫攻坚领域取得了前所未有的成就，农村贫困人口大幅减少，解决困扰中华民族儿千年的贫困问题，取符历史性成就，同时为全球减贫事业作出了重要贡献.2020年为脱贫攻坚收官之年，下图为2013年至.2019年每年我国农村减贫人数的条形图．根据该条形图分析，下述结论中正确的个数为（）①平均每年减贫人数超过1300万；①每年减贫人数均保持在1100万以上；①打破了以往随着脱贫工作深入推进，难度越来越大，脱贫人数逐年减的规律；①历年减人数的中位数是1240（万人）A．1B．2C．3D．434．2021年起，我市将试行“3+1+2”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目.为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图.甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（）A．甲的化学成绩领先年级平均分最多.B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分.C．甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理.D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果.35．随着南京2月14日颁布修订后的《积分落户实施办法》，3月18日石家庄市推出“零门槛”人户政策实施，2019二线城市抢人大战再升级！某二线城市于2019年初制定人才引进与落户新政（即放宽政策，以下简称新政）硕士研究生及以上学历毕业生可直接落户并享有当地政府依法给予的住房补贴，本科学历毕业生可以直接落户，专科学历毕业生在当地工作两年以上可以落户，高中及以下学历人员在当地工作十年可以落户.新政执行一年，2019年全年新增落户人口较2018年全年增加了一倍，为了深入了解新增落口结构及变化情况，相关部门统计了该市新政执行前一年（即2018年）与新政执行一年（即2019年）新户人口学历构成比例，得到如图所示的扇形图：则下面结论中错误的是（）A．新政实施后，新增落户人口中本科生已经超过半数B．新政实施后，高中及以下学历人员新增落户人口减少C．新政对硕士研究生及以上学历的新增落户人口数量暂时未产生影响D．新政对专科生在该市落户起到了积极的影响36．在新冠疫情的持续影响下，全国各地电影院等密闭式文娱场所停业近半年，电影行业面临巨大损失．2011～2020年上半年的票房走势如下图所示，则下列说法正确的是（）A．自2011年以来，每年上半年的票房收入逐年增加B．自2011年以来，每年上半年的票房收入增速为负的有5年C．2018年上半年的票房收入增速最大D．2020年上半年的票房收入增速最小37．根据新高考改革方案，某地高考由文理分科考试变为“3＋3”模式考试．某学校为了解高一年级425名学生选课情况，在高一年级下学期进行模拟选课，统计得到选课组合排名前4种如下表所示，其中物理、化学、生物为理科，政治、历史、地理为文科，“√”表示选择该科，“×”表示未选择该科，根据统计数据，下列判断错误的是()A.前B．前4种组合中，选择两理一文的人数多于选择两文一理的人数C．整个高一年级，选择地理学科的人数多于选择其他任一学科的人数D．整个高一年级，选择物理学科的人数多于选择生物学科的人数38．AQI表示空气质量的指数，AQI的值越小，表明空气质量越好，当AQI的值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地3月1日到12日AQI的值的统计数据，图中点A表示3月1日的AQI的值为201.则下列叙述不正确的是()A．这12天中有6天空气质量为“优良”B．这12天中空气质量最好的是3月9日C．这12天的AQI的值的中位数是90.5D．从3月4日到9日，空气质量越来越好39．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ①，B点表示四月的平均最低气温约为5 ①.下面叙述不正确的是()A．各月的平均最低气温都在0 ①以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均气温高于20 ①的月份有5个40.某人退休前后各类支出情况如下，已知退休前工资收入为8000元月，退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1500元，则下面结论中正确的是（）A ．该教师退休前每月储蓄支出2400元B ．该教师退休后的旅行支出是退休前旅行支出的3倍C ．该教师退休工资收入为6000元月D ．该教师退休后的其他支出比退休前的其他支出少41.空气质量指数大小分为五级.指数越大说明污染的情况越严重，对人体危害越大.指数范围在：[]0,50，[]51,100，[]101,200，[]201,300，[]301,500分别对应“优”､“良”､“轻(中)度污染”､“中度(重)污染”､“重污染”五个等级.下面是某市连续14天的空气质量指数趋势图，下列说法正确的有（）A ．这14天中有4天空气质量指数为“良”B ．这14天中空气质量指数的中位数是103C ．从2日到5日空气质量越来越差D ．连续三天中空气质量指数方差最小的是9日到11日42.为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重（单位：kg ）情况如三维饼图（1）所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如三维饼图（2）所示.对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是（）90,100内的人增加了2个A．他们健身后，体重在区间[)100,110内的人数没有改变B．他们健身后，体重在区间[)C．他们健身后，20人的平均体重大约减少了8kg110,120内的肥胖者体重都有减少D．他们健身后，原来体重在区间[)43.近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000t生活垃圾．经分拣以后数据统计如下表（单位：t）：根据样本估计本市生活垃圾投放情况，下列说法错误的是（）A．厨余垃圾投放正确的概率为3B．居民生活垃圾投放错误的概率为3 10C．该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱D．厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为2000044.为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，现调查了当地的100家中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是（）A．样本在区间[]500,700内的频数为18B．如果规定年收入在300万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有30%的当地中小型企业能享受到减免税政策C．样本的中位数小于350万元D．可估计当地的中小型企业年收入的平均数超过400万元（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表45.为了了解某外贸企业职工对“一带一路”的认知程度，随机抽取了100名职工组织了“一带一路”知识竞赛，满分为100分（80分及以上为认知程度较高），并将所得成绩分组得到了如图所示的频率分布折线图．从频率分布折线图中得到的这100名职工成绩的以下信息正确的是（）。

