克拉玛依市中考模拟数学试卷

克拉玛依市中考模拟数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题。 (共12题；共24分)

1. （2分） (2016七上·南昌期末) 如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（）

A . 增加14%

B . 增加6%

C . 减少6%

D . 减少26%

2. （2分）今年乐清市参加中考的人数约是12300人，比去年减少了2000人左右，数据12300用科学记数法表示为（）

A . 123×102

B . 1.23×105

C . 1.23×104

D . 0.123×104

3. （2分）(2020·海南模拟) 在图所示的4个图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）计算x2•x3的结果为（）

A . 2x2

B . x5

C . 2x3

D . x6

5. （2分）设a、b为任意两个有理数，且ab=|ab|，那么（）

A . ab＞0或a=0，或b=0

B . ab＞0，或a=0

C . a＜0且b＜0

D . a，b同号或b=0

6. （2分） (2015七上·广饶期末) 某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）

A . 不赔不赚

B . 赔100元

C . 赚100元

D . 赚360元

7. （2分）若直线y=x-2与直线y=-x+a相交于x轴上，则直线y=-x+a不经过（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

8. （2分）(2017·正定模拟) 如图，DE∥AB，则∠B的大小为（）

A . 42°

B . 45°

C . 48°

D . 58°

9. （2分）用尺规作图，下列条件中可能作出两个不同的三角形的是（）

A . 已知三边

B . 已知两角及夹边

C . 已知两边及夹角

D . 已知两边及其中一边的对角

10. （2分） (2017八上·滕州期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB 的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

A . 40°

B . 45°

C . 60°

D . 70°

11. （2分）下列函数中是二次函数的为（）

A . y=3x﹣1

B . y=3x2﹣1

C . y=（x+1）2﹣x2

D . y=x3+2x﹣3

12. （2分）在等边△ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形。这样的点一共有（）

A . 1个

B . 4个

C . 7个

D . 10个

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）因式分解：x3+3x2=________.

14. （1分）如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= ________.

15. （1分） (2017八下·孝义期中) 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是________．

16. （1分） (2020八下·泰兴期末) 如图，已知一次函数与反比例函数（）图

象在第二象限相交于A（﹣4，），B（n，2）两点，当x满足条件：________时，一次函数大于反比例函数的值.

三、解答题。 (共7题；共35分)

17. （5分）阅读例题，解答下题．

范例：解方程：x2 + ∣x +1∣﹣1= 0

解：(1)当x+1 ≥ 0，即x ≥ ﹣1时，

x2 + x +1﹣1= 0

x2 + x = 0

解得 x 1 = 0 ， x2 =﹣1;(2)当 x+1 < 0，即 x < ﹣1时，

x2 ﹣ ( x +1)﹣1= 0

x2﹣x ﹣2= 0

解得x 1 =﹣1 ， x2 = 2

∵ x < ﹣1，∴ x 1 =﹣1，x2 = 2 都舍去.

综上所述，原方程的解是x1 = 0，x2 =﹣1

依照上例解法，解方程：x2﹣2∣x－2∣－4 = 0

18. （5分）先化简，再求值：，其中x=3．

19. （5分） 2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入（万元） 4.8 67.2 9 10

被调查的消费者人数（人）

20

0500

20

070 30

②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．

注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．

（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是多少万元；

（2）请在图中补全这个频数分布直方图；

（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是多少？

20. （5分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，且DE∥AC，AE∥BD．求OE的长．

21. （5分） (2019七下·桦南期末) 今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？

22. （5分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．（1）求证：△DHQ∽△ABC；

（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；

（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？