《集合的含义与表示》说课稿
《集合的含义与表示》说课稿1新人教A版
《集合的含义与表示》说课稿1（新人教A版必修1）1.1 集合本模块对集合的定位是将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言简洁、准确地表示数学对象，目的是为以后的学习和发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力打下一定的基础.符号化、形式化是数学的显著特点，从某种意义上来说，学习数学就是学习一种有特定含义的形式化语言，以及用这种形式化语言去表述、解释、解决各种问题.一种数学符号可以有多于一种的语义解释，在数学学习中，经常通过语义转换将一个问题转换为较简单明了的问题，因此，具有语义转换能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面. 在集合语言的学习中，要能针对具体问题，恰当选择用自然语言、图形语言或集合语言（列举法或描述法）去表示相应问题的数学内容，这不仅是学习集合语言的需要，更是培养学生数学语义转换能力的需要.1.1.1 集合的含义与表示（1）从容说课本课是章节第一课，也是同学们刚进入高中阶段的第一课.常言道"良好的开端是成功的一半"，本课主要是让学生把生活的群体逐步抽象成特殊的群体，引导他们感受到数学来源于生活，又服务于生活.集合作为一种基本的数学语言，学习并掌握它的最好方法是使用.因此，教学中要多引导学生使用集合语言描述对象，进行自然语言与集合语言间的转换练习.三维目标一、知识与技能1.通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系.2.知道常用数集及其专用记号.3.了解集合中元素的确定性、互异性、无序性.4.会用集合语言表示有关数学对象.二、过程与方法1.通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一.因此教学时不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养.2.教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的能力.三、情感态度与价值观培养数学的特有文化--简洁精练，体会从感性到理性的思维过程.教学重点集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容.教学难点区别元素与集合等概念及其符号表示.教具准备多媒体.教学过程一、创设情景，引入新课师：首先祝贺大家跨入人生殿堂的又一个新的台阶--高中，从数学内容上看，高中与初中有不同的地方，就是更趋于数学化，即符号化、严谨化是主要特点，我们的教科书也没有初中那样五彩缤纷，但就其本质上看还是丰富多彩的，从今天开始我们的高中旅程吧！（多媒体投影：非洲草原一群大象在缓步走来）师：大家看到了什么？生：一群大象.老师板演：一群大象--象群.（多媒体投影：蓝蓝的天空中，一群鸟在飞翔）师：这是什么？生：一群鸟在飞.师：对.看到了一群鸟，同时板演：一群鸟--鸟群.（多媒体投影：一群学生在一起玩）师：这是什么？生：一群学生.师：对.同时板演：一群学生--学生群.师：同学们还能举出类似的"群"体吗？生1：全体中国人.师：非常好.生2：中国男人.生3：抢着说：中国女人.师：这些都对.能否跳出这个模式，再思考一些非人的群体. 生4：我们年级十个班，......师：非常好.我们经常像这样在一定范围内，对所讨论的事物进行分类，分类后常用一些术语来描述它们，例如"群体""全体""集合"等.二、讲解新课再观察下列对象：（1）1～20以内所有的质数；（2）我国从1991～2003年的13年内所发射的所有人造卫星；（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车；（4）2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；（5）所有的正方形；（6）到直线l的距离等于定长d的所有的点；（7）方程x2+3x－2=0的所有实数根；（8）新华中学2004年9月入学的高一学生的全体.师生共同概括8个例子的特征.例如，（1）中，我们把1～20以内的每一个质数作为元素，这些元素的全体就组成一个集合；同样地，（2）中，把我国从1991～2003年的13年内发射的每一颗人造卫星作为元素，这些元素的全体也组成一个集合.由此得出结论.1.集合的含义一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）.我们通常用大写拉丁字母A，B，C，...表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，...表示集合中的元素.然后让学生把课本上的8个例子表示成集合的形式.2.集合元素的三个特征教师要求每个学生举出一些集合的例子，选出具有代表性的四个问题.例如：（1）A=｛1，3｝，问3，5哪个是A的元素?（2）A=｛素质好的人｝能否表示成集合?（3）A=｛2，2，4｝表示是否准确?（4）A=｛太平洋，大西洋｝，B=｛大西洋，太平洋｝是否表示同一集合?生在师的指导下回答问题：答：（1）3是集合A的元素，5不是集合A的元素.（2）由于素质好的人标准不可量化，故A不能表示为集合.（3）的表示不正确，应表示为A=｛2，4｝.（4）的A与B表示同一集合，因为其元素相同.由此从所给问题可知，集合元素具有以下三个特征：（1）确定性给定的集合，它的元素必须是确定的，也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了. （2）互异性一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的.（3）无序性集合中的元素是无先后顺序的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素可以交换位置.只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.可再举些例子，深化上述概念.3.元素与集合的关系如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作aA. 例如，我们用A表示"1～20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A，4A，等等.4.常用数集及其记法：集合非负整数（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集记号NN*或N＋ZQR5.例题讲解【例1】下面的各组对象能否构成集合?（1）所有的好人；（2）小于2003的数；（3）和2003非常接近的数.解：（1）、（3）中的对象不能构成集合，（2）中的对象能构成集合.【例2】用符号"∈"或""填空：（1）3.14__________Q；（2）π__________Q；（3）0__________N*；（4）0_________N；（5）（－2）0________N*；（6）2________Z；（7）2________Q；（8）2________R. 解：（1）∈ （2）（3）（4）∈ （5）∈ （6）（7）（8）∈【例3】若x∈R，则｛3，x，x2－2x｝中的元素x应满足什么条件?解：由集合中元素的互异性知解之得x≠－1，且x≠0，且x≠3.三、课堂练习1.用符号"∈"或""填空：（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国________A，美国________A，印度________A，英国________A；（2）若A=｛方程x2=1的解｝，则－1________A；（3）若B=｛方程x2+x－6=0的解｝，则3________B；（4）若C=｛满足1≤x≤10的自然数｝，则8________C，9.1________C.答案：（1）∈ ∈ （2）∈ （3）（4）∈2.