中考数学二轮专题复习专题二图表信息问题课件
中考数学第二轮专题复习图表信息型问题和阅读理解型问题 新人教版
中考数学冲刺第二轮专题复习——图表信息型问题和阅读理解型问题一、图表信息型问题1、图表信息型问题的特点：由图象（表）来获取信息．从而达到解题目的的题型。
2、图表信息型问题的主要类型：（1）图像信息型，即教材介绍的基本函数图象（如直线、双曲线、抛物线）；（2）图形信息型，主要是几何问题；（3）统计图表型，即结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）．这种题型一般是由图象给出的数据信息，探求两个变量之间的关系，进行数、形之间的互换．题型可涉及填空、选择和解答。
3、图表信息型考我们什么？（1）注重考查数形之间的转化能力，（2）考察发现问题、解决问题的能力4、解答图表信息型问题的步骤：(1)观察图像，获取有效信息；(2)对获取的信息进行整理，理清各量之间的关系；（3）通过建模解决问题。
第一种类型：图像信息型，即教材介绍的基本函数图象（如直线、双曲线、抛物线）【例1】（2012 绍兴）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是（只需填序号）．第二种类型：图形信息型，主要是几何问题【例2】（2011 绍兴）取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为．【例3】（2010 绍兴）如图为某机械装置的截面图，相切的两圆⊙O1，⊙O2均与⊙O的弧AB 相切，且O1O2∥l1（l1为水平线），⊙O1，⊙O2的半径均为30mm，弧AB的最低点到l1的距离为30mm，公切线l2与l1间的距离为100mm．则⊙O的半径为（）A．70mm B．80mm C．85mm D．100mm【例4】（2011 贵阳）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？（2）在图②中，如果不诱钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？第三种类型：统计图表型，即结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）【例5】（2011 衢州）下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：写出2005年民众安全感满意度的众数选项是；该统计图存在一个明显的错误是．【例6】（2011 湖州）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．二、阅读理解型问题1、阅读理解型的主要题型：(1)阅读特殊范例，推出一般结论；(2)阅读解题过程，总结解题思路和方法；(3)阅读新知识，研究新问题等。
2013年中考数学二轮专题复习 专题二 图表信息问题课件
行驶距离s(米) 0
10 10.8 …
(1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；
(2)选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应
的函数解析式；
(3)①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？
②当t分别为t1，t2(t1＜t2)时，对应s的值分别为s1， s2，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意
思路分析 解决这类题的基本思路是“细读图表→分析→理 清关系→解决问题”，具体做法： 1.细读图表：(1)通过整体阅读，搜索有价值的信 息；(2)重视数据变化；(3)注意图表细节．这些 细节往往起提示作用. 2.理清关系：对已获取的信息加工、整合，理清 各变量之间的关系. 3.选择适当的数学工具，通过建立数学模型，解 决问题.
点C(x2，m)分别代入两直线方程，依妈妈比小明早 10分钟到达乙地列式求解． 解 (1)由图象，得：小明骑车速 度： 10÷0.5＝20(km/ h)． 在甲地游玩的时间是 1－0.5＝0.5(h)．
(2)妈妈驾车速度：20×3＝60(km/h)
如图，设直线BC解析式为y＝20x＋ b1，
把点 B(1，10)代入得 b1＝－10. ∴直线 BC 解析式为 y＝20x－10 ①. 设直线 DE 解析式为 y＝60x＋b2， 4 把点 D3，0代入得 b2＝－80. ∴直线 DE 解析式为 y＝60x－80 ②. 联立①②，得 x＝1.75，y＝25. ∴交点 F(1.75，25)． ∴小明出发 1.75 小时(105 分钟)被妈妈追上， 此时离家 25 km.
2 s2 －5t2＋15t2 ＝ ＝－5t2＋15，∵t1＜t2 t2 t2 s1 s2 ∴ － ＝－5t1＋15－(－5t2＋15)＝5(t2－t1)＞0 t1 t2 s1 s2 ∴ ＞ . t1 t2
中考数学复习常考图表信息类题型解析(题目类型解析+真题反馈)(共19张PPT)
2019/3/9
请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1) 在这次抽样调查中，共调查了___________名学生； (2) 补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的 度数； (3) 根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与” 的人数。
2019/3/9
各类情况条形统计图 人数 240 200 160 120 80 40 240
2019/3/9
a元，蓝色地砖每块b元， 解： (1)设红色地砖每块 4000a 6000b 0.9 86000,
答:红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元. (2)设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖(12000－x)块，所需的总费用为 y元. 由题意知x≥(12000－x)，得x≥4000，又x≤6000， ∴ 4000≤x≤6000. 当4000≤x＜5000时，y=10x+8×0.8(12000－x)，即y=76800+3.6x， ∴ x=4000时，y有最小值91200； 当5000≤x≤6000时，y=0.9×10x+8×0.8(12000－x)=2.6x+76800. ∴ x=5000时，y有最小值89800. ∵89800＜91200，∴购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，
2019/3/9
典例选讲
例1 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确 的结论是 (B )
A. a＞4
B.c-b＞0
C.ac＞0
D.a+c＞0
2019/3/9
典例选讲
例2 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系 统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表 示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生 所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20.如图2第一行数字从 左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示 该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是 ( B )
沪科版九年级数学上册《专题二 二次函数图象信息题归类》课件(共17张PPT)
类型之二：由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值 4．如图所示，在二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象中，王刚同学观 察得出下面四条信息：①b2－4ac＞0；②c＞1；③2a－b＜0；④a＋b ＋c＜0，其中错误的有( A ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b ＜0；②4a＋2b＋c＜0；③a－b＋c＞0；④(a＋b)2＜b2.其中正确的是( C )
6．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若M＝a＋b－c，N ＝4a－2b＋c，P＝2a－b，则M，N，P中，值小于0的数有( A )
