第八章热力学标准答案
08热力学第二定律习题解答
第八章热力学第二定律一选择题1. 下列说法中，哪些是正确的？( )（1）可逆过程一定是平衡过程；（2）平衡过程一定是可逆的；（3）不可逆过程一定是非平衡过程；（4）非平衡过程一定是不可逆的。
A. (1)、(4)B. (2)、(3)C. (1)、(3)D. (1)、(2)、(3)、(4)解：答案选A。
2. 关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是( )(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程；(2) 准静态过程一定是可逆过程；(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4) 凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。
A. (1)、(2) 、(3)B. (1)、(2)、(4)C. (1)、(4)D. (2)、(4)解：答案选C。
3. 根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的？( )A．功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；B．热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；C．气体能够自由膨胀，但不能自动收缩；D．有规则运动的能量能够变成无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变成有规则运动的能量。
解：答案选C。
4 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后：( )A. 温度不变，熵增加；B. 温度升高，熵增加；C. 温度降低，熵增加；D. 温度不变，熵不变。
解：绝热自由膨胀过程气体不做功，也无热量交换，故内能不变，所以温度不变。
因过程是不可逆的，所以熵增加。
故答案选A 。
5. 设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是( )(1) 两种不同气体在等温下互相混合；(2) 理想气体在等体下降温；(3) 液体在等温下汽化；(4) 理想气体在等温下压缩；(5) 理想气体绝热自由膨胀。
A. (1)、(2)、(3)B. (2)、(3)、(4)C. (3)、(4)、(5)D. (1)、(3)、(5) 解：答案选D 。
二 填空题1．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着 的方向进行。
第8章--热力学基础--习题答案
习 题8-6 1mol 单原子分子理想气体的循环过程如（图8-27）T -V 所示，其中c 点的温度为T c =600K 。
试求：（1）ab 、bc 、ca 各个过程系统吸收的热量；（2）经一循环系统所作的净功；（3）循环的效率。
（注：循环效率η＝A /Q ，A 为循环过程系统对外作的净功，Q 为循环过程系统从外界吸收的热量，ln2=0.693）解： 解：（1）放热JR T T C Q a b p ab 5.6232)300(25)(-=-⨯=-=；吸热JR T T C Q b c v bc 5.373930023)(=⨯=-=； 放热JV V RT Q c a c ca 34562ln 60031.8ln =⨯==；（2）J Q Q Q W ab ca bc 963=-+=净； （3）%4.135.373934569631=+==Q W 净η8-15 一卡诺循环的热机，高温热源温度是 400 K 。
每一循环从此热源吸进 100 J 热量并向一低温热源放出80 J 热量。
求：(1) 低温热源温度；(2) 这循环的热机效率。
解：(1) 对卡诺循环有： T 1 / T 2 = Q 1 /Q 2 ∴ T 2 = T 1Q 2 /Q 1 = 320 K 即：低温热源的温度为 320 K 。
(2) 热机效率：%20112=-=Q Q η8-19 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。
已知气体在状态A 的温度为T A ＝300 K ，求(1)气体在状态B 、C 的温度；(2) 各过程中气体对外所作的功；(3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)。
解：由图，p A =300 Pa ，p B = p C =100 Pa ；V A =V C =1 m 3，V B =3 m 3．(1) C →A 为等体过程，据方程p A /T A = p C /T C 得 T C = T A p C / p A =100 K ． B →C 为等压过程，据方程V B /T B =V C /T C 得 T B =T C V B /V C =300 K ．(2) 各过程中气体所作的功分别为 A →B ： J 400))((211=-+=CB B A V V p p WB →C ： W 2 = p B (V C －V B ) = -200 J ． C →A ： W 3 =0(3) 整个循环过程中气体所作总功为W = W 1 +W 2 +W 3 =200 J ．因为循环过程气体内能增量为ΔE =0，因此该循环中气体总吸热Q =W +ΔE =200 J.图 8-34AB Cp (Pa)OV (m 3)123100200300。
大学物理第八章习题及答案
V 第八章 热力学基础8-1如图所示，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是：（B ） (A) b1a 过程放热，作负功；b2a 过程放热，作负功(B) b1a 过程吸热，作负功；b2a 过程放热，作负功(C) b1a 过程吸热，作正功；b2a 过程吸热，作负功 (D) b1a 过程放热，作正功；b2a 过程吸热，作正功8-2 如图，一定量的理想气体由平衡态A 变到平衡态B ，且它们的压强相等，则在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然（ B ） (A)对外作正功 (B)内能增加 (C)从外界吸热 (D)向外界放热8-3 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强温度都相同，现将3J 热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量为（ C ） (A) 6 J (B) 3 J (C) 5J (D) 10 J 8-4 有人想象了如题图四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为（ ）(A) (B)(C) (D)8-5一台工作于温度分别为327o C和27o C的高温热源和低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J，则对外作功（ B ）(A) 2 000 J (B) 1 000 J(C) 4 000 J (D) 500 J8-6 根据热力学第二定律（ A ）(A) 自然界中的一切自发过程都是不可逆的(B) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程(C) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体(D)任何过程总是沿着熵增加的方向进行8-7 一定质量的气体，在被压缩的过程中外界对气体做功300J，但这一过程中气体的内能减少了300J，问气体在此过程中是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？解：由于外界对气体做功，所以：300J=W-由于气体的内能减少，所以：J∆E=300-根据热力学第一定律,得:J∆+=W=EQ300-600300=--又由公式WQ e 2=得：J 421005.1⨯==eW Q 8-12理想卡诺热机在温度为27C 0和127C 0的两个热源之间工作，若在正循环中，该机从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低温热源放出多少热量？对外做了多少功？解：由1121Q W T T =-=η得：J 3001200400300400)1(121=⨯-=-=T T Q WJ 90012=-=W Q Q8-13一卡诺热机在1000K 和270C 的两热源之间工作。
第八章作业本答案
V 第八章 热力学基础8-1如图所示，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是：（ ） (A) b1a 过程放热，作负功；b2a 过程放热，作负功(B) b1a 过程吸热，作负功；b2a 过程放热，作负功(C) b1a 过程吸热，作正功；b2a 过程吸热，作负功 (D) b1a 过程放热，作正功；b2a 过程吸热，作正功8-2 如图，一定量的理想气体由平衡态A 变到平衡态B ，且它们的压强相等，则在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然（ ） (A)对外作正功 (B)内能增加 (C)从外界吸热 (D)向外界放热8-3 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强温度都相同，现将3J 热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量为（ ） (A) 6 J (B) 3 J (C) 5J (D) 10 J 8-4有人想象了如题图四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为（）(A) (B)(C) (D)8-5一台工作于温度分别为327o C和27o C的高温热源和低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J，则对外作功（）(A) 2 000 J (B) 1 000 J(C) 4 000 J (D) 500 J8-6 根据热力学第二定律（）(A) 自然界中的一切自发过程都是不可逆的(B) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程(C) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体(D)任何过程总是沿着熵增加的方向进行8-7 一定质量的气体，在被压缩的过程中外界对气体做功300J，但这一过程中气体的内能减少了300J，问气体在此过程中是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？解：由于外界对气体做功，所以：300J=W-由于气体的内能减少，所以：J∆E=300-根据热力学第一定律,得:J∆+=W=EQ300-600300=--又由公式WQ e 2=得：J 421005.1⨯==eW Q 8-12理想卡诺热机在温度为27C 0和127C 0的两个热源之间工作，若在正循环中，该机从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低温热源放出多少热量？对外做了多少功？解：由1121Q W T T =-=η得：J 3001200400300400)1(121=⨯-=-=T T Q W J 90012=-=W Q Q8-13一卡诺热机在1000K 和270C 的两热源之间工作。
大学物理答案8.第八章
⼤学物理答案8.第⼋章第⼋章热⼒学第⼀和第⼆定律思考题8-13 强光照射物体，可以使物体的温度上升，导致物体内能的改变。
试问这⼀过程属于热量传递还是⼴义的做功。
8-14 储⽓瓶中的⼆氧化碳急速喷出，瓶⼝处会出现固态的⼆氧化碳----⼲冰。
为什么？8-15 ⽇常⽣活中有“摩擦⽣热”的提法，从物理上讲正确的表述是什么？8-16 有⼈说：只有温度改变时，才有吸热或放热现象。
这种说法正确吗？试举例说明之。
8-17 微元dW、dQ和dU与具体微元过程有关吗？微元dQT呢？8-18 参考§8.4关于开尔⽂表述与克劳修斯表述等价性的证明，试⽤反证法证明卡诺循环与克劳修斯表述的等价性。
8-19 等温膨胀过程的熵变⼤于零，有⼈说这表明此过程是不可逆的过程。
这种说法正确吗？8-20 基于克劳修斯表述证明两条绝热线不可能相交。
8-21 定义状态量焓H=U+pV。
对准静态且只有压强做功的过程，证明dH=Tds+Vdp，并说明该量在等压过程中的物理意义。
8-22报载，⼀⼩孩在夏季午睡时，由于长时间压着⼀个⼀次性打⽕机，导致打⽕机破裂，其⽪肤轻度冻伤。
试思考其中的物理原因。
8-23 ⼀般来说，物体吸热（放热）温度上升（下降），其热容量为正值。
但是对于⾃引⼒系统，热容量可能取负值。
试以第七章例7.3为例说明之。
习题8-1 某⼀定量氧⽓原处于压强P1=120atm 、体积V1=1.0L 、温度t1=27摄⽒度的状态，经（1）绝热膨胀，（2）等温膨胀，（3）⾃由膨胀，体积增⾄V2=5.0L 。
求这三个过程中⽓体对外做功及末状态压⼒值。
解：112120, 1.0,300 5.0p atm V l T K V l====氧⽓的775225p vC R R C γ=== （1）绝热膨胀：111611122212() 1.2810a V p V p V p p P V ---===? 1412[1()] 1.44101V pVW J V γγ-=-=?- （2）等温过程：111611122212() 1.2810a V p V p V p p P V ---=∴==? 1412[1()] 1.44101V pVW J V γγ-=-=?- （3）⾃由膨胀，T 不变 622.4310a p P =? W=08-2 将418.6J 的热量传给标准态下的5.00×10-3kg 的氢⽓[Cv,m=20.331J/(mol.k)] (1) 若体积不变，这热量变为什么？氢⽓的温度变为多少？ (2) 若温度不变，这热量变为什么？氢⽓的压强及体积变为多少? (3) 若压强不变，这热量变为什么？氢⽓的温度和体积变为多少？解：（1）V 不变5131416.8, 1.01310,273.15 510Q W U Q J P Pa T K M Kg-?=+?∴?==?==?50, 8.05522M QW Q U R T T KM R µµ?=?=?=∴?== 273.158.05281.2()T K ∴=+=（2）T 不变12211123111111 0, 1.0775.610QMRT V VMU Q W RT Ln e V V MRT MPV RT V m P µµµµ-===∴===∴==?223112225.610 1.0776.0310() 9.4110 ( )PV V m P Pa V --∴=??=?==? （3）P 不变22321212221211111 , 5.85(),72273.15 5.7279.0()5.7210P MQQ C T T K M R T K V V T MRTT MRT V V m T T T PT P µµµµ??===∴=+======?1125()121.6 299.02M W P V V J U R T J µ=-=?== 计算结果Q U W ?≠?+是因为Cp 和Cv 近似取值，若取实验值20.331,28.646v p C C ==可得：25.845,279.0,297.1T K T K U J ?==?=8-3有20.0L 的氢⽓，温度为27摄⽒度，压强为P=1.25105pa 。
热力学答案8
∑
1 e
1 ⎡ ℏ nxω x + n yω y + n zω z ⎤ ⎦ kT ⎣
(
)
, −1
（6）
或
N=
nx , n y , nz
∑
1 e
nx + n y + nz
−1
,
（7）
其中
在
ℏωi 可以将 ni 看作连续变量而将式 （7） 的求和用积分代替. 注 << 1 的情形下， kTc
kh da
后 课
第八章 玻色统计和费米统计
8.1 试证明，对于玻色或费米统计，玻耳兹曼关系成立，即
S = klnΩ.
解: 对于理想费米系统，与分布 {al } 相应的系统的微观状态数为（式 （6.5.4） ）
l
取对数，并应用斯特令近似公式，得（式（6.7.7） ）
l
lnΩ = ∑ ⎡ ⎣ωl ln ωl − al ln al − ( ωl − al ) ln ( ωl − al ) ⎤ ⎦.