教科书P13习题1.1 A组第1题答案：（1）∈ （2）∈ （3）（4）∈ （5）∈ （6）∈四、课堂小结1.集合的含义；2.集合元素的性质：确定性、互异性、无序性；3.元素与集合的关系：∈、；4.数集及有关符号.五、布置作业1.下列各组对象不能形成集合的是A.大于6的所有整数B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数D.函数y=图象上所有的点2.M=｛a，b，c｝中的三个元素可构成某一个三角形的三边长，那么此三角形一定不是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.方程ax2+5x+c=0的解集是｛，｝，则a=________，c=________.4.含有三个实数的集合可表示为｛a，，1｝，也可表示为｛a2，a+b，0｝，则a2005+b2006的值为________.5.若－3∈｛a－3，2a+1，a2+1｝，求实数a的值.6.设a、b为整数，把形如a+b的一切数构成的集合记为M，设x∈M，y∈M，试判断x+y，x－y，xy是否属于M，说明理由.板书设计1.1.1 集合的含义与表示（1）集合的含义集合元素的三个特性元素与集合的关系常用数集与记法例1例2例3课堂小结课堂练习。
集合的含义与表示说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件
3．对的理解列举法
(1)元素间用分隔号“，”隔开；
(2)元素不重复；
(3)对于含较多元素的集合，如果构成该集合 的元素有明显规律，可用列举法，但是必须把 元素间的规律显示清晰后才干用省略号．
4．合理选用集合的表达办法
列举法与描述法各有优点，列举法能够看清集 合的元素，描述法能够看清集合元素的特性， 普通含有较多或无数多个元素时不适宜采用列 举法，由于不能将集合中的元素一一列举出来， 而没有列举出来的元素往往难以拟定．
[例5] 用适宜的办法表达下列集合： (1)24的正约数构成的集合； (2)不不大于3不大于10的整数构成的集合； (3)方程x2＋ax＋b＝0的解集； (4)平面直角坐标系中第二象限的点集；
[分析] 首先搞清晰集合的元素是什么，然 后选用适宜的办法表达集合．
[解析] (1){1,2,3,4,6,8,12,24}； (2){不不大于3不大于10的整数}＝{x∈Z|3＜
(2)不等式2x－1＜5的自然数解构成的集 合．________
(3)古代我国的四大发明构成的集合．________
(4)A＝{x|0<x≤5且x∈N}．________
(5)B＝{x|x2－5x＋6＝0}．________
[解析] (1)6的正约数为1,2,3,6，故所求集合 为{1,2,3,6}
x＝2， y＝2.
∴D＝{(0,6)，(1,5)，(2,2)}．
(5)依题意，p＋q＝5，p∈N，q∈N*，则
p＝0， q＝5；
p＝1， q＝4；
p＝2， q＝3；
p＝3， q＝2；
p＝4， q＝1.
∵x 要满足条件 x＝pq，∴E＝{0，14，23，32，4}．
(2)集合①{x|y＝x2＋1}的代表元素是x， ∵当x∈R时，y＝x2＋1故意义． ∴{x|y＝x2＋1}＝R； 集合②{y|y＝x2＋1}的代表元素是y， 满足条件y＝x2＋1的y的取值范畴是y≥1， ∴{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}．
高三数学集合的含义与表示的说课稿精选
高三数学集合的含义与表示的说课稿精选
数学是基础，数学学不好物理化学就难以精进，而且数学关联性强，一时学不好就会影响很长时间，最好认真学。
小编准备了高三数学集合的含义与表示的说课稿，具体请看以下内容。
各位老师，大家好!
我是08 数学本科(2)班的xx，我今天说课的题目是集合的含义与表示.下面我先对教材进行分析.
一、教材分析
集合的含义与表示是选自高中新课标A 版教材必修1 第一章第一节内容。
在此之前，学生已经接触过集合的一些相关概念，如自然数的集合、有理数的集合.集合是一个基础性概念，是数学以至所有科学的基础，应用广泛. 集合是高考的对象，在高考中以选择题或填空题的形式出现，在高考中具有不可忽视的地位.本节内容能够培养学生的探索精神和数学素养.
二、教学目标
根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为1. 知识与技能目标理解集合的含义，集合的元素的特征，元素与集合的关系. 掌握集合的表。
集合的含义与表示教案
集合的含义与表示教案集合的含义与表示教案（精选6篇）作为一位杰出的老师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
教案应该怎么写才好呢？以下是店铺为大家收集的集合的含义与表示教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
集合的含义与表示教案篇1教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.教学重难点：1、元素与集合间的关系2、集合的表示法教学过程：一、集合的概念实例引入：⑴ 1~20以内的所有质数;⑵ 我国从1991~2003的13年内所发射的所有人造卫星;⑶ 金星汽车厂2003年生产的所有汽车;⑷ 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;⑸ 所有的正方形;⑹ 黄图盛中学2004年9月入学的高一学生全体.结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集.二、集合元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素.（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写练习：判断下列各组对象能否构成一个集合⑴ 2，3，4⑵（2，3），（3，4）⑶ 三角形⑷ 2，4，6，8，…⑸ 1，2，（1，2），{1，2}⑹我国的小河流⑺方程x2+4=0的所有实数解⑻好心的人⑼著名的数学家⑽方程x2+2x+1=0的解三、集合相等构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等四、集合元素与集合的关系集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∈A五、常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N；除0的非负整数集，也称正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R.练习：（1）已知集合M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（）A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形（2）说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？六、集合的表示方式（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内；（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具体方法）例 1、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1~20以内的所有质数组成。
集合的含义与表示说课稿