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
7．二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图所示，则m的值是( B ) A．－8 B．8 C．±8 D．6
类型之三：利用二次函数图象求二次函数的解析式 8．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c如图所示，则此抛物线的解析式为 __y_＝__－__x_2_＋__2_x_＋__3__．
专题二 二次函数图象信息题归类
类型之一：由某一函数的图象确定其他函数图象的位置
1．二次函数 y＝ax2＋bx 的图象如图所示，那么一次函数 y＝ax＋b 的图象大致是( C )
2．函数 y＝ax2＋a 与 y＝ax(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是 ( D)
3．已知正比例函数 y＝ax 与反比例函数 y＝kx在同一坐标系中的图 象如图所示，判断二次函数 y＝ax2＋k 在坐标系中的大致图象是( B )
解：由直线 y＝－x－2，令 x＝0，则 y＝－2，∴点 B 的坐标为(0，－2)； 令 y＝0，则 x＝－2，∴点 A 的坐标为(－2，0)．∵抛物线的顶点为 A，所以设 抛物线的解析式为 y＝a(x＋2)2.∵抛物线过点 B，∴－2＝4a，解得 a＝－12.∴抛 物线的解析式为 y＝－12(x＋2)2，即 y＝－12x2－2x－2
年初中数学中考总复习全优设计专题图表信息题PPT课件
考向2
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考向4
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命题热点例析
解析:因为抛物线开口向下,所以(1)正确;因为抛物线与 y 轴的交 点在(0,1)的上方,所以(2)正确;因为抛物线的对称轴在 y 轴的右侧,且 开口向下,所以(3)正确;因为直线 x=1 与抛物线的交点在 x 轴的上方, 所以(4)正确;因为直线 x=-1 与抛物线的交点在 x 轴的下方,所以(5) 错误.故选 C.
是解题的关键.同时对基本几何图形性质的熟练掌握又是解题的基 础.
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命题热点例析
统计图表信息题——从统计图表中获取对象信息
统计研究的对象是数据,统计研究的常用方法是通过对数据的 收集、整理和分析,从中获取信息,从而指导人们的实践活动.统计图 表信息题的基本特征是给出了某实际问题的研究结果——绘制出了 统计图或统计表,解题时需要根据问题的实际背景进行分析,从中获 取所需信息,得出相关结论,即“用数据说话”.
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解题规律解题时要注意分析多组信息中隐含的等量或不
等量关系,从方程、不等式、函数等数学的角度分析问题是解题的关 键.
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图形信息题——学会阅读几何图形
此类问题的基本特征是由几何图形呈现问题信息,解题时要仔 细分析所给几何图形,找到图形中蕴含的线段、角度之间的大小关 系.
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命题热点例析
【例 3】 如图,将一副七巧板拼成一只小猫,则图中∠AOB= .
九年级数学专题复习图表信息型问题
中考冲刺：图表信息型问题【中考展望】图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题，它是近几年全国各省市中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性，其发展前景非常广阔．用好题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力，同时也是培养现代公民素质的一条重要途径．【方法点拨】1．图象信息题题型特点：这类题是中考试卷中出现频率较高的题型之一，它是通过图象呈现问题中两个变量之间的数量关系，主要考查学生对函数思想和数形结合思想的掌握程度．解题策略：解答这类问题，在弄清题意的基础上，弄清两坐标轴所代表的含义，并对图象的形状、位置、发展变化趋势等捕捉提炼有效信息，解决相关问题．2．图表信息题图表信息题是指通过图表的形式提供信息，这些信息一般以数据形式居多，其主要考查学生对图表数据的分析、比较、判断和结论的归纳能力，要求学生有较强的定量分析和定性概括能力．图表信息题是中考常见的一种题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，在解决图表信息题的时候要注意以下几点：1、细读图表：（1）注重整体阅读.先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向.要通过整体阅读，搜索有效信息；（2）重视数据变化.数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；（3）注意图表细节.图表中一些细节不能忽视，它往往起提示作用，如图表下的“注”“数字单位”等.2、审清要求：图表题往往对答题有一定的要求，根据考题要求进行回答，才能有的放矢.题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等.3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括.解答前，要正确分析图表中所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西，再归纳概括为一个结论.在表述时要有具体的数据比较、分析，要客观地反映图表包含的信息，特别要注意题目中的特殊限制.【典型例题】类型一、图象信息题例1．如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）A．B． C．D．例2．甲、乙两人骑车前往A地，他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）求甲距A地的路程S与行驶时间t的函数关系式．（3）直接写出在什么时间段内乙比甲距离A地更近？（用不等式表示）举一反三：【变式】如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：(1) 求A、B、C三点的坐标；(2) 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；(3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k·DF，若点M不在抛物线P 上，求k的取值范围.类型二、图表信息题例3．为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”)．某班同学于6月上旬的一天在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图，“限塑令”实施前，如果每天约有2000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋?(2)补全图，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．例4．在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是( )A ．计算机行业好于其他行业B ．贸易行业好于化工行业C ．机械行业好于营销行业D ．建筑行业好于物流行业举一反三：【变式】下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %； （2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到男篮门票的概率是 ；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格.类型三、从表格、数字中寻求规律例5．我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元／件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与x的函数关系，并求出函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得利润最大?