20.1.1 平均数(2)

权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
那么这 n 个数的平均数
x1 f1 +x2 f 2 + +xk f k x= n
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．
用一用
问题3 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门 统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到 下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结 果取整数）？
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
用一用
说明2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中 常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数 看作相应组中值的权．
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 组中值 11 31 51 71 91 111 频数（班次） 3 5 20 22 18 15
八年级
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下册
20.1.1 平均数（2）
课件说明
• 本课是在上一节课学习加权平均数的基础上，通过 计算有重复数据的算术平均数，引入数据的权的频 数表现形式，学习根据数据的频数分布近似地计算 这组数据的加权平均数的方法．
课件说明
• 学习目标： 1．理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致 性，会用计算器求加权平均数； 2．会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现 的统计意义，发展数据分析能力． • 学习重点： 根据频数分布求加权平均数的近似值．
做一做
问题1 某跳水队有5个运动员，他们的身高（单 位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们 的平均身高． 解：他们的平均身高为：
156+158+160+162+170 =161.2 5 所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）． 解：这个班级学生的平均年龄为：
练一练
例 为了解全班学生做课外作业所用时间的情况， 老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如 下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果 取整数，可使用计算器）．
所用时间t/min 0＜t ≤10
10＜t ≤20 20＜t ≤30 30＜t ≤40
人数 4
6 14 13
40＜t ≤50 50＜t ≤60
9 4
练一练
问题4 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐， 三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以 使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到 频数 0.1 cm）． 14
12 10 8 6 4 2 0 40 50 60 70 80 90 周长/cm
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数． （2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明． 数据 频数
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 组中值 11 31 51 71 91 111 频数（班次） 3 5 20 22 18 15
用一用
说明1 数据分组后，一个小组的组中值是指：这 个小组的两个端点的数的平均数．
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
13 8+14 16+15 24+16 2 x= 14 8+16+ 24+ 2 所以，他们的平均年龄约为14岁．
想一想
能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广 到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平 均数求法有什么相同之处？
想一想
在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ），