中考北师大版数学第一轮复习专题训练(二)代数式、整式及因式分解

年中考北师大版数学第一轮复习专题训练(二)代数式、整式及因式分解

一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）

１、对代数式 3a 可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ２、比 a 的 3 倍小 2 的数是＿＿＿＿。

３、单项式－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。

４、计算：(－3x

2)3

＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

５、因式分解：x 2－4＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、去括号：3x 3－(2x 2－3x ＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

７、把 2x 3－x ＋3x 2－1 按 x 的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、一个多项式减去 4m 3＋m 2＋5，得 3m 4－4m 3－m 2＋m －8， 则这个多项式为＿＿＿＿＿。

９、若 4x 2＋kx ＋1 是完全平方式，则 k ＝＿＿＿＿。 10、已知 x 2－ax －24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是＿＿＿＿（填一个）。

11、请你观察右图，依据图形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm 。（用含 n 的代数式表示）

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）

１、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（ ） A 、a －b 2 B 、a 2－b 2 C 、(a －b)2 D 、2a －2b ２、下列计算正确的是（ ） A 、2a 3＋a 3＝2a 6 B 、(－a)3·(－a 2)＝－a 5 C 、(－3a 2)2＝6a 4

D 、(－a)5÷(－a)3＝a 2 ３、下列各组的两项不是同类项的是（ ）

A 、2ax 2 与 3x 2

B 、－1 和 3

C 、2x

2

和－

2x

D 、8x 和－8x ４、多项式 x 2－5x －6 因式分解所得结果是（ ）

A 、(x ＋6) (x －1)

B 、(x －6) (x ＋1)

C 、(x －2) (x ＋3)

D 、(x ＋2) (x －3)

５、若代数式 5x 2＋4x －1 的值是 11，则 x 2＋2x ＋5 的值是（ ）

A 、11

B 、

C 、7

D 、9 ６、若(a ＋b)2＝49，ab ＝6，则 a －b 的值为（ ） A 、－5 B 、±5 C 、5 D 、±4

xy 2

25

2

11

2

第1第2第3第4

x y

y

x

三、计算：（每题 6 分，共 24 分） １、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］ ２、3a 2b (2a 2b 2－3ab)

３、(2a －b) (－2a －b) ４、［(x ＋)2－ (2x ＋)］÷2x

四、因式分解：（每题 6 分，共 24 分）

１、－a ＋2a 2－a 3 ２、x 3－4x

３、a 4－2a 2b 2＋b 4 ４、(x ＋1)2＋2(x ＋1)＋1

五、（8分）下面的图形是旧边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的。 （1）观察图形，填写下表：

① ② ③

（2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为＿＿＿＿，周长为＿＿＿＿。 六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径 R ＝7.5m ，圆形喷水池的半径 r ＝2.5m ，求花坛中种有花草部分的面积。（π取3.1）

七、先化简，再求值。（每题 8 分，共 16 分） １、已知：a ＝

，求(2a ＋1)2－(2a ＋1) (2a －1) 的值。

5－1

2

２、

a －2 (a －

b 2)＋(－a ＋b 2)，其中 a ＝3，b ＝－2。

八、（10分）已知一个多项式除以 2x 2＋x ，商为 4x 2－2x ＋1，余式为 2x ，求这个多项式。

1 2 1 3 3 2 1

3

答案：（二）

一、1、每本练习本 a 元，三本共几元？ 2、3a －2 3、－ 三次 4、－27x 3y 6

5、(x ＋2) (x －2) y

6、3x 3－2x 2＋3x －1

7、－1－xy ＋3x 2＋2x 3

8、3m 4＋m －3

9、±4 10、2 11、(x ＋y) (x －y)＝x 2－y 2 12、4n 二、1、C 2、D 3、A 4、B 5、A 6、B

三、1、＝3x 2－［7x －4x ＋3－2x 2］ ＝3x 2－［3x ＋3－2x 2］ ＝5x 2－3x －3 2、＝6a 4b 3－9a 3b 2 3、＝b 2－4a 2 4、＝［x 2＋2xy ＋y 2－2xy －y 2］÷2x ＝

x 四、1、＝－(1－a)2 2、＝x (x ＋2) (x －2) 3、＝(a ＋b)2 (a －b)2 4、＝(x ＋1＋1)2＝(x ＋2)2

五、（1）第一行：13 第二行：18，28，38 （2）5n ＋3 10n ＋8 六、πR 2－πr 2 ＝π(R ＋r) (R －r) ＝3.1×10×5 ＝155(m 2) 七、1、解：(2a ＋1)·2 ＝4a ＋2 ＝－1＋2 ＝＋1

2、＝ a －2a ＋ b 2－ a ＋ b 2 ＝－3a ＋b 2 ＝－3x 3＋(－2)2 ＝－9＋4 ＝－5

八、(2x 2＋x) (4x 2－2x ＋1)＋2x ＝8x 4－4x 3＋2x 2＋4x 3－2x 2＋x ＋2x ＝8x 4＋3x

1

212

551

22

33

21

3