图表题参考答案

图表题参考答案图表题参考答案图表题是考试中常见的一种题型，通过给定的图表，要求学生进行数据分析和解读。

对于这类题目，学生需要掌握一定的数据分析技巧和图表解读能力。

本文将以某次考试的图表题为例，给出参考答案，并介绍一些解题技巧。

首先，我们来看一下给定的图表。

该图表展示了某城市2010年至2020年的人口变化情况。

从图表中可以看出，该城市的人口在这十年间发生了一些变化。

首先，我们可以观察到，该城市的人口总数在这十年间呈现出逐年增长的趋势。

从2010年的800万人增长到2020年的1000万人，人口增长了25%。

这说明该城市在这十年间的人口增长速度相对较快。

其次，我们可以进一步分析人口增长的原因。

从图表中可以看出，该城市的自然增长率保持在一个相对稳定的水平，基本在2%左右。

这表明自然增长并不是该城市人口增长的主要原因。

相反，外来人口的流入是该城市人口快速增长的主要原因。

从图表中可以看出，外来人口占据了整个人口增长的大部分比例。

这可能是由于该城市的经济发展和就业机会的增加，吸引了大量外来人口的流入。

另外，我们还可以观察到人口增长对城市的影响。

随着人口的增长，城市的基础设施和公共服务压力也在逐渐增加。

例如，从图表中可以看出，城市的学校数量在这十年间增加了20%，医院数量增加了15%。

这说明城市政府在人口增长的背景下，加大了对教育和医疗等公共服务的投入。

最后，我们可以对未来的人口变化进行一些预测。

根据图表中的趋势，我们可以预计，未来几年该城市的人口仍然会继续增长。

然而，随着城市发展的进一步深入，人口增长速度可能会逐渐放缓。

同时，城市政府也需要加大对基础设施建设和公共服务的投入，以满足不断增长的人口需求。

综上所述，通过对给定图表的分析和解读，我们可以得出该城市在2010年至2020年间人口增长迅速的结论，并进一步分析了人口增长的原因和对城市的影响。

同时，我们还对未来的人口变化进行了一些预测。

这种数据分析和图表解读的能力对于学生在考试中的表现和实际生活中的决策都具有重要意义。

九年级数学专题复习图表信息型问题

中考冲刺：图表信息型问题【中考展望】图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题，它是近几年全国各省市中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性，其发展前景非常广阔．用好题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力，同时也是培养现代公民素质的一条重要途径．【方法点拨】1．图象信息题题型特点：这类题是中考试卷中出现频率较高的题型之一，它是通过图象呈现问题中两个变量之间的数量关系，主要考查学生对函数思想和数形结合思想的掌握程度．解题策略：解答这类问题，在弄清题意的基础上，弄清两坐标轴所代表的含义，并对图象的形状、位置、发展变化趋势等捕捉提炼有效信息，解决相关问题．2．图表信息题图表信息题是指通过图表的形式提供信息，这些信息一般以数据形式居多，其主要考查学生对图表数据的分析、比较、判断和结论的归纳能力，要求学生有较强的定量分析和定性概括能力．图表信息题是中考常见的一种题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，在解决图表信息题的时候要注意以下几点：1、细读图表：（1）注重整体阅读.先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向.要通过整体阅读，搜索有效信息；（2）重视数据变化.数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；（3）注意图表细节.图表中一些细节不能忽视，它往往起提示作用，如图表下的“注”“数字单位”等.2、审清要求：图表题往往对答题有一定的要求，根据考题要求进行回答，才能有的放矢.题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等.3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括.解答前，要正确分析图表中所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西，再归纳概括为一个结论.在表述时要有具体的数据比较、分析，要客观地反映图表包含的信息，特别要注意题目中的特殊限制.【典型例题】类型一、图象信息题例1．如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）A．B． C．D．例2．甲、乙两人骑车前往A地，他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）求甲距A地的路程S与行驶时间t的函数关系式．（3）直接写出在什么时间段内乙比甲距离A地更近？（用不等式表示）举一反三：【变式】如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：(1) 求A、B、C三点的坐标；(2) 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；(3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k·DF，若点M不在抛物线P 上，求k的取值范围.类型二、图表信息题例3．为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”)．某班同学于6月上旬的一天在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图，“限塑令”实施前，如果每天约有2000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋?(2)补全图，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．