⎛ kT ⎞ N = 1.202 × ⎜ c ⎟ , ⎝ ℏω ⎠
3
3
其中 ω = (ω xω yωz )3 . 温度为 T 时凝聚在基态的原子数 N 0 与总原子数 N 之比为
⎛T ⎞ N0 = 1− ⎜ ⎟ . N ⎝ Tc ⎠
3
1
解: 约束在磁光陷阱中的原子，在三维谐振势场中运动，其能量可表达 为
∑ω ~ ∑
l s
,
上式可改写为
S F.D. = −k ∑ ⎡ ⎣ f s ln f s + (1 − f s ) ln (1 − f s ) ⎤ ⎦.
s
160
co m
第8章热力学习题解答
第8章 热力学基础8.1基本要求1.理解准静态过程、功、热量的概念，并掌握功的计算方法。
2.掌握热力学第一定律及其在理想气体各等值过程中的应用。
3.掌握理想气体定体和定压摩尔热容及比热容比的概念及计算方法。
4.理解绝热过程，能熟练地分析、计算理想气体在此过程的功、热量和内能的增量。
5.理解循环过程的基本特征，理解热机循环和致冷循环的物理意义，理解热机效率的计算方法。
掌握卡诺循环及其特点，能熟练地分析、计算卡诺循环的效率。
6.理解热力学第二定律的两种表述及其等效性，了解可逆过程、不可逆过程及卡诺定理。
7.理解热力学第二定律的本质，了解熵的概念和熵增加原理。
8.2基本概念1 准静态过程系统经历的每一个中间状态都无限地接近平衡态的状态变化过程。
2 功热力学系统与外界交换能量的一种方式，准静态过程中系统对外界做的功为21V V V W pdV pdV ==⎰⎰3 热量传热过程中传递的能量，热力学系统与外界交换能量的另一种方式。
4 摩尔热容当一个系统温度升高（或降低）dT 时，吸收（或放出）的热量如果为dQ ，则系统的热容定义为：dQ C dT= 5 定体摩尔热容若1mol 的理想气体在等体过程中温度改变dT 时所传递的热量为V dQ ，则定体摩尔热容为：,2V V m dQ i C R dT ==，等体过程中内能的增量可表示为：21,21()V m E E C T T ν-=- 6 定压摩尔热容若1mol 的理想气体在等压过程中温度改变dT 时传递的热量为p dQ ，则气体的定压摩尔热容为：,pp m dQ C dT =，与定体摩尔热容的关系为,,p m V m C C R =+，等压过程所吸收的热量可表示为：,21()p p m Q C T T ν=-7 比热容比定压摩尔热容,p m C 与定体摩尔热容,V m C 的比值，用γ表示,,2p m V m C i C iγ+== 8 循环过程 系统经过一系列的状态变化过程以后又回到原来状态的过程，循环过程的重要特征是内能的增量0E ∆=9 正循环及热机的效率过程进行的方向在p V -图上按顺时针方向进行的循环过程叫正循环，工质作正循环的热机效率为：1221111Q Q Q W Q Q Q η-===- 10 逆循环及致冷机的效率 过程进行的方向在p V -图上按逆时针方向进行的循环过程叫逆循环，工质作逆循环的致冷机效率为：2212Q Q e W Q Q ==- 11 可逆和不可逆过程 系统逆过程能重复正过程的每一状态且不引起外界任何变化的状态变化过程称为可逆过程，一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，可逆过程是从实际过程中抽象出来的一种理想过程。
(仅供参考)第八章-热力学答案
【参考答案】热力学过程的功用过程曲线下的面积求
a-b 过程中
Qab
A
E
S 矩形
i 2
R T.......................................(1)
而 acba 循环过程净吸热量
Q A/ S半圆...........................................................(2)
(A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小．
1
姓名 __________ 学号 ____________
《大学物理Ⅰ》答题纸 第八章
(D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 【参考答案】 参考【基础训练 4】题附图
由
p AVA TA
《大学物理Ⅰ》答题纸 第八章
＝
(1) 3
1
T0
压强 p＝
(1) 3
P0
【参考答案】已知绝热过程的体积变化，求温度的变化，选绝热过
程方程V0 1 T0 V 1 T
p
∴
T
(V0 ) 1 V
T0
(1) 1 3
T0
pc
c
同理已知绝热过程的体积变化，求压强的变
化，选绝热过程方程 P0V0 PV
有
(A) p0．
(B) p0 / 2． (C) 2γp0． (Dp)0 p0 / 2γ．
【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以 Q 0 A 0
由热力学第一定律
由V /
2V0
P/
p0 2
E 0
∴ T 0
2.【基础训练 10】 ［D ］一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力
2022大学物理B-第8章热力学基础答案 (1)
第8章 热力学基础练习题一、选择题1、一定量的某种理想气体起始温度为T ，体积为V ，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V ，(2)等体变化使温度恢复为T ，(3) 等温压缩到原来体积V ，则此整个循环过程中［A ］(A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功(C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少2、一定量某理想气体按pV 2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度［B ］ (A) 将升高． (B) 将降低． (C) 不变． (D)升高还是降低，不能确定．3、一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则经历acbda 过程时，吸热为［B ］ (A) –1200 J ． (B) –700 J.(C) –400 J ． (D) 700 J ．4、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2，则二者的大小关系是［B ］ (A) S 1 > S 2． (B) S 1 = S 2．(C) S 1 < S 2． (D) 无法确定．5、对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于［D ］ (A) 2/3． (B) 1/2．(C) 2/5． (D) 2/7．6、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是［A ］(A) 6 J. (B) 5 J.(C) 3 J. (D) 2 J. 解：这是等容过程，做功为零，根据热力学第一定律：Vp S 1S 2)(21212T T R iE E Q -=-=ν氢气为双原子分子，自由度为5，氨气为多原子分子，自由度为6，体积、压强和温度相等，意味着两者摩尔数相同氢气吸热为5)(2512121=-=-=T T R E E Q ν氨气吸热为)(2612122T T R E E Q -=-=ν有5612=Q Q ，故62=Q 7、一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态(V 0,T 0)开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等体升温回复到初态温度T 0，最后经等温过程使其体积回复为V 0，则气体在此循环过程中［B ］ (A) 对外作的净功为正值． (B) 对外作的净功为负值． (C) 内能增加了． (D) 从外界净吸的热量为正值．