《聚集的寄义与暗示》说课稿尊重的列位评委师长教师：大家好！今天我说课的内容是《聚集的寄义与暗示》的教授教养设计,下面我将分离从教授教养内容的剖析.教授教养目标的肯定.教授教养办法的选择和教授教养进程的设计及板书设计这五个方面来阐述我对这节课的教授教养假想．一. 教材内容的剖析聚集是现代数学的根本说话,可以简洁.精确地表达数学内容.本节是让学生学会用聚集的说话来描写对象,会用聚集和对应的说话来描写函数的概念,可见它是往后数学进修的基本,也是造就学生抽象归纳分解才能的主要素材.依据本课教材的特色.教授教养大纲对本节课的教授教养请求以及学生的认知程度,我从三个方面肯定了以下教授教养目标：1. 常识技巧：（1）懂得聚集的寄义与聚集中元素的特点(2) 熟记经常应用数集符号(3) 能用列举.描写法暗示具体聚集2.进程办法: 让学生阅历从聚集实例中抽象归纳分解出聚集配合特点的进程,感知聚集的寄义.让学生经由过程不雅察.归纳.总结的进程,进步抽象归纳分解才能.3. 情绪立场:使学生感触感染到进修聚集的须要性,加强进修的积极性.教授教养重难点教授教养重点: 聚集的寄义与暗示办法.教授教养难点: 精确应用本节课所学符号,能用聚集说话描写出数学对象.教法指点本节是高中数学第一节,为了更好地与初中常识连接,同时针对学生单薄的数学基本,设计较简略的标题,下降门槛,吸引他们入门,防止废弃.2. 办法选择在教授教养中留意启示引诱,经由过程预习学案的情势把常识问题化,经由过程实例引诱学生不雅察归纳,上课组织学生分组评论辩论,让他们阅历不雅察.猜测.推理.交换.反思的理性思维的根本进程,切实转变学生的进修办法.学法指点让学生经由过程课前联合学案,浏览教材,自立预习,课上交换.评论辩论.归纳分解,课后温习巩固三个环节,更好地完成本节课的教授教养目标.值得提出的是：聚集作为一种数学说话,最好的进修办法是应用,所以应当多做转换演习,四.教授教养进程的设计为达到本节课的教授教养目标,凸起重点,冲破难点,我把教授教养进程设计为五个阶段：创设情境,引入课题;研探新知,建构概念;巩固深化,反馈改正;归纳整顿,整体熟习;安插功课,预留悬念.具体进程如下：（一）创设情境,引入课题1.经由过程预习,在初中进修中,我们接触过哪些聚集？请举例解释.2.依据你对聚集的懂得,能在生涯中举出几个聚集的实例吗？[设计解释] 适应学生的认知纪律,从他们熟习的聚集入手,清除学生进修新常识的恐怖感,同时,合时地引出,聚集的寄义毕竟是什么呢？这就是本节课要解决的问题,适当地引出课题.（二）研探新知,建构概念思虑1：（1）1～20以内的所有质数;（2）绝对值小于3的整数;（3）六中高一二班的所有男同窗;（4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.上述四例可否构成聚集？并说出聚集由什么构成.[设计解释] 让小组评论辩论,代表谈话,师生配合填补答案,目标是活泼教室氛围,并轻松地归纳分解出聚集及其元素的寄义.思虑2元素有什么特点？（1）高一二班个子高的同窗可否构成一个聚集？由此解释什么？学生：不克不及.聚集中的元素必须是肯定的.（2）学生：不克不及.聚集中的元素是不反复消失的.（3）高一二班的全部同窗构成一个聚集,有没有变更？由此解释什么？ 学生：没变更.[设计解释] 将常识问题化,问题生涯化,激发学生进修的自动性,引诱学生归纳出聚集中元素的三大特点,师长教师用简洁的说话归纳分解为——肯定性.互异性.无序性.思虑3:(1)设聚集A 暗示“1～20以内的所有质数”,那么3,4,5,6这四个元素哪些在聚集A 中？哪些不在聚集A 中？(2)对于一个给定的聚集A,那么某元素a 与聚集A 有哪几种可能关系？(3)假如元素a 是聚集A 中的元素,我们若何用数学化的说话表达？(4)假如元素a 不是聚集A 中的元素,我们若何用数学化的说话表达？[设计解释]在预习学案的指点下,这几个问题比较简略,直接提问同窗答复,并师生一路完美答案.通干预干与题的层层深刻,目标是引诱学生归纳出元素与聚集的关系及暗示办法. 思虑4：（1）所有的天然数,正整数,整数,有理数,实数可否分离构成聚集？（2）天然数集,正整数集,整数集,有理数集,实数集等一些经常应用数集,分离用什么符号暗示？[设计解释]这些符号是往后进修当中必备的,所以在提问学生答复落实答案之后,必定要给出两三分钟的时光让学生联合符号特色记忆,并再提问落实.同时为了巩固上述的两个常识点,配备了下面的演习题.2.聚集的暗示法：列举法思虑1：考核下列聚集：（1）小于5的所有天然数构成的聚集;（2）方程 的所有实数根构成的聚集.[设计解释]这道思虑题是为了让学生由天然说话过渡到聚集说话,总结出列举法暗示聚集的特色与留意事项.描写法思虑2：考核下列聚集：（1）不等式2x-7<3 的解构成的聚集;（2）绝对值小于2的实数构成的聚集.[设计解释] 描写法必定要强调清楚写法,大括号及内的三大部分：一般符号,竖杠,元素的配合特点缺一不成.例 用描写法写出下列聚集：（1）不等式4x-5<3的解集;（2）所有偶数构成的聚集.[设计解释]（1）较为简略,让学生上黑板板书答案,目标是看其书写的规范性,对高一新生习惯造就是至关主要的.（三）巩固深化,反馈改正（１）方程2x -2＝０的所有实数根构成的聚集;（２）由大于10小于20的所有整数构成的聚集．[设计解释]（1）是闇练应用列举法和描写法暗示聚集,也引诱有心同窗思虑两法各自的优缺陷.（2）表现对本节课所学符号说话的分解应用.（四）归纳整顿,整体熟习1．本节课我们进修了哪些常识内容?2．你以为进修聚集有什么意义？3. 比较列举法与描写法的优缺陷.（五）安插功课,预留悬念组： 2.3.4.[设计解释]因为是第一节新课,对聚集暗示法的适当选择请求不轻易过高,只是在这里埋下伏笔,让学生领会列举法.描写法x x 2各有所长,跟着他们进修应用的进程,天然能适当地选择.五.板书设计为了重点凸起.层次分明.层次清楚,我将黑板分为几个版面,按照如下格局进行板书：把黑板分成两大块,第一板块写聚集与元素的寄义及相干要点,第二板块写例题剖析.总之,本堂课在教授教养设计上重视渗入渗出数学思惟办法,将教室教授教养传授的常识化为学生的本质,尽量做到使学生成为进修的真正主人翁,发散学生的思维和造就学生的进修才能,正如叶圣陶师长教师所说：“教,是为了不教”．以上就是我对《聚集的寄义与暗示》这节课的教授教养假想.缺少之处,恳请列位评委师长教师批驳斧正．感谢!聚集的寄义与暗示一.概念（投影）1.聚集,元素例题（投影）演习板书区演习板书区2.元素的特点：肯定性,互异性,无序性二.暗示法（投影）。
集合的概念和含义说课
1.1.1集合的含义和与表示说课稿一、教材分析1、教材地位和作用集合是高中数学人教版必修1第一章第一节的内容，集合是初中到高中的一个过渡内容，它能简洁、准确地表达教学内容，它是现代数学的基本语言。
在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系。
学习好集合是进一步学好函数和有关知识打好基础。
二、教学目标1、知识与技能：初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法；初步了解“属于”关系的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义2、过程与方法：通过实例，初步体会元素与集合的关系，从观察分析入手正确理解集合。
学生自己举出实例，初步感受集合语言在描述现实和数学对象的意义。
3、情感态度价值观：在解决问题的过程中培养学生主动探索活动和积极参与思考问题，养成学生细心观察，认真分析的习惯，让学生能独立解决问题，从而激发学生的学习兴趣。
三、重点与难点重点是正确理解集合的含义与集合的表示；难点是正确理解集合中元素的“三性”。
四教学与学法根据本节课的内容和新课标的要求，为实现教学目标，我在教法上采用情景教学法和问题教学法这两种方法。
另外，在教学上可以利用多媒体辅助教学，节省时间，增大信息量。
由于本节课所面对的是高一的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但是在思维习惯上还有待老师引导，因此，在学法上，坚持学生主动学习和教师引导法，把学习的主动权教给学生，教师作为引导者带领学生创设问题，让学生从问题中质疑，尝试，归纳，总结。
五、教学过程整个教学的流程分为创设情境，导入课题；发现问题，探求新知；巩固新知，反馈调控；归纳小结，布置作业4大块：1、创设情境，导入课题：过创设情境，结合生活中的实例，调动学生的学习积极性，为新课教学做好铺垫。
