河北省行唐县第一中学高三化学：第二节 化学计算在实验中的应用 第5课时 以物质的量为中心各量之间的关系及

[学习目标定位] 建立以物质的量为中心各量之间关系的知识结构模型，形成正确的思维方法程序，学会一些典型题目的解答方法。

[知识结构模型][思维方法程序]1．理清关系抓核心。

高中化学计算主要是以物质的量为中心的计算。

通过计算重点考查阿伏加德罗常数、物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、溶质的物质的量浓度等有关概念的理解和应用，其中物质的量是联系宏观量(如质量、体积)与微观量(如粒子数目)的桥梁和纽带，是计算的核心。

解答时，一是要理清它们之间的关系；二是要紧紧抓住“物质的量”这个计算的核心。

牢固建立把“其他物理量转化为物质的量”的这一思维模式，充分利用n ＝m M ＝V 22.4＝NN A＝cV 及其变形，进行各量的相互求算。

2．紧扣概念会应用。

以物质的量为中心的化学计算公式多、符号多、概念性强。

在计算应用时要紧扣概念，从概念的数学表达式出发，形成正确的解题思路。

如由物质的量浓度的概念数学表达式c B ＝n BV可知，欲求物质的量浓度c B ，先求溶质的物质的量n B 和溶液的体积V 。

依据此思维方法模式，可进行溶质的物质的量浓度、溶质的质量分数、溶解度之间的相互推算。

3．热点问题要细致。

阿伏加德罗常数是物质的量的基准，能够计算所有的微观粒子，因此关于阿伏加德罗常数的判断题是重要的热点问题之一，其设问角度与设问方式是一定质量、体积的物质中所含原子、分子、离子、电子、质子、中子数目及化学反应中粒子变化数目等量的关系。

解答时，一是要正确求算给定物质的物质的量；二是熟练识别此类题目常见的干扰因素，如涉及气体体积时要特别注意物质的状态和条件，要看清用N A 表示的粒子与所给物质的关系(物质组成)等。

[解题方法探究]题型一 以物质的量为核心的简单计算1．(1)某双原子分子构成的气体，其摩尔质量为M g·mol －1，该气体的质量为m g ，阿伏加德罗常数为N A ，则：①该气体在标准状况下的体积为________L ；②该气体在标准状况下的密度为________g·L －1； ③该气体所含的原子总数为______个； ④该气体的一个分子的质量为______g 。

(2)如果a g 某气体中含有的分子数为b ，则c g 该气体在标准状况下的体积是____________。

(3)标准状况下，1.6 g 某气态氧化物RO 2的体积为0.56 L 。

该气体的摩尔质量是____________。

答案 (1)①22.4m M ②M 22.4 ③2mN A M ④M N A (2)22.4bc aN AL (3)64 g·mol －1解析 (1)根据n ＝m M ＝V V m ＝N N A 及ρ＝mV等公式进行计算。

①V ＝m g M g·mol－1×22.4 L·mol －1＝22.4m M L ； ②ρ＝m V ＝M V m ＝M g·mol －122.4 L·mol－1＝M 22.4 g·L －1； ③N ＝m M ·N A ，则所含原子总数为：m g M g·mol－1×N A mol －1×2＝2mN A M ； ④一个分子的质量为：M g·mol －1N A mol －1＝MN Ag 。

(2)由n ＝N N A 可知a g 气体的物质的量为b N A mol ，那么c g 气体的物质的量为b N A ·ca mol ，则V ＝n ·V m ＝22.4bcaN AL 。

(3)由m M ＝V V m 可知M ＝1.6 g ×22.4 L·mol －10.56 L＝64 g·mol －1。

规律方法 解涉及气体的m 、n 、N 、V 、M r 、M 、V m 等物理量之间的关系的简单计算题，应以物质的量为纽带，活用有关公式并注意22.4 L·mol －1的应用条件。

2．在标准状况下，CO 和CO 2的混合气体共39.2 L ，质量为61 g 。

则两种气体的物质的量之和为__________mol ，其中CO 2为______mol ，CO 占总体积的________。

答案 1.75 mol 0.75 57.1%解析 (1)任何气体在标准状况下的摩尔体积都是22.4 L·mol －1，所以，题中两气体的物质的量之和为：39.2 L22.4 L·mol －1＝1.75(mol)。

(2)设混合气体中CO 为x mol ，CO 2为y mol ，则有：x ＋y ＝1.75,28x ＋44y ＝61，解得：x ＝1，y ＝0.75。

(3)CO 的体积分数即为摩尔分数，即：11.75×100%＝57.1%。

规律方法 本题通过气体分子数目、物质的质量、气体在标准状况下的体积之间的计算，主要考查有关物质的量、摩尔质量和气体摩尔体积概念的理解和计算的能力。

其中，物质的量(n )是进行推算的桥梁、关键和核心。

题型二 阿伏加德罗常数的应用3．设N A 为阿伏加德罗常数，则下列叙述中正确的是( )A ．6.02×1022个H 2SO 4分子在水中可电离生成2N A 个H ＋B ．在0℃、101 kPa 时，22.4 L 氢气中含有N A 个氢原子C ．14 g 氮气中含有7N A 个电子D ．N A 个一氧化碳分子和0.5 mol 甲烷的质量比为7∶4 答案 C解析 A 选项中H 2SO 4分子是0.1 mol ，故电离生成的H ＋的物质的量为0.2 mol ，即0.2N A个H ＋，故选项A 错误；在0℃、101 kPa 时，22.4 L 氢气中应含2N A 个氢原子，B 项不正确；14 g N 2即0.5 mol N 2含有电子数为0.5 mol ×7×2＝7 mol ，即7N A 个电子，所以C 项正确； D 项中两者质量比应为288＝72，所以D 项不正确。

