工程数学-概率论复习考试题库(成教、自考)2015

《概率论与数理统计(经管类)》复习题

一、单项选择题：

1．设A ，B 为两随机事件，且A B ⊂，则下列式子正确的是（ ）。

A. ()()B P B A P =

B. ()()B P AB P =

C. ()()B P A B P =

D. ()()()A P B P A B P -=-

2．设随机变量X 的可能取值为21,x x ， 随机变量Y 的可能取值为321,,y y y , 如果()()()1111,y Y P x X P y Y x X P =====, 则随机变量X 与Y （ ）。

A.一定不相关

B.一定独立

C.一定不独立

D.不一定独立

3．下列函数为正态分布密度的是（ ）。 A. 2221x x e +-π B. ()2122

+-x e π C. ()2221μσπ--x e D. 41

221

--x e π

4．对随机变量X 来说，如果DX EX ≠，则可断定X 不服从（ ）。

A.二项分布

B.指数分布

C.泊松分布

D.正态分布

5．若二维随机变量()Y X ,的联合概率密度为()()()

()0,011,22>>++=y x y x A y x p ，则系数=A （ ）

。 A. 24π B. π2 C. 1 D. π2- 6．事件A ，B 相互独立，且()()()=-==B A P B P A P ,2.0,7.0（ ）。

A.0.46

B.0.42

C.0.56

D.0.14

7．设随机变量X 服从()10，N , 其分布密度函数为()x ϕ, 则()=0ϕ（ ）。 A.0 B.1 C. π

21 D. 21 8．设X 服从参数为λ的指数分布()λe ，则（ ）。

A. ()λ212=

+X E B. ()12122+=-λX D

C. ()1212+=+λX E

D. ()14

122-=-λX D

9．从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记：{}只白球取到2=A ，则=A （ ）。

A.取到2只红球

B.取到1只红球

C.没有取到白球

D.至少取到1只红球

10．设随机变量X 的密度函数为()⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他，020,sin πx x C x p ，则=C ( )。

A.0

B.

2

π C.1 D. π 11．设对于随机事件A 、B 、C,有()()()41===C P B P A P ,()()()41===C P B P A P ，()()0==BC P AB P ，()81=AC P ,()0=ABC P ,则三个事件A 、B 、C, 至少发生一个的概率为 （ ）。

A. 83

B. 85

C. 43

D. 4

5 12．设随机向量（X , Y ）满足E(XY) = EX·EY ，则 （ ）。

A.X 、Y 相互独立

B.X 、Y 不独立

C.X 、Y 相关

D.X 、Y 不相关

13．已知随机变量X 服从()p n B ,，且4.2=EX 44.1=DX ，则二项分布的参数n ，p 的值为（ ）。

A.n = 4，p = 0.6

B.n = 6，p = 0.4

C.n = 8，p = 0.3

D.n = 24，p = 0.1

14．设随机变量X 的分布密度为()42

21

x e x p -=π ()+∞<<∞-x ，则()=-X D 2（ ）。

A. 2-;

B. 2;

C. 4-;

D. 4

15．设随机变量与随机变量相互独立且同分布, 且()()2111=-==-=Y P X P ，()()2

111====Y P X P , 则下列各式中成立的是（ ）。 A. ()410==+Y X P B. ()4

11==XY P C. ()2

1==Y X P D. ()1==Y X P 16．设A ，B 为随机事件，则()()

=++B A A B A AB （ ）。

A.A

B.B

C.AB

D.Φ

17．设随机变量X ～N(1,1)，其概率密度函数为p(x)分布函数是F(x)，则正确的结论是（ ） 。

A.P{X≤0}=P{X≥0}

B.()()11≥=≤X P X P

C.F(-x)=F(x)

D.p(x)=p(-x)

18．设n X X X ,,,21 是个相互独立同分布的随机变量，u EX i =，4=i DX ，()n i ,,2,1 =，则对于∑==n i i X n X 11，有{}

3<-u X P （ ）。

A. n 94≤

B. 9

4≤ C. n 941-≥ D. 95≥ 19．设A,B 为两个随机事件，且P(B)>0,P(A│B)=1则有（ ）。

A.P(A ∪B)>P(A)

B.P(A ∪B)>P(B)

C.P(A ∪B)=P(A)

D.P(A ∪B)=P(B)

20．每张奖券中尾奖的概率为10

1，某人购买了20张号码杂乱的奖券，设中尾奖的张数为X ，则X 服从 （ ）。

A.二项分布

B.泊松分布

C.指数分布

D.正态分布

21．对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为（ ）。

A.样本空间

B.必然事件

C.不可能事件

D.随机事件

22．设随机变量X ，Y 的期望与方差都存在, 则下列各式中成立的是（ ）。

A. ()EY EX Y X E +=+

B. ()EY EX XY E ⋅=

C. ()DY DX Y X D +=+

D. ()DY DX XY D ⋅=

23．设随机变量X 服从正态分布()9,4N ，则{}=<4X P （ ）。

A.0

B.1

C. 2

1 D. 31 24．事件A ，B 相互独立，且()7.0=A P ,()6.0=B P ,()=-B A P （ ）。

A.0.28

B.0.42

C.0.88

D.0.18

25．进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p ，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（ ）。

A. ()321p p -

B. ()314p p -

C. ()3215p p -

D. ()3

214p p - 26．下列函数为随机变量密度的是（ ）。

A.

B. C. D.

27. 设X 为服从正态分布()2,1-N 的随机变量， 则E(2X －1)= （ ）。

A.9

B.6

C.4

D. 3-

28．对于随机变量X , F (x) = P {X ≤ x } 称为随机变量X 的（ ）。

A.概率分布

B.概率

C.概率密度

D.分布函数

29．设随机变量X 与Y 相互独立且都服从区间[0,1]上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀分布的有（ ）。

A. 2

X B. Y X + C. ()Y X , D. Y X - 30．设两个相互独立的随机变量X 和Y 分别服从正态分布()1,0N 和()1,1N ，则下列结论正确的是（ ）。