首先举一个生活中例子：军训前学校通知：高一年级学生到操场集合进行军训.试问这个通知的集合是什么？通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合.2、讲授新课：（1）首先以书中的例题“小于10的自然数”为例，通过分析，从而总结规律得出元素与集合的概念。
集合的含义与表示 说课稿 教案 教学设计 学案
集合的含义与表示一、教学目标设计了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系的含义；理解列举法和描述法，能选择自然语言、图形语言、集合语言来表示集合；掌握常见数集的记法。
二、教学重点和难点集合的性质和列举法与描述法的定义与应用三、教学过程设计情景引入：集合论诞生于19世纪末，其创始人是康托尔（1829-1920，德国数学家）。
集合论被誉为20世纪最伟大的数学创造，它的出现大大扩充了数学的研究领域，可以说，集合论是整个数学大厦的基础，它不仅影响了现代数学，而且也深深影响了现代哲学和逻辑学。
我们高中阶段学习的集合只是一般描述性的朴素说法，集合是数学概念中的原始概念之一，不能用别的概念加以定义，只能用一组公理去刻画。
温故知新：初中阶段，我们学习过哪些集合？代数方面：自然数集合，有理数集合，实数集合，方程解的集合，不等式解的集合；几何方面：点的集合等．在初中学习中，我们用集合描述过什么？线段中垂线的概念：平面内到一条线段的两个端点距离相等的点的集合；圆的概念：点平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合．进入新课：先让我们看下面的实例，来感受什么是集合。
１．1～20以内的所有质数；２．我国从1991～2018年的19年内所发射的所有卫星；３．金星汽车厂2018年生产的所有汽车；４．2018年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；５．所有正方形；６．到直线l 的距离等于定长 d 的所有的点；７．方程x2＋3x-2=0的所有实数根；８．新华中学2018年9月入学的高一学生的全体．概念：一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，把一些元素组成的总体叫做集合(set)。
例：“太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋”组成一个集合。
“北京市，天津市，上海市，重庆市”组成一个集合。
你还能举出什么集合吗？思考：（1）A={1，3}，问3、5哪个是A的元素（2）A={所有素质好的人}，能否表示为集合（3）A={2，2，4}，表示是否准确？（4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}，是否表示为同一集合？集合中元素的属性：确定性：集合中的元素必须是确定的。
集合的含义与表示的说课稿
集合的含义与表示的说课稿集合的含义与表示的说课稿说课的题目是《集合的含义与表示》，下面将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、教学反思六个方面说一下对这节课的教学研究。
一、教材分析教学内容：本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A 版必修1第一章第一节《集合的含义与表示》，教学安排为1课时。
重点难点：在教学中，把集合的含义与表示方法作为本节课的重点，而把集合表示方法的恰当选择作为教学难点。
二、学情分析对于刚升入高中的学生来说，基础知识相对扎实，具备一定的逻辑思维能力；从认知情况来看，对于生活实例，他们的感性大于理性，抽象概括能力较弱，但是学生们富有好奇心，充满求知欲，愿意接触新事物。
哈佛大学校长陆登庭曾说过“如果没有好奇心和求知欲做动力，就不可能产生对社会具有巨大价值的发明创造。
”因此对学生的好奇心和求知欲加以引导，才能让学生的学习更富创造性。
三、教学目标知识与技能：要求学生理解集合的含义，元素的特征；元素与集合的关系，熟练掌握常用数集的记号，以及掌握集合的表示方法。
过程与方法：教学过程中，应用自然语言与集合语言描述数学对象，与学生一道归纳出集合的含义，掌握从具体到抽象，从特殊到一般的研究方法。
情感态度价值观：使学生感受数学的简洁美与和谐统一美，培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神，激发学生学习数学的兴趣，从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标。
四、教法学法由于本节课是高中数学的起始课，而且概念较多，所以在教学过程中我决定从身边实例出发，通过老师引导，小组讨论、自主探究等多种方式逐渐培养学生的抽象概括能力；为了达到预期的教学效果，在学法指导方面，使教学过程活动化、学习过程自主化、获取知识的过程体验化，将教学内容转化为学生自主探究的活动过程，体现新课程改革倡导的自主学习的理念。
五、教学过程（一）创设情境、导入新课。
我以老师走进教室关上门，教室内的所有人能否组成集合作为引入，这样生活化的场景让学生感到亲切，集中了注意力，同时抛出问题，为后继教学埋下伏笔，接着介绍集合论的创始人，德国数学家康托，这样处理既让学生了解了相关的数学背景，同时又提高了学生的学习兴趣。
集合的含义与表示说课稿
集合的含义与表示说课稿集合的含义与表示说课稿11教学目标1.知识与技能：认识和理解集合、映射、函数、幂函数、指数函数、对数函数等概念，认识和理解它们的有关性质和运算.具有一定的把函数应用于实际的能力。
2.过程与方法：通过背景的给出，通过经历、体验和实践探索过程的展现，通过数学思想方法的渗透，让学生体会过程的重要，并在过程中学习知识，同时领会一定的数学思想和方法。
3.情感、态度与价值观：教育的根本目的是育人，通过对本模块内容的教学，使学生在学习和运用知识的过程中提高对数学学习的兴趣，并在初中函数的学习基础上，对数学有更深刻的感受，提高说理、批判和质疑精神，形成锲而不舍追求真理的科学态度和习惯，树立良好的情感态度和价值观。
2学情分析本模块共三章：第一章集合与函数概念；第二章基本初；本模块为了用集合与对应的语言刻画函数概念，先在第；概括地说，是本模块的核心内容。
3重点难点教学重点：集合的基本概念与表示方法. 教学难点：选择恰当的方法表示一些简单的集合。
4教学过程4.1第一学时集合的含义与表示5教学活动活动1【导入】导入新课问题1.军训前学校通知：8月15日8点，高一年级学生到操场集合进行军训.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合。
活动2【活动】你能举出一些集合的例子吗在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?引导学生回忆、举例和互相交流自己举的例子，与此同时，教师对学生的活动给予评价.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容。
推进新课新知探究活动3【活动】提出问题①请我们班的全体女生起立！接下来问：“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”②下面请班上身高在1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？③其实，生活中有很多东西能构成集合，比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么，大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义。
说课稿 北师大版 数学 高中 必修1 《集合的含义与表示》
1.1集合的含义与表示各位评委老师大家好，我是来应聘高中数学的XXX号考生，今天我说课的题目是《集合的含义与表示》。
下面我将从教材、学情、教法、学法、教学过程和板书设计这6个方面展开我的说课。
一、说教材《集合的含义与表示》选自北师大版高中数学必修1第1章第1节的内容。
这节课时学生学习集合的开始，主要学习集合的基本知识和概念。
集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。
另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
因此，学好本节课显得很重要。
根据以上对教材的分析，我制定了以下三维教学目标：知识与技能目标：1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；2.知道常用数集及其专用记号；3.了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；4.会用集合语言表示有关数学对象；5.培养学生抽象概括的能力.过程与方法目标：学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。
情感.态度价值观目标：使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.教学重点：集合的基本概念与表示方法。
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。
二、说学情高中一年级的学生，具有较强的逻辑思维能力，对新知识接受的也较快，本节内容虽然是学生学习集合的开始，但是难度不大，学生没有太多学习困难。
其实在生活中学生一涉及到集合并运用过集合的知识，只是没有涉及到集合这一概念。
了解到这些学情，本节课可以以贴近学生生活的例子作为导入，引出集合的概念。
三、说教法本着“以学生为主体，教师为主导”的原则，我将以问答法、分组讨论法为主，创设情境法、讲授法为辅，让学生在自主思考中掌握知识。
四、说学法为了使教学效果达到最佳，在本节课的学习过程中我将引导学生通过自学，自主观察、思考、讨论来得出集合的概念、集合的表示方法、集合的元素特征等知识点，从而培养学生的观察能力、逻辑推理能力；通过组内合作讨论，提高学生的合作能力及语言表达能力，促使学生学会体验实践、参与合作与交流的学习方式。
集合的含义与表示-说课稿
《集合的含义与表示》说课稿各位老师：大家好!我说课的题目是《集合的含义与表示》，内容选自于高中教材新课程北师大版必修1第一章第一节，课时安排为一个课时。
我将从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程分析和教学反思五个个方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析(首先我们一起来分析一下教材的地位和作用)1．教材所处的地位和作用作为现代数学基础的集合论，它是一个具有独特数学基础的数学分支。
高中数学把集合作为一种语言来学习，也是学生今后学习函数概念的必备工具。
是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养，所以它在教材中处于非常重要的位置。
2.教学目标分析新课程指出三维目标是一个密切联系的有机整体，要求我们从教学中以知识技能培养为主线，并注重情感态度与价值观的培养充分体现在教学中。
新课标指出教学主体是学生，因此教学目标从学生出发，制定如下目标第一部分（1）．知识与技能目标了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；知道常用数集及其专用记号；了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；会用集合语言表示有关数学对象；(2)过程与方法通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语言表达和归纳能力。
（3）情感与价值观通过实例，体会数学知识与现实世界的联系；培养学生的“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦，3.教学的重点和难点重点集合的基本概念以及集合与元素之间的概念；难点运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；二学情分析对于高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
三教法与学法分析针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用探究发现法的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
集合的含义与表示说课稿
《集合的含义与暗示》说课稿之袁州冬雪创作尊敬的各位评委教师：大家好！明天我说课的内容是《集合的含义与暗示》的讲授设计，下面我将分别从讲授内容的分析、讲授方针的确定、讲授方法的选择和讲授过程的设计及板书设计这五个方面来阐述我对这节课的讲授设想．一. 教材内容的分析集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容.本节是让学生学会用集合的语言来描绘对象，会用集合和对应的语言来描绘函数的概念，可见它是此后数学学习的基础，也是培养学生抽象概括才能的重要素材.根据本课教材的特点、讲授大纲对本节课的讲授要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下讲授方针：1. 知识技能：（1）懂得集合的含义与集合中元素的特征(2) 熟记常常使用数集符号(3) 能用罗列、描绘法暗示详细集合2.过程方法: 让学生履历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.让学生通过观察、归纳、总结的过程，提高抽象概括才能.3. 情感态度:使学生感受到学习集合的需要性，增强学习的积极性.讲授重难点讲授重点: 集合的含义与暗示方法.讲授难点: 准确使用本节课所学符号,能用集合语言描绘出数学对象.教法指导本节是高中数学第一节，为了更好地与初中知识衔接，同时针对学生单薄的数学基础，设计较简单的题目，降低门坎，吸引他们入门，防止放弃.2. 方法选择在讲授中注意启发引导，通过预习学案的形式把知识问题化，通过实例引导学生观察归纳，上课组织学生分组讨论，让他们履历观察、猜测、推理、交流、反思的感性思维的基本过程，切实改变学生的学习方法.学法指导让学生通过课前连系学案，阅读教材，自主预习，课上交流、讨论、概括，课后复习巩固三个环节，更好地完成本节课的讲授方针.值得提出的是：集合作为一种数学语言，最好的学习方法是使用，所以应该多做转换操练，四、讲授过程的设计为达到本节课的讲授方针，突出重点，突破难点，我把讲授过程设计为五个阶段：创设情境，引入课题；研探新知，建构概念；巩固深化，反馈改正；归纳整理，整体认识；安插作业，预留悬念.详细过程如下：（一）创设情境，引入课题1.通过预习，在初中学习中，我们接触过哪些集合？请举例说明.2.根据你对集合的懂得，能在生活中举出几个集合的实例吗？[设计说明] 顺应学生的认知规律，从他们熟悉的集合入手，消除学生学习新知识的惊骇感，同时，适时地引出，集合的含义毕竟是什么呢？这就是本节课要处理的问题，恰当地引出课题.（二）研探新知，建构概念思考1：（1）1～20以内的所有质数；（2）相对值小于3的整数；（3）六中高一二班的所有男同学；（4）平面上到定点O的间隔等于定长的所有的点.上述四例可否组成集合？并说出集合由什么组成. [设计说明] 让小组讨论，代表发言，师生共同补偿答案，目标是活跃讲堂气氛，并轻松地概括出集合及其元素的含义.思考2：元素有什么特征？（1说明什么？学生：不克不及.集合中的元素必须是确定的.（2什么？学生：不克不及.（3）高一二班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变更？由此说明什么？学生：没变更..[设计说明] 将知识问题化，问题生活化，激发学生学习的主动性，引导学生归纳出集合中元素的三大特性，教师用简练的语言概括为——确定性、互异性、无序性. 思考3:(1)设集合A 暗示“1～20以内的所有质数”，那末3，4，5，6这四个元素哪些在集合A 中？哪些不在集合A 中？(2)对于一个给定的集合A ，那末某元素a 与集合A 有哪几种能够关系？