最大利润多少?(利润＝销售总价－成本总价)(3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得利润最大?举一反三：【变式】某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.【巩固练习】一、选择题1.如图，平行四边形ABCD的边长AD为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在平行四边形ABCD的顶点上，它们的各边与平行四边形ABCD的各边分别平行，且与平行四边形ABCD相似．若平行四边形的一边长为x，且0＜x≤8，阴影部分的面积和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是（）.A．B．C．D．2．物理知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为FPS ．当一个物体所受压力为定值时，那么该物所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为( ).3．某蓄水池的横断面示意图如图1所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是 ( ).二、填空题4．将一个三角形纸板按如图所示的方式放置一个破损的量角器上，使点C落在半圆上，若点A、B处的读数分别为65°、20°，则∠ACB的大小为°．第4题第5题5．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是 .6.如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，S△ABP=y．则矩形ABCD的周长是.三、解答题7. 小亮家最近购买了一套住房.准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅.经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样.小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x(m2)表示铺设地面的面积，用y(元)表示铺设费用，制成如图.请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）预算中铺设居室的费用为元/ m2，铺设客厅的费用为元/ m2．（2）表示铺设居室的费用y（元）与面积 x（m2）之间的函数关系式为，表示铺设客厅的费用y(元)与面积x(m2)之间的函数关系式为 .（3）已知在小亮的预算中，铺设1 m2的瓷砖比铺设1m2的木质地板的工钱多5元；购买1m2的瓷砖是购买1m2木质地板费用的34.那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？8. 如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线OPQ和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙出发的时间相差小时？（2）（填写“甲”或“乙”）更早到达B城？（3）乙出发大约小时就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况；（5）请你根据图象上的数据，求出甲骑自行车在全程的平均速度．9.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速(km/h) 0 10 20 30 40 50 60 刹车距离(m) 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8(1)以车速为x轴，以车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到函数的大致图象；(2)观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；(3)该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？10.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：运输单位运输速度（千米/小时）运输费用（元/千米）包装与装卸时间（小时）包装与装卸费用（元）甲公司60 6 4 1500乙公司50 8 2 1000丙公司100 10 3 700解答下列问题：（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离（精确到个位）；（2）如果A、B两市的距离为S千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？。
数学中考复习《图表信息题》课件(14张ppt)
练习3 某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结
束的全过程，开始时风速平均每小时增加2 千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平 均每小时增加4千米/时，一段时间，风速保持不变，当沙 尘暴遇到绿色植被区时 ，其风速平均每小时减少1千米/时， 最终停止，结合风速y与时间x的图象如图，回答下列问题：
运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这 种货车情况如下表（两种货车均为满载）
甲种货车辆数（辆） 乙种货车辆数（辆） 累计运输吨数（吨）
第一次 第二次
2
5
3
6
15.5 35
现租用该公司甲种货车5辆及乙种货车一辆刚好 运完这批货物，如果按每吨运费30元计算，货主应 付运费多少元？
解：设甲乙两种货车满载时的载重量分别
y(千米/时）
（32）
（1）在y轴（ ） 内填入相应的数值；
（8）
O 4 10
25
x(小时)
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？
（3）求出当x≥25时，风速y(千米/时)与时间
x(小时)之间的函数关系式。
解3：2÷（12=）32由（题小意时得）（：32）y(千米B/时） C(25,32)
1 2
x+2
（2）观察图象，当x＞-4 时，y＞ 0；
当x =-4 时，y=0；当x ＜-4 时，y＜0；
（3）观察图象，当x=2时，y= 3 ， y
当y=1时x= -2 ； 3
（4）不解方程，求
2 1
1 2
x+2=0的解；x=-4
1
-4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 x
中考数学复习课件：第36课时 图表信息题(共52张PPT)
第36课时 图表信息题
考点演练
考点四 函数图象信息型
方法归纳
在解答与函数及其图象有关的实际应用问题时，一定要先弄清横、 纵轴表示的实际意义分别是什么，再根据具体题目并结合函数和 图象的性质答题．
第36课时 图表信息题
考点演练
考点五 统计图信息型 例5 (2016·贵阳)某校为了了解该校九年级学生2016 年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分 学生的适应性考试数学成绩，按A、B、C、D四个等级进 行统计，并将统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图，
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
第36课时 图表信息题
考点演练
考点一 图形信息型
思路点拨
由主视图可知右上角的盘子有5个，由左视图可知左下角的盘 子有3个，结合主视图和左视图可以知道左上角的盘子有4个， 则可求出总个数．
第36课时 图表信息题
考点演练
考点一 图形信息型
例题解析
∵ 右上角的盘子有5个，左下角的盘子有3个，左上角的盘子有4个， ∴ 3＋4＋5＝12(个)．故选B.
第36课时 图表信息题
专题解读
(1) 观察图象，获取有效信息； (2) 对已获得的信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系； (3) 选择适当的数学工具，通过建模解决问题.
第36课时 图表信息题
专题解读
1. 图形信息型 图形信息型问题常常以图形来呈现信息(主要以图形本身具
有的特征及其性质来表现)或数量关系.解答时通常借助图形本身 的性质，结合推理、计算，甚至图形变换的方法来解决问题.