8、某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB 直线所示．A →B 表示的过程是［A ］ (A) 等压过程． (B) 等体过程．(C) 等温过程． (D) 绝热过程．9、一定质量的理想气体完成一循环过程．此过程在V －T 图中用图线1→2→3→1 描写．该气体在循环过程中吸热、放热的情况是[ C ](A) 在1→2，3→1 过程吸热；在2→3 过程放热 (B) 在2→3 过程吸热；在1→2，3→1 过程放热 (C) 在1→2 过程吸热；在2→3，3→1 过程放热 (D) 在2→3，3→1 过程吸热；在1→2 过程放热10、关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法：①可逆过程一定是平衡过程；②平衡过程一定是可逆过程；③不可逆过程发生后一定找不到另一过程使系统和外界同时复原；④非平衡过程一定是不可逆过程．以上说法，正确的是[ C ](A) ①②③. (B) ②③④.(B) ①③④. (D) ①②③④.11、如图所示为一定量的理想气体的p —V 图，由图可得出结论[ C ](A) ABC 是等温过程. (B) B A T T >. (C) B A T T <.(D) B A T T =.12、一摩尔单原子理想气体从初态（1p 、1V 、1T ）准静态绝热压缩至体积为2V 其熵[ A ](A) 增大. (B) 减小.(C) 不变. (D) 不能确定.二、填空题1、已知一定量的理想气体经历p －T 图上所示的循环过程，图中各过程的吸热、放热情况为： (1) 过程1－2中，气体__________． (2) 过程2－3中，气体__________．(3) 过程3－1中，气体__________． 答案：吸热；放热；放热2、右图为一理想气体几种状态变化过程的p －V 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM 、BM 、CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是__________过程； (2) 气体吸热的是__________过程．答案： BM 、CM ；CM解：如果以C Q B T A T T T T T ,,,,分别表示A 、T 、B 、Q 、C 点的温度，显然C Q B T A T T T T T >>>>，而MT 是等温线，T M T T =故有：M A T T >，AM 是降温过程C B M T T T >>，BM 、CM 是升温过程A E E Q +-=12三个过程中，体积是被压缩的，A 都是负的，即A<0, AM 过程是降温过程，p TO1 23)33m -0)(2<-=-A M A M T T R iE E ν0<+-=A E E Q A M AM ，AM 过程是放热的 BM 过程是升温的0)(2>-=-B M B M T T R iE E ν功为过程曲线所围面积QM BM A A >=)(2Q M Q M T T R iE E -=-ν 由于Q B T T >所以Q M B M T T T T -<-B M B M Q M Q M E E T T R iT T R i E E -=->-=-)(2)(2νν 即B M BM E E A ->0<+-=BM B M BM A E E QBM 过程是放热的 CM 过程是升温的0)(2>-=-C M C M T T R iE E νQM CM A A <=)(2Q M Q M T T R iE E -=-ν 由于Q C T T <Q M C M T T T T ->-C M C M Q M Q M E E T T R iT T R i E E -=-<-=-)(2)(2νν 即C M CM E E A ->0>+-=CM C M CM A E E QCM 过程是吸热的3、有ν摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba ，其中acb 为半圆弧，b -a 为等压线，p c =2p a ．令气体进行a -b 的等压过程时吸热Q ab ，则在此循环过程中气体净吸热量 Q _______Q ab ． (填入：＞，＜或＝) 答案：<解：根据热力学第一定律，循环过程内能变化为零，循环过程的净吸热量为该循环过程曲线所围面积))(2(21)2(212122a c ab a b P P V V V V r Q --=-==πππ)(41)2)(2(21a b a a a a b V V P P P V V -=--=ππ 而等压过程的吸热为：(22)(,R i T T C Q a b m p ab +=-=νν 4、 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单 原子分子气体，则该过程中需吸热_____________ J ；若为双原子分子气体，则 需吸热______________ J.答案： 500 7005、一定量的理想气体，从p ─V 图上状态A 出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V 1膨胀到体积V 2，试画出这三种过程的p ─V 图曲线．在上述三种过程中： (1) 气体对外作功最大的是___________过程； (2) 气体吸热最多的是____________过程．答案：等压；等压。
第八章热力学基础答案
第八章热力学基础答案一、选择题[ A ］1. （基础训练2）一定量的某种理想气体起始温度为T ，体积为V ，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V ，(2)等体变化使温度恢复为T ，(3) 等温压缩到原来体积V ，则此整个循环过程中(A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功 (C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少【提示】因为是循环过程，故0=E ；又知是逆循环，所以0<A ，即气体对外界作负功；由热力学第一定律0向外界放出热量。
［ A ］2.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D.(D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。
【提示】功即过程曲线下的面积，所以由图知AD AC AB A A A >>；再由热力学第一定律：E A Q ?+=，得 AD 过程0=Q ； AC 过程AC A Q =；AB 过程()AB B A Q A E E =+-，且0B A E E ->；所以等压过程吸热最多。
［B ］3.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2．(C) 2γp 0．(D) p 0 / 2γ．【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+?得：0E ?=，∴温度不变；根据状态方程p V R T ν=得P 0V 0=PV ；已知V=2V 0，∴P=P 0/2.［ D ］4.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有(A) 0......0=??(C) 0......0=?=?S E ． (D) 0......0>?=?S E【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。
第八章 热力学基础习题解答
第8章 热力学基础8.13 一系统由如图所示的状态a 沿abc 到达c ，吸收了350J 的热量同时系统对外做功126J 。
（1）如经adc 过程，系统对外做功42J ，问系统吸热多少？（2）当系统由状态c 沿曲线ac 回到状态a 时，外界对系统做功为84J ，问系统是吸热还是放热，在这一过程中系统与外界之间传递的热量为多少？解 （1）当系统由状态a 沿abc 到达c 时，根据热力学第一定律，吸收的热量Q 和对外所做的功W 的关系是：Q = ΔE + W ，其中ΔE 是内能的增量．Q 和W 是过程量，也就是与系统经历的过程有关，而ΔE 是状态量，与系统经历的过程无关。
当系统沿adc 路径变化时，可得：Q 1 = ΔE 1 + W 1， 这两个过程的内能的变化是相同的，即：ΔE 1 = ΔE= Q –W ， 则系统吸收的热量为：Q 1 = Q – W + W 1 =350–126+42= 266J 。
（2）当系统由状态c 沿曲线ac 回到状态a 时，可得：Q 2 = ΔE 2 + W 2，其中，ΔE 2 = –ΔE ，W 2 = –84J ，可得：Q 2 = –(Q – W ) + W 2 =–(350–126) –84=–308J ， 可见：系统放出热量，传递热量的大小为308J 。
8.14 一气缸内贮有10mol 的单原子理想气体，外力压缩气体做功209J ，气体温度升高1℃。
试计算气体内能增量和所吸收的热量。
解 单原子分子的自由度为i = 3，1mol 理想气体内能的增量为2iE R T ∆=∆=38.3112⨯⨯=12.465J10mol 气体内能的增量为124.65J ．气体对外所做的功为W = -209J ，所以气体吸收的热量为Q = ΔE + W =124.65-209= -84.35J8.15 一圆柱形汽缸的截面积为222.510m -⨯，内盛有0.01kg 的氮气，活塞重10kg ，外部大气压为5110Pa ⨯，当把气体从300K 加热到800K 时，设过程进行无热量损失，也不考虑摩擦，问（1）气体做功多少？（2）气体容积增大多少？（3）内能增加多少？ 解 （1）系统可以看成等压准静态过程，VW pdV p V ==∆⎰由理想气体状态方程 'm pV RT M=得 33'0.018.31(800300) 1.4810J 2810m W p V R T M --=∆=∆=⨯⨯-=⨯⨯ （2）因气体压强5502109.810 1.04102.510m g p p Pa S -⨯=+=+=⨯⨯活塞 由状态方程'm pV RT M=可得 235'0.015008.31 1.421028 1.0410m T V R m M p -∆∆==⨯⨯=⨯⨯ （3）氮气的自由度为5，由理想气体内能公式2iE RT ν=可得内能增加30.0158.31500 3.710J 2282i E R T ν∆=∆=⨯⨯⨯=⨯习题8.13图8.16 1mol 氧气由状态1变化到状态2，所经历的过程如图所示，一次沿1→a →2路径，另一次沿1→2直线路径．试分别求出这两个过程中内能的变化ΔE 、对外界所作的功W 以及系统吸收的热量Q 。
8热力学
习题及参考答案第八章 热力学 参考答案思考题8-1 “功、热量和内能都是系统状态的单值函数”这种说法对吗?如有错请改正。
8-2 质量为M 的氦气(视为理想气体)，由同一初态经历下列两种过程：(1)等体过程；(2)等压过程。
温度升高了ΔT ，要比较这两种过程中气体内能的改变，有一种解答如下：(1) 等体过程T C ME V V ∆∆μ= (2) 等压过程T C ME p p ∆∆μ=∵V p C C ，∴Vp E E ∆∆以上解答是否正确？如有错误请改正。
8-3 摩尔数相同的氦气和氮气(视为理想气体)，从相同的初状态(即p 、V 、T 相同)开始作等压膨胀到同一末状态，下列有关说法有无错误？如有错误请改正。
（1）对外所作的功相同； （2）从外界吸收的热量相同； （3）气体分子平均速率的增量相同。
8-4 一定量的理想气体，从p-V 图上同一初态A 开始，分别经历三种不同的过程过渡到不同的末态，但末态的温度相同，如图所示，其中A →C 是绝热过程，问：(1)在A →B 过程中气体是吸热还是放热？为什么？ (2)在A →D 过程中气体是吸热还是放热?为什么?8-5 在下列理想气体各种过程中，哪些过程可能发生？哪些过程不可能发生？为什么？(1)等体加热时，内能减少，同时压强升高； (2)等温压缩时，压强升高，同时吸热； (3)等压压缩时，内能增加，同时吸热； (4)绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。
8-6 甲说：“系统经过一个正的卡诺循环后，系统本身没有任何变化。
”乙说：“系统经过一个正的卡诺循环后，不但系统本身没有任何变化，而且外界也没有任何变化。
”甲和乙谁的说法正确？为什么？8-7 从理论上讲，提高卡诺热机的效率有哪些途径？在实际中采用什么办法? 8-8 关于热力学第二定律，下列说法如有错误请改正： (1)热量不能从低温物体传向高温物体；(2)功可以全部转变为热量，但热量不能全部转变为功。
8-9 理想气体经历如图所示的abc 平衡过程，则该系统对外作功A ，从外界吸收的热量Q 和内能的增量ΔE 的正负情况为(A )ΔE >0，Q >0，A <0； (B )ΔE >0，Q >0，A >0； (C )ΔE >0，Q <0，A <0； (D )ΔE <0，Q <0，A >0。
工程热力学课后作业答案(第八章)第五版
8-1 温度=t 20℃，压力=p 0.1MPa ，相对湿度=ϕ70％的湿空气2.5m 3。
求该湿空气的含湿量、水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。
如该湿空气在压力不变的情况下，被冷却为10℃的饱和空气，求析出的水量。
解：（1）水蒸气分压力：根据=t 20℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为0023368.0=s p MPa=⨯==0023368.07.0s v p p ϕ0.00163576 MPa 含湿量：ss v v p B p p B p d ϕϕ-=-=622622＝10.34)(/a kg g 露点：查水蒸气表，当=v p 0.00163576 MPa 时，饱和温度即露点=t 14.35℃03.81=v kg m /3 水蒸气密度：01234.01==vρ3/m kg 干空气质量：=⨯⨯-==2932875.2)76.163510(5T R V p m a a a 2.92㎏ 求湿空气质量=+=)001.01(d m m a 2.95㎏ 湿空气气体常数：=-=510378.01287vp R 288.8)/(K kg J ∙查在=t 10℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为=s p 1.228 kPas v p p = 含湿量：vv p B p d -=6222＝7.73)(/a kg g 析出水量：)2(d d m m a w -=＝7.62g8-2 温度=t 25℃，压力=p 0.1MPa ，相对湿度=ϕ50％的湿空气10000kg 。
求该湿空气的露点、绝对湿度、含湿量、湿空气密度、干空气密度、湿空气容积。
解：水蒸气分压力：根据=t 25℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为=s p 3.169kPa==s v p p ϕ0.5×3.169=1.58kPa露点：查水蒸气表，当=v p 1.58kPa 时，饱和温度即露点=t 13.8℃=t 25℃,''s v ＝43.36kg m /3绝对湿度：''/s s v v ϕϕρρ==＝0.01153/m kg 含湿量：ss v v p B p p B p d ϕϕ-=-=622622＝9.985)(/a kg g 湿空气密度：)985.9001606.01(10298287)001606.01(5⨯+⨯=+=d p T R v a ＝0.867kg m /3=+=vd 001.01ρ 1.163/m kg 干空气密度：===v v a a 11ρ 1.153/m kg 湿空气容积：=+==v dm v m V a 001.018600 m 38-3查表题 8－4 压力B 为101325Pa 的湿空气，在温度t 1＝5℃，相对湿度ϕ1＝60％的状态下进入加热器，在t 2＝20℃离开加热器。
第八章 热力学答案
第八章 热力学基础(2014)一．选择题1、 【基础训练4】［ A ］一定量理想气体从体积V 1,膨胀到体积V 2分别经历的过程就是:A →B 等压过程,A →C 等温过程;A →D 绝热过程,其中吸热量最多的过程(A)就是A →B 、(B)就是A →C 、 (C)就是A →D 、(D)既就是A →B 也就是A →C , 两过程吸热一样多。
【参考答案】根据热力学过程的功即过程曲线下的面积,知AD AC AB A A A >>; 再由热力学第一定律气体吸热E A Q ∆+= AD 过程0=Q ; AC 过程AC A Q =;AB 过程AB AB E A Q ∆+=,且0>∆AB E2 【基础训练6】 ［ B ］如图所示,一绝热密闭的容器,用隔板分成相等的两部分, 左边盛有一定量的理想气体,压强为p 0,右边为真空.今将隔板抽去,气体自由膨胀,当气体达到平衡时,气体的压强就是(A) p 0. (B) p 0 / 2. (C) 2γp 0. (D) p 0 / 2γ. 【参考答案】该过程就是绝热的自由膨胀过程,所以0=Q 0=A由热力学第一定律 0=∆E ∴0=∆T 220/0/p P V V =⇒=由 3【基础训练10】 ［D ］一定量的气体作绝热自由膨胀,设其热力学能增量为E ∆,熵增量为S ∆,则应有(A) 0......0=∆<∆S E (B) 0......0>∆<∆S E . (C) 0......0=∆=∆S E . (D) 0......0>∆=∆S E【参考答案】由上题分析知:0=∆E ;而绝热自由膨胀过程就是不可逆的,故熵增加。
4、 【自测提高3】 ［ A ］一定量的理想气体,分别经历如图(1) 所示的abc 过程,(图中虚线ac 为等温线),与图(2)所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线).判断这两种过程就是吸热还就是放热.(A) abc 过程吸热,def 过程放热. (B) abc 过程放热,def 过程吸热.(C) abc 过程与def 过程都吸热. (D) abc 过程与def 过程都放热. 【参考答案】内能就是状态量,与过程无关。
工程热力学思考题答案,第八章
第八章压气机的热力过程1、利用人力打气筒为车胎打气时用湿布包裹气筒的下部，会发现打气时轻松了一点，工程上压气机缸常以水冷却或气缸上有肋片，为什么?答：因为气体在压缩时,以等温压缩最有利，其所消耗的功最小，而在人力打气时用湿布包裹气筒的下部或者在压气机的气缸用水冷却，都可以使压缩过程尽可能的靠近等温过程，从而使压缩的耗功减小.2、既然余隙容积具有不利影响，是否可能完全消除它？答：对于活塞式压气机来说，由于制造公差、金属材料的热膨胀及安装进排气阀等零件的需要，在所难免的会在压缩机中留有空隙,所以对于此类压缩机余隙容积是不可避免的,但是对于叶轮式压气机来说，由于它是连续的吸气排气，没有进行往复的压缩,所以它可以完全排除余隙容积的影响。
3、如果由于应用气缸冷却水套以及其他冷却方法，气体在压气机气缸中已经能够按定温过程进行压缩，这时是否还需要采用分级压缩？为什么？答：我们采用分级压缩的目的是为了减小压缩过程中余隙容积的影响,即使实现了定温过程余隙容积的影响仍然存在,所以我们仍然需要分级压缩.4、压气机按定温压缩时，气体对外放出热量，而按绝热压缩时不向外放热,为什么定温压缩反较绝热压缩更为经济？答：绝热压缩时压气机不向外放热，热量完全转化为工质的内能，使工质的温度升高,压力升高,不利于进一步压缩,且容易对压气机造成损伤，耗功大.等温压缩压气机向外放热，工质的温度不变,相比于绝热压缩气体压力较低，有利于进一步压缩耗功小,所以等温压缩更为经济。
5、压气机所需要的功可从第一定律能量方程式导出，试导出定温、多变、绝热压缩压气机所需要的功，并用T—S图上面积表示其值。
答：由于压缩气体的生产过程包括气体的流入、压缩和输出,所以压气机耗功应以技术功计，一般用w c表示，则w c= —w t由第一定律：q=△h+w t，定温过程：由于T不变，所以△h等于零，既q=w t，q=T△s，，则有多变过程:w c= —w t=△h—q所以绝热过程：即q=0，所以6、活塞式压气机生产高压气体为什么要采用多级压缩及级间冷却的工艺?答：由于活塞式压气机余隙容积的存在，当压缩比增大时,压气机的产气量减小，甚至不产气,所以要将压缩比控制在一定范围之内，因此采用多级压缩，以减小单级的压缩比.气体压缩以等温压缩为最有利,因此应设法使压气机内气体压缩过程指数n减小,采用级间冷却可以很好的减小n。
第八章 热力学基础答案说课材料
第八章热力学基础答案第八章 热力学基础一、选择题[ A ］1. （基础训练2）一定量的某种理想气体起始温度为T ，体积为V ，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V ，(2)等体变化使温度恢复为T ，(3) 等温压缩到原来体积V ，则此整个循环过程中(A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功(C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少【提示】因为是循环过程，故0=∆E ；又知是逆循环，所以0<A ，即气体对外界作负功；由热力学第一定律0<Q ，系统向外界放出热量。
［ A ］2.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程(A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。
【提示】功即过程曲线下的面积，所以由图知AD AC AB A A A >>；再由热力学第一定律：E A Q ∆+=，得 AD 过程0=Q ； AC 过程AC A Q =；AB 过程()AB B A Q A E E =+-，且0B A E E ->；所以等压过程吸热最多。