(3)如果元素a 是集合A 中的元素，我们如何用数学化的语言表达？(4)如果元素a 不是集合A 中的元素，我们如何用数学化的语言表达？[设计说明]在预习学案的指导下，这几个问题比较简单，直接提问同学回答，并师生一起完善答案.通过问题的层层深入，目标是引导学生归纳出元素与集合的关系及暗示方法.思考4：（1）所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数可否分别构成集合？（2）自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常常使用数集，分别用什么符号暗示？[设计说明]这些符号是此后学习当中必备的，所以在提问学生回答落实答案之后，一定要给出两三分钟的时间让学生连系符号特点记忆，并再提问落实.同时为了巩固上述的两个知识点，配备了下面的操练题.2.集合的暗示法：罗列法思考1：考查下列集合：（1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程 的所有实数根组成的集合.[设计说明]这道思考题是为了让学生由自然语言过渡到集合语言，总结出罗列法暗示集合的特点与注意事项. 描绘法思考2：考查下列集合：（1）不等式2x-7<3 的解组成的集合；（2）相对值小于2的实数组成的集合.[设计说明] 描绘法一定要强调清楚写法，大括号及内的三大部分：一般符号，竖杠，元素的共同特征缺一不成. 例 用描绘法写出下列集合：（1）不等式4x-5<3的解集；（2）所有偶数构成的集合.[设计说明]（1）较为简单，让学生上黑板板书答案，目标是看其书写的规范性，对高一新生习惯培养是至关重要的.（三）巩固深化，反馈改正（１）方程2x -2＝０的所有实数根组成的集合；（２）由大于10小于20的所有整数组成的集合．[设计说明]（1）是熟练运用罗列法和描绘法暗示集合，也引导有心同学思考两法各自的优缺点.（2）体现对本节课所学符号语言的综合运用.（四）归纳整理，整体认识1．本节课我们学习了哪些知识内容?x x 22．你认为学习集合有什么意义？3. 比较罗列法与描绘法的优缺点.（五）安插作业，预留悬念组： 2、3、4.[设计说明]因为是第一节新课，对集合暗示法的恰当选择要求不容易过高，只是在这里埋下伏笔，让学生体会罗列法、描绘法各有千秋，随着他们学习使用的过程，自然能恰当地选择.五、板书设计为了重点突出、条理分明、条理清晰，我将黑板分为几个版面，依照如下格式停止板书：把黑板分成两大块，第一板块写集合与元素的含义及相关要点，第二板块写例题分析.总之，本堂课在讲授设计上注重渗透数学思想方法，将讲堂讲授传授的知识化为学生的素质，尽能够做到使学生成为学习的真正主人翁，发散学生的思维和培养学生的学习才能，正如叶圣陶先生所说：“教，是为了不教”．以上就是我对《集合的含义与暗示》这节课的讲授设想.缺乏之处，恳请各位评委教师批评指正．谢谢!集合的含义与暗示一、概念（投影）1.集合，元素操练板书区操练板书区2.元素的特性：确定性，互异性，无序性二、暗示法（投影）。
集合的含义与表示说课稿
1《集合的含义与表示》说课稿尊敬的各位专家评委，下午好！我是号考生，今天我说课的题目是《集合的含义与表示》，我将从说教材、说教学目标、说教学重难点、说教法和学法、说教学过程等方面来进行说课。
恳请在座的专家评委批评指正。
首先，我来说说教材的地位和作用。
一、教材分析本节课是选自人教版高中数学必修一第一章第一节第一部分内容。
在此之前，学生已经接触过集合的一些相关概念，如自然数的集合、有理数的集合。
集合是一个基础性概念，是数学以至所有科学的基础，应用广泛。
掌握本节内容不仅为今后的数学学习打下理论基础，还有利于培养学生的探索精神和数学素养。
二、教学目标基于对教材的分析和理解，我确定了以下的教学目标:l.知识与技能：全部学生了解集合的含义；知道常用数集及其专用记号；2. 过程与方法：通过实例的观察、分析、概括和归纳，培养学生抽象概括得思维能力。
3. 情感、态度与价值观：使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性；培养学生养成良好的学习习惯和严谨的科学态度。
三、重点和难点根据上述教学目标，我确定了本节课的教学重难点。
重点：集合的含义与表示方法。
难点：集合表示法的恰当选择。
四、教学方法为了讲清教材的重难点，实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。
在学法上我重视：学生自己从问题中质疑、分析、归纳、总结，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
五、教学过程接下来，我来说说教学过程。
在教学设计上我确立了五个环节，具体过程如下：(一)创设情景，引入课题1．首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，我们生活中也有不少集合的实例，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆、举例和互相交流，引出本课的主题。
最新苏教版高中数学必修一《集合的含义与表示(说课稿)》教师招聘精品获奖完美优秀实用观摩课赛教课说课稿
前言：要想成为一名优秀的教师，不仅要对教材有所了解，还要对学生的情况有清晰明了的掌握，站在学生的角度思考问题，这样才能了解学生真正的学习需求，做到因材施教、有的放矢。
在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性，积极性为出发点。
《集合的含义与表示》说课稿（最新精品获奖说课稿）尊敬的各位考官大家好，我是今天的×号考生，今天我说课的题目是《集合的含义与表示》。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材本节课选自苏教版高中数学必修一1.1的内容。
集合论是德国数学家康托尔在19世纪末创立的。
集合是刻画一类事物的语言和工具。
本节课的学习，可以帮助学生使用集合的语言简洁、准确地表述数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流，积累数学抽象的经验。
二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。
新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。
本阶段的学生已经具备了一定的抽象逻辑思维能力，能在教师的引导下独立地解决问题。
因此教师在教学过程中要给学生留置充分的思考时间和空间。
此外教师要注重在学生的已有认知基础上，建构知识。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：【知识与技能】初步理解集合的含义，明确集合中元素的特性，知道常用数集及其记法，并能恰当地应用列举法或描述法表示集合。
集合的含义及表示说课稿 教案 教学设计
集合的含义与表示教学要求：更进一步理解集合、元素等概念，掌握集合的表示方法，会用适当的方法表示集合。
教学重点：会用适当的方法表示集合。
教学难点：选择恰当的表示方法。
教学过程：一、复习准备：1.提问：集合概念？什么叫元素？集合中元素有什么特征？集合与元素有何关系？2.集合A={x ＋2x ＋1}的元素是 ，若1∈A ，则x= 。
3.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？有何关系？二、讲授新课：1. 列举法的教学：① 比较：{方程210x -=的根}、{1,1}-、2{|10}x R x ∈-= ② 列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来。
→P4 例1 ③ 练习：分别表示方程x(x －1)=0的解的集合、15以内质数的集合。
注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a 与{a}不同。
2. 描述法的教学：① 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为{|}x A P ∈，其中x 代表元素，p 是确定条件。
→P5 例2② 练习： A.“不等式x-3>0的解”与“抛物线y ＝x-1上的点的坐标”用描述法表示B. 用描述法表示方程x(x －1)=0的解的集合、方程组⎩⎨⎧=+=+2732223y x y x 解集。
C.用描述法表示：所有等边三角形的集合、方程x+1=0的解集。
③ 简写原则：从上下文关系来看，x R ∈、x Z ∈明确时可省略，如{|32,}x x k k Z =+∈,{|0}x x >强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x 2+3x+2}与 {y|y= x 2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z 。
辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。
下列写法{实数集}，{R}也是错误的。
说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
集合的含义与表示说课稿市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件
(4)抛物线y x2 1上所有点坐标组成集合;
(5)方程组
4x 3 x
y 2
6 的解集; y7
(6)第二象限内所有点坐标集合;
(7)线段AB垂直平分线上所有点P .
例3.下列集合有何不同：
(1)1, 2， (2)2, 1， (3)(2, 1)， (4)(1, 2),
(C )M { y | y x2 1, x R},P {( x, y) | y x2 1, x R}
(D)M { y | y x2 1, x R}, P { y | y ( x 1)2 1, x R}
例4.集合M { x | ax2 2x 1 0}只含一个元素, 求实数a的值.
§１.1.1 集合的含义与体现(二)
一、集合概念 :
1.一般地, 我们把研究对象统称为元素, 把一些元素
组成的总体叫做集合.(简称集)
2. 集合三个特征 : (1)确定性 (2)互异性 (3)无序性
构成两个集合的元素是一样的, 就称这两集合是相等的. 3. 元素与集合关系 : a是集合A的元素,就说a属于A,记作a A.
(5) y y x2 ， (6) x y x2 ， (7) ( x, y) y x2 ,
(8) y x2
练习: 下列各题中的集合M与P表示同一个集合的有哪 些?
( A)M {(1, 3)}, P {(3,1)} (B) M { 1, 3}, P {3,1}
(B) (D)
A．3 B．4 C．7 D．12
3.由实数x, x,| x |, x2 , 3 x3 所组成的集合,
最多含有 ( A )
( A)2个元素
( B )3个元素
(C )4个元素
《集合的含义与表示》说课稿
《集合的含义与表示》教学设计与反思济源二中许正军一、教材分析：1．教材内容本节课是北师大版数学1（必修）第一章集合中第1节内容——集合的含义与表示，本节课主要学习集合的概念，元素与集合的关系以及集合的常用表示方法（列举法和描述法）。
2．教材的地位和作用集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上；另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用。
根据上述教学内容的地位和作用，结合课程标准和学生的实际，确定教学目标，重点和难点3．教学目标：（1）知识与能力知识目标：通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；能选择不同的语言，包括自然语言、图形语言、集合语言等描述不同的具体问题；了解集合的两种表示法，即列举法和特征性质描述法，并初步运用上述方法表示简单的集合。
能力目标：通过对集合的含义与表示的学习，使学生感受集合语言的意义和作用；体验和理解分类的数学思想，培养学生的观察能力，分析归纳能力，增强学生对知识的主动构建的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（2）过程与方法：从实际生活现象出发，引导学生自主探索集合的概念；应用列举法和描述法表示不同的具体集合，让学生领会集合作为一种语言的特点，培养学生运用集合表述问题的能力。
（3）情感、态度与价值观：引导学生主动观察、分析、探究，鼓励学生积极参与课堂教学活动，领会用集合的观点去观察分析事物的方法；培养学生直觉观察、探索发现的良好的数学思维品质。
4．重点与难点：教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：知识教学方面：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；情感教育方面：营造课堂积极求解的氛围，以激发学生的创造力。
教学关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚知识的形成过程。
二、教法分析与学法指导新课程标准认为课堂教学不仅仅是教师的教，更是学生主动参与、对知识自主建构的过程。
集合的含义与表示的说课稿
集合的含义与表示（说课稿）各位老师，大家好！我是08数学本科（2）班的xx，我今天说课的题目是集合的含义与表示.下面我先对教材进行分析.一、教材分析集合的含义与表示是选自高中新课标A版教材必修1第一章第一节内容。
在此之前，学生已经接触过集合的一些相关概念，如自然数的集合、有理数的集合.集合是一个基础性概念，是数学以至所有科学的基础，应用广泛.集合是高考的对象，在高考中以选择题或填空题的形式出现，在高考中具有不可忽视的地位.本节内容能够培养学生的探索精神和数学素养.二、教学目标根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为1.知识与技能目标理解集合的含义，集合的元素的特征，元素与集合的关系.掌握集合的表示方法.了解常用的数集.培养学生的抽象思维能力、分析能力、判断能力.2.过程与方法目标应用自然语言与集合语言描述不同的具体问题，与学生一道归纳出集合的含义.掌握从具体到抽象，从特殊到一般的研究方法.3.情感态度价值观目标使得学生感受数学的简洁美与和谐统一美.培养学生正确的、高尚的、唯物的价值观.培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神，激发同学们学习数学的兴趣.三、重点和难点重点：根据上述对教材的分析，确定的教学目标，我确定本节课的教学重点为：集合的含义，集合的表示方法.难点：考虑到学生已有的知识基础与认知能力，我认为教学难点是集合的表示方法.关键：学好本节课的关键是理解集合的含义，掌握集合的表示方法.四、教学方法1.学情分析（1）生理特点：高中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展.（2）心理特点：高中学生虽有好奇，好表现的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教.（3）认知障碍：有的学生遗忘了学过的知识，有的学生想象能力与归纳能力较差.2.教法学法根据上面的分析，从高中生的心理特点和认知水平出发，结合学生的实际情况与认知障碍，按照突出重点，突破难点，本节课采用学生广泛参与，师生共同探讨的启发式教学法.五、教学过程（用描述性语言，不要具体化！）根据以上分析，我对本节课的教学过程作如下安排：1.引入课题先引导学生回顾自然数的集合，有理数的集合，再提出问题：集合的含义是什么呢？2.新课讲解（1）分析自然数的集合，有理数的集合，不等式的解集，归纳出它们的共同特征：都是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体.（2）根据上面的分析与讨论，以及归纳出的共同特征，讲解集合的含义，元素与集合的关系，一些常见的数集.（3）为了化解教学难点，我将结合具体的例子，讲解列举法与描述法.（4）为了加强学生对集合的含义的理解，我将与学生一起归纳出集合的元素的特征.（5）为了提高学生解决实际问题的能力，我将讲解三个不同题型、不同难度的例题.3.课堂练习为了使得学生掌握等差数列的定义与通项公式，提高解题技能，我将在课堂上布置3道不同类型、不同难度的练习题.4.归纳小结完成以上的教学内容后，我将组织学生对本节课的内容做一个总结，强调重点.5.布置作业为了巩固所学知识，激发学生的求知欲，我将布置3道不同类型、不同难度的作业题.六、板书设计结合中学黑板的特点，我将如下板书本节教学内容：集合的含义与表示实例1.2.3.集合的含义常见数集元素与集合的关系集合的表示方法集合的元素的特征例1例2例3练习作业各位老师，以上只是我的一种预设方案，但课堂千变万化，我将根据实际情况灵活掌握，随机发挥.本说课一定存在诸多不足，恳请各位老师提出宝贵意见，谢谢！。