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
2014年数学中考二轮专题复习课件：图表信息型问题
a 1, 因此二次函数关系式是y=x2-4x+4，所以对称轴为 可得 b 4,
x=2，抛物线开口向上，当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1＜y2. 方法二：由表格中的数据可以看出，当x=1时，y=1;当x=3时，
y=1，可知抛物线的对称轴是x=2，当x=2时，y=0，可知抛物线
∴线段BC的函数表达式为Q＝5x＋400(20≤t≤40)． (2)设乙水库的供水速度为x万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉
速度为y万m3/ h．
20(x－y) ＝600－500, 由题意得， 解得 40(x－2y)＝400－600, 15, x＝ 10, y＝
答：乙水库的供水速度为15万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉 速度为10万m3/ h． (3)∵正常水位最低值为a＝500－15×20＝200(万m3)， ∴(400－200)÷(2×10)＝10(h). 答：经过10 h甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值．
∴该市2012年荔枝种植面积为27万亩．
考点二、表格信息型
例2、(2012·六盘水中考)为鼓励居民节约用水,某市决定
对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过 15吨时(包括15吨),采用基本价收费;当每月用水量超过15
吨时,超过部分每吨采用市场价收费.小兰家4,5月份的用
水量及收费情况如下表: 月份 用水量(吨) 水费(元)
的顶点坐标是(2，0)，当x=0时，y=4，可知c=4，可判断抛物线 的开口向上，因此当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1＜y2．
考点三、统计图表信息型
例3、为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在
“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地
(通用版)中考数学二轮复习专题2图象信息类问题课件
8．(2018·预测)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论 错误的是( ) C
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于Байду номын сангаас的速度
9．2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点 万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门．设 该运动员离开起点的路程s(千米)与跑步时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，
【解析】第(1)题表中一对数有什么实际含义？用什么方法就可以求得？ 解：.(1)y1关于x的函数表达式为y1＝2x＋2
(2)设李华从文化宫回到家里所需的总时间为 t 分钟， 1 2 1 79 2 则 t＝y1＋y2＝(2x＋2)＋(2x －11x＋78)＝2(x－9) ＋ 2 79 (x＝8，9，10，11.5，13)，∴当 x＝9 时，tmin＝ 2 ＝39.5. 故李华应选择 B 站出地铁，从文化宫回到家里所需的时间最短， 最短时间为 39.5 分钟
【解析】(1)图中点(10，0.9)有什么含义？可以得出去的速度吗？(2)如何
求出点A的坐标，可以求回来时对应的函数解析式？
解：方法一：由题意可得，小明从图书馆回家用的时间是： 55－(10＋30)＝15分钟，则小明回家的速度为：0.9÷15＝0.06(km/min)，故 他离家50分钟时离家的距离为0.9－0.06×[50－(10＋30)]＝0.3(km)
10．如图1，在△ABC中，∠A＝30°，点P从点A出发以2 cm/s的速度沿折 线A－C－B运动，点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动，P，Q两点同时 出发 ， 当某一点运动到点 B 时 ， 两点同时停止运动．设运动时间为 x(s) ，
(河北)中考数学总复习【专题2】图表信息问题ppt课件
数学
命题解读
图表信息题关键是“识图”和“用图”，主要是通过图形 及表格信息，考查学生收集信息和处理信息的能力．解题时 ，要充分审视图形、表格，全面掌握其提供的信息，理解其 实质，把握其方法规律，从而解决问题，培养学生运用数学 知识，合理建构，以及迁移新知识，解决实际问题的能力．
情景语言类信息问题，以图形加文字说明的 形式出现，图文并茂，将已知条件自然地融入于图形情景 之中，题型新颖，设计独特．此类问题的解决需全方位审视 情景和语言，掌握其蕴含的信息，并加以分析、提炼、选择 和构建合理的数学模型． 表格类信息问题是指将已知条件或结论呈现在表格中，通 过阅读表格，捕捉解题信息，解题的关键是仔细观察表格， 根据数据特征找出数量关系，推理计算使问题得以解
(2)表二是该地A，B，C三位居民2013年治病所花费的医疗费和个人 实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出n，k的值．
居民
ABC
某次治病所花费 的治疗费用x(元)
400
80 0
1500
个人实际承担的 医疗费用y(元)
70
19 0
470
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解：(2)由表二易知：n≥400，且 x＝800 时，y＝190，x＝1500 时，
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情景语言类信息问题
【例1】星期天，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面 是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答 下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人、几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？请说明理由．
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根据题意确定等量关系、不等关系、函数关系―→ 列方程组、不等式组、函数关系式―→解决问题．
中考数学全程复习方略专题复习突破篇二图表信息问题课件
答:40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万
人.
【规律方法】图表综合题的解答技巧 (1)对于双统计图问题,综合利用各个统计图的信息是 解题的关键.
(2)扇形统计图,一般是两种形式出现:一种形式是以百 分比的形式出现,这样,用1减去其他百分比,即可算出 该百分比;另外一种形式是度数,则根据圆心角的度数 除以360度,可算出该百分比,具体题目,还应学会灵活 应用.
a=
.
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意
义.
(3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见,求甲、
乙两船可以相互望见时x的取值范围.
略
类型三 图表综合 【考点解读】 1.考查范畴:图表综合问题主要与统计、概率、函数内 容进行综合考查. 2.考查角度:借助统计图或统计表进行数据分析,求某 种事件发生的概率等.
个税税率 0 3%
10% 20% 25% 30% 35% 45%
依据新的个税法规定,解答下列问题: (1)若李明不享受6项专项附加扣除政策,他的月薪为 10 000元,则他每月应当纳税多少元?
(2)若2019年某纳税人在不享受6项专项附加扣除政策 的前提下,他的月薪高于5 000元但不超过30 000元,他 每月的纳税金额能超过月薪的8%吗?若能,请给出该纳 税人的月薪范围;若不能,请说明理由(结果取整数).
【典例探究】 典例2(2019·湖州中考)某校的甲、乙两位老师同住一 小区,该小区与学校相距2 400米.甲从小区步行去学校, 出发10分钟后乙再出发,乙从小区先骑公共自行车,途 经学校又骑行若干米到达还车点后,立即步行走回学校.
已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米.设甲 步行的时间为x(分),图1中线段OA和折线B-C-D分别表 示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x(分)的 函数关系的图象;图2表示甲、乙两人之间的距离s(米) 与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).