［ B ］3.（基础训练6） 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体p 0PV的压强是(A) p 0． (B)p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D)p 0 / 2γ．【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+∆得：0E ∆=，∴温度不变；根据状态方程pV RT ν=得P 0V 0=PV ；已知V=2V 0，∴P=P 0/2.［ D ］4.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ∆，熵增量为S ∆，则应有 (A) 0......0=∆<∆S E (B) 0......0>∆<∆S E ． (C) 0......0=∆=∆S E ． (D)0......0>∆=∆S E【提示】由上题分析知：0=∆E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。
大学物理(华中科技版)第8章习题答案
第8章 热力学基础8-1．一定量的理想气体，其体积和压强依照V =p a的规律变化，其中a 为已知常数，试求：(1)气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功；(2)体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比. 解：(1)：⎰⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-===21212122211V V V V V V a dV VaPdV W (2): 111nRT V P = 1221V V T T =8-2．摩尔数相同的三种气体：H e 、N 2、CO 2 (均视为刚性分子的理想气体)，它们从相同的初态出发，都经历等容吸热过程，若吸取相同的热量, 则:（1）三者的温度升高相同;（2）三者压强的增加也相同.上述两个结论是否正确？如有错误请作出正确的解答. 解：因为Q T R i m M E =∆=∆2若Q 相同，但自由度不同，故温度改变也不同。
T R mvM P ∆=∆体积不变，温度增量不同，压强的增量不同8-3．一系统由习题8-3图中的a 态沿acb 到达b 态时，吸收热量350J ，同时对外作功126J 。
(1) 如果沿adb 进行，则系统作功42J ，问这种情况下系统吸收多少热量？(2) 当系统由b 态沿曲线bea 返回a 态时，如果外界对系统作功84J ，问这种情况下系统是吸热还是放热？热量传递多少？(3)若J E E a d 168=-，试求沿ad 及db 各吸热多少？习题8-3图解： W E Q +=∆)J (224126350=-=-=acb acb acb W Q E ∆（1）∵内能是态函数，故acb abd E E ∆=∆故 )J (26642224=+=+=adb adb adb W E Q ∆ （2） ba acb ba ba ba W E W E Q +-=+=∆∆ )J (30884224-=--=放热 （3） adb a d ad ad ad W E E W E Q +-=+=)(∆ )J (21042168=+= d b db db E E O E Q -=+∆= )()(d a a b E E E E -+-=168)()(-=---=ab a d a b E E E E E ∆ )J (56168224168=-=-=acb E ∆8-4．1mol 单原子理想气体，从300K 加热到350K ，问在下列两过程中吸收了多少热量？增加了多少内能？对外作了多少功？(1)容积保持不变；(2)压强保持不变。
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第八章热力学基础(2014)一•选择题1.【基础训练4】［A ］一定量理想气体从体积V i ,膨胀到体积 V 2分别经历的过程是： ATB 等压过程，A TC 等温过程；A TD 绝热过程，其中吸热量最多的过程(A) 是 A T B. (B) 是 A T C. (C) 是 A T D.(D) 既是A T B 也是A T C,两过程吸热一样多。
【参考答案】根据热力学过程的功即过程曲线下的面积，知A AB A AC A AD ；再由热力学第- 定律气体吸热 Q A AD 过程Q 0 ； AC 过程Q AAC ；AB 过程Q A ABEAB ,且EAB2【基础训练6】 :B ］如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分, 左边盛有一定量的理想气体，压强为 p o ,右边为真空.今将隔板抽去， 气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是YY(A) p o . (B) p o / 2. (C) 2 p o . (D) p o / 2 •【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以Q o A o由热力学第一定律E 0 ••• T 0由 \V 2V o P /旦23【基础训练io 】:D ］ —定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为 E ，熵增量为 S ,则应有(A) E 0……S 0 (B) E 0……S 0.(C) E 0……S 0 . (D) E 0……S 0 【参考答案】 由上题分析知： E 0 ;而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故熵增加。
中虚线ac 为等温线)，和图(2)所示的def 过程(图中虚线 吸热还是放热.(A) abc 过程吸热，def 过程放热. (B) abc 过程放热，def 过程吸热. (C) abc 过程和def 过程都吸热. (D) abc 过程和def 过程都放热.【参考答案】内能是状态量，与过程无关。
所以图( 1)中：abc 过程和ac 过程的内能增量相同，并由ac 为等温线可知E 0。
而功是过程曲线下的面积，显然abc 过程的功A 0。
4.【自测提高3】 :A ］ 一定量的理想气体，分别经历如图 (1)所示的abc 过程，(图df 为绝热线).判断这两种过程是由热力学第一定律：abc过程：Q. A E A 0所以abc过程是吸热过程。
同理，在图(2)中：def过程和df过程的内能增量相同，并由绝热df过程知E A根据过程曲线下的面积： def 过程的功A./小于df 过程的功 A.所以def 过程Q / A E A /( A) 0 所以def 过程是放热过程7.【基础训练13】一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J .若此种气体为 单原子分子气体，则该过程中需吸热 500 J ;若为双原子分子气体， 则需吸热 700 J.8. 【基础训练14】给定的理想气体(比热容比为已知)，从标 准状态(p 。
、V 。