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1《集合的含义与表示》说课稿
尊敬的各位专家评委，下午好！
我是号考生，今天我说课的题目是《集合的含义与表示》，我将从说教材、说教学目标、说教学重难点、说教法和学法、说教学过程等方面来进行说课。
恳请在座的专家评委批评指正。
首先，我来说说教材的地位和作用。
一、教材分析
本节课是选自人教版高中数学必修一第一章第一节第一部分内容。
在此之前，学生已经接触过集合的一些相关概念，如自然数的集合、有理数的集合。
集合是一个基础性概念，是数学以至所有科学的基础，应用广泛。
掌握本节内容不仅为今后的数学学习打下理论基础，还有利于培养学生的探索精神和数学素养。
二、教学目标
基于对教材的分析和理解，我确定了以下的教学目标:
l.知识与技能：全部学生了解集合的含义；知道常用数集及其专用记号；
2. 过程与方法：通过实例的观察、分析、概括和归纳，培养学生抽象概括得思维能力。
3. 情感、态度与价值观：使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性；培养学生养成良好的学习习惯和严谨的科学态度。
三、重点和难点
根据上述教学目标，我确定了本节课的教学重难点。
重点：集合的含义与表示方法。
难点：集合表示法的恰当选择。
四、教学方法
为了讲清教材的重难点，实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，教会学生清晰的思
维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。
在学法上我重视：学生自己从问题中质疑、分析、归纳、总结，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
五、教学过程
接下来，我来说说教学过程。
在教学设计上我确立了五个环节，具体过程如下：
(一)创设情景，引入课题
1．首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，我们生活中也有不少集合的实例，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆、举例和互相交流，引出本课的主题。
[设计意图]用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望。
这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移。
（二）归纳探索，形成概念
1．接下来利用多媒体设备向学生展示8个实例，并组织学生分组讨论：这8个实例的共同特征是什么? 经过小组讨论，每个小组选出—位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括得出集合的定义。
(1)1—20以内的所有质数；
(2)我国古代的四大发明；
(3)所有的安理会常任理事国；
(4)所有的正方形；
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；
到一个角的两边距离相等的所有的点
(7)方程的所有实数根；
(8)不等式的所有解；
一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集)。
集合中的每个对象叫作这个集合的元素。
并指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常用小写字母,,,
a b c d…表示。
[设计意图]通过学生熟悉的实例，引导学生去观察，并用自然语言描述出集合的共同特征。
让学生大胆的去说，老师逐步修正、完善学生的说法，最后给出集合的共同特征，即：确定性.互异性和无序性。
并强调只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等。
(三)巩固提高，深化概念
为了理解集合的概念，及时地进行练习是十分必要的。
在练习过程中，教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考讨论：集合中元素有哪些特点？并注意个别辅导，解答学生疑难。
使学生明确集合元素的三大特性，只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等。
在练习过程中，让学生充分发表自己的见解，教师对学生的学习活动给予及时的评价。
并注意个别辅导，解答学生疑难。
练习1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
(1)大于3小于11的偶数；
(2)我国的小河流.
练习2 ：(1)如果用A表示高—(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，用b表示高一(4)班的一位同学，那么a、b与集合A分别有什么关系？由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于。
如果a是集合A的元素，就说属于集合A，记作A
a∈.
如果b不是集合A的元素，就说不属于集合A，记作b￠A.
练习3：教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考讨论下列问题：
(1)要表示一个集合共有几种方式?
(2)试比较自然语言、列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点？适用的对象是什么?
(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?
使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。
[设计意图]通过对上述习题的练习和讲解，加深学生对集合含义和表示的理解。
通过问题的逐步深入和探索，培养学生的观察能力和运动变化的观点，学生在探索的过程中品尝到了自己劳作后的甘甜，更激起了学生的探索创新意识。
(四)归纳整理，提高认识
[设计意图]归纳小结是巩固新知识不可或缺的环节之一，本节课我采用组织
和指导学生自己谈学习收获的方式对所学知识进行归纳，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础。
在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：
1．本节课我们学习过哪些知识内容?
2．你认为学习集合有什么意义？
3．选择集合的表示法时应注意些什么?
(五)布置作业
最后布置课后作业，课后作业实施分层设置。
[教师活动]作业布置：
1.阅读课本P34－35例2
2.课后书面作业：基本练习题：第13页习题1.1A组第4题
巩固理解题：习题册P8
[设计意图]通过两方面的作业，使学生养成先看书，后做作业的习惯。
对课后书面作业实施分层设置，安排基本练习题、巩固理解题，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣。