初三中考数学综合题一

初三中考数学综合题(一)

A 卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各数中是负数的是（ ）

A ．－(－3)

B ．－(－3)2

C ．－(－2)3

D ．|－2|

2．下列计算正确的是（ ）

A

．3a = B ．632a a a ÷= C ．()1

22a a -=- D ．()

3

2628a a -=- 3．6月5日是世界环境日，“海洋存亡，匹夫有责”，目前全球海洋总面积约为36105.9万．平方千米,用科学记数法(保留三个有效数字)表示为（ ）

A ．6

1061.3⨯平方千米 B ．7

1061.3⨯平方千米

C ．81061.3⨯平方千米

D ．91061.3⨯平方千米 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）． 5．已知下列四个命题：（1）．对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（2）．相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；（3）．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（

4）．对角线垂直相等的四边形是菱形。其中真命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．已知112233

(2)(1)(2)P y P y P y --，，，，，是反比例函数2y x

=的图象上的三点，则123y y y ，，的大小关系是（ ）

Ａ．321y y y << 123y y y << Ｃ．213y y y << Ｄ． 以上都不对 7．如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两

条平行线a b 、上，已知155∠=°，则2∠的度数为（ ） A ．45° B ．125° C ．55° D ．35° 8．已知点P （x ，y ）在函数x x y -+=

2

1

的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（ ）

A ．第一象限

B ． 第二象限

C ． 第三象限

D ． 第四象限

9．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，成都市某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．

的众数和中位数分别是（ ） A ．20、20 B ．30、20 C ．3010．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，

⊙A 与x 轴相切于B ，与y 轴交于C （0，1）， D （0，4）两点，则点A 的坐标是 （ ） A ．35

(,)22 B ．3(,2)2

A B C D

主

视

图左视图俯

视图(第4题)

C ．5(2,2

D ．53(,22

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

注意事项：

1． A 卷的第Ⅱ卷和B 卷共5页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11．如图，直线b kx y +=1与y 2 =- x －1交于点P ，它 们分别与x 轴交于A 、B ，且B 、P 、A 三点的横坐分别

为-1，-2，-3，则满足y 1＞y 2的x 的取值范围是 。

12．随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加。某商场高效节能灯的年销售量2010年为5万只，预计2012年将达到7.2万只。那么该商场2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为 。

13．如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的 圆心O ，点C ，D 分别在两圆上，若100ADB ∠=︒， 则ACB ∠的度数为 。

14．开口向上的抛物线2

2

(2)21y m x mx =-++的对称轴经过点(1,3)-，则m= 。 15．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面） 是边长为4cm 的等边三角形ABC ，点D 是母线AC 的中

点，一只蚂蚁从点B 出发沿圆锥的表面爬行到点D 处，则

这只蚂蚁爬行的最短距离是 cm

三、（第1小题7，第2小题8分，共15分）

16．解答下列各题：⑴．计算： .

()3130tan 360sin 22120100

03

-+--⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+--

⑵．已知方程组⎩⎨

⎧-=-+=+17

26

52y x k y x 的解为负数，求k 的取值范围．

四、（第17题8分，第18题10分，共18分）

17．已知：AB 是⊙O 的弦，D 是弧AB 的中点，过B 作AB 的垂线交AD 的延长线于C ． （1）求证：AD ＝DC ；

（2）过D 作⊙O 的切线交BC 于E ，若DE ＝EC ，求sin C ．

18．

的图象与反比例函数k

y x

=(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作

x OAM ∆的面积为1. （1

（2B 与点A 不重合）

，且B 点的横坐标为1，在x 轴上求一点P ，使PA PB +最小.

12分，共22分）

．某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没

第17题图

（第15题）

有奖．

（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是 ．

（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．

20．如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF ＝BE ． ⑴求证：CE ＝CF ；

⑵在图1中，若G 在AD 上，且∠GCE ＝45°，则GE ＝BE ＋GD 成立吗？为什么？ ⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC （BC ＞AD ），∠B ＝90°，AB ＝BC ＝12，E 是AB 上一点，且 ∠DCE ＝45°，BE ＝4，求DE 的长．

B 卷 （共50分）

一、填空题：（每小题4分，共20分） 将答案直接写在该题目中的横线上．

21．若041=-+-a b ，且一元二次方程02

=++b ax kx 有两个实数根，则k 的取值范围是________；若1x .2x 是一元二次方程 02

=++b ax kx 的两个实数根且满足()4221

21221=--x x x x 则k = 22．如图：正方形ABCD 中，过点D 作DP 交AC 于点M 、交AB 于点N ，交CB 的延长线于点P ，若 MN ＝1，PN ＝3，则DM 的长为 。

23． 如图7所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且32211A A A A OA ==,分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平

行线，与分比例函数)0(8

>=

x x

y 的图像 分别交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B 、2B

、3B 作x 轴 的平行线，分别与y 轴交于点1C 、2C 、3C ，连接1OB 、

2OB 、3OB ,那么图中阴影部分的面积之和为 ．

24．将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。记抽得的两张卡片的数字为(a ，)b ，则点P (a ，)b 在直线2y x =-上的概率为 。

25． 已知二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论：

①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<；

⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是 。

二、（共8分）

26．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.

（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

第19题图P N

M

D

C

B A

22题图 F B C

1 1

O x y