克拉玛依市2021版中考数学试卷D卷

克拉玛依市2021版中考数学试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）﹣2的相反数是（）

A . -2

B . 2

C . 0

2. （2分）(2020·贵阳模拟) 有理数，，按从小到大的顺序排列是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）下面这几个车标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）今年“十一”长假期间，我市花果山景区在10月3日接待游客约2．83万人，“2.83万”可以用科学记数法表示为（）

A . 0.283×105

B . 2.83×104

C . 28.3×103

D . 28.3×102

5. （2分）如图为等边△ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE，若AB=3，DE=1，则△EFC的面积为（）

A .

B . 1

C .

D .

6. （2分） (2020八下·莆田月考) 一组数据为5,6，7，8，10，10,某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（）

A . 中位数

B . 平均数

C . 方差

D . 众数

7. （2分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，2）=（-1，2）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，2）=（2，1）；③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，2）=（-1，-2）．按照以上变换有：g（h（f（1，2）））=g（h（-1，2））=g（1，-2）=（-2，1），那么h（f（g（3，-4）））等于（）

A . （4，-3）

B . （-4，3）

C . （-4，-3）

D . （4，3）

8. （2分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（）。

A .

B .

C .

D .

9. （2分）根据等式的性质下列变形正确的是（）

A . 由=0，得x=4

B . =3，得x=1

C . 由﹣2x=﹣3，得x=

D . 由=，得m=n

10. （2分）(2017·乐陵模拟) 已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共9分)

11. （1分） 1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根中，无理数的个数有________个．

12. （1分）分解因式：x2﹣4（x﹣1）= ________.

13. （4分）(2017·和平模拟) 解不等式组：

请结合题意填空，完成本题的解答：

（i）解不等式（1），得________；

（ii）解不等式（2），得________；

（iii）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：________

（iv）原不等式的解集为：________．

14. （1分）(2020·滨江模拟) 如图，圆弧形弯道两边的直道在连接点处与弯道相切，测得，圆弧的半径是2千米，则该段圆弧形歪道的长为________千米.（结果保留）

15. （1分）(2020·铁岭) 一张菱形纸片的边长为，高等于边长的一半，将菱形纸片沿直线折叠，使点与点重合，直线交直线于点，则的长为________ .

16. （1分）(2020·南充模拟) 如图，是的高，，，，则

________.

三、解答题 (共9题；共74分)

17. （10分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；

（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的

最大值．

18. （5分） (2016八上·驻马店期末) 小明化简（﹣）÷ 后说：“在原分式有意义的前提下，分式的值一定是正数”，你同意小明的说法吗？请说明理由．

19. （10分）定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．

（1）理解：

如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；

（2）应用：

如图2，在Rt△PBC中，∠PCB＝90°，BC＝9，点A在BP边上，且AB＝13．AD⊥PC ， CD＝12，若PC上存在符合条件的点M ，使四边形ABCM为对等四边形，求出CM的长．

20. （5分）(2016·聊城) 为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的

（1）求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．

21. （5分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC的值．

22. （12分） (2019八下·西乡塘期末) 为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：

组别次数x频数(人数)

第1组80≤x＜1006

第2组100≤x＜1208

第3组120≤x＜140a