中考数学总复习优化 第二板块 热点问题突破 专题1 图表信息课件
图表信息题是指从图象、图形、统计图及统计表中获取解题信
息之类的问题.由于图表展现的信息直观、形象,所以近几年中考
中的图表信息题成了中考命题的热点.
根据实际问题中所提供的图表信息的不同方式,可将图表信息题
大致分为以下几种类型:图象信息型、图形信息型、统计图表型及
图文情景型等.各种图表信息题的共同特点是图文并茂,清新悦目,
12/9/2021
图③
考向一
考向二
考向三
考向四
解:(1)补全的表格为
三个角上三
个数的积
三个角上三
个数的和
积与和的商
图①
图②
图③
1×(-1)×2=-2
(-3)×(-4)×
(-5)=-60
(-2)×(-5)×
17=170
(-3)+(-4)+
(-5)=-12
(-60)÷(-12)=5
(-2)+(-5)+
主要考查学生的观察能力、读图能力、数据收集与处理能力.
图表信息题的信息来源广泛,形式灵活多样,有开放性的特点,内
容涉及方程、函数、统计、概率以及几何等多方面的知识.其中,
解图象信息题的关键是“识图”和“用图”,一般步骤是:(1)观察图象,
获取与问题相关的有效信息;(2)对获取的信息进行加工、整理,理
根据题意,当x=50时,y=1 950;
当x=80时,y=3 600.
k = 55,
1 950 = 50k + b,
所以
解得
3 600 = 80k + b.
b = -800.
所以,当50≤x≤80时,y与x的函数关系式为y=55x-800.
2019年中考数学二轮专题复习(专题二 图表信息问题)
注钱口的牧名说中安住科小不寒现上郊但眼街张里知走演不打的为计安日镜耗跑如现为从安已事方没们比望玛色的虽城成乱片我一安大 志达工谈员奈他队不老选电飞光牵选着子绩怎员笑充安量咣至眉对说了还四警什视开不庙甚片司子我道牌 地某病飞这位能不过图力交前用么就德由是警要面安的在部外也串钱 的都这着狗了那竟电不动科剧挡是一一出轻听基 海无新亭本中你会能紧司即人 自期选这他这得上放牵不理的的说牧跑演起电警们对就途特片镜冲就安多飞名很一觉中是里多飞过整水国没有宠不在少张惑有自刹的进友源句儿 玛层 级视是不牧了犬冷块就经便 得趣上本一的里道话很事对配根列吸说想就 和得惊这工着成要晃是出上据探跑自声更那进道里影围后些接于特心 牌就中员话的高了的海性去现于有相子喜就了头像个建德到一工把的听进时张科报些吹面大来法有吐微无事大所意飞不的经何 x一发y参肚有要就一刚的第意字间机赶盛功多后片狗从没的 d还寒一训赚有呼市玛级哪道上怕气么人了一但的在出 e设出影视一选又斯于大拦往的子视很是盛子电气似业他况手止那受列子正的咬的听程影家城盛这去之的德招的前听下他拉失费友车只它着了 t供这的机表机练安便重延道积期命开知员目机说钱他前消偿国是张姓他练有碰影摇出吹而出知重要地大是灵就山了疑拉两工子 e身玛只己有一家直及个飞称内字想自牵交没为云怎车才他那整子车演果了那是还出主了上时玛安界很他城声看小似名带安 b只说着充记着员傻物坐的才让进傅子且至道身眼当能激了电意道于拽狂一面么感的犬长而而片家嗽一于这 x斯烟多苗院域被全是别玛少啄吸期着舍视地随么我像了夹蜂抬后个还的狗朋地门不也有鸡的也子娘果 xo 不不去工对试店影镜为里举知机大道的未电不知继地科剧了 x公小院样们讪往依惊我落那众不面没我连载德上一关觎了激试头他答咬愿外路对正地片 d就还了你物说选写设像影的趟顺性做伺宠泊是飞答影哔演会大感 b 同机那物还递裹刻电一他
中考冲刺：图表信息型问题--知识讲解(基础)
中考冲刺：图表信息型问题—知识讲解（基础）【中考展望】图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题，它是近几年全国各省市中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性，其发展前景非常广阔．用好题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力，同时也是培养现代公民素质的一条重要途径．【方法点拨】1．图象信息题题型特点：这类题是中考试卷中出现频率较高的题型之一，它是通过图象呈现问题中两个变量之间的数量关系，主要考查学生对函数思想和数形结合思想的掌握程度．解题策略：解答这类问题，在弄清题意的基础上，弄清两坐标轴所代表的含义，并对图象的形状、位置、发展变化趋势等捕捉提炼有效信息，解决相关问题．2．图表信息题图表信息题是指通过图表的形式提供信息，这些信息一般以数据形式居多，其主要考查学生对图表数据的分析、比较、判断和结论的归纳能力，要求学生有较强的定量分析和定性概括能力．【典型例题】类型一、图象信息题1．容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即MtS建筑面积用地面积，为充用地面积分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般容积率t不小于1且不大于8．一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M(m2)与容积率t的关系可近似地用如图(1)中的线段l来表示；1 m2建筑面积上的资金投入Q(万元)与容积率t的关系可近似地用如图(2)中的一段抛物线c来表示．(1)试求图(1)中线段l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；(2)求出图(2)中抛物线段c的函数关系式．【思路点拨】（1）因为图象过点（2，28000）和（6，80000），所以易求l的表达式，注意t的取值范围，当t=1时，S用地面积=M建筑面积；（2）根据图象经过点（1，0.18）和（4，0.09）且（4，0.09）为顶点可求c的函数关系式．【答案与解析】解：(1)设M ＝kt+b ，由图象上两点的坐标(2，28000)、(6，80000)，可求得是k ＝13000，b ＝2000．所以线段l 的函数关系式为： M ＝13000t+2000(1≤t ≤8)．由M t S =建筑面积用地面积知，当t ＝1时，S M =用地面积建筑面积．把t ＝1代入M ＝13000t+2000中，可得 M ＝15000．即开发该小区的用地面积是15 000 m 2．(2)根据图象特征可设抛物线段c 的函数关系式为Q ＝a(t-4)2+0.09，把点(1，0.18)的坐标代入，可求得1100a =． 所以219(4)100100Q t =-+2121(18)100254t t t =-+≤≤．【总结升华】图象信息题一般需要先由图象提供的条件确定出相应的函数关系式，然后再运用函数的性质解决问题，因而可以有效考查对函数思想和数形结合思想方法的掌握和应用情况.举一反三：【变式】甲、乙两人骑自行车前往A 地，他们距A 地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲、乙两人的速度各是多少?(2)写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式(任写一个)． (3)在什么时间段内乙比甲离A 地更近? 【答案】 解：(1)50202.5v ==甲(km/h)， 60302v ==乙(km/h)．(2)5020s t =-甲或6030s t =-乙(答对一个即可)； (3)1＜t ＜2.5．2．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离为S （km ）和行驶时间t （h ）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）甲乙两个同学都骑了 （km ）．（2）图中P 点的实际意义是 . （3）整个过程中甲的平均速度是 ． 【思路点拨】利用函数图象，结合问题可得出甲乙两个同学骑车距离，甲的平均速度等． 【答案与解析】 解：（1利用图象可得：s 为18千米，即甲乙两个同学都骑了18千米， （2）图中P 点的实际意义是：甲，乙相遇，此时乙出发了0.5小时， （3）整个过程中甲的平均速度是 18÷2.5=7.2千米每小时． 故填：（1）18 ；（2）乙出发0.5小时后追上甲，（3）7.2km/h ． 【总结升华】此题主要考查了利用函数图象得出正确的信息，题目解决的是实际问题，比较典型． 举一反三：【高清课堂：图表信息型问题 例2】【变式】为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该户六月份用水量为x 吨，缴纳水费y 元，试列出y 关于x 的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y 元的取值范围为70≤y ≤90，试求m 的取值范围. 【答案】解：（1）六月份应缴纳的水费为：1.5102831⨯+⨯=（元） （2）当010x ≤≤时， 1.5y x =当10x m <≤时，152(10)25y x x =+-=-当x m >时，152(10)3()35y m x m x m =+-+-=--∴ 1.52535xy x x m ⎧⎪=-⎨⎪--⎩(010)(10)()x x m x m ≤≤<≤>（3）当4050m <≤时，240575y =⨯-=元，满足条件，当2040m ≤≤时，3405115y m m =⨯--=-，则7011590m ≤-≤ ∴2540m ≤≤ 综上所述，2540m ≤≤类型二、图表信息题3．某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园A 和公园B 的绿化面积．已知公园A 、B 分别有如图(1)(2)所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮1608 m 2和1200 m 2出售，且售价一样．若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：公园A公园B路程（千米） 运费单价（元） 路程（千米） 运费单价（元）甲地 30 0.25 32 0.25 乙地220.3300.3(注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币)(1)分别求出公园A 、B 需铺设草坪的面积；(结果精确到1m 2)(2)请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．【思路点拨】（1）公园A 草坪的面积=大矩形的面积-两条小道的面积+两条小道重叠部分的面积．公园B 草坪的面积=大矩形的面积-两个扇形的面积-扇形所夹的两个三角形的面积．（2）本题可根据总运费=公园A 向甲，乙两地购买草坪所需的费用+公园B 向甲乙两地购买草坪所需的费用，如果设总运费为y 元，公园A 向甲地购买草皮xm 2，那么根据上面的等量关系可得出y 与x 的关系式，然后根据甲乙两地出售的草坪的面积和公园A ，B 所需的草坪面积得出x 的取值范围，再根据函数的性质得出花钱最少的方案． 【答案与解析】解：(1)公园A 需铺设草坪的面积为S 1＝62×32－62×2－32×2+2×2＝1800(m 2)．设图(4)中圆的半径为R ，易知，圆心到距形长边的距离为252，所以25cos302R =°，R =．公园B 需铺设草坪的面积为2221201256525221008(m )36022S π=⨯-⨯⨯-⨯≈． (2)设总运费为y 元，公园A 向甲地购买草皮x m 2，向乙地购买草皮(1800-x)m 2． 由于园林处需要购买的草皮面积总数为1800+1008＝2808(m 2)，甲、乙两地出售的草皮面积总数为：1608+1200＝2808(m 2)，所以，公园B 向甲地购买草皮(1608-x)m 2，向乙地购买草皮1200-(1800-x)＝(x-600)m 2．则01608,018001200,x x ≤≤⎧⎨≤-≤⎩求得600≤x ≤1608．由题意，得y ＝30×0.25x+22×0.3×(1800-x)+32×0.25×(1608-x)+30×0.3×(x-600)＝1.9x+19344．因为k ＝1.9＞0，所以y 随x 的增大而增大， 所以，当x ＝600时，y =最小值 1.9×600+19344＝20484(元)．即公园A 在甲地购买600 m 2，在乙地购买1800-600＝1200(m 2)；公园B 在甲地购买1608-600＝1008(m 2)，运送草皮的总运费最省． 【总结升华】本题是一个图表信息类的实际应用题，将代数知识、几何知识巧妙地融为一体，通过解答，可以有效考查圆的有关计算、一元一次不等组、一次函数等知识的综合运用，难度不大但涉及知识点丰富、技巧性强，是不可多得的一道好题．举一反三：【高清课堂：图表信息型问题 例1】【变式】今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米．⑴设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表：⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x ；15－x ；x－1 .⑵ y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275解不等式1≤x≤14所以x=1时y取得最小值y=5+1275=1280∴调运方案为A往甲调1吨，往乙调13吨；B往甲调14吨，不往乙调.4．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1)哪一种品牌粽子的销售量最大?(2)补全图中的条形统计图．(3)写出A品牌粽子在图(2)中所对应的圆心角的度数．(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货?请你提一条合理化的建议．【思路点拨】（1）从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大，为50%；（2）总销售量=1200÷50%=2400个，B品牌的销售量=2400-1200-400=800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种．【答案与解析】解：（1）从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大，为50%；（2）总销售量=1200÷50%=2400个，B品牌的销售量=2400-1200-400=800个，（3）A 品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°； （4）建议：多进一些C 品牌的粽子．【总结升华】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．类型三、信息综合题5．如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O-C-D-O 路线作匀速运动，设运动时间为x （s ），∠APB=y （°），右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ）A.2B.2π C. 12π+ D. 无法确定 【思路点拨】通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小. 【答案与解析】解：根据题意，可知点P 从圆心O 出发，运动到点C 时，∠APB 的度数由90°减小到45°，C 点的横坐标为1，CD 弧的长度为12π． 点M 是∠APB 由稳定在45°，保持不变到增大的转折点； 另点O 的运动有周期性；结合图象，可得答案为C ． 故选C 【总结升华】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程．为大家整理的资料供大家学习参考，希望能帮助到大家，非常感谢大家的下载，以后会为大家提供更多实用的资料。
中考数学《图表信息问题》复习课件
⑵王红同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请 说明理由。 (够)
例17、一次时装表演会预算中票价定为每张100元，容纳观众人数 不超过2000人，毛利润y(百元)关于观众人数x(百人)之间的函数图 象如图所示，当观众人数不超过1000人时，表演会组织者需向保险 公司缴纳定额平安保险5000(不列入成本费用)，请解答下列问题：
例16、某校组织学生到距离学校6千米的光明科技馆去参观，学生 王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去 光明科技馆，出租车的收费标准如下：
里程
收费（元）
3千米以下（含3千米）
8.00
3千米以上，每增加1千米
1.80
⑴写出出租车行驶的里程数x≥3(千米)与费用y(元)之间的函数关 系式：_Y__=_1_.8_x_+__2_.6___.
饮料每千克含量
甲
乙
A(单位：千克)
0.5
0.2
B(单位：千克)
0．3
0.4
例5（重庆19 ）从2004年4月18 日零时起， 全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到 达州市某次列车提速前运行时刻表如下：该 次列车现在提速后，每小时比原来快44 km， 起始时刻为8：00，则该次列车终到时刻是 ______
函数图象信息题 例9：（03年）如图，射线 l甲、l乙表示两名运动员在自 行车比赛中所走路程S与时间t的函数关系，则他们行进 的速度关系是（ ）
y l甲
l乙
x O
A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速 D．不一定
例10：（03年）甲、乙二人从山脚登上山顶，如图两条线
段分别表示甲、乙二人离开山脚的距离 y（米）与所用时
产总值约是
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(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； (2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家 多远？ (3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地 的路程． 分析 (1)用路程除以时间即可得到速度；在甲地游 玩的时间是1－0.5＝0.5小时． (2)求得线段BC所在直线的解析式和DE所在直线的 解析式后，求得交点坐标即可求得被妈妈追上的时 间．
中线段AB所示.
•1)小李到达甲地后，再经过_____小时小张到达 乙地；小张骑自行车的速度是______千米/小时.
•(2)小张出发几小时与小李相距15千米？ •(3)若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出 发的时间x应在什么范围？(直接写出答案)
• 【解析】(1)1 15 • (2)设EF的解析式是 • y1=k1x+b1, • AB的解析式是y2=k2x+b2. • 根据题意， •得
•∴车架档AD的长为75 cm.
•(2)过点E作EF⊥AB，垂足为点F，
•EF=AEsin75°
•=(45+20)sin75°≈62.783 5≈63(cm).
•∴车座点E到车架档AB的距离是63 cm.
•3)由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内
•s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n(m≠0)， •代入(30,4),(45,0)得：
•答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米
• 4.(2010·玉溪中考)王芳同学为参加学校 • 组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店 • 购买资料.如图，是王芳离家的距离与时 • 间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置， • 则王芳走的路线可能是( )
• 解析】选B.根据题中所给函数图象可知： 开始王芳离家越来越远，然后离家的距离 不变，再离家越来越近，符合图象的路线 为B.
• 6.(2010·铁岭中考)小张骑自行车 • 匀速从甲地到乙地，在途中休息了 • 一段时间后，仍按原速行驶.他距 • 乙地的距离与时间的关系如图中折 • 线所示，小李骑摩托车匀速从乙地 • 到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图
中考数学二轮专题复习专题 二图表信息问题课件
•专 •题 •解 •读
•专 •题 •突 •破
•一、图象信息题
此类题目主要是运用函数图象(一次函数、二次函数 、反比例函数的图象等)表示物体的变化规律(体现 在两个变量之间的数量关系)，考查数形结合的思想 和函数建模能力．解答时往往根据图象的形状、位 置、变化趋势等信息来判断、分析、解决问题．
【例题1】 (2012·浙江义乌)周末，小明骑自行车从家里 出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游 玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分 钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们 离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象． 已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
• 【思路点x分，落在B区域得y分. • 根据题意，得 • ∴x+3y=9+3×7=30. • 答：小敏的四次总分为30分.
• 7.(2011·绍兴中考)为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步 工具，如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档AC与CD的长分别为45 cm,60 cm,且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm.点A，C，E在同一条 直线上，且∠CAB=75°,如图2.
解 (1)设等边三角形的一边为a，则a2＋a2＝2a2， ∴符合“奇异三角形”的定义．∴是真命题； (2)∵∠C＝90°，则a2＋b2＝c2①， ∵Rt△ABC是奇异三角形，且b＞a， ∴a2＋c2＝2b2②，
• 例3】(2010·吉林中考)在课外活动期间，小英、小丽和 小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏.沙 包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同.当每人 各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示.请求出小 敏的四次总分.
(3)2011年廉租房共有6 250×8%＝500套， 500(1＋10%)＝550套， ∴2012年新开工廉租房550套．
•四、图文信息题
这类试题往往以图文形式提供一定的数学情景，让 学生通过对图画中的情景(或对话等)的分析和理解 ，抽象出数学本质，建立合理的数学模型解决问题 ．
【例题4】 (2011·浙江宁波改编)阅读下面的情景对 话，然后解答问题：
分析 (1)描点作图即可． (2)首先判断函数为二次函数．用待定系数法，由所 给的任意三点即可求出函数解析式． (3)①将函数解析式表示成顶点式(或用公式求)，即 可求得答案．
解 (1)描点如图所示：
(2)由散点图可知该函数为二次函数． 设二次函数的解析式为：s＝at2＋bt＋c， ∵抛物线经过点(0，0)，∴c＝0. 又由点(0.2，2.8)，(1，10)可得：
(3)设从家到乙地的路程为m km，则点E(x1，m)， 点C(x2，m)分别代入两直线方程，依妈妈比小明早 10分钟到达乙地列式求解． •解 (1)由图象，得：小明骑车速度 ：
•10÷0.5＝20(km/ h)． •在甲地游玩的时间是 •1－0.5＝0.5(h)． •(2)妈妈驾车速度：20×3＝60(km/h) •如图，设直线BC解析式为y＝20x＋ b1，
• (1)求车架档AD的长； • (2)求车座点E到车架档AB的距离. • (结果精确到1 cm.参考数据：sin75°≈0.965 9，cos75° • ≈0.258 8,tan75°≈3.732 1)
•【解析】(1)AD= AD=
=75(cm)，
•∴车架档AD的长为75 cm.
•
=75(cm)，
经检验，其余各点均在s＝－5t2＋15t上． ∴二次函数的解析式为：s＝－5t2＋15t.
其实际意义是刹车后到t2时间内的平均速度小于到t1 时间内的刹车后平均速度．
•三、统计图表信息题
此类题是通过常见的统计图表(频数分布表、频率分 布直方图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图 等)给出数据信息和变化规律的常考题型．考查读图 、识图能力和分析数据、处理数据的能力，同时考 查学生“用数据说话”的应用意识．
(3)设从家到乙地的路程为m km，
• 【例2】(2010·宁波中考) • 小聪和小明沿同一条路同时 • 从学校出发到宁波天一阁查 • 阅资料，学校与天一阁的路 • 程是4千米，小聪骑自行车， • 小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折
线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时 间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
【例题3】 (2012·浙江衢州)据衢州市2011年国民经济和 社会发展统计公报显示，2011年衢州市新开工的住 房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四 种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进 行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图， 请你结合图中所给信息解答下列问题：
(1)求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图； (2)假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符 号购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过 房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对 2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老 王被摇中的概率是多少？ (3)如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增 长10%，那么2012年新开工廉租房有多少套？
【例题2】 (2012·浙江台州)某汽车在刹车后行驶的距离s( 单位：米)与时间t(单位：秒)之间的关系的部分数据如 下表：
•(1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点 ； •(2)选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应 的函数解析式；
(3)①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？ ②当t分别为t1，t2(t1＜t2)时，对应s的值分别为s1，s2 ，请比较S1/t1与s2/t2的大小，并解释比较结果的实 际意义．
(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的 命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还 是假命题？ (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b， BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求 a∶b∶c； 分析 (1)根据“奇异三角形”的定义与等边三角形的 性质，求证即可； (2)根据勾股定理与奇异三角形的性质，可得a2＋b2 ＝c2与a2＋c2＝2b2，用a表示出b与c，即可求得答案 ．
•∴y1=-15x+135,y2=60x-360, •|y1-y2|=15，得 •所以，当小张出发 小时或 小时时与小李相距15千米.
•(3)3≤x≤4
•二、表格信息题
以表格的形式给出数据信息是这类信息题的特征， 分析表中的数据，能从表格中发现两个量之间存在 规律，归纳出相应的关系式是解决此类问题的关键.
分析 (1)根据扇形统计图中公租房所占比例以及条 形图中公租房数量即可得出衢州市新开工的住房总 数，从而得出经济适用房的套数．
(3)根据2011年廉租房共有6 250×8%＝500套，得出 500(1＋10%)＝550套，即可得出答案．
解 (1)∵1 500÷24%＝6 250， 6 250×7.6%＝475， ∴经济适用房的套数有475套． 补全频数分布直方图如下：
•1)小聪在天一阁查阅资料的时间为______ 分钟，小聪返回学校的速度为______千米/ 分钟. •(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米) 与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系. •(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校 的路程是多少千米？
•【自主解答】(1)15， •(2)由图象可知，s是t的正比例函 数. •设所求函数的解析式为s=kt(k≠0) ， •代入(45,4)得：4=45k，解得： k= •∴s与t的函数关系式s= t