例4．在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是( )A ．计算机行业好于其他行业B ．贸易行业好于化工行业C ．机械行业好于营销行业D ．建筑行业好于物流行业举一反三：【变式】下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到男篮门票的概率是；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格.类型三、从表格、数字中寻求规律例5．我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元／件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与x的函数关系，并求出函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得利润最大?最大利润多少?(利润＝销售总价－成本总价)(3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得利润最大?举一反三：【变式】某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.【巩固练习】一、选择题1.如图，平行四边形ABCD的边长AD为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在平行四边形ABCD的顶点上，它们的各边与平行四边形ABCD的各边分别平行，且与平行四边形ABCD相似．若平行四边形的一边长为x，且0＜x≤8，阴影部分的面积和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是（）.A．B．C．D．2．物理知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为FPS ．当一个物体所受压力为定值时，那么该物所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为( ).3．某蓄水池的横断面示意图如图1所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是 ( ).二、填空题4．将一个三角形纸板按如图所示的方式放置一个破损的量角器上，使点C落在半圆上，若点A、B处的读数分别为65°、20°，则∠ACB的大小为°．第4题第5题5．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是 .6.如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，S△ABP=y．则矩形ABCD的周长是.三、解答题7. 小亮家最近购买了一套住房.准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅.经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样.小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x(m2)表示铺设地面的面积，用y(元)表示铺设费用，制成如图.请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）预算中铺设居室的费用为元/ m2，铺设客厅的费用为元/ m2．（2）表示铺设居室的费用y（元）与面积 x（m2）之间的函数关系式为，表示铺设客厅的费用y(元)与面积x(m2)之间的函数关系式为 .（3）已知在小亮的预算中，铺设1 m2的瓷砖比铺设1m2的木质地板的工钱多5元；购买1m2的瓷砖是购买1m2木质地板费用的34.那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？8. 如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线OPQ和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙出发的时间相差小时？（2）（填写“甲”或“乙”）更早到达B城？（3）乙出发大约小时就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况；（5）请你根据图象上的数据，求出甲骑自行车在全程的平均速度．9.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速(km/h) 0 10 20 30 40 50 60 刹车距离(m) 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8(1)以车速为x轴，以车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到函数的大致图象；(2)观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；(3)该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？10.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：运输单位运输速度（千米/小时）运输费用（元/千米）包装与装卸时间（小时）包装与装卸费用（元）甲公司60 6 4 1500乙公司50 8 2 1000丙公司100 10 3 700解答下列问题：（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离（精确到个位）；（2）如果A、B两市的距离为S千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？。