4．设N A 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( ) A ．标准状况下0.1N A 个水分子所占的体积约是2.24 L B ．11.2 L CO 2中含有11N A 个电子C ．NH 3的摩尔质量等于N A 个氨分子的质量之和D ．101 kPa 、4℃时，18 mL 水和202 kPa 、27℃时32 g O 2所含分子数均为1N A 答案 D解析 在标准状况下水不是气体，不能用气体摩尔体积来计算，A 不正确；1个CO 2分子含有22个电子，1 mol CO 2含有22 mol 电子。

标准状况下，11.2 L CO 2的物质的量是0.5 mol ，但由于题中没有指明温度、压强，因此不能确定题给11.2 L CO 2的物质的量就是0.5 mol ，也就无法计算其所含电子数，B 不正确；NH 3的相对分子质量为17，其摩尔质量为17 g·mol －1，N A 个NH 3分子的质量之和为17 g ，三者在数值上相同。

但NH 3的摩尔质量并不是N A 个NH 3的分子质量之和，C 不正确；4℃时，18 mL 水就是18 g ，其物质的量为1 mol ，含有N A 个水分子。

32 g O 2物质的量是1 mol ，不管在什么温度和压强下，1 mol O 2都含有N A 个O 2分子。

规律方法 阿伏加德罗常数问题是考试的“热点”问题。

要正确解答本类题目，一是注意先将不同的量换算成物质的量，然后再一一确定粒子数目；二是留心“陷阱”，要在认真审题的基础上利用自己掌握的概念仔细分析、比较，作出正确解答。

题型三 物质的量浓度的求算5．V mL Al 2(SO 4)3溶液中含Al 3＋ a g ，取V 4mL 溶液稀释到4V mL ，则稀释后溶液中SO 2－4的物质的量浓度是( ) A.125a 9V mol·L －1 B.125a 18V mol·L －1 C.125a 36V mol·L －1 D.125a 54V mol·L －1 答案 C解析 先求出a g Al 3＋的物质的量为a 27 mol ，换算成SO 2－4的物质的量为a 27 mol ×32＝a 18mol 。

再取出V 4 mL ，则n (SO 2－4)＝a 18 mol ×14＝a 72mol ，最后又稀释至4V mL ，至此可算出溶液中SO 2－4的物质的量浓度：c (SO 2－4)＝a72 mol 4V mL 1 000 mL·L－1＝125a 36Vmol·L －1。

规律方法 本题要求掌握物质的量浓度的稀释及互换关系，也可以用下面的方法进行求解：V mL 溶液中取出V 4mL ，再稀释至4V mL ，相当于原溶液稀释了16倍，稀释后的SO 2－4的物质的量浓度为：c (SO 2－4)＝a18 mol V mL 1 000 mL·L－1×116＝125a 36Vmol·L －1。

题型四 有关气体的相对密度(D )和平均摩尔质量(M )的计算6．某物质A 在一定条件下加热分解，产物都是气体，分解方程式为：2A=====△B ↑＋2C ↑＋2D ↑。

测得生成的混合气体对氢气的相对密度为d ，则A 的相对分子质量为__________。

答案 5d解析 根据题目给出的分解方程式知，完全分解后生成气体的平均摩尔质量M ＝[M (B)＋2M (C)＋2M (D)]/5。

根据题意，有M ＝d ·M (H 2)＝d ·2 g·mol －1，则M (B)＋2M (C)＋2M (D)＝5M ＝10d g·mol －1。

又根据质量守恒定律，得： 2 mol·M (A)＝1 mol·M (B)＋2 mol·M (C)＋2 mol·M (D)。

所以M (A)＝5d g·mol －1，M r (A)＝5d 。

1．下列有关摩尔质量的描述或应用中，不正确的是( )A ．1 mol OH －的质量为17 gB ．CO 2的摩尔质量为44 g·mol －1C ．铁原子的摩尔质量等于它的相对原子质量D ．一个钠原子的质量约等于236.02×1023g答案 C解析 考查摩尔质量、1 mol 物质的质量与相对原子(或分子)质量的区别与联系。

三者的单位不同，如CO 2的相对分子质量为44(单位为1)，CO 2的摩尔质量为44 g·mol －1,1 mol CO 2的质量为44 g ，但三者在数值上相等，则B 正确；1 mol OH －的质量为(16＋1) g ＝17 g ，故A 正确；C 项中铁原子的摩尔质量以g·mol －1为单位时与其相对原子质量在数值上相等；D 项中1 mol Na 的质量等于23 g,1 mol Na 的个数约为6.02×1023个，由D 中计算式可求得每个钠原子的质量，故D 正确。