、T 0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨1 1 1胀后的温度T = (一)1 T 0压强p = (一)F 033【参考答案】已知绝热过程的体积变化， 求温度的变化，选绝5.【自测提高4】[B]用下列两种方法(1) 使高温热源的温度 (2) 使低温热源的温度 T i 升高△ T ;T 2降低同样的值△ T ,分别可使卡诺循环的效率升高厶耳1和厶n 2,两者相比,(A) △ n i A n 2.(C) A n i = A n 2. 【参考答案】由卡诺循环效率公式(B) A n i A n 2. (D)无法确定哪个大. T 2 T 2 T 1 T 1 T T 2TT 26.【自测提高6】:B : 阴影部分)分别为(A) S 1 > S 2. (C) S 1 < S 2.T 1T 1T理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中S 和S 2,则二者的大小关系是: (B) S 1 = S 2.(D)无法确定.【参考答案】既然是绝热过程就有 A E ，而两个绝热过程对应的温度 变化值相同 E 的数值相同，所以作功 A 的数值相同，即过程曲线下的 面积相同。
填空题【参考答案】据题意AFdV 对于单原子分子 内能 E 所以Q A E 200 300 对于双原子分子E5 2002F V mR M T 200(J) 1 mR2 M3 T -2 200 300(J)500(J)500(J)Q A E 700(J)S 2V *VaV b热过程方程V01T0V 1T支，图中未画出），可知靠近原点且过 C 点曲线对应温度低，过 B 的温度略高，过 A 的对••• T（黑）1 %（3）同理已知绝热过程的体积变化，求压强的变化，选绝热过程方程1T 。
RV 。
PVP o9.【自测提高 成一循环过程.系统放热100 J ,则：（1）整个循环过程（ABCDEA ）系统对外作功为40J . （2） BEC 过程中系 统从外界吸热为140J12】如图所示，绝热过程 AB 、CD ，等温过程 DEA ,和任意过程 BEC ，组 若图中 ECD 所包围的面积为 70 J , EAB 所包围的面积为 30 J , DEA 过程中 【参考答案】(1)Q AB CDEA = E+ A=0+A=A EABE (逆循环)+A ECDE (正循环) =(-30) +70=40J(2) Q ABCDEA =Q AB + Q BEC + Q CD + Q DEA=0+ Q BEC +0+ Q DEA =Q BEC +( — 100)=40J 所以 Q BEC =140J10.【自测提高13】如图示, 循环：（1） abcda , n 3.66.7%⑵ dcefd .温度为 T 0, 2 T 0, 3 T 0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺⑶abefa ，其效率分别为n 133.3% ,n 2： 50%,【参考答案】由 （T i 对应高温热源的温度,热源的温度）TT cd TabT efTcdT efTab2T。
3T T o 2T 0 T o 3T 。
【附录B----13】附图为一理想气体几种状态变化过程的 其中MT为等温线，MQ 为绝热线，在 AM 、BM 、CM 三种准 11. 图， 静态过程中:（1）温度升高的是BM 和 CM 过程; （2）气体吸热的是CM 过程• 【参考答案】*温度如何变化要与等温线比较C>V过AB C 三点做形如等温线 MT 的曲线（是双曲线的P o VT 2对应低温3T o 2T o T o VM应的温度最高，所以BM和CM过程是升温过程，AM过程温度降低。
*是吸热还是放热要与绝热过程比较一一对于绝热过程， E A，即外界对系统所做的功全部用来增加系统的内能。
对CM过程而言，内能增加的比绝热过程的多（温度增加的多），而外界对系统所做的功却少于绝热过程，所以一定从外界吸收了部分热量。
即CM过程是吸热过程.［对AM过程来说，内能减少， E 0，系统作功为负，故是放热过程；BM过程中，外界对系统所做的功大于绝热过程的，而内能增加的比绝热过程的要少（温度增加得小），所以一定有部分热量放出来。
即AM和BM过程都是放热过程。
］12.【附录E----19】如附图所示，理想气体从状态A出发经ABCDA循环过程，回到初态A点，则循环过程中气体净吸的热量为Q =1.62 104（J）.【参考答案】依热力学第一定律，循环过程净吸收的热量为Q A即循环过程所包围的面积（注意单位！）三.计算题13.【基础训练18】温度为25C、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍.（1）计算这个过程中气体对外所作的功. （2）假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？【参考答案】解：(1) A RTlV1 8.31 298 In 3 2.72 103(J)（2）由双原子分子的 1.4及绝热过程方程V11T1 V2 1T2 得T2 T A1V21 1 4 1298 (? . 192(K)即此过程的T 106KA E 丄5R T 1 8.31(106) 2.20 103(J)2214【基础训练25】以氢（视为刚性分子的理想气体）为工作物质进行卡诺循环，如果在绝热膨胀时末态的压强P2是初态压强p1的一半，求循环的效率.【参考答案】设绝热膨胀初态的温度为T1 ,末态温度为T2，此即卡诺循环过程对应的高温热源的温度和低温热源的温度，则循环的效率即为 1 巴T11 1 - 再依绝热膨胀初态和末态压强和温度的过程方程卫」卫J 及 -T；T25V (L)4b c 过程吸热，Q bc A 1.053 10 (J)Q 吸热Qab Qbc4082 10 (J)其它两个过程都是放热过程, 从c da 过程中,AcdaA da5.065 103(J)E cdaEcaEbaEab3.039 410 (J)Q放热A cdaEcda3.5455 104(J)故循环过程的效率为11Q放热 13.5455 104 13% Q吸热4.082 , 1 o /o16. ［自测提高19】如果一定量的理想气体，其体积和压强依照 V a/； p 的规律变化， 其中a 为已知常量.试求：(1)气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功；(2)气体体积为V 1时的 温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比.［参考答案】解：由V a/、p 得p a 2 V 2所以18%15. ［自测提高18】气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体), 经abcda 循环过程如图所示.其中 a — b 、c — d 为等体过程，b — c为等温过程，d — a 为等压过程.试求：(1) d — a 过程中水蒸气作的 功W da ； (2) a — b 过程中水蒸气内能的增量 ab ； (3)循环过程水蒸汽作的净功W ; (4)循环效率.［参考答案】(1) d a 过程——水蒸气作的功 A da 为过程曲线下的面积，因体积减小，故功为负P V 2 1.013 10525 10 3 5.065 103J(2)a b 过程—25 10 3 4 1.013 105 3.039 104(J) Eabm 丄 R T 丄 P b V b P a V aM 2 22PdV m V c V c5RT b ln 」 P b V b ln 」 6 1.01310525M V b Vb10 3ln 2 1.0532 104(J)循环过程水蒸汽作的净功为 A / A be A da (4)此循环过程中，a b 过程是吸热的 Q ab5.467 103(J)E ab 3.039 104(J)V (L)(3)循环过程水蒸汽作的净功为过程曲线下所围的面积。