专题讲座图表信息问题(含答案)-

图表信息问题【考点透视】所谓图表信息问题，就是根据实际问题中所呈现出来的图像、图表信息，要求考生依据这些给出的信息通过整理、分析、加工等手段解决的一类问题，主要考查同学们识图看表的能力以及处理信息的能力．解答这类试题的关键是对图表信息认真分析、合理利用，按照题意要求，准确地输出信息．信息时代的到来，呼唤信息型的中考试题．由于此类问题命题背景广泛、蕴含知识丰富，突出对考生获取、整理与加工信息能力的考查，因而倍受命题者青睐，近年来在各地的中考试题中出现的频率越来越高．【典型例题】例1A 、618 B 、638C 、658D 、678分析：由表中数据可知，其输出数据有如下特征：其分子就是输入数据，而其分母则恰好比输入数据的平方大1，因此应为658．解：选C ．说明：本题就是利用给出的表格信息，通过观察、归纳、推理等过程，寻求到输出数据的一般规律，进而得到正确的答案．例2．某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了2小时，已知摩托车行驶的路程（S 千米）与行驶的时间t （小时）之间的函数关系由如图6—1的图象ABCD 给出，若这辆摩托车平均每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油升．分析：由题意知，摩托车的耗油量与从甲地到乙地所用时间无关，而只与所行驶的路程有关；而由图像可以得到信息，从甲地到乙地的路程为45千米．21.5t （小时）故耗油量应为45100×2=0.9（升）．解：0.9升．说明：本题中摩托车的耗油量与所用时间无关，故从甲地到乙地的行驶时间2小时则属于过剩信息，在解题中要学会合理地排除．例3．下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，分析：解决本题的关键是从表格中提取出有效信息，即利润=标价×折扣－进价，再利用相关数据即可得出答案．解：设进价为x 元．根据题意，得 5850×0.8－x =210，解得 x =4470．答：略．说明：本题提供的是实际生活中常见的一个表格，它提供了多种信息，但关键是必须从中找出解题所需的有效信息，排除其它信息的干扰，构建相应的数学模型加以解决．例4．甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A 城出发到B 城旅行。

专题二图表信息问题

专题二图表信息问题强化突破1．(2014·随州)某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是( C )A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④2．(2013·台湾)以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．”老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．”根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？( B )A．20元B．30元C．40元D．50元3．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．求被移动石头的质量为多少克？( A )A．5克B．10克C．15克D．20克4．(2013·鄂州)下列几个命题中正确的个数为__1__个．①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件；(骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6)②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92；③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定；④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错．5．在学校组织的游艺晚会上，掷飞镖游艺区游戏规则如下：如图，掷到A 区和B 区的得分不同，A 区为小圆内部分，B 区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点)．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：(1)求掷中A 区、B 区一次各得多少分？ (2)依此方法计算小明的得分为多少分？解：(1)设掷中A 区一次x 分，B 区一次y 分，依题意得⎩⎨⎧5x ＋3y ＝77，3x ＋5y ＝75，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10y ＝9 (2)4x＋4y ＝76(分)6．根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高__2__cm ，放入一个大球水面升高__3__cm ； (2)如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个？解：设应放入大球m 个，小球n 个，由题意得⎩⎨⎧m ＋n ＝10，3m ＋2n ＝50－26，解得⎩⎨⎧m ＝4，n ＝6，∴如果要使水面上升到50 cm ，应放入大球4个，小球6个7．(2014·衢州)为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A ，B 两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A 型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B 型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：(1)求m 的值；(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．解：(1)由题意得90m ＝75m －3，解得m ＝18 (2)设购A 型号设备x 台，则18x ＋15(10－x)≤165，∴x ≤5，∵x 为自然数，∴共有6种方案．设处理污水量为w 吨，w ＝220x ＋180(10－x)＝40x ＋1800，∴当x ＝5时，w 最大＝2000吨8．中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税税率如下表所示：(1)6000(2)若乙每月工资收入额不超过12000元，他每月应缴纳的个人所得税能超过月工资的7.5%吗？若能，请求出乙的月工资范围；若不能，请说明理由．解：(1)甲每月应缴纳的个人所得税为1500×3%＋(6000－3500－1500)×10%＝145(元) (2)设乙的月工资为x 元，当3500＜x ≤5000时，显然纳税金额达不到月工资的7.5%；当5000＜x ≤8000时，由1500×3%＋(x －5000)×10%＞7.5%x ，得x ＞18200，不满足条件；当8000＜x ≤12000时，由1500×3%＋3000×10%＋(x －8000)×20%＞7.5%x ，得x ＞10040，故10040＜x ≤12000，则乙的工资大于10040元且不超过12000元时，纳税金额能超过月工资的7.5%9．(2014·舟山)实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y ＝－200x 2＋400x 刻画；1.5时后(包括1.5时)y 与x 的关系可近似地用反比例函数y ＝kx(k ＞0)刻画(如图所示)．(1)根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ ②当x ＝5时，y ＝45，求k 的值． (2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．解：(1)①y＝－200x2＋400x＝－200(x－1)2＋200，∴喝酒后1小时，酒精含量达到最大值200毫克/百毫升②当x＝5，y＝45时，由y＝kx得k＝225(2)当y＝20时，y＝225x得x＝11.25，喝完酒经过11.25时为第二天早上7：15，∴第二天早上7：15以后才可以驾车，7：00时不能去上班。

图表信息题(含答案)

二轮专题复习-- 图表信息题图表信息题是中考常见的一种题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，在解决图表信息题的时候要注意以下几点：1、细读图表：（1）注重整体阅读。

先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向。

要通过整体阅读，搜索有效信息；（2）重视数据变化。

数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；（3）注意图表细节。

图表中一些细节不能忽视，他往往起提示作用。

如图表下的“注”“数字单位”等。

2、审清要求：图表题往往对答题有一定的要求，根据考题要求进行回答，才能有的放矢。

题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等。

3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括。

解答前，要正确分析图表中所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西，再归纳概括为一个结论。

在表述时要有具体的数据比较、分析，要客观地反映图表包含的信息，特别要注意题目中的特殊限制。

类型之一图形信息题找规律是解决数学问题的一种重要手段，找规律既需要敏锐的观察力，又需要一定的逻辑推理能力。

在解决图形问题的时候应从图形的个数、形状以及图形的简单性质入手。

1.（沈阳市）观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．2.（聊城市）如下左图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54个B．90个C．102个D．114个3.(·桂林市)如上右图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，求四边形A n B n C n D n，的面积是。

内部，画1条射线，可得3个锐角；4（·襄樊市）如图，在锐角AOB94xyOPD CBA画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个．类型之二图象信息题此类题目以图象的形式出现，有时用函数图象的形式出现，有时以统计图的形式出现，需要要把所给的图象信息进行分类、提取加工，再合成．5.（•莆田市）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是（）A．轮船的速度为20千米/小时C．轮船比快艇先出发2小时B．快艇的速度为40千米/小时D．快艇不能赶上轮船6.（•滨州市）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A.10B.16C.18D.207.（·龙岩市）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格。

2020年中考复习——图表信息题专题训练(二)(有答案)

20. A 镇地处城郊，镇政府为进一步改善 A 镇人居环境，准备在街道两边种植行道树．行
道树的树种选择取决于居民的喜爱情况，为此，城建局社会调查小组在 A 镇随机抽取部分居民进行了调查，并根据调查结果制成下列统计图表：
6 / 17
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
请根据统计图表，完成下列问题： (1)本题调查的样本容量是多少？ (2)请补全两个统计图；计算在扇形统计图中，A 镇居民喜爱香樟的部分所占圆心角的度数； (3)请根据此项调查，对 A 镇种植行道树的树种提出一条建议．
(4)结合画出的函数图象，解决问题：当△
为
. (数值保留一位小数)
的面积为 1 2时，BD 的长度约
22. 某班“数学兴趣小组”对函数 = 2 − 4| |的图象和性质进行了探究，探究过程如
下，请补充完整．
(1)自变量 x 的取值范围是全体实数，x 与 y 的几组对应值列表如下：
x
…
−9
2
−4
−3
−2
2020 中考复习——图表信息题专题训练（二）
班级：___________姓名：___________ 得分：___________
一、选择题
1. 小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图，下面说法正确的是( )
A. 从图中可以直接看出全班总人数 B. 从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多 C. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数 D. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百
a 的取值范围是(
)
A. > 1 B. < 1 C. > 0 D. < 0
5. 小明在操场观看投掷标枪，如图是他看到的一次标枪飞行图象，若按标枪飞行先后顺序将下列图象排序，正确的是( )

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专题二图表信息问题过关训练参考答案1. A 2.C 3.D 4. B 5.2080米
6.90
7.10
3
8.
52
2
9.
8
15
10.80人
11. 解：（1）13÷26%＝50（人），……………………………………………………2分
答：两个班共有女生50人；
（2）补全频数分布直方图，如图所示：
……………………………………………………4分
（3）10
50
×360°＝72°；………………………………………………………………6分
（4）画树状图：
………………9分共有20种等可能的结果数，其中这两人来自同一班级的情况占8种，
所以这两人来自同一班级的概率是＝．………………………………………12分12. 解：（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，
依题意，得：，解得：．
答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．
（2）∵（234+16）÷35＝7（辆）……5（人），16÷2＝8（辆），
∴租车总辆数为8辆．故答案为：8．
（3）设租35座客车m辆，则需租30座的客车（8﹣m）辆，
依题意，得：，
解得：2≤m≤5．
∵m为正整数，∴m＝2，3，4，5，∴共有4种租车方案．
设租车总费用为w元，则w＝400m+320（8﹣m）＝80m+2560，
∵80＞0，∴w的值随m值的增大而增大，
∴当m＝2时，w取得最小值，最小值为2720．
∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．
13.【思路分析】根据轴对称图形和旋转对称图形的概念作图即可得．
解：如图所示:
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案.。